第三章32静定结构支座反力的计算

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建筑力学第三章静定结构内力计算

01
02
03
04
排架是由两个单层刚架组成的结构，其内力可以通过整体法
和分离法进行计算。
整体法是将两个单层刚架作为一个整体进行分析，从而求得
整个排架的内力。
分离法是将排架拆分成两个单层刚架进行分析，然后分别求
得每个单层刚架的内力。
在计算过程中，需要考虑到排架的自重、外力以及支座反力
的影响。
组合结构的内力计算实例
03 静定结构的内力计算方法
截面法
总结词
通过在指定截面上截取隔离体，然后对隔离体进行受力分析，计算出内力的方法。
详细描述
截面法是静定结构内力计算的基本方法之一。在截面法中，我们首先在结构中选择一个或多个截面，然后将这些截面处的杆件暂时断开，并分析这些杆件的内力。通过这种方法，我们可以确定每个杆件的内力大小和方向。
组合结构是由两种或多种结构组成的结构，其内力可以通过叠加法进行计算。
在计算过程中，需要考虑到组合结构是将每种结构的内力分别计算出来，然后根据结构的特点进行叠加，从而求得整个组合结构的内力。
05 静定结构内力计算的注意事项
材料强度的考虑
材料强度
在计算静定结构内力时，必须考虑材料的强度。不同的材料有不同的抗拉、抗压、抗剪强度，应确保结构中的应力不超过材料的容许应力。
节点法
总结词
通过分析节点处的平衡状态，计算出节点所受内力的方法。
详细描述
节点法是一种基于力的平衡原理的计算方法。在节点法中，我们首先确定节点的位置和数量，然后分析每个节点处的平衡状态。通过这种方法，我们可以计算出每个节点所受的内力大小和方向。
弯矩图法
总结词
通过绘制弯矩图，直观地表示出结构的弯矩分布情况，进而计算出结构的内力。

结构力学第三章静定结构受力分析

MA

0, FP

l 2
YB
l

0,YB

FP 2
()
Fy

0,YA
YB

0,YA

YB

Fp 2
()
例2: 求图示刚架的约束力 q
C
A
ql
l
l
l
B
A
ql
ql
C
XC
YC
FNAB
解:
Fy 0,YC 0
MA

0, ql
l 2

XC
l

0,
XC

1 2
ql()
弹性变形，而附属部分上的荷载可使其自身和基本部分均产生内力和弹性变形。因此，多跨静定梁的内力计算顺序也可根据作用于结构上的荷载的传力路线来决定。
40k N
80k N·m
20k N/m
AB
CD
EF
G
H
2m 2m 2m 1m 2m 2m 1m
4m
2m
50构造关系图 40k N
C 20 A B 50
Fy 0,YA YB 2ql 0,YA ql() 3)取AB为隔离体
2)取AC为隔离体
Fy 0, YC YA ql 0
Fx 0, XB X A ql / 2()
l MC 0, X A l ql 2 YB l 0, X A ql / 2()
A
B
C D E FG
1m 1m 2m 2m 1m 1m
A C D E FG B
13 17
26 8
7 15 23 30

结构力学第三章静定结构的内力计算(典型例题练习题).

［例题3-2-1］作简支梁的剪力图与弯矩图。

解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-2-2］作外伸梁的剪力图与弯矩图。

解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-2-3］作外伸梁的剪力图与弯矩图。

解：求支座反力荷载叠加法平衡方程［例题3-3-1］作多跨静定梁的内力图。

解：求支座反力荷载叠加法［例题3-3-2］作三跨静定梁的内力图。

解：求支座反力［例题3-3-3］作多跨静定梁的内力图。

解：求支座反力［例题3-4-1］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-2］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-3］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-4］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-5］作三铰刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-6］作三铰刚架的内力图解：求支座反力??［例题3-4-7］作静定刚架的内力图解：求支座反力［例题3-4-8］作静定刚架的图解：［例题3-4-9］作静定刚架的图解：［例题3-4-10］作静定刚架的图解：［例题3-4-11］作静定刚架的图解：［例题3-4-12］作静定刚架的图解：［例题3-4-13］作静定刚架的图解：［例题3-4-14］作静定刚架的图解：求支座反力?［例题3-4-15］作静定刚架的图解：［例题3-5-1］???求支座反力当时?????? ? ?????［例3-5-2］??? 试求对称三铰拱在竖向均布荷载作用下的合理轴线。

