初中数学浙教版七年级上册第4章代数式单元检测(提高篇)

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浙教版数学七年级上册第四章：代数式能力提升卷答案

第四章：代数式能力提升卷答案一．选择题：1.答案：B解析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n+3=2，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可【解答】：解：∵2y m+5x n+3与﹣3x 2y 3是同类项， ∴m+5=3，n+3=2， ∴m=﹣2，n=﹣1， ∴m n =（﹣2）﹣1=﹣21．故选B ．【分析】：本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答，但有的学生可能会把x 与y 的指数混淆2.答案：D解析：根据合并同类项的法则，把同类项的系数加减，字母与字母的指数不变，进行计算作出正确判断。

【解答】：解：A 、3a ﹣2a=a ，错误；B 、x 2y 与2xy 2不是同类项，不能合并，故错误；C 、3a 2+5a 2=8a 2，故错误；D 、符合合并同类项的法则，正确．故选D ．【分析】：本题属于简单题型，只要熟记合并同类项法则即可3.答案：C解析：根据同类项的概念，列出方程求解【解答】：解：由题意得，⎩⎨⎧=-=n n m n 23，解得：⎩⎨⎧==39n m ．故选C ．【分析】：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同4.答案：A解析：先求出z ﹣y 的值，然后代入求解【解答】：解：∵x ﹣y=2，x ﹣z=3， ∴z ﹣y=（x ﹣y ）﹣（x ﹣z ）=﹣1，则原式=1+3+9=13．故选A ．【分析】：本题考查了整式的加减﹣化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出5.答案：B解析：)1054(-x 表示原价打八折后再减去10元，故选择B6.答案：D解析：因为第一次输入4，输出2，输入2，输出1，即4，2，1循环，故A 不符合所选；因为第一次输入2，输出1，输入1，输出4，即2，1，4循环，故A 不符合所选；因为第一次输入1，输出4，输入4，输出2，即1，4，2循环，故C 不符合所选；因为第一次输入2，输出1，不是4，故2，4，1不能循环，故D 符合所选。

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章代数式测试卷1(解析版)

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章代数式测试卷1（解析版）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1．a −2a = （） A ．3a B ．a C ．−a D ．-2 【答案】C【解析】 a −2a =−a . 故答案为：C.2．已知等式 13ax =4a ，则下列等式中不一定成立的是（）A ．13ax −4a =0B ．13ax −b =4a −bC ．ax =12aD ．13x =4【答案】D【解析】A 、如果 13ax =4a 移项得 13ax −4a =0 ，原变形成立，故此选项不符合题意；B 、如果 13ax =4a ，那么两边同时减b 得 13ax −b =4a −b ，原变形成立，故此选项不符合题意； C 、如果 13ax =4a ，那么两边同时乘以3得 ax =12a ，原变形成立，故此选项不符合题意；D 、如果 13ax =4a ，当a≠0时，两边同时除以a 得 13x =4 ，这里必须a≠0，原变形不一定成立，故此选项符合题意. 故答案为：D.3．代数式 x 2 ， s t ， 1x+y ，20%•x ， √ab ， √2 ab ， 2a+b 3中，多项式有（）个A ．0B ．1C ．2D ．3 【答案】B【解析】多项式有：2a+b 3，共1个，故答案为：B.4．若﹣3a 2b x 与﹣3a y b 是同类项，则y x 的值是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B【解析】∵﹣3a 2b x 与﹣3a y b 是同类项， ∴x=1，y=2， ∴y x =21=2. 故答案为：B.5．根据语句“x 的5倍与y 的和”，列出的代数式为（） A ．x +5+y B ．x +5y C ．5(x +y) D ．5x +y 【答案】D【解析】x 的5倍与y 的和，列代数式为：5x +y ，故答案为：D.6．若 m <0 ， n >0 ， m +n <0 ，则 m ， n ， −m ， −n 这四个数的大小关系是（） A ．−m >n >−n >m B ．m >n >−n >−m C ．m >−n >n >−m D ．−m >n >m >−n 【答案】A【解析】∵m ＜0，n ＞0， ∴n ＞m m+n ＜0， ∴-m ＞n ， ∴-m ＞n ＞-n ， ∴-m ＞n ＞-n ＞m. 故答案为：A.7．对于任意实数a 和b ，如果满足 a 3+b 4=a+b 3+4+23×4那么我们称这一对数a ，b 为“友好数对”，记为（a ，b ）.若（x ，y ）是“友好数对”，则2x ﹣3[6x+（3y ﹣4）]＝（） A ．﹣4 B ．﹣3 C ．﹣2 D ．﹣1 【答案】C【解析】∵（x ，y ）是“友好数对”， ∴x 3+y 4=x+y 3+4+23×4， ∴x 3+y 4=x+y 7+16，整理得： 16x +9y =14 ， ∴2x −3[6x +(3y −4)] = −16x −9y +12 = −(16x +9y)+12 = −14+12 =-2故答案为：C. 8．一个关于a ，b 的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，这个多项式最多有（）项？ A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 【答案】C【解析】∵一个关于a ，b 的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，∴这个多项式可能为：-a 4-b 4-ab 3-a 2b 2-a 3b+1， ∴这个多项式最多有6项. 故答案为：C.9．如图①，在五环图案内，分别填写数字a ，b ，c ，d ，e ，其中a ，b ，c 表示三个连续偶数（a ＜b ＜c ），d ，e 表示两个连续奇数（d ＜e ），且满足a+b+c ＝d+e 如图②2+4+6＝5+7.若b ＝﹣12，则d 2−e 2的结果为（）A ．﹣72B ．72C ．﹣56D ．56 【答案】B【解析】∵a ，b ，c 表示三个连续偶数，b=-12， ∴a=-14，c=-10， ∴a+b+c=-36，∵d ，e 表示两个连续奇数， ∴d=-19，e=-17， ∴d 2-e 2=361-289=72，所以则d 2-e 2的结果为72. 故答案为：B.10．如图，在一个长方形中放入三个正方形，从大到小正方形的边长分别为 a 、 b 、 c ，则右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为（）A ．a+bB ．b +cC ．2aD ．2b【答案】D【解析】设重叠部分的小长方形的长与宽分别为 x,y ，如图，在图上依次表示阴影部分的各边的长，所以右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分周长差为：2(a+b−x−c)+2(b+c−y)−2(b−x)−2(a−y)=2a+2b−2x−2c+2b+2c−2y−2b+2x−2a+2y=2b.故答案为：D.二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11．单项式−3x2y的次数是.【答案】3【解析】单项式−3x2y的次数是：2+1=3，故填：3.12．写出一个含有字母x、y的三次单项式，这个单项式可以是.【答案】x2y（答案不唯一）【解析】∵这个单项式中要含有字母x、y，且次数是3，∴这个单项式可以是x2y（答案不唯一）.故答案为：x2y（答案不唯一）.13．已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元．【答案】(2m+3n)【解析】一共需付款(2m+3n)元，故答案为：(2m+3n)．14．如图，是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第2 层包括6 个正方形和18 个正三角形，依此递推，第50 层中含有正三角形个数为个.【答案】594【解析】根据题意分析可得：从里向外的第1层包括6个正三角形.第2层包括18个正三角形.此后，每层都比前一层多12个.依此递推，第50层中含有正三角形个数是6+12×49=594个.故答案为：594.15．如图，将边长为10的正方形的四个角向内翻折，使得翻折的四个三角形无缝连接，若中间没有重叠的空白部分是边长为4的正方形，则折痕AB的长是．【答案】√58【解析】如图，取线段a 、b ，{a +b =10a −b =4， ∴{a =7b =3， ∴AB=√a 2+b 2=√72+32=√58.（解法二：最大的正方形面积100，最小的正方形面积16，所以8个三角形的面积和为84，则4个黑色三角形面积和为42，以AB 为边的正方形面积,16+42=58，得出AB=√58）故答案为： √58 . 16．有4个不同的整数m 、n 、p 、q 满足（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）＝9，那么m+n+p+q ＝ . 【答案】20【解析】因为（5﹣m ）（5﹣n ）（5﹣p ）（5﹣q ）＝9，每一个因数都是整数且都不相同，那么只可能是﹣1，1，﹣3，3，由此得出m 、n 、p 、q 分别为6、4、8、2，所以，m+n+p+q ＝20. 故答案为：20.三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17．求值：（1）已知 5x −2y =3 ，求 15x −6y −8 的值.（2）已知 a −b =5，−ab =3 ，求 (7a +4b +ab)−6(56b +a −ab) 的值.【答案】（1）解： 15x −6y −8=3(5x −2y)−8 ，当 5x −2y =3 时，原式 =3×3−8=1 ，（2）解：原式 =7a +4b +ab −5b −6a +6ab ， =a −b +7ab ，∵−ab =3，∴ab =−3，当 a −b =5 ， ab =−3 时，原式 =5−21=−16 .18．已知A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+12ab +23．（1）化简A +2B ．（2）当a =−1，b =−2时，求（1）中式子的值．（3）若（1）中式子的值与a 的取值无关，求b 的值．【答案】（1）解：∵A =2a 2+3ab −2a −1，B =−a 2+12ab +23，∴A+2B=2a 2+3ab −2a −1+2(−a 2+12ab +23)=2a 2+3ab −2a −1−2a 2+ab +43=4ab −2a +13；（2）解：∵a =−1，b =−2，∴4ab −2a +13=4×(−1)×(−2)−2×(−1)+13=1013；（3）解：∵4ab −2a +13=(4b −2)a +13，4ab −2a +13的值与a 的取值无关， ∴4b -2=0， ∴b=12．19．定义：若a +b =2，则称a 与b 是关于1的平衡数．（1）3与是关于1的平衡数，5−x 与是关于1的平衡数（用含x 的代数式表示）（2）若a =2x 2−3(x 2+x)+4，且a 与b 是关于1的平衡数，请求出b ．（用含x 的代数式表示）【答案】（1）-1；x -3（2）解：∵a =2x 2−3(x 2+x)+4=2x 2−3x 2−3x +4=−x 2−3x +4 a 与b 是关于1的平衡数， ∴−x 2−3x +4+b =2，∴b =2−(−x 2−3x +4)=2+x 2+3x −4=x 2+3x −2．【解析】（1）∵2-3=-1，∴3与-1是关于1的平衡数， ∵2-（5-x ）=x -3，∴5-x 与x -3是关于1的平衡数，故答案为：-1，x -3； 20．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．（1）求售出80个手机充电宝的总售价为多少元？（结果用含m ，n 的式子表示）（2）由于开学临近，小丽在成功售出50个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完．相比不采取降价销售，实际销售少盈利多少元？（结果用含m 、n 的式子表示）【答案】（1）解：∵从某批发市场以批发价每个m 元的价格购进80个手机充电宝，然后每个加价n 元到市场出售．∴每一个的售价为（m+n ）元，∴售出80个手机充电宝的总售价为80（m+n ）=（80n+80m ）元. （2）解：原售价=80(m+n)，实际售价=50(m+n)+30(m+n)×0.8 =74(m+n)，∴少盈利=80(m+n)-74(m+n) =(6m+6n)元.21．先阅读材料，再解决问题． ⑴ √13=√12=1 ⑴ √13+23=√32=3⑴ √13+23+33=√62=6⑴ √13+23+33+43=√102=10 …根据上面的规律，解决问题：（1）√13+23+33+43+53+63 = = （2）√13+23+33+⋯+n 3 （用含n 的代数式表示）．【答案】（1）√212；21 （2）解： √13+23+33+⋯+n 3 =1+2+3+…+n= n(n+1)222．已知多项式x 3－3xy 2－4的常数项是a ，次数是b（1）则a ＝，b ＝，并将这两数在数轴上所对应的点A 、B 表示出来（2）数轴上在B 点右边有一点C 到A 、B 两点的距离和为11，求点C 在数轴上所对应的数（3）若A 点、B 点同时沿数轴向正方向运动，A 点的速度是B 点速度的2倍，且3秒后，2OA ＝OB ，求点B 的速度.【答案】（1）-4；3；（2）解：设点C 在数轴上所对应的数为x ， ∵C 在B 点右边， ∴x ＞3．根据题意得x -3+x -（-4）=11，解得x=5，即点C 在数轴上所对应的数为5（3）解：设B 速度为v ，则A 的速度为2v ， 3秒后点，A 点在数轴上表示的数为（-4+6v ），B 点在数轴上表示的数为3+3v ，当A 还在原点O 的左边时，由2OA=OB 可得-2（-4+6v ）=3+3v ，解得v= 13；当A 在原点O 的右边时，由2OA=OB 可得2（-4+6v ）=3+3v ，v= 119．即点B 的速度为 13 或 119【解析】（1）∵多项式x 3-3xy 2-4的常数项是a ，次数是b ， ∴a=-4，b=3，点A 、B 在数轴上如图所示：（023．阅读材料：材料1：如果一个四位数为 abcd̅̅̅̅̅̅̅ （表示千位数字为 a ，百位数字为 b ，十位数字为 c ，个位数字为 d 的四位数，其中 a 为1~9的自然数， b 、 c 、 d 为0~9的自然数），我们可以将其表示为： abcd̅̅̅̅̅̅̅=1000a +100b +10c +d ；材料2：把一个自然数（个位不为0）各位数字从个位到最高位倒序排列，得到一个新的数，我们称该数为原数的兄弟数，如数“123”的兄弟数为“321”.（1）四位数 x5y3̅̅̅̅̅̅̅= ；（用含 x ， y 的代数式表示）（2）设有一个两位数 xy̅̅̅̅ ，它的兄弟数与原数的差是45，请求出所有可能的数 xy ̅̅̅̅ ；（3）设有一个四位数 abcd̅̅̅̅̅̅̅ 存在兄弟数，且 a +d =b +c ，记该四位数与它的兄弟数的和为 S ，问 S 能否被1111整除？试说明理由. 【答案】（1）1000x+10y+503（2）解：由题意得， xy̅̅̅̅ 的兄弟数为 yx ̅̅̅̅ ， ∵两位数 xy̅̅̅̅ 的兄弟数与原数的差为45， ∴yx ̅̅̅̅ - xy ̅̅̅̅ =45， ∴10y+x -（10x -y ）=45， ∴y -x=5，∵x ，y 均为1～9的自然数， ∴xy̅̅̅̅ 可能的数为16或27或38或49. （3）解：S 能被1111整除，理由如下： ∵abcd̅̅̅̅̅̅̅ =1000a+100b+10c+d ， ∴它的兄弟数为 dcba̅̅̅̅̅̅̅ =1000d+100c+10b+a ， ∵a+d=b+c ，∴S= abcd ̅̅̅̅̅̅̅ + dcba̅̅̅̅̅̅̅ =1000a+100b+10c+d+1000d+100c+10b+a =1001a+110b+110c+1001a =10001a+110（b+c ）+1001d=10001a+110（a+d）+1001d=1111a+1111d=1111（a+d），∵a，d为1～9的自然数，∴1111（a+d）能被1111整除，即S能被1111整除.̅̅̅̅̅̅̅=1000x+5×100+10y+3=1000x+10y+503.【解析】（1）解：x5y3故答案为：1000x+10y+503；24．对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.（1）﹣4和6关于2的“相对关系值”为；（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1.①a0+a1的最大值为▲ ；②直接写出所有a1+a2+a3+…+a30的值.（用含a0的式子表示）【答案】（1）10（2）解：∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∴|a﹣1|+|3﹣1|＝7.∴|a﹣1|＝5.解得a＝﹣4或6，答：a的值为﹣4或6；（3）解：①3；②30a0+465或525﹣30a0【解析】（1）由“相对关系值”的意义可得，﹣4和6关于2的“相对关系值”为|﹣4﹣2|+|6﹣2|＝6+4＝10，故答案为：10；（3）①根据题意得，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0﹣1+a1﹣1＝1，则a0+a1＝3；当a0≥1，a1＜1时，有a0﹣1+1﹣a1＝1，则a0﹣a1＝1，得a0+a1＝1+2a1＜3；当a0＜1，a1≥1时，有1﹣a0+a1﹣1＝1，则a1﹣a0＝1，得a0+a1＝1+2a0＜3；当a0＜1，a1＜1时，有1﹣a0+1﹣a1＝1，则a0+a1＝1＜3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0＝0，时a1＝1，a2＝2，•••，a30＝30，∴a1+a2+a3+…+a30＝1+2+•••+30＝465；当a0＝1时，a1＝0，则，|a1﹣2|+|a2﹣2|≠1，此种情形，不存在.当0＜a0＜1时，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，|a1﹣2|+|a2﹣2|＝1，|a2﹣3|+|a3﹣3|＝1，…，|a29﹣30|+|a30﹣30|＝1，∴1＜a1＜2，2＜a2＜3，…，29＜a29＜30，∴1﹣a0+a1﹣1＝1，即a1﹣a0＝1；2﹣a1+a2﹣2＝1，即a2﹣a1＝1；同理可得：a3﹣a2＝1，…，a30﹣a29＝1，∴a1＝1+a0，a2＝1+a1＝2+a0，a3＝1+a2＝3+a0，…，a30＝1+a29＝30+a0，∴a1+a2+a3+…a30＝1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0＝30a0+（1+2+3+ (30)＝30a0+（1+30）× 302＝30a0+465；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2﹣a1＝1，a3﹣a2＝1，…，a31﹣a30＝1，∴a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…，a30＝32﹣a0，∴a1+a2+a3+…+a30＝3﹣a0+4﹣a0+5﹣a0+…+32﹣a0＝（3+4+5+…+32）﹣30a0＝（3+32）× 302﹣30a0＝525﹣30a0，综上所述：a1+a2+a3+…+a30的值为30a0+465或525﹣30a0.。

