功和能习题
物理竞赛专题训练（功和能）
物理竞赛专题训练（功和能）功和功率练习题1．把30kg的⽊箱沿着⾼O.5m、长2m的光滑斜⾯由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此⼈对⽊箱所做的功为J，斜⾯对⽊箱的⽀持⼒做的功为J。
2．⼀台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引⼒的值为N。
在10s 内它所做的功为J。
3．⼀个⼩球A从距地⾯1.2⽶⾼度下落，假设它与地⾯⽆损失碰撞⼀次后反弹的的⾼度是原来的四分之⼀。
⼩球从开始下落到停⽌运动所经历的总路程是________m。
4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速⾏驶，汽车所受空⽓和路⾯对它的阻⼒是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。
如保持发动机输出功率不变，阻⼒⼤⼩不变，汽车在每⾏驶100m升⾼2m的斜坡上匀速⾏驶的速度是__________m/ s。
5.⽤铁锤把⼩铁钉钉敲⼊⽊板。
假设⽊板对铁钉的阻⼒与铁钉进⼊⽊板的深度成正⽐。
已知第⼀次将铁钉敲⼊⽊板1cm，如果铁锤第⼆次敲铁钉的速度变化与第⼀次完全相同，则第⼆次铁钉进⼊⽊板的深度是__________cm。
6.质量为1Og的⼦弹以400m／s的速度⽔平射⼊树⼲中，射⼊深度为1Ocm，树⼲对⼦弹的平均阻⼒为____ N。
若同样质量的⼦弹，以200m／s的速度⽔平射⼊同⼀树⼲，则射⼊的深度为___________cm。
（设平均阻⼒恒定）7. ⼈体⼼脏的功能是为⼈体⾎液循环提供能量。
正常⼈在静息状态下，⼼脏搏动⼀次，能以1.6×105Pa的平均压强将70ml的⾎液压出⼼脏，送往⼈体各部位。
若每分钟⼈体⾎液循环量约为6000ml，则此时，⼼脏的平均功率为____________W。
当⼈运动时，⼼脏的平均功率⽐静息状态增加20%，若此时⼼脏每博输出的⾎量变为80ml，⽽输出压强维持不变，则⼼脏每分钟搏动次数为____________。
8. 我国已兴建了⼀座抽⽔蓄能⽔电站，它可调剂电⼒供应．深夜时，⽤过剩的电能通过⽔泵把下蓄⽔池的⽔抽到⾼处的上蓄⽔池内；⽩天则通过闸门放⽔发电，以补充电能不⾜，如图8—23所⽰．若上蓄⽔池长为150 m，宽为30 m，从深液11时⾄清晨4时抽⽔，使上蓄⽔池⽔⾯增⾼20 m，⽽抽⽔过程中上升的⾼度始终保持为400 m．不计抽⽔过程中其他能量损失，则抽⽔机的功率是____________W。
功和能习题解答
第四章 功和能一 选择题1. 一辆汽车从静止出发，在平直公路上加速前进时，若发动机功率恒定，则正确的结论为：（ ）A. 加速度不变B. 加速度随时间减小C. 加速度与速度成正比D. 速度与路径成正比 解：答案是B 。
简要提示：在平直公路上，汽车所受阻力恒定，设为F f 。
发动机功率恒定，则P =F v ，其中F 为牵引力。
由牛顿运动定律得a m F F =-f ，即：f F P/m -v a =。
所以，汽车从静止开始加速，速度增加，加速度减小。
2. 下列叙述中正确的是： ( ) A. 物体的动量不变，动能也不变． B. 物体的动能不变，动量也不变． C. 物体的动量变化，动能也一定变化． D. 物体的动能变化，动量却不一定变化． 解：答案是A 。
3. 一颗卫星沿椭圆轨道绕地球旋转，若卫星在远地点A 和近地点B 的角动量与动能分别为L A 、E k A 和L B 、E k B ，则有：（ ）A. L B > L A ， E k B > E k AB. L B > L A ， E k B = E k AC. L B = L A ， E k B > E k A地球BA选择题3图D. L B = L A ， E k B = E k A 解：答案是C 。
简要提示：由角动量守恒，得v B > v A ，故E k B > E k A 。
4. 对功的概念有以下几种说法：(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： ( )A. (1)、(2)是正确的；B. (2)、(3)是正确的；C. 只有(2)是正确的；D. 只有(3)是正确的． 解：答案是C 。
5. 如图所示，足够长的木条A 置于光滑水平面上，另一木块B 在A 的粗糙平面上滑动，则A 、B 组成的系统的总动能：（ ）A. 不变B. 增加到一定值C. 减少到零D. 减小到一定值后不变 解：答案是D 。
初二物理功和能练习题
初二物理功和能练习题1. 问题描述小明是一位初二物理学生，他学习物体的功和能的概念有些困惑。
为了帮助他更好地掌握这些概念，物理老师布置了一些练习题。
下面是一些关于功和能的练习题，请你解答这些问题。
2. 练习题一：力和功小明用力拉动一个重量为100N的物体，使其沿着水平方向移动了10m。
求小明对该物体所做的功。
解答：功的计算公式为：功 = 力 ×距离力 = 100N，距离 = 10m所以，功 = 100N × 10m = 1000J3. 练习题二：能量转化小明用手持弓箭练习射击，拉开弓弦需要克服一定的弹力。
若弓弦的劲度系数为100N/m，小明拉开弓弦的距离为0.5m，求小明对弓弦所做的功。
解答：由于劲度系数表示单位弹力所产生的伸长量，可以推导出弹簧的劲度系数与弹簧的劲度能成正比。
弹簧的劲度能的计算公式为：劲度能 = 0.5 ×劲度系数 ×伸长量²劲度系数 = 100N/m，伸长量 = 0.5m所以，劲度能 = 0.5 × 100N/m × (0.5m)² = 6.25J4. 练习题三：功与能的转换小明用力将自行车往前推，使其以一定的速度前进。
如果忽略摩擦力，求小明所做的功是否为0？解答：考虑摩擦力的情况下，实际上小明对自行车所做的功不为0。
因为物体做功需要克服阻力或摩擦力，而摩擦力是存在的。
即使是在以恒定速度前进的情况下，小明仍然对自行车所做的功不为0，只是功与摩擦力相等且方向相反，导致功的结果为0。
5. 练习题四：动能和势能之间的关系小明将一个质量为2kg的物体从高度为10m的地方抛下，求物体下落到地面时的速度和动能。
解答：物体的势能和动能之间存在着转化关系。
在这个例子中，物体从高处下落，势能逐渐转化为动能，即重力势能转化为动能。
