2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1.1.3 并集、交集第1课时

合集下载

高中数学必修一课件：1.1.3.1并集、交集

A B 5,8
（2）设集合A＝{x |1＜x＜5}，集合B ＝{x|2＜x＜6}，求A B．
A B x 2 x 5
10
三、导学（时间约18分钟）
探究点3 并集和交集的性质
（1）A∪A = A
A∪φ = A
A∪B = B∪A
（2）A∩A = A A∩φ = φ
A∩B = B∩A
（3）A A∪B B A∪B
36 x
6
探究点2 交集
视察集合A,B,C元素间的关系: A＝{4，3，5}；B＝{2，4，6}；C＝{4}. 集合C的元素既属于A，又属于B，则称C为A与B 的交集.
7
定义
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，（读作“A交B”）即
A∩B＝{x|x∈A且x∈B }. 用Venn图表示为：
AB
8
例2 ⑴ A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}，求①A∩B; ②A∩(B∩C).
解：① A B 2,4,6,8,10 3,5,8,12 8;
② B C 8,
A (B C) 2,4,6,8,10 8 8.
9
（1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7， 8，9}，求A B.
3
二、互学（时间约13分钟）
探究点1 并集
定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成
的集合，称为A与B的并集．
记作：A∪B（读作“A并B”）即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}
用Ven图表示为：
A
B
4
例1 （1）设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7， 8}，求A∪B. （2）设集合A＝{x |－1＜x＜2}，集合B＝{x|1＜x＜3}，

必修一课件：1.1.3(第1课时)并集、交集及综合应用

则A∪B＝{x|x≤5}．答案：{x|x≤5}
类型二集合交集的运算
【典型例题】
1.(2013·安阳高一检测)若A={0,1,2,3},B={0,3,6,9},则
A∩B=( )
A.{1,2}
B.{0,1}
C.{0,3}
D.{3}
2.(2013·潍坊高一检测)已知M＝{x｜y＝x2-1}，N＝{y|y＝
【解题探究】1.两个集合求并集的实质是什么？ 2.题2中在已知M∪N及集合M的条件下，如何确定集合N？ 3.当并集中的元素个数与构成并集的两个集合的元素个数和相等时，如何确定其中的参数？
探究提示： 1.两个集合求并集的实质是把两个集合中的所有元素合在一起，组成一个新的集合. 2.根据集合M∪N及集合M的关系，可以确定集合N一定含有的元素，集合的个数则由可能含有的元素确定. 3.此类问题，一般是去掉已知元素，把参数与并集中的元素对应相等，构成方程(组)求解.
提示：(1)错误.虽然两集合无公共元素，但两个集合的交集存在且为空集，故不正确.(2)错误.当两个集合有公共元素时，在并集中只能算作一个，故不正确.(3)错误.若A∩B=C∩B，A 与C也可能不相等，故不正确. 答案：(1)×(2)×(3)×
【知识点拨】 1.对并集概念的理解(关键词“或”) (1)并集概念中的“或”字与生活中的“或”字含义不同.生活中的“或”字是非此即彼，必居其一，而并集中的“或”字可以是兼有的，但不是必须兼有的.x∈A，或 x∈B包含三种情况： ①x∈A，但x∉B; ②x∈B，但x∉A; ③x∈A且x∈B.
【解析】1.选B.结合数轴分析可知，A∪B＝{x|-1≤x≤5}. 2.选D.∵M={1,2}，M∪N={1,2,3,4}， ∴N={3,4}或{1,3，4}或{2，3,4}或{1,2,3,4}，即集合N有4 个. 3.选D.∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}， ∴a=4，a2=16或a=16，a2=4，解得a=4.

