北师大版六年级上册数学专项练习
第一单元求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题北师大版
20232024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“基础型”专项练习Cπd分别求出大圆和小圆的周长，再分别用大圆、小圆，求出大圆和小圆的周长的一半；再用环宽；最后用大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个环宽，即可求出左边图【详解】作图：【分析】如图所示，整个图形是一个长方形，空白部分合在一起是一个整圆，阴影部分的周长＝空白部分圆的周长＋长方形的长×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－空白部分圆的面积，据此解答。
阴影部分的面积是214cm2。
7．计算阴影部分的面积。
（单位：厘米）【答案】343平方厘米；75.36平方厘米【分析】阴影部分可以看成是一个长方形减去一个半圆的面积，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，把数据代入计算即可；阴影部分是一个半圆环，根据圆环的面积S＝π（R2－r2），把数据代入公环式，所得结果再除以2即可。
【详解】20×25－（20÷2）2×3.14÷2＝500－102×3.14÷2＝500－100×3.14÷2＝500－314÷2＝500－157＝343（平方厘米）所以阴影部分的面积为343平方厘米；大圆半径：16÷2＝8（厘米）小圆半径：8÷2＝4（厘米）3.14×（82－42）÷2＝3.14×（64－16）÷2＝3.14×48÷2＝150.72÷2＝75.36（平方厘米）所以阴影部分的面积为75.36平方厘米。
8．求阴影部分的面积。
【答案】107cm 2【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝半圆的面积－中间空白三角形的面积，中间的三角形是等腰直角三角形，该三角形的底和高等于圆的半径，根据圆的面积公式：2S r 圆形 ，三角形的面积公式：S ah 2三角形，据此进行计算即可。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“基础版”专项练习1．学校买来300本课外书，按照人数的比分配给五、六年级，五年级有72人，六年级有78人，五、六年级分别分得多少本？2．某厂家接了一个紧急订单，三天赶制960箱口罩，将这批任务按人数分配给三个车间，第一车间有55人，第二车间有51人，第三车间有54人，三个车间各分到多少箱的任务？3．农业科学研究所有一块680平方米的试验地（如图示），其中黄瓜地面积与青菜地面积的比是5∶3，黄瓜地面积比青菜地面积多多少平方米？4．石家庄果研所为了防止冬季病虫害，为所有果树买了若干瓶杀虫液。
已知使用这种杀虫液杀虫时，必须先按原液和水的比为1∶14进行稀释配成杀虫剂，若一瓶杀虫液20千克，可以配制杀虫剂多少千克？5．水果店运来苹果、梨和桃子共252千克，已知梨、桃子和苹果的质量比是2∶3∶4，三种水果各多少千克？6．一种什锦糖按芝麻、花生、蜜枣三种配料的比为2∶3∶5配制。
这三种配料都有30千克，当花生全部用完时，蜜枣要增加多少千克？7．阳光小学六年级有学生540人，其中女生和男生的比是4∶5。
男、女生各有多少人？8．可以用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？9．用48厘米的铁丝围成一个三角形，这个三角形的三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少平方厘米，最长边上的高是多少厘米？10．学校开展植树活动，将120棵树苗按2∶3分给五六年级，两个年级各应植树多少棵？11．六（一）班男女生人数的比是5∶3，已知男生比女生多14人。
（1）画图表示数量关系。
（2）男、女生各有多少人？12．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的。
81千克水中，氢和氧各有多少千克？13．配制一种混凝土，所用水泥、黄沙、石子的比是2∶3∶5。
现有水泥、黄沙、石子各36吨，当黄沙正好用完时，水泥还剩多少吨，石子还需要增加多少吨？14．用来消毒的碘酒是把碘和酒按1∶50的比混合配制而成。
北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习1．计算阴影部分的周长和面积。
2．求阴影部分面积。
3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。
4．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。
7．计算如图中阴影部分的面积。
8．根据图中的数据求阴影部分的面积。
（单位：米）9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
（π取3.14）10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（ 取3.14）11．求下图阴影部分的面积。
12．求出阴影部分的面积和周长。
13．求图中阴影部分的面积。
（单位：cm）14．求阴影部分的面积。
（1）（2）15．求阴影部分的周长和面积。
16．计算下面图形中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列 第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习【分析】C 2r π=圆形，C d 圆形π，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2S r 圆形π，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。