先求解速度：根据高度和重力加速度的关系公式 h = 0.5 × g × t²，其中 h 为高度，g 为重力加速度，t 为时间。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
要点归纳功 单位：J力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能： E K =m2p mv 2122= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 =12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。
④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。
⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。
与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。
只有重力做功时系统的机械能守恒。
功能关系：功是能量转化的量度。
有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
北京中考物理 功和能 计算题12题(附答案)
北京中考物理功和能计算题12题（附答案）1．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，某工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A匀速上升，提升过程中滑轮组的机械效率为80%。
已知物体A重400N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。
求：（1）匀速提升物体A时，绳子自由端受到的拉力；（2）物体A以0.2m/s的速度匀速上升时，绳子自由端拉力的功率；（3）匀速提升物体A时，请以定滑轮为研究对象做受力分析，并求出支架对定滑轮的拉力T。
2．在维修汽车发动机时，用如图所示的滑轮组把汽车里的发动机提起来。
当卷扬机用750N的力拉钢丝绳，使发动机在10s内匀速上升1m的过程中，滑轮组的机械效率为80%，已知动滑轮的重力是250N。
求：（1）卷扬机做功的功率（2）发动机的重力3．如图所示，是用动滑轮运送建筑材料A的示意图，在卷扬机对绳子的拉力F作用下，使重900N的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速竖直上升，动滑轮的机械效率η为90%，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。
求：（1）拉力F；（2）拉力F做功的功率P；（3）动滑轮所受的重力G。
4．如图所示，滑轮组悬挂在水平支架上，重为500N的工人用300N竖直向下的拉力拉动绳子自由端，使重540N的物体A匀速上升。
已知该工人与水平地面的接触面积为500cm2，两个滑轮的质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦。
求：（1）画出工人的受力分析图；（2）该工人对地面的压强；（3）滑轮组的机械效率；（4）支架受到滑轮组的拉力。
5．如图所示是用动滑轮运送物体A的示意图，卷扬机对绳子的拉力为F=500N，物体A在10s 内匀速竖直上升了3m。
已知物重850N，所用动滑轮重为50N，g取10N/kg。
求：(1) 绳子自由端移动的速度；(2) 滑轮组的机械效率。
6．下图是用动滑轮提升物体A的示意图。
在竖直向上的拉力F的作用下，重为400N的物体A在30s的时间里，匀速竖直上升了6m。
在此过程中，拉力F=250N。
高中物理《功和能》练习题(附答案解析)
高中物理《功和能》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．一个质量为2kg 的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s 2，下落2s 时（未落地）重力的功率是（ ）A ．300WB ．400WC ．500WD ．600W 2．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。
探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能增加、重力势能减小B ．动能减小、重力势能增加C ．动能减小、机械能减小D ．重力势能增加、机械能增加3．如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。
电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m 22v ，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为22N 211122W mgH mv mv -=- D ．对电梯，其所受合力做功为22211122Mv Mv mgH -- 4．甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m 甲<m 乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep 1、Ep 2，则（ ）A ．Ep 1>Ep 2B ．Ep 1<Ep 2C ．Ep 1=Ep 2D ．无法判断5．物体在水平力F 作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s 后撤去F ，再经过2s 物体停止运动，其v t -图像如图。
若整个过程拉力F 做功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f 做功为2W ，平均功率为2P ，加速过程加速度大小为1a ，减速过程中加速度的大小为2a ，则（ ）A ．122W W =B ．123a a =C ．123P P =D ．2F f =6．如图所示，在大小和方向都相同的力F 1和F 2的作用下，物体m 1和m 2沿水平方向移动了相同的距离。
高中物理必修二-功和能典型一题多变题集锦