解：相应简支梁的弯矩方程为水平推力合理轴线方程为合理轴线为一抛物线。

［例3-6-1］用结点法求桁架各杆的内力。

解：求支座反力解题路径：以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象［例3-6-2］用结点法求桁架各杆的内力。

解：求支座反力平衡方程荷载叠加法解题路径：以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象以结点为对象［例3-6-3］用结点法求桁架各杆的内力。

解：利用对称性，求支座反力解题路径：以结点为对象?以结点为对象以结点为对象以结点为对象例3-6-4］指出桁架的零杆。

工程力学32 静定平面桁架结构的内力计算

定
12kN
12kN
结构
3m 3
6kN D
F
J
6kN
L
的内力
FxA
AC E G
IK
B
4m 6
FyA
FyB
计算 1.求支座反力
FxA 0 FyA 36kN FyB 36kN
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11
静定桁架
结构
12kN 12kN
12kN H 12kN
12kN
力学
3m 3
静定
3、注意：
结
（1）一般结点上的未知力不能多余两个。
构的
（2）可利用比例关系求解各轴力的铅直、水平分量。
内
力
计
算
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10
静定桁架
结三、静定平面桁架的内力计算
构（一）结点法
力
以一个结点为隔离体，用汇交力系的平衡方程求解
学
各杆的内力的方法。
静
12kN
12kN H 12kN
结构力学
静定结构的内力计算
结一、概述构力学
静定桁架
静
定
结
构
的
主桁架
内
力
计
算
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2
结一、概述构
力学
静定桁架
静理想桁架的三点假设：
定
结
（1）所有的结点都是无摩擦的理想铰结点；
构
（2）各杆的轴线都是直线，并通过铰的中心；
的
（3）荷载和支座反力都作用在结点上。

第三章3静定结构受力分析(平面刚架)

MA= qa2+2qa2-2aYB=0 (1)
2）对中间铰C建立矩平衡方程 qa
MB=0.5qa2+2aXB -aYB=0 (2) 解方程(1)和(2)可得
a
XB=0.5qa YB=1.5qa 3）再由整体平衡 X=0 解得 XA=-0.5qa Y=0 解得 YA=0.5qa
qa/X2 A YA
1/2qa2
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
C
1/2qa2
A
a
a
qa2 q
B XqBa/2 YB
2 绘制弯矩图
注意：三铰刚架绘制弯矩图往往只须求一水平反力,然后由支座作起！！
画三铰刚架弯矩图
CM
O M
M/2
M/2
a
C
A
B
a
a
Mo=m－2a×XB=0, 得 XB=M/2a
注意：
A
RA
B
XB
YB
1、三铰刚架仅半边有荷载，另半边为二力体，其反力沿两铰连线，
§3-3 静定平面刚架
一. 刚架的受力特点
梁
1 8
ql2
l
1 ql2 8
刚架
桁架
弯矩分布均匀可利用空间大
§3-3 静定刚架受力分析
一. 刚架的受力特点二. 刚架的支座反力计算
静定刚架的分类:
三铰刚架 (三铰结构)
简支刚架悬臂刚架
单体刚架 (联合结构)
复合刚架 (主从结构)
1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算
三. 刚架指定截面内力计算
四.刚架的内力分析及内力图的绘制
①分段：根据荷载不连续点、结点分段。 ②定形：根据每段内的荷载情况，定出内力图的形状。 ③求值：由截面法或内力算式，求出各控制截面的内力值。