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知，则的值等于（）A.5B.-5C.D.2、下列运算中，正确的是（）A.m 2×m 3=m 6B.（m 3）2=m 5C.m+m 2=2m 3D.﹣m 3÷m 2=﹣m3、如果2x3y n+（m-2）x是关于x、y的五次二项式，则m、n的值为（）A.m=3，n=2B.m≠2，n=2C.m为任意数，n=2D.m≠2，n=34、减去－4x等于3x2－2x－1的多项式为（）．A.3x 2－6x－1B.5x 2－1C.3x 2+2x－1D.3x 2+6x－15、若x-2y=-3，则代数式5-x+2y的值是A.8B.5C.2D.06、下列各组单项式中，是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与7、下列去括号正确的是（）A. B.C.D.8、下列各组中，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与9、下列运算正确的是（）A. B.C. D.10、下列各式计算正确的是A. B. C. D.11、下列计算正确的是（）A.2a 5-a 5=2B.a 2·a 3=a 5C.a 10÷a 2=a 5D.(a 2) 3=a 512、已知a是方程x2+x﹣2015=0的一个根，则的值为（）A.2014B.2015C.D.13、下列式子中与是同类项的是（）A. B. C. D.14、在代数式，，，，，中，多项式有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：2（a+1）﹣a=________．17、用代数式表示“比x的倍还少4”为________18、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．19、若，则代数式的值为________.20、下图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：________．21、当a=9时，代数式a2+2a+1的值为________．22、若，，则________.23、若m2+4＝3n,则m3﹣3mn+4m＝________．24、已知：a+2b+3c＝13，4a+3b+2c＝17，则a+b+c＝________.25、已知单项式2a m b2与﹣a4b n﹣1的差是单项式，那么m2﹣n=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：27、已知（a+b）：（b+c）：（c+a）=7：14：9求：①a：b：c；②．28、已知一次式y＝kx+b，当x＝1，2时，y的值分别为1，3，求k，b各等于多少？29、化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2 （2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）30、若m,n互为相反数，a,b互为倒数,c的绝对值是1,求2009c+ab-(m+n).参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、B4、A5、A6、A7、C8、A9、D10、D11、B12、D13、C14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。

代数式浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)

第4章代数式4.2 代数式基础过关全练知识点1 代数式的概念1.在下列式子中,属于代数式的有( )( ) 0;16m ;x ;37;m +n >0;2(a -1)2;6x =x -3;12a−b.A.3个B.4个C.5个D.6个 2.(2023浙江温州龙港期中)下列代数式书写规范的是 ( )A.a 4B.m ÷nC.112x D.a 2b知识点2 列代数式3.【一题多变】(2023浙江嵊州爱德外国语学校期中)用代数式表示“a 与b 两数平方的差”,正确的是( )( )A.(a -b )2B.a -b 2C.a 2-b 2D.a 2-b [变式1]用代数式表示:(1)a 与b 的差的平方可以表示为 . (2)a 与b 的和的平方可以表示为 . [变式2]用代数式表示:(1)a 与b 的平方和可以表示为 . (2)a 与b 的立方和可以表示为 .4.(2022吉林中考)篮球队要购买10个篮球,每个篮球m 元,一共需要元.(用含m的代数式表示)()5.设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)乙数的平方与甲数的312的和;(2)甲数的平方与乙数的倒数的差.能力提升全练6.(2023浙江杭州上城建兰中学期中,9,★★☆)某学校组织七年级n名学生秋游,有4名教师带队,租用55座的大客车若干辆,共有3个空座位,那么用含n的代数式表示租用大客车的辆数为()()A.n+155 B.n+755C.n+455+3 D.n+455-37.(2023浙江金华期中,8,★★☆)有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,则第二轮被传染上流感的人数是() A.m+1 B.(m+1)2C.m(m+1)D.m28.【教材变式·P91开篇问题】(2022浙江诸暨期末,9,★★☆)下图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的,已知两个正方形的边长分别为a、b(a>b),则图中阴影部分的面积为()()A.a2+b2-πa 22B.a2−b2+πa22C.a2-b2-πa 22D.a2-b29.(2023浙江金华期中,15,★★☆)某企业有A、B两类经营收入.今年A 类年收入为a元,B类年收入为b元,则今年该企业的月平均收入为元.()10.(2022浙江衢州中考节选,22,★☆☆)金师傅近期准备换车,看中了价格相同的两款国产车.()(用含a的代数式表示新能源车的每千米行驶费用)素养探究全练11.【抽象能力】【规律探究题】(2022青海中考)木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第n个图中共有木料根.()12.【几何直观】如图①,正方形每条边上放置相同数目的小球,设一条边上的小球的个数为x,请回答下列问题:(1)正方形边上的所有小球的个数用含x的代数式表示为;(2)如图②,将正方形改为正方体,每条棱上同样放置相同数目的小球,设一条棱上的小球的个数为n,请用含n的代数式表示正方体棱上的所有小球的个数.答案全解全析基础过关全练1.D因为单独一个数或字母是代数式,所以0、x与37都是代数式;因为由数、表示数的字母与运算符号组成的数学表达式是代数式,所以16m、2(a-1)2、12a−b都是代数式;含有等号与不等号的式子不是代数式,所以m+n>0、6x=x-3都不是代数式.故这些式子中共有6个代数式.2.D a4应写成4a,所以A不符合题意;m÷n应写成mn,所以B不符合题意;11 2x应写成32x,所以C不符合题意;a2b书写规范,所以D符合题意.故选D.3.C两数平方的差是先求各自的平方,再求差.用代数式表示“a与b 两数平方的差”为a2-b2.[变式1](1)(a-b)2(2)(a+b)2解析(1)“a与b的差”可表示为a-b,“a与b的差的平方”可表示为(a-b)2.(2)“a与b的和”可表示为a+b,“a与b的和的平方” 可表示为(a+b)2. [变式2](1)a2+b2(2)a3+b34.10m解析篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,根据“总价=单价×数量”可知,一共需要10m元.5.解析(1)y2+72x.(2)x2-1y.能力提升全练6.B∵共有3个空座位,∴一共可以坐n+4+3=(n+7)人,∴租用大客车的辆数为n+755.7.C∵在每轮的传染中平均一个人传染了m个人,∴经过第一轮传染后有(m+1)人染上流感,∴第二轮被传染上流感的人数是m(m+1).故选C.8.D阴影部分的面积=大正方形的面积-半径为a的14圆的面积+半径为a的14圆的面积-小正方形的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2.9.a+b12解析今年的年总收入为(a+b)元,故今年该企业的月平均收入为a+b12元.10.解析由表格可得,新能源车的每千米行驶费用为60×0.6a =36a(元).素养探究全练11.n(n+1)2解析根据题图可得:第1个图形有1根木料,第2个图形有1+2=3根木料,第3个图形有1+2+3=6根木料,第4个图形有1+2+3+4=10根木料,......第n个图有1+2+3+4+…+n=n(n+1)根木料,2.故答案为n(n+1)212.解析(1)正方形有4条边,每条边上的小球个数为x,则有4x个小球,而每个顶点处的小球重复计算1次,则正方形边上的所有小球的个数为4x-4.(2)正方体有12条棱,每条棱上的小球个数为n,则有12n个小球,而每个顶点处的小球重复计算2次,则正方体棱上的所有小球的个数为12n-8×2=12n-16.。