数学人教A版必修一高一数学《1.1.3-1交集和并集》课件

思考6:集合 A A， A 分别等于什么？
A A A, A
思考7:若 A B ，则 A B 等于什么？反之成立吗？ A B A B A
思考8:若 A B ，则说明什么？集合A与B没有公共元素或 A 或B
理论迁移
， 2} 例1 写出满足条件{1 的所有集合M.
思考6:集合 A A，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA 分别等于什么？
A A A, A A
思考7:若 A B ，则 A B 等于什么？反之成立吗？ A B A B B
思考8:若 A B ，则说明什么？
A B
知识探究（二）
考察下列两组集合：（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4}， C={1，3}；（2）A {x | 0 x 2} ， B {x |1 x 4} ， C x |1 x 2}. 思考1:上述两组集合中，集合A，B与集合C的关系如何？思考2:我们把上述集合C称为集合A与B的交集，一般地，如何定义集合A与B的交集？由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集
B {x | 0 x a} （a 0 为常数），求
A B和A B.
作业: P12习题1.1A组： 6，7，8. B组： 1，2，3.
思考3:我们用符号“ A B ”表示集合A与B的并集，并读作“A交B”，那么如何用描述法表示集合 A B ？ A B {x | x A, 且x B} 思考4:如何用venn图表示 A B ？
A B
思考5:集合A、B与集合 A B 的关系如何？ A B 与 B A的关系如何？
A A B BA B A BB A
思考3:我们用符号“ A B ”表示集合A与B的并集，并读作“A并B”，那么如何用描述法表示集合 A B ？ A B {x | x A, 或x B} 思考4:如何用venn图表示 A B ？

高中数学 1.1.3.1并集与交集课件新人教A版必修1

精品
28
【解】 (1)∵9∈A∩B，且9∈B，∴9∈A， ∴2a－1＝9，或a2＝9，∴a＝5，或a＝±3. 当a＝－3时，A＝{－4，－7,9}．B＝{－8,4,9}，适合题意．当a＝3时，B＝{－2，－2,9}应舍去．当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}，适合题意．综上可知，a＝－3，或a＝5.
答案 (1)B (2)A
精品
22
二已知集合的交集、并集求参数
【例2】已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|k＋1≤x≤2k －1}，若A∩B＝∅，求实数k的取值范围．
【分析】因为A∩∅＝∅，所以当B＝∅时，有k＋1>2k－ 1；当B≠∅时，如下图，
只要2k－1<－2，或k＋1>5.
精品
－1≤n≤3}，则M∩N＝( )
A．{0,1}
B．{－1,0,1}
C．{0,1,2}
D．{－1,0,1,2}
(2)若集合A＝{x|x>－1}，B＝{－2<x<2}，则A∪B等于
() A．{x|x>－2}
B．{x|x>－1}
C．{x|－2<x<－1} D．{x|－1<x<2}
精品
21
解析 (1)∵M＝{－2，－1,0,1}， N＝{－1,0,1,2,3}， ∴M∩N＝{－1,0,1}． (2)画出数轴如图所示，故A∪B＝{x|x>－2}．
提示发现的结论如下：由Venn图，我们观察到： (1)
A∩B⊆A，A∩B⊆B；A⊆A∪B，B⊆A∪B，A∩B⊆A∪B.
精品
12
(2)如果集合A本身是集合B的子集：
A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B. 如果集合B本身是集合A的子集：