必修二功和能典型一题多变题集锦一. 功的计算:1.物体m 在水平力F 的作用下水平向前行驶的位移为L ，如图甲所示，求力F 对物体所做的功。
相关变式题1)物体m 在与水平方向成α角的力F 的作用下，沿水平方向向前行驶的距离为L ，如图乙所示，求力F 对物体所做的功。
2):如图所示，物体在力作用下在水平面上发生一段位移L ，试分别计算这四种情况下力F 对物体所做的功。
设在这四种情况下力F 和位移L 的大小都相同：F=10N ，L=1m ，角θ的大小如图所示。
3)一个质量m =2kg 的物体，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F 1=10N ，在水平地面上移动的距离s =2m 。
物体与地面间的滑动摩擦力F 2=4.2N 。
求： （1）、F 1、F 2分别对物体做的功。
（2）、F 1、F 2对物体做的总功。
4)：用50N 力拉一个质量为10kg 的物体在水平地面上前进，如图所示，若物体前进了10m ，拉力F 做的功W1=______J ，重力G 做的功W2=______J ，如果物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.1，物体克服阻力做的功W3=_____J ．5)如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F 提升原来静止的质量为m ＝10 kg 的物体，使其以大小为a ＝2 m /s 2的加速度匀加速上升，求前3 s 内力F 做的功．(取g ＝10 m /s 2)6).如图所示，质量m ＝1.0 kg 的物体从半径R ＝5 m 的圆弧的A 端，在拉力F 作用下从静止沿圆弧运动到顶点B .圆弧AB 在竖直平面内，拉力F 的大小为15 N ，方向始终与物体的运动方向一致．若物体到达B 点时的速度v ＝5 m/s ，圆弧AB 所对应的圆心角θ＝60°，BO 边在竖直方向上，取g ＝10 m/s 2.在这一过程中，求：(1)重力mg 做的功． (2)拉力F 做的功．F(3)圆弧面对物体的支持力F N 做的功． (4)圆弧面对物体的摩擦力F f 做的功7).如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离l .(1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止) 多少？ (2)斜面对物体的弹力做的功为多少？ (3)重力对物体做的功为多少？(4)斜面对物体做的功是多少？各力对物体所做的总功是多少？变式一：若改为向左以加速度a 匀加速移动距离l 呢？ 变式二：若改为一起向上匀速移动距离l 呢？变式一：若改为一起向上以加速度a 匀加速移动距离l 呢？二、重力势能的相对性1.如图，质量m = 0.5kg 的小球，从桌面上方高h 1 = 1.2m 的A 点下落到地面上的B 点，桌面离地面的高度h 2 = 0.8m ．请按要求填写下表．(g=10m/s ²)相关变式题：1）．物体在运动过程中，克服重力做功50J ，则（ ）A.重力做功为50JB.物体的重力势能一定增加50JC.物体的重力势能一定减小50JD.重力做功为-50J2）质量是50kg 的人沿着长L=150m 、倾角为30°的坡路走上土丘，少？他克服重力所做的功是多少？他的重力势能增加了多少？（g 取10m/s 2）3）．(2010·安徽理综)伽利略曾设计如图9所示的一个实验，将摆球拉至M 点放开，摆球会达到同一水平高度上的N 点．如果在E 或F 处钉钉子，摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点；反过来，如果让摆球从这些点下落，它同样会达到原水平高度上的M 点．这个实验可以说明，物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时，其末速度的大小( )A ．只与斜面的倾角有关B ．只与斜面的长度有关C ．只与下滑的高度有关D ．只与物体的质量有关\三.机车的启动问题1.一列火车总质量m ＝500 t ，机车发动机的额定功率P ＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对火车的阻力Ff 是车重的0.01倍，g 取10 m/s2，求： (1)火车在水平轨道上行驶的最大速度； (2)在水平轨道上，发动机以额定功率P 工作，当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，火车的瞬时加速度a 1、a 2各是多少； (3)在水平轨道上以36 km/h 速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；变式:若火车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动， 1)这一过程维持的最长时间。
功和能习题(含答案)
功和能1、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功（）(A)80J (B)200J(C)400J (D)480J2、一根细绳长为ι，上端固定在O点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示.在O点的正下方O′处有一个细长的钉子.拉起小球，使细绳呈水平.从静止释放，让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面里绕钉子作圆周运动，求O′到O点的距离h应满足什么条件?3、如图所示，质量为m＝1千克的滑块，以υ0＝5米/秒的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4千克，平板小车长ι＝3.6米，滑块在平板小车上滑移1秒后相静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?4、弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(A)振子开始振动时振幅太小；(B)在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量；(C)动能和势能相互转化；(D)振子的机械能逐渐转化为内能.5、如图所示，A物体放在B物体上，两物体的摩擦系数为 ，A、B两物体的质量分别为m、M，水平地面光滑，今用水平恒力F拉B物体使它们向前运动s米，A和B保持相对静止，则在这个过程中，B对A的摩擦力对A做的功为___________。
