基于限滑差速器驱动的防滑控制

． （ 12 ）
轮胎与地面的联合附着系数为 （ 13 ） μ xy = μ0 （ 1 － a1 s x ） 式中， 轮胎与地面的静摩擦特性值 a1 = 1 － μ1 / μ0 ； μ1 为车轮完全滑转时纵向附着系数 ； μ0 为车轮与路面的 静摩擦因数． 取中间变量为 cx sx μ xy F zi （ 1 － s x ） c x 为轮胎纵向刚度； F zi 为驱动车轮动载荷． 式中， 轮胎与地面纵向驱动力为 c sx ， H ＜ 0. 5 x 1 － sx Fx = sx 1 1 － 2 ， H≥0. 5 cx 1 － s H 4 H x H= （ 14 ）
收稿日期： 2009-01-22． 基金项目： 重庆市自然科学基金计划资助项目（ 2010BB4233 ） ． 作者简介： 胡建军（ 1973 —） ，男，四川达州人，博士，副教授．
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1 —主减速器从动齿轮 动右半轴 离合器 驱动左半轴 6 —行星齿轮 8 —压盘
2 —差速器壳体 5 —后驱 10 —后 12 —电 7 —湿式多片
t
p0 + p max （ 1 － e － t0 ） ， 增压 保压 p = p0 ， t －t 减压 p0 e 0 ，
（ 7）
p0 为液压系统初始输出压力； p max 为液压系统最大压力； t0 为液压系统一阶惯性环节系统时间常数 ； t 式中， 为时间变量． 2. 3. 2 限滑差速器数学模型 为了简化限滑差速器的数学模型 ， 限滑差速器摩 擦力矩模型等效为一个衬片压力均布模型． 如图 2 所示． 微元面积的摩擦力矩为 dT wc = μpK A rda = μpK A r2 drdθ （ 8 ） 沿着整个摩擦面积分， 并考虑 Z 个摩擦面， 可得限滑 差速器摩擦力矩 2 3 3 （ 9） πZμpK A （ r o － r i ） 3 0 ri ri 、 r o 分别为摩擦面内、 式中， 外半径； K A 为有效面积系数； A 为摩擦面积； μ 为离合器片摩擦因数． ［6 ］ 考虑到转速差对摩擦因数的影响 ， 离合器片摩擦因数 为 － 0. 000 57 | n rr － n rl | （ 10 ） μ = μ0 e 30 ω rl 30 ω rr ； 后右轮转速 n rr = ． 式中， μ0 为离合器片静摩擦因数； 后左轮转速 n rl = π π ［7 ］ 左、 右驱动轮驱动力矩 分别为 T in ± T wc T in T wc T rl = ， T rr = （ 11 ） 2 2 Tin 为发动机传递到差速器壳体上的力矩； Trl 、 Trr 分别为半轴传递给后左、 式中， 后右驱动车轮上的驱动力矩． T wc = Z
随着消费者对汽车各种性能的要求越来越高 ， 越来越多中高档轿车和运动型汽车开始使用驱动防滑 slip regulation，ASR） ， 控制系统（ anti如奔驰、 保时捷、 大众、 宝马、 丰田、 本田、 奥迪、 沃尔沃、 别克、 路虎和
［1 ］ 英菲尼迪等国际知名品牌 ． 驱动防滑控制系统能使汽车在行驶中适应不断变化的行驶状态和路面情 况， 把驱动力矩合理地分配给驱动轮 ， 充分发挥各轮胎的驱动力， 使被控制的车轮获得较大的纵向和侧向
－ AC D v2 x / 21. 15
（ 16 ）
M 为整车质量； f fl 、 f fr 分别为前左和前右车轮与地面间的滚动阻力系数； a x 为汽车纵向加速度； A 为 式中， F zfr 分别为前左、 迎风面积； C D 为空气阻力系统； F zfl 、 前右轮垂直载荷．
3
基于 Stateflow 防滑控制系统设计
3 —行星齿轮轴 4 —半轴齿轮 9 —液压缸
11 —压力传感器
子控制单元 13 —驱动轮轮速信号
图1 Fig． 1
电控限滑差速系统结构原理图
Mechanism principle of difference rotational speed system with ELSD
2
2. 1
车辆加速过程数学模型