2019年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式提高检测题

浙教版数学七上第四章代数式提高检测题一、单选题（每小题3分，共30分）1.单项式432xy -的系数和次数分别是（） A ．﹣3，3 B ．43-，3 C ．41-，3 D ．43-，4 2.当2-=x 时，代数式x x +2的值是（）A ．﹣6B ．6C ．﹣2D ．23.三个连续奇数，中间的一个是2n ＋1（n 是整数），则这三个连续奇数的和为（）A ．2n －1B ．2n ＋3C ．6n ＋3D ．6n －34.若A 和B 都是五次多项式，则A －B 一定是（）A ．十次多项式B ．五次多项式C ．次数不高于5的整式D ．次数不高于5的多项式5.一个多项式加上223xy y x -得222xy y x -，则这个多项式是（） A .2243xy y x - B .224xy y x - C .222xy y x + D .222xy y x -- 6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为18的是（）A. x =1，y =4 B . x = -4，y = 4C . x = -4，y = -1D . x=4，y =47.当x ＝2与x ＝－2时，代数式x x x +-352的两个值（）A ．相等B ．互为倒数C ．互为相反数D ．既不相等也不互为相反数8.当x =3时，代数式13++qx px 的值为2020，则当x =-3时，代数13++qx px 的值为（） A .2017 B .-2018 C .-2019 D .20219.代数式323233783834x y x y x y x y x x --++-的值（） A ．与x ，y 有关 B ．与x 有关 C ．与y 有关 D ．与x ，y 无关10. 已知数a ，b ，c 的大小关系如图所示，则下列各式：①abc ＞0；②a +b ﹣c ＞0；③1-=++cc b b a a ；④bc ﹣a ＞0；⑤|a ﹣b |﹣|c +a|+|b ﹣c |=﹣2a ，其中正确的有( )个A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题3分，共18分）11.请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m ，n 的四次单项式__________________．12.已知032=+-y x ，则代数式742++-y x 的值为．13.化简：－[－（2a －b ）]＝．14.若单项式1237+n y ax 与473y ax m -的和及差都是单项式,则m -2n = . 15.表示x 、y 两数的点在x 轴上的位置如图所示，则x y x -+-1=________ ．16.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图 ②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图 ②中两块阴影部分周长和是_______ (用只含b 的代数式表示 )．三、解答题（共72分）17.（9分）（1）写出一个含有字母x 的代数式，当x =1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x 的代数式，当x =4和x =时，代数式的值都等于5；（3）写出两个只含有字母x 的二次三项式，当x 不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）18.（8分）解答下列问题：（1）先化简，再求值：)3(2)2(2y xy y x --+-，（2），其中，19.（8分）方方和圆圆的房间的窗帘的装饰物分别如图①②所示,它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同),它们的窗户能照进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?谁的窗户照进阳光的面积大?20.（8分）先化简，再求值：已知01)2(2=++-b a ，求]23)1(2[)22(2222++--+ab b a ab b a 的值． 21.（9分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果；（2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果；（3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.22.（10分）已知：223121),31(2,21y x C y x B x A +=-== ．（1）试求所得的结果；（用含x ，的式子表示）（2）若B C mA -+值与x 的取值无关，求m 的值．23.（10分）小明准备完成题目：化简：（ x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）发现系数“□”印刷不清楚.（1）她把“□”猜成4，请你化简（4x 2+6x +8）-（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数.”请通过计算说明原题中“□”是几？24.（10分）A、B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C、D两工地分别需要水泥15吨和35吨．已知从A、B仓库到C、D工地的运价如下表：(1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则用含x的代数式表示从A仓库运到D工地的水泥为吨，从B仓库将水泥运到D工地的运输费用为元；(2)求把全部水泥从A、B两仓库运到C、D两工地的总运输费（用含x的代数式表示并化简）；(3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨时，那么总运输费为多少元?答案：一、选择题：BDCCC CCCDC二、填空题：11. 略 12.13 13.b a -2 14.4- 15.x y 21-+ 16.b4三、解答题：（3）与，（）+（）=318.（1）原式=262=--xy x (2)原式=18722=+-xy y x 19.方方房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π8 b 2.圆圆房间的窗户能照进阳光的面积为ab - π32 b 2.显然,ab - π8 b 2<ab - π32 b 2,即圆圆房间的窗户照进阳光的面积大.22.解：A+C －B= + -= + -=-x +y 2（2）31=m23.解：原式=4x 2+6x +8-6x -5x 2-2=-x 2+6；（2）解：设“□”为a ，∴原式=ax 2+6x +8-6x -5x 2-2=（a -5）x 2+6，∴a=5，∴原题中“□”是5；24.(1)20-x;x+15(2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(x+15)=2x+525(3)545元。

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、将二次函数y=x2﹣2x﹣3化成y=（x﹣h）2+k形式，则h+k结果为（）A.﹣5B.5C.3D.﹣32、下列运算正确的是（）A. B. C. D.3、下列有理数中，负数的个数是（）①﹣（﹣1）②﹣（﹣2）2③﹣|﹣3|④﹣（﹣4）3⑤﹣22．A.1个B.2个C.3个D.4个4、计算－a－a的结果是（）A.0B. 2aC. －2aD.a 25、计算，结果正确的是（）A. B. C. D.6、下列运算正确的是（）A.（2x 3y）2=4x 6y 2B. = ×C.a 6÷a3=a 2 D.a 4+a 2=a 67、如图是三阶幻方的一部分,其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等,则对于这个幻方,下列说法错误的是（）5 b 34 a9B.三个空白方格中的数字之和等于C. 是这九个数字中最大的数D.这九个数字之和等于8、下列各式中，正确的是（）A.3a+2b=5abB.4+5x=9xC.﹣3（x 2﹣4）=﹣3x 2+4D.﹣0.25ab+ ab=09、下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.10、下列计算正确的是（）A.a 3+a 2=a 5B.a 3•a 2=a 6C.（a 3）2=a 9D.a 6÷a 2=a 411、单项式-4ab2的次数是（）.A.4B.-4C.3D.212、下列计算正确的是（）A.2a+b=2abB.﹣5a 2+3a 2=﹣2C.3x 2y﹣3xy 2=0D.13、若x=2时，代数式ax4+bx2+5的值是3，则当x=﹣2时，代数式ax4+bx2+7的值为（）A.﹣3B.3C.5D.714、减去-2m等于m2+3m+2多项式是（）A.m 2+5m+2B.m 2+m+2C.m 2-5m-2D.m 2-m-215、如果k(k-2)x3-(k-2)x2-9是关于的二次多项式，则k的值是（）．A.0B.2C.0或2D.不能确定二、填空题(共10题，共计30分)16、若互为倒数，互为相反数，则=________.17、计算的结果等于________．18、已知实数x满足4x2-4x+1=0，则代数式2x+ 的值为________．19、若与1互为相反数，则的值为________．20、单项式﹣3πxyz2的系数是________，次数为________．21、下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的数值为________．22、如果x2+kx+1是一个完全平方式，那么k的值是________．23、“x平方的3倍与﹣5的差”用代数式表示为：________．当x=﹣1时，代数式的值为________．24、已知轮船在静水中速度为x千米/小时，水流速度为a千米/小时，则轮船在顺水中航行3小时的路程是________千米．25、已知，则的值是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简后求值：M＝（﹣2x2+x﹣4）﹣（﹣2x2﹣），其中x＝2．27、如图，正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n，且B、C、E三点在一直线上试说明△AEG的面积只与n的大小有关.28、若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m 的绝对值是1 ，求（a+b）cd-2015m的值。

浙教版初一数学(上册)《第4章代数式》单元检测题(含解析解析)

浙教版初一数学（上册）《第4章代数式》单元检测题（含解析解析）【本试卷满分100分，测试时刻90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列各说法中，错误的是（） A.代数式的意义是的平方和 [来源:学*科*网]B.代数式的意义是5与的积C.的5倍与的和的一半，用代数式表示为25y x + D.比的2倍多3的数，用代数式表示为2.当3a =，1b =时，代数式22a b-的值是（） A.2 B.0 C.3 D.523.下面的式子中正确的是（） A.B.527a b ab +=C.22322a a a -=D.22256xy xy xy -=- 4.代数式9616a-的值一定不能是（） A.6B.0C.8D.245.已知代数式的值是5，则代数式的值是（）A.6B.7C.11D.126.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数.那个三位数可表示成（）A.10b a +B.baC.100b a +D.10b a + 7.一个代数式的2倍与2a b -+的和是2a b +，那个代数式是（）A.3a b +B.1122a b -+C.3322a b +D.3122a b +8.已知,a b 两数在数轴上的位置如下图所示，则化简代数式12a b a b +--++的结果是（）A.1B.23b +C.23a -D.－19.在排成每行七天的日历表中取下一个33⨯方块（如右图）.若所有日期数之和为189，则的值为（）A.21B.11C.15D.910.某商品进价为a 元，商店将其价格提高30%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为（）A.元B.元C.元 D.元二、填空题（每小题3分，共24分）11.若，a ，b 互为倒数，则21的值是．[来源:学+科+网]12.若a=2，b=20，c=200，则．13.如右图：（1）阴影部分的周长是：；（2）阴影部分的面积是：；（3）当，时，阴影部分的周长是，面积是．14.当242a b a b-=+时，代数式3(2)3(2)4(2)2a b a b a b a b -+++-的值是．15.去括号：3264(5)x x x ⎡⎤---+=⎣⎦ ．16.一个学生由于粗心，在运算35a -的值时，误将“-”看成“+”，结果得63，则35a -的值应为____________.17.当时，代数式13++qx px 的值为2021，则当时，代数式13++qx px 的值为__________.18.已知甲、乙两种糖果的单价分别是x 元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y 千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.三、解答题（共46分） 19.（10分）化简并求值. （1），其中，；（2），其中.20.（5分）化简关于的代数式.当为何值时，代数式的值是常数？21.（5分）一个两位数，把它十位上的数字与个位数字对调，得到一个新的两位数.试说明原先的两位数与新两位数的差一定能被9整除.22．（6分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？ [来源:学。

浙教版七年级数学上册第4章《代数式》单元培优测试题含答案

七上数学第4章《代数式》单元培优测试题一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.在式子a 2+2，，ab 2，，﹣8x ，0中，整式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个 2.计算2a-3a ，结果正确的是（）A. -1B. 1C. -aD. a3.某企业今年1月份产值为x 万元，2月份的产值比1月份减少了15%，则2月份的产值是（） A. （1+15%）x 万元 B. （1-15%x)万元 C. （x-15%）万元 D. （1-15%）x 万元4.当a=-1 时，(-a 2)3 的结果是（）A. -1B. 1C. a 6D. 以上答案都不对5.小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单.若他们所点的餐点总共为10份意大利面，x 杯饮料，y 份沙拉，则他们点了几份A 餐？（）A. B. C. D.6.下列结论中，正确的是（） A. 单项式的系数是3，次数是2. B. 单项式m 的次数是1，没有系数.C. 单项式﹣xy 2z 的系数是﹣1，次数是4.D. 多项式5x 2-xy+3是三次三项式. 7.如果2x 3y n +(m-2)x 是关于x ，y 的五次二项式，则m ，n 的值为 ( )A. m=3．N=2B. m ≠ 2，n=2C. m 为任意数，n=2D. m#2，n=3 8.已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（） A. 8x 2+13x ﹣1 B. ﹣2x 2+5x+1 C. 8x 2﹣5x+1 D. 2x 2﹣5x ﹣19.已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 210.已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（） A. B. ba C. D.11.当x=1时，代数式x 3+x+m 的值是7，则当x=－1时，这个代数式的值是（） A. 7 B. 3 C. 1 D. －712.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm ，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(m-n)cm 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）13.写出一个含字母x ，y 的三次单项式________(只写出一个即可) 14.当x=1，y=31时，代数式x 2+2xy+y2的值是________． 15.单项式3x m+2n y 8与-2x 2y 3m+4n 的和仍是单项式，则m+n= ________ ． 16.若+|n+3|=0，则m+n 的值为________ ．17.某城市3年前人均收入为x元，预计今年人均收入是3年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元.18.若x2+2x＝1，则2x2+4x+3的值是________．三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤19.（8分）先化简，再求值：（1），其中x=3，y=﹣．（2）已知a+b=7，ab=10，求代数式（5ab+4a+7b）+（6a﹣3ab）﹣（4ab﹣3b）的值．20.（6分）已知的平方根是±3，的立方根是2，求的平方根．21.（8分）填写下表，观察下列两个代数式的值的变化情况：用代入检验的方法说明取哪个整数时，哪个代数式的值先超过100？22.（10分）学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费。

【培优版】浙教版(2024)七上第四章代数式单元测试(含解析)

