导线测量及计算

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测量,闭合导线等计算及表格

测量,闭合导线等计算及表格

一.坐标计算以下为基本计算公式:直线上计算公式:已知该条直线的方位角à,已知直线的起点或终点的坐标,顺线路方向时,计算点的里程知道,直线的起点或终点的里程知道,可推算出计算点与直线的起点的直线距离d,(即计算点的里程减去起点的里程,逆线路方向时,为直线终点的里程减去计算点的里程),计算坐标增量:∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为,直线的起点或终点坐标加上坐标增量,式中方位角à从直线起点算时,为已知即给定的方位角,而从终点算时,à为该段直线的起始方位角加上180度。

à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线,指仅存在圆曲线,如下第1点。

1.圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/(πR)δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。

α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。

一般为已知。

计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量:△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后,要算某一点的坐标,用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量,即为计算点的坐标。

缓和曲线同理。

第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线,末端加一缓和曲线,两段缓和曲线中加一圆曲线,如下第2点。

2.缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步骤
导线测量是一种常见的测量方法,用于测量地面上线性距离。

内业计算是导线测量的重要环节,用于对测量数据进行处理,计算出测线的实际长度和放样坐标等数据。

以下是导线测量的内业计算步骤:
1.编制测量日志:按照实际测量情况在测量日志上记录测量数据,包括桩号、观测时间、观测员、仪器型号、温度、气压、湿度、距离测量读数、水平角读数等。

2.计算平均值:对于每组测量数据,需要进行平均值计算。

例如,在进行距离测量时,通常进行前后视七次测量,需要对七次测量的读数进行平均值计算,以减小误差。

3.按照测量原理计算距离:采用测距仪测量距离时,需要进行斜距和水平距离的转换计算,通常使用三角函数计算。

4.漏差平差:在测量过程中通常会出现系统误差或人为误差,即“漏差”。

需要采用平差方法将漏差纠正,以提高测量精度。

5.计算坐标和实际长度:根据导线的起、终点坐标和中间控制点的坐标计算导线的实际长度,以及各个控制点的坐标。

使用测绘软件或电子表格等工具进行计算和绘图。

6.检查数据:对计算出的数据进行检查,确认数据的准确性和可靠性。

对于出现异常数据的情况,需要重新检查测量数据,找出问题原因并进行修正。

7.编制测量报告:根据测量数据和处理结果编制测量报告,包括测量目的、测量范围、测量仪器、测量数据、处理结果、误差分析和结论等内容。

总之,导线测量内业计算是导线测量的重要环节,需要认真记录和处理测量数据,采取有效的方法和技术进行计算和分析,确保测量结果的准确性、可靠性和精度。

《导线测量内业计算》课件

《导线测量内业计算》课件
导线测量原理
利用几何学原理,通过测量相邻点之间的角度和距离,按照 一定的数学模型进行计算,从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等,其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角,然后根据测量数据计算各导线边的转折角,最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等,其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具,通过一定的测量方法,测 定一系列点的位置,从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事

数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入,无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实, 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致,无矛盾。

导线测量计算

导线测量计算
(m)
坐标 (m)
X Y X Y
A
+8
43 17 12
B 180 13 36 180 13 44
-2 +2
1230.88 673.45
+8
43 03 28 124. 08 +90.66 +84.71 +90.64 +84.73
5 6
178 22 30 178 22 38
+8 193 44 00
193 44 08
+30.88 +141.29 +0.03 -0.02
1442.62 1011.08 3 -0.60 +116.42
4 175 31 25 -13 175 31 12
-0.63 +116.44
1442.02 1127.50 4
94 47 21 156.25 +0.05 -0.03 -13.00 +155.67
1
193°44′00″
B
178°22′30″
43°17′12″ AB
B
180°13′36″
(5)推算各点坐标
A
XB=1230.88
YB= 673.45
附合导线坐标计算
附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
°′″
改正后 方向角 边 长
转折角
D
°′″ °′″ (m)
坐标增量
(m) X Y
改正后增量
1698.79 1027.58
1845.69 1039.98
4 16 00
D 1119 00 24 1119 01 12
738.33
-9 +614.90

简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式

简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式

简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法,通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。

