大学物理复习题(力学部分)ppt课件
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大学物理——力学期末复习PPT演示课件
m（v）
3m
0
v=0.8c
M（u）
u＝？
问题：合成粒子的静止质量是
吗？4m 0
思路： 动量守恒 能量守恒
M（u）＝？ u＝？
非弹性碰撞，为什么能量守恒？－的运动质量为M ，速率为u ， 由动量守恒和能量守恒：
m vMu
(1)
3m0c2m2cM2c(2)
由于
m mo m0 m0
例6.一半径为R的光滑均质半球，质量为M，静置于水 平光滑桌面上，在球顶有一质量为m的质点，m自M下 滑，开始时速度非常小，可略去不计。求m离开M以前 的轨迹及m绕球心o’的角速度。
例7.在光滑水平面上有一轻弹簧，一端固定在平面上， 另一端连结一质量为M的质点，弹簧的自然长度为l0， 倔强系数为k。弹簧及质点被静置于水平面上。另一 质量为m的质点沿垂直于l0的方向，以速度v0和M发生 完全弹性碰撞，碰后某一刻，弹簧的长度变为l，求 该时刻M的速度的大小V及方向。
例10.如图，弹簧的倔强系数为k，圆盘的质量为m1、半径 为R，重物P的质量为m2，绳、弹簧及定滑轮O的质量不计， 运动中绳与盘之间、盘与地之间无相对滑动。现将盘心从 平衡位置向右平移x0后静止释放，求系统的运动规律。
例y=1111米.沿处弹的性固绳定传端播反的射简。谐设波传函播数中为无：能x 量A c损os 失2 ，(10反t 射2y )是，完在 全的，求，1）该简谐波的波长和波速，2）反射波的波动 方程；3）驻波的方程，并确定波节的位置。
程，他选择了折线路径APB，问： 当 和 的正弦之比
为何值时，此步行者从A到B用时最少？
第二部分 质点动力学
类型 1.牛顿运动定律的应用 1）已知运动求力 2）已知力求运动 3）求解系统问题 2.守恒定律及动力学基本定理的应用 1）由动能定理求S、v，a，F，Ek，W 2）由动量守恒定律求碰撞、变质量等问题。 3）由角动量守恒定律求有心力场问题。
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即
r
位矢：
r x i y j z k
o
模：
| r| x2y2z2
kz
p
x
i
方向余弦：co s x,co s y,cos z
r
r
r
位矢单位：m
二、位移(displacement)
t时刻，
r1 这r1(称t) 为质点的运动方程，
在运动方程中把t消去可得到质点的轨道方程。
tt r2r2( tt)
dx dl 两边对时间t 求导数, 得 2x 2l
dt dt d l u绞车拉动纤绳的速率, 纤绳随时间在缩
dt
短, 故 d l 0 ; d x v 是小船向岸边移动的速率。
dt
dt
l
22
x h
负号表示小船速
v u
u
x
x 度沿x 轴反方向。
小船向岸边移
d2x dv u2h2
a
动的加速度为
解：（1）由题意可得速度矢量为：
vd rd x(t)id y(t)j i 1tj
d t d t d t
2
所以t =3s时质点的速度为： v(3)i1.5j
（2）由运动方程 x(t) t和2 y(t)(1/4)t22
消去t 可得轨迹方程为： y 1 x2 x 3 4
由此可知该质点的运动轨迹为抛物线。
四、加速度(acceleration)
t
例1：通过绞车拉动湖中小船拉向岸边, 如图。如 果绞车以恒定的速率u拉动纤绳, 绞车定滑轮离水面 的高度为h, 求小船向岸边移动的速度和加速度。
解：以绞车定滑轮处为坐标原点, x 轴水平向
右, y 轴竖直向下, 如图所示。
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应用实例
天体运动中行星绕太阳的角动量守恒，刚体定点转动的 角动量守恒等。
06
功能原理和机械能守恒定律
功能原理内容解释
功能原理定义
系统所受外力的功等于系统动能的变化量。
公式表示
$W\_{ext}=\Delta E\_k$
物理意义
外力做功导致物体动能改变，是能量转化和 传递的基本规律之一。
机械能定义及分类
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目
CONTENCT
录
• 力学基本概念 • 运动学基础 • 牛顿运动定律及应用 • 动量定理与动量守恒定律 • 角动量定理与角动量守恒定律 • 功能原理和机械能守恒定律
01
力学基本概念
质点与刚体
质点
具有一定质量，但没有形状和大小的理想化物理模型。质点模型 忽略了物体的形状和大小，只考虑其质量，便于研究物体的运动 规律。
动量定理表述及证明过程
动量定理表述
物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化 量。
动量定理证明过程
通过牛顿第二定律和运动学公式推导得出。
动量守恒条件及应用实例
动量守恒条件
系统所受合外力为零或不受外 力作用。
动量守恒应用实例
碰撞问题、爆炸问题等。在这 些问题中，可以通过动量守恒 定律求解物体的速度、位移等 物理量。
、位移等物理量。
注意事项
当存在非保守力（如摩擦力 ）做功时，机械能不守恒， 需要考虑能量损失和转化。
THANK YOU
感谢聆听
03
牛顿运动定律及应用
牛顿三定律内容
第一定律
任何物体都要保持匀速直线运 动或静止状态，直到外力迫使 它改变运动状态为止。
第二定律
物体的加速度跟物体所受的合 外力成正比，跟物体的质量成 反比，加速度的方向跟合外力 的方向相同。
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m
n
mi yi
yC
i 1
m
n
mizi
zC
i 1
m
2、质心运动定律
F ex
m dvC dt
maC
作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的 加速度——质心运动定律
ppt课件
11
二、动量定理和动量守恒定理
（力的时间累积效果）
1、动量、冲量的概念,.