A和B的接触面产生的热能为_________。
6、质量不计的细杆AO的一端A装有一个质量为m的小球，另一端固定在轴O上，杆长し，在杆处于竖直向上时，如图所示.从静止开始轻轻推动小球(推力做的功可以忽略不计)，则小球通过最低点时的速度υ＝，这时杆对球的拉力T＝ .7、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示.已知不的密度为ρ，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中，重力做的功等于 .8、甲、乙两个容器形状不同,如图所示,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器的水面平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,到金属块提出水面达到同样的高度,不计水的阻力,则( ).(A)在甲容器中提升时,拉力做功较多(B)在乙容器中提升时,拉力做功较多(C)在两个容中提升时,拉力做功相同(D)做功多少无法比较9、如图所示，质量为m的小球固定在杆长为し的轻杆的一端，轻杆的另一端用光滑铰链固定在三角支架的顶点A上，三角支架固定在小车上，小车与地面之间的摩擦不计，今把小球向右拉到与A等高的B点，静止时放手让小球向左摆动，则2；(A)小球运动过程中的最大速度υ＜gl2；(B)小球运动过程中的最大速度υ＝gl(C)小球向左摆动能到达与A点等高的地方；(D)小球向左摆动不能到达与A点等高的地方.10、如图所示，质量为50千克，半径为0.5米的圆柱体，静止在高为0.2米的台阶边，圆柱体与台阶边缘接触处有足够大的摩擦，为了将这个圆柱体滚上台阶，在刚开始时作用于圆柱体上的外力至少等于牛，外力对圆柱体做的功至少等于焦.11、小船A的质量为200kg，小船B和B上的人的质量共为300kg，两船用长绳连接且都静止在水面上，B船上的人用100N的力拉船A，6 s后两船相遇，如不计水的阻力，相遇时船A的速度大小为_____ m/s，人拉船过程中所做的功是________J12、光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为________，木块获得的机械能为_________，子弹减少的机械能为__________。
九年级物理机械功和能练习题及答案
九年级物理机械功和能练习题及答案1. 一辆汽车沿直线行驶，行驶的路程为300米，车辆的牵引力为500牛，求汽车克服阻力所做的功。
答案：功 = 牵引力 ×距离= 500 N × 300 m= 150,000 J2. 一个物体在力的作用下沿水平方向行驶100米，力的大小为80牛，物体克服摩擦力做了20,000焦耳的功，求摩擦力的大小。
答案：功 = 摩擦力 ×距离20,000 J = 摩擦力 × 100 m摩擦力 = 20,000 J / 100 m= 200 N3. 一台电梯在下降时，垂直上升了500米，电梯的重量为8000牛，求电梯下降的过程中重力所做的功。
答案：功 = 重力 ×距离= 8000 N × 500 m= 4,000,000 J4. 一台机器从静止加速到20 m/s，质量为1000千克，求机器所做的功。
答案：速度的增量 = 20 m/s - 0 m/s= 20 m/s质量 = 1000 kg机器所做的功 = (1/2) ×质量 ×速度的增量^2= (1/2) × 1000 kg × (20 m/s)^2= 200,000 J5. 一根杠杆被一个力F1绕杠杆支点顺时针掰动，做了60焦耳的功。
如果杠杆长度为2米，力F1的方向与杠杆的方向成60度角，求力F1的大小。
答案：功 = 力 ×杠杆长度× sinθ60 J = F1 × 2 m × sin60°F1 = 60 J / (2 m × sin60°)≈ 34.6 N6. 一个质量为10千克的物体从10米高的位置下落到地面，求物体落地时重力所做的功。
答案：重力加速度g ≈ 9.8 m/s²距离 = 10 m力 = 重力 = 质量 × g = 10 kg × 9.8 m/s²重力所做的功 = 力 ×距离= (10 kg × 9.8 m/s²) × 10 m= 980 J以上是九年级物理机械功和能的练习题及答案。
高考物理力学知识点之功和能专项训练及答案
高考物理力学知识点之功和能专项训练及答案一、选择题1．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W <<D ．123W W W =<2．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F 随时间t 变化的图像如图（乙）所示，则A ．1t 时刻小球动能最大B ．2t 时刻小球动能最大C ．2t ~3t 这段时间内，小球的动能先增加后减少D ．2t ~3t 这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能3．如图所示，物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，运动中无碰撞能量损失。
DO 是水平面，AB 是斜面，初速度为v 0的物体从D 点出发沿DBA 滑动到顶点A 时速度刚好为零。