下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。

一、外业测量步骤:
1、布设基准点。

在测量区域内选取两个以上的基准点,并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。

2、设置测站。

根据需要,在基准点的周围设置若干个测站,每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。

3、拉设导线。

在相邻的两个测站之间拉设导线,测量线路长度和方向。

4、测量角度。

在每个测站上,用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。

5、测量高差。

在相邻的两个测站之间测量高差。

6、记录数据。

将测量的数据记录在测量表格中。

二、内业计算主要公式:
1、导线长度计算公式:
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中,ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。

2、方位角计算公式:
tan(α) = ΔE / ΔN,其中α为相邻两个测站的方位角。

3、垂直角计算公式:
sin(β) = ΔH / L,其中β为相邻两个测站的垂直角。

4、高差计算公式:
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中,hi、hj为相邻两个测站的高程,Li、Lj分别为对应的测站间距离,β和β’为两个测站上的垂直角。

导线测量需要精确的仪器和操作,通常用于土地测绘、建筑测量等领域,对于测量操作人员的要求也较高。

导线测量与计算

导线测量与计算

2 1934400 1 1782230
6
3 1811300
431712 B AB 1801336 XB=1230.88 A YB= 673.45
图表:附合导线坐标计算表
点 转折角 改正后 方位角 边 长 坐 标 增量(米) 号 (右) D 转折角 Y (米) X 改 正 后 坐标(米) 点 增量(米) 号 X Y X Y
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
(2)计算限差:
f 允 60" n
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
3
(3)若在限差内,则平均分配原则,计算改正 数:
1
970300
1
A
导线全长闭合差:
f f f
2 x 2 y
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
1051706 2
2
4
1233006 1014624 4
3
3
导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse): f K 1 / XXX D
v f n
A1 484318 A
1
970300
1051706 2
1
A
2
(4)计算改正后新的 角值:
XA=536.27m YA=328.74m
1122224
4
1233006 1014624 4
3
i i v

3

《导线测量计算》课件

《导线测量计算》课件

数据校准
对测量设备进行校准,确保数据的准 确性。
数据整合
通过统计分析方法,检测并排除异常 值。
数据后处理
01
结果验证
对计算结果进行验
证,确保其准确性
02
和可靠性。
误差分析
分析测量和计算过 程中的误差来源, 提出改进措施。
04
报告编写
根据处理结果编写
03
报告,提供给相关
人员使用和参考。
数据归档
将处理后的数据归 档保存,方便后续
导线测量的应用场景
1 2
3
城市规划与建设
在城市规划和建设中,导线测量用于确定地物的位置和地形 图测绘。
土地调查
土地调查中需要精确测定地块的位置和面积,导线测量是一 种常用的方法。
交通工程
在道路、桥梁和隧道等交通工程建设中,导线测量用于确定 工程的位置和地形。
导线测量的基本原则
先整体后局部
先进行整体控制测量,确定控制点的大致位置,再进行局部的详细测量。
案例三:大型工程中的导线测量
总结词
在大型工程中,导线测量用于监测工程项目的施工进度和质量控制,确保工程的安全和 稳定。
详细描述
在大型工程项目中,导线测量是施工监测的重要手段之一。通过布设控制网和定期进行 导线测量,可以监测施工进度和质量控制,及时发现施工中的问题并采取相应的措施。 这对于确保工程的安全和稳定具有重要的意义。同时,导线测量还可以用于大型工程中
包括闭合导线公式、附合导线公式等 。
坐标计算方法
坐标计算方法概述
坐标计算方法是根据已知的起始 点坐标、转折角和边长等参数, 利用导线测量公式计算其他点坐
标的方法。
手工计算方法

导线测量及计算..

导线测量及计算..

