第3章_短路电流计算
第三章 短路电流计算《供电技术》(第4版)
第3章 短路电流计算
(3-11)
故系统发生三相短路时各相的短路电流表达式:
(3) ikA I zm sin t kl [ I m sin( ) I zm sin( kl )]e Tt
fi
(3) ikB I zm sin t 1200 kl [ I m sin( 1200 ) I zm sin( 1200 kl )]e
习惯上把这一短路电流周期分量有效值写作 I K ，即：
(3) I z Ik Ik
第3章 短路电流计算
(3-20)
有限容量电源供电系统：
当电源容量较小，或短路点距电源较近时，对于电源 来说，相当于在发电机端头处短路，由于短路回路阻抗突 然减小（此时短路回路的阻抗几乎是纯感性） ，使发电机 定子电流突然剧增，产生很强的电枢反电势，短路电流周 期分量滞后发电机电势近900，故其方向与转子绕组产生的 磁通相反，产生强去磁作用，使发电机气隙中的合成磁场 削弱，端电压下降（电源电压变化）。其短路电流的非周 期分量与周期分量均发生衰减。 计算方法：根据电源至短路电的转移阻抗——查相应 的发电机运算曲线求取短路参数。
第3章 短路电流计算
(3-3)
图3－1 短路类型及其表示符号
第3章 短路电流计算
(3-4)
二、无限容量电源供电系统短路过程分析
1、无限大容量电源供电系统的概念 所谓无限大容量电 源是指内阻抗为零的电 源。当电源内阻抗为零 时，不管输出的电流如 何变动，电源内部均不 产生压降，电源母线上 的输出电压维持不变。
T fi X kl Rkl , T fi X kl Rkl 0,
1 k sh 2
在工程设计计算中： 高压系统
短路电流的计算方法
短路电流的计算方法短路电流是指电路中发生短路故障时的电流值。
短路故障指电路中两个或多个电气元件之间的绝缘失效或直接发生短路连接。
短路电流的计算方法需要考虑电源电压、电路阻抗、短路位置等因素。
下面将详细介绍短路电流的计算方法。
1.短路电流基本概念短路电流是指从电源到发生短路故障处的电流。
短路电流的大小直接取决于电源的供电能力和短路处的阻抗。
短路电流一般分为对称短路电流和非对称短路电流两种。
2.对称短路电流计算对称短路电流是指发生短路故障时，电流的各相之间的大小和相位差相同。
对称短路电流的计算一般通过复数法或者对称分量法来进行。
（1）复数法：首先需要获得正常工作条件下电路的电压和电流的复数表示形式，即用复数表示的幅值和相位。
然后根据发生短路故障时电路的分析，将短路电流的每一个分量都转换成复数，然后通过复数的叠加原理，将每个分量的复数相加得到短路电流的复数。
（2）对称分量法：对称分量法是将实际电流分解成对称分量和零序分量的和，其中对称分量包括正序、负序和零序的幅值，计算对称短路电流时只需要考虑对称分量。
对称分量法适用于计算对称短路电流较为复杂的电力系统。
3.非对称短路电流计算非对称短路电流是指发生短路故障时，电流的各相之间的大小和相位差不同。
非对称短路电流的计算需要考虑不同相电流的不同阻抗和各相电源之间的相位差。
非对称短路电流计算的方法有很多，比较常用的方法包括：（1）等效电路法：等效电路法是通过将非对称短路问题转化为等效电路的问题来进行计算。
首先根据故障点的实际情况，绘制等效电路图，然后根据等效电路的特性进行计算。
（2）解析法：解析法是通过对非对称电路进行解析计算，得到各相之间的电流和相位差。
这种方法一般适用于较为简单的电路。
（3）数值法：数值法是通过数值计算的方式来求解非对称短路电流。
数值法的计算过程较为繁琐，但是对于复杂的电路系统可以得到较为准确的结果。
总结：短路电流的计算方法需要根据具体的电路型号和故障情况进行选择。
供配电第3章短路电流计算
4. 短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生 活带来不便。
5. 严重的短路将电力系统运行的稳定性，使同步发 电机失步。
6. 单相短路产生的不平衡磁场，对通信线路和弱电 设备产生严重的电磁干扰。
四、防止短路对策
预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程
式中，Ksh·M为电动机的短路电流冲击系数，低压电动机 取1.0，高压电机取1.4~1.6 ；IN·M为电动机额定电流；
为电动机的次暂态电势标幺值；
为电动机的次暂态电抗标幺值;
该两参数可查表（见书P60 表3－2）。 实际计算中，只有当高压电动机单机或总容量大于 1000kW，低压电动机单机或总容量大于100kW; 在靠近 电动机引出端附近发生三相短路时，才考虑电动机对冲 击短路电流的影响.