如果斜面改为AC ，让该物体从D 点出发沿DCA 滑动到A 点时速度也刚好为零，则此时物体具有的初速度v （ ）A ．大于v0B ．等于v0C ．小于v0D ．决定于斜面的倾角4．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h ，若物体的质量为m ，所受空气阻力大小恒为f ，重力加速度为g ．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ） A ．重力做的功为m g h B ．重力做的功为2m g h C ．空气阻力做的功为零 D ．空气阻力做的功为-2fh5．物体仅在拉力、重力作用下竖直向上做匀变速直线运动，重力做功-2J ，拉力做功3J ，则下列说法正确的是 A ．物体的重力势能减少2J B ．物体的动能增加3J C ．物体的动能增加1J D ．物体的机械能增加1J6．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（ ）A ．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力B ．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的C ．在最低点时运动员处于超重状态D ．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒7．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）A ．()21gs h h ρ-B ．()2114gs h h ρ- C ．()22114gs h h ρ- D ．()22112gs h h ρ- 8．如图所示，质量为60kg 的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒，已知重心在C 点，其垂线与脚，两手连线中点间的距离Oa 、ob 分别为0.9m 和0.6m ，若她在1min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m ，则克服重力做功和相应的功率为（ ）A ．430J ，7WB ．4300J ，70WC ．720J ，12WD ．7200J ，120W9．如图所示，斜面体放在光滑的水平面上，小物块A 与斜面体间接触面光滑。
功和能经典例题
1 它们的质量分别为 ma 和 mb．杆可绕距 a 球为 l 处的水平定轴 O 在竖直平 4
面内转动．初始时杆处于竖直位置，小球 b 几乎接触桌面．在杆的右边水平 桌面上，紧挨着细杆放着一个质量为 m 的立方体匀质物块，图中 ABCD 为 过立方体中心且与细杆共面的截面．现用一水平恒力 F 作用于 a 球上，使之 绕 O 轴逆时针转动，求当 a 转过 角时小球 b 速度的大小，设在此过程中立 方体物块没有发生转动，且小球 b 与立方体物块始终接触没有分离．不计一
切摩擦． 解析：如图 4—4 所示，用 b 表示 a 转过 。角时 b 球速 度的大小， 表示此时立方体速度的大小，则有
b cos
由于 b 与正立方体的接触是光滑的，相互作用力总是沿 水 平方向，而且两者在水平方向的位移相同，因此相
互作用的作用力和反作用力做功大小相同，符号相反，做功的总和为 0.因此 在整个过程中推力 F 所做的功应等于球 a、b 和正立方体机械能的增量．现
功和能经典例题
一、知识点击
1．功、功率和动能定理 ⑴功 功是力对空间的积累效应．如果一个恒力 F 作用在一个物体上，物体 W=Fscosθ
发生的位移是 s ，那么力 F 在这段位移上做的功为
在不使用积分的前提下， 我们一般只能计算恒力做的功．但有时利用一些技 巧也能求得一些变力做的功． ⑵功率：作用在物体上的力在单位时间内所做的功． 平均功率： P
x sin y cos , 即 y x tan
于是可得 3 3FT x Gx tan ，即 FT
G tan 。 3 3
类型四、能量守恒的问题往往牵涉到摩擦力做功和碰撞，摩擦力做功要消耗 机械能，而碰撞可以造成多过程，两者结合起来就很容易在物理学中出现一 些数列问题，因此在解题中如何通过能量关系的计算得出有关的通式是解决 这类问题的关键。 例 4．一固定的斜面，如图 4—7 所示，倾角θ= 450，
高中物理功和能练习题
高中物理功和能练习题一、选择题1. 下列关于功的说法，正确的是：A. 力的方向与物体运动方向垂直时，力对物体做功B. 力的方向与物体运动方向相同，力对物体做正功C. 物体在水平面上做匀速直线运动，摩擦力对物体做功D. 重力对物体做功与物体运动路线无关2. 下列关于能的说法，错误的是：A. 动能的大小与物体的质量和速度有关B. 重力势能的大小与物体的质量和高度有关C. 弹性势能的大小与弹性形变的大小有关D. 内能的大小仅与物体的温度有关3. 一个物体从高处下落，下列说法正确的是：A. 重力势能转化为动能B. 动能转化为重力势能C. 重力做负功D. 重力做正功，物体的机械能减少二、填空题1. 功的计算公式是______，其中F表示______，s表示______。
2. 动能的表达式是______，其中m表示______，v表示______。
3. 重力势能的表达式是______，其中m表示______，g表示______，h表示______。
4. 弹性势能的大小与______和______有关。
三、计算题1. 一辆质量为2kg的小车在水平面上受到10N的力作用，沿力的方向移动了5m，求该力对小车做的功。
2. 一颗质量为0.5kg的子弹以200m/s的速度飞行，求其动能。
3. 一个质量为10kg的物体从10m高空自由下落，求落地前的重力势能。
4. 一弹簧的弹性系数为100N/m，当弹簧形变量为0.2m时，求弹簧的弹性势能。
四、判断题1. 物体在水平面上受到摩擦力作用，沿摩擦力方向移动时，摩擦力对物体做正功。
（）2. 物体从高处下落，速度越来越快，动能越来越大，重力势能越来越小。
（）3. 在弹性限度内，弹簧的形变量越大，弹性势能越小。
（）4. 物体在竖直方向上做匀速直线运动，重力对物体做功。
（）五、简答题1. 简述功和能的区别。
2. 为什么说重力做功与路径无关？3. 动能和势能之间是如何相互转化的？请举例说明。
功和能典型习题
功和能典型习题1.某人要将货箱搬上离地12m 高的楼上。
现有30个相同的货箱，每个货箱的质量均为5kg 。
如图所示为该人匀速提升重物时对货箱做功的功率与被提升货箱质量的关系图。
由图可知若此人以最大功率对货箱做功，则每次应搬 个箱子；要把货箱全部搬上楼，他对货箱做功需要的最少时间是 s 。
（下楼、上楼和放下箱子等时间均不计）2.有一重为10N 的石块静止在水平地面上，一个小孩用10N 的水平力踢石块，使石块滑行了1m 的距离，则小孩对石块做的功是 （ ）A. 12JB. 10JC. 2JD.因条件不足，故无法确定3.在光滑的水平面上，用一水平方向的恒力F ，使质量是m 的物体，从静止开始沿直线运动。