右角
观测方法:单导线采用方向观测法观测左角或右角,支导线 观测左右角,导线网采用全圆方向观测法测角。 (二)、测边: 光电测距仪:目前是测距的主要方法,测距仪等级不同对不 同等级的导线测距的技术要求不同。测距仪的等级是按标 称精度划分。 mD=(a+b×D) mD—测距中误差: a-标称精度中的固定误差: b—标称精度中的比例误差系数: D—测距长度:
f
f x2 f y2
1 K S T f
考虑导线误差与边长有关,衡量导线精度用相对误差表示。
图根导线精度要求:
K
1 2000
3、坐标增量闭合差的调整:
调整原则:以相反符号按边长比例分配到各边长的坐标增量 中去。其坐标增量改正数为:
Vxi V yi fx Si S
S
导 线 测 量
要点: 1、导线的布设形式, 各种形式使用条件。 2、导线的外业工作 包括的内容及精度 要求。 3、导线测量计算
导线的布设形式及要求
一、导线的形式: (一)、闭合导线:如图,从一点开始 经过一系列的导线点,最后又回到原来 的起始点形成一多边形。 (二)、附和导线:如图, B βA 1 2 3 βp P B βA A 7 5 6 3 2 Q 4
∆xAB
α
AB
S
∆yAB
x AB xB x A d cos AB y AB y B y A d sin AB
xA o
A yA
yB
y
以上,根据已知点的坐标、已知边长和坐标方位角计算出 该边的坐标增量,并计算出另一点的坐标的方法称为坐 标正算。用普通计算机计算坐标增量的方法: 例:已知坐标方位角α 12=24°36′00“ 已知边长231.30m

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步骤

导线测量的内业计算步骤导线测量是一种常用的测量方法,通常用于测量长线路的长度和方向。

在进行导线测量时,我们需要进行一系列的内业计算,以获得准确的测量结果。

下面是导线测量的内业计算步骤:1.数据整理:首先,我们需要整理测量现场所收集到的数据。

这些数据包括测量仪器的读数、观测时间、观测者的姓名等。

对于每一次测量,都需要有一个对应的测量数据表格。

2.角度观测:导线测量需要测量线路的方向。

我们可以使用经纬仪、全站仪或其他测量仪器进行角度观测。

在进行角度观测时,需要注意观测的准确性和稳定性。

观测完成后,将观测到的角度记录在数据表格中。

3.距离观测:导线测量还需要测量线路的长度。

常用的测量仪器有钢卷尺、测距仪或全站仪。

观测距离时,需要注意测量仪器的准确性和稳定性。

观测完成后,将观测到的距离记录在数据表格中。

4.观测纠正:在进行角度观测和距离观测时,会受到很多误差的影响,比如大气折射误差、仪器误差等。

为了提高测量的准确性,需要对观测数据进行纠正。

纠正的方法有平差、角度和距离的纠正等。

5.计算导线线路:在进行导线测量时,我们通常是根据已知的基准点开始测量。

根据测量到的角度和距离观测值,我们可以计算出每个测量点的坐标。

通常情况下,第一个基准点的坐标为已知值,我们可以通过逐点计算的方法计算出其他测量点的坐标。

6.线路平差:在计算导线线路时,由于观测误差等原因,测量结果可能存在一定的误差。

为了提高测量结果的准确性,需要进行线路平差。

线路平差的目的是通过对观测数据进行分析和处理,使得测量结果更加接近真实值。

总结起来,导线测量的内业计算步骤包括数据整理、角度观测、距离观测、观测纠正、计算导线线路、线路平差和编制报告。

这些步骤的目的是通过对观测数据的处理和分析,得到准确的测量结果。

正确的内业计算是确保测量结果准确性的关键。

导线测量常用计算公式

导线测量常用计算公式

导线测量常用计算公式导线测量是土木工程或电气工程中的一项重要工作,主要用于确定建筑物的位置、土地边界以及计算地形的变化等。

在导线测量中,有很多常用的计算公式可以帮助工程师或测量师进行精确的测量和计算。

以下是一些常用的导线测量计算公式:1.距离计算公式:-垂直平距(垂距):D=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2)-水平平距:H=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)-斜距:L=SQRT((ΔN)^2+(ΔE)^2+(ΔH)^2)- 仰角:A = arctan(ΔH / H)-前视高差:h1=H1-H0-反视高差:h2=H0-H22.坐标计算公式:- 相对平差量:ΔX = (ΔN * cosα) + (ΔE * sinα)- 相对平差量:ΔY = (ΔN * sinα) - (ΔE * cosα)-新坐标X=X0+∑(ΔX)-新坐标Y=Y0+∑(ΔY)3.角度计算公式:- 方位角:I = arctan((ΔE2 - ΔE1) / (ΔN2 - ΔN1))-转角:θ=I2-I1-内角和:∑θ=∑(Ii)-外角和:∑θ=n*180°-∑(Ii)4.高程计算公式:-平均高程:H=(H0+H1+H2)/3-高程改正:ΔHi=Hi-H-净高差:Nh=h1+ΔH5.线性状况计算公式:-输沙率:Q=W/(T*B)其中,Q为输沙率,W为沙子的质量,T为时间,B为河道截面积。

