直驱式永磁同步风力发电机组的建模与仿真

为发电机侧变频器和电网侧变频器的有功损耗。
图 ２ 变频器等效电路
Ｆｉｇ．２ Ｓ ｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｒｅｐｒｅｓ ｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ
稳 态 运 行 时 ， 假 设 变 频 器 的 损 耗 为 零 ， 则 Ｐｓ＝Ｐｃ （ Ｐｓ、Ｐｃ 分别为发电机侧和网侧变频器的有功 功 率 ） ， 直流电压 ｕｄｃ 为其初始值。当系统发生扰动时， 直流 电容中将有电流 ｉｄｃ ＝ｉｖ － ｉｄ 流动。在这种情况下， 任意 时刻 ｔ 直流电压 ｕｄｃ 可用下式［１２］ 计算：
! "－ １２．５
ＣＰ ＝０．２２
１１６ λ
－ ０．４β－ ５
ｅ
λｉ
（ ３）
ｉ
其中：
! " λｉ ＝１
λ＋０１．０８β－
０．０３５ β３＋１
（ ４）
２．２ 轴系模型
本文采用风力机与发电机的两质块模型来表示
风电机组的轴系， 其数学模型为：
# %
２Ｈ %
% ｔｕｒ %
ｄωｗ ｄｔ
＝Ｔｗ － Ｋｓ θｓ － Ｄｔｕｒ ωｗ
验证了所建模型的正确性和控制策略的可行性。
关键词： 风力发电； 永磁同步发电机； 解耦控制
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中图分类号： ＴＭ３１５
文献标识码： Ａ
文章编号： １００４－９６４９（ ２００８） ０６－００７９－０６
０ 引言
风力发电是一种很有潜力的可再生能源， １０ 多 年来得到了快速的发展。目前主流变速风力发电机 组有 ２ 种： 双馈感应风力发电机组和直驱永磁同步 风 电 机 组 。 国 内 外 对 基 于 双 馈 感 应 发 电 机 （ ｄｏｕｂｌｙ ｆｅｄ ｉｎｄｕｃｔｉｏｎ ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ， ＤＦＩＧ） 的变速风力 发 电 技 术 的研究很多， 已经发展得很成熟。关于直驱永磁同 步 风 力 发 电 机 组 （ Ｄ－ ＰＭＳＧ） 的 研 究 则 相 对 较 少 ， 但 其 以 效 率 高 、噪 声 小 、发 电 机 结 构 简 单 和 维 护 工 作 量小等特点， 在风力发电领域受到了越来越多的 重视。
侧变频器、平波电感、电网侧变频器和直流环节
（ ＤＣ－ ｌｉｎｋ） 组成。
对于直流环节， 根据能量守恒定理有：
ｄｕｄｃ ｄｔ
＝－
１ Ｃｕｄｃ
［（ ｕｃｑ ｉｃｑ ＋ｕｃｄ ｉｃｄ ） ＋（ ｕｓｑ ｉｓｑ ＋
ｕｓｄ ｉｓｄ ） － （ Ｐｓ， ｌｏｓｓ ＋Ｐｃ， ｌｏｓｓ ） ］
（ ９）
式中： 下标 ｃ 代表电网侧变频 器 ； Ｐｓ， ｌｏｓｓ 和 Ｐｃ， ｌｏｓｓ 分 别
解耦控制。取参考坐标系的 ｄ 轴方向与电网电压矢
量 方 向 一 致 ， ｑ 轴 沿 旋 转 方 向 超 前 ｄ 轴 ９０°， 则 ｕｇ＝
ｕｇｄ＋ｊｕｇｑ＝ｕｇｄ； ｕｇｑ＝０。网侧变频器的电压为：
!