在t 秒内力F 的平均功率为 （ ）A ．m Ft 2B ．m t F 22C ．m tF 2 D ．m Ft4.质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，现让斜面沿水平面向左做匀速直线运动，移动的距离为L,在这过程中摩擦力f 对物体做的功f w 等于 （ ）A ．0B ．θθcos sin mglC ．θcos mglD ．θθcos sin mgl -5.汽车牵引着高射炮以36km/h 的速度匀速前进10s ，汽车发动机输出的功率为60kw ，则汽车和高射炮在前进中所受的阻力为 N ，克服阻力所做的功为 J 。
6.如图所示，用300N 拉力F 在水平面上拉车行走50m.已知拉力和水平方向夹角是37°，则拉力F 对车做的功是_____J 。
若车受到的阻力是 200N ，则车的动能的变化量是______J 。
(cos37°=0.8)7.传统的能源—煤和石油在利用过程中将产生环境污染，而且储量有限，有朝一日将被开采尽。
因此，寻找新的无污染的能源是人们努力的方向。
利用风能发电即是一例，我国已建立了一定规模的风能电站。
假设某地强风的风速约为v=20m/s ，设空气密度为ρ=1.3kg/m 3，如果把通过横截面积为s=20m 2的风的动能全部转化为电能，则利用上述已知量计算电功率的公式P= 大小约为 w 。
高考物理力学知识点之功和能基础测试题及答案解析(1)
高考物理力学知识点之功和能基础测试题及答案解析(1)一、选择题1．如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5，桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g=10 m/s2，则()A．小物块的初速度是5 m/sB．小物块的水平射程为1.2 mC．小物块在桌面上克服摩擦力做8 J的功D．小物块落地时的动能为0.9 J2．某人造地球卫星发射时，先进入椭圆轨道Ⅰ，在远地点A加速变轨进入圆轨道Ⅱ。
已知轨道Ⅰ的近地点B到地心的距离近似等于地球半径R，远地点A到地心的距离为3R，则下列说法正确的是（）A．卫星在B点的加速度是在A点加速度的3倍B．卫星在轨道Ⅱ上A点的机械能大于在轨道Ⅰ上B点的机械能C．卫星在轨道Ⅰ上A点的机械能大于B点的机械能D．卫星在轨道Ⅱ上A点的动能大于在轨道Ⅰ上B点的动能3．如图所示，人站在电动扶梯的水平台阶上，假定人与扶梯一起沿斜面加速上升，在这个过程中，人脚所受的静摩擦力()A．等于零，对人不做功B．水平向左，对人做负功C．水平向右，对人做正功D．沿斜面向上，对人做正功4．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g hC ．空气阻力做的功为零D ．空气阻力做的功为-2fh5．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）A ．()21gs h h ρ- B．()2114gs h h ρ- C ．()22114gs h h ρ- D ．()22112gs h h ρ- 6．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。
高一物理功和能练习题及答案
功和能练习题一、选择题 1.关于摩擦力做功，下列说法中正确的是（A.静摩擦力一定不做功 B.2.一人自高出地面 h 处开始，水平抛出一个质量为 m 的物体.力，则人对物体所做的功为（）确的是：（ ） A 、提升过程中物体动能增加 mah B 、提升过程中物体重力势能增加 mgh C 、提升过程中物体机械能增加m （a+g ）h D 、 提升过程中手对物体做功m （a+g ）h&自由下落的小球，从接触竖直放置的轻弹簧开始，到压缩弹簧有最大形变的过程中，以下说法中 正确的是（）A 小球的动能逐渐减少B .小球的重力势能逐渐减少 C.小球的机械能守恒D.小球的加速度逐渐增大9 .一个质量为m 的物体以a = 2g 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度的过程中，物体的C.静摩擦力和滑动摩擦力都可做正功D.相互作用的一对静摩擦力做功的代数和可能不为 0 1 2 mv 2 3. 在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到 滑行直到停止，v-t 图线如图，汽车的牵引力大小为 F ,摩擦力大小为f ,全过程中，牵引力做功为 W,克服摩擦力做功为 W,则（） A F : f =1:3 B 、F : f = 4:1 C WW=1:1 D 、WW=1:3 4. 从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个 平抛，则它们从抛出到落地①运行的时间相等③落地时的速度相同 以上说法正确的是 A ①③ 5. 水平面上甲、乙两物体，表示甲、乙两物体的动能 A mgh B. mgh/2 C ） ②加速度相同 ④落地时的动能相等 D. 1 mJ-mgh 2v m ,立即关闭发动机而B .②③ C.①④ D.②④在某时刻动能相同，它们仅在摩擦力作用下停下来.图中的 E 和位移s 的图象，则（ ） a 、b 分别 ① 若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则甲的质量较大 ② 若甲、乙两物体与水平面动摩擦因数相同，则乙的质量较大 ③ 若甲、乙质量相同，则甲与地面间的动摩擦因数较大 ④ 若甲、乙质量相同，则乙与地面间的动摩擦因数较大 以上说法正确的是（ ） A ①③ B .②③ 6. 当重力对物体做正功时，物体的 （A 重力势能一定增加，动能一定减小 C.重力势能一定减小，动能不一定增加 C.①④ D.②④ •重力势能一定增加，动能一定增加 •重力势能不一定减小，动能一定增加 关于此过程下列说法中正7. 一质量为m 的物体被人用手由静止竖直向上以加速度 a 匀加速提升h , ［来源：学_科_网］滑动摩擦力一定做负功 物体落地时的速率为 v ,不计空气阻（）①重力势能减少了2mgh ②动能增加了2mgh③机械能保持不变④机械能增加了mgh以上说法正确的是（ ）13 .水平传送带以速度 v 匀速传动，一质量为 m 的小物块A 由静止轻放在传送带上，如 图在小木块与传送带相对静止时，系统转化为内能的能量为（）14 一个质量为 m 的物体，从高度为 h ,倾角为B 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，求物体到达斜面 底端时重力做功的功率 ________________ 。