6.面积计算公式:-梯形法计算面积:A={0.5*(a+b)*h}- 辛普森法计算面积:A = {h / 3 * (y0 + 4y1 + 2y2 + 4y3 + ... + yn)}7.建筑斜率计算公式:-百分比斜率:P=(ΔH/L)*100- 度数斜率:s = tan^-1(ΔH / L)这些计算公式是导线测量中常用的工具,可以帮助工程师或测量师在实际工作中准确地计算测量结果。

需要根据具体的测量需求和情况选择合适的公式进行计算,并注意测量文档中的单位和精度要求,以确保测量结果的准确性。

导线测量的计算步骤

导线测量的计算步骤

导线测量的计算步骤导线测量是电力工程、电气工程以及通信工程等领域中非常重要的一项工作。

它用于测量导线的长度、位置和姿态,以确保导线的安全运行和正确连接。

本文将介绍导线测量的计算步骤,以帮助工程师们准确进行导线测量。

计算步骤一:确定测量基准和坐标系在进行导线测量之前,我们需要确定测量基准和坐标系。

测量基准可以是现场已有的特定标志物,如建筑物、桥梁等,也可以通过人工设置基准点。

坐标系的选择将直接影响后续的测量结果,通常使用笛卡尔坐标系或地理坐标系。

确定了测量基准和坐标系后,我们可以开始进行具体的导线测量了。

计算步骤二:测量导线长度导线长度的测量是导线测量中最基本的步骤之一。

可以使用直接测量和间接测量两种方法进行。

直接测量是通过拉伸导线并使用测量工具,如刻度尺或测量带来测量导线的长度。

间接测量是使用三角测量法或其他测量方法,通过测量一段已知长度的基准线和导线与基准线的夹角,计算出导线的长度。

在进行测量时,需要注意避免应力对导线长度的影响,保持导线处于松弛状态。

计算步骤三:计算导线位置导线的位置是指导线相对于基准点或基准线的平面坐标。

计算导线位置可以使用正算法或反算法。

正算法是根据导线的长度、方位角和倾斜角计算导线的坐标。

反算法是根据已知的导线坐标和基准点或基准线的坐标,计算导线的长度、方位角和倾斜角。

根据实际需要和测量条件,选择合适的算法进行导线位置的计算。

计算步骤四:计算导线姿态导线的姿态是指导线相对于水平或垂直方向的倾斜角。

计算导线姿态可以使用倾角计或全站仪等测量仪器进行。

倾角计可以直接测量导线的倾角,全站仪可以同时测量导线的倾斜角和方位角。

测量导线姿态时,需要保证测量仪器的精度和稳定性,并在不同位置进行多次测量,取平均值以提高测量结果的准确度。

计算步骤五:误差分析和校正在进行导线测量后,需要对测量结果进行误差分析和校正,以提高测量结果的准确度。

误差分析可以通过对测量过程的数据进行统计和分析,找出系统误差和随机误差的来源。

经纬仪导线测量与导线坐标计算

经纬仪导线测量与导线坐标计算

实验四、经纬仪导线测量与导线坐标计算一、实验目的1.学会在地面上用经纬仪标定直线及用普通钢尺精密丈量距离方法。

2.学会导线外业的基本测量工作。

3.学会用罗盘仪测定直线的磁方位角。

二、实验计划1. 实验时数4学时。

2. 每实验小组由4到5人组成。

1人观测,1人记录,2人扶尺,依次轮流进行。

3. 每组在实验场地上选定4到5个导线点,组成闭合导线,进行量距、测角。

4. 用罗盘仪测定起始直线的磁方位角,进行导线坐标计算。

雅安地区磁偏角为西偏2度24分。

据此推算起始边方位角。

三、仪器与工具1. 由仪器室借领:电子经纬仪1台、50 m钢尺1把、测钎2根、水泥钉6个、钉锤1把、记录板1个、计算器一个,罗盘仪1台。

2. 自备:、铅笔、小刀、计算用纸、测角与测距记录纸。

四、实验方法与步骤1. 指导教师讲解本次实习的内容和方法。

2. 在实习场地上选定比较平坦、相距60 m ~ 80 m的边长的多边形,构成一闭合导线,打入小铁钉(或油漆绘标记)。

3. 进行直线定线。

欲精密丈量直线AB的距离,首先清除直线上的障碍物,然后安置经纬仪于A点上,瞄准B点,用经纬仪进行定线。

用钢尺进行概量,在视线上依次定出此钢尺一整尺略短的A1、12、23……等尺段。

在各尺段端点粉笔绘标记,4.丈量距离用检定过的钢尺丈量相邻两点之间的距离。

丈量组一般由5入组成,2人拉尺,2人读数,1人指挥兼记录。

丈量时,拉伸钢尺置于相邻两点,并使钢尺有刻划线一侧贴近标志。

拉平、拉紧、拉直。

两端的读尺员同时根据点位读取读数,估读到0.1mm记入手簿。

每尺段要移动钢尺位置丈量三次,三次测得的结果的较差视不同要求而定,一般不得超过5mm,否则要重量。

如在限差以内,则取三次结果的平均值,作为此尺段的往测观测成果。

本次实习不考虑三项改正问题,每个尺段相加即为总边长。

每个边应往返丈量。

在记录表中进行成果整理和精度计算。

直线丈量相对误差要小于1/2000。

如果丈量成果超限,要分析原因并进行重量,直至符合要求为止。

导线测量及计算

导线测量及计算

导线测量一、导线测量概述导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线导线边;导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线,并测量各线段的边长和转折角,再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法;主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、地下工程、公路、铁路等控制点的测量;导线的布设形式:附合导线、闭合导线、支导线,导线网;附合导线网自由导线网钢尺量距各级导线的主要技术要求注:表中n为测站数,M为测图比例尺的分母表 6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求二、导线测量的外业工作1.踏勘选点及建立标志2.导线边长测量光电测距测距仪、全站仪、钢尺量距当导线跨越河流或其它障碍时, 可采用作辅助点间接求距离法;α+β+γ-180o改正内角,再计算FG边的边长:FG=bsinα/sinγ3.