电源到变电站母线间的阻抗情况未知, 但是已知:
(1)变电站母线出线侧短路容量 或(2)供电线路电源端上的断路器的断流容量
各主要元件的阻抗标幺值
2）电力变压器的电抗标幺值 3）电力线路的阻抗标幺值
4）电抗器的电抗标幺值
标幺制短路阻抗计算
• 按电路结构计算短路总阻抗
• 考虑短路总电阻值与短路总电抗值之间 的大小关系
第1节 概述
短路的概念：
运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或者相 与地之间发生的金属性非正常连接。
原因：
(1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，绝缘
受到机械损伤,设备本身的质量问题；操作过电压或大气过 电压引起的过电压击穿等。 (2)人为故障，包括：设计、安装和维护不良，及误操作。
第三章电力系统三相短路电流的实用计算
t Tq
t 0 I
E0 xd
实用计算例1
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 b） 电网侧
忽略线路对地电容和变压器励磁回路； 高压电网计算忽略电阻； 标幺值计算时认为变压器变比=平均额定电压之比。
c) 综合负荷侧
短路前后电网近似计算时都按空载进行计算，忽略综荷。
1 x xst I st
I st 5
x xst 0.2
（3-3）
xst 启动电抗标幺值； I st 启动电流标幺值。
E U 0 jI 0 x 0
次暂态电动势E ;正常极端电压为 U 0 ;吸收电流 I 0 0
其模值为：
E U 0 I 0 x sin 0 0
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算
0 U q 0 jI d 0 xd Eq 0 jI d xd Eq
q
E 0
0 Ed
E 0
Id
0 Eq jxd
0 Ed jxq
Eq 0
0 U d 0 jI q 0 xq Ed
3.1.3 复杂系统计算
一般应用叠加定理进行计算。 计算公式为：
I f
U f 0 jx
（3-5）
假设：1.短路前后综荷视为空载 2.
乃至网络各点电压均视为1 E
1 I f x
例3－2 (P68) 例3－3 (P71)
则可近似计算：
第三章 电力系统三相短路电流的实用计算 等值系统：实际短路电流计算时，将短路点以外其余系统
异步电动机短路失去电源后能提供短路电流。
突然短路瞬间，异步电动机在机械和电磁惯性作用下，
定转子绕组中均感应有直流分量电流，当端电压低于 次暂态电动势时，就向外供应短路电流。
短路电流的计算方法 Word 文档
1、短路电流的计算方法：1.1、两相短路电流计算公式：I=∑R=R1/K+Rb+R2∑X=Xx+X1/K+Xb+X2式中：I——两相短路电流，A∑R、∑X——短路回路内一相电阻、电抗值的总和，ΩXx——根据三相短路容量计算的系统电抗值，ΩR1、X1——高压电缆的电阻、电抗值，ΩKb——变压器变压比Rb、Xb——变压器的电阻、电抗值，ΩR2、X2——低压电缆的电阻、电抗值，ΩUe——变压器二次侧额定电压，V1.2、三相短路电流计算公式：I=1.15 I2、电缆线路短路保护2.1、1200V及以下电网中电磁式过电流继电器的整定2.1.1、保护干线装置公式：Iz≥IQe+Kx∑Ie式中：IQe——最大容量电动机额定起动电流，A，为电动机额定电流的6.0~7.0倍。
∑Ie——其余电动机额定电流之和，AKx——需用系数，取0.5～1.0，一般取1.0。
2.1.2、校验公式：≥1.5若线路上串联两台以上开关（其间无分支线路），则上一级开关整定值，也应按下一级开关保护范围最远点的两相短路电流来校验，校验灵敏度应满足1.2～1.5的要求，以保证双重保护的可靠性。
若校验不满足时，应采取以下措施：1.加大干线或支线电缆截面。
2.设法减少低压电缆线路的长度。
3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度。
4.更换大容量变压器或采取变压器并联。
5.增设分段保护开关。
6.采用移动变电站或移动变压器。
2.2、电子保护器的整定:2.2.1、电磁起动器中电子保护器过流整定公式：Iz≤Ie当运行中电流超过Iz时视为过载，电子保护器延时动作；当运行中电流达到8Iz时视为短路，电子保护器瞬时动作。
2.2.2、校验公式：≥1.2若校验不满足时，应采取以下措施：1.加大干线或支线电缆截面。
2.设法减少低压电缆线路的长度。
3.采用相敏保护器或软起动等新技术提高灵敏度。
4.更换大容量变压器或采取变压器并联。
5.增设分段保护开关。
6.采用移动变电站或移动变压器。
电气工程基础第三章
_ 0.01 Tfi
I zm (1 e
_ 0.01 Tfi
0.01 Tfi
)
令冲击系数ksh为
k sh 1 e
在高压系统中 k sh 1.8 在低压系统中 k sh 1.3
ish 2.55I z ish 1.84I z
Iz
是短路电流周期分量有效值。
