统计物理基础
[0132]《统计物理基础》
![[0132]《统计物理基础》](https://img.taocdn.com/s3/m/c7554e103968011ca3009183.png)
013220182单项选择题1、关于物态方程的正确说法是1.描述热力学系统平衡态的独立参量和温度关系的方程式2.f(P,V,T)=0是任何系统的一般表达式3.平常说的等压、等温过程方程4.物质系统状态参量所满足的方程2、对均匀物质系统，其热力学平衡状态1.各种物质用一个参量描述2.各种物质处于力学平衡3.各处物理性质不同4.当各种物理性质呈现均匀一致时，系统达到热力学平衡3、孤立系统自发过程进行的方向是1.2.3.T<04.4、热力学平衡态的性质是1. E. 具有热动平衡的性质2.在平衡态下系统宏观物理量的数值没有涨落3.微观上看系统的性质不随时间改变4.是力学意义上的平衡5、下列方程正确的是1.B. TdS=dU+PdV2.dF=TdS+VdP3.TdS=dH+PdV4.dU=TdS+VdP6、下列哪个过程熵增加原理成立1. F. 等压过程2.孤立系统自发过程3.等容过程4.等温等压自发过程7、热力学平衡态是1. A. 存在着热量、物质的定向运动2.最有序的状态3.最无序最混乱的状态4.系统整体存在宏观定向运动8、热力学第一定律的微分形式是1.dU=dW+dQ2.dQ=dW+dU3.U=W+Q4.dW=dU+dQ9、下列哪一个不是热力学第一定律的积分形式1.2.3.dU=dW+dQ4.10、关于热力学平衡态下列说法正确的是1. 热力学平衡态不一定是稳定态2. 热力学平衡态的宏观性质不随时间改变3. 系统处于稳定态一定处于热力学平衡态4.系统的宏观性质不随时间变化即为热力学平衡态11、气体做自由膨胀1.2.3.4.12、关于内能下列说法正确的是1. C. 内能是可加物理量2. 内能是系统内部分子动能之和3. 内能是物体内含的热量4.内能是强度量13、三个系数之间的关系为1.2.3.4.14、下列过程哪一个是准静态多方过程1.2.3.4.P=C15、关于热力学第一定律下列说法正确的是1. 孤立系统的内能是温度的函数2. 在一个循环中系统吸收热量等于外界对系统做的功3. 第一类永动机在一定条件下能制成4.绝热系统中外界对系统做的功等于系统内能的增量16、下列说法正确的是1. 内能是绝热过程外界对系统作的功2. 内能是系统的状态函数3. 绝热系统中外界对系统做的功等于系统内能的增量4.任意准静态过程始末两个状态一定时，外界对系统作功保持不变17、下列哪种说法不是熵的性质1.系统无序程度大小的量度2.可加物理量3.某确定状态熵不一定存在4.状态决定的状态函数18、关于无摩擦的准静态过程下列说法正确的是1.可逆过程2.可是实现的过程3.无限慢的过程4.不可逆过程19、关于热力学过程下列说法正确的是1.实际过程，在PV图上能真实表示2.任意过程都能写出过程方程3.PV图上用虚线所表示的过程是准静态过程4.凡能列出过程方程的都是准静态过程20、非均匀物质系统的热力学平衡态1. D. 各处物理性质是均匀一致的2.各处不能用统一参量描述3.各处物理性质不一定相同4.各处可用统一参量描述21、下列关于热力学第一定律那种说法是不正确的1.热力学第一定律就是能量守恒与转化定律2.存在电磁相互作用时，热力学第一定律不再适用3.热力学第一定律只适用于有热量交换的系统4.热力学第一定律就是自然界普遍遵守的规律判断题22、能斯脱定理说明物体的熵只与温度有关，而与其它参量无关。
统计物理的基本概念
二、热力学概率
在确定N、E、V的宏观状态下，系统可能的 微观状态是大量的。
根据等概率原理，一种宏观状态对应的微观 状态越多，则这种宏观状态出现的概率就越大。
热力学概率是指一种宏观态对应的微观状态数。
三、分布{Ni}
对于确定的宏观状态下，粒子数按能级的排列方式 能级： 1 , 2 ,, i , 简并度： g1 , g 2 ,, gi , 粒子数： 1 , N 2 ,, Ni , N
A B
对于玻色系统可以有6种不同的微观状态 1 2 3 4 5 6 量子态1 AA 量子态2 AA 量子态3
AA
A A A A A
A
对于费米系统可以有3个不同的微观状态 量子态1 1 2 3 A 量子态2 A A 量子态3 A A
A
在确定N、E、V的宏观状态下，系统可能的微 观状态是大量的。为了研究系统的宏观性质，没必 要也不可能追究微观状态的复杂变化，只要知道一 个宏观状态对应的微观状态数以及各个微观状态出 现的概率，就可以用统计方法求微观量的统计平均 值获得相应的宏观性质。 因此，确定一个宏观状态对应的微观状态数以 及各微观状态出现的概率是统计物理的根本问题。
四玻耳兹曼系统的微观状态数四玻耳兹曼系统的微观状态数个编了号的粒子分别占据能级上的量子态共有种方式玻耳兹曼系统的粒子可以分辨交换粒子将给出系统不同的状态将n个粒子交换交换数是因为前面已考虑了同一能级上个粒子的交换所以交换数应除以所以对于玻尔兹曼系统玻尔兹曼系统分布相应的微观状态数为
第十三章
统计物理的基本概念 §13-1 引言
一、粒子运动状态的经典描述
