青岛版初中数学七年级上教案：5.2代数式教案

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【学习目标】1.了解代数式的意义，并会判断代数式

2.根据简单问题中的数量关系列出代数式，发展学生的符号感。

3.初步培养观察、分析及抽象思维的能力。

教学重点：列代数式。

教学难点：正确列出代数式表示现实问题中的数量关系；从不同的角度给代数式赋予实际意义。

【学习过程】

一、学前准备（通过复习上一节知识内容，直接点出本节主题。目的在于引导学生体验把实际问题抽象成数学问题的一般方法,同时在解答问题中形成认知冲突.）

知识回顾：（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的乘号，一般省略不写，或者乘号用“o”表示。如第一题中的a乘以b一般写为ab或aob。

（2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如：2a

（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数。

图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿．我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿，因此它的面积是＿＿．

(1) 7 根火柴 (2) 12根火柴 (3) 17根火柴

搭n个这样的正方形需要多少根火柴棒？

二、课内探究

（一）自主学习：完成下列问题：（让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，并用多媒体展示，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.）

1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加

厘米。

2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是。

3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为米/秒.

4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支,则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支.

（二）合作交流

1.观察分析以上这些代数式有什么特点？

2.代数式

单独的一个或单独的一个以及用的式子叫代数式。

说明：学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数式的意义

（三）新知应用（你很棒，你能行，一定行。）（要求学生在独立思考的基础之上，随后全班交流。

1．用数式表示：

（1）x的3倍与y的2倍的和；

（2）x与5的差的3倍。

解：

.2 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：

（1）乙数比甲数大3的（2）甲乙两数的和为10

（3）甲数是乙数的5倍（4）乙数比甲数的平方少2

解：

合作探究一(大胆前行，成功在向你挥手) （要求学生在独立思考的基础之上，做小组交流。接着让各小组长上台进行展示和师生对答案进行综合评价，最后教师又用多媒体展示部分准

确答案，目的是帮助学生进一步体会符号表示的意义，同时也是为了拓宽学生的思维，发展学生联想、类比、归纳等能力）

3. 用代数式表示：

（1）某数的3倍与2的差的平方

（2）三个连续偶数的和

合作探究二（试一试，你肯定行）

4.将下列代数式用自然语言表示：

（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)

5.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示：

（1）若每排座位数是排数的倍，则电教室里共有多少个座位？

（2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？

三、小结反思

这节课我学会了：；

我的困惑：。

四、当堂测试

1.选择题：

（1）下列结论中正确的是（）

A.a是代数式，1不是代数式

B.1是代数式，a不是代数式

C.1与a都不是代数式

D.1与a都是代数式

（2）代数式2(m+n)的意义是（）

A.2m与n的和

B.m的2倍与n的和

C.m与n的和的2倍

D.m与n的2倍

2.用代数式表示：

（1）x的2倍与y的一半的差（2）x的n倍与-1的和

课后拓展、

1.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球数量的2倍少1个，排球共有______个；

2. 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为；如果一个三位数字，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，那么这个三位数字是。

3.（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；

（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；

（3） a、b两数的和与他们的差的乘积

4.将下列语言用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；

(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；

(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

5.阅读教材例5，体会代数式的实际意义，并完成下列题目：

对代数式2a的实际意义作出解释

课后反思：