轧机传动力矩及主电机功率计算
主电机功率怎样分配到各道次轧辊上.
钢带依次通过各道次轧辊，主电机功率怎样分配到各道次轧辊上，理论计算怎样传递功率和力矩的？高频焊管机组低碳钢带通过各道次轧辊时的摩擦系数是多少？T=9550P/n =FL 公式1P=Tn/9550 公式2D1/D2=n2/n1 公式31、已知P、n、L求电机的输出力F=9550P/n.L 该F和第一级轴上的圆周力Ft1是作用力与反作用力的关系，故Ft1=F,求第一轴的转矩T1=Ft1 X L1（第一轴的力臂）2、由公式3求第一轴的转速n1=n电D电/D13、由公式2求第一轴的功率P1=T1.n1/95504、依此可算出各轴的功率和转矩。
实际情况应考虑各级的传动效率，参风轮系计算知识。
1先计算出各轧辊的转速n。
2 计算或实测出各轧辊所传递的扭矩T。
3 根据扭矩T、转速n、功率P之间的关系式（楼上已列出），再引入传动效率，就可计算出各轧辊的消耗功率P。
2轧机在轧制过程中电机对各道次传递的转矩理论上是不能改变的。
但是钢板进轧机后必然电机是逐渐加大付出的功率。
因为各道次的负载依次到全部加载。
这在电流表上可以明显的看到。
各道次的转矩，一般头道次的转矩要大于末道次的转矩，并且是依次降低的。
这是按一般压下量规律而谈。
当然设计时为了提高效率、减少轧制道次做特殊处理不在此列。
你的初始问题上面坛友讲的很明白了。
在轧制生产中，轧辊与所轧金属直接接触，使金属产生塑性变形，是轧机的主要变形工具。
轧辊是轧机大型消耗性不见，在整个生产过程中轧辊因磨损而消耗的部分约占轧辊总重量的10%~20%，而大量的轧辊消耗是由于修复过程中局部缺陷而导致报废的。
因此，如何提高轧辊的使用寿命，对轧辊进行修旧利废，成为降低产品成本的一个重要途径。
轧辊堆焊是指去除轧辊表面的疲劳层或缺陷后，用合适的堆焊材料、采用科学的工艺方法将其修复至原始辊径的过程，它的主要优点是轧辊使用前后的辊径不变。
因此轧辊堆焊技术为轧辊生产中降低轧辊消耗、提高轧辊使用寿命提供了可能。
二辊轧机力能参数计算-分享
二、轧制压力计算根据原料尺寸、产品要求及轧制条件，轧制压力计算采用斯通公式。
详细计算按如下步骤进行。
1、轧制力计算：首先要设定如下参数作为设计计算原始数据：1.1轧制产品计算选用SPCC ，SPCC 常温状态屈服强度MPa S 200=σ； 1.2成品最大带宽，B=1000mm ；1.3轧制速度，m in /12m in/20m m v MAX 常轧制速度（鉴于人工喂料），正=； 1.4轧辊直径g D ；αcos 1-∆≥hD g轧制时的单道次压下量-∆h ；；数咬入角，取决于摩擦系b μα-；取用煤油作为润滑剂，则轧制摩擦系数，轧制采06.0=-b b μμ ︒=<433.3b actg μα代入数据计算得 35.1=∆h 则mm hD g 17.793cos 1=-∆≥α05.1=∆h 则mm hD g 585cos 1=-∆≥α 2.1=∆h 则mm hD g 705cos 1=-∆≥α取mm D g 860~810= 初定轧辊直径：mm D g 860=2、根据来料厚度尺寸数据，选择最典型的一组进行轧制压力计算，初步道次分配见下表：3、轧制压力计算3.1、第1道次轧制压力计算 3.1.1、咬入条件校核︒=⨯∆=∂2878.3180πR h ，即满足咬入条件 3.1.2、变形区长度lmm h R l 7945.21=∆⨯=3.1.3、平均压下率ε106.04.0εεε⨯+⨯=00=ε 83.201=ε%则，%5.126.04.010=⨯+⨯=εεε经第1道次轧制后材料的变形阻力：MPa S 7.3799.334.2256.01=⨯+=εσ3.1.4、求解轧辊弹性压扁后的接触弧长度l ' 依次求解Y 、Z ，最后得出接触弧长度l 'a-求解诺莫图中Ymh k C Y μσσ)2(210+-=N mm RC /909003=； MPa k S S 335)2(15.110=+=σσ力轧制时的前张力、后张、-10σσ，人工辅助咬入为无张力轧制，前后张力均为零；mm hH h m 375.52=+=代入以上各项数据，得Y=0.0415b-求解诺莫图总Z2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mhl Z μ，代入各项数据，得Z=0.105诺莫图由以上a 、b 两项根据诺莫图求交点，得X=0.34 则 mm h X l m84.22=⨯='μ3.1.5、平均单位轧制压力()()m k ee k p m XX m**1σσ-=--= 依次得出，187.134.0171.2134.0=-=-=X e m X m k p ⋅==395.57MPa3.1.6、轧制总压力Pt p l B P 6.90357.39584.2210001=⨯⨯=⨯'⨯=3.2、轧制总压P 的确定依次求解第2、3道次的轧制压力 按照初步道次分配表计算出结果如下：t P 13802= ；t P 16003=轧制压力呈逐步增大，轧制时难以保证轧件发生均匀变形，即压下规程设计不合理。
轧钢机械的功率和静阻转矩计算
轧钢机械的功率和静阻转矩计算1.卷取机与开卷机1.1计算公式张力转矩M t=TD/2×10-3M t—张力转矩，N·m；T—带钢张力，N；D—钢卷直径，mm；张力转矩的确定，由带钢张力和钢卷直径决定，带钢张力由单位张力及带钢厚宽尺寸决定，单位张力应是经验选择、合理确定；钢卷直径的选择对张力转矩影响很大，选取为钢卷最大直径时，带钢的张力应为最大张力的70％。