3静定结构的内力计算

工程中的单跨静定梁，按其支座情况可分为三种： (1)简支梁：该梁的一端为固定铰支座，另一端为可动铰支座。 (2)外伸梁：一端或两端向外伸出的简支梁称为外伸梁。 (3)悬臂梁：该梁的一端为固定端支座，另一端为自由端。
①简支梁
②外伸梁
③悬臂梁
3
二、梁的内力
1、内力计算法——截面法
P1
A
m
FAx
K
n
P2 B
8
斜梁介绍
工程中，斜梁和斜杆是常遇到的，如楼梯梁、刚架中的斜杆等。斜梁受均布荷载时有两种表示方法：（1）按水平方向分布的形式给出（人群、雪荷载等），用 q 表示。（2）按沿轴线方向分布方式给出（自重），用 q’ 表示。
q 与 q’间的转换关系：
qdx = qds q = q
cos
dM dx
= FQ
无荷载区段平行轴线
FQ图
M图
斜直线
均布荷载区段集中力作用处集中力偶作用处
↓↓↓↓↓↓
＋－
二次抛物线
凸向即q指向
发生突变
＋P －
出现尖点
尖点指向即P的指向
无变化
发生突变
m
两直线平行
注备
FS=0区段M图 FS=0处，M 平行于轴线达到极值
12
三、叠加法作弯矩图
1. 叠加原理：几个载荷共同作用的效果，等于各个载荷单独
吊杆
带拉杆的三铰拱
拉杆折线形
拉杆
花篮螺丝
带吊杆的三铰拱
3、三铰拱的内力计算
1）、拱的内力计算原理仍然是截面法。 2）、拱通常以受压为主，因此规定轴力以受压为正。 3）、计算时常将拱与相应简支梁对比，通过对比完成计算。
45

第三章_静定结构的受力分析(第3课)

例
y= 4f x (l - x ) l2
0 M C 16? 6 3创 9 6 H= = = 10.5kN f 4 2 计算内力
3kN/m
y
10kN
D B
D截面的几何参数
4f 4´ 4 x(l - x) = ? 9(12 9) = 3m 2 2 l 12 dy 4 f 4´ 4 tgj D = = 2 (l - 2 x) = (12 - 2? 9) dx l 122 y=
31
结点A
å
Fy = 0
FyAD
FNAD FxAD
FyAD = - 30kN FxAD = FyAD (lx l y ) = - 30(2 1) = - 60kN FNAD = FyAD (l l y ) = - 30( 5 1) = - 67.08kN （压）
A
FNAE
30kN
5
2
1
å
结点E
Fx = 0
2) 截面所截杆数大于3，但除某一杆外，其余各杆都交于同一点(或都彼此平行)，则此杆也是单杆。
合理拱轴线
均匀水压力
q
圆弧
A
B
土压力
qc q(x) x C
y=
qc (cosh k x - 1) g
悬链线
A y B
总结
要点:
三铰拱的主要特征：由曲杆组成；竖向荷载下产生水平支座反力;
支座反力和内力的计算公式; 拱截面上的应力比梁的均匀.，因此拱形结构比梁能跨越更大的跨度，承担更大的荷载; 合理拱轴线.
解
M 0 ( x) =
B
y
A
l 2
f
x
ql 1 qx x - qx 2 = (l - x) 2 2 2