【详解】3.1412rπ”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解【分析】1【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）14．求阴影部分的面积。
北师大六年级上册数学应用题专项精选练习
北师大六年级上册数学应用题专项精选练习班级：__________ 姓名：__________1. 如果一件衣服原价是180元，降价25%出售，那么现价是多少元？2. 沿河上、下有两个乡镇，相距85千米，有一只船往返于两乡镇之间，船的速度是每小时18.5千米，水流的速度是每小时1.5千米，求这只船往返一次所需要的时间？3. 名士小学一条环形跑道长400米，甲骑自行车平均每分钟骑300米，乙跑步平均每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？4. 两个村庄相距240千米，甲、乙两辆车分别从两个村庄同时出发相向而行，甲、乙两车的速度之比是3:5。
相遇时甲车比乙车少行多少千米？5. 某品牌牛奶5元一瓶，甲、乙、丙三家商店以不同的促销方式销售。
甲商店：一律八五折优惠；乙商店：买4瓶送1瓶；丙商店：满50元减8元。
如果要买10瓶牛奶，去哪家商店购买比较便宜？6. 甲、乙两个工程队合修一段路。
甲队单独修12天可以修完；乙队先单独修，8天修完这段路的。
余下的两队合修，还要几天可以修完？7. 一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。
如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？8. 华华公司接到一批订单，原计划每天生产40台，30天完成任务。
实际每天比计划提高了。
照此，提前多少天就能完成任务？9. 上午10点，从一个港口开出一只货船，下午2点钟，又从这个港口开出一只客船，客船开出12小时追上货船，客船速度20千米/小时，求货船速度？10. 东西两地相距60千米，甲骑自行车，乙步行，同时从两地出发，相对而行，3小时后相遇。
已知甲每小时的速度比乙快10千米，二人每小时的速度各是多少千米？11. 小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，她以每户每个月扔30个垃圾袋为基准，超出此基数用正数表示，不足此基数用负数表示，其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1、－4、＋4、－7、＋2、－2、0、－3、＋6、＋3，求这10 户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？12. 一块正方形花圃的面积是，把它画在一张图纸上面积是，这张图纸的比例尺是多少？13. 一件工程，甲、乙合作6天可以完成。
北师大版六年级数学上册第七单元：百分率问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分率问题“拓展版”专项练习一、填空题。
1．一种糖水有100克，糖和水的比是1∶9，这种糖水的含糖率是( )，5．在六年级数学期末测试中，聪聪失掉的分数正好是得到的分数的，聪聪在这次测试中的得分率是( )。
二、解答题。
9．常温下，含盐率大于26.5%的盐水会出现盐结晶的现象。
配制140克的盐水，其中盐和水的比是1:4，若将盐水加热，沸腾蒸发。
当剩下的盐水重100克时，这时盐水中会出现盐结晶现象吗？（请列式计算，说明理由）10．胜利小学有20%的学生近视，经过矫正后近视的学生比原来减少5%，对近视的学生进行跟踪治疗后，近视的学生又减少20%，现在这所学校的学生近视率为百分之几？11．在一桶含盐率为6%的盐水中，加入50克盐溶解后，桶中盐水的浓度增加到15.4%，桶中原有多少克盐水？12．有一种含糖率为15%的糖水450g,现在加入一部分水后,这时的含糖率是13.5%,加入的水是多少克?13．某服装店因搬迁，店内商品八折销售。
苗苗买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？14．在含盐x%的盐水中加入一定量的水，则变成含盐10%的盐水，接着又加入与前一次加入的水量相等的盐，则又变成含盐30%的盐水，原来盐水的含盐率是多少？15．甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%．要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克？16．在450克水中加入50克盐，这种盐水的含盐率是多少？如果要使盐水的含盐率为20%，应该蒸发掉多少克水？17．如图，一种水稳磨米机的漏斗由圆柱和圆锥两部分组成。
其中底面直径都是4dm，圆柱高2dm，圆锥高4dm。
每立方分米稻谷重0.65kg。
（1）这个漏斗大约能装多少千克稻谷？（得数保留两位小数）（2）如果稻谷的出米率是70%，那么一漏斗稻谷大约能磨出多少千克大米？18．一杯盐水含盐率为20%，蒸发一部分水后，含盐率为25%。
北师大版六年级数学上册第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第六单元：按比例分配问题“拓展版”专项练习1．星期天张宁帮助王老师打一份稿件，经过一段时间，已经完成的与未完成的比是1∶3，再打30分钟，正好完成全部任务的一半，如果张明同学的打字速【详解】110÷（6＋5）＝110÷11＝10（人）10×6＝60（人）10×5＝50（人）解：设参加这次消防知识大赛的男生有5x人，女生有4x人。