自由度为r 的一个微观粒子的微观运动状态由 2r 个广义坐标和广义动量确定。 广义坐标:
统计物理学基础
统计物理学基础统计物理学是物理学中的一个重要分支，它研究的是宏观物质系统中涉及大量微观粒子的行为规律。
在统计物理学中，我们利用统计学原理和概率论方法，对微观粒子的统计行为进行建模和研究，从而揭示了宏观物质的特性和性质。
本文将介绍统计物理学的基础概念及其在物理学研究中的应用。
一、热力学基础热力学是统计物理学的基础，通过研究系统的热力学性质和宏观态函数，我们可以了解到系统的宏观行为。
热力学中有一些基本概念值得我们关注。
1. 熵熵是描述系统混乱程度的物理量，也是热力学中的基本概念。
对于一个封闭系统，其熵通常会趋向于增加，即系统趋向于更加混乱的状态。
熵的概念在统计物理学中得到了解释，我们可以通过统计粒子的微观状态来计算系统的熵。
2. 温度温度是衡量物体热平衡状态的物理量，也是热力学中的重要参数。
在统计物理学中，温度与粒子的平均动能有关，我们可以通过统计粒子的能级分布来确定系统的温度。
3. 热力学势热力学势是描述系统内能与外界能量交换的物理量，常见的热力学势包括内能、自由能、焓和吉布斯函数。
这些热力学势在统计物理学中起到了至关重要的作用，它们可以与微观粒子的分布函数相联系，进一步揭示系统的性质。
二、统计力学基础统计物理学的另一个重要组成部分是统计力学，它是从微观粒子的角度来研究宏观物质行为的一种方法。
统计力学利用概率论和统计学的方法，建立微观粒子的统计模型，得到宏观物质的宏观性质。
1. 统计分布统计分布是由微观粒子的分布函数得到的，其中最常用的统计分布包括玻尔兹曼分布、费米-狄拉克分布和玻色-爱因斯坦分布。
这些分布函数可以描述粒子的能级分布和粒子间的相互作用，从而揭示了系统的宏观性质。
2. 统计系综统计系综是统计物理学中用来描述系统的概率分布的数学方法。
常见的统计系综包括微正则系综、正则系综和巨正则系综。
通过分析不同的统计系综，我们可以得到系统的平衡状态和宏观性质。
三、应用领域统计物理学在物理学的研究中具有广泛的应用，尤其在凝聚态物理学和热力学领域。
统计物理学的基本原理
统计物理学的基本原理统计物理学是研究大量粒子的宏观性质与微观行为之间关系的学科。
它的发展使得我们能够理解和描述物质的性质，特别是在处于热平衡状态下的系统。
本文将探讨统计物理学的基本原理，包括其基本概念、定律及其在物理学和其他领域中的应用。
统计物理学的基本概念统计物理学的核心在于利用概率和统计方法研究微观状态与宏观状态之间的联系。
宏观态是指系统的大规模特性，如温度、压力和体积等，而微观态则是指系统中所有粒子具体的位置和动量。
为了连接这两者，统计物理使用了几种重要的概念。
熵熵是统计物理中一个关键的概念，它可以被视为系统微观状态的不确定性度量。
一个系统的熵越高，代表可用的微观状态越多，系统越混乱。
例如，在热力学第二定律中，孤立系统的熵总是趋向增加，这意味着熵是不可逆的，反映了自然向更高无序状态发展的趋势。
微观状态与宏观状态在统计物理中，一个宏观状态对应着多个可能的微观状态。
例如，一个气体在一定温度和压力下可以通过不同方式实现这些参数。
这些微观状态通过概率分布函数来描述，进一步建立了宏观性质与微观行为之间的联系。
概率分布当涉及到多个粒子时，统计物理依赖于概率分布来描述系统。
最常见的是麦克斯韦-玻尔兹曼（Maxwell-Boltzmann）分布，它描述了气体中分子的速度分布。
此外，还有费米-狄拉克（Fermi-Dirac）分布和玻色-爱因斯坦（Bose-Einstein）分布，用于描述具有不同统计特性的粒子。
统计力学定律统计物理学有几个基础定律，它们帮助我们理解如何从微观行为推导出宏观性质。
这些定律如同热力学定律，提供了一种科学的方法来研究和解释复杂现象。
热力学第一定律热力学第一定律，即能量守恒定律，它说明了能量既不能被创造也不能被摧毁，只能从一种形式转变为另一种形式。
在统计物理中，该定律与系统内粒子的动能和势能有关，强调了内能的变化如何影响系统的行为。
热力学第二定律热力学第二定律引入了熵增加原则，指出在任何孤立系统中，熵总是趋向增加。
统计物理学基础考试试题
统计物理学基础考试试题一、选择题（共20题，每题5分，共100分）1. 在统计物理学中，下列哪个量描述了系统的混乱程度？a) 有效微观状态数b) 温度c) 熵d) 可逆过程2. 玻尔兹曼常数的值为多少？a) 6.022 x 10^23b) 1.38 x 10^-23c) 8.314d) 9.813. 下列哪个条件不属于理想气体的状态方程？a) PV = nRTb) PV = NkTc) PV = µRTd) PV = mRT4. 统计物理学中，下列哪个理论用于描述费米子和玻色子？a) 麦克斯韦-玻尔兹曼统计b) 玻尔兹曼分布c) 费米-狄拉克分布d) 波尔兹曼分布5. 帕斯卡原理是关于流体力学中什么性质的定律？a) 压力b) 温度c) 摩擦力d) 密度6. 在满足玻尔兹曼分布的条件下，某系统中气体分子的速率分布呈什么形状？a) 高斯分布b) 均匀分布c) 二项分布d) 泊松分布7. 统计物理学中，下列哪个定理描述了独立粒子系统的可分辨性？