塑性弯曲转矩M w=Bh2σs/4×10-3M w—塑性弯曲转矩，m；B—带钢宽度，mm；h—带钢厚度，mm；σs—屈服极限，N/mm2；损耗转矩M f =µFd/2×10-3M f—损耗转矩，N·m；µ—轴颈摩擦系数；F—卷重和张力的合力，N；d—轴颈直径，mm；动态转矩M d =(GD12+GD22)/(2g D×10-3 ) ×（dν / d t）M d—动态转矩, N·m；GD12—卷筒飞轮矩，N·m2；GD12＝πρBg/4×10-15 D14D1—卷筒直径，mm；ρ—卷筒材料密度，kg/m3；B—卷筒宽度，mm；g—重力加速度，g＝9.81m/s；GD22—钢卷飞轮矩，N·m2；GD22＝πρBg/8×10-15 (D4－D04)ρ—材料密度，kg/m3；B—带卷宽度，mm；D0—钢卷内径，mm；动态转矩约占张力转矩的5％。
卷取机转矩M1 = (M t+M w+M f±M d) /iηM1—卷取机转矩，N·m；i—减速机速比，η—减速机效率，式中M d加速时取+号，减速时取-号。
开卷机转矩M2 = (M t-M w-M f±M d) η/iM2—开卷机转矩，N·m；式中M d加速时取-号，减速时取+号。
带钢运行速度ν=πDn10-3/60iν—带钢运行速度，m/s；带钢的运行线速度确定时，要根据产品产量要求及产品规格进行合理确定。
轧制原理部分公式
轧制原理部分计算公式一、轧辊与轧件接触面积孔型中轧制： F=h R bB ∆+2其中：b qD R -= 为平均工作辊径，（q 为孔型面积，b 为孔型宽度）bqB Q h -=∆ （Q 、B 轧件面积和宽度）为平均压下量，也可按如下计算： 菱形进菱形孔： h ∆=（0.55~0.6）*（H-h ）方轧件进椭圆孔：h ∆=H-0.7h （扁椭圆）h ∆=H-0.85h （对圆、椭圆） 椭圆进方： h ∆=（0.65~0.7）H-（0.55~0.6）h 椭圆进圆： h ∆=0.85H-0.79h二、平均轧制单位压力计算艾克隆德公式（用于计算热轧时平均单位压力的半经验公式） ))(1(εη∙++=K m p 其中：（1+m ）为考虑外摩擦影响的系数 K 为平面变形抗力（N/mm 2） η 为金属的粘度（N ·S/mm 2）ε∙为轧制时的平均变形速度（s -1）m=hH hh R f +∆-∆2.16.1 （适用于t ≥800℃，Mn ≤1%、Cr ≤2~3%）f=K 1K 2K 3（1.05-0.0005t ）R ：孔型中央位置的轧辊半径； △h ：该道次压下量；K1：考虑轧辊的材质影响系数，钢辊K1=1.0，铸铁辊K1=0.8； K2：考虑轧制速度的影响系数，按《塑性变形与轧制原理》图4-12定； K3：考虑到轧件的材质影响系数，按《塑性变形与轧制原理》表4-3定； t ：轧制温度。
K=（137-0.098t ）（1.4+C+Mn+0.3Cr ） N/mm2 η=0.01（137-0.098 t ）·C ＇ N ·S/mm 2）（12-∙+∆=s hH R hV ε三、轧机传动力矩组成及计算M 电=（Mz/i ）+M f +M k +M d其中：i 为电机至轧辊的减速比；Mz=2×P ×ψ×R h ⨯∆=p ·ψ·（B+b ）·△h ·RM f =（M f 1）/i+ M f2M f1=P ·d ·f 1P =p ·F=p ·hR bB ∆2+ d 为辊颈直径M f2=))(11(1iM Mz f +-η因此推得M f =)1'1('1-+ηηi Mz i M fM K ：空转力矩 Md ：动力矩功率：N=331055.9108.9602⨯∙=⨯⨯∙∙nM g n M 电电π （千瓦）或者 N=33107108.94.1⨯∙=⨯∙n M n M 电电 （马力）n 为电机转速（转/分）2005.8.3。
二辊轧机力能参数计算-分享
二、轧制压力计算根据原料尺寸、产品要求及轧制条件，轧制压力计算采用斯通公式。
详细计算按如下步骤进行。
1、轧制力计算：首先要设定如下参数作为设计计算原始数据：1.1轧制产品计算选用SPCC ，SPCC 常温状态屈服强度MPa S 200=σ； 1.2成品最大带宽，B=1000mm ；1.3轧制速度，m in /12m in/20m m v MAX 常轧制速度（鉴于人工喂料），正=； 1.4轧辊直径g D ；αcos 1-∆≥hD g轧制时的单道次压下量-∆h ；；数咬入角，取决于摩擦系b μα-；取用煤油作为润滑剂，则轧制摩擦系数，轧制采06.0=-b b μμ ︒=<433.3b actg μα代入数据计算得 35.1=∆h 则mm hD g 17.793cos 1=-∆≥α05.1=∆h 则mm hD g 585cos 1=-∆≥α 2.1=∆h 则mm hD g 705cos 1=-∆≥α取mm D g 860~810= 初定轧辊直径：mm D g 860=2、根据来料厚度尺寸数据，选择最典型的一组进行轧制压力计算，初步道次分配见下表：3、轧制压力计算3.1、第1道次轧制压力计算 3.1.1、咬入条件校核︒=⨯∆=∂2878.3180πR h ，即满足咬入条件 3.1.2、变形区长度lmm h R l 7945.21=∆⨯=3.1.3、平均压下率ε106.04.0εεε⨯+⨯=00=ε 