P
mv
滑轮有质量或无质量 绳子有质量或无质量
ppt课件
29
子弹打静止杆（嵌入、穿过、弹回等）
嵌入、穿过、弹回 杆在水平光滑桌子上转动
嵌入、穿过、弹回 杆在铅直方向转动
主动轮带动静止被动轮
ppt课件
30
ppt课件
重力势能
Ep mgz
引力势能
Ep
G
m' m r
弹性势能
Ep
1 k x2 2 14
四、动能定理 功能原理 机械能守恒定律
1、质点动能定理
合外力对质点所做的功=质点动能的增量
2、功与能的关系
功是过程量，能是状态量 系统的
功是能量变化的量度
机械能
系统的
动能
系统的
势能
3、质点系功能原理
av相
av牵
1
ppt课件
5
一 牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
除非作用F在它 上0 面时的，力迫v使它恒改矢变量这种状态.
惯性的概念 任何物体都有保持其运动状态不变的性质
力和运动的关系
力是一物体对另一物体的作用,它使受力物 体运动状态发生改变
n
mi yi
yC
i 1
m
n
mizi
zC
i 1
m
2、质心运动定律
F ex
m dvC dt
maC
作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的 加速度——质心运动定律
ppt课件
11
二、动量定理和动量守恒定理
（力的时间累积效果）
1、动量、冲量的概念,.
P
mv
滑轮有质量或无质量 绳子有质量或无质量
ppt课件
29
子弹打静止杆（嵌入、穿过、弹回等）
嵌入、穿过、弹回 杆在水平光滑桌子上转动
嵌入、穿过、弹回 杆在铅直方向转动
主动轮带动静止被动轮
ppt课件
30
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重力势能
Ep mgz
引力势能
Ep
G
m' m r
弹性势能
Ep
1 k x2 2 14
四、动能定理 功能原理 机械能守恒定律
1、质点动能定理
合外力对质点所做的功=质点动能的增量
2、功与能的关系
功是过程量，能是状态量 系统的
功是能量变化的量度
机械能
系统的
动能
系统的
势能
3、质点系功能原理
av相
av牵
1
ppt课件
5
一 牛顿第一定律
任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，
除非作用F在它 上0 面时的，力迫v使它恒改矢变量这种状态.
惯性的概念 任何物体都有保持其运动状态不变的性质
力和运动的关系
力是一物体对另一物体的作用,它使受力物 体运动状态发生改变
大学物理力学(全)ppt课件
碰撞后两物体粘在一起以 共同速度运动的碰撞。此 时机械能损失最大，动能
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
之和最小。
05
流体力学基础
流体的性质与分类
流体的定义
流体是指在外力作用下，能够连续变形且不能恢复原 来形状的物质。
流体的性质
流动性、压缩性、黏性。
流体的分类
按物理性质可分为气体和液体；按化学性质可分为纯 净物和混合物。
流体静力学
重力势能
重力做功与路径无关，只与初末 位置的高度差有关。 03
机械能守恒定律
04 只有重力或弹力做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化， 而总的机械能保持不变。
刚体定轴转动动力学
刚体定轴转动的描述
角速度、角加速度和转动惯量等物理量的定义和 计算。
刚体定轴转动的动能定理
刚体定轴转动时，合外力矩对刚体所做的功等于 刚体转动动能的变化。
弹性势能与动能之间的转化
在振动过程中，物体的动能和弹性势能不断相互转化。
弹性碰撞与非弹性碰撞
弹性碰撞
碰撞过程中，物体间无机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以相同的速度分开
，且动能之和不变。
非弹性碰撞
碰撞过程中，物体间有机 械能损失的碰撞。碰撞后 两物体以不同的速度分开
，且动能之和减小。
完全非弹性碰撞
伯努利方程的应用
伯努利方程在流体力学中有广泛的应用，如计算管道中流体的流速和流量、分析机翼升力原理、解释 喷雾器工作原理等。同时，伯努利方程也是一些工程领域（如水利工程、航空航天工程等）中设计和 分析的重要依据。
06
分析力学基础
约束与自由度
约束的概念
约束是对物体运动的一种限制，它减少了物体的自 由度。
牛顿运动定律
牛顿第一定律（惯性定律）
大学物理重点知识考试必备ppt课件
注意：本次考试采用的是答题纸做题，请同学们把 答案写在答题纸上，写在试卷上的是无效的！仔细 认真读题,注意单位统一和正负号!
