数图形中的学问PPT课件
合集下载
《数图形中的学问》课件
3+2+1=6（个）
按角的小数
按边的顺序数
下图中一个有几个？
4+3+2 +1=10
数一数，下图中分别有几个三角形？
下图中分别有几个长方形？
有（3 ）个长方形
有（6 ）个长方形
10）个长方形 有（
下图中各有几个三角形？几个长方形？
几个长方形？
6个
9个
解决问题：
N523次列车需要准备多少种不同的硬座车票？
10种
赣州 兴国 吉安 向塘 南昌
这段铁路上的列车需要多少种不同的硬座车票？
20种
赣州 兴国 吉安 向塘 南昌
请按下面的规则把圆盘移到C上（可以借助B）。
（1）每次只能移动一个圆盘；
（2）移动过程中不能把大圆盘放在小圆盘的上面。
下图中一共有多少个带
的长方形？
16个
有序地数图形的个数，养成有序 思考的习惯。
北师大版小学数学第八册
数图形中的学问
兴泰实验学校：何湘
学习目标
1、体验有序的数法；
2、养成有序思考的习惯。
按角的大小数： 基本角：3个 2个基本角组成的大角：2个 3个基本角组成的大角：1个
3+2+1=6（个）
方法一 角
方幻灯片 4边 法二
按边的顺序数： 以第一条射线为边的角：3个 以第二条射线为边的角：2个 以第三条射线为边的角：1个
数图形中的学问课件(北师大版数学四年级下册)2013
宝安
石岩
龙华
观澜
售票员需要准备几种车票？（要求每 两站之间制定一种车票。）
宝安
石岩
龙华
观澜
下图中一共有多少个带
的长方形？
共8个
图中有多少个平行四边形
这个图中有多少个平行四边形
解决问题：
新年到了，四年级有6位老师，如果每 两个老师互相通一次电话，他们一共 通了几次电话？
5+4+3+2+1=15（次）
数图形中的学问
数一数，图中有 几个正方形？
数一数，图中 有 几个三角形？
小猫图
数一数，下图中一共有几个角？
.
还可以怎么数？
下图中一共有几个锐角？
下图中一共有多少个三角形？
数数，下图中分别有几个三角形？
下图中分别有几个长方形？
售票员需要准备几种车票？（要求每 两站之间制定一种车票。）
小结:
这节课我们学了什 么知识?你想对大家 说些什么吗?
《数图形中的学问》PPT课件
数角的
再数“二合一”角
个数
的个数，然后数 “三合一”角的个
数……，最后个数
相加。
解决了车票设
计问题
数三角形 的个数
数长方形 的个数
2020年10月2日
8
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
数图形中的学问
2006年3月14日
2020年10月2日
1
猜一猜：售票员需要准备几种车票？
石店 里八田 明集 邹平与同桌交流数的方法！
图中有几个角？
2020年10月2日
3
请跟我一起来数一数吧！
2020年10月2日
4
试试自己的本领！
下图中分别有几个三角形？先自己数一 数，再与同桌交流！
2020年10月2日
5
拓展与延伸
下图中分别有几个长方形？想一想数的方 法与数角、数三角形个数有什么联系？
有（3 ）个长方形
有（6 ）个长方形 有（10）个长方形
2020年10月2日
6
解决问题：售票员需要准备几种车票？
石店 里八田 明集 邹平
2020年10月2日
7
回顾探究的经历
先数单一的角
的个数
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
9
《数图形中的学问》课件
五角形数的应用
五角形数在数学、物理和工程等领域有广泛的应 用，如几何学、统计学和计算机科学等。
其他多角形数
多角形数的定义
多角形数是指可以由多边形表示的数，通常表示为等差数 列的前n项和。
多角形数的性质
多角形数具有一些特殊的性质，如第n个多角形数的平方 等于第(a*n - b)个多角形数与第(a*n + c)个多角形数的乘 积。其中a、b、c为常数，且a、b、c均为整数。
其他多边形
特点
具有多于三条边的封闭图形。
应用
自然界中的蜂巢、植物叶片等。
03
数图形的规律
三角形数
三角形数定义
三角形数是指可以由三角形表示 的数，通常表示为等差数列的前n
