人教版高中物理全套教案和导学案5第1讲 功 功率

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1.功和功率(Ⅱ)

2.动能和动能定理(Ⅱ)

3.重力做功与重力势能(Ⅱ)

4.功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)

实验五：探究动能定理

实验六：验证机械能守恒定律

[复习指导]

1.准确掌握功、功率、动能、势能、机械能等重要概念及相关物理量的判断和计算。

2.理解动能定理的含义，并能熟练应用动能定理解决问题。

3.理解机械能守恒的条件，掌握机械能守恒定律的应用。

4.熟练利用功能关系和能量守恒定律，结合牛顿运动定律、平抛运动和圆周运动、电磁学等相关内容处理综合性的问题。

功

1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力。物体在力的方向上发生的位移。(2)

2．公式＝Flαcos W 为物体对地的位移。是力与位移方向之间的夹角，l(1)α该公式只适用于恒力做功。(2)

判断正、负功的方法1．(1)根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功。

物理意义功的正负夹角

π>0W 力对物体做正功0≤α≤2π力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功≤πα< W<02π＝α力对物体不做功0 ＝W2

根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，(2) 夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功。根据能量转化与守恒定律判断：若在该力作用下物体的能量增加，则该力对物体做(3) 正功，反之则做负功。．2功的大小计算(1)恒力做的功：＝直接用WFlcos α计算。(2)合外力做的功：lF＝，再用F方法一：先求合外力Wcos α求功。合合合＋…求合外力做＝W…再应用W、W、WW方法二：先求各个力做的功＋＋WW332121合．

的功。

(3)变力做的功：

①应用动能定理求解。

②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变。

③将变力做功转化为恒力做功，此法适用于力的大小不变，方向与运动方向相同或相反，或力的方向不变，大小随位移均匀变化的情况。

1.如图5－1－1，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在

水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是()

图5－1－1

A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功

B．轮胎受到的重力做了正功

C．轮胎受到的拉力不做功

D．轮胎受到地面的支持力做了正功

解析：选A根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位

移夹角小于90°，做正功，C错误。

功率

1．物理意义描述力对物体做功的快慢。公式2．W )。P(1)＝(P为时间t内的平均功率t )。的夹角Fαv P(2)＝Fcos_α(为与v额定功率3．机械正常工作时的最大功率。．实际功率4 机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率。

平均功率的计算方法．1W P利用(1)＝。t

v为物体运动的平均速度。，其中F v cos (2)利用αP＝2．瞬时功率的计算方法

(1)利用公式P＝F v cos α，其中v为t时刻的瞬时速度。

(2)P＝F v，其中v为物体的速度v在力F方向上的分速度。FF v，其中F为物体受的外力F在速度v方向上的分力。FP＝(3)vv

2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t时刻力F的瞬时功率是()

122FF2B.t A.t11mm2222FF2D.t C.t 11mm2FF解析：选C在t ＝t时刻木块的速度为v＝at＝t，此时刻力F的瞬时功率P＝F v＝111mmt，选C。1

机车的启动

机车的输出功率1．为机车的牵引力，匀速行驶时，牵引力等于阻力。v，其中F＝PF2．两种常见的启动方式(1)以恒定功率启动：机车的加速度逐渐减小，达到最大速度时，加速度为零。

以恒定加速度启动：机车的功率逐渐增大，达到额定功率后，加速度逐渐减小，当(2)加速度减小到零时，速度最大。

和图v－t FF－阻?a＝不变m?不变?P＝v F↑?↓v OA ↑不变F v过程分析段FF－阻v＝?PF↑?↓＝am 1额

2．三个重要关系式PP＝＝(式(1)无论哪种运行过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即v m FF fmin )中F为最小牵引力，其值等于阻力F。fmin(2)机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最PP大，即v＝

解机车以恒定功率启动过程的位移大小。

3．一辆汽车以功率P在平直公路上匀速行驶，若驾驶员突然减小油门，使汽车的功率1减小为P 并继续行驶。若整个过程中阻力恒定不变，此后汽车发动机的牵引力将()

2A．保持不变B．不断减小

D．先增大，后保持不变C．先减小，后保持不变解析：选D由P＝F v，当汽车以功率P 匀速行驶时，F＝F，加速度a＝0。若突然f11减小油门，汽车的功率由P减小到P，则F突然减小，整个过程中阻力F恒定不变，即f12F

速度匀速行驶，牵引力不再增f大，正确选项为D。

功的有关计算

本考点是高考的热点，可单独考查，也可与其它知识综合考查，题型有选]命题分析[

择、计算等。

[例1]如图5－1－2所示，一质量为m＝2.0 kg的物体从半径为R＝5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)。拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体所在点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为45°，BO边为2)

10 m/sg取竖直方向。求这一过程中：(

图5－1－2

(1)拉力F做的功。

(2)重力G做的功。

(3)圆弧面对物体的支持力F做的功。N(4)圆弧面对物体的摩擦力F做的功。f[解析](1)将圆弧AB分成很多小段l，l，…，l，拉力在每小段上做的功为W，W，…，2121n W，因拉力F大小不变，方向始终与物体所在点的切线成37°角，所以：W＝Flcos 37°，11n W＝Flcos 37°，…，W ＝Flcos 37°，所以nn22W＝W＋W＋…＋W＝Fcos 37°(l＋l＋…＋l) nF121n2π＝Fcos 37°·R＝15πJ＝47.1 J。4(2)重力G做的功W＝－mgR(1－cos 45°)＝－29.3 J。G(3)物体受的支持力F始终与物体的运动方向垂直，所以WF＝0。NN(4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，动能不变，由动能定理知：W＋W＋W＝0。fFG所以W＝－W－W＝(－47.1＋29.3)J＝－17.8 J。GfF[答案]

(1)47.1 J(2)－29.3 J(3)0(4)－17.8 J ———————————————————————————————

“化变为恒法”求功适用的两种情况

(1)若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移大小成正比，则此力做的功Fl求解。＝可用W

(2)若力的方向时刻变化，但力沿运动方向的分力大小不变时，可用W＝F·l(其中F为xx力F在运动方向的分力，l为物体运动的路程)来求功。—————————————————————————————————————]变式训练[—．