可用计算器,但不准借用 考试日期:2015.7.7下午
26
认真复习！ 杜绝抄袭！
27
掌握旋转矢量法,并能用以分析有关问题
机械波 （第十一章）
理解机械波产生的条件,掌握根据已知质 点的简谐振动方程建立平面简谐波的波 动方程的方法
波动方程的物理意义,理解波形曲线
22
第十章 机械振动
•简谐运动 •简谐运动的振幅、周期、频率和相位 •振动方程
•简谐运动的能量
第十一章
•波动的基本概念 •横波和纵波 •波长、波的周期和频率、波速
记住三种保守力的作功
特点： 保守力所做的功只与初始位置、末了位置有关， 与路径无关。
5
能力要求
1、会由已知运动方程计算速度，加速度，并会判断是什么运动。 2、理解速度，速率，加速度及力的关系。 解题中要善于画受力分析图
3、理解曲线运动中的切向和法向加速度，并会分析两者和运动的关系。
4、会分析圆周运动的速度、加速度。 5、掌握牛顿运动定律及其应用，会用牛顿定律来分析、计算质点 运动的简单力学问题。 6、理解冲量概念，会分析力的冲量，会利用动量定理算冲量和力。 7、掌握动量守恒定律及其应用，掌握动量守恒条件。 8、会计算相对运动的速度。 9、会利用功能关系解题。 10、会区分动能和动量。 11、掌握机械能守恒定律及其条件，保守力和非保守力与机械能的关系。 并会用机械能守恒定律来分析、计算、解题
7、理解热力学第二定律的两种表述 8、理解卡诺循环特点及效率问题
18
第五章参考题 P180思考题5-4-3 P187思考题5-5-6
可用计算器,但不准借用 考试日期:2015.7.7下午
26
认真复习！ 杜绝抄袭！
27
掌握旋转矢量法,并能用以分析有关问题
机械波 （第十一章）
理解机械波产生的条件,掌握根据已知质 点的简谐振动方程建立平面简谐波的波 动方程的方法
波动方程的物理意义,理解波形曲线
22
第十章 机械振动
•简谐运动 •简谐运动的振幅、周期、频率和相位 •振动方程
•简谐运动的能量
第十一章
•波动的基本概念 •横波和纵波 •波长、波的周期和频率、波速
记住三种保守力的作功
特点： 保守力所做的功只与初始位置、末了位置有关， 与路径无关。
5
能力要求
1、会由已知运动方程计算速度，加速度，并会判断是什么运动。 2、理解速度，速率，加速度及力的关系。 解题中要善于画受力分析图
3、理解曲线运动中的切向和法向加速度，并会分析两者和运动的关系。
4、会分析圆周运动的速度、加速度。 5、掌握牛顿运动定律及其应用，会用牛顿定律来分析、计算质点 运动的简单力学问题。 6、理解冲量概念，会分析力的冲量，会利用动量定理算冲量和力。 7、掌握动量守恒定律及其应用，掌握动量守恒条件。 8、会计算相对运动的速度。 9、会利用功能关系解题。 10、会区分动能和动量。 11、掌握机械能守恒定律及其条件，保守力和非保守力与机械能的关系。 并会用机械能守恒定律来分析、计算、解题
7、理解热力学第二定律的两种表述 8、理解卡诺循环特点及效率问题
18
第五章参考题 P180思考题5-4-3 P187思考题5-5-6
大学物理学复习ppt
（1）g 竖直向下； （2）0； （3）g 竖直向下； （4）(v0cosθ)2/g
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2） 物体的末动能；（3）物体的末速度。
解：(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • （5）电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • （1）电荷守恒定律
• （2）库仑定律 • （3）高斯定理 • （4）环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
（1）转动定律
M I
（2）转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
（3）角动量定理（动量矩定理）
t2
t1
Mdt
L2
L1
（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）
合外力矩为零时，角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过 程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变？
答案：
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变