项和。
三角形数的性质
三角形数具有一些特殊的性质，如 第n个三角形数的平方等于第(2n1)个三角形数与第(2n+1)个三角形 数的乘积。
01
02
03
知识目标
掌握计数原理和组合数学 的基本概念，理解数图形 的原理和方法。
能力目标
能够运用计数原理和组合 数学的知识解决实际问题 ，提高数学应用能力。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，激发探索数学奥秘 的欲望。
02
数图形的种类
三角形
三角形种类
等边三角形、等腰三角形 、直角三角形等。
特点
可视化工具
建筑设计团队可以使用PPT课件等可视化工具来展示和沟通数图形的概念和应用 ，以便更好地实现设计意图。
05
总结与展望
本课程总结
课程目标
01
本课程旨在帮助学生掌握数图形的原理和方法，提高数学思维
能力。
课程内容
02
五角形数在数学、物理和工程等领域有广泛的应 用，如几何学、统计学和计算机科学等。
其他多角形数
多角形数的定义
多角形数是指可以由多边形表示的数，通常表示为等差数 列的前n项和。
多角形数的性质
多角形数具有一些特殊的性质，如第n个多角形数的平方 等于第(a*n - b)个多角形数与第(a*n + c)个多角形数的乘 积。其中a、b、c为常数，且a、b、c均为整数。
其他多边形
特点
具有多于三条边的封闭图形。
应用
自然界中的蜂巢、植物叶片等。
03
数图形的规律
三角形数
三角形数定义
三角形数是指可以由三角形表示 的数，通常表示为等差数列的前n
项和。
三角形数的性质
三角形数具有一些特殊的性质，如 第n个三角形数的平方等于第(2n1)个三角形数与第(2n+1)个三角形 数的乘积。
01
02
03
知识目标
掌握计数原理和组合数学 的基本概念，理解数图形 的原理和方法。
能力目标
能够运用计数原理和组合 数学的知识解决实际问题 ，提高数学应用能力。
情感目标
培养学生对数学的兴趣和 热爱，激发探索数学奥秘 的欲望。
02
数图形的种类
三角形
三角形种类
等边三角形、等腰三角形 、直角三角形等。
特点
可视化工具
建筑设计团队可以使用PPT课件等可视化工具来展示和沟通数图形的概念和应用 ，以便更好地实现设计意图。
05
总结与展望
本课程总结
课程目标
01
本课程旨在帮助学生掌握数图形的原理和方法，提高数学思维
能力。
课程内容
02
四年级数学数图形中的学问1省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
； 强酸强碱柜 ；
时候壹起出手/灭杀咯它/至于赏金到时候再说/不落圣法真要到手咯/大不咯大家壹起参研就拟定/目前最主要の拟定/把它人头夺取////"几人点头/各自爆射而出/向着马开激射追杀而去////马开和钟薇快步而走/钟薇紧紧の抱着马开/温软の身体贴着马开/着侧脸坚毅の马开/钟薇内心也不平静/这佫少年 真の强悍/虽然此刻比不上‘它’/可其风范却不落其多少/甚至更为强势霸道/‘它’の霸道来自本身の实力/来自背景/来自诸多东西/但马开の霸道嚣张/拟定靠它壹双手打出来の/钟薇当初被七人围攻/觉得自己难以逃出来咯/可马开生生带着她跑出来咯/想到刚刚马开为咯挡住攻击她の力量而被震の嘴 角溢出血液/内心也激荡不定/这佫少年/越和它相处久咯/就越能感觉到它の非凡和与众不同/日常懒散流氓の让她想要抽死/而唯有它仔细做壹件事/无惧壹切の时候/才真正显示出它の本色/"情域什么时候能出这么壹佫人物/钟薇灼灼の着马开/趴在马开背上/感觉异常の安全/"你没事吧/马开带着钟薇奔 出咯老远の距离后/问着钟薇/刚刚の打斗太剧烈咯/虽然马开全力护卫钟薇/也不见得完全能护住钟薇/"我没事/"钟薇脸上有着绯红/柔声对着马开说道/这壹句话让马开愣咯愣/心想这囡人什么时候对自己这么温柔咯/这让马开忍不住问道/你脑袋没被打坏吧/""你///"钟薇险些暴走/她轻呼咯壹口气/忍咯 下来/想想又觉得好笑/自己在马开面前好像尤其轻易失态/"轰///轰///"就在马开往前赶路の时候/几声爆裂声不断の响起来/钟薇顺着爆裂声の方向过去/那里拟定绽放の巨大烟花/烟花交错成巨大の图案/拟定壹柄绝世巨斧/"拟定器宗の信号/"钟薇大喜/对着马开喊道/"这拟定器宗の人来接应我们咯/马 开/快往那边走/"马开向那边/点咯点头/带着钟薇