83.201=ε%则，%5.126.04.010=⨯+⨯=εεε经第1道次轧制后材料的变形阻力：MPa S 7.3799.334.2256.01=⨯+=εσ3.1.4、求解轧辊弹性压扁后的接触弧长度l ' 依次求解Y 、Z ，最后得出接触弧长度l 'a-求解诺莫图中Ymh k C Y μσσ)2(210+-=N mm RC /909003=； MPa k S S 335)2(15.110=+=σσ力轧制时的前张力、后张、-10σσ，人工辅助咬入为无张力轧制，前后张力均为零；mm hH h m 375.52=+=代入以上各项数据，得Y=0.0415b-求解诺莫图总Z2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mhl Z μ，代入各项数据，得Z=0.105诺莫图由以上a 、b 两项根据诺莫图求交点，得X=0.34 则 mm h X l m84.22=⨯='μ3.1.5、平均单位轧制压力()()m k ee k p m XX m**1σσ-=--= 依次得出，187.134.0171.2134.0=-=-=X e m X m k p ⋅==395.57MPa3.1.6、轧制总压力Pt p l B P 6.90357.39584.2210001=⨯⨯=⨯'⨯=3.2、轧制总压P 的确定依次求解第2、3道次的轧制压力 按照初步道次分配表计算出结果如下：t P 13802= ；t P 16003=轧制压力呈逐步增大，轧制时难以保证轧件发生均匀变形，即压下规程设计不合理。
轧制原理——精选推荐
轧制原理第1章轧制过程基本概念轧制：⾦属通过旋转的轧辊受到压缩，横断⾯积减⼩，长度增加的过程。
纵轧：⼆轧辊轴线平⾏，转向相反，轧件运动⽅向与轧辊轴线垂直。
斜轧：轧辊轴线不平⾏，即在空间交成⼀个⾓度，轧辊转向相同，轧件作螺旋运动。
横轧：轧辊轴线平⾏，但转向相同，轧件仅绕⾃⾝的轴线旋转，没有直线运动。
轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦⼒将轧件拖⼊辊缝之间，并使之受到压缩产⽣塑性变形，获得⼀定形状、尺⼨和性能产品的压⼒加⼯过程。
体积不变规律：在塑性加⼯变形过程中，如果忽略⾦属密度的变化，可以认为变形前后⾦属体积保持不变。
最⼩阻⼒定律：物体在塑性变形过程中，其质点总是向着阻⼒最⼩的⽅向流动。
简单轧制过程：轧制时上下辊径相同，转速相等，轧辊⽆切槽，均为传动辊，⽆外加张⼒或推⼒，轧辊为刚性的。
变形区概念：轧件承受轧辊作⽤，产⽣塑性变形的区域。
⼏何变形区：轧件直接承受轧辊作⽤，产⽣塑性变形的区域。
物理变形区：轧件间接承受轧辊作⽤，产⽣塑性变形的区域。
接触弧s （咬⼊弧）：轧制时，轧件与轧辊相接触的圆弧(弧AB ）咬⼊⾓α：接触弧所对应的圆⼼⾓。
变形区（接触弧）长度（l ）：接触弧的⽔平投影长度。
咬⼊⾓α: △h = D （l-cos α）cos α=1- △h /D变形区长度l 简单轧制，即上下辊直径相等。
绝对变形量：轧前、轧后轧件尺⼨的绝对差值。
压下量△ h = H-h宽展量△b = b-B延伸量△l = l- L相对变形量：轧前、轧后轧件尺⼨的相对变化。
相对压下量ε=（△h/H ）% e = ln h/H相对宽展量εb=（△b /B ）% eb= ln b/B相对延伸量εl=（△l/L ）% el= ln l/L 。
变形系数：轧前轧后轧件尺⼨的⽐值表⽰的变形。
压下系数：η=H/h宽展系数：β（ω）= b/B延伸系数： µ （λ）=l/L总延伸系数与总压下率（累积压下率）设轧件原始⾯积为F0 ,经过n 道次轧制后⾯积为Fn ，则轧制过程：靠旋转的轧辊与轧件之间的摩擦⼒将轧件拖⼊辊缝，并使之受到压缩产⽣塑性变形，获得⼀定形状、尺⼨和性能的压⼒加⼯过程。
粗轧机电机功率选择综述
R四辊水平初轧机轧制力能参数介绍及其主电机容量的选择一、R四辊水平初轧机主要参数介绍：用途：与E立辊轧机一起经5~7道次轧制。
代表钢种20钢轧制5道,代表钢种X70钢轧制7道。
型式：四辊可逆式初轧机。
最大轧制压力： 55000 KN轧制力矩：2×3150KNm(1.5倍过载)轧制速度： 0~3.25~6.5 m/s最大压下量： 50 mm工作辊尺寸：Ф1250/Ф1150×2250 mm支承辊尺寸：Ф1650/Ф1500×2230 mm主传动电机： AC11000 Kw 50/100 r/min 2台中间坯规格：厚度： 35~60 mm,代表规格为40mm。
宽度： 900~2130 mm,代表宽度为2000mm长度：代表长度：11000mm。
连铸坯出炉温度：1150~1250℃钢种：普通碳素结构钢、优质碳素结构钢、低合金结构钢、IF钢、高耐候结构钢、汽车大梁用钢、焊接结构用耐候钢、桥梁用结构钢、压力容器及锅炉用钢、管线钢（X70、X80）、热轧双相钢、中高牌号无取向硅钢等。
代表钢种为20钢、X70钢。
二、轧制过程分析及轧件变形区各参数介绍：1、简单轧制过程：简单轧制具备以下几个方面的条件：●两个轧辊都驱动●两个轧辊直径相等●两个轧辊转速相同●轧件除由轧辊施加的外力以外，忽略其它任何作用力。
●轧件的机械性能是均匀的●如果轧辊转速均匀，则轧件作等速运动。
对R四辊水平初轧机，在轧制过程当中忽略E立辊轧机和R水平轧机之间轧制微张力的影响，可以认为R四辊水平初轧机对轧件的轧制过程为简单轧制过程。