静止于坐标原点、质量为4kg的物体在合外力F=3x2(N)作用下向x 轴正向运动，物体运动2m的过程中，求（1）合外力做的功；（2） 物体的末动能；（3）物体的末速度。
解：(1) A F dr Fdx 2 3x2dx x3 2 8(J)
U P E dl
• 点电荷 • （5）电势差
U q
4 0 r
b
Uab
E dl
a
• 2.基本规律 • （1）电荷守恒定律
• （2）库仑定律 • （3）高斯定理 • （4）环路定理
F 1 q1q2
40 r2
E dS q
S
0
LE dl 0
均匀带电圆环半径为R，带电量为q,求：圆环轴线上一点的场
I r2dm 质量连续分布的物体
I 1 ml 2 均质细棒对端点垂直轴 3
I 1 mR2 均质圆盘对中心垂直轴 2
2.基本规律
（1）转动定律
M I
（2）转动动能定理
A
1 2
I22
1 2
I12
（3）角动量定理（动量矩定理）
t2
t1
Mdt
L2
L1
（4）角动量守恒定律（动量矩守恒定律）
合外力矩为零时，角动量保持不变。
①× ②× ③× ④× ⑤×
细棒可绕其一端在竖直平面内自由转动，若把 棒拉至水平位置后任其自由摆动，则在向下运动过 程中，它的角速度、角加速度、转动惯量、角动量、 转动动能、动量变不变？
答案：
角速度变
角加速度变
转动惯量不变
mg
角动量变
转动动能变 动量变
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m
p
m0
1
u2 c2
m0u
1
u2 c2
E mc 2 Ek m0c2
4.４ 动量能量关系： E2 E02 p2c2
14
例 半人马座α星是离我们太阳系最近的恒星，地
面观察者测得其距离是4.31016m，现宇宙飞船以
= 0.99c的速度由地面飞往α星 ①按地球的钟，飞到α星要多长时间？ ②按宇宙飞船上的钟，飞到α星要多长时间？
力
平面曲线运动的描述
学
运动学中的两类问题
瞬时效应---积累效应 动力学 质点---质点系---刚体
平动---转动（类比法） 2
动力学
1. 瞬时效应
搞清各规律的内容、来源、适用对象、成
立条件、对参考系的依赖关系
力 的
平动效应
F ma
质点
牛Ⅱ
p m
F
dP
dt
质点系
牛Ⅲ
F外
W外 W内非 E
dW外 0 dW内非 0
EC
4
平动与转动
平动
力与冲量
F
Fdt
t
转动
力矩与冲量矩
M
Mdt
t
质量与动量
m
P
mv
平动动能
Ek
1 2
m 2
转动惯量与角动量
J
m r2dr
P
J
V
转动动能
Ek
1 2
J 2
力的功
W F dr
证：依据受力分析得所受力矩为：
M lmg sin lmg
大学物理力学部分课件
机械能守恒定律
在没有外力或外力做功为零的情况下，质点或系统的动能和势能之和保持不变。
THANKS
感谢观看
冲量
描述力作用效果的物理量，等于力的 作用时间与力的乘积。
动能与势能
动能
物体由于运动而具有的能量，等于物体质量与速度平方的一 半的乘积。
势能
物体由于位置而具有的能量，如重力势能、弹性势能等。
力的矩与扭矩
力的矩
描述力对物体转动效应的物理量，等 于力的大小、力臂（从转动轴到力的 垂直距离）的乘积。
扭矩
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，这些分力共同产生与原力相同的效应。
02
运动学
直线运动01ຫໍສະໝຸດ 020304
定义
物体在直线上运动时，其位置 可以用一个坐标来描述。
性质
直线运动是最简单的运动形式 ，具有方向性和可重复性。
分类
根据速度是否变化，直线运动 可分为匀速直线运动和变速直
线运动。
应用
在日常生活中，许多物体的运 动都可以近似为直线运动，例
如火车在铁轨上的运动。
曲线运动
定义
物体在空间中沿曲线轨迹的运 动。
性质
曲线运动具有方向性和不可重 复性。
分类
根据物体受到的力是否恒定， 曲线运动可分为匀速曲线运动 和变速曲线运动。
应用
行星绕太阳的运动、篮球的投 篮等都是曲线运动的实例。
相对运动与绝对运动
相对运动
描述一个物体相对于另一个物体的运 动状态。
绝对运动
描述一个物体相对于固定参考系（如 地球）的运动状态。
关系
相对运动和绝对运动是相互关联的， 一个物体的绝对运动会通过相对运动 反映到另一个物体上。
在没有外力或外力做功为零的情况下，质点或系统的动能和势能之和保持不变。
THANKS
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冲量