导线转折角测量一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量,两个以上方向组成的角也可用方向法;导线转折角有左角和右角之分;当与高级控制点连测时,需进行连接测量;三、导线测量的内业计算思路:①由水平角观测值β,计算方位角α;②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、ΔY;③由坐标增量ΔX 、ΔY,计算X、Y;计算前认真检查外业记录,满足规范限差要求后,才能进行内业计算坐标正算由α、D,求 X、Y已知Ax A,y A,D AB,αAB,求B点坐标 x B,y B;坐标增量:待求点的坐标:一闭合导线计算图6-10是实测图根闭合导线示意图,图中各项数据是从外业观测手簿中获得的;已知数据:12边的坐标方位角:12 =125°30′00″;1点的坐标:x1=, y1=现结合本例说明闭合导线计算步骤如下:准备工作:填表,如表6-5 中填入已知数据和观测数据.1、角度闭合差的计算与调整:n边形闭合导线内角和理论值:1 角度闭合差的计算:例: fβ=Σβ测-n-2×180o=359o59'10"-360o= -50";闭合导线坐标计算表 6-52 角度容许闭合差的计算公式可查规范图根导线若: f测≤ fβ容,则:角度测量符合要求,否则角度测量不合格,则1对计算进行全面检查,若计算没有问题,2对角度进行重测本例: fβ= -50″根据表6-5可知,=±120″则 fβ<fβ容,角度测量符合要求3 角度闭合差 fβ的调整:假定调整前提是:假定所有角的观测误差是相等的,角度改正数: n—测角个数角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成的角;检核:改正后的角度值:检核:2、推算导线各边的坐标方位角推算导线各边坐标方位角公式:根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,式中,α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角;β左为前后两条边所夹的左角,β右为前后两条边所夹的右角,据此,由第一式求得:填入表 6-5中相应的列中;3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY:ΔX i=D i cosαiΔY i==D i sinαi如图:ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点:理论上:坐标增量闭合差实际上:坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的;5、导线边长精度的评定见表6-5由于f x f y的存在,使导线不能闭合,产生了导线全长闭合差11' ,即f D:导线全长相对闭合差:限差:用 K容表示,当K≤K容时,导线边长丈量符合要求 ;K容的大小见表6-2 表6J-1 6、坐标增量闭合差的调整:见表6-5调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整;坐标增量改正数:检核条件:例1-2边增量改正数填入表6-5中相应的位置;7、计算改正后的坐标增量:见表6-5检核条件:8、计算各导线点的坐标值:见表6-5依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点1的坐标,应和1点已知坐标相同;二、附合导线的计算附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同,只是由于已知条件的不同,有以下几点不同之处:如图是已知点,起始边的方位角αABα始和终止边的方位角αABα终为已知;外业观测资料为导线边距离和各转折角;1计算角度闭合差:fβ=α'终 - α终其中: α'终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角终边α推算的一般公式:如图:为以右转折角为例用观测的水平角推算的终边方位角;2测角精度的评定:即:检核:各级导线的限差见规范3闭合差分配计算角度改正数:式中:n —包括连接角在内的导线转折角数4计算坐标增量闭合差:其中:如图始点是B点; 终点是C点.由于f x,f y的存在,使导线不能和CD连接,存在导线全长闭合差f D:导线全长相对闭合差:5计算改正后的坐标增量的检核条件:检核条件:6计算各导线点的坐标值:依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点C的坐标,应和C点已知坐标相同;如图,A、B、C、D是已知点,外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注;2 坐标反算由X、Y,求α、D,已知Ax A,y A、Bx B,y B求D AB,αAB;注:计算出的αAB ,应根据ΔX 、ΔY的正负,判断其所在的象限;计算器的使用a.角度加减计算例: 求26°45'36"+125°30'18"的值;①输入后按→DEG ,接着按 + , 再输入后按→DEG;②按 = 得, 再按 2ndF 和→DEG ;此时该键功能是“→”,得结果152°15'54";b.坐标正算例:已知αAB=60°36'48",d AB=1523m,求Δx AB、Δy AB ;①输入边长后按 a,接着输入方位角,再按→DEG 和 b;②按 2ndF ,再按 b,显示数值约数,Δx AB,再按 b,显示数值约数,Δy AB ;c.坐标反算例:已知Δx AB=,Δy AB= 求 D AB、αAB;①输入Δx AB的值后按 a,接着输入Δy AB的值,再按 b;②按 2ndF ,再按 a ,显示数值约数,D AB;③再按 b显示数值,接着按 2ndF 和→DEG 此时该键功能“→”,屏幕显示即56°37′39"对所得角值的处理原则是:若显示值>0,则该值即为所求的αAB ;若显示值<0,则该值加上360°后,才是所求的αAB;。