高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第一课时并集、交集课件新人教A版必修14

解:(1)因为A={x|x2-2x-15=0}={-3,5}, B={x|x2+x-6=0}={-3,2}. 所以A∩B={-3},A∪B={-3,2,5}.
(2)已知A={x|x≤-2,或x>5},B={x|1<x≤7},求A∪B,A∩B.
解:(2)将x≤-2或x>5及1<x≤7在数轴上表示出来, 据并集的定义,图中所有阴影部分即为A∪B, 所以A∪B={x|x≤-2,或x>1}. 据交集定义,图中公共阴影部分即为A∩B, 所以A∩B={x|5<x≤7}.
(2)并集的运算性质
性质 A∪B=B∪A (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
A∪A=A A∪ = ∪A=A 如果 A⊆ B,则 A∪B=B A⊆ (A∪B),B⊆ (A∪B)
说明并集运算满足交换律并集运算满足结合律集合与本身的并集仍为集合本身任何集合与空集的并集仍为集合本身任何集合与它子集的并集都是它本身任何集合都是该集合与另一个集合的并集的子集
解:(2)①因为9∈(A∩B),所以9∈B且9∈A,所以2a-1=9或a2=9,所以 a=5或a=±3.检验知a=5或a=-3. ②因为{9}=A∩B,所以9∈(A∩B),所以a=5或a=-3.当a=5时,A={-4,9, 25},B={0,-4,9},此时A∩B={-4,9},与A∩B={9}矛盾,故舍去;当a=-3 时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9},A∩B={9},满足题意. 综上可知a=-3.
解:如图,要使 S∪T=R,
则只需
a a
7 4, 1 2,
即-3≤a≤-1.
故 a 的取值范围为{a|-3≤a≤-1}.
一题多变2:本题(2)中,将集合A变为A={x|a-2≤x≤2a},其他条件不变, 求a的范围.

人教A版数学必修一1.1.3第1课时并集、交集.pptx

点击进入WORD链接
谢谢观看！
{x|x∈A， ______________
元属素于组集成合的B的集所合有
且x∈B} _
(1)集合{1,2}与{2,3}的并集是{1,2,2,3}吗？提示：不是，不符合集合元素的互异性，应是{1,2,3}． (2){2}是集合{1,2,3}与{2,3,4}的交集吗？提示：不是，由交集的定义知，应是{2,3}． (3)能否认为A与B没有公共元素时，A与B就没有交集？提示：不能．当A与B无公共元素时，A与B的交集仍存在，此时A∩B＝∅．
(2011辽宁高考)已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|－1＜x＜2}，则A∩B＝
A．{x|－1＜x＜2} B．{x|x＞－1} C．{x|－1＜x＜1}D．{x|1＜x＜2} 【思路点拨】用数轴分析法求解．
解析：如图所示．
A∩B＝{x|x＞1}∩{x|－1＜x＜2}＝{x|1＜x＜2}．答案：D
(2)由 A∩B＝∅， ①若 A＝∅，有 2a>a＋3，∴a>3．
②若 A≠∅，如图：
∴ 2aa＋≥3－ ≤15 2a≤a＋3
，解得－12≤a≤2．
综上所述，a 的取值范围是{a|－12≤a质的运用
在解答集合的交、并运算时，常会遇到A∩B＝A，A∪B＝B 等这类问题．解答时应充分利用交集、并集的有关性质，准确转化条件，有时也借助数轴分析处理．另外还要注意“空集” 这一隐含条件．
名称自然语言描述符号语言表示
对于两个给定集
合A、B，由
A∪B＝ {x|x∈A，
并集 __所__有__属__于__A_或__ _______________
的属元于素B组成的集
或x∈B} _____
合

课件3：1.1.3第1课时并集与交集

本课小结
1.交集与并集的概念 2.交集与并集的性质
本节内容结束
更多精彩内容请登录：
典例讲解
例3 设A={x︱x是锐角三角形}，B={x︱x是钝角三角形}，求A∪B.
锐角三角形
斜三角形
பைடு நூலகம்
钝角三角形
解： A∪B= {x︱x是锐角三角形} ∪{x︱x是钝角三角形} ={x︱x是斜三角形}
典例讲解
例4 设A={x︱-1<x<2}，B={x︱1<x＜3}，求
A∪B.
B
A
A∪B
-1 0 1 2 3
A∩B={x︱x∈A，且x∈B} 并集：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，即
A∩B={x︱x∈A，或x∈B} 两个概念关键的区别在哪里？
A与B的关系
A
B A∩B≠
A B A B
A
B
A∩B=
A B B A
A（B） A=B
A∩B
A∪B
典例讲解
A.A∪D=D
B.C∪B=B
C.C∪B=C
D.B∪D=B
答案：B
提高练习
2.若A={1，3，x}，B={x2，1}，且A∪B={1，3，x}，则这样不同的x有（）个.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
提高练习
3.设集合M={1，-3，0），N={t2 -t+1 }，若M∪N=M，
则t=
.
答案：1,0
第一章集合与函数概念
1.1.3 集合的基本运算
第一课时并集与交集
新知讲解
A={4,5,6,8} A