描述力作用效果的物理量，等于力的 作用时间与力的乘积。
动能与势能
动能
物体由于运动而具有的能量，等于物体质量与速度平方的一 半的乘积。
势能
物体由于位置而具有的能量，如重力势能、弹性势能等。
力的矩与扭矩
力的矩
描述力对物体转动效应的物理量，等 于力的大小、力臂（从转动轴到力的 垂直距离）的乘积。
扭矩
力的分解
将一个力分解为两个或多个分力，这些分力共同产生与原力相同的效应。
02
运动学
直线运动01ຫໍສະໝຸດ 020304
定义
物体在直线上运动时，其位置 可以用一个坐标来描述。
性质
直线运动是最简单的运动形式 ，具有方向性和可重复性。
分类
根据速度是否变化，直线运动 可分为匀速直线运动和变速直
线运动。
应用
在日常生活中，许多物体的运 动都可以近似为直线运动，例
如火车在铁轨上的运动。
曲线运动
定义
物体在空间中沿曲线轨迹的运 动。
性质
曲线运动具有方向性和不可重 复性。
分类
根据物体受到的力是否恒定， 曲线运动可分为匀速曲线运动 和变速曲线运动。
应用
行星绕太阳的运动、篮球的投 篮等都是曲线运动的实例。
相对运动与绝对运动
相对运动
描述一个物体相对于另一个物体的运 动状态。
绝对运动
描述一个物体相对于固定参考系（如 地球）的运动状态。
关系
相对运动和绝对运动是相互关联的， 一个物体的绝对运动会通过相对运动 反映到另一个物体上。
大学物理力学部分习题PPT幻灯片课件
解： 圆盘质量面密度
m
4 m
R2 (R 2)2 3 R2
小圆盘面积的质量
m2
( R)2
2
பைடு நூலகம்
( R)2
2
4m
3 R2
1m 3
大圆盘面积的质量M m 1 m
由平行轴定理，半径为 R/2 的小3 圆盘对 O 点的转动惯量为
I2
1 2
m2
(
R 2
)
2
大学物理习题课
——力学部分2
1
运动的守恒定律
1、力的时间积累效应
(1) 冲量 Fdt
动量 p mv
(2) 动量定理:
I
t 0
Fdt
p2
p1
(3) 动量守恒定律: F外 0时 pi pj pi pj
(4) 角动量、角动量定理以及角动量守恒定律
2
2、力的空间积累效应
m2
(
R 2
)2
1 8
mR 2
半径为 R 的大圆盘对 O 点的转动惯量为
I1
1 2
MR2
1 2
(m
m)R2 3
2 3
mR2
总转动惯量
I
I1
I2
13 24
mR 2
R
R/2
O O`
11
例3 如图所示，两物体的质量分别为 m1 和 m2 ，滑轮质量为 m ，半径为r, 已知 m2 与桌面之间的滑动摩擦系数为 μ，不计 轴承摩擦，求 m1 下落的加速度和两段绳中的张力。
(优质)大学物理总复习PPT课件
F x
Ek,max Fx0
x0 (kx mg )dx
0
Fx0
(
1 2
kx2
mgx)
很大．
（F）质点作曲线运动时，其法向加速度一般并不为零，但也有可 能在某时刻法向加速度为零．
三、计算题
1、一物体从静止开始, 在2s内被匀加速到40m/s,物体的加速度为 多少？在2s内物体运动了多大距离？
解：物体的加速度为
a
vt
v0
40 0
2
20m / s
t
2
2s内运动的距离为
x vt2 v02 402 02 40m 2a 2 20
解：质点运动过程中所受阻力为： F kv
根据牛顿第二定律：
m dv kv k dx
dt
dt
dv k dx m
当质点速度减为 v0 时, 质点走过的距离为： n
v0 n
dv
k
x1 dx
v0
m0
v0 n
v0
k m
x1
x1
m k
(n
1 n
)v0
质点所能走的总距离为：
0 dv k x2 dx
（优质）大学物理总复习PPT课件
一、填空题
已知质点的运动方程为
rr
v i
2t 2
vv j tk
，质点的速度为
，加速度为 。
二、选择题
１)根据瞬时速度矢量v 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的表 示形式，它的大小｜ v ｜可表示为（B ，D ，F ，H ）
2 ）根据瞬时加速度矢量a 的定义，及其用直角坐标和自然坐标的 表示形式，它的大小| a|可表示为（A C G H ）
随时间的变化规律。（2）质点上升的最大高度.
大学物理-力学课件(全)
arccos vB cos 30 4056'
B相对于A
v AB
vBA
vB
vA
vBA vAB
vBA 917 m s1
20
第二章 质点动力学
§1. 牛顿运动定律 §2. 力学量的单位和量纲 §3. 力学中常见的力 §4. 牛顿定律应用举例 §5. 伽利略相对性原理 §6. 非惯性参考系中的惯性力