2、轧制过程变形区参数介绍：变形区几何图：●轧件各标注参数说明h0、h1---轧制前后轧件的高度；hm ---轧制前后轧件的平均高度，hm= (h+h1)/2Δh ---压下量（绝对压下量），Δh=h0-h1L0、l1---轧制前后轧件的长度；●咬入角α：cosα=1-Δh/2R●接触弧水平投影长度L：L2=R2-(R-Δh/2)2●绝对压下量：Δh=h0-h1●相对压下量（变形程度）：ε=Δh/ h0平均变形程度:εm=2/3*ε真实变形程度:真实变形是指轧件原始高度h经过无穷多个中间数值逐渐变到h1，这无穷多个中间数值的总和即反映了真实变形程度。
第五章 轧制压力及力矩的计算
f 两边同时乘以 h
'
fl fCR 2 fCR fl p p h h h h
2 2
fl fl fl ' fCR 整理后可以得到： 2 p h h h h
5.1 轧制压力的工程计算
5.1.2 平均单位压力公式 (3).计算平均单位压力的R· B· 西姆斯公 式
h 1 1 h tg tg ln 1 R 2 1 8 R
h
R 2 1 h h
p R n f K h
2 h 2 3 H 3 vhl vh h vh RH R H R
或
vhl vh h vh u RH R H R
5
轧制压力及力矩的计算
5.2 主电动机传动轧辊所需力矩及功率
5.2.1 传动力矩的组成
在主电机轴上,传动轧辊所需要的力矩
Mz M Mm Mk Md i
'
2
'
h
f ' fl 1 K h h
2
设：
fl ' f ' fl x , y 2CR K , z h h h
则有：
x 2 e x 1 y z 2
5
轧制压力及力矩的计算
5.1 轧制压力的工程计算
5.1.2 平均单位压力公式 2.计算平均单位压力的斯通公式
l ' n h
适于热连轧的粗轧机组轧制力计算，也适用于其他轧 制较厚轧件的情况。
5
轧制压力及力矩的计算
5.1 轧制压力的工程计算
第十二章 轧制力矩及功率.
型钢、钢坯：每吨产品的能耗与累积延伸系数关系。 板带材：每吨产品能耗与板厚关系。 A an1 an G G—重量 能耗曲线是在一定轧机、一定温度和一定速度条件下， 对一定规格的产品和钢种测得的。 选取时应注意： ① 轧机的结构及轴承的形状应该相似； ② 轧制温度和轧制过程相似； ③ 曲线对应的坯料原始断面尺寸应与轧制的坯料相同或 接近； ④ 产品种类和最终断面尺寸与轧制的坯料相同或接近； ⑤ 曲线对应的合金种类与轧制合金种类相同或接近； ⑥ 对于冷轧的情况，曲线对应的工艺润滑条件、张力数 值等应与所需的轧制过程相近。
三、动力矩 以不均匀速度轧制时都有动力矩，这在带飞轮或在 轧制过程中调速的以及可逆轧制情况下都可遇到。 大家知道，在速度变化时物体的惯性力F 等于其质 量乘以加速度 F m dv mR dw
dt dt
式中 - 角加速度。 动力矩为惯性力F与回转半径R的乘积 dw 2 GD dn GD dn M F R mR ，kg· m dt 60 4 g dt 375 dt 式中 GD2 - 旋转部件的飞轮惯量，kg· m2； n - 旋转部件的转速，1/min； g - 重力加速度，m/s2
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M M M f M0 Md
Mc
η0在很宽广的范围内变化，它与轧制方式、轧机设 备装置有关，一般η0=0.5~0.95。
一、附加摩擦力矩 1. 轧辊轴承中的摩擦力矩（主要） ① 两辊轧机 M Pdf
f1 1
式中 d — 轧辊辊颈直径； f1 — 轧辊轴承中的摩擦系数。 摩擦系数决定于轴承构造及其工作条件（表12-1） ② 四辊轧机 D
§12.2电机传动轧辊所需的力矩
轧制压力轧制力矩功率计算模型
轧制压⼒轧制⼒矩功率计算模型1.1.5轧制压⼒模型⼯程计算中经常采⽤如下简化的专⽤于孔型轧制的轧制压⼒公式计算轧制压⼒：Q F K P d m =（1.25）式中：m K ——平均变形抗⼒；d F ——接触投影⾯积；确定轧件与轧辊的接触⾯积，经常采⽤如下公式：⽤矩形－箱形孔，⽅－六⾓，六⾓－⽅，⽅－平椭圆，平椭圆－⽅以及矩形－平辊系统轧制时-+=1122101ηA B B H S （1.26）按⽅－椭轧制⽅案时 75.0)1(121-+=A H S ηξη（1.27）()++ -++ -++=213.009.011845.0375.01128.0)1(29.071.0221k k a a ηηηδξ按椭－椭，椭－圆，圆－椭，椭－⽴椭和⽴椭－椭轧制时-=1121ηξA H S （1.28）椭圆－圆 )1.01)(62.1(201K K a a --=δδξ（1.29）圆－椭圆 )4.01)(62.1(2101δδδξK K a a +-=（1.30）Q ——载荷系数，针对各种孔型轧制情况的Q 值回归模型为：W W Q /61.10771.0731.0++-=+=其中：10,F F 分别1.1.6轧制⼒矩及功率模型轧制⼒矩计算公式为：ψm z PL M =（1.31）式中：P ——轧制压⼒m L ——平均接触弧长度ψ——⼒臂系数⼒臂系数ψ也采⽤对各种孔型轧制情况的回归模型：W W /083.0108.0705.0+-=ψ（1.34）轧制功率是单位时间所做的功，即：tAN =（1.35）式中：A ——变形功，KJ ； t ——轧制时间，s 。