#
ｕ#
# ｇｄ
＝Ｒｇ
ｉｇｄ
＋Ｌｇ
#
ｄｉｇｄ ｄｔ
摘 要： 阐述基于 直 驱 式 永 磁 同 步 风 力 发 电 机 组 （ Ｄ－ ＰＭＳＧ） 的 工 作 原 理 ， 在 电 力 系 统 分 析 软 件 ＤＩｇＳＩＬＥＮＴ／
Ｐｏｗｅｒ Ｆａｃｔｏｒｙ 中建立了 Ｄ－ ＰＭＳＧ 及其控制系统的仿真模型， 结 合 某 实 际 地 区 电 网 进 行 仿 真 分 析 。 仿 真 结 果
ｕ%
% ｓｄ %
＝ｒｓ
ｉｓｄ
＋
ｄψｓｄ ｄｔ
－ ωｅ ψｓｑ
$
% %
ｕ%
% ｓｑ &
＝ｒｓ
ｉｓｑ
＋
ｄψｓｑ ｄｔ
＋ωｅ ψｓｄ
（ ６）
式 中 ： ｉｓｄ 、ｉｓｑ 、ｕｓｄ 和 ｕｓｑ 分 别 为 定 子 ｄ 轴 、ｑ 轴 电 流 和
电压； ｒｓ 为定子电阻； ωｅ 为发电机的电角频率， 且有 ωｅ ＝ｎωｓ ， ｎ 为发电机转子的极对数 ； ψｓｄ 和 ψｓｑ 分 别 为 定子 ｄ 轴、ｑ 轴的磁链。
收稿日期： ２００８－０３－０５ 作者简介： 张 梅（ １９８１－） ， 女， 陕西西安人， 硕士研究生， 从事电力系统分析和风力发电研究。Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈａｎｇｍｅｉ＠ｅｐｒｉ．ａｃ．ｃｎ
７９
新能源
中国电力
第 ４１ 卷
图 １ Ｄ－ Ｐ ＭＳ Ｇ 的基本结构 Ｆｉｇ．１ Ｂａｓ ｉｃ ｓ ｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ Ｄ－ Ｐ ＭＳ Ｇ
ｄｔ
＝－
１ Ｌ
ｒｓ
ｉｓｄ
＋ωｅ ｉｓｑ
＋
１ Ｌ
ｕｓｄ
"
ｄｉ #
# #
ｓｑ
# $
ｄｔ
＝－
１ Ｌ
ｒｓ ｉｓｄ － ωｅ ｉｓｑ －
１ Ｌ
ψ０
＋
１ Ｌ
ｕｓｑ
发电机的功率为：
（ １１）
!
##Ｐｓ＝
##
３ ２
ｕｓｄ ｉｓｄ
"
#
Ｑ #
## ｓ
＝－
$
３ ２
ｕｓｄ ｉｓｑ
（ １２）
可见， 在定子电压定向坐标系下， 有功电流和无
#
ｕ#
# #
ｓｑ
$
＝
%３ ２%２
Ｐｍｄ ｕｄｃ Ｐｍｑ ｕｄｃ
（ １３）
式 中 ： Ｐｍｄ 和 Ｐｍｑ 为 变 频 器 调 制 系 数 Ｐｍ 在 ｄ－ ｑ 轴 的
分量。
图 ３ 为发电机侧变频器的控制系统框图。有功
功 率 的 参 考 值 由 最 大 功 率 跟 踪 （ ＭＰＴ） 特 性 确 定 ， 其
第４１ 卷第 ６ 期
第 ６２０期０８ 年 ６ 月
中国电力
Ｖｏｌ． ４１， Ｎｏ． ６
张 梅等： Ｅ直Ｌ驱ＥＣ式ＴＲ永ＩＣ磁Ｐ同Ｏ步ＷＥ风Ｒ力发电机组的建模与仿真 Ｊｕｎ． ２００８
新能源
直驱式永磁同步风力发电机组的建模与仿真
张 梅１， 何国庆２， 赵海翔２， 张靠社１
（ １．西安理工大学 电力工程系， 陕西 西安 ７１００４８； ２．中国电力科学研究院， 北京 １００１９２）
２ Ｄ－ Ｐ ＭＳ Ｇ 数学模型
２．１ 风力机模型
风力机的机械功率与风速的关系为：
Ｐｗ
＝
１ ２
２
３
ρπＲ Ｃｐ （ β， λ） Ｖｗ
（１）
相应的风力机机械输入转矩方程为：
Ｔｗ
＝
１ ２
３
２
ρπＲ Ｃｐ （ β， λ） Ｖｗ／λ
（ ２）
式中： ρ为空气密度； Ｒ 为风力机转子半径； β为桨叶