结构力学第三章静定结构

• 由结点弯矩平衡校核弯矩计算是否正确。
MBC=1kN· m
B
MBE= 4kN· m
MBA=5kN· m
FP1=1kN FP2=4kN
• 用计算中未使用过的隔离体平衡条件校核结构内力计算是否正确。
5kN· m
1kN
3kN
FP3=1kN
2、简支刚架
• 解: • （1）、求支座反力 • ∑y=0 • FCy =80kN(↑) • ∑m0=0 • FAx=120kN(←) •∑x=0 •FBx=80kN(→)
§3-2 静定多跨梁
•
由中间铰将若干根梁（简单梁）联结在一起而构成的静定梁，称为静定多跨梁。
1、几何组成：
• 基本部分+附属部分。 • （1）、基本部分：不依赖其它部分，本身能独立承受荷载并维持平衡。 • （2）、附属部分：依赖于其它部分而存在。
2、层叠图和传力关系
（1）、附属部分荷载传基本部分或支撑它的附属部分。 • （2）、基本部分的荷载对附属部分无影响，从层叠图上可清楚的看出来。 •
练习: 分段叠加法作弯矩图
q
A B
C
1 2 ql 4
l
q
1 ql 2
ql
l l l
例题
4kN· m
4kN
3m
3m
（1）集中荷载作用下
6kN· m
（2）集中力偶作用下
4kN· m 2kN· m
（3）叠加得弯矩图
4kN· m
4kN· m
例题
3m
8kN· m
2kN/m
3m
2m
（1）悬臂段分布荷载作用下
FP2=4kN
q=0.4kN/m

工程中常见静定结构的支座反力计算—平面力系平衡计算总结

4
2
4
10
பைடு நூலகம்
FB
12
2
15
0
FB 5kN
Fy 0 FA 18 2 FB 2 0 FA 7kN
MO 0
平面力系平衡计算总结
平面力系
平面汇交力系平面
基本力系
平面力偶系
平面特殊力系
平面平行力系
平面一般力系
平面力偶系
5 kN m
M =8 +5 7 6kN m
7 kN m
6 kN m
M M 1 M 2 M n M i 代数和
8 kN m
平面力偶系平衡的充要条件： M 0
所有各力偶矩的代数和等于零.
【例题】求A、B处的支座反力？
M1 225 kN m M2 130 kN m
FA FB
练习
有一个二力构件的物体系统
M 0
FA 2 2a M 0
平面平行力系
Fx 0
Fy 0
M O (F ) 0
平衡方程
永远自然满足！
1 平面汇交力系
平面特殊力系 2 平面力偶系
3 平面平行力系
FN1 FN2
4 平面一般力系
平面力系平衡方程
平面汇交力系平面力偶系平面平行力系
平面一般力系
平衡方程的理解：物体静止不动
平面上物体的运动
y
x
O
平面一般力系
水平方向不动，向左、向右的力合力为零竖直方向不动，向上、向下的力合力为零
绕任何一个点不转，逆、顺时针力矩之合为零
练习1 求简支梁A、B处的支座反力？
0kN 1kN
绕A点不转
上下不动
1kN