阻力。经分析 F与R、及v 有关，试
用量纲分析发求可能的规律
26
解： [F] LMT 2
设阻力 F C R v
[] L1MT 1 [v] LT 1 [R] L
LMT 2 (L1MT 1) L (LT 1) L M T 1 Nhomakorabea1
2
1 1
1
F CRv
F kx
k为劲度系数（倔强系数）
38
例. 质量为m的物体，拴在长为 l0 的弹
簧的一端，平放在转盘上沿半径的槽内， 弹簧的劲度系数为k. 另一端固定在转轴
上。当转盘从静止转到角速度为 时，
求弹簧对物体的作用力（设槽壁光滑， 而物体与盘之间滑动摩擦系数 ）
39
解：
F f m 2 (l0 l) f N，
R和 为常量。（1）求其轨道
形和和态自加和然速特 坐 度征 标a。 系（ 中写2）出在质直点角速坐度标v系
15
(1) x2 y2 R2
vx
dx dt
R sin t
vy
dy dt
R cost
t 0, vx 0 vy R
v
v
2 x
v
2 y
R
质点以R为半径沿逆时针方向作匀速圆周运动——匀速左旋运动
大学物理知识点力学ppt课件
dW外 dW非保内 0
E 常数
刚体力学内容总结
刚体定轴转动的角量描述
d
dt
d d 2
dt dt2
线量与角量的关系
si ri
i ri
ai
di
dt
ri
ain
i2
ri
ri2
刚体定轴转动的角动量与转动惯量
L I I m iri2 r 2 d m
刚体定轴转动的角动量定理
3、速度
υ
dr
dx
i
dy
j
dz
k
dt dt dt dt
大小
方向
d d 2r d 2 x d 2 y d 2z
4、加速度 a i j k
大小:
dt
a
dt2
a
dt2 dt2
a2 a2 a2
x
y
z
dt2
方向: cos ax cos ay cos az
a
a
a
5、切向加速度、法向加速度
)若dW外 dW非保内 0 EK EP 常量
解题方法小结
•第一类：求刚体转动某瞬间的角加速度，一般用转动 定律求解。如质点和刚体组成的系统，对质点列牛顿 运动方程，对刚体列转动定律方程，再列角量和线量 的关联方程，并联立求解。
• 第二类：求刚体与质点的碰撞、打击问题。把它们 选作一个系统时，系统所受合外力矩常常等于零， 所以系统角动量守恒。列方程时，注意系统始末状 态的总角动量中各项的正负。
3 ) 已 知 ax ( x)，求υx ( x)
4 ) 已 知 υx (t )，求 x(t ) 5) 已 知 υx ( x),求 x(t )
ax ( x)dx υxdυx dx x(t)dt
大学物理力学ppt课件
02
非线性物理力学的研究对象与 方法
03
非线性物理力学的应用领域与 发展趋势
混沌现象与分形几何在物理力学中应用
01
02
03
混沌现象的基本概念与 原理
分形几何在物理力学中 的应用
混沌现象与分形几何在 物理力学中的联系与区
别
量子物理力学发展前沿
量子物理力学的基本概念与原理 量子物理力学的研究对象与方法 量子物理力学的发展前沿与未来趋势
E=mc^2，表示物体的能量与其质量成正比，其中c为光速。
02
能量与质量的等价性
质能方程揭示了能量与质量的等价性，即能量可以转化为质量，质量也
可以转化为能量。
03
核反应中的质量亏损与能量释放
在核反应中，反应前后的质量差乘以光速的平方即为释放的能量。
广义相对论简介
01
等效原理
在局部区域内，无法 区分均匀引力场和加 速参照系中的物理效 应。
感谢观看
02
时空弯曲
物质的存在会导致时 空的弯曲，物体的运 动轨迹受弯曲时空的 影响。
03
引力波
加速运动的物体会辐 射引力波，引力波是 时空弯曲中的涟漪效 应。
04
黑洞与宇宙学
广义相对论预言了黑 洞的存在，并为宇宙 学提供了理论框架。
06
现代物理力学进展与应用
Chapter
非线性物理力学概述
01
非线性物理力学的基本概念与 原理
应用场景
解释飞机升力、喷雾器原理、虹吸现象等。
注意事项
仅适用于不可压缩、无粘性的理想流体，且流动必须是定常的。
黏性现象与斯托克斯定律
01
黏性现象
流体内部由于分子间相互作用而 产生的内摩擦力，表现为流动阻 力。
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3
4. 对于一个物体系来说,在下列条件中，哪 种情况下系统的机械能守恒？
(A) 合外力为零. (B) 合外力不作功. (C) 外力和保守内力都不作功. (D) 外力和非保守内力都不作功.
