八年级上数学多边形精选练习2(新人教版带答案)

八年级上数学多边形精选练习2(新人教版带答案）

11.3 多边形及其内角和 11.3.1 多边形一、选择题 1.下列图形中，是正多边形的是（） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 2.九边形的对角线有（） A. 25条 B.31条 C.27条 D.30条 3. 如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种

4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（）A．四边形的边长 B．四边形的周长 C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和

5.下列图中不是凸多边形的是（）6．（2006•柳州）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形 7．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（） A． 34cm B． 32cm C． 30cm D． 28cm 8．下列图形中具有稳定性的有（） A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形

二、填空题 9．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作

_________个. 10．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是

_________边形. 11．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。 12．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。 13．多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做多边形的外角。 14．连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 15．_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。 16．在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，BD=10cm，则四边形ABCD的面积等于_________ ． 17．将一个正方形截去一个角，则其边数_________ ． 18．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_________ ．三、解答题：19．（1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形

分成了个三角形；四边形共有____条对角线．• （2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了个三角形；五边形共有____条对角线．• （3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了个三角形；六边形共有____条对角线．• （4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了个三角形； 100边形共有___•条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了个三角形；n 边形共有_____条对角线． 20．如图，在四边形ABCD中，对角线AC 与BD相交于P，请添加一个条件，使四边形ABCD的面积为：S四边形ABCD= AC•BD，并给予证明．解：添加的条件：_________ 21．如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），确定这个四边形的面积． 22．四边形是大家最熟悉的图形之一，我们已经发现了它的许多性质．只要善于观察、乐于探索，我们还会发现更多的结论．（1）四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线，将四边形分成四个三角形（如图①），其中相对的两对三角形的面积之积相等．你能证明这个结论吗？试试看．已知：在四边形ABCD中， O是对角线BD上任意一点．（如图①）求证：S△OBC•S△OAD=S△OAB•S△OCD；（2）在三角形中（如图②），你能否归纳出类似的结论？若能，写出你猜想的结论，并证明：若不能，说明理由．

23．用两个一样大小的含30°角的三角板可以拼成多少个形状不同的四边形？请画图说明．

11.3.1 多边形一、选择题 1．D 2．C 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8.D

二、填空题 9.无数 10.六 11．首尾顺次，图形 12．相邻两边 13．延长线 14．不相邻 15．各边，各角 16．30cm2 17．3或4或5 18．（n+1）2-1或n2+2n 三、解答题 19．⑴1，2，2 ⑵2，3，5 ⑶3，4，9 ⑷①97，98，4750 ②n-3,n-2, 20．解：添加的条件：AC⊥BD理由：解：条件：AC⊥BD，理由：∵AC⊥BD，∴ ，，∴S四边形

ABCD=S△ACD+S△ACB= + = = ．

21．解：分别过B、C作x轴的垂线BE、CG，垂足为E，G．所以SABCD=S△ABE+S梯形BEGC+S△CGD= ×3×6+ ×（6+8）×11+

×2×8=94． 22．证明：（1）分别过点A、C，做AE⊥DB，交DB的

延长线于E，CF⊥BD于F，则有：S△AOB= BO•AE，S△COD= DO•CF，S△AOD= DO•AE，S△BOC= BO•CF，∴S△AOB•S△COD= BO•DO•AE•CF，S△AOD•S△BOC= BO•DO•CF•AE，∴S△AOB•S△COD=S△AOD•S△BOC．；（2）能．从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对三角形的面积之积相等．或S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC，已知：在△ABC中，D为AC上一点，O为BD上一点，求证：

S△AOD•S△BOC=S△AOB•S△DOC．证明：分别过点A、C，作AE⊥BD，交BD的延长线于E，作CF⊥BD于F，则有：S△AOD= DO•AE，S△BOC= BO•CF，S△OAB= OB•AE，S△DOC= OD•CF，∴S△AOD•S△BOC= OB•OD•AE•CF，S△OAB•S△DOC= BO•OD•AE•CF，

∴S△AOD•S△BOC=S△OAB•S△DOC． 23. 解：四个．如图所示：