一般而言，电力线路故障大致分为二大类型：瞬时故障和 永久故障。 瞬时故障通过重合闸装臵可恢复供电，多属于雷电等过电 压引起的闪络，但不会引起致命的绝缘损害。但故障点往 往是薄弱点，需要尽快找到加以处理并及时排除。排除时 间长短直接影响到供电系统的供电保障和电力系统安全运 行。 永久故障是指导体之间以及包括一个或多个导体对地的短 路故障，此类故障发生时，不可能成功重合闸，多由机械 外力造成，其中常见的、对电力系统危害比较严重的有： 短路、断路以及各种复杂故障。而短路故障是电力系统危 害最严重的故障。
供电系统各元件的电抗值
（1）系统电源电抗Xs
Xs U av 3I
(3) k
2 U av (3) 3I k U av
2 U av Sk
S k —系统（电源）母线上的短路容量；
（2）变压器电抗XT 当忽略变压器的电阻时，变压器的电抗 X T
2 Uav X T ZT uk % SNT
k
k
(3)
两 相 短 路
(2)
两 相 接 地 短 路 单 相 接 地 短 路
k (1,1)
k
(1)
三、短路的现象及后果
现象：电流剧烈增加；电压大幅度下降； 后果： （1） 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘 损坏； （2）短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； （3）短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； （4）严重的短路会影响系统的稳定性； （5）短路还会造成大面积停电； （6）不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干 扰等。
第三章短路电流及其计算习题及答案
第三章短路电流及其计算习题及答案第三章短路电流及其计算习题及答案3—1 什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的原因是什么?短路有什么危害?解: 短路是不同相之间,相对中线或地线之间的直接⾦属性连接或经⼩阻抗连接.短路种类有三相短路,两相短路,单相短路和两相接地短路.短路的原因主要有设备长期运⾏,绝缘⾃然⽼化,操作过电压,雷电过电压,绝缘受到机械损伤等.短路的危害:1 短路产⽣很⼤的热量,导体温度⾝⾼,将绝缘损坏.2 短路产⽣巨⼤的电动⼒,使电器设备受到机械损坏3 短路使系统电压严重减低,电器设备正常⼯作受到破坏.4 短路造成停电,给国家经济带来损失,给⼈民⽣活带累不便.5严重的短路将影响电⼒系统运⾏的稳定性,使并联运⾏的同步发电机失去同步,严重的可能造成系统解列,甚⾄崩溃.6 单相短路产⽣的不平横磁场,对附近的通信线路和弱电设备产⽣严重的电磁⼲扰,影响其正常⼯作.3-2．什么叫⽆限⼤容量系统?它有什么特征?为什么供配电系统短路时,可将电源看做⽆限⼤容量系统?答:⽆限⼤容量系统的指端电压保持恒定,没有内部阻抗和容量⽆限⼤的系统.它的特征有:系统的容量⽆限⼤.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上,任何电⼒系统都有⼀个确定的容量,并有⼀定的内部阻抗.当供配电系统容量较电⼒系统容量⼩得多,电⼒系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%,或短路点离电源的电⽓距离⾜够远,发⽣短路时电⼒系统母线降低很⼩,此时可将电⼒系统看做⽆限⼤容量.3-3⽆限⼤容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，⽆源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减⼩，电流增⼤，但由于回路内存在电感，电流不能发⽣突变，从⽽产⽣⼀个⾮周期分量电流，⾮周期分量电流也不断衰减，最终达到稳态短路电流。
短路电流周期分量按正弦规律变化，⽽⾮周期分量是按指数规律衰减，最终为零，⼜称⾃由分量。
3-4 产⽣最严重三相短路电流的条件是什么？答：（1）短路前电路空载或cosΦ=1；（2）短路瞬间电压过零，t=0时a=0度或180度；（3）短路回路纯电感，即Φk=90度。
第三章 短路计算
短路类型
(n X )
三相短路 ０
１
两相短路
单相接地短路
两相接地短路
X 2 X 0 X 2 X 0
3 1
X 2
3
X 2 X 0
３
m
(n )
X 2 X 0 2
X 2 X 0
例题
复合序网：如图4-13所示。
Ea1 Ia 2 Ia 0 Ia1 j X 1 X 2 X 0
I a I a1 I a 2 I a 0 3I a1
2) 两相短路（b、c两相短路）
边界条件 Ia 0 I b I c Ub Uc
最大有效值电流 最大有效值电流：短路后半个周期时，设该时刻前 后一个周期内非周期分量近似不变的电流。
1 1 It i 2 dt (i pt it ) 2 dt T t T / 2 T t T / 2
t T / 2 t T / 2
根据谐波的有效值分析，因ip、正交，周期积分=0， ish用于动稳定校验，It用于热稳定校验。
倍。
3)两相接地短路
Ia 0 U 0 Ub c
I a1 I a 2 I a 0 0 U U U a1 a 2 a 0
