第二章 曲柄连杆机构受力分析

Fcp Frl Fn Ft
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2、连杆轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任一时刻， 它们都大小相等、方向相反，所以对于连杆轴承， 180 0 可得连杆轴承 Fcp 将对应 角的负荷 转过 负荷。
Fcp
β
+β
Fcb
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• • • •
mc (1 / r ) mi ri
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连杆质量换算
• 往往用小头、大头和质心处的三个质量m1、 m2、m3来代替连杆组。实际高速机计算表明， m3与m1、m2相比很小，所以一般简化为两 质量系统。由前两个条件得： m1=ml(l-l’)/l； m2=mll’/l • 所以，曲柄连杆机构的往复质量为 m j m p m1 • m2 m1 • 旋转质量为
Tk h Ft Fn Fn Fc Ft F Fl Fl
Fc
A
F
Fl T
ω
•
发动机转矩为
T Ft r
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倾覆力矩为
Tk Fc h T
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二、惯性力
• 要确定曲柄连杆机构的惯性力，必须要先知 道其加速度和质量分布。前面已求出加速度， 下面讨论质量分布问题。
• 1、曲柄连杆机构的质量分布
l’
m r mc m2
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l
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2、往复惯性力
F j m j a m j r 2 (cos cos 2 )
• 单位活塞投影面积的往复惯性力：
f j F j /(D 2 / 4) f 0 (cos cos 2 )
f 0 m j r 2 /(D 2 / 4)
二、中心曲柄连杆机构运动学
• 在中心曲柄连杆机构中，活塞作直线往复 运动，连杆作平面运动，曲柄作旋转运动， 且假定其作等速转动。
• 1、活塞运动规律
• 设x为活塞位移（上止点位置为起点），v 为活塞速度，a为活塞加速度，为曲柄转角， β为连杆摆角。则
x r l r cos l cos
2 2
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三、单缸转矩
• 可以将 Fg和 F j 合成为 F ，单缸转矩可计算为：
T Ft r F r sin( ) / cos
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四、作用在曲轴轴颈和轴承上的负荷
• 为了分析轴承副的工作条件，必须知道轴承 负荷的大小、方向和作用点在一个工作循环 内的变化，通常采用负荷矢量的极坐标图表 示。 • 作轴颈负荷矢量图时，坐标固定在轴上。 • 作轴承负荷矢量图时，坐标固定在轴承上。
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二、飞轮转动惯量的确定
• μ的存在不仅造成倾覆力矩的变化和支反力 变化，而且引起转速波动。为了解决这一问 题，应加装飞轮。所需飞轮转动惯量可以根 据运转均匀性要求确定。 由动力学基本定律，内燃机转矩T的变化与 曲轴角速度ω的波动之间有如下关系：
T Tm I 0 (d / dt)
式中，Tm为内燃机阻力矩，假定不随时间而 变，因而等于平均转矩；I0为内燃机运动质量 总转动惯量。
在中、高速内燃机中，转速波动不大，因而平 均角速度：
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2、活塞运动规律简化表达式
• 对于一般内燃机 1 / 3 ，可把上列各式简化 成
x * 1 cos ( / 4)(1 cos 2 )
* sin ( / 2) sin 2
a * cos cos 2
其最大误差是，
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表2－1 不同缸数四冲程内燃机的转矩不 均匀度μ和盈亏功系数ζ
缸数 1 2 3～4 6 8 12
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转矩不均匀度μ 10～20 8～15 5～10 1.5~3.5 0.6~1.2 0.2~0.4
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盈亏功系数ζ 1.1~1.3 0.5~0.8 0.2~0.4 0.06~0.1 0.01~0.03 0.005~0.01
在任何时刻作用 在曲轴某一主轴 颈上的负荷决定 于此轴颈两侧曲 柄销上的负荷 F 以及曲拐旋转质 量的离心力Frc
cpi
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4、主轴承负荷图
• 由于轴颈与轴承上的负荷互为反作用，在任 一时刻，它们都大小相等、方向相反，所以 通过参照系的转换就可从轴颈负荷图得到轴 承负荷图。 • 对于主轴承，可将对应 角的主轴颈负荷 顺曲轴旋转方向转过 180 可得主轴承负 荷F 。