（5x－60）∶（4x－50）＝4∶3（4x－50）×4＝（5x－60）×316x－200＝15x－18016x－200－15x＋200＝15x－180－15x＋200x＝2020×5＋20×4＝100＋80＝180（人）答：参加这次消防知识大赛的六年级学生共180人。
【点睛】关键是理解比的意义，用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。
3．某工厂三个车间共有520名工人，第一、二车间人数的比是2∶3，第三车间比第一车间多30名工人。
第三车间有多少名工人？【答案】170名【分析】已知三个车间共有工人520名，第一、二车间人数的比是2∶3；第三车间比第一车间多30名工人，用三个车间总人数－30名后，三个车间的人数比就是2∶2∶3，用三个车间人数减去30后的人数平均分成了（2＋2＋3）份，用三个车间人数减去30后的人数除以（2＋2＋3）份，求出一份有多少名工人，再乘2，求出第一车间有多少名工人，再加上30，即可求出第三车间有多少名工人。
【详解】520－30＝490（名）490÷（2＋2＋3）＝490÷（4＋3）＝490÷710．星辉灯具厂接到一批灯具订单，第一周生产的灯具数量与这批订单总数量的比是2∶7。
北师大版6六年级数学上册全套计算题专项练习16页
北师大版6六年级数学上册全套计算题专项练习16页北师大版六年级数学上册全套列式计算专项练题一、细心计算（25分）1.直接写出得数。
（7分）xxxxxxxx + (-55) × 2 ÷ 60% = 44xxxxxxxx ÷ 42 × 412 = 9495 × 25 = 237523 × 14 ÷ 4 + 6 = 822.脱式计算（能简算的要简算）（12分）xxxxxxxx1455 - 58 × 2 + 41 × 3 + 40% × 5 ÷ (5 + 10) ÷xxxxxxxx99 = 1.5xxxxxxxx838 + 72 × (-1) ÷ (1 - 24%) × 1.3 = xxxxxxx.61520 ÷ 578 × 1000 ÷ 340 = 2 : 77 : 1025 : 430%x + 85 = 70%x + 25x ÷ 0.76 → x = 240二、计算题：（22分）1.口算：（4分）xxxxxxx - xxxxxxxx5 + 525 × 10% = -xxxxxxxx02.计算：（6分）xxxxxxxx838 + xxxxxxxx ÷ (72 - 2 + 4) = xxxxxxxx2.8 3.先求比值，再化简：（6分）1520 : 578 = 760 : 289340 : 2630.375 : 3 : 10 = 136 : 1050.15 : 1 : 44.解方程：（6分）30%x - 50%x = 120 → x = 40056%x + 25x = 245 ÷ (1 - 24%) → x = 4三、细心计算（25分）3.直接写出得数。
200 × 4.5% = 910 ÷ 7 × 3 = 4.292 - 3) × 6 = -660 × (1 - 40%) = 3620 ÷ 4% = 5001 + 20% + 30% = 1.513 ÷ (2 - 1 ÷ 2) = 248 × 8 ÷ 8 × 8 = 80.625 ÷ (x + 5%) = 19.95 → x = 30 735 ÷ 1286 - 1/24 = 0.402544 + 9159 × 40% = 6433.44.解方程。
北师大版六年级数学上册第一单元：圆环面积的实际应用专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：圆环面积的实际应用专项练习1．一个花坛，半径5米，在它周围有一条宽2米的环形鹅卵石小路，小路的面积是多少平方米？2．在一个半径为8米的圆形空地中央修建了一个半径为2米的圆形喷泉（如下图），剩下的部分栽花（阴影部分），栽花的面积是多少平方米？（π取3.14）3．一座电视塔的圆形塔底的半径是30米，现在要在它的周围种上10米宽的环形草坪（如图），草坪的面积是多少平方米？4．公园有一个圆形花坛，量得它的周长是50.24米，要在花坛的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？另在小路的外围围一圈栏杆，需要栏杆多少米？5．一个圆形喷水池，半径8米，正中间有一个圆形小岛，半径6米。
这个喷水池的水面面积是多少平方米？6．一个圆形水池的半径是6米，在它周围用砖砌一条宽2米的小路，这条小路的面积是多少平方米？7．公园内有一个半径为3米的圆形水池。
现在要沿着水池的外边缘用地砖铺一条1米宽的小路，如果每平方米地砖30元，那么买地砖至少需要多少元？8．海滨公园中有一种“围树座椅”，形状如下图，这种“围树座椅”椅面的面积是多少平方米？9．公园里有一个周长是50.24米的花坛，现在要绕花坛周围铺上一条2米宽的水泥路，这条水泥路的面积是多少平方米？10．幸福村修建了一个周长是37.68米的圆形花坛，在花坛周围铺了一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？每平方米植花25棵，每棵成本为4元，这条环形花带共需投资多少元？16．中心广场有一个圆形花坛，花坛外围是一条宽1米的石子路（如图）。
每天晚上小琳和爸爸妈妈都会绕着石子路的内侧（紧贴花坛）散步。
这天，走了1圈后计步器上显示步行了251.2米。
（1）这个圆形花坛的半径是多少米？（2）这条石子路的面积是多少平方米？17．园博园菊花展，有一个直径是40米的圆形花坛，要用大理石沿圆形花坛外围铺一条4米宽的小路。
如果每平方米按200元的费用计算，铺这条小路需要多少元？18．公园修建了一个直径为20米的圆形花坛。