复合序网：如图4-19所示。
4)正序等效定则
(n 故障相正序电流绝对值 I a1 ) 可以表示为：
I b1 a I a1 , I b 2 a I a 2
2
第三章 短路电流及其计算(试讲)
t
4、短路冲击电流 Ish即最大的瞬时短路电流，出现 在短咱后的半个周期。 冲击电流主要用于检验电气
设备和载流导体的动稳定度。
ish i p ( 0 .01) inp ( 0 .01) 2 I (1 e
0 .01
) K sh 2 I
0.01
2 2 I sh I p (0.01) inp (0.01) I 2 ( 2 I e
i p ( 0 ) I k .m 2 I
2、短路电流非周期分量分量 由楞茨定律可知，由于电感的存在，致使电路电 流不能突变，而在突然短路时在电感上出现一个自感 电动热，产生一个非周期变化的短路电流，并指数形 式衰减。 t L inp Ce R ① C为待定积分常数，由电路的初始条件决定。
计算步骤： ⑴ 作出短路电路图;
⑵ 计算各元件电抗标么值; ⑶ 根据短路点作出等值电路图； ⑷ 给元件编号，并标注于等值电路图；
* x ⑸ 网络化简，求短路点的等值电抗 ；
⑹ 由 I k*
⑺ 根据短路电流求取其它短路量，如 i sh , I sh , S k 。
1 * 求出短路点的短路电流； x
⑶ 采用标么值计算时，基准值的选取
先选取SB、UB，然后再计算IB、ZB 。
① SB可选系统的总功率，也可取某变压器的额定值， 工程计算时，往往选SB=100MVA或SB=1000MVA ； ② UB=Uav ，如10KV电压侧，就取UB＝10.5KV； ③ 计算
SB IB 3U B
2 UB 3 UB 3 UB ZB IB SB 3U B SB
例题： 工厂供电系统如图示，已知电力系统出口断路器为 SN10-10II型，试求工厂变电所高压10KV母线上K-1点短路和低压 380V母线K-2点短路的三相短路电流和短路容量
短路电流的计算(2)
第3章 短路电流的计算
第3章 短路电流的计算
图3-1 短路的类型(虚线表示短路电流的路径) (a) 三相短路； (b) 两相短路； (c) 单相接地短路； (d) 单相短路； (e) 两相接地短路； (f) 两相短路接地
第3章 短路电流的计算 3.2 无限大容量系统及其短路时的暂态过程与物理量
第3章 短路电流的计算
1) 短路电流的热效应 短路电流会超过正常工作电流的十几倍甚至几十倍，这将 使导体或电气设备产生大量热量，温度急剧升高，绝缘受到损 伤，甚至可能把电气设备烧毁。 2) 短路电流的电动力效应 巨大的短路电流将在导体和电气设备中产生很大的电动力， 有可能使导体或电气设备发生永久性的变形，甚至损坏。
3.2.1 无限大容量系统 所谓无限大容量电力系统，是指供电电源容量相对于用户供
配电系统容量大得多的电力系统。其特点是： 当用户供配电系 统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统馈电母线上的电压能基 本维持不变。在工程计算中，常把电力系统的电源总阻抗小于短 路回路总阻抗的10%或电力系统的容量超过用户供配电系统容量 50倍的电源视为无限大容量系统。
3.1 短路的原因、 后果及形式
1. 短路的原因 电力系统运行有三种状态： 正常状态、 非正常状态和故障 状态。在电气设计和运行中，不仅要考虑系统的正常运行状态， 而且要考虑系统的非正常运行状态和故障状态。最常见的故障 就是短路。所谓短路，是指电力系统正常运行以外的相与相或 相与地之间的低阻性短接。
第3章 短路电流的计算
造成短路的主要原因有以下几个方面： (1) 电气设备载流部分的绝缘损坏。例如，绝缘材料的自然 老化、 脏污； 电气设备本身绝缘强度不够而被正常电压击穿； 电气设备本身设计、 安装和运行维护不良； 电气设备绝缘正常 而被过电压击穿； 电气设备绝缘受到外力损伤而造成短路等。 (2) 工作人员的误操作。工作人员不遵守安全操作规程而发 生误操作，或者误将低电压设备接入较高电压的电路中，都可 能造成短路。 (3) 飞禽跨接裸导体或自然灾害。飞禽跨接在裸露的相线之 间或者相线与接地物体之间，或者咬坏导线的绝缘都会造成短 路。大风、 雨雪、 冰雹和地震等自然灾害也是造成短路的一个 常见因素。
第三章 短路电流计算
当 t ＝ 0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
，即ik0=i0，可求得积分常数，即
C I k.m sin k I m sin
则 i I sin(t ) (I sin I sin )et / kT k.m k k.m k m
ik iDC ik短路电流周期分量; i
第三章
短路电流计算
第一节 概述 第二节 无限大容量电源供电系统短路过程分析
（重点）
第三节
高压电网短路电流计算
（重点）
第四节
低压电网短路电流的计算
（重点）
第五节 短路电流的效应 （重点）
第一节
一、短路的原因及其后果
概
述
短路 ——指两个或多个导电部分之间意外的或有意的形成的 导电通路，此通路迫使这些导电部分之间的电位差等于或接 近于零。 短路的原因： (１)电气绝缘损坏