【培优版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．（2024七上·仙居期末）下列计算正确的是（）．A．(−12)3=18B．(−1)3−(−2)2=−3C．x+y=xy D．a2b−2b a2=−a2b2．（2018七上·衢州期中）某公司去年10月份的利润为a万元，11月份比10月份减少5%，12月份比11月份增加了9%，则该公司12月份的利润为（）A．(a－5%)(a+9%)万元B．(a－5%+9%)万元C．a(1－5%+9%)万元D．a(1－5%)(1+9%)万元3．（2024七上·鄞州期末）下列去括号正确的是（）A．a−(−3b+2c)=a−3b+2c B．−(x2+y2)=−x2−y2C．a2+(−b+c)=a2−b−c D．2a−3(b−c)=2a−3b+c4．当x=2时，整式ax3+bx-1的值等于-100，那么当x=-2时，整式ax3+bx-1的值为（）A．100B．-100C．98D．-985．（2024七上·拱墅期末）三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n 的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（）A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形6．（2023七上·瑞安期中）如图是一个计算程序图，若输入x的值为6，则输出的结果的值是（）A．−18B．90C．126D．738 7．（2017七上·乐清期中）有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式|a+1|a+1−|a|a+b−a |a−b|−1−b|b−1|的值是（）A ．﹣1B ．0C ．1D ．28．（2023七上·义乌月考）如图，7张全等的小长方形纸片（既不重叠也无空隙）放置于矩形ABCD 中，设小长方形的长为a ，宽为b (a >b )，若要求出两块黑色阴影部分的周长和，则只要测出下面哪个数据（）A ．aB ．bC ．a +bD ．a−b9．（2023七上·拱墅月考）已知两个完全相同的大长方形，长为a ，各放入四个完全一样的白色小长方形后，得到图(1)、图(2)，那么，图(1)阴影部分的周长与图(2)阴影部分的周长的差是(用含a 的代数式表示)（）A ．12aB ．34aC ．aD ．54a 10．（2023七上·北仑期中）如图，长为y (cm )，宽为x (cm )的大长方形被分割为7小块，除阴影A ，B 外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为2cm ，下列说法中正确的有（）①小长方形的较长边为y−6；②阴影A 的较短边和阴影B 的较短边之和为x−y +2；③若y 为定值，则阴影A 和阴影B 的周长之差为定值；④当y =10时，阴影B 的周长比阴影A 的周长多4cm ．A．①③B．①④C．①③④D．①②④二、填空题（每题4分，共24分）11．（2021七上·柯桥月考）若单项式2x2y m与﹣x n y3是同类项，则m+n＝．12．（2024七上·仙居期末）若3a−2b=5，则式子6a−4b−5的值为．13．（2024七上·鄞州月考）三个三位数abb，bab，bba由数字a，b组成，它们的和是2331，则a+b 的最大值是 .14．（2024七上·柯桥期中）若a，b互为倒数，x，y互为相反数，p是最大的负整数，则代数式ab+ x+y2023−p2的值为 .15．某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为元．（用含m的代数式表示）16．（2022七上·鄞州期中）如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积S1与（2）图长方形的面积S2的比是 .三、解答题（共8题，共66分）17．（2024七上·诸暨月考）已知|x|=2，|y|=5，且|x+y|=−x−y，求x−y的值．18．（2024七上·义乌期末）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a＝1，b ＝﹣1．19．（2024七上·杭州月考）七年级(8)班某同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．20．（2023七上·杭州月考）已知甲、乙两个油桶中各装有a升油．（1）把甲油桶的油倒出13给乙桶，用含a的代数式表示现在乙桶中所装油的体积．（2）在（1）的前提下，再把乙桶的油倒出14给甲桶，最后甲、乙两个桶中的油一样多吗？请说明理由．21．（2023七上·诸暨期中）已知A−B=7a2−7ab+1，且B=−4a2+6ab+5，（1）求A；（2）若|a+1|+(b−2)2=0，求A+B的值．22．（2023七上·诸暨期中）宁波市中考总分中要加大体育分值，我校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价40元．现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买篮球60个，跳绳x条(x>60)（1）若在甲网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？（3）当x=100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？23．（2023七上·杭州期中）数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，a2 +2a=3，则代数式2a2+4a+1=2(a2+2a)+1=2×3+1=7．请你根据以上材料解答以下问题：（1）若a2−2a=2，则2a2−4a= ；（2）已知a−b=5，b−c=3，求代数式(a−c)2+3a−3c的值；（3）当x=−1，y=2时，代数式a x2y−bx y2−1的值为5，则当x=1，y=−2时，求代数式a x2 y−bx y2−1的值．24．（2020七上·温岭期中）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x=（4﹣2+1）x=3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）=（4﹣2+1）（a+b）=3（a+b）.“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并2（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+3（a﹣b）2（2）已知x2﹣2y=4，求6x2﹣12y﹣27的值；（3）已知a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值.答案解析部分1．【答案】D【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘方法则；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A．(−12)3=−18≠18，故选项A错误；B．(−1)3−(−2)2=−1−4=−5≠−3，故选项B错误；C．x与y不是同类项，不可以合并，故选项C错误；D．a2b−2b a2=−a2b，故选项D正确；故答案为：D.【分析】根据有理数的乘方法则判断选项A；根据有理数的乘方法则、有理数的减法法则判断选项B；根据合并同类项法则判断选项C、D，即可得解．2．【答案】D【知识点】列式表示数量关系【解析】【解答】解：由题意得：12月份的利润为：a(1－5%)(1+9%)故答案为：D【分析】根据11月份比10月份减少5%，可得出11月份的利润，再求出12月份的利润。

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A. 的次数是B. 的系数是C. 是二次二项式D. 的一次项是2、下列说法中，正确的有（）①的系数是；②－22ab2的次数是5；③多项式mn2＋2mn－3n－1的次数是3④a－b和都是整式．A.1个B.2个C.3个D.4个3、当时，成立，则( )A.0B.1C.99.25D.99.754、若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（）A.2B.2或﹣2C.4D.4或﹣45、下列各式中去括号正确的是（）A.x 2-（2x-y+2）=x 2-2x-y+2B.-（mn-1）+（m-n）=-mn-1+m-n C.ab-（-ab+5）=-5 D.x-（5x-3y）+（2x-y）=-2x+2y6、下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7、把多项式x3-xy2+x2y+x4-3按x的降幂排列是( )A.x 4+x 3+x 2y-3-xy 2B.-xy 2+x 2y+x 4+x 3-3C.-3-xy 2+x 2y+x3+x 4 D.x 4+x 3+x 2y-xy 2-38、已知多项式，下面说法正确的是（）A.它是四次五项式B.三次项式C.常数项是5D.一次项系数是19、下列运算中，正确的是（）．A. B. C. D.10、已知a﹣b=3，c+d=2，则（a+d）﹣（b﹣c）的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.511、下列各对单项式是同类项的是( )A.－x 3y 2与3y 2x 3B.－x与yC.3与3aD.3ab 2与a 2b12、下列运算正确的是A. B. C. D.13、下列运算中，正确的是（）A.﹣（m+n）=n﹣mB.（m 3n 2）3=m 6n 5C.m 3•m 2=m 5D.n 3÷n 3=n14、下列计算，正确的是A. B. C. D.15、疫情期间因口罩需求急速增长导致生产口罩的原材料价格不断上涨，甲、乙、丙三家药店对同一款售价相同的口罩提价销售：甲药店提价20%销售；乙商药店提价15%后再提价5%；丙药店提价10%后再提价10%.若顾客想要购买该口罩，选择最划算的商店是（）A.甲B.乙C.丙D.都一样二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝________．17、请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为－2、次数为3的单项式________。

【提高版】浙教版(2024)七上第四章-代数式-单元测试(含答案)