北师大版六年级数学上册第一单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。
1．下图正方形的边长为2cm，求阴影部分的周长。
2．求阴影部分的周长。
（单位：cm）3．如图，已知ABCD为正方形，以B为圆心，正方形的边长4cm为半径画弧，以AB为直径作半圆，形成下图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长。
4．求下面图中阴影部分的周长。
5．求出阴影部分的面积和周长。
6．下图是一个直角梯形，求图中阴影部分的周长和面积。
（单位：厘米）7．求阴影部分的面积、周长。
（单位：cm ）8．计算下列各图中阴影部分的周长．(1) (2)9．计算阴影部分的周长和面积。
（1）（2）二、解答题。
10．如图，是篮球场的一部分。
篮球场上的3分线是由两条平行线和一个半圆组成的。
请你根据图中的数据计算出3分线的长度（图中粗线为3分线）。
（得数保留一位小数）11．如图中圆的周长是25.12厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等，则图中阴影部分的周长是多少厘米？（π取3.14）12．如图，把3根横截面直径都是20厘米的圆木用铁丝紧紧地捆在一起，捆一圈（接头不计）。
至少需要铁丝多少厘米？13．请用直尺和圆规画一个如图一模一样的图形（保留作图痕迹，不用涂色），并计算这个图形的周长。
14．一只蚂蚁从A地到B地有两条路线可走（如图中①、②）。
比较这两条路，你觉得是路线①近，还是②近，还是同样近呢？请运用学过的知识，用自己喜欢的方式说说理由。
15．探索与发现。
笑笑和淘气从A点走到B点，笑笑走最上面的路（大圆的半圆弧）、淘气走中间的路（几个小圆的半圆弧组成）。
（π取3）①如下图，大半圆弧的直径是12米，两个小半圆弧的直径都是6米，谁走的路程长？②如下图，如果在大半圆弧内再增加一个小半圆弧，这时谁走的路程长？（举例或用字母表示都可以）③你有什么发现？16．在课本第64页第12题中（下左图），我们已经探讨了它的规律。
那假如课本第59页第8题中的这幅图（下右图），表示的是3个圆柱形物体捆起来从底面方向看，如果按照已经探讨的规律研究的话，这个至少需要多长的绳子呢？（每个圆的直径都是7厘米，接头处忽略不计）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：不规则或组合图形的周长“拓展型”专项练习一、图形计算。
北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习1．求阴影部分面积。
2．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：cm）3．求阴影部分的面积。
4．计算阴影部分的周长和面积。
（单位：cm）5．求阴影部分的面积（单位：cm）。
6．求图中阴影部分的面积。
7．求下图阴影部分的面积，圆的半径为4厘米。
8．计算图中阴影部分的面积。
（单位：厘米）9．如图，已知AC＝CD＝DB＝2cm，求阴影部分的周长和面积。
10．求下图中阴影部分的面积。
（单位：cm）11．下图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
12．已知三角形的面积是4平方厘米，求圆的面积。
13．计算下面图形中阴影部分的面积。
14．计算下面各图中涂色部分的面积。
（1）（2）5．计算下面图形阴影部分的面积。
16．求图中阴影部分的面积（单位：cm）。
17．求下列图形中阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．求下图中阴影部分的面积和周长。
（单位：厘米）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“提高型”专项练习＝14.13－4.5＝9.63（cm2）（5×2）×（5×2）－3.14×52＝10×10－3.14×25＝100－78.5＝21.5（cm2）3．求阴影部分的面积。
【答案】117.75 cm2；57.12 cm2【分析】第一个图形，阴影部分是圆环面积的一半，根据圆环面积＝π（R2－r2），求出圆环面积，除以2即可；第二个图形，阴影部分的面积＝长方形面积＋半圆面积，长方形面积＝长×宽，半圆面积＝πr2÷2。
【详解】3.14×（102－52）÷2＝3.14×（100－25）÷2＝3.14×75÷2＝117.75（cm2）8÷2＝4（cm）8×4＋3.14×42÷2＝32＋3.14×16÷2＝32＋25.12＝57.12（cm2）4．计算阴影部分的周长和面积。
北师大版六年级数学上册第七单元：利率问题(利息问题)专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：利率问题（利息问题）专项练习一、填空题。
1．李叔叔将20000元的本金存在银行，定期3年，如果年利率是2.50%，到期后他可得本息( )元。
2．李明买了2000元国家建设债券，定期3年。
如果年利率是5.00%，到期时他可获得本金和利息一共( )元。
3．李阿姨把5000元存入银行，定期三年，年利率为3%，到期时李阿姨能取回( )元。
4．妈妈把10000元钱存入银行三年，年利率为3.50%，到期后妈妈可得到利息( )元。
5．东东将2000元压岁钱存入银行，存期两年，年利率为2.25%。
到期后东东可以得到利息( )元。
6．李叔叔的月工资是8000元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。
他应缴个人所得税( )元。
李叔叔将40000元存入银行，存期为3年，年利率为2.75%。