数学课件：1.1.3集合的基本运算(第1课时并集、交集)

【思路点拨】由题目可获取以下主要信息： ①集合B非空； ②集合A不确定，且A∩B＝Ø. 解答本题可分A＝Ø和A≠Ø两种情况，结合数轴求解．【解析】由A∩B＝Ø， (1)若A＝Ø，则有a≤－1 (2)若A≠Ø，如图则有 ∴-1<a≤1 综上所述，a的取值范围是{a|a≤1}．
第十页，编辑于星期日：十一点三十七分。
第十一页，编辑于星期日：十一点三十七分。
已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|2m－1≤x≤2m＋1}，若A∪B ＝A，求实数m的取值范围．
【思路点拨】由题目可获取以下主要信息： ①集合A确定，集合B中元素不确定； ②A∪B＝A.解答本题时，可由A∪B＝A知B⊆A.从而分B＝Ø和 B≠Ø分类讨论． ③本题中B＝{x|2m－1<x<2m＋1}，由于2m＋1>2m－1，故B≠Ø.
1.(1)若本例(1)中，问题改为求A∪B. (2)本例(2)中，问题改为求M∩N. 【解析】 (1)由例1中的数轴表示知A∪B＝R，故选D. (2)由例1中的数轴表示知M∩N＝{x|－3<x<5}，故选C. 【答案】 (1)D；(2)C
第九页，编辑于星期日：十一点三十七分。
设集合A＝{x|－1<x<a}，B＝{x|1<x<3}且A∩B＝Ø，求a的取值范围．
①当a－1＝2，即a＝3时，B＝{1,2}； ②当a－1＝1，即a＝2时，B＝{1}．于是a＝2或a＝3都满足题意．所以a的取值范围是{a|a＝2，或a＝3}．
第十八页，编辑于星期日：十一点三十七分。
1．对并集概念的理解 “x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x∉B”；“x∈B，但x∉A”；“x∈A，且x∈B”．Venn图如图．另外，在求两个集合的并集时，它们的公共元素只出现一次．

高一数学人教A版必修一课件：1.1.3.1 并集、交集

解析:∵A∩B=B,∴B⊆A.
又A={x|x≥2},B={x|x≥m},∴m≥2.
一二三
知识精要思考探究典题例解迁移应用
2.已知集合A={x|-3≤x≤7},B={x|2m-1≤x≤2m+1},若 A∪B=A,求实数m的取值范围.
解:∵A∪B=A,∴B⊆A.又B≠⌀,如图,
∴ 2��-1 ≥ -3, ∴-1≤m≤3.
A.{x|-5<x<5} B.{x|-3<x<5}
C.{x|-5<x≤5} D.{x|-3<x≤5} 答案:C
解析:将集合M,N在数轴上表示出来,如图所示,
一二三
知识精要典型例解迁移应用
二、已知集合的交集、并集求参数 1.已知两个集合的交集或并集,求某个参数值时,往往需要列出方程或方程组后再求解.特别要注意的是检验求出的值
一二三
知识精要思考探究典题例解迁移应用
【例1】已知集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x<-1,或x>a,a≥4}, 求A∩B,A∪B.
思路分析:可先分别把集合A,B标在数轴上,然后借助于数轴直观地写出A∩B和A∪B.
解:∵A如={图x|所-2≤示x, ≤3},
故A∩B={x|-2B≤=x{<x|-x1<}-,A1,∪或Bx=>{ax,a|x≥≤43},,或x>a,a≥4}.
思路分析:根据交集中的元素必在两集合中,由此列出方程求a的值.求出a的值后,再代入检验集合元素的互异性.
解:∵M∩N={3,7}, ∴7∈M.
又M={2,3,a2+4a+2},
Hale Waihona Puke ∴a2+4a+2=7,解得a=1或a=-5.

