乘法结合律与乘法分配律的教学反思

乘法结合律与乘法分配律的教学反思

邻水实验学校甘登祥

西施版教材第二单元“乘法运算定律及简便运算”中，有两个十分容易让学生混淆的定律，那就是乘法结合律和乘法分配律。根据教材的安排，乘法结合律在前面，学生学起来好像和轻松，作业也反映不出什么问题。

但在学了乘法的分配率之后，就出现了让我感到很吃惊的问题：一部分学生将乘法结合律与乘法分配率混淆，尤其是在运用乘法的运算定律来进行简便计算的时候，就出现了该用乘法结合律而用乘法的分配律，而该用乘法分配律的时候又用不来的现象。

例如：在计算算式（11×25）×4时，有学生这样计算，

（11×25）×4

=11×4+25×4

=44+100

=144

在计算算式77×（100＋3）时，有学生这样计算的，

77×（100＋3）

=77×100＋3

=7700＋3

=7703

很显然，就是因为部分学生将乘法的结合律与分配律两个定律搞

混淆了，以至于出现了上面的两种情况。为了解决这个问题，我将这个问题作为一个专题进行了研究，并用了1课时练习讲解。我的做法如下：

首先从概念上加以区别。乘法结合律是指几个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，乘积不变；而乘法分配律是两个数的和去乘一个数等于两个加数分别去乘这个数，最后求和。

第二，从字母表达式上去对比区别。，

乘法结合律（a×b）×c=a×(b×c)运算的算式有三个因数，式子里面全是乘号，它们的运算顺序的改变是靠添加小括号来实现转变的，每个因数只出现了一次；乘法结合律(a＋b)×c=a×c＋b×c虽然同样有三个字母，但括号里是先算加法，再算乘法，去掉括号后，就先算乘法，再算加法。因数c出现了两次。

第三，强化对比练习。在从形式上、意义上进行区别对比后，我就设计一系列的判断题、选择题和计算题进行对比练习，最终几乎没有人出现这样的错误了。

2014-3-31