a) 第一定理b) 巨正则分布定理c) 统计关系定理d) 等概率定理8. 熵增定理是统计物理学中的一个重要定理，它表明什么？a) 封闭系统的熵总是增加b) 封闭系统的熵总是减少c) 封闭系统的熵保持不变d) 封闭系统的熵可能增加、减少或保持不变9. 物体的热容量与下列哪个量有关？a) 温度变化率b) 质量c) 比热容d) 热传导系数10. 统计物理学中，下列哪种分布函数用于描述具有确定能量的粒子的分布？a) 麦克斯韦-玻尔兹曼分布b) 玻尔兹曼分布c) 费米-狄拉克分布d) 波尔兹曼分布11. 统计物理学中，巨正则系综理论是用于描述什么类型的系统的统计力学理论？a) 封闭系统b) 开放系统c) 平衡系统d) 非平衡系统12. 统计物理学中，下列哪个表达式可用于计算能量守恒系统的微观态数目？a) S = k ln Wb) S = k ln Pc) S = k ln Vd) S = k ln T13. 玻尔兹曼分布定律描述了哪种物理现象？a) 能量守恒b) 牛顿第一定律c) 细胞分裂d) 热平衡14. 系统的熵增定律是一个自发的过程吗？a) 是b) 不是15. 统计物理学中，费米-狄拉克分布函数用于描述哪类粒子？a) 玻色子b) 费米子c) 中微子d) 热中子16. 统计物理学中的平衡态指的是什么？a) 系统的热力学平衡b) 系统的力学平衡c) 系统的电化学平衡d) 系统的热平衡17. 统计物理学中，下列哪个理论描述了粒子之间相互作用的统计力学？a) 玻尔兹曼分布b) 统计关系定理c) 计数原理d) 平衡态理论18. 玻尔兹曼分布是用来描述有多少种微观态？a) 有限种b) 无限种19. 统计物理学中，分子平均速率与温度有什么关系？a) 分子平均速率与温度无关b) 分子平均速率与温度成正比c) 分子平均速率与温度成反比d) 分子平均速率与温度关系无法确定20. 统计物理学中，下列哪个原理描述了一个封闭系统的能量分布？a) 熵增定律b) 流式定理c) 统计关系定理d) 等概率原理二、简答题（共5题，每题20分，共100分）1. 请简要解释费米-狄拉克分布函数的物理意义及其应用。
西南大学《统计物理基础》复习思考题及答案
（0132）《统计物理基础》复习思考题一、解释如下概念⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚；二回答问题⒈写出热力学第一定律的文字叙述、数学表示、简述该定律的重要性、适用范围。
⒉写出热力学第二定律的文字叙述、数学表示、适用条件，在热力学中的重要性。
⒊写出热力学第三定律的文字叙述、重要性并给予微观解释。
⒋写出熵增加原理的文字叙述、数学表示、适用范围及其微观解释⒌写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理？⒍写出玻尔兹曼关系表达式，简述公式的物理意义和重要性，并用此公式对热力学的熵增加原理给以解释。
⒎写出弛豫时间近似下的玻尔兹曼方程，简述方程的物理意义、适用条件三. 填空题1 气体普适常数R=-------------------，玻尔兹蔓常数K=--------------------，1mol范氏气体物态方程为---------------------------。
⒉照能量均分定理，刚性双原子分子理想气体的内能U＝-5NKT/2------------------，摩尔定容热容量C＝-------------------，光子气体的化学vμ-----------------------------。
势为=μ______________; 工作于温度为500C与⒊理想气体的焦耳—汤姆孙系数=10000C的两热源之间的热机或致冷机热机效率的最大值。
⒋对等温等容系统平衡态时，U、S、F、G、H、中______________最小；而对等温等压系统，U、S、F、G、H中________________最小玻耳兹曼统计中分布公为_______ ___________ _______________，适用条件为。
5. 1moI单原子理想气体在温度为T、体积为v的状态等温膨胀到体积为2v的状∆u________________；吸收热量△Q = 态、则此过程中，内能改变=____________；对外作功△W = _____________________；熵的改变△S= ________________________。
统计物理学的基本原理
统计物理学的基本原理摘要统计物理学是物理学中的一个重要分支，它通过对大量微观粒子的状态进行统计分析，解释了许多宏观现象和物质性质的规律性。
本文将介绍统计物理学的基本概念、基本原理以及相关应用。
首先，我们将简要介绍统计物理学的研究对象和目标；然后，我们将介绍热力学和宏观统计物理学的基本概念和原理；最后，我们将探讨量子统计和涨落等附加讨论。
1. 研究对象和目标统计物理学研究的对象是具有巨大粒子数目（通常是Avogadro常数级别）的系统。
这些系统可以是气体、固体、液体或凝聚态物质，甚至可以是宇宙等复杂系统。
统计物理学通过建立粒子数巨大的系统的平均特征描述，捕捉微观粒子个体行为与宏观特征之间的关系。