梁的支座反力计算公式

梁的支座反力计算公式梁在建筑结构和工程力学中可是个重要的角色，而要搞清楚梁的受力情况，支座反力的计算那是必不可少的。

咱们先来说说啥是梁的支座反力。

简单来讲，梁放在一些支撑点上，这些支撑点对梁施加的力就叫支座反力。

想象一下，一根长长的木板放在几个石头上，石头给木板的力就是支座反力啦。

那支座反力咋算呢？这就得用到一些公式和方法。

常见的有静定梁的计算方法，像简支梁、悬臂梁、外伸梁等等。

就拿简支梁来说吧，假如有一个均布荷载作用在梁上。

有一次我在工地上看到一根钢梁，就像这样的简支梁，上面放着一堆均匀分布的建筑材料。

当时我就好奇这梁的支座反力到底是多少。

经过一番计算，发现如果均布荷载的大小是 q ，梁的长度是 L ，那么支座反力就分别是 RA = RB = qL / 2 。

这里的 RA 和 RB 分别是两个支座的反力。

再比如说悬臂梁，一端固定，另一端自由。

如果在自由端有一个集中力 P 作用，那固定端的支座反力就比较简单啦，竖向反力就是 P ，弯矩就是 P 乘以悬臂的长度。

外伸梁稍微复杂点，但基本原理还是一样的，就是要根据具体的荷载情况和梁的支撑条件来分析计算。

在实际工程中，计算梁的支座反力可重要了。

要是算错了，那梁可能就承受不住压力，说不定哪天就出问题了。

记得有一次，一个新手工程师在计算的时候粗心大意，把支座反力算错了，结果施工的时候梁出现了裂缝，这可把大家吓得不轻，赶紧重新核算和加固，才避免了更严重的后果。

总之，梁的支座反力计算公式虽然看起来有点复杂，但只要咱们掌握了基本原理，多做几道题，多在实际中观察和思考，就一定能算得又准又快。

可别像那个新手工程师一样，犯了不该犯的错误哟！这样咱们才能保证建筑和结构的安全可靠，让每一根梁都能稳稳地发挥作用。

结构力学第3章静定梁的内力计算

以此类推
❖ 荷载图、剪力图和弯矩图的特征依次为：零、平、斜；平、斜、二曲；斜、二曲、三曲；……
(2)荷载与内力的增量关系
在图3-1-3所示杆件上，取含有集中力和集中力偶在内的微段dx，见图 3-1-4(b)，建立微段平衡方程：
dx
图3-1-4 (b)
FY 0
FQ FQ FQ FP 0
例3-1-1
M
用截面法，求图(a) 所示伸臂梁截面1 上的内力。
M
F A x F A y
F B y
(a) (b)
求解：
1)求支座反力
➢ 去掉支座约束，取整体为隔离体，见图(b)。建立隔离体的平衡方程并解之：
MB 0
FAy
3a

M

q 3a
3a 2

FP

4 5
a

0
FAy

MA 0
FAy

1 7
(14 4 3
7 6)

30kN

m
(Hale Waihona Puke )1 FBy 7 (14 4 4 7 1) 33kN m
(↑)
q = 1 4 k N /m
F A x = 0 F A y = 3 0 k N
(a) F B y = 3 3 k N
2)计算控制截面弯矩值
截面法的一般步骤：
1. 计算结构的支座反力和约束
取结构整体（切断结构与大地的约束）、或取结构的一部分（切开结构的某些约束）为隔离体，建立平衡方程。
2. 计算控制截面的内力(指定截面的内力)
用假想的平面垂直于杆轴切开指定截面，取截面的任意一侧为隔离体并在其暴露的横截面上代以相应的内力（按正方向标出），建立平衡方程并求解。

《结构力学》第三章静定结构内力计算(1)

技巧：“求谁不管谁”：不考虑待求未知力，而考虑其
它未知力有什么特点，具体分为下面两种情况：
（a）其余未知力平行，在其垂直方向投影。
（b）其余未知力汇交于一点，对该点取矩。
X 0,X A 0;
1
1
MB
0,YA
l ql
l 2
0,YA
ql 2
Y
0,YA
YB
ql
0,YB
1 2
ql
step2：求指定截面内力（1）取脱离体：从指定c截面截开梁，取左半脱离体为研究对象，受力如图所示：
轴力、剪力符号规定
梁、拱的弯矩符号通常假定使下侧受拉为正
2、杆件任一截面上内力的计算---截面法
沿计算截面用一假想截面将构件切开，任取一侧脱离体为研究对象，利用脱离体的静力平衡条件，可建立三个平衡方程：
X 0,Y 0,M 0
由此就可求得杆件任一截面上的内力。
注意：
• 脱离体要与周围的约束全部断开，并用相应的约束力代替。例如，去掉辊轴支座、铰支座、固定支座时应分别添加一个、二个以及三个支座反力，等等。
（二）简支结构
通过一铰、一链杆或三根链杆与基础相连的结构。
（三）三铰结构
若结构体系（不含基础）有两个刚片，其与基础的连接满足三刚片法则，则称该体系为三铰结构。
（四）组合结构
多次运用几何不变体系的简单组成规则构成的结构。
2、静定结构内力分析（即绘制内力图）方法
有三种常用的绘制内力图的方法。
（2）熟记几种常见单跨梁的弯矩图，如悬臂梁、简
支梁等。特别记住简支梁在均布荷载、集中力以及集中力偶作用下的弯矩图。
（1）
（2）（3）
梁长均为L