高中数学 1.1.3.1 并集、交集课件新人教A版必修1

的集合
2.并集与交集的运算性质
并集的运算性质
交集的运算性质
A∪B_＝__B∪A A∪A＝_A_ A∪∅＝_A_
A⊆B⇔A∪B＝_B_
A∩B_＝__B∩A A∩A＝_A_ A∩∅＝_∅_
A⊆B⇔A∩B＝_A_
1．设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x|－2＜x＜2}，则 A∪B＝( )
A．{x|x＞－2}
解析：由已知A＝{2，－1，x2－x＋1}，B＝{2y，－4，x＋4}，
C＝{－1,7}且A∩B＝C得： 7∈A,7∈B且－1∈B， ∴在集合A中x2－x＋1＝7，
解得：x＝－2或3.
当x＝－2时，在集合B中，x＋4＝2，
又 2∈A 故 2∈A∩B＝C，但 2∉C，故 x＝－2 不合题意，舍去．当 x＝3 时，在集合 B 中，x＋4＝7，
1．集合A是集合B的子集的含义是：集合A中的 __任__何__一__个__元素都是集合B的元素．
2．若A⊆B，同时B⊆A，则A与B的关系是_A_＝__B__. 3．空集是任何非空集合的_真__子__集___．
1．并集、交集的概念及表示法
名称自然语言描述
符号语言表示
Venn图表示
并集
对于两个给定集合A、B，
解析：由 A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，x2－1} 得 x2－1＝3 或 x2－1＝5. 若 x2－1＝3 则 x＝±2；若 x2－1＝5，则 x＝± 6；综上，x＝±2 或± 6. 当 x＝±2 时，B＝{1,2,3}，此时 A∩B＝{1,3}；
当 x＝± 6时，B＝{1,2,5}，此时 A∩B＝{1,5}.
B．{x|x＞－1}
C．{x|－2＜x＜－1} D．{x|－1＜x＜2}

课件1：1.1.3　第1课时　交集与并集

题型二已知集合的交集、并集求参数的取值【例 2】已知 A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，且 A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，求 p、q、r 的值． [思路探索] 属于集合的交集、并集的理解应用．解 ∵A∩B＝{－2}，∴－2∈A，且－2∈B. 将 x＝－2 代入 x2－px－2＝0，得 p＝－1，∴A＝{1，－2}． ∵A∪B＝{－2,1,5}，A∩B＝{－2}，∴B＝{－2,5}． ∴－－22＋ ×55＝＝r－，q， ∴qr＝＝－－130，， ∴p＝－1，q＝－3，r＝－10.
1.1.3 第1课时交集与并集
自学导引 1．并集与交集的概念 (1)一般地，对于两个给定的集合 A，B，由属于集合A且属于集合B 的所有元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的交集，记作 A∩B (读作“A 交 B”)，即 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} ． (2)一般地，对于两个给定的集合 A，B，由两个集合的所有元素构成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作 A∪B (读作“A 并 B”)，即 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} ．
2.集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的“交”、“并” 定义求解，但要注意集合元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值是否取到.

【训练 3】设集合 A＝{－2}，B＝{x|ax＋1＝0，a∈R}，若 A∩B＝B，求 a 的值．
解 ∵A∩B＝B，∴B⊆A. ∵A＝{－2}≠∅，∴B＝∅或 B≠∅. 当 B＝∅时，方程 ax＋1＝0 无解，此时 a＝0. 当 B≠∅时，此时 a≠0，则 B＝{－1a}，∴－a1∈A，即有－a1＝－2，得 a＝21. 综上，得 a＝0 或 a＝12.