其主要目标是解释与预测热力学性质，如温度、压强、熵等，以及材料性质，如导电性、磁性等。
2. 热力学与宏观统计物理学热力学是研究宏观系统平衡态性质的科学。
其核心概念包括热容、内能、熵、温度等。
基于这些概念，热力学建立了一系列定律和公式，用于描述系统在平衡态下的性质变化。
宏观统计物理学是建立在热力学基础上的一种推导方法。
它利用分子运动论假设与统计分析方法，将微观粒子行为与宏观性质联系起来。
通过定义配分函数和自由能等概念，宏观统计物理学推导出了各种平衡态性质与微观粒子参数之间的关系。
例如，玻尔兹曼分布描述了粒子在给定能级上的分布；吉布斯关系则给出了相应温度下能量、压强和容积之间的关系。
3. 量子统计与涨落量子统计是描述具有玻色-爱因斯坦或费米-迪拉克性质的粒子（如光子或电子）行为的统计方法。
与经典统计不同，量子统计考虑了存在多个粒子处于同一量子态的可能性，并以波函数描述多粒子系统。
涨落是指系统中各种物理量在时间或空间上的随机波动。
在统计物理学中，涨落可用于解释噪声现象、相变等非平衡态过程。
涨落引入了新概念如湍流、包络函数以及噪声谱密度等，这些都是揭示系统非线性特征和微细结构关联程度的重要工具。
4. 统计物理学的应用统计物理学在许多领域有广泛应用。
平衡态统计物理的基础
平衡态统计物理的基础1. 什么是平衡态统计物理？你有没有想过，为什么在某个地方总是会看到某种规律？比如，为什么冰块在水里慢慢融化，最后变成一杯冰水，甚至温度也会达到一个稳定的状态？这就是平衡态统计物理的魅力所在，它试图解释这些自然现象背后的规律。
简单来说，平衡态统计物理就是研究在某种条件下，物体或系统的性质如何趋于一种稳定的状态。
就像人们常说的“水至清则无鱼”，有时候，只有在合适的条件下，事物才能找到它们自己的位置。
2. 平衡态的特点2.1 能量的均匀分布咱们从头说起，平衡态首先有一个重要特征，那就是能量的均匀分布。
想象一下，你和朋友们在家里吃零食，大家分得很均匀，每个人都有一块巧克力、几片薯片，结果大家都高高兴兴，不会有人因为零食不够而撕心裂肺。
这个均匀的分配就像是能量在平衡态下的分布，系统中的粒子们各自“分享”能量，没谁能独占鳌头。
2.2 温度的稳定性再说说温度。
在平衡态下，系统的温度是稳定的。
想象你在一个热水澡里，刚开始水温可能有点儿烫，但慢慢地你会发现，水温会变得适中，不冷不热，刚刚好。
这种稳定状态就是平衡态的体现。
无论外界怎么变，系统总是会自我调节，保持在一个舒适的范围内。
3. 平衡态的应用3.1 热力学与统计物理的结合说到平衡态，咱们就不能不提热力学和统计物理这对好基友。
热力学给了我们一个整体的视角，像是在俯瞰一幅美丽的风景画，而统计物理则像是在细细研究每一笔每一划，揭示其背后的微观机制。
两者结合，就像把理论与实际完美融合，让我们能够深入理解物质的行为。
3.2 日常生活中的平衡态生活中，平衡态的例子比比皆是。
比如，喝咖啡的时候，加了奶和糖，搅拌均匀后，你会发现每一口咖啡都差不多。
这种均匀的状态就像是系统达到了一种平衡，味道再也不会有一口苦一口甜的情况出现。
其实，我们生活中的很多现象都可以用平衡态来解释，比如气温变化、身体健康，甚至是社交圈里的关系，都有一股看不见的力量在维持着平衡。
4. 总结所以，平衡态统计物理不仅仅是枯燥的公式和理论，它更像是我们日常生活的缩影。
天津市考研物理学复习资料统计物理基础知识梳理
天津市考研物理学复习资料统计物理基础知识梳理统计物理学是物理学中的一个重要分支，研究的对象是物质的宏观统计性质以及宏观物理量的统计规律。
在天津市考研中，统计物理学作为物理学的一门必修课程，对于学生们来说是一个重要的复习内容。
本文将为大家梳理天津市考研物理学复习资料中的统计物理学的一些基础知识，希望对大家复习有所帮助。
一、热力学基础概念1. 系统和环境在热力学中，我们将要研究的对象称为系统，而与系统有能量和物质交换的外部部分则称为环境。
2. 状态量和过程量热力学中，状态量是指与系统的状态有关的物理量，如温度、压力等；而过程量则是指与系统的状态变化有关的物理量，如热量、功等。
3. 平衡态和非平衡态平衡态是指系统处于稳定状态，各个宏观性质保持不变；非平衡态则是指系统处于不稳定状态，各个宏观性质处于变化过程中。
二、统计物理学基本框架统计物理学的基本框架是建立在微观粒子的运动规律上的。
通过统计物理学的方法，我们可以将宏观物理量与微观粒子的动力学联系起来。
1. 经典统计物理学经典统计物理学适用于宏观物理系统，其中的粒子之间的相互作用是经典力学描述的。
通过经典统计物理学，我们可以计算出宏观物理量的统计规律，如分子平均速度、能量分布等。
2. 量子统计物理学量子统计物理学适用于微观粒子系统，其中的粒子之间的相互作用是量子力学描述的。
通过量子统计物理学，我们可以计算出微观粒子系统的物理量统计规律，如费米子和玻色子的分布等。
三、热力学基本定律热力学是研究能量转化和宏观性质变化的学科，其基本定律为热力学第一定律和热力学第二定律。
1. 热力学第一定律热力学第一定律也称为能量守恒定律，它指出能量的变化等于系统对外界做功和从外界吸收的热量之和。