支座反力的计算

支座反力计算简单的静定结构可以通过力的平衡和力矩的平衡来建立两个方程式,每个方程是可以求一个未知量,就是说,简单的静定结构只能求两个未知力；对于超静定结构计算就复杂了,不过还是要用到平衡和力矩的平衡来建立方程,此外根据具体的情况增加其他方程联合求解,就是说,有多少个未知力就需要多少个方程式；例如：一条简支梁长为L,两头AB简支,从左到右在1/3L处有个P向下的集中力,求两端支座反力;这就是简单的静定结构,解题如下：设两端的支座反力分别为：Ra和Rb根据垂直方向力的平衡条件得：Ra + Rb = P根据垂直方向力矩的平衡条件,以A为原点,得：RbL=P1/3L顺时针力矩等于逆时针力矩,A的支座反力过原点,力矩为零联立两个方程组解得：Ra =2/3PRb =1/3P图解在这里是用不上,所有结构力学的书都有计算的方法的,最好就是找来看看,比我们在这里费尽心思的讲解要好得多;例题：简支梁的支座反力计算杆件长5米,离A端头米有集中荷载为100N,问A,B两支座的反力为多少最佳答案RA=70KN RB=30KN1.1.5支座反力计算在静定结构的受力分析中,通常须预先求出支座反力,再进行内力计算;求支座反力时,首先应根据支座的性质定出支座反力包括个数和方位,然后假定支座反力的方向,再由整体或局部的平衡条件确定其数值和实际指向;以图1-6a所示多跨刚架为例,讨论支座反力计算;图1-6此刚架有五个支座反力：、、、和;由整体的三个平衡方程,加上铰D和铰C处弯矩分别为零的平衡条件,即可求出这五个支座反力;从几何组成的角度看,D 以右部分为三铰刚架,是基本部分；D以左部分是支承在地基和三铰刚架上的附属部分;首先,取附属部分为隔离体图1-6b,由平衡方程求、和;a然后,将D铰处的约束反力反向加在基本部分上,取D以右三铰刚架为隔离体图1-6c,利用平衡方程求和;bc再取C以右半刚架为隔离体图1-6d,由铰C处弯矩为零的平衡方程求;d最后,由三铰刚架ABC第三个整体平衡方程求;e。

结构力学——3静定结构的内力分析

x=1.6m 3.K截面弯矩的计算
M图(kN·m) Mk
Mmax=32.4kn·N
qx2
MK=ME+QE x－ 2 =26+8×1.6－ 51
62
2
=32.4kN·m
返10回
§3—2 多跨静定梁
1.多跨静定梁的概念若干根梁用铰相联,并用若干支座与基础
相联而组成的结构。
2.多跨静定梁的特点: (1)几何组成上: 可分为基本部分和附属部分。
（5）校核: 内力图作出后应进行校核。
M图: 通常检查刚结点处是否满足力矩的平衡条件。
例如取结点C为隔离体（图a），有：
∑MC=48－192+144=0 满足这一平衡条件。
48kN·m
C
192kN·m
Q(N)图：可取刚架任何一部分为隔
离体，检查∑X=0 和 ∑Y=0 是否满足。 144kN·m （a）
静定刚架常常可少求或不求反力绘制弯矩图。
例如：1. 悬臂部分及简支梁部分，弯矩图可先绘出。
2. 充分利用弯矩图的形状特征(直线、零值)。
3.刚结点处的力矩平衡条件。
4. 用叠加法作弯矩图。
5. 平行于杆轴的力及外力偶产生的弯矩为常数。 6. 与杆轴重合的力不产生弯矩等。
以例说明如下
返22回
E
20
20
75
45
0
例 3—7 绘制刚架的弯矩图。解：
由刚架整体平衡条件 ∑X=0
得ＦBＸ=5kN(←) 5kN 此时不需再求竖向反力便可
绘出弯矩图。有：
40 30
MA=0 , MEC=0 MCE=20kN·m（外）
MCD=20kN·m（外）
MB=0
MDB=30kN·m（外）