⼜由轧制所消耗的功与轧制⼒矩之间的关系为：VtAR t A AM ===ωθ（1.36）式中：θ——⾓度，rad ；ω——⾓速度，rad/s ； R ——轧辊半径，mm ； V ——轧辊线速度，m/s 。
得：ωM N =将上式⽤⼯程上常⽤的参数和质量单位表⽰为：Mn N 013.1=（KW ）（1.37）式中 M ——轧制⼒矩，t·m ；n ——轧辊转速，r/m 。
轧制力与功率的计算
轧制力与功率的计算(总10页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除4轧制力和功率的计算轧制代表了很多关系分析的特殊问题，它也是一个重要的工业流程。
其中板的轧制已经被广泛的研究了。
4.1 通过局部应力分析的轧制力计算轧制过程与管材和带材的拉拔在形式上有很大的相似，但也有很重要的不同。
在拉拔中，拉拔模具通常是固定的，而且有一个拉力作用于被拉的金属，施加的拉力是很重要的加工载荷。
另一方面，通常有由电力驱动轧辊的轧机能在没有任何拉力的作用下将带材咬入。
在轧辊上起限制作用的垂直载荷很重要，与拉拔中的模具载荷对应的。
中间的条件很普通，因为轧机间适度的拉力能减少轧制力和提高带材的平直度，并能有效的控制其厚度。
另一方面，空载轧辊有时被用在拉拔机上来对小区域冷加工，有时被用在顶管机的心轴对管材热加工。
然而，在典型的带材轧制流程中，驱动辊的圆周速率超过了带材的速度，如果摩擦力足够大，带钢最终会被咬入。
当带钢的厚度减少时，它的长度延伸，线速度增加，直到出口处带钢的速度会比轧辊的线速度更快，而摩擦力作用于相反的方向。
在辊缝中有一个中性点，在这个点上带钢表面的速度与轧辊的圆周速度相等而没有相对滑动，它是摩擦力改变方向临界点。
这是轧制的一个重要特点。
在冷轧带钢轧制力的估算中，我们作以下假设：1、平面应变条件2、变形区均匀变形3、摩擦系数恒定4、接触弧是恒定圆弧5、中性点在接触弧上6、忽略弹性形变这样假设后分析会相对简单，而且轧制力也可以通过小型模拟计算机对基本微分方程积分来方便求解4.1.1 微分方程的推导和一般解在变形区域、中心点的出口一侧（如图4.1）取单位宽度的单元体A ，在横向分解作用在单元体A 上的力，如下：()()x x x h dh h d σσσ-++ 横向应力ααsin cos 2⎪⎭⎫ ⎝⎛dx p r 2个轧辊上的径向压力图4.1 带钢轧制的变形区域的剖视图，展示了带钢中性面两边的2个单元体的受力图。
板带轧制力与力矩的计算
5 轧制力能参数计算与强度效核5.1 计算各道次轧制压力、力矩、功率5.1.1 各道次的压力单位压力：爱克隆德公式p=(1+m)(K+ηu )（Mpa） (5-1)式中m----表示外摩擦对单位压力影响的系数；f----轧件与轧辊间的摩擦系数；对于钢轧辊，f=1.05-0.0005t；R----轧辊工作半径（mm），四辊轧机取450mm；----压下量，= - (mm)；, ----轧制前后的轧件高度（mm）；t----轧制温度（℃）；K----静压力下单位变形抗力；K=9.8（14-0.01t）（1.4+C%+Mn%）Mpa，C%取0.2%，Mn%取1.4%。
η----被轧钢材的粘度系数η=9.8×0.01(14-0.01t)C Mpa•sC----关于轧制速度系数，V(m/s)<6时，C取1 ；v=6～10m/s时，C=0.8v----线速度，=3.14×0.9×60/60=2.826m/s,所以C=1。
u----变形速率为（s-1）轧制时金属对轧辊产生的总压力为：P=plB (5-2)式中p----平均单位压力（Mpa）B----轧件宽度，----变形区长度，例如，第一道次，f=1.05-0.0005t=1.05-0.0005×1150=0.475= =0.095K=9.8（14-0.01t）（1.4+C%+Mn%）=9.8×（14-0.01×1150）（1.4+0.2+1.4）=73.5η=9.8×0.01(14-0.01t)C=0.098×（14-0.01×1150）=0.245=3.14×900×29.28/60=1379.088mm/s= =1.0028= =67.08则平均单位压力p=(1+m)(K+ηu )=(1+0.095)(73.5+0.245×1.0028)=80.75Mpa轧制时金属对轧辊产生的总压力：P=plB=80.75×67.08×2320=12566767.2kg=12.57MN其他道次的计算结果列于表5-1。
轧机传动力矩及主电机功率计算
1)Mf1=(P/2×df1/2×2)×2=pdf1
p--轴承的负荷(轧制力+弯辊力)
f1--轧辊轴承间摩擦系数
d--轧辊辊颈直径
df1/2--轴承的摩擦圆半径
2)Mf2=(1/η1-1)(Mr+Mf1)/i
η1--主电机到轧机的传动效率
1.5 空转力矩
1、温升条件：
M ≤MH
2、超载条件
M∑max≤kaMH
MH—电机额定功率
ka—允许超载系数 Ka=2.0-2.5
M∑max—轧制周期内出现的能力矩
4.4 电机功率计算
N=1.03n/η (kW) n—电机转速 η—电机到轧机的最小效率
超速修正 超速力矩M M=M1×n/nH M1—基本转速对应 的力矩 2 2 M1 M1 M M 修正的等效力矩 M 3 过载条件变为 M∑max≤(n/nH )kaMH