导线测量及计算

导线测量及计算
⊿y12 ⊿y23 ⊿y34
⊿y4n
3
B X终、y终 (n)
⊿x12
⊿xA1
X起、y起 0
⊿yAB
y
理论值:
x y
理 理
x终 x起 y终 y起
则闭合差为:
f x x测 x理
f y y测 y理
0 0
α
AB
β
α α
BA
AB
C
β左
AB 1800 左
α
B
BC
α
AB
A 若计算出的方位角超过360 0则应减去360 0。 若计算出的方位角小于0 0则应加上360 0 。
α
BA
C
(三)坐标增量的计算和坐标增量调整 1、坐标增量的计算: 坐标增量—相邻导线点坐标之差。 xB 坐标增量的计算方法: x B
导线测量的内业计算
要点: 1、角度闭合差的计算及闭合差的分配原则; 2、坐标增量闭合差的计算及闭合差的分配原则; 3、导线点的坐标计算; 4、利用表格计算方法;
一、闭合导线的计算 (一)、角度闭合差的计算和角度的调整 理论值: ∑β 理=(n-2)180⁰=540⁰00′00″ 实测内角和: ∑β 测=540⁰00′52″ 角度闭合差: fβ =∑β 测—∑β 理=+52″ 图根导线容许角度闭合差:
(四)、结点导线:从三个以上高级控制点开始的导线,在一个 或几个共同点汇合。如图,E、F点称为结点。 (五)、导线网:若干个闭合导线连接在一起,形成导线网。 二、各导线形式的使用条件: (一)闭合导线:适用于宽阔地区,无高级控制点的地区。 (二)附和导线:适用于狭长地带。例铁路、公路。 (三)支导线:无校核条件,适用 B A 于导线数目不足时的测图。在钢 尺量距时由于量距精度低一般不 D 超过两个点。 C (四)结点导线:增加校核条 A A D 件可以提高导线点的精度。 F D E (五)导线网:测区范围较大时, C B B' 首级控制可布成导线网。 C