支座反力估算

支座反力估算
支座反力的估算需要考虑多种因素，包括结构的自重、风荷载、雪荷载、地震荷载等，以及结构的形状、尺寸、支座类型等。

具体估算步骤如下：
1. 确定所有作用在结构上的荷载，包括自重和外部作用力。

2. 确定这些荷载在结构上产生的效应，如应力、应变和位移等。

3. 使用结构分析或经验公式来计算支座反力。

这通常需要应用结构力学或材料力学知识。

需要注意的是，支座反力的估算可能需要专业的结构工程师或工程师来进行，以确保结果的准确性和安全性。

在实际应用中，支座反力的计算还需要考虑多种因素，例如物体的形状、力的大小和方向、支座的类型等。

在进行计算时，需要仔细分析和理解物体的受力情况，并根据具体情况选择合适的计算方法和公式。

结构力学第三章静定结构受力分析1-6

5m
45° 141kN
125kN.m
5m
Q1= 50 +5×5－141×0.707 =－25kN M1=125 +141×0.707×10－50×5 －5/2×5² =812.5kNm (下拉）
6
§3.2 荷载与内力之间的关系
1 ）微分关系 ↓↓↓↓↓↓↓ Q+d dN/dx= － q x qx N+d N Q dQ/dx=－qy ， qy向下为正 →→→→→ N x M+d dM/dx=Q M M 微分关系给出了内力图的形状特征 dx y A B 2）增量关系 Q Q+ΔQ
6
C
三铰刚架的反力计算方法二（双截面法） O1 a
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
q
29
a
a q
a
a
Y1
a O2
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
19
斜梁的弯矩图也可用叠加法绘制，但叠加的是相应水平简支梁的弯矩图，竖标要垂直轴线。
q ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ MB
斜梁的内力除弯矩和剪力外还有轴力，内力图中要包括轴力图。
MA
l
MB MA
ql2/8
20
§3.5多跨静定梁(statically determinate multi-span beam)
25
§3.6 静定平面刚架受力分析
(statically determinate frame)
几何可变体系桁架刚架
一、刚架的定义：若干直杆全部或部分用刚节点联结而成的结构二、刚架的特点 ①内部空间大，便于使用。 ② 弯矩分布较为均匀，节省材料。 ③刚结点将梁柱联成一整体，增大了结构的刚度，变形小。

结构力学I-第三章静定结构的受力分析(拱、隔离体法、虚位移法)

特点：杆件都是二力杆；
分类：简单桁架、联合桁架、复杂桁架；
简单桁架联合桁架复杂桁架
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桁架
内力计算：结点法、截面法、联合法；
结点法：结点为隔离体，2个平衡方程，适用于简单桁架；截面法：隔离体包含两个以上几点，非交汇力系，3个平衡方程；联合法：结点法和截面法的结合应用；
三铰拱受力分析
内力计算: K点
⑴ 弯矩 MK = MK 0 - FH y 拱的弯矩等于等代梁相应截面的弯矩再减去推力引起的弯矩 ⑵ 截面力分量 Fx = - FH - Fy = FVA - F1 - F2 = FQK0 ⑶ 剪力和轴力 FQ = FQK0 cosθ - FH sinθ FN = - FQK0 sinθ - FH cosθ
FHA FHB FH 1 FH f l l l F F a F a yA 1 1 2 2 2 2 2
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FV0 A
a1 a2 a3
FVB
0
等代梁
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三铰拱
y F F K A x l/ 2 FVA x l/ 2 FVB C f B FHB F
A
三铰拱
F1 F2 K C F3 B
同跨度、同荷载的简支梁。其反力、内力记为
0 0 0 0 M F FV F 、、、 VB A S
FV0 A
a1 a2 a3
FVB
0
等代梁
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三铰拱
y F F K A F HA x l/ 2 FVA x l/ 2 FVB C f B FHB F