《大学物理AI》作业NO.11电磁感应(可编辑修改word版)

《大学物理 AI 》作业

No.11 电磁感应

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成绩

一、选择题：（注意：题目中可能有一个或几个正确答案）

1. 一块铜板放在磁感应强度正在增大的磁场中时，铜板中出现涡流（感应电流），则涡流将：

(A)加速铜板中磁场的增加 (B)减缓铜板中磁场的增加

(C)对磁场不起作用

(D)使铜板中磁场反向

[ B ]

解：根据愣次定律，感应电流的磁场总是力图阻碍原磁场的变化。

故选 B

2.

一无限长直导体薄板宽度为l ，板面与 Z 轴垂直，板的长度方向沿 Y 轴，板的两侧与一个伏特

计相接，如图。整个系统放在磁感应强度为 B

的均匀磁场中， B

的方向沿 Z 轴正方向，如果伏

特计与导体平板均以速度v

向 Y 轴正方向移动，

则伏特计指示的电压值为

(A) 0 (B) 1

vBl

2 (C)(C )

vBl (D) 2vBl

[

A

]

解：在伏特计与导体平板运动过程中，ab = dc ，整个回路∑

= 0 ， i = 0 ，所以伏特计

指示V = 0 。

故选 A

3. 两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流 I ，I

以d I

的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内（如

d t

图），则：

(A) 线圈中无感应电流。

(B)线圈中感应电流为顺时针方向。(C)线圈中感应电流为逆时针方向。

(D)线圈中感应电流方向不确定。

[

B

]

解： d I d t

> 0 ，在回路产生的垂直于纸面向外的磁场⊗ 增强，根据愣次定律，回路中产生的

电流为顺时针，用以反抗原来磁通量的变化。故选 B

4.

在一通有电流 I 的无限长直导线所在平面内，有一半经为 r ，电阻为R 的导线环，环中心距直导线为a ，如图所示，且a >> r 。当直导

线的电流被切断后，沿着导线环流过的电量约为：

I a

o

r b

Z

a

V

B

c

l

Y d

⎰ 1 Ir 2 1 (A) 0

(

2R a - 1

)

a + r

(B)

Ir

2R

ln

a + r a

Ir 2

(C)

2aR

(D)

Ia 2

2rR

[

C

]

d Φ 解：直导线切断电流的过程中，在导线环中有感应电动势大小：=

d t

感应电流为： i =

= 1 d Φ

R R d t

1 d Φ 1

则沿导线环流过的电量为 q = ⎰i d t = R ⎰ d t ⋅ d t = ∆Φ

R

≈ B 0 ∆S ⋅ R = 0 I ⋅r 2 ⋅ 1

2 a R

Ir 2

= 0

2aR

故选 C

5.

如图所示，直角三角形金属框架 abc 放在均匀磁场中，磁场 B 平行

c

于 ab 边，bc 的边长为l 。 但金属框架绕 ab 边以匀角速度转动时，abc 回路中的感应电动势和 a 、c 两点的电势差U a - U c 为：

(A) ε = 0,

(B) ε = 0,

U a - U c U a - U c = 1 B ωl 2 2

= - 1

B ωl 2 2 (C) ε = B ωl 2 ,

(D) ε = B ωl 2 , U a - U c

U a -

U c = 1

B ωl 2 2

= - 1 B ωl 2 2

d Φ

[ B ]

解：金属框架绕 ab 转动时，回路中

d t

= 0 ，所以= 0 。

又U ab = 0 ，U ab + U bc + U ca = 0 ，即有

U a - U c = U b - U c = - c

(v ⨯ B ) ⋅ b d l = - L lB d l = - 1Bl 2

0 2

故选 B

二、填空题：

1. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中时， 有q =

2.0 ⨯10-5 C 的电荷通过电流

b

B

l

a

⎰

Y

⨯

⨯ ⨯ v ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ B

⨯ ⨯

⨯ v ⨯ a ⨯ ⨯ ⨯

c

)

c ⨯ 计 ， 若 连 接 电 流 计 的 电 路 总 电 阻 R = 25Ω ， 则 穿 过 环 的 磁 通 的 变 化 ∆Φ =

5 ⨯10-4 (Wb) 。

1 1

解：由 q = ⎰i d t = ⎰ R d t = R ⎰d Φ = R ⋅ ∆Φ 得：

∆Φ = qR = 2.0 ⨯10-5 ⨯ 25 = 5 ⨯10-4

(Wb)

2. 磁换能器常用来检测微小的振动。如图，在

振动杆的一端固接一个 N 匝的矩形线圈，线圈 ⨯ ⨯

⨯ B ⨯ 的一部分在匀强磁场 B 中，设杆的微小振动规 ⨯ ⨯

律为： x = A cos t 。则线圈随杆振动时，

线圈 ⨯ ⨯ NBbA cos(t + 中的感应电动势为

2 。 振动杆

解：由法拉第电磁感应定律，得线圈中感应电动势大小：

= N d Φ = NBb d x

= -NBbA sin t

d t d t

= NBbA

cos(

t + 2

3. 如图，aOc 为一折成∠ 形的金属导线（aO=Oc=L ），位于 XY ⨯

⨯ ⨯

平面中；磁感应强度为 B 的匀强磁场垂直于 XY 平面。当 aOc ⨯

以速度v

沿X 轴正方向运动时，导线上 a 、c 两点间电势差 U ac = vBl sin 。当 aOc 以速度v 沿 Y 轴正方向运动时，导线 ⨯

⨯ ⨯ ⨯

上 a 、c 两点中是 a 点电势高。 ⨯O X

解：当沿 x 轴运动时，导线 oc 不切割磁力线，U o = U c ， U a c = U a o = vBl sin

当沿 y 轴运动时，U o c = vBl ，U o a = vBl cos < U o c ，

(v ⨯ B )

a

所以U a >

U c ，a 点电势高。 4. 半径为 L 的均匀导体圆盘绕通过中心 O 的垂直轴转动，

⨯ 角速度为，盘面与均匀磁场 B 垂直，如图。

⨯ （１）在图上标出Oa 线段中动生电动势的方向。 （２）填写下列电势差的值（设ca 段长度为 d ）：

→

⨯B

⨯ ⨯ ⨯

⨯ O ⨯ ⨯ ao

⨯ d ⨯ ⨯

⨯ ⨯ b

⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯

X

N 匝线圈

b

⨯ ⨯ ⨯ ⨯ L

)

a