北师大版四年级数学上册---数学好玩第3课时《数图形的学问》PPT课件
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？ 8个呢？你发现了什么？ 有什么规律吗？
我发现：若一条线上有n个点（n为大于1的 整数），则共有1+2+3+4+5…+（n－1）条 线段。
变式训练
1.数出下面图形中有多少条线段？
5+4+3+2+1=15（条）
2.小明过生日，他邀请了4个朋友来吃晚饭，如果每 两个人握一次手，那么他们一共要握多少次手？
2.如果有6个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
画出图后，重新数一数。
5+4+3+2+1=15（种）
可以接着数下去，在5个汽车站 结果的基础上，再加上5。
3.如果有7个汽车站，单程需要准备多少种不同的车票呢？
8个呢？你发现了什么？
有7个汽车站时，最短的线段 就有6条，从6开始加到1。
5个站时，车票种数为：4+3+2+1。 6个站时，车票种数为：5+4+3+2+1。 7个站时，车票种数为：6+5+4+3+2+1。 8个站时，车票种数为：7+6+5+4+3+2+1。
北师大版四年级数学上册---数学好玩第3 课时《数 图 形 的 学 问 》 P P T 课 件
情景导入
鼹鼠是一种生活在地下的小动物，它的拉丁文学名就是“掘土”的意思， 它们每天到处挖洞，捷克斯洛伐克的经典儿童文学《鼹鼠的故事》就讲述 了一只胖乎乎的小鼹鼠每天各种各样神奇的经历，构成了一个又一个温馨 的小故事。这节课，我们和鼹鼠又将一起经历什么呢？
先数短的线段：AB、BC、CD， 再数比较长的线段：AC、BD, 最后数最长的线段：AD。
北师大版小学四年级下册数学《数图形中的学问》PPT教学课件
下图中分别有几个长方形？想一想数的方 法与数角、数三角形个数有什么联系？
有（3 ）个长方形
有（6 ）个长方形 有（10）个长方形
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
7
解决问题：售票员需要准备几种车票？
1
2
3
4
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
8
自主探究，感悟规律
单一的角有3个 共有角的个数:
绿色圃中小学教育网
3
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
图中有几个角？
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
4
请跟我一起来数一数吧！
2020/12/12
绿色圃中小学教育网ຫໍສະໝຸດ 5试试自己的本领！
下图中分别有几个三角形？先自己数一 数，再与同桌交流！
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
6
拓展与延伸
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
13
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
14
北师大版四年级数学下册
数图形中的学问
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
1
本节课我们来学习数图形中的学问， 同学们要开动脑筋，在数图形的过程 中总结规律，并且能够应用自己总结 的规律去解决新的问题。
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
2
猜一猜：售票员需要准备几种车票？
1
2
3
4
2020/12/12
( )+(
)+(
)= ?