到期支取时，他可得到( )元利息。
7．小天把6000元压岁钱存入银行，整存整取两年，若年利率按照2.75%计算，那么到期后的本息和是( )元。
8．小明有3200元压岁钱，他准备存银行定期两年，年利率是2.25%，两年后小明可以取出本息( )元。
二、解答题9．小明妈妈把8000元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.25%。
到期取出时，一共能取回多少钱？10．教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金，年利率为5.40%，到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少？11．爷爷把10000元钱存入银行，存期两年，年利率为2.4%。
到期时可以取回多少钱？12．李叔叔与2014年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是0.25%，存款3个月时，可得到利息多少元？本金和利息共多少钱？13．王华把4000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率4.25%。
到期后，王华从银行取出本息多少元？14．王奶奶把24000元存入银行，定期3年。
北师大版六年级数学上册第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”(量率对应问题)专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分数乘除法应用题“进阶版”（量率对应问题）（50%－40%），再根据百分数除法的意义解答即可。
【详解】5÷（50%－40%）＝5÷10%＝50（名）；答：学校舞蹈队一共有50名学生。
【点睛】明确已知量5人对应的百分比是解答本题的关键，再根据百分数除法的意义解答。
7．某食品加工厂有三个运送小组运送面包，第一组运送全部面包的28%，第二小组运送全部面包的30%，两组共运送面包87箱，第三组要运送多少箱面包？【答案】63箱【分析】把面包总箱数看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用87除以它的分率（28%＋30%）计算出总数，然后减去87即可。
【详解】87÷（28%＋30%）－87＝87÷58%－87＝150－87＝63（箱）答：第三组要运送63箱面包。
【点睛】此题考查了百分数的应用，关键掌握：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。
8．水果店运来橘子350千克，运来苹果250千克，运来的香蕉比苹果少20%，运来的香蕉是运来水果总量的百分之几？【答案】25%【分析】运来香蕉的质量＝运来苹果的质量×（1－20%），运来香蕉的质量占水果总质量的百分率＝运来香蕉的质量÷水果的总质量×100%，据此解答。
【详解】250×（1－20%）＝250×0.8＝200（千克）200÷（350＋250＋200）×100%＝200÷800×100%40%x－30%x＝610%x＝60.1x÷0.1＝6÷0.1x＝60答：这袋大米原有60千克。
【点睛】解题关键是找到题目中的等量关系。
18．一个书包和一个文具盒的价格相差12元，文具盒的价格是书包的60%。
北师大版六年级数学上册第二单元：量率对应问题“一般型”专项练习(原卷版+解析)
【分析】已知欢欢现在每天的作业时间大约是过去的 ，则把过去每天的作业时间看作单位“1”，现在每天的作业时间比过去少（1－ ），又已知现在每天的作业时间比过去少12分钟；根据分数除法的意义，用12÷（1－ ）即可求出过去每天的作业时间。
【详解】12÷（1－ ）
＝12÷
＝12×4
＝48（分钟）
【详解】300÷（1－ ）
＝300÷
＝300×
（吨）
答：这堆沙一共有800吨。
【点睛】此题考查了分数除法的应用，关键能够掌握已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
2．一批布因做衣服用去一部分，还剩 ，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的 。这批布有多少米？
【答案】90米
【分析】一批布因做衣服用去一部分，还剩 ，这时又因做其它的事情用去了4米，此时还剩这批布的 ，把这批布看作单位“1”，则这批布的 比 多的部分，就是4米，根据：量÷对应分率＝单位“1”，要求得这批布有多少米，列式为： 。
14．一套学生专用课桌椅售价144元，其中椅子的价格是桌子的 ，桌子和椅子各售价多少元？
15．下面各题只列式不计算。
小星看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，还剩80页没有看，那么这本书一共有多少页？
16．一列高铁从杭州开往上海，已经行驶了全程的 ，距离终点40千米，沪杭高铁全长约多少千米？
【详解】（900＋300）÷（1－ ）
＝
＝1200×4
＝4800（个）
答：计划生产4800个玩具。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，确定对应量和对应分率。
7．某校六年级共有学生108人，其中女生是男生的 ，这个学校六年级共有男生多少人？（列方程解答）
北师大版六年级数学上册第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。
二、解答题。
17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第二单元：单位“1”转化问题“一般型”专项练习一、填空题。
二、解答题。