2. 热力学第二定律热力学第二定律也称为熵增定律，它指出孤立系统的熵总是不会减小，而在实际过程中总是增大或保持不变。
四、统计物理学中的分布律统计物理学中有几个重要的分布律，它们可以用于描述微观粒子在宏观物理系统中的分布情况。
数学中的统计物理学
数学中的统计物理学统计物理学是一门研究微观尺度粒子的运动和相互作用如何导致宏观物理现象和性质的学科。
其应用领域非常广泛，涵盖了统计力学、热力学、量子力学等多个领域。
在数学中，统计物理学起到了重要的理论支撑作用，为物理学研究提供了精确的数学模型和方法。
一、统计物理学的基础1. 宏观物质的微观描述统计物理学通过描述粒子的运动状态和相互作用，从而研究微观尺度粒子的行为对宏观物质性质的影响。
它建立了一种桥梁，将微观尺度和宏观尺度连接起来。
2. 概率论和统计学的应用概率论和统计学是统计物理学的重要工具。
通过概率统计方法，统计物理学可以预测和解释复杂系统的行为，并得出一些概率性的结论。
3. 统计物理学的基本原理统计物理学有许多基本原理，如热力学第一、二定律、玻尔兹曼方程等。
这些原理为统计物理学的发展提供了基础，也为其他学科的研究提供了理论支持。
二、统计物理学的数学方法1. 分布函数分布函数是统计物理学中的一个重要概念。
它描述了粒子在不同状态下的分布情况，如位置分布、速度分布等。
分布函数可以通过微分方程或者分布函数演化方程进行描述和求解。
2. 统计物理学的动力学方程统计物理学中的动力学方程主要包括费米-狄拉克分布、玻色-爱因斯坦分布等。
这些方程用来描述系综中粒子分布的演化，从而得到系统的宏观性质。
3. 磁化曲线磁化曲线是统计物理学中的一个重要研究对象，它描述了系统磁化强度和外加磁场的关系。
通过磁化曲线可以分析物质的磁性特性，了解不同温度下物质的行为。
三、统计物理学的应用领域1. 凝聚态物理学凝聚态物理学主要研究固态物质的性质和现象。
统计物理学在凝聚态物理学中起到了重要的作用，如用固体物理的理论和方法来解释材料的性质和行为。
2. 热力学热力学是研究物质内部能量转换和宏观性质的学科。
统计物理学运用概率和统计的方法，对热力学中的系统进行建模和计算，解释和预测系统的行为。
3. 量子统计量子统计是研究粒子在量子力学框架下的统计行为的学科。
统计物理学的基本原理
统计物理学的基本原理统计物理学是物理学的一个重要分支，它研究的是大量微观粒子的统计规律，通过对微观粒子的统计行为进行分析，揭示了宏观物质的性质和规律。
统计物理学的基本原理包括了热力学统计原理、量子统计原理和统计力学原理。
本文将从这三个方面介绍统计物理学的基本原理。
一、热力学统计原理热力学统计原理是统计物理学的基础，它建立在热力学的基础上，通过对大量微观粒子的统计分析，揭示了宏观系统的热力学性质。
热力学统计原理包括了热力学平衡态和热力学非平衡态两个方面。
1. 热力学平衡态在热力学平衡态下，系统的宏观性质可以用热力学量来描述，如温度、压强、体积等。
根据热力学统计原理，系统的平衡态可以通过微观粒子的状态密度函数来描述，状态密度函数是描述系统中微观粒子状态的函数，通过对状态密度函数的统计分析，可以得到系统的热力学性质。
2. 热力学非平衡态在热力学非平衡态下，系统处于不断变化的状态，无法用热力学量来描述。
热力学统计原理通过对非平衡态下微观粒子的统计分析，揭示了非平衡态下系统的动力学性质，如扩散、输运现象等。
热力学非平衡态的研究对于理解复杂系统的行为具有重要意义。
二、量子统计原理量子统计原理是统计物理学的另一个重要组成部分，它研究的是具有量子性质的微观粒子的统计规律。
量子统计原理包括了玻色-爱因斯坦统计和费米-狄拉克统计两种统计方法。
1. 玻色-爱因斯坦统计玻色-爱因斯坦统计适用于具有玻色子性质的粒子，玻色子是一类自旋为整数的粒子，如光子、声子等。
根据玻色-爱因斯坦统计，玻色子可以处于同一量子态，不受泡利不相容原理的限制，这导致了玻色子的凝聚现象，如玻色-爱因斯坦凝聚和超流体现象。
2. 费米-狄拉克统计费米-狄拉克统计适用于具有费米子性质的粒子，费米子是一类自旋为半整数的粒子，如电子、质子等。
根据费米-狄拉克统计，费米子不能处于同一量子态，受到泡利不相容原理的限制，这导致了费米子的排斥现象，如费米-狄拉克排斥和电子云排斥现象。
统计物理学基础
2、理想气体的分子性质 平衡态下： ⑴每个分子速度各不相同，且通过碰撞不停地改变。
⑵气体的性质与方向无关， 即在各个方向上速率的各种平均值相等。
v x v y vz 0
v1 x v 2 x v Nx vx N
1 2 v x v y vz v 3 2 2 2 v1 x v 2 x v Nx 2 vx N
系统分类2（按系统所处状态）： 2、热平衡态
平衡态系统
非平衡态系统
在无外界的影响下，不论系统初始状
态如何，经过足够长的时间后，系统的宏观性质不随
时间改变的稳定状态。
平衡条件: (1) 系统与外界在宏观上无能量和物质的交换，
(2)
系统的宏观性质不随时间改变。
说明： •平衡态是一种热动平衡
处在平衡态的大量分子仍在作热运动，而且因
T是大量分子热运动剧烈程度的度量，平均 平动动能是T的单值函数。