发动机数学模型 将发动机动态响应过程视为一阶滞后环节 ， 发动机动态输出力矩 T ed 为 T ed = T es e － St1 1 + St2 （ 1）
T es 为发动机静态力矩； t1 、 t2 分别为滞后时间常数和系统时间常数 ； S 为拉普拉斯算子． 式中， 2. 2 传动系统数学模型
考虑到发动机、 离合器、 变速器、 限滑差速器、 传动轴、 主减速器、 半轴以及驱动轮旋转质量和限滑差速 器限滑力矩对传动系统的影响， 建立了传动系统动力学数学模型 ． 差速器壳体加速度为 · w0 = （ T ed i g i0 η － F xrl R － f rl F zrl － F xrr R － f rr F zrr ） / I eq 式中
采用 Matlab / Simulink 建立如图 3 所示的轮间防滑控制系统仿真模型， 该模型包括了车速、 驱动轮滑 转率、 电磁阀控制指令计算、 执行系统和力矩分配系数计算等模块 ．
图3 Fig． 3
轮间防滑控制系统框图
Diagram of antislip system between rear driving wheels
［9 ］
（ 17 ）
（ 18 ） （ 19 ）
， 取分离附着路面驱动轮的目标滑转率 s0 = 0. 12 ， 能获得较好的车辆动力性及行
轮间防滑差速器控制逻辑及 Stateflow 中逻辑门限控制的实现 s rr 作为主控制门限， 选择以后左或后右驱动轮相对滑转率 s rl 、 后左、 后右驱动车轮角速度差变化率 dω
图2 Fig． 2 衬片压力均布模型
Lining pressure distribution model

A
2 μpK A r drdθ = μpK A
∫
2π
dθ
∫
r o
r2 d r =
2. 4
轮胎模型
［8 ］
硬地面直线驱动运动学特征主要由轮胎纵向附着力决定 ， 选择 Dugoff 轮胎模型 车轮纵向滑转率为 （ ωR － v x ） sx = ωR 式中， ω 为驱动轮角速度； v x 为汽车纵向车速．
第 37 卷 第 1 期 2011 年 1 月
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Vol． 37 No． 1 Jan． 2011
JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
基于限滑差速器驱动的防滑控制
胡建军，丁 华，秦大同，王 银
（ 重庆大学 机械传动国家重点实验室，重庆 400044 ） 摘 要： 在分析限滑差速器力矩传递特性基础上， 建立了限滑差速器、 液压控制系统和后轮驱动汽车整车动力
· ·
k = sign（ ω rr － ω rl ） = 0 ，
{
1，
ω rr ＞ ω rl ω rr = ω rl （ 6）
－ 1 ， ω rr ＜ ω rl
I eq 为传动系统等效转动惯量； I e 、 Ig 、 Ic 、 I0 、 I0d 、 I w 分别为发动机、 式中， 变速器、 传动轴、 主减速器、 限滑差速 i0 分别为变速器和主减速器传动比 ； η 为传动系统传动效率； f rl 、 f rr 分别为 器、 驱动轮及半轴的转动惯量； i g 、 F zrr 分别为后左、 后左和后右轮滚动阻力系数； ω rl 、 ω rr 分别为后左和后右轮角速度； F zrl 、 后右轮垂直载荷； F xrl 、 F xrr 分别为后左、 后右轮与地面纵向驱动力； R 为车轮滚动半径； T wc 为限滑差速器摩擦力矩． 2. 3 2. 3. 1 差速限滑系统数学模型 液压系统数学模型
2 2 I eq = I e i2 g i0 + （ I g + I c ） i0 + I0 + I0d
（ 2） （ 3） （ 4） （ 5）
驱动轮角加速度为 · · w rl = w0 + ［ （ F xrr + f rr F zrr ） R － （ F xrl + f rl F zrl ） R + kT wc］/ 2 I w w rr = w0 + ［ （ F xrl + f rl F zrl ） R － （ F xrr + f rr F zrr ） R － kT wc］/ 2 I w 力矩分配系数为