4
5.下列力中属于非保守力的是（ ） A重力 B 摩擦力 C静电场力 D 弹力
6. 力F＝12t(SI)作用在质量m＝2kg的物体上， 使物体由原点从静止iA.-54开始运动，则它在3s 末的动量大小应为：（ ）
6
二、填空题
1、一质点沿半径为R的圆周运动，其路
程S随时间t变化规律为S
bt
1 2
ct 2
,式
中b、c为大于零的常数，且 b2 Rc
则质点运动的切向加速度为
；
法向加速度为 。
2、一质量为m的物体，以初速 v0 从地面斜向
上抛出，出射角 与水平面成 300 角，如
忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面 的过程中,物体动量增量的大小为_ ，物体 动量增量的方向为____________。
10
９.某舞蹈演员作自转运动，开始时两臂伸
开，转动惯量为J1，角速度为w1。当他将
手臂收回时,其转动惯量变为J2，则此时其
角速度
。
10．一质点在水平面内以顺时针方向沿半 径为2米的圆形轨道运动，此质点的角速度 与时间的关系为 kt2（其中k为常数）， 已知质点在第二秒末的线速度为32米/秒， 则在t =0.5秒时，质点的切向加速度 at ＝__， 法向加速度 =a_n________。
8
5. 均匀细棒OA长为 L ,质量为m，可绕通过
其一端O且与棒垂直的水平固定光滑轴转动，
如图所示，今使棒从水平位置由静止开始
自由下落，在棒摆动到竖直位置时，细棒
的角速度是
。
O
9
６．质点的运动方程为
rv(t
)
v i
4t
2
v j
tkv，式中和t
分别以m和s为单位，则质点的速度表示式
为：
，加速度表示式为： 。
正比，比例系数为K（K>0），当 0 / 3 时，飞 轮的角加速度β= ____ 。从开始制动到所经到 0 / 3 经 过的时间t= ____
12
14． 一飞轮以速率n=1500转/分转动，受到制动而均匀的 减速，经t=50s后静止。
(1)求角加速度和从制动开始到静止飞轮的转数N。 (2)求制动开始后t=25时飞轮的角速度。 (3)设飞轮的半径R=1m，求t=25s时飞轮边缘上的一点
17.一质量为m的物体，在力 F (ati bt2j) 的作用 下，由静止开始运动，求在任一时刻此力 所 做功的功率为多少。
14
18. 一长为L=0.4m的均匀木棒，质量M=1kg, 可绕水平轴o在竖直平面内转动，开始时棒自 然地竖直悬垂，现有之质量为m=10g的子弹 以v=200m/s的速率从A点射入棒的一端，并和 棒一起运动，如图所示。求：
3. 对功的概念有以下几种说法： (1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作功为零． (2)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者
所作功的代数和必为零． 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的
（1）棒开始转动时的角速度 （2）棒的最大偏转角
V
15
19、如图所示，一个质量为m的物体与绕在 定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽 略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮 质量为M、半径为R ，试求该物体由静止开 始下落的过程中，下落速度与时间的关系。
16
力学部分复习题
1
一、选择题
１.如果一个系统在一个过程中只有保守力做功， 那么该过程中有 （ ）
（A）动能守恒
（B）机械能守恒
（C）动量守恒
（D）角动量守恒
２. 质点系的动能增量为：
（A）质点系所有外力做的功
（B）质点系所有内力做的功
（C）质点系所有内力和外力做功的代数和
（D）质点系保守力做的功
2
11
11. 一质点沿x轴运动，a=3+2t，t=0时，初速为 5m/s,则t=3s时速度大小为__________.
1度2由. 一vv质0增量加为为ｍ2v的v0,物则体在，这在个变过力程Ｆ中的合作外用力下做，功速为
______________。
13. 飞轮转动惯量为Ｉ，在t=0时角速度为 0 ，
此后经制动过程，阻力矩M的大小与 的平方成
7．一个小球质量为100g，水平向右以20 m/s 的速度碰撞墙壁后以同样大小的速率返回，碰 撞时间为0.01s,在这个过程中小球的动量增量 为 (原速度方向为正方向), 受到的平均冲 力F= 。
8. 一质点在恒力F=12i－3j (SI)的作用下，位移 为r=3i+8j (SI), 在此过程中，动能增量为 ____________。
A、-54kg·m·s-1 B、54kg·m·s-1 C、-27kg·m·s-1 D、27kg·m·s-1
5
7 . 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B， A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均 匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的 转动惯量分别为 I A，和I则B （ ）
A. I A I B B. I A IB C. I A IB D.不能确定
的速度和加速度。 15.一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动，所转过的角速
度 2 4t 3 rad （1）在t=2s时，质点的切向和法向加速度各为多少？
（2） 为多大时，质点的总加速度方向与半径成45°
角？
13
16. 质量为1kg的物体在笔直的公路上以初速 度50m/s从原点开始出发，受变力F=2t+2N 的力的作用，求：（1）物体在第10秒末的 速度。 （2）物体在10秒内的位移。
7
3、质量为10 kg的质点，在外力作用下做曲
线运动，该质点的速度为v
4t
2
i
16k (SI)
，
则在t = 0 s到t =1 s时间内，合外力对质点
所做的功为
。
4、 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个 焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1，此 时它的速率是v1。它离太阳最远时的速率是 v2，这时它离太阳的距离是r2＝ 。
4. 对于一个物体系来说,在下列条件中，哪 种情况下系统的机械能守恒？
(A) 合外力为零. (B) 合外力不作功. (C) 外力和保守内力都不作功. (D) 外力和非保守内力都不作功.