【提高版】浙教版（2024）七上第四章代数式单元测试一、选择题（每题3分，共30分）1．（2024七上·桐乡市期末）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b−3b a2=0C．2x3+3x2=4x5D．5y2−4y2=1 2．（2024七上·仙居期末）若A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，则2A−B=（）．A．3B．6C．4x2y+6D．4x2y+3 3．（2024七上·鄞州期末）下列去括号正确的是（）A．a−(−3b+2c)=a−3b+2c B．−(x2+y2)=−x2−y2C．a2+(−b+c)=a2−b−c D．2a−3(b−c)=2a−3b+c4．（2024七上·嘉兴期末）如果代数式a−2b的值为4，那么代数式4b−2a−3的值等于（）A．−11B．−7C．7D．15．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24cm，图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为（）A．32cm B．36cm C．48cm D．60cm 6．（2024七上·苍南期末）按如图所示的流程图操作，若输入x的值是−7，则输出的结果是（）A．0B．7C．14D．497．（2024七上·鹿城期末）关于整式的概念，下列说法正确的是（）A．1是单项式B．52a3b的次数是6C．−a b2+ab−6是五次多项式D．4π3R3的系数是438．（2023七上·杭州月考）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式mx+2n对应的值，则关于x的方程−2mx−4n=4的解为（）x-3-2-1012mx +2n 420-2-4-6A ．x =−3B ．x =−2C ．x =0D ．x =19．（2023七上·鄞州期中）如图，小明计划将正方形菜园ABCD 分割成三个长方形①②③和一个正方形④．若长方形②与③的周长和为20m ，则正方形ABCD 与正方形④的周长和为（）A ．20mB ．30mC ．35mD ．40m10．（2020七上·杭州期中）已知： m =|a +b|c +2|b +c|a +3|c +a|b，且 abc >0 ， a +b +c =0 ，则 m 共有 x 个不同的值，若在这些不同的 m 值中，最小的值为 y ，则 x +y = （）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题（每题4分，共24分）11．（2024七上·鄞州月考）若|m |=5,|n |=7,m +n >0，则m−n 的值是．12．（2024七上·杭州月考）若|a +1|与|b−2|互为相反数，则a +b 的值为　　．13．（2024七上·绍兴期末）按如图所示的程序计算，若输入的a =3，b =4，则输出的结果为．14．（2024七上·温州期末）一件商品的进价是x 元，提高30%后标价，然后打9折销售，利润为元.15．（2024七上·宁波期末）已知单项式3a m b 2与−23a 4b n﹣1的和是单项式，那么2m ﹣n=　　．16．（2022七上·乐清期中）如果一个两位数a 的个位数字与十位数字都不是零，且互不相同，我们称这个两位数为“英华数”，定义新运算：将一个“英华数”的个位数字与十位数字对调，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记ω(a)，例如：a=13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的和，31+13=44，和与11的商44÷11=4，所以ω(13)=4．根据以上定义，回答下列问题：（1）计算：ω（27）．（2）若m，n都是“英华数”，且m+n=100，则ω(m)+ω(n)= ．三、解答题（共8题，共66分）17．（2023七上·浙江月考）先化简，再求值：3a2b-[3ab2+3(a2b-2ab2)]，其中a=3，b=−1.318．（2024七上·杭州月考）已知m,n互为相反数，p,q互为倒数，且|x|=2，求−2pq+m+npq−x的值．19．（2024七上·婺城期末）A、B、C．D四个车站的位置如图所示，车站B距车站A、D的距离分别为(a+b)km、(5a+36)km，车站C与车站D的距离为(3a+2b)km．其中a，b是不为0的实数．（1）求B、C两站之间的距离（用含a、b的代数式表示）．（2）若B、D两个车站之间的距离比A、B两个车站之间的距离长8km，求出B、C两个车站相距多少km？20．（2023七上·龙泉期中）2023年10月26日，“神州十七号”飞船成功出征太空.同学们倍受鼓舞，某同学绘制了如图所示的火箭模型截面图，上面是三角形，中间是长方形，下面是梯形.（1）用含有x，y的代数式表示该截面的面积S；（2）当x=3，y=2时，求这个截面的面积.21．（2024七上·临平月考）放置在水平地面上两个无盖（朝上的面）的长方体纸盒，大小、形状如图．小长方体的长、宽、高分别为：a（cm）、b（cm）、c（cm）；大长方体的长、宽、高分别为：1.5a（cm）、2b（cm）、2c（cm）．（1）做这两个纸盒共需要材料多少平分厘米？（2）做一个大的纸盒比做一个小的纸盒多多少平分厘米材料22．（2023七上·婺城期末）国庆期间，某超市各个区域都有促销活动，晓琳一家准备去超市购买纸巾，根据以下素材，探索完成任务．揭秘超市促销：送券和打折哪个更优惠素材1纸巾区域推出两种活动： [注：两种活动不能同时参加．]【活动一】：购物满100元送30元券，满200元送60元券，……，上不封顶，送的券当天有效，需一次性用完．【活动二】：所有商品打八折．晓琳家用的两种纸巾的信息(规格与标价)：素材2A 品牌规格：每袋6包标价：20元/袋B 品牌规格：每箱12包标价：60元/箱素材3晓琳家平均三天用1包A 品牌纸巾，平均五天用1包B 品牌纸巾；晓琳家还剩1袋A 品牌纸巾，B 品牌纸巾的余量未知．问题解决任务1晓琳家半年(按180天计算)需要消耗A 品牌纸巾多少袋？消耗B 品牌纸巾多少箱？任务2按存半年的用量计算，还需要购买2种纸巾若干，其中B 品牌纸巾需购买x 箱，若选择活动二，则所需的总费用为元(用含x 的代数式表示)．任务3晓琳突然想起家中已没有B 品牌纸巾，按半年所需的用量来购买，请探索送券和打折哪个更优惠，并写出探索过程．23．（2023七上·东阳月考）我们知道：10a +2a−a =(10+2−1)a =11a ，类似地，若我们把(x +y)看成一个整体，则有10(x +y)+2(x +y)−(x +y)=(10+2−1)(x +y)=11(x +y)，这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把(m−n)2看成一个整体，合并3(m−n)2−12(m−n)2+2(m−n)2；（2）已知：x 2+2y =3，求代数式−3x 2−6y +2的值；（3）已知a−2b =3，2b−c =−5，c−d =9，求(a−c)+(2b−d)−(2b−c)的值．24．（2023七上·吴兴期末）我们知道，在数轴上，表示数|a |表示的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点A 、B ，分别对应数a ，b ，那么A 、B 两点间的距离为：AB =|a−b |，如图，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且a ，b 满足：|a +3|+(b−2)2=0（1）求a ，b 的值；（2）求线段AB 的长；（3）如图，若N 点是B 点右侧一点，NA 的中点为Q ，P 为NB 的三等分点且靠近于B 点，当N 在B 的右侧运动时，请直接判断13NQ−12BP 的值是不变的还是变化的，如果不变，请算出其值．如果是变化的，请说明理由．答案解析部分1．【答案】B【知识点】合并同类项法则及应用2．【答案】C【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】解：已知：A=x2y+2x+3，B=−2x2y+4x，∴2A−B=2(x2y+2x+3)−(−2x2y+4x)=2x2y+4x+6+2x2y−4x=(2x2y+2x2y)+(4x−4x)+6=4x2y+6，故答案为：C．【分析】根据整式加减运算，先去括号，再合并同类项，即可得到答案．3．【答案】B【知识点】去括号法则及应用【解析】【解答】解：A、a−(−3b+2c)=a+3b−2c≠a−3b+2c，A错误；B、−(x2+y2)=−x2−y2，B正确；C、a2+(−b+c)=a2−b+c≠a2−b−c，C错误；D、2a−3(b−c)=2a−3b+3c≠2a−3b+c，D错误；故答案为：B.【分析】根据去括号法则：括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号，进行计算即可.4．【答案】A【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵a-2b=4∴4b-2a-3=2(2b-a)-3=-2（a-2b）-3=-2×4-3=-11故答案为：A.【分析】根据代数式求值的方法，将所求代数式化简，然后将已知代数式的值代入即可求解. 5．【答案】C【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，由图1得：4x+4y=24，∴x+y=6，由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：3x+y，宽AD表示为x+3y，∴周长为：2(3x+y+x+3y)=8x+8y=48cm故答案为：C.【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可.6．【答案】D【知识点】求代数式的值-程序框图7．【答案】A【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数【解析】【解答】解：A、1是单项式，则本项符合题意，B、52a3b的次数是4，则本项不符合题意，C、−a b2+ab−6是3次多项式，则本项不符合题意，D、4π3R3的系数是4π33，则本项不符合题意，故答案为：A.【分析】根据单项式的定义：由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，即可判断A项；根据单项式的次数：单项式中所有字母因数的指数和，单项式的系数：单项式中的数字因数，据此即可判断B项和D项；根据一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数据此可判断C项. 8．【答案】C【知识点】求代数式的值-整体代入求值【解析】【解答】解：∵-2mx-4n=4，∴mx+2n=-2，由表格可知：当x=0时，mx+2n=-2，∴-2mx-4n=4的解为：x=0.故答案为：C.【分析】由题意先将所求方程变形得mx+2n=-2，然后观察表格中的信息即可求解.9．【答案】D【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系【解析】【解答】解：如图所示，设长方形②的宽为b，长为a，长方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则2a+2b+2a+2c=20，正方形④的周长为4a，∴2(2a+b+c)=20，即2a+b+c=10，∴正方形ABCD的边长为4(a+b+c)∴正方形ABCD与正方形④的周长和为4a+4(a+b+c)=4(2a+b+c)=40.故答案为：D．【分析】设长方形②的宽为b，长为a，方形③的宽为c，则长方形③的长为a，正方形④的边长为a，则正方形④的周长为4a，由长方形②与③的周长和为20m，可得2a+b+c=10，正方形ABCD的边长为4(a+b+c)，根据整式的加减即可求解．10．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；有理数的除法法则【解析】【解答】解：∵abc＞0，∴a，b，c中两个为负数，一个为正数，∵a+b+c=0∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a∴m=|−c|c+2|−a|a+3|−b|b当a＞0，b＜0，c＜0时，m=-1+2-3=-2；当a＜0，b＜0，c＞0时，m=1-2-3=-4；当a＜0，b＞0，c＜0时，m=-1-2+3=0；∴-4＜-2＜0∵m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最小的值为y，∴x=3，y=-4∴x+y=3-4=-1.故答案为：A.【分析】由已知abc＞0，可得到a，b，c中两个为负数，一个为正数；a+b+c=0可推出a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，由此可得到m=|−c|c +2|−a|a+3|−b|b；分情况讨论：当a＞0，b＜0，c＜0时；当a＜0，b＜0，c＞0时；当a＜0，b＞0，c＜0时，分别求出m的值，即可得到x，y的值，然后代入求出x+y的值。

2020-2021学年浙教版数学七年级上册第四章《代数式》综合提高B卷 (附答案)

2020-2021学年浙教版七年级数学第四章《代数式》综合提高B 卷姓名班级得分__________一、选择题（每题3分，共30分）1.给出下列式子: 1 2 ab ， a +b 2 ，ab 2 + b + 1， 3 x + 2y ，x 2 + x 3 - 6.其中多项式有（）A .2个B .3个C .4个D .5个2.已知三个连续偶数中，中间的一个为2n ，则这三个连续偶数的和为（） A .6nB .6n - 1C .6n - 2D .6n - 33.一批电脑进价为a 元/台，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为（） A .a （1 + 20%）元/台B .a （1 + 20%）8%元/台C .a （1 + 20%）（1 - 8%）元/台D .8%a 元/台4.已知a 2 + 2a - 3 = 0，则代数式2a 2 + 4a - 3的值是（） A . - 3B .0C .3D .65.下表中列出了x 的每个取值某个代数式所对应的值，则满足表中所列条件的代数式为（）A .x + 2B .2x - 3C .3x - 10D . - 3x + 26.若|x + 3| + 2)21( y = 0，则整式4x +（3x - 5y ）- 2（7x - 32 y ）的值为（）A . - 22B . - 20C .20D .227.如果a = 3c ，b = 4a ，那么2a + b - c 等于（） A .13cB .14cC .16cD .17c8.如图1所示，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个矩形，得到一个“S ”型的图案如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）（第8题）A.2a - 3bB.2a - 4bC.4a - 8bD.4a - 10b9.如图所示为由一些点组成的图形，按此规律，第n个图形中点的个数为（）A.n2 + 1B.n2 + 2C.2n2 + 2D.2n2 - 1（第9题）（第10题）10.数a，b在数轴上如图所示，化简|b + a| - 2|b - a|的值为（）A.3a - bB.3b - aC.a - 3bD.b - 3a二、填空题（每题4分，共24分）11.写一个系数为负数，含字母a，b的五次单项式，这个单项式可以为 _________ .12.某工厂去年的产值是m万元，今年比去年增加8%，今年的产值是 _________ 万元.13.如图所示为某月份的月历，用框圈出9个数，设最中间的一个数是x，则用x表示这9个数的和是______________.(第13题）14.已知M = x2 - 3x - 2，N = 2x2 - 3x - 1，则M _________ （填“ < ”“ > ”或“ = ”）N.15.如图所示为一个长方形的铝合金窗框，其长为a（m），高为b（m），装有同样大的塑钢玻璃，当第②块向右拉到与第③块重叠12，再把第①块向右拉到与第②块重叠13时，用含a，b的代数式表示这时该窗的通风面积是 _________ m2.16.已知f（x）= 1 + 1x，其中f（a）表示当x = a时代数式的值，例如:f（1）= 1 +11，f（2）= 1 +1，f（a）= 1 + 1，则f（1）·f（2）·f（3）·…·f（50） = _________ .三、解答题（共66分）17.（6分）化简:（1） - 4yx2 - 8xy2 + 2x2y - 3xy2.（2）（3x2 + x - 5）-（4 - x + 7x2）.18.（8分）已知三角形的三边长分别是（2a + 1）cm，（a2 - 2）cm，（a2 - 2a + 1）cm.（1）求这个三角形的周长.（用含a的代数式表示，并化成最简形式）（2）当a = 3时，这个三角形的周长是多少?19.（8分）已知A = 3a2b - 2ab2 + abc，小明错将“C = 2A - B”看成“C = 2A + B”，算得结果C =4a2b - 3ab2 + 4abc.（1）求正确结果的表达式.（2）小芳说（1）中结果的大小与c的取值无关，对吗?若a = 2，b = 15，求（1）中代数式的值.20.（10分）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示.（1）试判断式子（a + c）（a - b）的符号.（2）化简:|a - b| + |a + c| - |a + b|.21.（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表（注:水费按月结算）.（1）若某户居民2月份用水4立方米，则应缴纳水费 _________ 元.（2）若某户居民3月份用水a（6 < a< 10）立方米，则该用户3月份应缴纳水费多少元（用含a 的代数式表示，并化成最简形式）?（3）若某户居民4，5月份共用水15立方米（5月份用水量多于4月份），设4月份用水x立方米，求该户居民4，5月份共缴纳水费多少元.（用含x的代数式表示，并化成最简形式）22.（12分）从2012年7月1日起浙江执行新版居民阶梯电价，小坤同学家收到了新规定后的第一张电费单，小坤爸爸说:“小坤，请你计算一下，我们家这个月的电费支出与新规定前相比是多了还是少了?”干是，小坤上网了解了有关电费的收费情况，得到如下两表:2004年1月至2012年6月执行的收费标准:2012年7月起执行的收费标准:（1）若小坤家2012年7月份的用电量为200度时，则小坤家7月份的电费支出是多少元?比新规定前少了多少元?（2）若小坤家2012年8月份的用电量为480度时，则电费支出与新规定前相比有什么变化?请计算说明.（3）若新规定后小坤家的月用电量为a度时，请你用含a的代数式表示当月的电费支出.23.（12分）一般情况下a2 +b3 =a+b2+3不成立，但有些数可以使得它成立，例如:a= b= 0.我们称使得a2 +b3 =a+b2+3成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）.（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值.（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1.（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m - 223n - [4 m - 2（3n - 1）]的值.。

2022-2023学年浙江七年级数学上学期阶段性复习精练(浙教版)专题4-2 代数式(提高篇)