第二章 曲柄连杆机构受力分析
• 第一节 曲柄连杆机构运动学 • 第二节 曲柄连杆机构受力分析 • 第三节 内燃机的转矩波动与飞轮设计
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第一节 曲柄连杆机构运动学
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2
曲柄连杆机构运动学
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曲柄连杆机构运动学
–
• • •
sin sin
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活塞运动规律
• 整理以上两式后得 x r[(1 1 / ) cos (1 2 sin2 )1/ 2 / ]
r[sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 ) 1/ 2 ]
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1、曲柄销负荷图
• 作用在曲柄销上的载荷 Fcp，除了法向力 Fn 和切向力 Ft 外，还有连杆大头的旋转质量 m2产生的离心力 F（常矢量）。 rl
Fcp Frl Fn Ft
Frl
Fn Ft Fcp
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1、曲柄销负荷图
作用在曲柄销上 的载荷 Fcp ，除了 法向力 Fn 和切向 力 Ft 外，还有连 杆大头的旋转质 量m2产生的离心 力 F（常矢量）。 rl

180 0
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3、主轴颈负荷图
• 在任何时刻作用在曲轴某一主轴颈上的负荷决定于 此轴颈两侧曲柄销上的负荷 Fcp以及曲拐旋转质量的 离心力Frc • FCJ=∑FCPi+∑Frci
Fcp Fcp
Frc
Frc
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3、主轴颈负荷图•Fra bibliotek（1）活塞组零件可简单相加，并集中在活 塞销中心。
m p m pi
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1、曲柄连杆机构的质量分布
• （2）曲拐质量，可以根据产生的离心力不变的 原则用集中在曲柄半径r处的质量来代替。 （3）作平面运动的连杆组，根据动力学等效性 的一般原则进行质量换算： ①所有当量质量之和等于连杆组总质量ml。 ②所有当量质量构成的系统的公共质心与连杆组 的质心重合，并按此质心的运动规律运动。 ③所有当量质量相对通过连杆组质心的轴线的转 动惯量之和，等于连杆组对同一轴线的转动惯量。
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第二节 曲柄连杆机构受力分析
• 作用在内燃机曲柄连杆机构中的力有缸内气
体作用力、运动质量惯性力、摩擦力、支承
反力和有效负荷等。一般受力分析时忽略摩
擦力使受力分析偏于安全。所以，在内燃机
曲柄连杆机构中，气体作用力、惯性力与支
承反力、有效负荷相平衡。
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往复惯性力在曲柄连杆机构中的传递情况与 气体作用力很相似，但它不能在内燃机内部 自行抵消，所以会引起支反力：
R j F j / 2 Tkj / b
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3、旋转惯性力
旋转惯性力：
Fr mr r
2
单位活塞面积旋转惯性力：
f r mr r /(D / 4)
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飞轮转动惯量的确定
• 在对应ωmin和ωmax的曲轴转角范围内积分上 式，得：
E
2 1
I0 2 2 (T T m)d ( max min ) 2
式中， E称为盈亏功。令：E E
E 1.2 10 5 Pe / n ，为一个工作循环的有效功。
* /(r ) sin ( / 2) sin 2 (1 2 sin2 ) 1/ 2
a * a /(r 2 ) cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 ) 3 / 2
•
内燃机曲柄连杆机构的分类和特性参数 1、内燃机曲柄连杆机构分类 （1）中心曲柄连杆机构 （2）偏心曲柄连杆机构。目的在于减小 膨胀行程活塞对气缸的作用力，或在于减 轻上止点附近活塞对气缸的拍击。 （3）关节曲柄连杆机构。用于少数双列 式V型及全部三列W型、四列X型和多列 星型内燃机中
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a r 2 {cos [cos 2 (1 2 sin2 ) (2 / 4) sin2 2 ](1 2 sin2 ) 3 / 2 }
无量纲化
x * x / r (1 1 / ) cos (1 2 sin2 )1/ 2 /
2
式中，D为气缸直径； p g 为气缸内的绝对压 力； p ' 为曲轴箱内气体的绝对压力。
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力的传递与分解