4
5.下列力中属于非保守力的是（ ） A重力 B 摩擦力 C静电场力 D 弹力
6. 力F＝12t(SI)作用在质量m＝2kg的物体上， 使物体由原点从静止iA.-54开始运动，则它在3s 末的动量大小应为：（ ）
6
二、填空题
1、一质点沿半径为R的圆周运动，其路
程S随时间t变化规律为S
bt
1 2
ct 2
,式
中b、c为大于零的常数，且 b2 Rc
则质点运动的切向加速度为
；
法向加速度为 。
2、一质量为m的物体，以初速 v0 从地面斜向
上抛出，出射角 与水平面成 300 角，如
忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面 的过程中,物体动量增量的大小为_ ，物体 动量增量的方向为____________。
10
９.某舞蹈演员作自转运动，开始时两臂伸
开，转动惯量为J1，角速度为w1。当他将
手臂收回时,其转动惯量变为J2，则此时其
角速度
。
10．一质点在水平面内以顺时针方向沿半 径为2米的圆形轨道运动，此质点的角速度 与时间的关系为 kt2（其中k为常数）， 已知质点在第二秒末的线速度为32米/秒， 则在t =0.5秒时，质点的切向加速度 at ＝__， 法向加速度 =a_n________。
8
5. 均匀细棒OA长为 L ,质量为m，可绕通过
其一端O且与棒垂直的水平固定光滑轴转动，
如图所示，今使棒从水平位置由静止开始
自由下落，在棒摆动到竖直位置时，细棒
的角速度是
。
O
9
６．质点的运动方程为
rv(t
)
v i
4t
2
v j
tkv，式中和t
分别以m和s为单位，则质点的速度表示式
为：
，加速度表示式为： 。
正比，比例系数为K（K>0），当 0 / 3 时，飞 轮的角加速度β= ____ 。从开始制动到所经到 0 / 3 经 过的时间t= ____
12
14． 一飞轮以速率n=1500转/分转动，受到制动而均匀的 减速，经t=50s后静止。
(1)求角加速度和从制动开始到静止飞轮的转数N。 (2)求制动开始后t=25时飞轮的角速度。 (3)设飞轮的半径R=1m，求t=25s时飞轮边缘上的一点
17.一质量为m的物体，在力 F (ati bt2j) 的作用 下，由静止开始运动，求在任一时刻此力 所 做功的功率为多少。
14
18. 一长为L=0.4m的均匀木棒，质量M=1kg, 可绕水平轴o在竖直平面内转动，开始时棒自 然地竖直悬垂，现有之质量为m=10g的子弹 以v=200m/s的速率从A点射入棒的一端，并和 棒一起运动，如图所示。求：
3. 对功的概念有以下几种说法： (1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作功为零． (2)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者
所作功的代数和必为零． 在上述说法中： (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的
（1）棒开始转动时的角速度 （2）棒的最大偏转角
V
15
19、如图所示，一个质量为m的物体与绕在 定滑轮上的绳子相联，绳子的质量可以忽 略，它与定滑轮之间无滑动。假设定滑轮 质量为M、半径为R ，试求该物体由静止开 始下落的过程中，下落速度与时间的关系。
16
力学部分复习题
1
一、选择题
１.如果一个系统在一个过程中只有保守力做功， 那么该过程中有 （ ）
（A）动能守恒
（B）机械能守恒
（C）动量守恒
（D）角动量守恒
２. 质点系的动能增量为：
（A）质点系所有外力做的功
（B）质点系所有内力做的功
（C）质点系所有内力和外力做功的代数和
（D）质点系保守力做的功
2
11
11. 一质点沿x轴运动，a=3+2t，t=0时，初速为 5m/s,则t=3s时速度大小为__________.
1度2由. 一vv质0增量加为为ｍ2v的v0,物则体在，这在个变过力程Ｆ中的合作外用力下做，功速为
______________。
13. 飞轮转动惯量为Ｉ，在t=0时角速度为 0 ，
此后经制动过程，阻力矩M的大小与 的平方成
7．一个小球质量为100g，水平向右以20 m/s 的速度碰撞墙壁后以同样大小的速率返回，碰 撞时间为0.01s,在这个过程中小球的动量增量 为 (原速度方向为正方向), 受到的平均冲 力F= 。
8. 一质点在恒力F=12i－3j (SI)的作用下，位移 为r=3i+8j (SI), 在此过程中，动能增量为 ____________。
A、-54kg·m·s-1 B、54kg·m·s-1 C、-27kg·m·s-1 D、27kg·m·s-1
5
7 . 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B， A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均 匀，它们对通过环心并与环面垂直的轴的 转动惯量分别为 I A，和I则B （ ）
A. I A I B B. I A IB C. I A IB D.不能确定
的速度和加速度。 15.一质点沿半径为0.1m的圆作圆周运动，所转过的角速
度 2 4t 3 rad （1）在t=2s时，质点的切向和法向加速度各为多少？
（2） 为多大时，质点的总加速度方向与半径成45°
角？
13
16. 质量为1kg的物体在笔直的公路上以初速 度50m/s从原点开始出发，受变力F=2t+2N 的力的作用，求：（1）物体在第10秒末的 速度。 （2）物体在10秒内的位移。
7
3、质量为10 kg的质点，在外力作用下做曲
线运动，该质点的速度为v
4t
2
i
16k (SI)
，
则在t = 0 s到t =1 s时间内，合外力对质点
所做的功为
。
4、 哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个 焦点的椭圆。它离太阳最近的距离是r1，此 时它的速率是v1。它离太阳最远时的速率是 v2，这时它离太阳的距离是r2＝ 。