专题4.2 代数式（提高篇）专项练习一、单选题1．下列各式不是代数式的是( )A．0 B ．x y C ．1123> D 2．下列运算正确的是（）A ．3a +2b ＝5abB ．﹣14y 2﹣12y ＝﹣34y 3C ．5a 2b ﹣3ba 2＝2a 2bD ．﹣（6x +2y ）＝﹣6x +2y3．已知3257x y -+=，那么多项式15102x y -+的值为（）A ．8B ．10C ．12D ．35 4．某人骑自行车t （小时）走了()km s ，若步行()km s ，则比骑自行车多用3（小时），那么骑自行车每小时比步行多走（）()km ．A ．3s s t t --B ．3s s t t -+C ．()s t s +D ．(3)s t - 5．多项式2835x x -+与多项式323257x mx x +-+相加后，不含二次项，则常数m 的值是（） A ．2 B ．4- C ．2- D ．8- 6．如图所示的运算程序中，如果开始输入的x 值为48-，我们发现第1次输出的结果为24-，第2次输出的结果为12-，…，第2021次输出的结果为（）A ．6-B ．3-C ．24- D ．12-7．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是（）A ．68B ．42C ．110D ．1788．将大小相同的小圆按如图所示的规律摆放：第⑦个图形有5个小圆，第⑦个图形有10个小圆，第⑦个图形有17个小圆，…依此规律，第⑦个图形的小圆个数是（）A ．65B ．60C ．55D ．509．对于有理数a ，b ，定义a ⑦b 2a b =-，则[（x y +） ⑦（x y -）] ⑦3x 化简后得（） A ．-+x yB ．2x y -+C ．6x y -+D ．4x y -+10．把四张大小相同的长方形卡片（如图⑦按图⑦、图⑦两种放在一个底面为长方形（长比宽多6cm ）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图⑦中阴影部分的周长2C ，图⑦中阴影部分的周长为3C ，则（）A ．23C C =B ．2C 比3C 大12cmC ．2C 比3C 小6cmD ．2C 比3C 大3cm二、填空题 11．礼堂第一排有 a 个座位，后面每排都比第一排多 1 个座位，则第 n 排座位有________________．12．当x ＝3时，px 3+qx +1＝2020，则当x ＝﹣3时，px 3+qx +1的值为_____．13．若单项式132m x y -与单项式2113n x y +是同类项，则m n +=______．14．已知有理数a 、b 、c 满足下列等式（a ﹣1）2﹣|b ﹣2|＝﹣1；|b ﹣2|+（c ﹣3）2＝1，则3ab ﹣bc +ac ＝___．15．已知2213p pq +=，则2132p pq +-的值为______． 16．按某种规律在横线上填上适当的数：5817240,,,,491625--，______，……第n 个数_____． 17．已知表示有理数a 、b 、c 的点在数轴上的位置如图所示，则化简|a |-|a +b |+|c -b |+|a +c |=______．18．如图，在长方形内有三块面积分别是13,35,49的图形．则阴影部分的面积为______．19．将边长为1的正方形纸片按图1所示方法进行对折，第1次对折后得到的图形面积为s 1，第2次对折后得到的图形面积为s 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为s n ，请根据图2化简：s 1+s 2+s 3+…+s 2020＝_____．20．将边长为1的正方形纸片按如图所示方法进行对折，记第1次对折后得到的图形面积为S 1，第2次对折后得到的图形面积为S 2，…，第n 次对折后得到的图形面积为S n ，请根据图2化简，12320202021S S S S S +++++=______．21．如图，在笔直的道路上，A 、B 两点相距100米．甲、乙两人分别从A 、B 两点出发，相向而行，速度分别为x 米/秒和y 米/秒．当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，那么两人第二次相距a 米的运动时间为__________________秒（用仅含x 、y 的代数式表示）．22．对于正整数x ，我们规定f （x ）＝()()123x x x x ⎧⎪⎨⎪+⎩为偶数为奇数．例如：f （20）＝12×10，f （5）＝3+5＝8．设x 1＝10，x 2＝f （x 1），x 3＝f （x 2）…；依此规律进行下去，得到一列数：x 1，x 2，x 3，x 4…（x 为正整数），则﹣x 1+x 2﹣x 3+x 4﹣x 5+x 6﹣x 7+x 8…﹣x 2017+x 2018﹣x 2019+x 2020＝_____．三、解答题23．化简下列各题（1）－2a 2b －3ab 2+3a 2b －4ab 2；（2）2（xyz －3x ）+5(2x －3xyz)；24．已知5x y -=，3xy -=，求整式5(74)66x y xy y x xy ⎛⎫++-+- ⎪⎝⎭的值． 25．有这样一道题：求整式33223320.520.5a b ab b a b ab -+-+233223b a b b ++--的值，其中2.3a =，0.25b =-．有一个同学指出式子的值与条件 2.3a =，0.25b =-无关，他的说法有没有道理？说明理由．26．若1232012320444456724,,,,,,,,,5672425252525a a a ab b b b ===⋅⋅⋅====⋅⋅⋅=．求在11222020,,,a b a b a b --⋅⋅⋅-中最小的一项是哪一项，最小值是多少？27．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ．（1）2节链条长______cm ，6节链条长______cm ；（2）n 节链条长多少cm ？（3）如果一辆自行车的链条由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上链条总长度是多少？28．小明家买了新房子，建筑平面图如图所示两卧室是形状及大小完全相同的长方形，（单位：米）．（1）用含x 、y 的式子表示这套住宅的总面积：（2）现将两间卧室铺设地板，其他房间全部铺设瓷砖，若每平方米地板的价格为120元，每平方米瓷砖的价格为90元．用含x 、y 的式子表示铺设地面的总费用：（3）求当73x =，53y =时，铺设地面的总费用．参考答案1．C【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．由此可得答案．解：A 、0是单独数字，是代数式；B 、x y是代数式； C 、1123>是不等式，不是代数式；D故选C ．【点拨】此类问题主要考查了代数式的定义，只要根据代数式的定义进行判断，就能熟练解决此类问题．2．C【分析】根据合并同类项法则和去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．解：A 、3a ＋2b 不能合并，故本选项错误；B 、﹣14y 2﹣12y 不能合并，故本选项错误； C 、5a 2b ﹣3ba 2＝2a 2b ，故本选项正确；D 、﹣（6x ＋2y ）＝﹣6x ﹣2y ，故本选项错误；故选：C ．【点拨】此题考查了去括号和合并同类项，熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则是解题的关键．3．C【分析】由多项式3257x y -+=，可求出322x y -=，从而求得1510x y -的值，继而可求得答案．解：⑦3257x y -+=⑦322x y -=⑦151010x y -=⑦1510+2x y -10+212==故选C ．【点拨】本题考查了求多项式的值，关键在于利用“整体代入法”求代数式的值． 4．B【分析】先求出两种方法各自的速度，再将速度作差即可得出所求．解：骑自行车的速度为：s t步行速度为：3s t + 骑自行车比步行每小时快出的路程：3s s t t -+．故选B【点拨】本题考查代数式计算的应用，掌握速度、时间、路程之间的关系是解题关键． 5．B【分析】合并同类项后使得二次项系数为零即可；解：()()23232835+3257=3(28)812x x x mx x x m x x -++-+++-+，当这个多项式不含二次项时，有280m +=，解得4m =-．故选B ．【点拨】本题主要考查了合并同类项的应用，准确计算是解题的关键．6．A【分析】根据程序得出一般性规律，确定出第2021次输出结果即可．解：把x =-48代入得：12×（-48）=-24；把x =-24代入得：12×（-24）=-12；把x =-12代入得：12×（-12）=-6；把x =-6代入得：12×（-6）=-3；把x =-3代入得：-3-3=-6，依此类推，从第3次输出结果开始，以-6，-3循环，⑦（2021-2）÷2=1009…1，⑦第2021次输出的结果为-6，故选：A ．【点拨】此题考查了代数式求值，理解题意，根据程序得出一般性规律是解本题的关键．7．C【分析】根据图示规律，依次写出相应序号的矩形的宽与长，便不难发现，下一个矩形的宽是上一个矩形的长，长是上一个矩形的长与宽的和，然后写到序号为⑦的矩形宽与长，再根据矩形的周长公式计算即可得解．解：由图可知，序号为⑦的矩形的宽为1，长为2，序号为⑦的矩形的宽为2，长为3，3=1+2，序号为⑦的矩形的宽为3，长为5，5=2+3，序号为⑦的矩形的宽为5，长为8，8=3+5，序号为⑦的矩形的宽为8，长为13，13=5+8，序号为⑦的矩形的宽为13，长为21，21=8+13，序号为⑦的矩形的宽为21，长为34，34=13+21，所以，序号为⑦的矩形周长=2（34+21）=2×55=110．故选：C．【点拨】本题考查了图形的变化类问题，要想得到长方形的周长规律，应先找长方形长、宽的变换规律．分析图形中的长和宽，然后结合图表中长方形的周长即可得出长方形周长的变换规律．8．D【分析】根据图形的变化寻找规律即可求解．解：观察图形的变化可知：第⑦个图形有5个小圆，即5＝1×2+3；第⑦个图形有10个小圆，即10＝2×3+4；第⑦个图形有17个小圆，即17＝3×4+5；…，依此规律，第⑦个图形的小圆个数是：6×7+8＝50；故选：D．【点拨】本题考查了规律型−图形的变化，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律并总结规律，会利用找到的规律进行解题．9．C【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可．=-，，解：⑦a⑦b2a b⑦[（x+y）⑦（x-y）]⑦3x=[2（x+y）-（x-y）]⑦3x=（2x+2y-x+y）⑦3x=（x+3y）⑦3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y．故选C．【点拨】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键．10．B【分析】本题需先设小长方形的长为a cm，宽为b cm，再结合图形分别得出图形⑦的阴影周长和图形⑦的阴影周长，比较后即可求出答案．解：设小长方形的长为a cm，宽为b cm，大长方形的宽为x cm，长为（x+6）cm，⑦⑦阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12；⑦⑦上面的阴影周长为：2（x-a+x+6-a），下面的阴影周长为：2（x+6-2b+x-2b），⑦总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），又⑦a+2b=x+6，⑦4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x．⑦C2比C3大12cm．故选：B．【点拨】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键．+-11．a n1【分析】有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．解：⑦第一排有a个座位，⑦第2排的座位为a+1，第3排的座位数为a+2，…第n 排座位有（a+n -1）个．故答案为：（a+n -1）．【点拨】考查列代数式；得到第n 排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．12．-2018【分析】把x ＝3代入代数式得27p +3q ＝2019，再把x ＝﹣3代入，可得到含有27p +3q 的式子，直接解答即可．解：当x ＝3时， px 3+qx +1＝27p +3q +1＝2020，即27p +3q ＝2019，所以当x ＝﹣3时， px 3+qx +1＝﹣27p ﹣3q +1＝﹣（27p +3q ）+1＝﹣2019+1＝﹣2018．故答案为：﹣2018．【点拨】此题考查了代数式求值；代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式27p +3q 的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值． 13．5【分析】根据同类项的意义，列方程求解即可．解：⑦单项式132m x y -与单项式2113n x y +是同类项， ⑦12{13m n -+＝＝， ⑦m+n=5，故答案为：5．【点拨】本题考查同类项的意义，理解同类项的意义是正确解答的前提．14．3【分析】根据非负数的意义，可求出a 、b 、c 的值，代入计算即可．解：⑦（a ﹣1）2﹣|b ﹣2|＝﹣1，|b ﹣2|+（c ﹣3）2＝1，⑦（a ﹣1）2+1＝1﹣（c ﹣3）2，即（a ﹣1）2+(c ﹣3）2＝0⑦a ＝1，c ＝3，把c ＝3代入|b ﹣2|+（c ﹣3）2＝1得，b ＝3或b ＝1，当a ＝1，b ＝1，c ＝3时，3ab ﹣bc +ac ＝3，当a ＝1，b ＝3，c ＝3时，3ab ﹣bc +ac ＝3，故答案为：3．【点拨】本题考查非负数的意义和性质，求出a 、b 、c 的值是得出正确答案的关键．15．3.5 【分析】代数式2132p pq +-可变形为21(2)32p pq +-，将2213p pq +=整体代入后计算即可．解：()22111323133 3.5222p pq p pq +-=+-=⨯-=，故答案为：3.5．【点拨】本题考查代数式求值和添括号．掌握整体法代入并能对代数式正确变形是解题关键．16．3736- 212(1)(1)n n n n ++-- 【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列数字的规律即可求出结果．解：⑦5817240,,,,491625--…… 根据观察可得第六个数为3736-，故第n 个数为212(1)(1)nn n n ++--，故答案为：3736-，212(1)(1)n n n n ++--．【点拨】本题主要考查了数字的规律变化的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．17．-a【分析】直接利用数轴结合绝对值的性质化简求出答案．解：由有理数a ，b ，c 在数轴上的位置得，b ＜a ＜0，c ＞0，a+b<0，c -b>0，a +c <0⑦原式=-a -[-（a+b ）]+c -b -a -c=-a ．【点拨】此题主要考查了整式的加减运算，正确去绝对值是解题关键．18．97【分析】所求的影阴部分，恰好是三角形ABC 与三角形CDE 的公共部分，而面积为13，49，35这三块是长方形中没有被三角形ABC 与三角形CDE 盖住的部分．因此，⑦ABC 面积+⑦CDE 面积+（13+49+35）=长方形面积+阴影部分面积．而⑦ABC 的底是长方形的长，高是长方形的宽；⑦CDE 的底是长方形的宽，高是长方形的长．因此，三角形ABC 面积与三角形CDE 面积，都是长方形面积的一半．解：设长方形的面积为S ，则S ⑦CDE =S ⑦ABC =12S ，由图形可知，S +S 阴影=S ⑦CDE +S ⑦ABC +13+49+35S 阴影=12S +12S +13+49+35-S =97故答案为：97．【点拨】本题考查长方形面积、三角形面积的计算．本题明白所求的影阴部分，恰好是三角形ABC 与三角形CDE 的公共部分，而面积为13、49、35这三块是长方形中没有被三角形ABC 与三角形CDE 盖住的部分是解决本题的关键，从而根据S +S 阴影=S ⑦CDE +S ⑦ABC +13+49+35建立等量关系求解．19．1-(12)2020 【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个对折后图形的面积，然后即可求得所求式子的值．解：由题意可得，s 1=12×1×1=12，s 2=12×12=(12)2，s 3=(12)3，…， ⑦s 1+s 2+s 3+…+s 2020 =12+(12)2+(12)3+…+(12)2020，设M =12+(12)2+(12)3+…+(12)2020，则2M =1+12+(12)2+(12)3+…+(12)2019，⑦2M -M =1-(12)2020， ⑦M =1-(12)2020，故答案为：1-(12)2020．【点拨】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形的变化特点，求出所求式子的值．20．202111()2- 【分析】先具体计算出S 1，S 2，S 3，S 4的值，得出面积规律，表示S 2021，再设12320202021S S S S S S =+++++⑦，两边都乘以12，得到42320212022111111()()()()+()222222S =++++⑦，利用⑦−⑦，求解S ，从而可得答案．解：⑦42320211234202111111111,(),(),(),()242821622S S S S S ======== 设S =42320211234202111111()()()()22222S S S S S +++++=+++++⑦ 12320202021111111222222S S S S S S ∴=+++++4232021202211111()()()()+()22222=++++⑦ ⑦-⑦得， 2022111()222S ∴=-202111()2S ∴=-故答案为：202111()2-．【点拨】本题考查的是图形的面积规律的探究，有理数的乘方运算的灵活应用，同底数幂的乘法与除法的应用，方程思想的应用，正方形的性质，掌握以上知识是解题的关键． 21．（200x y+﹣20）【分析】由当运动时间为20秒时2人第一次相距a 米，可知相遇之前两人行走20秒的路程和为（100﹣a ）米；求两人第二次相距a 米时是在相遇之后，此时两人共走（100+a ）米，根据时间＝路程÷速度列式即可求解．解：由题意可得再，20（x +y ）＝100﹣a ，⑦a ＝100﹣20（x +y ）， ⑦100a x y++＝10010020()x y x y +-++＝200x y +﹣20（秒）．即两人第二次相距a 米的运动时间为（200x y +﹣20）秒．故答案为：（200x y+﹣20）．【点拨】本题考查了列代数式，理解题意掌握路程、速度和时间之间的关系是解题的关键．22．9-【分析】按照规定：当x 为偶数时，f （x ）＝12x ；当x 为奇数时，f （x ）＝x +3，直接运算得出x 2，x 3，x 4，x 5，进一步找出规律解决问题．解：x 1＝10；x 2＝f （10）＝5；x 3＝f （5）＝8；x 4＝f （8）＝4，x 5＝f （4）＝2，x 6＝f （2）＝1，x 7＝f （1）＝4，x 8＝f （4）＝2…这一列数从x 4开始，按照4、2、1三个数一循环，⑦（2020﹣3）÷3＝6721，⑦x 2019=1，x 2020=4，⑦﹣x 1+x 2﹣x 3+x 4﹣x 5+x 6﹣x 7+x 8--x 2017+x 2018﹣x 2019+x 2020＝﹣10+5﹣8+4-2+1-4+2-1+4-2+1--1+4=﹣9．故答案为：﹣9．【点拨】本题主要考查了数字的变化规律，通过运算得出规律是解题的关键．23．（1）a 2b －7ab 2（2）4x －13xyz.【解析】【分析】（1）合并同类项即可解决问题；（2）先去括号，后合并同类项即可解：（1）原式＝－2a 2b+3a 2b －3ab 2－4ab 2＝a 2b －7ab 2；（2）原式＝2xyz -6x+10x －15xyz=4x －13xyz.【点拨】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号法则、合并同类项法则，属于中考常考题型．24．-16【分析】先将整式进行化简，再把 x−y=5 、 −xy=3 代入化简之后的式子中，进行计算即可得解．解：原式745667x y xy y x xy x y xy =++--+=-+，当5,3x y xy -=-=，即3xy =-时，原式()57352116=+⨯-=-=-．故答案为-16【点拨】本题考查了整式的化简求值，在代入时用到的是整体代入法，熟练掌握去括号、合并同类项是法则是解题的关键．25．有道理，理由见解析【分析】先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a 、b 的值进行计算．解：有道理．理由：332233223320.520.523a b ab b a b ab b a b b -+-+++--33333322222(2)(0.50.5)(2)3a b a b a b ab ab b b b =-++-+++--00033=++-=-．化简的结果不含有a 和b ，所以整式的值与a ，b 无关．【点拨】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．26．66a b -，最小值是0【分析】观察出n a 从大到小变化，n b 从小到大变化，分别表示出112233,,a b a b a b ---，继而得到n n a b -，然后进行分析求解即可．解：由n a 前三项得出其关于n 的表达式：123444414243a a a ===⋯+++，， ⑦44n a n=+；由 n b 前三项得出其关于n 的表达式：123414243252525b b b +++===⋯，， ⑦425n n b += 211451005525525a b --=-=⨯224610062625625a b --=-=⨯233471007725625a b --=-=⨯…… ()()2100444425254n n n n a b n n -++-=-=++，要想n n a b -的值最小，只需要（n +4）2=100，⑦n 为正整数，⑦n +4为正数，⑦102=100，⑦ n +4=10解得n =6故第6项时两者的差最小，且为0 【点拨】本题考查了乘方的运算，求绝对值表示的式子的最小值，分析出n n a b -的变化规律是本题解题的关键27．（1）4.2cm ，11cm ；（2）1.7n +0.8；（3）102cm【分析】（1）根据图形找出规律计算2节、6节链条的长度即可；（2）由（1）写出表示链条节数的一般式；（3）根据关系式计算，注意自行车的链条为环形，在展直的基础上还要减少0.8cm ．解：（1）⑦根据图形可得出：2节链条的长度为：2.5×2-0.8=4.2cm ，3节链条的长度为：2.5×3-0.8×2=5.9cm ，4节链条的长度为：2.5×4-0.8×3=7.6cm ，…6节链条的长度为：2.5×6-0.8×5=11cm ，故答案为：4.2cm ，11cm ；（2）由（1）可得n 节链条长为：2.5n -0.8（n -1）=1.7n +0.8．故答案为：1.7n +0.8；（3）因为自行车上的链条为环形，首尾环形相连，展直的长度减1个0.8cm ，故这辆自行车链条的总长为1.7×60=102cm ，故答案为102cm ．【点拨】此题主要考查了图形的变化类，根据题意得出60节链条的长度与每节长度之间的关系是解决问题的关键．28．（1）(3316)x y +平方米；（2）(34201440)x y +元；（3）10380元【分析】（1）如下图，住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积，求解即可；（2）先分别用含x 、y 的式子表示两间卧室的面积和其他房间的面积，再分别乘以地板的价格和瓷砖的价格，求和即可；（3）将73x =，53y =代入（2）中的式子即可．解：（1）如下图，住宅的总面积可以用总的长方形面积减去右上角的小长方形的面积，∴住宅的总面积为：()()32 1.5262 1.5x y x x ++⨯+-⨯=(3316)x y +平方米，∴这套住宅的总面积为(3316)x y +平方米；（2）两间卧室的面积：()623315x x +-⨯=平方米，则其他房间的面积：3316x y +-15x =()1816x y +平方米，∴铺设地面的总费用=120⨯15x +90⨯()1816x y +=(34201440)x y +元，∴铺设地面的总费用为(34201440)x y +元；（3）当73x =，53y =时，铺设地面的总费用为：75342014401038033⨯+⨯=元，答：铺设地面的总费用为10380元．【点拨】本题主要考查整式加减的实际应用问题，涉及面积相关的计算，难度一般，根据题目给出的图像准确地用含x 、y 的式子表示出面积是解题的关键．。