例、（1）在一个装有活塞的容器中盛有一定的气体。 如果压缩气体并对它加热，使它的温度从270C升到 1770C，体积减少一半，求气体压强变化多少？
（2）这时气体分子的平均平动动能变化多少？
p1V1 p2V2 解： (1) T1 T2 由已知 : V1 2V2 , T1 273 27 300 K ,
y
l1
dA
O v iz
v iy
vi
dA
v ix
l2
平衡态下器壁各处
压强相同，选dA面 求其所受压强。
l3 x
z
vi vix i viy j viz k
y
mv ix
①i分子动量增量
pix 2mv ix
i分子对器壁的冲量 2mv ix I 1
《统计物理基础》网上作业题及答案
[0132]《统计物理基础》1[判断题]由大量微观粒子组成的微观物质称为热力学系统参考答案：错误[判断题]所有绝热过程熵增加参考答案：错误[判断题]热力学平衡是静态平衡参考答案：错误[判断题]如果两个物体各自与第三个物体达到热平衡,它们彼此也处于热平衡参考答案：正确[判断题]物态方程就是给出压强与状态参量之间函数关系的方程参考答案：错误[判断题]设粒子的自由度r，以r个广义坐标为横轴，r个动量为横轴，所张成的笛卡尔直角空间叫μ空间。
参考答案：正确[判断题]如果系统状态变化很快，每一态都可视为平衡态，则这过程叫准静态过程。
参考答案：错误[判断题]若系统经一过程从状态A出发到达B态后能沿相反的过程回到初态A，那么这一过程叫可逆过程。
参考答案：错误[判断题]热力学第一定律揭示了过程进行方向参考答案：错误[判断题]由两个等温过程和两个等压过程组成的循环叫卡诺循环。
参考答案：错误2[判断题]由两个等温过程和两个等压过程组成的循环叫卡诺循环。
参考答案：错误[判断题]所有工作于两个一定温度之间的热机的效率相等参考答案：错误[判断题]化学元素相同的物质构成一个相参考答案：错误[判断题]热力学第一定律就是能量守衡定律参考答案：正确[判断题]理想气体的内能与体积有关参考答案：错误[判断题]理想气体等温膨胀过程中吸收的热量等于对外做功参考答案：正确[判断题]利用气体节流过程不能使气体降温参考答案：错误[判断题]孤立系统处于稳定平衡的充要条件是dS=0参考答案：错误[判断题]宏观物理量是相应微观物理量的统计平均值参考答案：正确[判断题]两个费米子可以处在同一个量子态参考答案：错误3[论述题]写出等概率原理，举例说明为什么它是平衡态统计物理的基本原理参考答案：等概率原理讲的是：处于平衡态的孤立系统，系统各种可能的微观状态出现的概率相同。
该原理适用条件：平衡态、孤立系统，大量粒子组成的宏观系统。
它是统计物理的一个最基本的原理，其原因是：①它是实验观察的总结；而不能由其它定理或原理来推证。
热力学与统计物理学的基础概念
热力学与统计物理学的基础概念热力学与统计物理学是研究物质能量转化和热量传递规律的学科，是物理学的重要分支之一。
本文将介绍热力学与统计物理学的基本概念和原理。
一、热力学基本概念1. 热力学系统热力学系统是指我们研究的物体或物质，可以是一个单独的物体，也可以是若干个物体构成的系统。
热力学系统可以分为封闭系统、开放系统和孤立系统三类。
2. 状态函数状态函数是描述热力学系统状态的基本属性，与路径无关，只与热力学系统的初始状态和终止状态有关。
常见的状态函数有内能、熵、体积等。
3. 热平衡当两个物体之间没有温度差异时，它们处于热平衡状态。
在热平衡状态下，两个物体的温度相等，热量不再流动。
二、热力学基本定律1. 第一定律：能量守恒定律能量在物质之间的转化过程中不会增加或减少，只会从一种形式转化为另一种形式。
根据第一定律，系统的能量变化等于系统所吸收的热量减去对外界所做的功。
2. 第二定律：热力学箭头定律热力学箭头定律表明，在没有外界干扰的情况下，热能只能从高温物体传递到低温物体，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
3. 第三定律：绝对零度绝对零度是温度的最低极限，等于绝对零度的物体处于无序状态，熵趋于零。
第三定律规定，在系统趋近于绝对零度时，系统的熵将趋近于一个确定的极限值。
三、统计物理学基本概念1. 微观态和宏观态微观态是指一个物理系统在一定时刻下的具体状态，包括了系统的粒子分布、动量、能量等信息。
宏观态则是指整个系统的宏观性质，如温度、压强、体积等。
2. 玻尔兹曼熵玻尔兹曼熵是描述系统的无序程度的物理量，与系统的微观状态数有关，熵越大，系统的无序程度越高。
3. 统计力学统计力学是通过分析系统的微观状态来推导宏观性质的物理学方法。
通过统计物理学的方法，可以研究大规模物质系统的性质和行为。
四、热力学和统计物理学的应用热力学和统计物理学是广泛应用于能源、天文学、材料科学等领域的重要工具。
在能源领域，热力学被用于描述能量转化和热引擎的效率。
统计物理学习题课-田浩
1
< Vp2
( ) ( ) , f (V ) > f (V )
p1 p2
( B)Vp >Vp , f (Vp ) < f (Vp ) ( D)Vp <Vp , f (Vp ) < f (Vp )
1 2 1 2 1 2 1 2