3 4.5 100 10 kVA S U % * * d k 4.5 X3 X4 100 1000kVA 100 SrT
3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短 路容量 1）总电抗标么值
* * * X X X (k 1) 1 2 0.4 0.95 1.35
(２)误操作
(３)鸟兽危害 短路的现象： 电流剧烈增加；
系统中的电压大幅度下降。
短路电流往往要比正常负荷电流大十几倍或几十倍。
短路的危害：
短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设 备过热而损坏甚至烧毁； 短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭 曲甚至损坏； 短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常
4）三相短路容量
供电技术第四版》机械工业出版社课件3短路电流的计算
当t＝0时刻，发生三相短路，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变
Im sin Izm sin kl c
解得
c I m sin I zm sin kl ifi0
则得短路电流
t
ik I zm sin t kl ifi0e Tfi iz ifi
式中，右端第一部分为短路电流周期分量; 第二项为短路电流非周期分量。
线等）之间发生的低阻性短接。 主要原因：电气设备载流部分的绝缘损坏， 其次是人员误操作、鸟兽危害等。 短路后果：
➢ 短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏； ➢ 短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏； ➢ 短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行； ➢ 严重的短路会影响系统的稳定性； ➢ 短路还会造成停电； ➢ 不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。
S
3
k
1
X
三相短路容量，用来校验所选断路器的断流能力或断开容量(或称遮 断容量)是否满足可靠工作的要求。
供电系统的短路电流大小与系统的运行方式有很大的关系。系统的运
行方式可分为最大运行方式和最小运行方式。最大运行方式下电源系统中发
电机组投运多，双回输电线路及并联变压器均全部运行。此时，整个系统的
总的短路阻抗最小，短路电流最大；反之，最小运行方式下由于电源中一部
三、有关短路的物理量
短路电流周期分量： 短路电流非周期分量：
iz Izm sint kl
t
ifi ifi0e Tfi
短路全电流： 短路冲击电流：
ik iz ifi
I kt
I
2 z
i2 fit
0.01
0.01
_
煤矿电工第三章 煤矿供电系统短路电流计算
第三章 煤矿供电系统短路电流计算
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第二节 煤矿高压电网短路电流的计算
3） K 2 点短路回路总电抗为
X2
X
/ sy
X
/ w1
XT
X w2
(0.0662
0.116 0.8682
0.08) 1.1304
4） K 2 点的短路参数：
I
(3) k2
U ar2 ( 3X 2
3） K1 点短路回路总电抗为 X 1 X xy X w1 (2.2817 4) 6.2817
4） K1 点的短路参数：
I
(3) k1
U ar1 ( 3X 1
37 )kA 3.4kA 3 6.2817
ish1
2.55I
(3) k1
(2.55 3.4)kA 8.67kA
100 ST
us%
U
2 ar
2
100 ST
④元件电抗的折算： X / X (Uar2 )2
U ar1
4）按串、并联法计算各短路点短路回路总电抗 X ，计算各短路参数。
《煤矿电工》
机械工业出版社
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第三章 煤矿供电系统短路电流计算
第二节 煤矿高压电网短路电流的计算
例3-1 某供电系统接线以及各元件参数如图3-1所示，求在 K1 、K 2 点发生 三相短路时的各短路参数。
第二节 煤矿高压电网短路电流的计算
（2）求 K 2 点的短路参数 1）绘制等效计算电路图如图所示
2）各元件电抗的计算
系统折算电抗：
mA短路电流计算
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
3、短路电流波形
供电技术电子课件
• 黄色曲线为短 路电流波形，
• 单调下降曲线 为非周期分量。
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
4、产生最大短路电流的条件
• 在电源电压及短路地点不变的情况下，最大
短路电流和Im、α、φkl有关。
XL
——短路回路时间常数， Tfi R R