高中数学第一章集合与函数概念1.1.3集合的基本运算第1课时并集、交集课件新人教A版必修1

1．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的
是( )
A．N⊆M
B．M∪N＝M
C．M∩N＝N
D．M∩N＝{2}
【答案】D
【解析】∵－2∈N，但－2∉M，∴A，B，C三个选项均
不对．
2.已知集合S＝{(x，y)|y＝1，x∈R}，T＝{(x，y)|x＝1，
y∈R}，则S∩T＝( )
A．∅
B．{1}
C．(1,1)
D．{(1,1)}
【答案】D
【解析】集合S表示直线y＝1上的点，集合T表示直线x＝1
上的点，S∩T表示直线y＝1与直线x＝1的交点，故选D．
3.若集合A＝{x|－2<x<5}，B＝{x|x≤－1或x≥4}，则A∪B ＝________，A∩B＝________.
【答案】R {x|4≤x<5或－2＜x≤－1} 【解析】借助数轴可知A∪B＝R，A∩B＝{x|4≤x<5或－2 ＜x≤－1}.
类别
自然语言
符号语言
由属__于__集合 A_且__属__于_集
合 B 的所有元素组成的 A∩B＝
交集集合，称为 A 与 B 的交 __{_x_|x_∈__A_，____ 集，记作_A_∩_B___(读作 __且__x_∈__B_}____
“_A_交__B__”)
图形语言
2.并集与交集的运算性质
x，y43xx＋＋y2＝y＝6，7
＝{(1,2)}.
【方法规律】求交集运算应关注两点： (1)求交集就是求两集合的所有公共元素形成的集合. (2)利用集合的并、交求参数的值时，要检验集合元素的互异性.
2.已知M＝{1,2，a2－3a－1}，N＝{－1，a,3}，M∩N＝ {3}，求实数a的值.

课件9：1.1.3 第1课时并集与交集

解：若 A＝∅，由 A∩B＝∅，得 2a＞a＋3， ∴a＞3；若 A≠∅，由 A∩B＝∅，得图 D4.
∴2aa＋≥3－≤15，， 2a≤a＋3，
图 D4 解得－12≤a≤2.
综上所述，a 的取值范围是a－12≤a≤2或a＞3
.
【变式与拓展】 3．设集合 A＝{x|－1＜x＜a}，B＝{x|1＜x＜3}，且 A∪B ＝{x|－1＜x＜3}，求 a 的取值范围．解：如图 D5，由 A∪B＝{x|－1＜x＜3}知：1＜a≤3.
m＋1≤2m－1， ②若 B≠∅，则需满足的条件有： m＋1>5，
或
m＋1≤2m－1， 2m－1<＞4.
【变式与拓展】 4．已知集合 A＝{x|a≤x≤a＋2}，B＝{x|x>2 或 x≤－5}． (1)若 A∩B≠∅，求 a 的取值范围； (2)若 A∪B＝B，求 a 的取值范围．
3．对连续数集间的运算，要借助数轴的直观性，进行合理转化；对离散数集间的运算，要借助 Venn 图，这是数形结合思想的具体体现．
4．本节的重点是交集与并集的概念，只要结合图形，抓住概念中的关键词“且”“或”，理解它们并不困难．可以借助代数运算帮助理解“且”“或”的含义：求方程组的解集是求各个方程的解集的交集；求方程(x＋2)(x＋1)＝0 的解集，则是求方程 x＋2＝0 和 x＋1＝0 的解的并集；求不等式组的解集是求各个不等式的解集的交集；求不等式(x＋2)(x＋1)>0 的解集，则是求 xx＋＋21<<00，和 xx＋＋21>>00，的解集的并集．
满足 B⊆A.
当 m＋1≤2m－1，即 m≥2 时，要使 B⊆A 成立，
需
m＋1≥－2， 2m－1≤5，

