遵义市新蒲新区永乐中学2018年八年级第一学期第一次月考试题(数学)

D B

2018学年度秋季学期 遵义市新蒲新区永乐中学第一次月考数学试题（八年级） 一.选择题（ 每小题3分，12个小题，共36分） 1．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A. 3cm ，5cm ，8cm B. 8cm ，8cm ，18cm C. 10cm ，10cm ，10cm D. 3cm ，40cm ，8cm 2．若三角形两边长分别是4 , 5，则第三边c 的范围是 （ ） A. 1

A D C A E C A ′ E ′

———— 学校：_________________________ 班级：________________ 姓名：____________ 考号：___________ —————————— ---------------------------------- 密 -------------------------------------------------------- 封 --------------------------------------------------------------------- 线 --------------------------------------- A C 第4题图 第6题图 B

D E

第8题图 第10题图 第11题图 第12题图

11．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 （ ）

A. SSS

B. SAS

C. AAS

D. ASA

12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ）

A ．60°

B ．75°

C ．90°

D ．95°

二.填空题：(每题4分,6个小题,共24分)

13.能够 的两个图形叫做全等图形．

14.若等腰三角形的两边长分别为5cm 和8cm ，则它的周长是 。

15.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为

16．如图，△ABC ≌ △ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE =120°， ∠BAD =40°，则∠BAC = 。

17.已知a.b.c 是三角形的三边长，化简：|a －

b ＋c|＋|a －b-c|= 。

18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为

。 三.解答题(共90分)

19．（6分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC 。

请补充完整过程说明△ABD ≌ △ACD 的理由．

证明： ∵AD 平分∠BAC

∴∠ ＝∠ （角平分线的定义）

在△ABD 和△ACD 中

∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧

∴△ABD ≌ △ACD （ ）

20.（6分）如图直线AD 和BC 相交于O ，AB ∥CD ，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A 和∠D 。

1 2 3 4 第15题图 A B C D O

B C D

E F A 21.（8分）如图，△ABC 中，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于E ，∠A ＝60°， ∠BDC ＝95°，求△BDE 各内角的度数.

22.（10分）如图，在△ABC 中，AD ，AE 分别是边BC 上的中线和高，AE ＝3 cm ，S △ABC ＝12 cm 2.

求BC 和DC 的长．

23．（10分）已知：如图，A .C .F .D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ，

求证：△ABC ≌ △DEF ．

24.（12分）如图，在四边形ABCD 中，∠A 与∠C 互补，BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC.若BE ∥DF ，求证：△DCF 为直角三角形．

D A E

25.(12分）如图∠ACD 是△ABC 的外角，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，且BE .CE 交于点E 。

（1）求证：∠E ＝12

∠A （2）若△ABC 两内角平分线交于BE 、CO 是点O ，则∠BOC 与∠A 又有什么关系?直接写出结果.

多人，乙班不足50人，如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元，如果两个班联合起来作为一个团体购票，一共要付515元,问甲.乙两班分别有多少人？

27.（14分)如图△ABC 和△ADC 都是每边长相等的等边三角形，点E.F 同时分别从点B.A 出发，各自沿BA.AD 方向运动到点A.D 停止。运动的速度相同，连接EC.FC.

（1）在点E.F 运动过程中，∠ECF 的大小是否随之变化？请说明理由.

（2）在点E.F 运动过程中，以点A.E.C.F 为顶点的四边形的面积有何变化吗？请说明理由.

（3）若点E.F 在射线BA.AD 上继续运动下去，（1）题中的结论还成立吗?(直接写出结论）

A D

E

4321E D

C B A

C

B

F