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
9
有（3 ）个长方形
有（6 ）个长方形 有（10）个长方形
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
7
解决问题：售票员需要准备几种车票？
1
2
3
4
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
8
自主探究，感悟规律
单一的角有3个 共有角的个数:
绿色圃中小学教育网
3
先自己独立数一数，再与同桌交流数的方法！
图中有几个角？
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
4
请跟我一起来数一数吧！
2020/12/12
绿色圃中小学教育网ຫໍສະໝຸດ 5试试自己的本领！
下图中分别有几个三角形？先自己数一 数，再与同桌交流！
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
6
拓展与延伸
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
13
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
14
北师大版四年级数学下册
数图形中的学问
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
1
本节课我们来学习数图形中的学问， 同学们要开动脑筋，在数图形的过程 中总结规律，并且能够应用自己总结 的规律去解决新的问题。
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
2
猜一猜：售票员需要准备几种车票？
1
2
3
4
2020/12/12
( )+(
)+(
)= ?
2020/12/12
绿色圃中小学教育网
9
《数图形中的学问》课件
五角形数
五角形数规律
五角形数是指从1开始，每次递增1，每5个数为一组相加的和为同一个常数的一组数。 这个常数是第n个五角形数，用数学公式表示为Wn=(n*(n+1)/2)*(n+1)。
五角形数的特点
五角形数也具有等差数列的特性，即任意两个相邻五角形数的差都等于1。同时，五角 形数的和也具有规律性，即任意三个相邻五角形数的和都等于这三个数中中间那个数的
建筑学
在建筑学中，数图形的方法也被广泛应用。建筑师需要通过 数图形来了解建筑的结构和形态，从而进行建筑设计、施工 和规划等工作。
建筑学中的一些问题，如建筑的平面布局、立体构成、空间 划分等，都需要用到数图形的学问。通过数图形，建筑师可 以更好地把握建筑的属性和美学价值，从而创造出更加优秀 和独特的建筑作品。
四角形数
四角形数规律
四角形数是指从1开始，每次递增1，每4个数为一组相加的和为同一个常数的一组数。这个常数是第 n个四角形数，用数学公式表示为Zn=n*(n+1)*(2n+1)/6。
四角形数的特点
四角形数也具有等差数列的特性，即任意两个相邻四角形数的差都等于1。同时，四角形数的和也具 有规律性，即任意三个相邻四角形数的和都等于这三个数中中间那个数的3倍。
数图形的规律
三角形数
三角形数规律
三角形数是指从1开始，每次递增1，每3个数为一组相加的和为同一个常数的一组数。这个常数是第n个三角形 数，用数学公式表示为Tn=n*(n+1)/2。
三角形数的特点
三角形数具有等差数列的特性，即任意两个相邻三角形数的差都等于1。同时，三角形数的和也具有规律性，即 任意三个相邻三角形数的和都等于这三个数中中间那个数的3倍。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
长方形的个数=长边上线段的条数
数长方形
A
B
C
D
E
F
一层有多少个长方形： 有几层长方形？ 有几个长方形？
长边上有几条线段 6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段 3 ×2 ÷2=3（条） 15 ×3=45（个）
长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数
数长方形
长边上有几条线段：6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段：4 ×3 ÷2=6（条） 有几个长方形： 6 ×15=90（个）
Page 1
Page 2
基本角
①③ ②
2+1=3
Page 3
3+2+1=6
Page 4
基本角
①③ ②
2+1=3
3+2+1=6
角的总数=基本角的个数 加到1为止，然后求和。
Page 5
4+3+2+1=10
Page 6
2
2+1=3
3
2+1=3
4
4+3+2+1=10
我发现：三角形的个数= 基本图形的个数加到1的和
以B为左端点的线段条数 2条 以C为左端点的线段条数 1条
A
B
C
D
总共有 3+2+1=6条线段
第二种方法是 什么？
一条短线段组成的线段 3条
A
B
C
两条短线段组成的线段 2条
三条短线段组成的线段 1条
D
总共 共3+2+1条线段
第二种方法是 什么？
从A点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
三角形的个数=三角形的层数×每层三角形的个数
Page 11
练习：数三角形
A BCD E F (6 ×5 ÷2) × 2=30
A B C D E F G
7 ×6 ÷2=21
练习3.数一数，下图中有多少个三角形？
20个
Page 13
45个
Page 14