的桨距角； 叶尖速比 λ＝ωｗ Ｒ／Ｖｗ， ωｗ 为风力机叶 轮 的 转速； ＣＰ 为与桨距角 β和叶尖速比 λ有关的功率系 数。对于给定的桨距角 β和叶尖速比 λ， 功率系数 ＣＰ 的近似计算表达式为：
系
数
（
Ｎｍ／ｒａｄ）
；
θ为 ｓ
两
质
块
之
间
相
对
角
位
移
（
ｒａｄ）
；
Ｔｅ
为
发
电
机
电
磁
转
矩
；
ωＳ
为
发
电
机
转
子
转
速
，
ω ０
为
同
步转速（ ｒａｄ／ｓ） 。
２．３ Ｐ ＭＳ Ｇ 模型
在 本 文 中 ， ＰＭＳＧ 的 模 型 在 ｄ－ ｑ 同 步 旋 转 坐 标
下实现。定子 ｄ 轴和 ｑ 轴的电压方程为：
８０
# %
目标是使发电机在任何时刻都能运行在转速－ 功率
关系曲线的最优运行点上； 无功功率的参考值根据
风电机组的无功电压控制要求及静态潮流计算得
到， 若风电机组为恒功率因数（ ｃｏｓφ＝１．０） 控制， 则可
设定 Ｑｒｅｆ＝０。
３．２ 电网侧变频器控制
本文在 ｄ－ ｑ 同步旋转参考坐标系下， 以直流电
压 ｕｄｃ 和网侧变频器与电网交换的无功功率 Ｑｇ 为控 制目标， 采用电网电压定向的矢量控制方案， 实现其
１ Ｄ－ Ｐ ＭＳ Ｇ 工作原理
Ｄ－ ＰＭＳＧ 主 要 包 括 风 力 机 、ＰＭＳＧ、全 功 率 变 频 器以及控制系统 ４ 部分， 其基本结构如图 １ 所示。其 中全功率变频器系统又可分为： 发电机侧变频器 （ ｇｅｎｅｒａｔｏｒ－ ｓｉｄｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ） 、直 流 环 节 （ ＤＣ－ ｌｉｎｋ） 和 电 网侧变频器（ ｇｒｉｄ－ ｓｉｄｅ ｃｏｎｖｅｒｔｅｒ） 。风力机和 ＰＭＳＧ 通 过轴系直接耦合， 提高了系统的可靠性， 大大减少 了系统的运行噪声， 降低了发电机的维护工作量。 ＰＭＳＧ 经 全 功 率 变 频 器 系 统 与 电 网 相 连 ， 通 过 施 加 在变频器系统上的控制系统作用， 来实现风电机 组 的 变 速 运 行 。ＰＭＳＧ 的 输 出 经 发 电 机 侧 变 频 器 整 流后由电容支撑， 再经网侧变频器将能量馈送给 电网。
% %
２Ｈ $
% ｇｅｎ %
ｄωｇ ｄｔ
＝Ｋｓ θｓ － ＴＥ － Ｄｇｅｎ ωｇ
% % % % &
ｄθｓ ｄｔ
＝ω０
（ωｗ
－
ωｇ ）
（ ５）
式 中： Ｈｔｕｒ 与 Ｈｇｅｎ 分别为风力机及发电机的惯性时间
常数（ 单位： ｓ） ； Ｋｓ 为两质块间的刚度系数 （ ｋｇｍ２／ｓ２） ；
Ｄｔｕｒ 、Ｄｇｅｎ 分 别 为 风 力 机 转 子 与 发 电 机 转 子 的 自 阻 尼
定子 ｄ 轴和 ｑ 轴的磁链方程为：
’ψｓｄ ＝Ｌｄ ｉｓｄ ＋ψ０
ψｓｑ ＝Ｌｑ ｉｓｑ
（ ７）
式中： Ｌｄ 和 Ｌｑ 为发电机的 ｄ 轴和 ｑ 轴电感。
电磁转矩为 Ｔｅ：
Ｔｅ
＝
３ ２
ｎ (!Ｌｄ － Ｌｑ "ｉｓｄ ｉｓｑ ＋ｉｓｑ ψ０ )
（ ８）
２．４ 变频器模型
变 频 器 系 统 等 效 电 路 ［１２］ 见 图 ２， 主 要 由 发 电 机
功电流是完全解耦的， 但是相应的控制电压矢量存
在耦合项。在 ｄ 轴、ｑ 轴电流控制器中分别增加前馈
输入 ωｅｉｓｑ 和－ ωｅ ｉｓｄ， 即可实现电流的解耦控制。 此 外 ， 对 于 ＰＷＭ 变 频 器 ， 其 ＡＣ／ＤＣ 电 压 值 之
间的关系可以表示为：
!