新浙教版七年级数学上册第4章代数式专题提升训练(四)

专项提升训练
解：原式＝x3＋(2a－b)x2＋(2a－1)xy＋y2.因为这个关于 x，y 的整式是一个三次二项式，所以 2a－b＝0，2a －1＝0.所以 a＝12，b＝1.所以 a3＋b2＝123＋12＝98.
专项提升训练
7．当k为何值时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2 －6xy－y中不含xy项？解：原式＝x2＋(2k－6)xy－3y2－y. 因为此多项式中不含xy项，所以xy项的系数为0，即2k－6＝0. 所以k＝3.所以当k＝3时，关于x，y的多项式x2＋2kxy－3y2－6xy－y中不含xy项.
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1 －52；6 或－2 2 3；m≠3且m≠－2
3 2；3
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专项提升训练
1．数若是－m37，x3y则|n－m2|是＝关__－于__52_x_，__y，的n单＝项_6_式或__，－__且2__系．数是56，次
专项提升训练
5．若关于x，y的单项式(2＋m)xay4与4x2yb＋5的和等于0，求3m＋2a＋4b的值．解：由题意得2＋m＝－4，a＝2，b＋5＝4，所以m＝－6，a＝2，b＝－1. 所以3m＋2a＋4b＝3×(－6)＋2×2＋4×(－1)＝－18.
专项提升训练
6．若化简关于x，y的整式x3＋2a(x2＋xy)－bx2－xy ＋y2，得到的结果是一个三次二项式，求a3＋b2 的值．【点拨】“原式的化简结果为三次二项式”等同于“x2 项与xy项的系数都等于0”.由此可得到两个关于a，b的方程，进而可求出a，b的值及a3＋b2的值.
专项提升训练

浙教版七上数学第四章：代数式能力提升测试

浙教版七上数学第四章：代数式能力提升测试一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1. 下列各对单项式中，是同类项的是（）A.3a 2b 与3ab 2.B.3a 3b 与9ab .C.2a 2b 2与4ab .D.-ab 2与b 2a .2. 分别求当x=0,2,5,10,39时代数式x 2+x+41的值，求得的值都是（）A.负整数.B.奇数.C.偶数.D.不确定.3. 已知x =3，y =2，且xy<0,则x+y 的值等于（）A.5.B.1.C.5±. （D ）1±.4．若2(1)|2|0x y x -++=，则代数式2xy x y+的值是（） A ．不能确定 B ．4 C ．43- D ．4- 5．如果代数式22m n m n-+的值为0，那么m 与n 应该满足（） A.m ＋n ＝0 B.mn ＝0 C.m ＝n ≠0 D.m n≠1 6．若a 、b 均为正整数，且32,7<>b a ,则b a +的最小值．．．是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 67.如果单项式33m x y 和5n xy 是同类项，则m 和n 的值是（）A 、-1，3B 、3，1C 、1，3D 、1，-38．已知多项式735+++cx bx ax ，当4x =时，该多项式的值是72，则当4x =-时，它的值是（）A ．不能确定B ．58C ．58-D ．58±9.已知n 是正整数，则当1-=a 时，n n a a 2+的值是（）A .0B .2C .1或－1D . 0或210.已知21,2=-=-c a b a ，那么代数式29()3()4b c b c -+-+的值是（） A ．32- B ．32 C ．0 D ．94二，填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！11. 若a= -2，b=8, 则a 3+b 2= ;a 2+21b= . 12．若3y a b 与12x a b +是同类项，则x =________，y =__________。

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷(标准难度)(含答案解析)

浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%4.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km5.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=16.当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.多项式12x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A. 4B. −2C. −4D. 4或−48.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，−1，y3，a2−b2，a中，整式有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9.合并同类项m−3m+5m−7m+⋯+2013m的结果为( )A. 0B. 1007mC. mD. 以上答案都不对10.单项式−12a2n−1b4与3ab8m是同类项，则(1+n)5(m−1)7=( )A. 14B. −14C. 4D. −411.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 3a−4bD. 4a−10b12.对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等； ②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果．以上说法中正确的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13. 为了表述方便，本题取0.ba 表示小数．其中a 、b 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取，例如当a 取2，b 取3时，0.ba 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0．a ⋅=a9，那么0.32⋅=______，0．ba ⋅=______． 14. 已知非零实数x ，y 满足y =xx+1，则x−y+3xyxy的值等于______ ． 15. 写出两个多项式，使它们的和为4ab ，这两个多项式分别为________、________． 16. 小宇在计算A −B 时，误将A −B 看成A +B ，得到的结果为4x 2−2x +1，已知B =2x 2+1，则A −B 的正确结果为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。

浙教版七年级上册数学第四章：代数式能力提升测试(含答案)