c ——积分常数，由初始条件决定，即短路电流非周期
分量的初始值。
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
由于电路中存在电感，而电感中的电流不能 突变，则短路前瞬间的电流应该等于短路发 生后瞬间）的电流，
C I m sin( ) Izm sin( kl ) i fi0
无穷大容量电源系统发生三相短路时，短路电流周期分量的 幅值恒定不变，则
Iz I
©中国矿业大学信电学院电气工程研究所
X
供电技术电子课件
(3) 短路电流冲击值
短路电流冲击值（shock value），即在发生 最大短路电流的条件下，短路发生后约半个 周期出现短路电流最大可能的瞬时值。
ish ik(t0.01s) Izm (1 e0.01/Tfi ) 2kshIz
短路电流冲击值ish，它是指在发生最大短路条件下，短路后0.01s时，短 路电流所出现的最大瞬时值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。
短路电流冲击有效值Ish，是指发生短路后的第一个周期内，全短路电流 的有效值。此值通常用来校验电气设备的动稳定性。
短路电流稳态值I∞，它是指短路进入稳定状态后，短路电流的稳态有效 值。对于无限大容量电源系统的三相短路，I∞=I’’= Iz=Ik。此值通常用来 校验电器和线路中载流部分的热稳定性。
短路电流计算
第六讲短路电流计算（第三章）一、短路1.短路的种类及产生短路的原因电力系统在运行中，由于多种原因，难免出现故障，而使系统的正常运行遭到破坏。
根据运行经验，破坏电力系统正常运行的故障最为常见而且危害最大的是各种短路。
所谓短路是指不同电位的导体在电气上被短接。
在三相系统中，短路的基本类型有：三相短路、两相短路、两相接地短路、单相短路和单相接地短路等。
在煤矿井下供电系统中，只有三相和两相短路两种。
2.造成短路故障的原因⑴绝缘损坏。
电气设备年久陈旧，绝缘自然老化；绝缘瓷瓶表面污秽，使绝缘下降；绝缘受到机械性损伤；供电系统受到雷电的侵袭或者在切换电路时产生过电压，将电气装置绝缘薄弱处击穿，都会造成短路。
⑵误操作。
例如带负荷拉切隔离开关，形成强大的电弧，造成弧光短路；或将低压设备误接入高压电网，造成短路。
⑶鸟兽危害。
鸟兽跨越不等电位的裸露导体时，造成短路。
⑷恶劣的气候。
雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倾倒等。
⑸其它意外事故。
挖掘沟渠损伤电缆，起重机臂碰触架空导线，车辆撞击电杆等。
3.短路的危害短路时系统的阻抗大幅度减小，而电流则大幅度增加。
通常短路电流可达正常工作电流的几十倍甚至几百倍。
⑴损坏电气设备。
短路电流产生的电动力效应和热效应，会使故障设备及短路回路中的其它设备遭到破坏；⑵影响电气设备的正常运行。
短路时电网电压骤降，使电气设备不能正常运行；⑶影响系统的稳定性。
严重的短路会使并列运行的发电机组失去同步，造成电力系统解列；⑷造成停电事故。
短路时，电力系统的保护装置动作，使开关跳闸，从而造成大范围停电。
越靠近电源，停电范围越大，造成的经济损失也越严重；⑸ 产生电磁干扰。
不对称短路的不平衡电流，在周围空间将产生很大的交变磁场，干扰附近的通讯线路和自动控制装置的正常工作。
4.计算短路电流的目的和任务为了使电力系统可靠、安全地运行，将短路带来的损失和影响限制在最小范围，必须正确地进行短路电流计算，以解决下列技术问题：（1）选择电气设备。
供配电技术-短路电流计算
按标幺制进行短路计算时，通常先选定基准容量Sd和基准电压Ud。 工程设计中通常取基准容量Sd=100MVA；通常选取元件所在处的 短路计算电压为基准电压，即取Ud= UC。而基准电流和基准阻抗 可用下式求出：
常用系统的标称电压和基准值[Sd=100MVA)
系统的标称电压[kV] 0.38 6 10 35 110 220 500
基准电压[kV]
0.4 6.3 10.5 37 115 230 525
基准电流[kA]
144.3 9.16 5.5 1.56 0.5 0.25 0.11
显然，基准容量从一个电压等级换算到另一个电压等级时数值不 变，但基准电压从一个电压等级换算到另一个电压等级时数值是 变化的。
假设短路发生在4WL，选基准容量为Sd，各级基准电压分别为 Ud1=Uav1，Ud2=Uav2，Ud3=Uav3，Ud4=Uav4，则线路1WL的电抗X1WL 归算到短路点所在电压等级的电抗X1WLˊ为：
式中：Sd为基准容量[MVA]；Ud为线路所在电压等级的基准电压[kV]。
电力线路单位长度的电抗平均值
线路名称 35~220kV架空线路
X0(Ω/km) 0.4
3~10kV架空线路
0.38
0.38/0.22架空线路
0.36
35kV电缆线路
0.12
3~10kV电缆线路
0.08
1kV以下电缆线路
0.06
1. 正常运行
工厂供配电系统正常运行时，电源相电压Uφ、正常运行电流i分别为：
3.2.3 标幺制
电力系统分析与计算采用标幺制，便于直观和迅速地判断系统元 件参数、状态变量的正确性，并能大量简化计算。标幺制中：