17．一个油桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出的豆油比豆油总重量的一半少4千克，第二次倒出余下的豆油的还多千克，这时剩下的豆油和桶共重千克，那么原来桶中有豆油多少千克？。
北师大版2024年六年级数学上册应用题全能专项练习
北师大版2024年六年级数学上册应用题全能专项练习班级：__________ 姓名：__________1. 甲、乙两车从相距675千米的两地相对出发，甲每小时行45千米，乙每小时行60千米，甲先行1小时后，乙才出发，再经过几小时两车才能相遇？2. 在一张世界地图上，用6厘米长的线段表示2100千米的实际距离，如果把这个数字比例尺改写成线段比例尺，应该怎样画？请你画出来?3. 以大树为起点，向东走为正，向西走为负。
明明从大树出发，先走+50m，再走-80m，又走+120m，最后向西走60米。
明明一共走了多少米？明明最后在什么地方？请用在图上标出来。
4. 一列火车以每分钟1000米的速度通过一条长2800米的隧道，共用180秒。
这列火车长多少米？5. 王师傅要加工一批零件，计划每小时加工36个，11小时完成任务。
如果他想提前2小时完成任务，每小时需多加工多少个零件？6. 银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状（如图）．你能算出每枚1元硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）7. 体育场的环形跑道长400米，小刚和小华在跑道的同一起跑线上，同时向相反方向起跑，小刚每分钟跑152米，小华每分钟跑148米。
几分钟后他们第3次相遇？8. 一个机器零件长5毫米，画在一张图纸上是20厘米。
求这张机器零件图的比例尺。
9. 要修一段长1680米的公路，已经修了12天，平均每天修65米，其余的要15天修完，平均每天要修多少米？10. 一批零件，甲、乙合作8天完成，甲独做12天完成；如果乙独做这批零件，乙20天能完成这批零件吗？11. 在比例尺是1∶5000000的地图上，量得两地之间的距离是8厘米。
甲乙两辆汽车同时从两地相对开出，4小时后相遇。
甲汽车每小时行40千米，乙汽车每小时行多少千米？12. 甲、乙、丙三人合作修一条路，他们约定两人两人地轮流做。
首先甲、乙合修5天完成了，然后乙、丙二人合修2天完成了余下的，最后甲、丙二人合修5天完成全部工程。
完整版)北师大版六年级数学《圆》专项练习
完整版)北师大版六年级数学《圆》专项练习六年级数学上册第一单元练一、填空题1.圆的周长总是直径的π 倍，它是一个固定的值用字母 C 表示。
同一个圆中直径是半径的 2 倍，半径是直径的 1/2.一个圆的半径是 3 厘米，直径是 6 厘米，周长是6π 厘米，面积是9π 平方厘米。
2.将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的周长，宽是圆的直径。
如果这个长方形的宽是 2 厘米，那么这个长方形的长是6π 厘米，周长是12 + 2π 厘米，面积是12π 平方厘米。
如果拼成的长方形的长是9.42 分米，那么原来圆的面积是7.5π 平方分米。
3.甲圆的半径是 3 厘米，乙圆的直径是 9 厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是 1:3，周长的比是 1:3，面积的比是 1:9.4.一个圆的周长为 9.42 厘米，这个圆的半径是 1.5 厘米，直径是 3 厘米，面积是2.25π 平方厘米。
5.做半径为 1.5 分米的铁环，20 ___的铁丝够做个。
6.如右图所示，已知正方形的面积是 8 平方分米，那么这个圆的面积是2π 平方分米。
7.如图所示，___的面积是大圆面积的 1/4.8.把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了 6 厘米，原来这个圆的面积是9π 平方厘米。
9.圆周率是表示圆的周长和直径的关系，用字母π 表示。
10.一个圆的周长是 25.12 米，它的直径是 8 米，面积是50.24 平方米。
11.一座古钟的分针长 15 厘米，经过 2 小时扫过的面积是450π 平方厘米。
12.一张正方形纸的周长是 16 分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是4π 平方厘米。
13.已知半圆的直径是 2 厘米，它的周长是2π 厘米，面积是π 平方厘米。
14.一个圆的直径由 5 厘米增加到 10 厘米，周长增加5π 厘米，面积增加15π/4 平方厘米。
15.在面积是 50 平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是12.5π 平方分米。
北师大版六年级数学上册第二单元：分数混合运算应用题基本题型专项练习(原卷版+解析)
【详解】根据分析画图如下：
120÷（1＋ ）
＝120÷
＝120×
＝96（枚）
答：笑笑有96枚邮票。
【点睛】本题考查已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的简单应用，明确已知量÷对应分率＝表示单位“1”的量是解题的关键。
14．妈妈的身高是165厘米，红红的身高是妈妈的 ，又是爸爸身高的 ，爸爸的身高是多少厘米？
【答案】180厘米
【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用 即可求出红红的身高，又已知红红的身高是爸爸身高的 ，把爸爸身高看作单位“1”，根据分数除法的意义，用 即可求出爸爸的身高。
【详解】如图：
24× ×
＝15×
＝9（小时）