数学导线测量和导线计算

数学导线测量和导线计算

(三)导线转折角测量
导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边 构成的水平角。(导线的转折角分为左角和右角, 在导线前进方向左侧的水平角称为左角,在右侧 的称右角。)
93
6
三、导线测量内业计算
三.导线测量的内业计算
目的:计算各导线点的坐标。 要求:合理分配测量误差,并评定
导线测量的精度。
导线测量计算为测量的基本工作之一 必须很好地掌握
路面上的

导线点埋设

3
T34 清
14.73 10.82
路 21.56 22.34
T35(砼标石)


93
4
T36 路
埋设好导线点后 应绘制导线点的 “点之记”
5
(二)导线边长测量
一.导线的布置形式
导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测, 同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边 长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量。
450015
93
10
支导线的计算步骤(二)
支导线的计算步骤
推算各边方位角:
如果按导线左角计算
前 后 180o 左 AB
如果按导线右角计算 A
B B1
B
DB1
(XB,YB)
1 12
2
D12 1
前 后 180o 右
该导线观测左角: B1 AB 1 180
450015 2120010 180
770025
12 B1 2 180
770025 1621530 180
591555
93
11
支导线的计算步骤(三)
计算各边坐标增量
X= D cos Y= D sin
AB
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导线测量
一、导线测量概述
导线——测区内相邻控制点连成直线而构成的连续折线(导线边)。

导线测量——在地面上按一定要求选定一系列的点依相邻次序连成折线,并测量各线段的边长和转折角,
再根据起始数据确定各点平面位置的测量方法。

主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、
地下工程、公路、铁路等控制点的测量。

导线的布设形式:
附合导线、闭合导线、支导线,导线网。

附合导线网自由导线网
钢尺量距各级导线的主要技术要求
注:表中n为测站数,M为测图比例尺的分母表6J-1 图根电磁波测距附合导线的技术要求
二、导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志
2.导线边长测量
光电测距(测距仪、全站仪)、钢尺量距
当导线跨越河流或其它障碍时,可采用作辅助点间接求距离法。

(α+β+γ)-180o
改正内角,再计算FG边的边长:FG=bsinα/sinγ
3.导线转折角测量
一般采用经纬仪、全站仪用测回法测量,两个以上方向组
成的角也可用方向法。

导线转折角有左角和右角之分。

当与高级控制点连测时,
需进行连接测量。

三、导线测量的内业计算
思路:
①由水平角观测值β,计算方位角α;
②由方位角α及边长D, 计算坐标增量ΔX 、
ΔY;
③由坐标增量ΔX 、ΔY,计算X、Y。

(计算前认真检查外业记录,满足规范限差要求后,才能进行内业计算)坐标正算(由α、D,求X、Y)
已知A(x A,y A),D AB,αAB,求B点坐标x B,y B。

坐标增量:
待求点的坐标:
(一)闭合导线计算
图6-10是实测图根闭合导线示意图,图中各项
数据是从外业观测手簿中获得的。

已知数据:
12边的坐标方位角:12 =125°30′00″;1点的坐
标:x1=500.00,y1=500.00
现结合本例说明闭合导线计算步骤如下:
准备工作:填表,如表6-5 中填入已知数据和
观测数据.
1、角度闭合差的计算与调整:
n边形闭合导线内角和理论值:
(1) 角度闭合差的计算:
例:fβ=Σβ测-(n-2)×180o=359o59'10"-360o= -50";
闭合导线坐标计算表(6-5)
(2) 角度容许闭合差的计算(公式可查规范)(图根导线)若:f测≤ fβ容,则:角度测量符合要求,否则角度测量不合格,则
1)对计算进行全面检查,若计算没有问题,
2)对角度进行重测
本例:fβ= -50″根据表6-5可知,=±120″则fβ<fβ容,角度测量符合要求
3) 角度闭合差fβ的调整:假定调整前提是:假定所有角的观测误差是相等的,
角度改正数:(n—测角个数)
角度改正数计算,按角度闭合差反号平均分配,余数分给短边构成的角。