浙教版七年级上册数学第四章：代数式能力提升测试（含解析）一．选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1．已知整式x x 252-的值为6，则6522+-x x 的值为（）A ．9B ．12C ．18D ．242．下列说法正确的是（）A ．12+x 是二次单项式B ．2m -的次数是2，系数是1C ．ab π23-的系数是23-D ．数字0也是单项式 3.若整式b a b a m n3212+化简的结果是单项式，则n m +的值是（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．将1、2、3、4、5、6这六个数字分别填入每个小方格中，如果要求每行、每列及每个对角线隔成的2×3方格内部都没有重复数字，则“▲”处填入的数字是（）A ．5B ．4C ．3D ．25．用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按下列拼图的规律拼成一列图案，则第6个图案中黑色正方形纸片的张数是（）A ．22B ．21C ．20D ．196.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 …这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16 …这样的数称为“正方数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A ．20=6+14B ．25=9+16C ．36=16+20D ．49=21+287．多项式3562+-a a 与1252-+a a 的差是( )A ．432+-a a B ．232+-a a C ．272+-a a D ．472+-a a8.甲、乙两地相距n km ，李师傅骑摩托车从甲地驶往乙地.原计划每小时行驶x km ，但实际每小时行驶40 km （x ＜40），则李师傅骑摩托车从甲地到乙地所用时间比原来减少了（） A ．x n -40 B ．40-x n C ．40n x n - D ．xnn -40 9.一根绳子弯曲成如图3-2的形状，当用剪刀沿图中的虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀沿图中的虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段.若用剪刀在虚线a ，b 之间把绳子再剪（n -2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（）图3-2A.4n +1B.4n +2C.4n +3D.4n +510.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个角形第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A ．12B ．14C ．16D ．18二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.如果（|k|﹣3）x 3﹣（k ﹣3）x 2﹣2是关于x 的二次多项式，则k 的值是_______________ 12．已知多项式935+++cx bx ax ，当x=－1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是_______ 13．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是14．平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，按图中规律，第20个图案中，小菱形的个数是个15．有若干张如图所示的正方形A 类、B 类卡片和长方形C 类卡片，如果要拼成一个长为()b a +3，宽为()b a 2+的大长方形，则需要C 类卡片张16．有一组数满足2,0,2,0,2,14635241321=-=-=-=-==a a a a a a a a a a按此规律进行下去，则________ (100)321=++++aa a a三．解答题（共6题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）计算：（1）121035253223223-+--+-+x y x x xy x x（2）()()()()()y x y x y x y x y x -+++--+--3442318.（本题8分）先化简，再求值：（1）()()2327322+---a a a a ，其中052=--a a ．（2）()()51012562++-+-+-b a a b a a a ，其中2018,1=-=b a19（本题8分）已知m 是绝对值最小的有理数，且122+-y ba 与33b a x 是同类项，试求多项式222293632my mxy mx y xy x -+-+-的值20.（本题10分）某电子产品在春节后调整了价格，单价调为199元显得更有吸引力．林林想攒够了钱去买一个，已知林林每星期有a 元零用钱．(1)林林计划每星期节省零用钱的30%，则n 个星期能节省多少元钱？(2)当a ＝70时，10个星期能节省多少元钱？此时他是否有能力买下这个电子产品？ 21(本题10分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数；（3）求这两个两位数的和．再写几个两位数并重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？22（本题12分）．某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个．市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个．若设每个台灯的销售价上涨a 元．（1）试用含a的代数式填空：①涨价后，每个台灯的销售价为元；②涨价后，每个台灯的利润为元；③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为台．（2）如果商场要想销售利润平均每月达到10000元，商场经理甲说“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务”，商场经理乙说“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了”，试判断经理甲与乙的说法是否正确，并说明理由．23（本题12分）．下图的数阵是由全体奇数排成：（1）图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？（2）在数阵图中任意作一类似（1）中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由；（3）这九个数之和能等于2016吗？2018，1017呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．第四章：代数式能力提升测试答案一．选择题：1.答案：C 解析：∵6252=-x x ∴18662625265222=+⨯=+⎪⎭⎫⎝⎛-=+-x x x x 故选C ．2.答案：D解析：A 、x 2+1是多项式，故A 选项错误； B 、﹣m 2的次数是2，系数是﹣1，故B 选项错误； C 、﹣23πab 的系数是﹣23π，故C 选项错误； D 、0是单独的一个数，是单项式，故D 选项正确．故选：D ．3.答案：B 解析：由b a b a m n3212+化简的结果是单项式，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：B ．4.答案：D解析：由第五行和第五列可以知道三角内不可填2，6，3，4，因为第六行和第六列都有一个1所以第六行和第五列都不能填1，即三角的左边应填1．第五行和第六列都有4，所以可知第六行第五列填4．即三角内填2或5．因为三角的左边是1，第五列又有一个1，所以三角上边的那个大格的第六列就是1．因为第四行有一个2，所以第三行，第四列填2．所以第四行，第四列或第四行第五列有一个填5，故三角内不能填5．故：答案选D ．5.答案：D解析：第个图案中有黑色纸片3×1+1=4张第2个图案中有黑色纸片3×2+1=7张，第3图案中有黑色纸片3×3+1=10张， …第n 个图案中有黑色纸片=3n+1张．当n=6时，3n+1=3×6+1=19 故选D ．6.答案：D解析：根据规律：正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为21n （n+1）和21（n+1）（n+2），只有D 、49=21+28符合，故选D ．7.答案：D解析：根据整式的加减法法则进行运算，()()22653521aa a a -+-+-22653521a a a a =-+--+ 274a a =-+.故应选D.8.答案：C解析：原计划从甲地到乙地所用时间为x n ，实际从甲地到乙地所用时间为40n ，则所用时间减少了40nx n -.故选C.9.答案：A解析：可以发现，当剪1次时，得到3+2=5（段）；当剪2次时，得到5+4=9（段）；当剪3次时，得到5+4+4=13（段）；当剪4次时，得到5+4+4+4=17（段），……由此可知，当剪n 次时，得到〔5+4（n -1）〕段，即（4n +1）段.故选A.10.答案：C解析：∵第①个图案中三角形个数4=2+2×1，第②个图案中三角形个数6=2+2×2，第③个图案中三角形个数8=2+2×3，……∴第⑦个图案中三角形的个数为2+2×7=16，故选：C．二．填空题：11.答案：3解析：∵（|k|﹣3）x3﹣（k﹣3）x2﹣2是关于x的二次多项式，∴|k|﹣3=0，k﹣3≠0，解得：k=﹣3．故答案为：﹣3．12.答案：1解析：∵当x=-1时，多项式的值为17，∴ax5+bx3+cx+9=17，即a•（-1）5+b•（-1）3+c•（-1）+9=17，整理得a+b+c=-8，当x=1时，ax5+bx3+cx+9=a•15+b•13+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=113.答案：41解析：由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．14.答案：800解析：仔细观察图形发现第一个图形有2×12=2个小菱形；第二个图形有2×22=8个小菱形；第三个图形有2×32=18个小菱形；…由此规律得到第n个图形有2n2个小菱形，然后代入n=20即可求得第20个图形有2×202=800个小菱形；故第20个图案中，小菱形的个数是800个小菱形．15.答案：7解析：长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形的面积为：（3a+b ）（a+2b ）=3a 2+2b 2+7ab ； A 卡片的面积为：a ×a=a 2； B 卡片的面积为：b ×b=b 2； C 卡片的面积为：a ×b=ab ；因此可知，拼成一个长为（3a+b ），宽为（a+2b ）的大长方形，需要3块A 卡片，2块B 卡片和7块C 卡片．故答案为：7．16.答案：2600解析：由已知，得a 1＝1，a 2＝2，a 3＝1，a 4＝4，a 5＝1，a 6＝6，…，a 100＝100，则a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 100＝1＋2＋1＋4＋1＋6＋…＋1＋100＝1×50＋26002501002=⨯+.三．解答题：17.解析：（1）41027121035253222223223+--=-+--+-+y x xy x x y x x xy x x （2）()()()()()x y x y x y x y x y x y x y x 4222234423=++-=-+++--+--18.解析：（1）()()4462732327322222--=-+--=+---a a a a a a a a a a ∵052=--a a ，∴52=-a a ，∴原式145=-=（2）()()5105105651012562222+--+--=++-+-+-ab a a ab a a b a a b a a a ，5520++-=a ab ，当2018,1=-=b a 时，原式()()403605152018120=+-⨯+⨯-⨯-=19.解析：∵m 是绝对值最小的有理数，∴0=m ，∵122+-y b a 与33b a x 是同类项，∴⎩⎨⎧=+=312y x ，∴⎩⎨⎧==22y x∴2024128262232293632222222=+-=⨯+⨯⨯-⨯=-+-+-my mxy mx y xy x20.解析：(1)30%a ×n ＝0.3na (元)．答：n 个星期能节省0.3na 元．(2)当a ＝70，n ＝10时，0.3na ＝0.3×10×70＝210(元)>199元，所以此时他有能力买下这个电子产品．21.解析：（1）任意一个两位数：23. （2）新的两位数：32.（3）这两个两位数的和为55. 规律：这些和都是11的倍数. 成立.理由如下：设原来的两位数为10x ＋y ，则新的两位数为10y ＋x ，和为11x ＋11y ＝11（x ＋y ）．所以这个规律对任意一个两位数都成立.22.解析：（1）①涨价后，每个台灯的销售价为40+a （元）； ②涨价后，每个台灯的利润为40+a ﹣30=10+a （元）； ③涨价后，商场的台灯平均每月的销售量为（600﹣10a ）台；故答案为：40+a ，10+a ，600﹣10a ．（2）甲与乙的说法均正确，理由如下：依题意可得该商场台灯的月销售利润为：（600﹣10a ）（10+a ）；当a=40时，（600﹣10a ）（10+a ）=（600﹣10×40）（10+40）=10000（元）；当a=10时，（600﹣10a ）（10+a ）=（600﹣10×10）（10+10）=10000（元）；故经理甲与乙的说法均正确．23.解析：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的9倍；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立．不仿设框中间的数为n ，这九个数按大小顺序依次为：（n ﹣18），（n ﹣16），（n ﹣14），（n ﹣2），n ，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）．显然，其和为9n ；（3）这九个数之和不能为2016：若和为2016，则20169=n ，∴224=n ，是偶数，显然不在数阵中．这九个数之和不能为2018：因为2018不能被9整除；若和为1017，∴10179=n ，∴113=n ，是奇数，显然在数阵中．则中间数可能为113，最小的数为113﹣16﹣2=95．。

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

第4章代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.6B.4C.-4D.-62、下列计算正确的是（）A.a 2+a 2＝a 4B.a 5÷a 2＝a 3C.a 3•a 2＝a 6D.（﹣a 3）2＝﹣a 63、某件商品每件的成本为a元，按成本增加50%定出价格，现由于库存积压减价，按定价的80%出售，现在每件商品的利润为（）元A.0.2aB.0.02aC.1.2aD.10.2a4、下列运算正确的是（）A. B. C. D.5、下列各组中，不是同类项的是（）A. 与B. 与C. 与D. 与6、下列各组中，不是同类项的是（）.A. 与B. 与C. 与D. 与7、下列计算正确是（）.A. B. C. D.8、如图所示的是用4个全等的小长方形与1个小正方形密铺而成的正方形图案，已知该图案的面积为144，小正方形的面积为4，若分别用x、y（）表示小长方形的长和宽，则下列关系式中错误的是（）A. B. C. D.9、若x表示一个两位数，y也表示一个两位数，小明想用x、y来组成一个四位数，且把x 放在y的右边，你认为下列表达式中哪一个是正确的( )A.yxB.x+yC.100x+yD.100y+x10、下列运算正确的是（）A. B. C. D.11、下列各式计算正确的是( )A.(a 7) 2=a 9B.a 7·a 2=a 14C.2a 2+3a 3=5a 5D.(ab) 3=a 3b 312、已知a+b＝3，则a2﹣b2+6b的值是（）A.2B.3C.9D.613、的次数是（）A.2B.3C.5D.014、下列计算正确的是（）A.2x+3y＝5xyB.5a 2﹣3a 2＝2C.（﹣7）÷＝﹣7D.（﹣2）﹣（﹣3）＝115、下列计算正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、系数是________，次数是________．17、已知，则代数式的值为________．18、如果a+b=2，那么代数式（a﹣）÷的值是________．19、已知x=﹣1是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的一个根，那么b﹣a的值等于________.20、按下面程序计算，输入，则输出的答案是________ 。

初中数学浙教版七年级上册第4章 代数式单元检测(提高篇)

浙教版数学七年级上册第四章：代数式能力提升卷答案

【期末复习提升卷】浙教版2022-2023学年七上数学第4章 代数式 测试卷1(解析版)

第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

代数式 浙教版数学七年级上册素养提升卷(含解析)

2019年秋浙教版七年级上册数学第四章代数式 提高检测题

第4章 代数式数学七年级上册-单元测试卷-浙教版(含答案)

浙教版初一数学(上册)《第4章代数式》单元检测题(含解析解析)

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