Mr=Mr1+Mr2 =D(PSinφ+(QH-Qh) /2Cosφ) P-轧制力 φ-过合力作用点的半径与轧辊中心线的平角
2.2 计算公式
由于Mr=2Pa a=lX a-力臂 X-力臂系数 X=0.55-0.60 热轧铸锭 0.42-0.50 热轧板带 0.33-0.4 冷轧板带
§3 接触角能耗曲线计算轧制力矩
Mk=Σ(Gnfndn/2innn) Gn--零件重量 fn--轴承中的摩擦系数 dn--轴承直径 in--主电机与零件的传动比 ηn—电机到部件的传动效率
1.6 轧制变形的力矩计算方法
按作用力计算： 能耗曲线： 平辊轧制 (轧制力，摩擦力) 型辊轧制
§2 按轧制力计算轧制力矩 2.1 轧制力矩
轧钢机械的功率和静阻转矩计算
轧钢机械的功率和静阻转矩计算1.卷取机与开卷机1.1计算公式张力转矩M t=TD/2×10-3M t—张力转矩，N·m；T—带钢张力，N；D—钢卷直径，mm；张力转矩的确定，由带钢张力和钢卷直径决定，带钢张力由单位张力及带钢厚宽尺寸决定，单位张力应是经验选择、合理确定；钢卷直径的选择对张力转矩影响很大，选取为钢卷最大直径时，带钢的张力应为最大张力的70％。
塑性弯曲转矩M w=Bh2σs/4×10-3M w—塑性弯曲转矩，m；B—带钢宽度，mm；h—带钢厚度，mm；σs—屈服极限，N/mm2；损耗转矩M f =µFd/2×10-3M f—损耗转矩，N·m；µ—轴颈摩擦系数；F—卷重和张力的合力，N；d—轴颈直径，mm；动态转矩M d =(GD12+GD22)/(2g D×10-3 ) ×（dν / d t）M d—动态转矩, N·m；GD12—卷筒飞轮矩，N·m2；GD12＝πρBg/4×10-15 D14D1—卷筒直径，mm；ρ—卷筒材料密度，kg/m3；B—卷筒宽度，mm；g—重力加速度，g＝9.81m/s；GD22—钢卷飞轮矩，N·m2；GD22＝πρBg/8×10-15 (D4－D04)ρ—材料密度，kg/m3；B—带卷宽度，mm；D0—钢卷内径，mm；动态转矩约占张力转矩的5％。
卷取机转矩M1 = (M t+M w+M f±M d) /iηM1—卷取机转矩，N·m；i—减速机速比，η—减速机效率，式中M d加速时取+号，减速时取-号。
开卷机转矩M2 = (M t-M w-M f±M d) η/iM2—开卷机转矩，N·m；式中M d加速时取-号，减速时取+号。
带钢运行速度ν=πDn10-3/60iν—带钢运行速度，m/s；带钢的运行线速度确定时，要根据产品产量要求及产品规格进行合理确定。
第十二章 轧制力矩及功率
M M M f M0 Md
Mc
η0在很宽广的范围内变化，它与轧制方式、轧机设 备装置有关，一般η0=0.5~0.95。
一、附加摩擦力矩 1. 轧辊轴承中的摩擦力矩（主要） ① 两辊轧机 M Pdf
f1 1
式中 d — 轧辊辊颈直径； f1 — 轧辊轴承中的摩擦系数。 摩擦系数决定于轴承构造及其工作条件（表12-1） ② 四辊轧机 D
二、空转力矩 空转力矩就是不轧钢时传动轧机主列所需的力矩，一般 是根据旋转零件的重量及其轴承中的摩擦圆半径来计算。
M 0i Gi f i d i 2ii
式中 Gi -该零件的重量； fi - 该零件轴承的摩擦系数； di - 该零件的轴颈直径； i 2ii
n 1 n
n1 n
§12.2电机传动轧辊所需的力矩
轧制功率是轧机电气设备选择的重要参 数。轧制功率的确定可以用理论计算的 方法，也可以利用单位能耗曲线的实验 资料。 计算电机功率时，仅确定驱动轧辊所需 的力矩是不够的。因为，电动机轴上所 需力矩，除轧制力矩以外，还有附加摩 擦力矩、空转力矩等。
式中： M — 轧制力矩，此即为使轧件塑性变形所需的力矩； Mf — 传至电机轴上的附加摩擦力矩，此摩擦力矩是当 轧件通过轧辊时，在轧辊轴承、传动机构及轧钢机其它 部分所发生的； M0 — 空转力矩，即在空转时传动轧钢机所需的力矩； Md — 动力矩，此力矩是为了克服速度变化所需的惯性 力所必需的。 前面三项称做静力矩，即 M c M M f M 0 式中 M 为静力矩中的有效力矩，而Mf 和M0 则为无效 力矩，它们的数值越小，轧机的有效系数越高。 M 轧机有效系数η0可表示为
热轧时， 0.3 ~ 0.6 ，冷轧时， 0.2 ~ 0.4
轧制原理教学课件PPT轧制力矩及功率
：合力作用角，a：力臂 。
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2.单辊驱动
(P1=P2=P)
驱动辊的轧制力矩： Mz=Pa2 a2=(D+h)sin
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3.力臂系数(合力作用点系数)
令a =l，：力臂系数 则=(合力作用角)/(咬入角) =a(力臂)/l(变形区长度) 转动两个轧辊所需的力矩：
7.轧制力矩及功率
安徽工业大学材料学院 2012.10.24
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主要内容：
7.1 主电机传动轧辊所需的力矩
7.2 轧制力矩Mz的确定
7.3 附加摩擦力矩Mf及空转力矩M0和动力 矩Md的确定 7.4 电机负荷图
7.5 主电机功率的计算