答：小学生每天睡眠时间是9小时。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
3．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少 。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
160× ＝20（页）
第二天看了：
20×（1＋ ）
＝20×
＝32（页）
答：小雅第二天看了32页。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
5．军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多 ，红红的邮票比军军少 。
（1）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列
北师大版六年级数学上册第七单元：百分率问题“基础版”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第七单元：百分率问题“基础版”专项练习一、填空题。
1．把8克盐溶入80克水中，盐与水的质量比是( )，这种盐水的含盐率是( )。
（百分号前保留一位小数）2．140千克稻谷能碾大米98千克，这种稻谷的出米率是( )%。
3．一批零件经过检验，有30个合格，其余270个是优等品，这批零件的优等品率是( )。
4．把12克糖放入48克水中，这时糖水的含糖率是( )%。
5．六（1）班今天到校48人，有2人请假。
六（1）班今天的缺勤率是( )%。
6．有180克盐水，含盐率5%，盐有( )克，水( )克。
7．据不完全统计，重庆人口约3200万人，疫苗接种人数已达2848万人，重庆疫苗接种率约( )%。
8．含糖率为20%的糖水400mL，其中水有( )mL，糖和水的比是( )。
9．新冠疫苗接种率如果达到80%就可以建立起群体免疫屏障。
我国人口大约有14亿，在中国建立起这样的免疫屏障，至少需要有( )亿人接种疫苗。
10．用8克盐配制成含盐率8%的盐水，需加水( )克。
二、解答题。
11．在500克的水中加入50克的盐，求盐水的含盐率。
12．希望小学组织老师接种新冠病毒疫苗。
学校一共有56名老师，除14名老师因身体原因不能接种，其余老师都接种了新冠病毒疫苗，学校疫苗接种率是多少？13．上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。
整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？14．一种含盐5%的盐水800克，加入多少克盐才能使盐水的含盐率变为24%？15．小麦的出粉率是85%，一个加工厂磨出4250kg面粉，用了多少千克小麦？16．小麦的出粉率是85%，4250kg小麦可磨出面粉多少千克？17．把10千克盐溶解在115千克水中，盐水的含盐率是多少？18．800千克小麦，烘干水分后还有712千克，请计算出这种小麦的烘干率和含水率。
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北师大版六年级上册数学专项练习
第一组
1、在一个长8CM ，宽6CM 的长方形里剪一个半圆，它的最大直径是（ ）CM
2、在同一个平面内，两个大小不同的圆可以组成的图形最多可能有（ ）条对称轴，最少可能有（ ）条对象轴。
3、半径的长度是直径的
1
2
（ ）（对或错）。
4、因为d=2r ，所以同一个圆的两条半径一定能组成直径（ ）（对或错）。
5、（ ）：（ ）= 0.06 =
）
（3
= （ ）÷ 100 = （ ）% 6、把一根
10
9
米的绳子平均分成3段，每段是全长的（ ），每段长是（ ）米。
7、有一种浓度为18%的农药200kg,为了得到浓度为10%的农药,需要加水多少千克?
8、修一座厂房，用了34万元，比计划节约15%，节约了多少万元？
9、一件大衣，现价320元，比原价降低了80元，现价比原价降低了百分之几？
10、甲数的25%比乙数多20%，乙数是40，甲数是多少？
11、一个圆环铁片，外直径是6分米，环宽1分米，这个圆环铁片的面积是多少平方分米？
12、粮仓运来320千克大米，第一次卖了3
8，第二次卖余下的61，这批大米还剩下多少千克？
1、在面积是20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。
2、小圆的半径是4厘米，大圆的半径是12厘米，
小圆周长是大圆周长的）
（）（。
3、在一块长10分米，宽6分米的长方形木板上锯出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）平方分米。
4、水结成冰，体积增加水的1
11
，150立方米的冰化成水后，体积是多少。
列式（ ）
6、把一个直径为4CM 的圆分成两个半圆，这两半圆的周长和是（ ）CM 。
7、把一个半径是3厘米的圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的面积是（ ）平方厘米。
周长是（ ）厘米。
9、若小圆的直径等于大圆的半径，则大圆周长是小圆的（ ）倍。
小圆的面积是大圆的（ ）。
10.一座挂钟的分针长6厘米，30分钟分针所扫过的面积是（ ）平方厘米。
11.五年级有女生23人，男生27人，女生是男生的（ ），男生是女生的（ ），男生人数是全班人数的（ ）。
12.在一个长6cm 、宽4cm 的长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）。
13.在一个长6cm 、宽4cm 的长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的直径是（ ）。