有名值(有单位的物理量) 标幺值(相对值)＝基准值(与有名值同单位的物理量)
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各主要元件的阻抗标幺值
1）电力系统的电抗标幺值 ①无限大容量系统 XS=0 则 : ②已知系统电抗有名值XS ③电力系统参数不全的情况下 ： 近似计算 电源到变电站母线间的阻抗情况未知, 但是已知: (1)变电站母线出线侧短路容量 Sk 或(2)供电线路电源端上的断路器的断流容量Soc
各主要元件的阻抗标幺值
有名值法进行短路计算的步骤
1. 绘制短路回路等效电路
2. 计算短路回路中各元件的阻抗值 3. 求等效阻抗，化简电路 4. 计算三相短路电流周期分量有效值及其他短 路参数
5. 列出短路计算表
三相短路时，三相短路电流周期分量有效值 (Uc为元件短路所在处短路计算电压=Uav)
采用欧姆法进行短路计算(有名制 )
无限大容量系统三相短路计算
无限大容量系统三相短路电流周期分量有效值的标幺值
三相短路电流周期分量有效值
三相短路容量
举例说明：
例1 试求图中供电系统总降变电所10kV母线上K1点 和车间变电所380V母线上K2点发生三相短路时的短路 电流和短路容量，以及K2点三相短路流经变压器3T一 次绕组的短路电流。已知断路器断流容量1000MVA， 线段1距离有5km,线段2距离有1km。
短路后经过半个周期（即0.01s）时的短路电流峰值， 是整个短路过程中的最大瞬时电流称为短路冲击电流。 三相短路冲击电流有效值，短路后第一个周期的短 路电流的有效值。
短路计算的公式
ish出现在t=0.01秒时，得:
其中:短路电流冲击系数
时间常数τ＝LK/RK
纯电阻性电路ksh=1；纯电感性电路ksh =2。因此1≤ksh≤2。
2）电力变压器的电抗标幺值
变压器铭牌给出的与阻抗值 有关的参数一般为短路电压 Uk％ 或短路阻抗Zk% ，这两 个值都是以变压器额定值为 基值的标幺值 ，经过变换即 可得到在所选定的基准值下 的阻抗。
3）电抗器的电抗标幺值
各主要元件的阻抗标幺值
4）电力线路的阻抗标幺值
标幺制短路阻抗计算
• 按电路结构计算短路总阻抗 • 考虑短路总电阻值与短路总电抗值之间 的大小关系
3、计算K1点三相短路时的短路电流
短路故障的种类:
短路名称 表示符号 示 图 短路性质 特点
单相短路
k (1)
不对称短路
短路电流仅在故障相中 流过，故障相电压下降， 非故障相电压会升高
两相短路
k ( 2)
不对称短路
短路回路中流过很大 的短路电流，电压和电流 的对称性被破坏
两相短路接地
k (1,1)
不对称短路
短路回路中流过很大 的短路电流，故障相电压 为零
u, i u i inp ik ip t
最严重情况时短路全电流的波形曲线图
产生最严重短路电流的条件：(1)短路瞬时电压过零 α=0或1800 (2)短路前空载或 cosΦ=1 (3)短路回路纯电感 ΦK=900
短路计算的短路参数
短路电流周期分量有效值, 短路计算电压Uc=线路 平均额定电压Uav =1.05UN, 短路总阻抗 短路后第一个周期的短路电流周期分量的有效值，称 为次暂态短路电流有效值,无限大容量系统中=IP 三相短路全电流有效值, I∞三相稳态短路电流有效值 为非周期分量衰减完后的稳态有效值(当短路发生很 久,一般5~7个周波以后，可认为短路电流的非周期分 量已衰减完毕, 剩下的只有短路电流的周期分量) 。 无限大容量系统中周期分量有效值不变,有I∞ = IP = IK
阻抗换算的公式
采用标幺制法进行短路计算
标幺制，即相对单位制法，因其短路计算中的 有关物理量是采用标幺值而命名，无单位,计算简单。 任一物理量的标幺值，为该物理量的实际值与 所选定的标准值的比值，即
使用标幺值的优点： 1）易于从量值上比较各种元件的特性参数。 2）便于从量值角度判断电气设备和系统参数好坏。 3）在多个电压等级的电网中，能极大地方便短路 电流计算。
Ish短路后第一个周期的短路电流有效值,得:
ish主要用来校验电气设备短路时的动稳定性。
中高压系统，L较大，取Ksh=1.8: 低压系统，R较大，取Ksh=1.3:
三相短路全电流特征值
短路容量Sk——三相短路时短路容量定义为
Sk
3U av I k
由于短路电流是由无限大容量电源提供的，电源电压约等于
非齐次一阶微分方程, 其解为 :
其中 时间常数τ＝LK/RK
短路电流有以下特征。 i(t)是周期分量与非周期分量的叠加； 周期分量由电源维持恒定，非周期分量因在短路电阻Rk上产 生损耗而衰减，经过若干周期后，非周期分量衰减完毕，此 后便只剩下周期分量。 电流变化过程为：稳态交流电流(小)→暂态电流→稳态交流 电流(大)。
0.4 0.12
6～10kV
220/380V
0.32 0.066
电力线路的阻抗
这里要说明：设三相线路线间距离分别为a1、a2、 a3，则线间几何均距 。当三相线路为 等距水平排列，相邻线距为 a （图b）， 则 。当三相线路为等边三角形排 列，每边线距为 a（图c），则
阻抗等效换算
阻抗等效换算的条件是元件的功率损耗不变
三相短路
k ( 3)
对称短路
三相电路中都流过很 大的短路电流，短路时电 压和电流保持对称，短路 点电压为零