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目的及要求：
了解确定轧机传动力矩及功率的意义。
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设轧件重为G吨，
在该道次的总能耗为
A= (an+1-an)G kW· h
= 3600(an+1-an)G kW· s
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7.1.2 传动力矩的组成
电 机
减 速 箱齿 轮 座轧 机 机 架5/50
1.传动力矩的组成：
欲确定主电动机的功率，必须首先确定传动轧辊的 力矩。轧制过程中，在主电动机轴上，传动轧辊所 需力矩最多由下面四部分组成：
MD= Mz /i + Mf + M0 + Md
MD：主电机轴上的传动力矩；
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轧制力(轧制总压力)和它对 于两轧辊中心连线的垂直距离 (力臂)的乘积称之为轧制力矩。 如右图，如果去掉由水平力引 起的力矩(考虑到水平力平衡)， 则轧制力矩Mz可由单元体素对 一个轧辊作用的垂直力乘以相 应的力臂来计算。 l l lr dx dx dx M z B p x B t x B t x (忽略摩擦力) 0 lr 0 cos cos cos
四辊轧机的计算
四辊轧机计算部分： 1.1轧辊尺寸确定1）工作辊身长度L 应大于所轧钢板的最大宽度max b ：max 1780L b =+取max b =200,则工作辊身长度L=1980; 支撑辊身：1780mm2）对于四辊轧机，为减少轧制力，应尽量使工作辊直径小一些。
但工作辊的最小直径受着轴颈和轴头扭转强度和咬入条件的限制。
工作辊直径D 1和支承辊直径D 2参考轧机文献[1]表3-2 ，四辊轧机的L/D 1 ，L/D 2,，及D 2/D 1 应满足如下关系式：21213.2, 1.6,2.0D LLD D D ≈≈≈则得出：1612,D ≈根据轧辊强度及允许的咬入角α（或压下量与辊径之比）和轧辊的强度要求来确定。
应满足下式：D 1≥Δh/1-cos α式中D 1工作辊直径；Δh 压下量；α咬入角；由文献可知，四辊可逆轧机的最大咬入角α=15。
～20。
；取α=20。
； 得到：D 1>595.2mm为安全取取整数，工作辊直径：620mm, 支撑辊直径：1240mm;3）轧辊辊颈尺寸d 和l 的确定轴颈直径d 和长度l 与轧辊轴承形式及工作载荷有关。
工作辊轴径： 110.4250d D mm ==； 工作辊轴径长度：110.5310d L D mm == 支承辊轴径：220.4496d D ==，取整500mm支撑辊轴径长度：220.5620d L D mm ==1.2 轧辊材料工作辊选择材料为：球墨铸铁 支承辊选择材料为：9CrMo1.3 轧制力的初步计算：轧制力的理论计算根据塑性力学理论分析变形区内应力状态与变形规律，首先确定接触上单位压力分布规律及大小，求出接触弧上的平均单位压力P m 后，按下式计算：m P P F =式中 P m 为平均单位压力；F 为轧件与轧辊接触面积在水平方向的投影。
012b b F l +=式中:b0、b1为轧制前后轧件的宽度；l 为轧件与轧辊接触弧的水平投影；当两个轧辊直径相同而在不考虑轧辊弹性压扁情况下，接触弧长度的水平投影l 为：22BC AB AC l -==由△ABC 和△ABD ：ABBDBC AB = 而 BD=2Rh h h BC ∆=+=21)(2110 则：hl 412∆=∆≥∆-∆=R hR h h R l 所以取如果忽略二次项241h ∆，l 近似为mm h R l 91.335230=⨯=∆≈2011780178033.9160359.822b b F l mm ++==⨯= 1.3 轧制力矩计算传动轧辊所需力矩为轧制力矩M Z ，由工作辊带动支承辊的力矩M R 与工作辊轴承中摩擦力矩M f1三部分之和，即1f R z k M M M M ++= 求轧制力矩M Za P M z ⋅= 式中， P 为轧制力；A 为轧制力臂，其大小a=L/2 ； L 为接触弧长度；求工作辊传动支承辊的力矩M RM R =R ·c R=）（φγθ+cos s Pco式中F ——工作辊轴承处反力，F=Rsin （γθ+）1ρ——工作辊处轴承摩擦圆半径，1ρ=μ21d 1d ——工作辊辊颈直径，1d =440mmμ——轧辊轴承摩擦系数，由文献可知μ=0.0041.4 轧机主电动机力矩与电动机功率计算根据文献[3]可知电机功率:N=η95501n M K 式中 M K ——轧辊驱动力矩， n 1——电机转速，r/minη——传动效率，22··轴万轴ηηηη==2298.096.098.0⨯⨯=0.891160D vn π=式中 v ——轧制速度 D 1——工作辊直径通过上式可以计算出电机所需提供的功率大小。
轧机的调整步骤(轧机技术问答汇总)
轧机的调整步骤（轧机技术问答汇总）一.冷轧生产设备基本知识1、什么叫冷轧？答：金属或合金在低于再结晶温度下进行的轧制叫冷轧，通常指的是将轧材不经过任何温度处理下进行加工，在轧钢过程中轧件随着变形增加，温度不断升高，为了防止轧件和温度的升高，轧钢过程需要不断采取降温措施来控制温度升高，一般冷轧的轧件最高出口温度为150℃。