检核:
改正后的角度值:
检核:
2、推算导线各边的坐标方位角
推算导线各边坐标方位角公式:根据已知边坐标方位角和改正后的角值推算,
式中,α前、α后表示导线前进方向的前一条边的坐标方位角和与之相连的后一条边的坐标方位角。

β左为前后两条边所夹的左角,β右为前后两条边所夹的右角,据此,由第一式求得:
填入表6-5中相应的列中。

3、计算导线各边的坐标增量ΔX、ΔY:
ΔX i=D i cosαiΔY i==D i sinαi
如图:ΔX12=D12cosα12ΔY12==D12sinα12坐标增量的符号取决于12边的坐标方位角的大小
4、坐标增量闭合差的计算见表6-5根据闭合导线本身的特点:
理论上:
坐标增量闭合差
实际上:坐标增量闭合差可以认为是由导线边长测量误差引起的;
5、导线边长精度的评定(见表6-5)
由于f x f y的存在,使导线不能闭合,产生了导线全长闭合差11' ,
即f D:
导线全长相对闭合差:
限差:用K容表示,当K≤K容时,导线边长丈量符合要求。

K容的
大小见表6-2 表6J-1
6、坐标增量闭合差的调整:见表6-5
调整: 将坐标增量闭合差反号按边长成正比例进行调整。

坐标增量改正数:检核条件:
【例】
1-2边增量改正数
填入表6-5中相应的位置。

7、计算改正后的坐标增量:见表6-5
检核条件:
8、计算各导线点的坐标值:见表6-5
依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点1的坐标,应和1点已知坐标相同。

(二)、附合导线的计算
附合导线的计算方法和计算步骤与闭合导线计算基本相同,只是由于已知条件的不同,有以下几点不同之处:
如图A.B.C.D是已知点,起始边的方位角αAB(α始)和终止边的方位角αAB(α终) 为已知。

外业观测资料为导线边距离和各转折角。

(1)计算角度闭合差:fβ=α'终- α终其中: α'终为终边用观测的水平角推算的方位角;α终为终边已知的方位角
终边α推算的一般公式:
如图:为以右转折角为例
用观测的水平角推算的终边方位角。

(2)测角精度的评定:
即:
检核:(各级导线的
限差见规范)
(3)闭合差分配(计算角度改正数):
式中:n —包括连接角在内的导线转折
角数
(4)计算坐标增量闭合差:
其中:如图始点是B点; 终点是C点.
由于f x,f y的存在,使导线不能和CD连
接,存在导线全长闭合差f D:
导线全长相对闭合差:
(5)计算改正后的坐标增量的检核条件:
检核条件:
(6)计算各导线点的坐标值:
依次计算各导线点坐标,最后推算出的终点C的坐标,应和C点已知坐标相同。

如图,A、B、C、D是已知点,外业观测资料为导线边距离和各转折角见图中标注。

(2)坐标反算(由X、Y,求α、D,)
已知A(x A,y A)、B(x B,y B)求D AB,αAB。

注:计算出的αAB,应根据ΔX 、ΔY的正负,判断其所在的象限。

计算器的使用
a.角度加减计算
例: 求26°45'36"+125°30'18"的值。

①输入26.4536后按→DEG ,接着按+ , 再输入125.3018后按
→DEG;
②按= 得152.265, 再按2ndF 和→DEG 。

此时该键功能是
“→D.MSD”),得结果152.1554(152°15'54")。

b.坐标正算
例:已知αAB=60°36'48",d AB=1523m,求Δx AB、Δy AB。

①输入边长125.36后按a,接着输入方位角60.3648,再按→DEG 和b;
②按2ndF ,再按b,显示数值61.52(约数,Δx AB),再按b,显示数值109.23(约数,Δy AB)。

c.坐标反算
例:已知Δx AB=45.68,Δy AB=69.35 求D AB、αAB。

①输入Δx AB的值45.68后按a,接着输入Δy AB的值69.35,再按b;
②按2ndF ,再按a ,显示数值83.04(约数,D AB);
③再按b显示数值56.6275906,接着按2ndF 和→DEG (此时该键功能“→D.MSD”),屏幕显示
56.373932(即56°37′39")
对所得角值的处理原则是:
若显示值>0,则该值即为所求的αAB。

若显示值<0,则该值加上360°后,才是所求的αAB。

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