功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案
物理练习题及参考答案一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。
那么当这个物体的速度增加到3v 时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为n v，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。
功和能(计算题)
功和能（计算题）1. ( 本题15分)如图所示，两物体的质量分别为M 和m (M > m )绳连接后跨接在半径为R 面有足够高的距离)端，释放后它们由静止开始运动。
问：（1） m 在最高点时的速度大小；（2） 当m 与M 的比值为多大时，m 的压力为零。
(15分)（1）取m 、M 的起始位置为零势能面。
设当m 运动到圆柱顶时的速度为v ，此时M 向下移动2Rπ…… 1分该系统的机械能 221()()22RE mgR MgM m v π=+-++…… 3分 机械能守恒 12E E =， 即 0 = 21()()22R mgR Mg M m v π+-++……3分 得 2(2)gR M m v M mπ-=+……2分（2）m 对圆柱体顶端的压力为零, mg = m 2v R……3分(2)()gR M m mg mR M m π-=+……2分13m M π-=……1分2．（12分）如图所示，一个半径为R 的半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A 和B ，当它们处于平衡状态时，小球A 与O 点的连线与水平线的夹角为60°。
（1）求小球A 与小球B 的质量比m A ∶m B ；（2）现将A 球质量改为2m 、B 球质量改为m ，且开始时A 球位于碗口C 点，由静止沿碗下滑，当A 球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；（3）在（2）条件下，当A 球滑到碗底时，求B 球的速度大小。
（1）设绳的张力为T 。
对A 球进行受力分析，有sin 60sin 60A N T m g +=（1分） cos60cos60N T =（1分）对B 球进行受力分析，有B T m g =（1分）可解得：:A B m m = （1分）（2）A 球的重力势能改变量为2pA A E m gR mgR ∆=-=-（1分）B 两球的重力势能改变量为pB B E m g ∆==（1分）所以A 、B 两球总的重力势能改变量为(2p pA pB E E E mgR ∆=∆+∆=-（2分）负号表示两球的重力势能减少。
初二物理功与能练习题
初二物理功与能练习题1. 小明用力将一台100N的电视推到了2m的距离上，他所做的功是多少？确切答案：小明所做的功为200焦耳。
2. 一个物体的质量是10kg，它的重力势能在高度为5m处为多少？确切答案：物体的重力势能为500焦耳。
3. 若一个物体的重力势能为400焦耳，并离地面为10m，物体的质量是多少？思路解析：根据重力势能的公式，重力势能等于质量乘以重力加速度乘以高度。
即PE = m * g * h其中PE表示重力势能，m表示质量，g表示重力加速度，h表示高度。
解答：PE = m * g * h400 = m * 10 * 10400 = 100mm = 4kg4. 一个物体下落20m，其速度从初速度5m/s加速到15m/s，求它的动能变化量。
思路解析：动能变化量等于末动能减去初动能。
动能的计算公式为：动能 = (1/2)*m*v^2其中，动能表示物体的动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
解答：初动能 = (1/2)*m*v^2 = (1/2)*m*(5^2) = (1/2)*m*25末动能 = (1/2)*m*v^2 = (1/2)*m*(15^2) = (1/2)*m*225动能变化量 = 末动能 - 初动能 = (1/2)*m*225 - (1/2)*m*25 =(1/2)*m(225 - 25) = (1/2)*m*200 = 100m5. 一个质量为2kg的物体受到2N的力推动，在1s内物体的速度增加了多少？思路解析：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度。
即F = m * a。
而加速度等于速度的变化量除以时间。
即a = Δv / Δt。
将该表达式代入牛顿第二定律公式中，可以得到：F = m * Δv / Δt。
通过移项，可以得到Δv = F * Δt / m。
Δv = F * Δt / m = 2 * 1 / 2 = 1m/s6. 一个质量为5kg的物体从10m/s的速度冲撞到墙上，墙对物体的作用力是多少？确切答案：墙对物体的作用力为-50N。
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功和能习题
3-1 有一列火车，总质量为M，最后一节车厢质量为m．若m从匀速前进的列车中脱离出来，并走了长度为s的路程之后停下来。
若机车的牵引力不变，且每节车厢所受的摩擦力正比于其重量而与速度无关。
问脱开的那节车厢停止时，它距列车后端多远。
3-2 一质点自球面的顶点由静止开始下滑，设球面的半径为R，球面质点之间的摩擦可以忽略，问质点离开顶点的高度h多大时开始脱离球面。
3-3 如本题图，一重物从高度为h处沿光滑轨道滑下后，在环内作圆周运动。
设圆环的半径为R，若要重物转至圆环顶点刚好不脱离，高度h至少要多少？
3-4 一物体由粗糙斜面底部以初速v0冲上去后又沿斜面滑下来，回到底部时的速度减为v0，求此物体达到的最大高度。
3-5 如本题图，物体A和B用绳连接，A置于摩擦系数为μ的水平桌面上，B在滑轮下自然下垂。
设绳与滑轮的质量都可忽略，绳不可伸长。
已知两物体的质量分别为m A和m B，求物体B从静止下降一个高度h后所获得的速度，
3-6 用细线将一质量为m的大圆环悬挂起来。
两个质量均为M的小圆环套在大圆环上，可以无摩擦地滑动。