［2 ］
操纵稳定性与高速行驶安全性． 本文采用逻辑门限的控制方法， 通过限滑差速器、 液压调节系统、 轮胎及 整车建模， 对后轮驱动汽车在分离路面上直线行驶的动力性进行了仿真研究 ．
1
基于限滑差速器驱动防滑系统工作原理
后轮驱动汽车驱动防滑控制系统 ECU 根据传感器所检测到的驱动轮轮速和液压系统油压等信号发 出控制指令， 通过调节液压系统的压力， 改变轮间差速器限滑力矩， 充分利用高附着系数路面的附着力 ， 使 驱动车轮滑转率保持在目标滑转率附近 ， 以提高车辆动力性能． ［4 ］ 1 图 为电控限滑差速系统结构原理图 ． 当汽车在良好路面上直线行驶时， 此时轮间差速限滑装置 不产生限滑力矩， 发动机输出力矩经传动系统平均分配给左右驱动轮 ， 与普通差速器力矩传递特性相同． 当车辆在分离附着路面等恶劣路况下行驶时 ， 车轮开始打滑， 两驱动车轮存在转速差． 此时， 电子控制单 元根据传感器信号发出控制指令 ， 通过液压系统调节液压缸压力， 使压盘在液压缸的轴向推力作用下， 压 紧离合器摩擦片产生限滑力矩． 该力矩方向与快转车轮旋转方向相反， 而与慢转车轮旋转方向相同． 因 此， 慢转车轮的驱动力矩将大于快转车轮的力矩 ．
设计 学方程． 以驱动轮滑转率和角速度差变化率为控制门限设计了控制逻辑 ． 采用 Simulink / Stateflow 工具箱， 结果表明， 基于限滑差速器的驱动防滑 了逻辑门限控制器． 在分离附着路面上进行了整车加速性能仿真研究， 控制系统能充分利用高附着路面附着力， 有效抑制左右驱动轮转速差， 提高车辆驱动性能． 关键词： 限滑差速器； 驱动； 防滑控制 中图分类号： U 463. 3 文献标志码： A 文章编号： 0254 － 0037 （ 2011 ） 01 － 0033 － 07
轮间限滑差速器液压系统模型主要包括液压调节器和液压泵模型． 液压调节器的结构比较复杂且存在 响应的延迟和滞后， 导致液压系统响应的非线性． 对于这样的系统， 根据每一个液压元件的特性建立整个液
第1 期
胡建军，等： 基于限滑差速器驱动的防滑控制
［ 5 ］
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压系统数学模型十分困难
． 将液压系统压力变化简化为带滞后环节的一阶惯性环节， 相应的时域方程为
附着力， 从而提高汽车的加速性、 行驶稳定性和通过性， 改善乘坐舒适性． 目前， 国内在驱动防滑控制方面的研究主要集中在发动机输出力矩控制与驱动轮制动力矩控制研 究 ． 但在驱动轮制动过程中不仅消耗了大量发动机力矩 ， 而且高速行驶时容易影响车辆稳定性和乘坐 ［3 ］ 舒适性 ． 采用电控限滑差速器的驱动防滑控制系统 ， 不仅有助于提高汽车的加速性能 ， 而且会改善汽车
3. 1
车速、 驱动轮滑转及目标滑转率确定
车速对于确定控制系统的控制目标以及判断驱动轮滑转至关重要 ． 当后驱车辆在分离附着系数路面 行驶时， 根据非驱动轮角速度均值确定车速 v = ω sym R 式中 ω sym 为非驱动轮角速度均值． 根据车速和驱动轮轮速确定驱动轮相对滑转率 s 及驱动轮角速度差变化率 dω 分别为 s = （ ωR － v） / ωR × 100 % dω = d（ ω rl － ω rr ） / dt 根据实车道路试验 驶稳定性． 3. 2
(
)
（ 15 ）
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2011 年
2. 5
整车数学模型
பைடு நூலகம்
车辆实际驱动过程是非常复杂的， 为便于研究， 作以下假设和简化： 车辆始终沿直线运动； 车辆左右结构 对称； 忽略路面不平度和侧向风的干扰． 以整车为研究对象， 进行纵向动力学分析， 可得到纵向动力学方程 Ma x =
∑ F x = F xrl + F xrr － （ f fl F zfl + f fr F zfr + f rl F zrl + f rr F zrr ）