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
合作探究课堂互动
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
集合交、并的简单运算
(1) 若集合P＝{x|x2 ＝1}，集合M ＝ {x|x2 －2x －3＝
0}，则P∩M＝________；P∪M＝________. (2)已知集合M＝{x|－3<x≤5}，N＝{x|－5<x<－2或x>5}，则M∪N＝________，M∩N＝________. (3) 已知集合 M ＝ {y|y＝ x2 － 4x ＋3 ，x∈Z} ，集合N＝ {y|y ＝－x2－2x，x∈Z}，求M∩N.
一家新开的水果店，第一周进货的水果有这几样：
且各进十箱，试卖了一周后，店主根据销量又进了各十箱，
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
大家想一想，哪种水果销路较好？由这些对象为元素分别构成了三个集合，请同学们用维恩
图来加以表示．
有两个集合可以构成一个新的集合，这是一种新的运算方式．仿照前例的运算方式，构成新的集合．并对运算方式加以描述店主一共进了多少种水果．
对并集概念的三点说明 (1)A∪B 仍是一个集合，由所有属于 A 或属于 B 的元素组成．
(2)“或”字的意义，用它连接的并列成分之间不一定是互
相排斥的， “ x∈A 或 x∈B” 这一条件，包括下列三种情况： x∈A ，但 x∉B ； x∈B ，但 x∉A ； x∈A ，且 x∈B. 用 Venn 图表示为：
答案： 4
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
4 ．已知集合 S ＝ {x|0<x<1} ， T ＝ {x|2x － 1≤3} ，求 S∩T ， S∪T. 解析： T＝{x|x≤2}， S∩T＝{x|0<x<1}， S∪T＝{x|x≤2}.
数学必修1
交集
自然语言
符号语言图形语言且属于集合B的________ 所有元素一般地，由属于集合A____ 组成的集合，称为A与B的交集 __________________________ (读作“A交B”) A∩B＝{x|x∈A且x∈B}
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
并集
自然语言符号语言一般地，由______ 所有属于集合A____ 或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集 A∪B＝___________________( 读作“A并B”) {x|x∈A或x∈B}
图形语言
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
②集合A与B中的所有公共元素都在A∩B中．
(3)两集合A与B没有公共元素时，不能说集合A与B没有交合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
1．设集合M＝{x|－3<x<2}，N＝{x|1≤x≤3}，则M∩N＝ ( ) A．{x|1≤x<2} C．{x|2<x≤3} B．{x|1≤x≤2} D．{x|2≤x≤3}
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
1.1.3 集合的基本运算第1课时并集、交集
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
自主学习新知突破
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
对交集概念的三点说明
(1)A∩B是一个集合，是由A与B的所有公共元素组成，而
非部分元素组成．如A＝{a，b，c，d}，B＝{b，c，d，e}，则 A∩B ＝ {b ， c ， d} ，而不是 A∩B ＝ {b ， c} ， {b ， d} ， {c ， d}
等．
(2)“A∩B”包含了两层含义： ①A∩B中的元素都是两集合A，B的公共元素；
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
(3) 对于 A∪B，不能认为是由 A的所有元素和 B的所有元素所组成的集合．因为A与B可能有公共元素，公共元素只能算一次．
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
1．理解两个集合并集和交集的含义．(重点)
2．会求两个简单集合的并集和交集．(重点、易错点)
3．能用Venn图表达集合的并集与交集，体会数形结合思想．(难点)
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
解析：在数轴上表示集合M，N为
∴M∩N＝{x|1≤x<2}．
答案： A
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于( A．{0,1} C．{0,1,2} 答案： D B．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2}
)
解析： M∪N＝{－1,0,1,2}．
数学必修1
第一章集合与函数概念
自主学习新知突破合作探究课堂互动高效测评知能提升
3 ．集合 A ＝ {0,2 ， a} ， B ＝ {1 ， a2} ．若 A∪B ＝
{0,1,2,4,16}，则a的值为________．
解析： {0,1,2,4,16}， ∴a＝4，a2＝16或a＝16，a2＝4，解得a＝4. ∵ A ＝ {0,2 ， a} ， B ＝ {1 ， a2} ， A∪B ＝