2、冷轧工艺有哪些特点？答：冷轧工艺有以下特点：1）钢在轧制过程中产生不同程度的加工硬化；2）冷轧过程中必须采用工艺冷却和润滑；3）冷轧过程中必须采用张力轧制。
3、什么叫加工硬化？答：带钢在冷轧后，由于晶粒被压扁、拉长、晶格歪扭畸变、晶粒破碎，使金属的塑性降低、强度和硬度增高，这种现象叫做加工硬化。
4、加工硬化对冷轧过程有何影响？答：带钢在轧制过程中产生不同程度的加工硬化，当加工硬化超过一定程度后，带钢因过分硬脆而不适于继续轧制，因此，带钢经冷轧一定的道次即完成一定的冷轧总压下量后，要想继续轧薄，往往要经过软化热处理（再结晶退火）等，使轧件恢复塑性，降低变形抗力。
5、什么叫体积不变定律？答：体积不变定律是指金属或合金在变形时，变形前后的体积保持不变。
即可用下列公式表示：L某B某H＝l某b某h＝C式中：L、l──变形前后的长度B、b──变形前后的宽度H、h──变形前后的高度C────常数量6、什么叫冷轧最小可轧厚度？答：在一定轧机上冷轧其中一种产品时，随着带钢变薄，压下愈来愈困难，当带钢厚度达到其中一限度后，不管如何加大压下，不管轧制多少道次，也不可能使带钢变薄，这时带钢的极限厚度则称为最小可轧厚度。
最小可轧厚度h最小可用下式表示h最小＝3.58D1f（K0-σ平）/E式中：D1──工作辊直径，毫米（mm）E──轧辊弹性模量，帕（1Pa＝0.102某10-6kg/mm2）f──轧辊与轧件间的摩擦系数；K0──轧件平面变形抗力，K0＝1.15σs,帕（1Pa＝0.102某10-6kg/mm2）σ平──轧件平均张力，σ平＝（σ0＋σ1）/2，帕（1Pa＝0.102某10-6kg/mm2）σ0、σ1──后、前单位张力，帕（1Pa＝0.102某10-6kg/mm2）。
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第五章 轧机传动力矩及主电机功率
§1 轧制传动力矩
1.1 轧制传动力矩的组成
(轧制时主电动机轴上输出 的传动力矩)： M=Mr/i+Mf+Mk+Md Mr：轧制变形的力矩(由变形金属对轧辊的作用 合力所引起的阻力矩)。 i：轧辊与主电机间的传动比(=电机转数/轧辊 转数)
Mf：附加摩擦力矩(轧制时在轴承、传动机构 所增加的摩擦力矩) Mk：空转力矩(轧机空转时在轴承、传动机构 所增加的摩擦力矩) Md：轧辊速度发生变化的动力矩(轧机加速或 减速时的惯性力矩) 其中： 静力矩：Mr/i+Mf+Mk 动力矩：Md
3.1 实测功(轧制时所消耗的功)
M=A/θ=A/wt=AR/vt=(Mr/i+Mf)
θ—轧件通过轧辊期间，轧辊的转角
w—角速度 t—轧制时间 v—辊圆周速度 A—实测功
3.2 单位能耗曲线
3.3 计算式
(Mr/i+Mf)=1.8×106(En+1-En)ρFhD(1+Sh) En、En+1—轧制前后的单位能耗 kWh/t ρ—轧件的密度
1.2 轧机效率η
(换算到电机轴上的轧制力矩与静力矩之比) η= Mr/i/(Mr/i+Mf+Mk) 0.5~0.95
1.3 轧制动力矩
Md=GD2/375×dn/dt G--转动部分的重量(轧辊的重量+传动机构) D--惯性直径(轧辊直径--传动轴直径) —辊直径
§4 电机校核及功率计算 4.1 负荷图
负荷图：力矩随时间而变化的图。 静负荷图：静力矩随时间而变化的图
4.2 可逆轧机的负荷图
静负荷+动负荷
4.3 等效力矩及电机校核
M
2 ' 2 ' M t M n n n tn ' t t n n
—等效力矩 M ∑tn—轧制时间 ∑tn’—间歇时间 Mn—轧制时对应的力矩 Mn’—间歇时对应的力矩
Mf=Mf1+Mf2 Mf1--轴承 Mf2--传动机构
1)Mf1=(P/2×df1/2×2)×2=pdf1
p--轴承的负荷(轧制力+弯辊力)
f1--轧辊轴承间摩擦系数
d--轧辊辊颈直径
df1/2--轴承的摩擦圆半径
2)Mf2=(1/η1-1)(Mr+Mf1)/i
η1--主电机到轧机的传动效率
1.5 空转力矩
1、温升条件：
M ≤MH
2、超载条件
M∑max≤kaMH
MH—电机额定功率
ka—允许超载系数 Ka=2.0-2.5
M∑max—轧制周期内出现的能力矩
4.4 电机功率计算
N=1.03n/η (kW) n—电机转速 η—电机到轧机的最小效率
超速修正 超速力矩M M=M1×n/nH M1—基本转速对应 的力矩 2 2 M1 M1 M M 修正的等效力矩 M 3 过载条件变为 M∑max≤(n/nH )kaMH
Mk=Σ(Gnfndn/2innn) Gn--零件重量 fn--轴承中的摩擦系数 dn--轴承直径 in--主电机与零件的传动比 ηn—电机到部件的传动效率
1.6 轧制变形的力矩计算方法
按作用力计算： 能耗曲线： 平辊轧制 (轧制力，摩擦力) 型辊轧制
§2 按轧制力计算轧制力矩 2.1 轧制力矩
M r1=Mr2=Pa
Mr=Mr1+Mr2 =D(PSinφ+(QH-Qh) /2Cosφ) P-轧制力 φ-过合力作用点的半径与轧辊中心线的平角
2.2 计算公式
由于Mr=2Pa a=lX a-力臂 X-力臂系数 X=0.55-0.60 热轧铸锭 0.42-0.50 热轧板带 0.33-0.4 冷轧板带
§3 接触角能耗曲线计算轧制力矩