附2、图示的两条曲线分别表示氦，氧两种气体在相同温度 T 时 分子按速率的分布。问（1）1，2分别表示哪种气体分子的 速率分布曲线？（2）画有斜线的小长条面积表示什么？ （3）分布曲线下所包围的面积表示什么？
3RT
µ
=
3NAkT
µ
=
3p
ρ
= 493(m/s)
（2）Q pV =
M
µ
RT ∴µ =
ρRT
p
= 0.028(kg / mol)
3 εt = kT = 5.56×10−21(J), εr = kT = 3.77×10−21(J) （3） 2 p Et = nεt = εt × =1.52×102 (J/ m3) （4） kT M 5 （5）E = × RT =1.70×103 (J) µ 2
(2)
εH
2
5 = kT =1.04×10−20 J 2
例题8、有2×10-3m3刚性双原子分子理想气体，其内能为 6.75×102 J（1）求气体的压强（2）设分子总数为 5.4×1022J.K-1，求分子的平均平动动能及气体的温度。 i N 解：(1)设分子数为N由 E = N ⋅ kT及p = kT 2 V 2E 得p = =1.35×105 Pa iV i =5
RT
µ
o f (v)
v vp v1 v~v+dv 2
大学物理：统计物理学基础
二、大量分子热运动服从统计规律
每一个分子的运动 具有不可预测性， 或者说偶然性 大数分子的运动总体， 表现出确定的规律性
统计假设
1、分子数密度处处相等（均匀分布） 2、分子沿各个方向运动的概率相同 * 任一时刻向各方向运动的分子数相同
* 分子速度在各个方向分量的各种平均值相等
vx v y vz
宏观量是大量粒子运动的集体表现， 决定于微观量的统计平均值。
统计规律
掷骰子
大量偶然事件整体所遵从的规律
掷大量次数，每点出现次数约1/6，呈现规律性。 抛硬币 抛大量次数，正反数约各1/2，呈现规律性。
数学处理
假设系统某物理量 f 有N个微观状态，{ fi , i=1,2,…N }，某一微观量取值 fi 的次数为Ni次， 则 f 的统计平均值为
v v f (v )dv
0
v
8kT
8RT RT 1.60 M M
2. 方均根速率(root-mean-square speed )
v v f (v )dv
2 2
3kT 3RT RT v 1.73 m
2
3. 最概然速率（最可几速率) (Most Probable Speed)
T2 v
v p1
v p2
解：
2kT vp M
(1) T1 < T2
(2) 绿：氧 紫：氢
例 处理理想气体分子速率分布的统计方法可用于 金属中自由电子( “电子气”模型 )。设导体中自由 电子数为 N ,电子速率最大值为费米速率 vF ，且已 知电子速率在 v — v + d v 区间概率为：
f lim
N f
i
i i
统计物理的基本假设
统计物理的基本假设
统计物理是研究大量微观粒子的集体行为的物理学分支。
它的基本假设是, 微观粒子的运动是随机的, 而宏观物理量的变化是由微观粒子的平均行为所决定的。
这个假设的基础是统计力学中的概率分布函数。
概率分布函数描述了微观粒子的状态, 包括位置、速度、能量等。
由于微观粒子的运动是随机的, 因此它们的状态也是随机的。
概率分布函数可以用来计算微观粒子处于某个状态的概率。
在统计物理中, 我们通常关注的是宏观物理量的变化, 例如温度、压力、熵等。
这些物理量是由微观粒子的平均行为所决定的。
例如, 温度是由微观粒子的平均动能所决定的。
压力是由微观粒子的碰撞所产生的力所决定的。
熵是由微观粒子的排列方式所决定的。
统计物理的基本假设还包括热力学第二定律。
热力学第二定律指出, 热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
这个定律可以用统计物理的概念来解释。
由于微观粒子的运动是随机的, 热量的传递是由微观粒子的碰撞所决定的。
在一个封闭系统中, 微观粒子的碰撞会导致热量从高温物体传递到低温物体, 直到系统达到热平衡。
在热平衡状态下, 微观粒子的碰撞不再导致热量的传递, 因此热量不会自发地从低温物体传递到高温物体。
统计物理的基本假设是微观粒子的运动是随机的, 而宏观物理量的变化是由微观粒子的平均行为所决定的。
这个假设是统计物理理论的基础, 也是我们理解自然界中各种现象的重要工具。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
若使•每用单天时用温击度1此05不P处a变的。编氧气辑40母0L版，问文此本瓶样氧气式可供多少天使用？设
解:• 根第据二题级意，可确定研究对象为原来气体、用去气 体和• 剩第余三气级体，设这三部分气体的状态参量分别为
• 第四级
使用时的温度为T
系 统所有可观察的宏观性质不随时间改变的状态。
平• 衡单条击件此:处编辑母版文本样式
(1•) 第系统二与级外界在宏观上无能量和物质的交换，
(2•) 第系统三的级宏观性质不随时间改变。 非• 平第衡四态级: 不具备两个平衡条件之一的系统.
• 第五级
设一容器，用隔板将其隔开,当隔板
右移时，分子向右边扩散
(2)热•力第学系五统级所包含的微观粒子数非常巨大.
(3)分子之间存在相互作用力--分子力.