14.一座钟的分针长30cm ，这个分针30分钟转过的面积是多少？这根分针一小时转过的面积是多少？
15.求下面图形的阴影部分的面积（单位：cm ）
1、
2、S 正=7平方厘米
3、
4、（图为正方形）
5、
6、
7、正方形边长为8cm
1、9克比8克多）（）（，比10克少）
（）
（。
2、一群兔子，白兔是黑兔的9
8
，那么黑兔是兔
子总数的）
（）
（。
3、a ×65＝b ×43
＝c ×87，其中a 、b 、c 均不为
0，则a 、b 、c 的大小关系是 。
4、我比你的体重重110kg ，则你比我的体重轻 8、两根相同的电线，第一根用去了4
3
米，第二根用去了它的
43，剩下的是哪一根长？（ ） 9、田园水果店将苹果的价格先提高10
1
，再按新
价降低10
1
，最后的价格比原价（ ）（填高或低）。
5、(1)甲是乙的3
10，则甲比乙（ ））（）（，则乙比甲（ ））（）（，则乙是甲的）（）
（，则乙是甲乙总数的）（）（，则甲是甲乙总数的）（）
（。
(2)甲比乙多3
10
，则甲是乙的）（）（，则乙比甲（ ）
）（）（，则乙是甲的）
（
）
（，则乙是甲乙总数的
）（
）（，则甲是甲乙总数的）
（
）（。
(3)乙比甲少3
10
，则甲比乙（ ）
）
（）
（，则甲是乙的）（）（，则乙是甲的）
（）
（，则乙是甲乙总
数的）（）（，则甲是甲乙总数的）
（）（。
(4)乙是甲的
3
10
，则甲比乙（ ）
）
（）
（，则乙比甲（ ））（）（，则甲是乙的）
（）
（，则乙是甲
乙总数的）（）（，则甲是甲乙总数的）
（）
（。
(5)甲是甲乙总数的
3
10
，则甲比乙（ ）
）
（）
（，则乙比甲（ ））（）（，则乙是甲的）
（）（，则甲是乙的）（）（，则乙是甲乙总数的）
（）（。
(6)乙是甲乙总数的3
10
，则甲比乙（ ））（）（，则乙比甲（ ））（）（，则乙是甲的）
（）（，则甲
是乙的）（）（，则甲是甲乙总数的）
（）（。
6、4
3 ×65 ÷65 ×43=（ ）
7、常见分数、小数、百分数的转化（必记） 1÷4=41=0.25=25% 3÷4=4
3=0.75=75%
1÷8=81=0.125=12.5% 3÷8=8
3=0.375=37.5% 5÷8=8
5=0.625=62.5% 7÷8=8
7
=0.875=87.5%
第四组：比专项练习
一、填一填、
1、两个数（），又叫作这两个数的比，在6：
5=1.2中，6是比的（），5是比的（），
1.2是比的（）
2、比的前项相当于除法里的（），相当于
分数里的（）。
3、小华身高是1米，他爸爸的身高是170厘米，
小华与他的爸爸的身高的最简整数比是（）。
4、一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2:3，
两个锐角的度数分别是（）度和（）度。
5、将10克糖放到100克水中，糖和水的质量比
是（），糖和糖水质量比是（）。
6、有大小两个圆，小圆半径为3厘米，大圆半
径为9厘米，小圆和大圆直径的比是（），
周长的比是（），面积的比是（）。
7、一天某车间出勤49人，请假1人，这个车
间的出勤人数与缺勤人数的比是（），出勤
率是（）。
8、六（2）班女生人数是男生人数的3
4
，这个
班的女生人数与男生人数的比是（），女生人数与全班人数的比是（），男生人数与全班人数比是（）。
9、一项工程，甲单独做10天完成，乙队独做15天完成，甲乙两队完成这项工程所用的时间的最简整数比是（），甲乙两队工作效率的最简整数比是（）。
二、判断题
1、比的前项和后项都增加同一个数（0除外），比值不变。
（）
2、比的前项扩大到原来的4倍，后项不变，那么比值就扩大到原来的4倍。
（）
3、最简单的整数比，就是比的前项和后项都是质数的比。
（）
4、甲正方形边长是6厘米，乙正方形边长是12厘米，他们的面积和周长比都是1：2 。
（）
5、六（1）班男生人数占全部人数
49
25
，女生人数和男生人数的比是24：25。
（）
三、化简比，并求出比值。
0.36：5.4 0.27：
3
10
9时：63分
四、画一画。
1、画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：2。
2、画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：3。
五、根据已知条件回答问题。
水果超市新进一批水果，苹果和香蕉的质量比是4：3
（1）苹果的质量是香蕉质量的几分之几？（2）香蕉的质量是总质量的几分之几？
六、解决问题
1、学校合唱队有182人，男生人数和女生人数的比是2：5，男生女生各有多少人？
2、在学校的作文比赛活动中，获得一、二、三等奖的人数比是5：4：3，其中获得三等奖的有9人，获得一、二等奖的各有多少人
3、一个修路队要修一条公路，现在已修了的与没修的比是3：4，再修120千米就完成任务，这条路全长是多少千米
4、一个饲养场养鸡、鸭、鹅共2400只，其中鸡、鸭、鹅的只数比是5：4：3，这个饲养场养鹅多少只？
5、在一块长30米，宽12米的长方形地里面种
西红柿，黄瓜与茄子，其中西红柿占总面积的31
，
剩下的地按3：2分别中黄瓜和茄子，黄瓜和茄子各要中多少平方米？
6、甲、乙两人合打一份4500字的稿件，3小时完工。
已知甲、乙的工作效率比是4：5。
甲、乙两人各打了多少字？
7、两堆煤共重480吨，甲堆煤的质量是乙堆煤
煤质量的35
倍。
两堆煤各有多少吨？
8、甲、乙两数的平均数是45，已知甲、乙两数的比是1:2，甲、乙两数各是多少？
9、一根铁丝长110厘米，现将它折成一个长方形，长与宽的比是3:2。
这个长方形的面积是多少平方厘米？
10、小熊跟着爸爸、妈妈去摘玉米，妈妈和爸爸所摘玉米个数的比是3：5，爸爸和小熊所摘玉米
各数的比是10：3，他们一家人工摘了190个玉米，请问小熊摘了多少个玉米？。