若两小圆环沿相反方向从大圆环顶部自静止下滑，求在下滑过程中，θ角取什么值时大圆环刚能升起。
3-7 如本题图，在劲度系数为k的弹簧下挂质量分别为m1和m2的两个物体，开始时处于静止。
若把m1、m2之间的连线烧断，求m1的最大速度
3-8 劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端系一质量为m A的物体。
当把弹簧的长度压短x0后，在它旁边紧贴着放一质量为m B的物体。
撤去外力后，设下面是光滑的水平面，求：(1)A、B离开时，B 以多大速率运动；(2) A距起始点移动的最大距离。
3-9 如本题图，用劲度系数为k的弹簧将质量为m A和m B的物体连接，放在光滑的水平面上。
m A紧靠墙，在m B上施力将弹簧从原长压缩了长度x0，当外力撤去后，求：(1)弹簧和m A、m B所组成的系统的质心加速度的最大值；(2)质心速度的最大值。
3-10 如本题图，质量为m1和m2的物体以劲度系数为k的弹簧相连，竖直地放在地面上，m1在上，m2在下。
(1)至少先用多大的力F向下压m1，突然松开时m2才能离地？(2)在力F撤除后，由m1、m2和弹簧组成的系统质心加速度a c何时最大？何时为0？m2刚要离地面时a c=？
3-11 如本题图，质量为M的三角形木块静止地放在光滑的水平面上，木块的斜面与地面之间的夹角为θ．一质量为m的物体从高h处自静止沿斜面无摩擦地下滑到地面。
分别以m、M和地面为参考系，计算在下滑的过程中M对m的支撑力N及其反作用力N’所作的功，并证明二者之和与参考系的选择无关，总是为0．
3-12 —根不可伸长的绳子跨过一定滑轮，两端各拴质量为m和M的物体(M>m)。
M静止在地面上，绳子起初松弛。
当m自由下落一个距离h后绳子开始被拉紧。
求绳子刚被拉紧时两物体的速度和此后M 上升的最大高度H。
3-13 如本题图，质量为m的物体放在光滑的水平面上，m的两边分别与劲度系数为k1和k2的两个弹簧相连，若在右边弹簧末端施以拉力f，问：(a) 若以拉力非常缓慢地拉了—段距离l，它作功多少？(b)若拉到距离l后突然不动，拉力作功又如何？
3-14 质量为M的木块静止在光滑的水平面上。
一质量为m的子弹以速率v0水平入射到木块内，并与
木块一起运动。
已知M=980g, m=20g, v0=800m/s。
求(1)木块对子弹作用力的功；(2)子弹对木块作用力的功；(3)耗散掉的机械能。
3-15 如本题图，m1、m2静止在光滑的水平面上，以劲度系数为k的弹簧相连，弹簧处于自由伸展状态，一质量为m、水平速率为v0的子弹入射到m1内，弹簧最多压缩了多少？
3-16 两球有相同的质量和半径，悬挂于同一高度，静止时两球恰能接触且悬线平行。
已知两球碰撞的恢复系数为e．若球A自高度h1释放，求该球碰撞弹回后能达到的高度。
3-17 在一铅直面内有一光滑的轨道，轨道左边是光滑弧线，右边是足够长的水平直线。
现有质量分别为m A和m B的两个质点，B在水平轨道上静止，A在高h处自静止滑下，与B发生完全弹性碰撞，碰后A仍可返回到弧线的某一高度上，并再度滑下。
求A，B至少发生两次碰撞的条件。
3-18 一质量为m的粒子以速度v0飞行，与一初始时静止、质量为M的粒子作完全弹性碰撞。
从m／M=0到m／M=10画出末速v与比值m／M的函数关系图。
3-19 一质量为m1、初速为u1的粒子碰到一个静止的、质量为m2的粒子，碰撞是完全弹性的。
现观察到碰撞后粒子具有等值反向的速度。
求(1)比值m2／m1；(2) 质心的速度；(3)两粒子在质心系中的总动能，用m1u12/2的分数来表示；(4)在实验室参考系中m1的最终动能。
3-20 在一项历史性的研究中，詹姆斯．查德威克(James Chadwidk)于1932年通过快中子与氢核、氮核的弹性碰撞得到中子质量之值。
他发现，氢核(原来静止)的最大反冲速度为3.3×107m/s，而氮14核的最大反冲速度为4.7×106m/s，误差为士10%．由此你能得知中子质量和所用中子的初速度分别是什么吗？(要计及氮的测量误差。
以一个氢核的质量为1原子质量单位，氮14核的质量为14原子质量单位。
) 3-21 在(原理)一书中牛顿提到，在一组碰撞实验中他发现，某种材料的两个物体分离时的相对速度为它们趋近时的5/9．假设一原先不动的物体质量为m0，另一物体质量为2m0，以初速v0与前者相撞。
求两物体的末速。
3-22 一质量为m0，以速率v0运动的粒子，碰到一质量为2m0静止的粒子。
结果，质量为m0的粒子偏转了45°并具有末速v0/2。
求质量为2m0的粒子偏转后的速率和方向。
动能守恒吗？
3-23 在一次交通事故中(这是以一个真实的案情为依据的)，一质量为以2000kg、向南行驶的汽车在一交叉路中心撞上一质量为6000kg、向西行驶的卡车。
两辆车连接在一起沿着差不多是正西南的方向滑离公路。
一目击者断言，卡车进入交叉点时的速库为80km/h．(1)你相信目击者的判断吗？(2)不管你是否相信他，总初始动能的几分之几由于这碰撞而转换成了其它形式的能量？
3-24 两船在静水中依惯性相向匀速而行，速率皆为6.0m/s．当它们相遇时，将甲船上的货物搬到乙船上。
以后，甲船速度不变，乙船沿原方向继续前进，但速率变为4.0m/s，设甲船空载时的质量为500kg，货物的质量为60kg，求乙船质量。
在搬运货物的前后，两船和货物的总动能有没有变化？
3-25 一质量为m的物体，开始时静止在一无摩擦的水平面上，受到一连串粒子的轰击。
每个粒子的质量为δm(<<m)，速率为v0，沿正x的方向。
碰撞是完全弹性的，每一粒子都沿负x的方向弹回。
证明这物体经第n个粒子碰撞后，得到的速率非常接近于v=v0(1-e-a m)，其中a=2δm/m．试考虑这结果对于aN<<1和对于aN→∞情形的有效性。
3-26 水平地面上停放着一辆小车，车上站着10个质量相同的人，每人都以相同的方式、消耗同样的体力从车后沿水平方向跳出。
设车的质量远大于10个人的质量，以及所有人所消耗的体力全部转化为车与人的动能，在整个过程中可略去一切阻力。
为了使小车得到最大的动能，车上的人应一个一个地往后跳，还是10个人一起跳？
3-27 求圆心角为2θ的一段均匀圆弧的质心。
3-28 求均匀半球体的质心。
3-29 如本题图，半径为R的大圆环固定地挂于顶点A，质量为m的小环套于其上，通过一劲度系数为k、自然长度为l(l<2R)的弹簧系于A点。
分析在不同的参数下这装置平衡点的稳定性，并作出相应的势能曲线。