(4）分子或原子都以不同的速率不停地运动(是杂乱无章的)。
2
2
单击二此、系处统编状辑态的母描版述 标题样式
宏观量
从•整单体上击描此述处系统编特辑征母和状版态文的本物理样量式,一般可以直接测量。
如
压强
•
第p、二体积级V、温度
T
（状态参量）等。
微观• 量第三级
描述• 系第统四内级微观粒子特征和状态物理量。如分子的质量、直径、速度、
动量、能量等。
• 第五级
微观量与宏观量有一定的内在联系.
例如，气体的压强（宏观量）是大量分子撞击器壁的平均效果, 它与大量分
子对器壁的冲力的平均值有关。
3
3
平衡单态击(eq此uili处briu编m 辑stat母e): 版在无标外界题影响样的式条件下，
大量偶然性从整体上所体现出来的必然性。
12
12
投骰子实验 ① 扔骰子 单击此处编辑母版标题样式
每•• 一单 第击二面此级处朝编上辑母的版文概本样率式都是1/6
• 第三级 • 第四级 • 第五级
13
13
②伽单尔顿击板此实验处编辑母版标题样式
从•入单口投击入此小处球 编与辑钉母碰撞版文本样式 落•入第狭槽二级( 偶然 )
•胎被第刺五T破0=级前27，3胎K,内T空=3气0的3K质. 量一定，故可由
10
10
(2) 车单胎漏击气，此由于处车胎编内辑气体母压强版最终标要与题大气样压式相等，即
P1=1.0atm, T1=T0=273K.
•设单此时击胎此内处空气编质辑量母为M版 ,文漏气本前样质式量为 M • 第二级 设•漏第掉三空级气与原有空气的百分比为x，则 • 第四级 • 第五级
在这过程中，各点密度、温度等均不相同，这就是非平衡态。
但随着时间的推移….
4
4
抽去隔板
单击此处编辑母版标题样式
隔板
• 单击此处编辑母版文本样式
..............•••.......第 第 第......二三四级级级 • 第五级
.............................. ...............................
● 平均碰撞频率 平均自由程
1
1
§4-1、统计物理的基本概念
一、物单质击的此微观处模编型辑母版标题样式
热力学系统：
大•量单微观击粒此子处（分编子辑、母原子版等文）本组成样的式宏观体系。 •外第界二：热级力学系统以外的物体。 微• 观第粒三子级体系的基本特征: (1)分•子第(或四原子级)非常小。
开始
扩散 (非平衡态)
终了 (平衡态)
5
5
两点说单明击：（此1）处平编衡态辑是一母种版热动标平题衡；样式
• 单击处此在处平衡编态辑的母大量版分文子本仍在样作式热运动，而且因为碰撞，
•
第每二个级分子的速度经常在变，但是系统的宏观量不随时间
改变。
• 第三级
• 第四（级2）平衡态是一种理想概念。
•系第统所五受级外界影响可以略去，宏观性质只有很小变化时，可
第四章 统计物理学基础
单●击物此质处的微编观辑模型母、描版述标系统题的样状态式参量
本 ● 理想气体的温度、压强 、内能 章•• 单 第击二●此级概处率编、辑概母率版分文布本函数样、式分布率 基• 第三●级最可几速率 平 均 速 率 方均根速率 本• 第四●级能量均分定理 要• 第五●级麦克斯韦速率分布律 求 ● 玻尔兹曼能量分布律
近似看作是平衡态。
6
6
状态方单程击当此系统处处编于平辑衡母态时版，标三个题状样态参式量存
在一定的函数关系：
物态方程
• 单击此处编辑母版文本样式 (状态方程)
• 第二级
• 第三级
• 第四级 • 第五级
当质量M不变时，有
7
7
例1 氧单气击瓶的此压强处降到编106辑Pa即母应重版新充标气，题以免样混式入其他气
结论：当质量不变时，有
而当质量改变时，就只能用
11
11
三、分单子击热运此动处的编无序辑性母和版统计标规题律性样式
• 单击此处编辑分母子热版运文动本样式
• 第无二序级性
统计性
• 第单个三分级子运动情况具有很
大量分子的集体表现
大• 的第偶四然性级。
存在一定规律性。
什• 么第是五统级计规律性(statistical regularity)
分•别第对五它们级列出状态方程，有
8
8
单击此处编辑母版标题样式
设可供 x 天使用，则有：
• 原单有击M此1 处编辑母每版天文用本量样(M式2)
剩余M3
• •
第二级 p第1 V三1 M级1 T
p2 V2 M2 T
p3 V3 M3 T
• 第四级
• 第五级
9
9
例2 、单一击自行此车轮处胎，编在温辑度母为00版C时打标入题空气样，直式到胎内
大量偶然事件整体所遵 循的规律 —— 统计规律。
15
15
单统击计规此律处的特编点:辑母版标题样式
压强1.5atm. (1)由于摩擦与日晒，车胎温度升高到300C，问此
时轮• 胎单内击压强此为处多编少？辑(2母)在版骑文车过本程样中式，胎被刺破一小洞而 漏气• ，第问二当自级行车停下胎的温度又降至00C时，胎内漏掉的气
体是原有气体的百分之几？
• 第三级 解•: (第设四自级行车轮胎体积为V0,压强P0=1.5atm,
• 第三级
• 第四级
铁钉
• 第五级
隔板
14
14
单击此处编辑母版标题样式
再投入小球：
• 单经击一定此段处时编间后辑,母大量版小文本样式
球落入狭槽。
• 第二级
分•布第情况三：级中间多，两边少。
• 第重复四几级次 ，结果相似。
大•量第单小五个球小运级球动运分动布是是随确机定的的。,
小球数按空间 位置 分布曲线