下图中有几条 线段呢？
以A为左端点的线段条数 3条
① 6+5+4+3+2+1=21（条） ② 7 ×6 ÷2=21（条）
线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+……+1 或者 线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
Page 19
数长方形
那么用数线段的方法数长方形， 共有几个长方形呢？ 6 ×5 ÷2=15（个）
AB C D E F
Page 7
例1.数出图中共有多少三角形。
A
B C DE F 诀窍：数三角形有时可以用数线段的方法；有 的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先 要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起 来看看有没有产生新三角形。
Page 8
练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？
15个
Page 9
21个
第一层：5 ×4 ÷2=10 第二层：5 ×4 ÷2=10 第三层：5 ×4 ÷2=10 总共：10 ×3=30
从B点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
A
B
C
从C点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 D 3条
从D点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
总共4 ×3 ÷=122=条6条线线段段
练一练
ABC
D
E
FG
AB C D E F
① 5+4+3+2+1=15（条） ② 6 ×5 ÷2=15（条）
Page 23
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
24
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月X
数长方形
A
B
C
D
E
F
一层有多少个长方形： 有几层长方形？ 有几个长方形？
长边上有几条线段 6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段 3 ×2 ÷2=3（条） 15 ×3=45（个）
长方形的个数=长边上的线段条数×宽边上的线段条数
数长方形
长边上有几条线段：6 ×5 ÷2=15（条） 宽边上有几条线段：4 ×3 ÷2=6（条） 有几个长方形： 6 ×15=90（个）
Page 1
Page 2
基本角
①③ ②
2+1=3
Page 3
3+2+1=6
Page 4
基本角
①③ ②
2+1=3
3+2+1=6
角的总数=基本角的个数 加到1为止，然后求和。
Page 5
4+3+2+1=10
Page 6
2
2+1=3
3
2+1=3
4
4+3+2+1=10
我发现：三角形的个数= 基本图形的个数加到1的和
以B为左端点的线段条数 2条 以C为左端点的线段条数 1条
A
B
C
D
总共有 3+2+1=6条线段
第二种方法是 什么？
一条短线段组成的线段 3条
A
B
C
两条短线段组成的线段 2条
三条短线段组成的线段 1条
D
总共 共3+2+1条线段
第二种方法是 什么？
从A点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
三角形的个数=三角形的层数×每层三角形的个数
Page 11
练习：数三角形
A BCD E F (6 ×5 ÷2) × 2=30
A B C D E F G
7 ×6 ÷2=21
练习3.数一数，下图中有多少个三角形？
20个
Page 13
45个
Page 14
下图中有几条 线段呢？
以A为左端点的线段条数 3条
① 6+5+4+3+2+1=21（条） ② 7 ×6 ÷2=21（条）
线段条数=（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-3）+……+1 或者 线段条数=端点数×（端点数-1） ÷2
Page 19
数长方形
那么用数线段的方法数长方形， 共有几个长方形呢？ 6 ×5 ÷2=15（个）
AB C D E F
Page 7
例1.数出图中共有多少三角形。
A
B C DE F 诀窍：数三角形有时可以用数线段的方法；有 的图形要用编号数图形的方法，还有的图形先 要分成几部分分别去数，再考虑几部分拼合起 来看看有没有产生新三角形。
Page 8
练习1.数一数，下列图形各有多少三角形？
15个
Page 9
21个
第一层：5 ×4 ÷2=10 第二层：5 ×4 ÷2=10 第三层：5 ×4 ÷2=10 总共：10 ×3=30
从B点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
A
B
C
从C点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 D 3条
从D点出发，与其他3个点相 连所组成的线段条数 3条
总共4 ×3 ÷=122=条6条线线段段
练一练
ABC
D
E
FG
AB C D E F
① 5+4+3+2+1=15（条） ② 6 ×5 ÷2=15（条）
Page 23
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
24
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月X