短路的危害
1. 短路热效应：短路产生很大的热量，导体温度升 高，将绝缘损坏。 2. 短路电动力效应：短路产生巨大的电动力，使电 气设备受到机械损坏。 3. 短路时，短路点附近母线电压严重下降，使接在 母线上的其他回路电压严重低于正常工作电压，影 响电气设备的正常工作，甚至可能造成电机烧毁等 事故。 4. 短路造成停电，给国民经济带来损失，给人民生 活带来不便。
扰动，电源的电压幅值与频率均保持恒定。 从电路角度看，无限大容量电源是一个理想的电压源，内 阻抗等于零。实际电力系统中真正的无限大容量电源不存在， 但由于供配电系统处于电力系统末端，尽管短路故障对系统中
靠近短路点的局部系统影响很大，但对距短路点很远的系统，
其扰动相对较小。 从工程角度看，总能在系统中找到一点，当供配电系统发 生短路时，该点的电压变化小到可忽略不计，则这一点就可以 看成是无限大容量电源的输出点。
第3章 短路电流计算
短路是指不同相之间，相对中线或地线之 间的直接金属性连接或经小阻抗连接。本章讨 论和计算供配电系统在短路故障情况下的电流 （简称短路电流），短路电流计算的目的主要 是供母线、电缆、设备的选择和继电保护整定 计算之用。
第1节 概述 第2节 无限大容量系统三相短路分析 第3节 无限大容量系统三相短路电流计算 第4节 两相和单相短路电流计算 第5节 短路电流的效应
采用标幺制法进行短路计算
按标幺制法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd 和基准电压Ud。 * 基准容量选取是任意的,工程设计常取 * 基准电压，通常取元件所在处的短路计算电压， 即取 * 四个基准值中只有二个基准值是独立的，通常选定了 基准容量Sd和基准电压Ud之后， 基准电流Id 基准电抗Xd
四、防止短路对策
预防性试验 正确安装和维护防雷设备 文明施工 严格遵守操作规程 五、短路电流计算的目的 1. 正确地选择和校验各种电器设备
2. 计算和整定保护短的电器设备
第2节 无限大容量系统三相短路分析
“无限大容量”电源——指电力系统中某局部无论发生了什么
若 ＜ 时，可略去电阻， =
• 电路结构中的Y结构关系如何计算短路值 (示例)
无限大容量系统三相短路计算
无限大容量系统发生三相短路时，短路电流 的周期分量的幅值和有效值保持不变，短路电流 的有关物理量I″、Ish、ish、I∞和Sk都与短路电流周 期分量有关。 因此，只要算出短路电流周期分量的有效值， 短路其它各量按公式很容易求得，采用标幺值计 算。
短路的危害
5. 短路点处可能产生电弧，电弧高温对人身安全及 环境安全带来危害。如误操作隔离开关产生的电弧 常会使操作者严重灼伤，低压配电系统的不稳定电 弧短路可能引发火灾等。 6. 严重的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并 列运行的同步发电机失去同步, 造成系统解列。 7. 不对称短路产生的不平衡磁场，对通信线路和电 子设备产生严重的电磁干扰，造成空间电磁污染。
无限大容量系统的概念:
(1)理论上满足以下条件:端电压保持恒定，没有内部阻抗以及 容量无限大的系统。US=常数; XS=0; SS=∞ (2)实际中满足以下条件: * 电力系统容量>>用户供电系统容量(50倍); * 短路点离电源的电气距离足够远,发生负荷变动和短路
时，电力系统变电所馈电母线上的电压基本保持不变;
电力线路的阻抗
线路的电阻RWL 线路的电抗XWL R0 和X0为导线电缆单位长度的电阻电抗，可查有关手 册；l 为线路长度。 X0要根据导线截面和线间几何均 距来查得。 电力线路单位长度电抗平均值 X0 (Ω/km)估算值
线路结构 架空线路 电缆线路 线 路 0.35 0.08 电 压
35kV及以上
系统平均电压，因此短路容量的物理意义为无限大容量电源 向短路点提供的视在功率。
系统短路容量越大，说明系统越强。 已知系统短路容量，即可计算出系统等值阻抗。
Vav
无限大容量
Rs
Ls
~
Ik
短路点
第3节 无限大容量系统三相短路电流计算
当供配电系统中某处发生短路时，其中一部分 阻抗被短接，网路阻抗发生变化，所以在进行短路 电流计算时，应先对各电气设备的参数（电阻或电 抗）进行计算。 有名值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数 用有名值（即有单位的值）表示 (有名制) 标幺值法：电气设备的电阻和电抗及其他电气参数 用相对值表示 (标幺制)
第1节 概述
短路的概念： 运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或者相 与地之间发生的金属性非正常连接。 原因： (1)电力系统中电器设备载流导体的绝缘损坏。 造成绝缘损坏的原因主要有设备绝缘自然老化，绝缘 受到机械损伤,设备本身的质量问题；操作过电压或大气过 电压引起的过电压击穿等。 (2)人为故障，包括：设计、安装和维护不良，及误操作。 如运行人员不遵守操作规程操作，如带负荷拉、合隔离 开关，检修后忘拆除地线合闸。 (3)动、植物造成的短路，鸟兽跨接在裸露导体上。