#
ｕ#
# ｓｄ # #
＝
%３ ２%２
"
#
Ｄ－ ＰＭＳＧ 发 电 机 侧 变 频 器 的 控 制 问 题 ， 提 出 了 增 加 约束方程来确定发电机端电压的稳定控制方案。 这些文献基本集中于风电机组或机组所采用变频 器的研究， 没有在实际电网中对模型的特性进行 仿 真， 不 能 突 出 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的 并 网 运 行 特 性 。
本文介绍了 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的工作原理， 建立了 ＰＭＳＧ、 变频器模型及轴系的两质块数学模型， 提出了全功 率变频器的解耦控制策略， 实现了有功和无功的解 耦 控 制 ； 在 电 力 系 统 仿 真 软 件 ＤＩｇＳＩＬＥＮＴ／Ｐｏｗｅｒ Ｆａｃｔｏｒｙ 中 建 立 了 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的 仿 真 模 型 ， 并 结 合 某 实 际 地 区 电 网 ， 通 过 对 有 功 功 率 突 变 、调 整 功 率 因 数设定值以及电网三相短路故障时风电机组的动 态响应分析， 验证了该模型的正确性和控制策略的 可行性。仿真结果较全面地反映了 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的并网 运行特性。
第６期
张 梅等： 直驱式永磁同步风力发电机组的建模与仿真
新能源
来实现发电机有功和无功功率的解耦控制。取同步
旋转参考坐标系的 ｄ 轴方向为定子电压矢量的方
向， 则有 ｕｓｄ ＝ｕｓ， ｕｓｑ ＝０。由于转子为对称结构， 可假设 Ｌｄ＝Ｌｑ＝Ｌ。
由式（ ６） 和（ ７） 联立可得：
ｄｉ !
# #
ｓｄ
# #
ｔ
+ * ｕｄｃ （ ｔ） ＝
２
ｕｄｃ
（
０）
＋
２ Ｃ
（ Ｐｓ （ τ） － Ｐｃ （ τ） ） ｄτ
０
式中： Ｃ 为直流环节的电容值。
（ １０）
变频器的开关损耗是变频器的主要损耗， 由于
该损耗较小， 在本文中忽略不计， 同时忽略变频器中
串联电阻的损耗。
３ 变频器的控制策略
３．１ 发电机侧变频器控制
本文采用定子电压定向的定子电流控制方法，
目前， 对于 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的建模与仿真是研究的热 点。一些文献研究了 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的建模问题， 但比较 简单， 如文献［ １－ ２］ 中给出了变频器系统 的 控 制 框 图， 但没有详细论述其解耦控制的原理。文献［ ３］ 建 立了包括风力机模型、传动系统 模 型 和 发 电 机 模 型 的 Ｄ－ ＰＭＳＧ 数 学 模 型 ， 并 提 出 了 桨 距 角 及 发 电 机 转速的控制策略， 但忽略了网侧变频器的影响。文 献［ ４－ ７］ 采用不同的控制策略， 对经由不可控整流 和 可 控 逆 变 电 路 构 成 的 变 频 器 并 网 的 Ｄ－ ＰＭＳＧ 系 统进行了研究， 实现了最大风能跟踪控制及并网 有 功 和 无 功 功 率 的 解 耦 控 制 。 文 献 ［ ８］ 研 究 了 Ｄ－ ＰＭＳＧ 的 桨 叶 控 制 及 相 应 的 功 率 和 转 速 的 变 化 过 程 。文 献 ［ ９］ 建 立 了 基 于 ＭＴＬＡＢ／ＳＩＭＵＬＩＮＫ 软 件 的 Ｄ－ ＰＭＳＧ 仿 真 模 型 ， 对 机 组 的 输 出 特 性 进 行 了 分 析 。 文 献 ［ １０］ 研 究 了 一 种 用 于 Ｄ－ ＰＭＳＧ 并 网 的 中 性点箝位变频器系统， 并提出了变频器相应的控 制 策 略 。 文 献 ［ １１］ 着 重 分 析 了 双 脉 宽 调 制 （ ＰＷＭ）