化工原理 第三章 沉降与过滤

2013-11-24
6
d P R 2 ( p )
3
d 2 ur 2
4 2
0
27
离心沉降速度：颗粒在径向上相对于流体的速度，就是这个位
置上的离心沉降速度。
注：在一定的条件下，重力沉降速度是一定的，而离心
沉降速度随着颗粒在半径方向上的位置不同而变化。
在离心沉降分离中，当颗粒所受的流体阻力处于斯托克斯区，
内圆筒 外圆筒 净化气体
含尘气体从圆筒上部长方形切线 切向入口 进口进入。入口气速约为15～
含尘气体
内螺旋
外螺旋
锥形筒
颗粒的离心力较大，被甩向外层，
气流在内层。气固得以分离。 在圆锥部分，旋转半径缩小而切
向速度增大，气流与颗粒作下螺旋
运动。 在圆锥的底部附近，气流转为上
升旋转运动，最后由上部出口管排
S —— 颗粒的表面积，m2； Sp—— 与颗粒体积相等的圆球的表面积，m2。
s
S Sp
不同球形度下阻力系数与Re的关系见课本图示，Re中的
dp用当量直径de代替。
注意：
球形度s越小，阻力系数 越大，但在层流区不明显。ut非球<ut球
。
对于细微颗粒(d<0.5m)，应考虑分子热运动的影响，不能用沉降公式 计算ut；
第三章 沉降与过滤
第一节 概述
自然界的混合物分为两大类：
均相物系(honogeneous
system): 均相混合物。物系内
部各处均匀且无相界面。如溶液和混合气体都是均相物系。
非均相物系(non-honogeneous
system): 非均相混合物。
物系内部有隔开不同相的界面存在，且界面两侧的物料性质有 显著差异。如：悬浮液、乳浊液、泡沫液属于液态非均相物系， 含尘气体、含雾气体属于气态非均相物系。
2013-11-24 1
非均相物系由分散相和连续相组成
分散相： 分散物质。在非均相物系中，处于分散 状态的物质。 连续相： 分散介质。包围着分散物质而处于连续 状态的流体。
2013-11-24
2
非均相物系分离： 沉降（重力沉降、离心沉降） 过滤 分离的目的： 1. 回收分散物质; 均相物系的分离： 通常先造成一个两相物系，再用机械分离的方法 分离，如蒸馏，萃取等。
颗粒沉降会受到其它颗粒的影响，这种沉降称为干扰沉降。干 扰沉降速度比自由沉降的小。
2013-11-24
18
二、降尘室
降尘室的示意图
降尘室：利用重力降分离含尘气体中尘粒的设备。是一种最原 始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。
2013-11-24 19
沉降分离条件
L
含尘气体
ut
u
净化气体 W
二、 离心沉降设备 （一）旋风分离器 1. 结构与工作原理
其结构简单，制造方便；
分离效率高；
可用于高温含尘气体的分离；
KC为5~2500，可分离 气体中5~75m的颗粒。
2013-11-24
结构：
外圆筒； 内圆筒； 锥形筒。
31
工作过程
20m/s。 含尘气体沿圆筒内壁作旋转流动。
26
颗粒在离心力场中沉降时，在径向沉降方向上受力分析。
离心力Fc
浮力Fb

6
6
d P P R
3
3
2
颗粒与流体在径向上的相对速度ur

d P R 2

阻力 Fd
惯性离心力 Fc
阻力Fd
d P 2 u r 2
4 2
向心力（浮力） Fb
颗粒在离心力场中的受力分析 若这三个力达到平衡，则有
离心沉降速度为:
ur
ut
4d P ( P ) R 2 3
4d p ( p ) g 3
28
重力沉降速度为:
2013-11-24
层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<Re<2）
ut
R 2 d 2 ( s ) 18
过渡区（艾仑Allen区，2<Re<500）
Re
2013-11-24
d pu


95106 9.797103 998.2 1.005103
0.9244 2
14
假设正确，计算有效。
（三）影响沉降速度的其它因素 1.干扰沉降
u 干扰 u自由
2. 颗粒形状
与颗粒体积相等的球表 面积 d e2 球形度 非球形颗粒的表面积 A
2013-11-24 3
2. 净化分散介质。
沉降： 在某种力场的作用下，利用分散物质与分散介质的 密度差异，使之发生相对运动而分离的单元操作。 沉降力场：重力、离心力。 沉降操作分类：重力沉降、离心沉降。
2013-11-24
4
颗粒相对于流体的运动
当流体相对于静止的固体颗粒流动时，或者固体颗粒在静止 流体中移动时，由于流体的粘性，两者之间会产生作用力，这 种作用力通常称为曳力（drag force)或阻力。
ut
d p ( p )g
2
18
ur
d
p
2
( p ) u2 18 r
向下，大小不变
径向向外，随r变化
Fc ur u KC ut gr Fg
离心分离因数（separation factor）Kc：离心力与重力比。
2
Kc=Rω2/g
2013-11-24 30
加速阶段； 匀速阶段。
重力沉降速度:也称为终端速度，颗粒受力平衡时， 匀速阶段颗粒相对于流体的运动速度。
ut
2013-11-24
4d p ( p ) g 3
11
将不同流动区域的阻力系数分别代入上式，得球形颗粒在各 区相应的沉降速度分别为： gd 2 ( s ) 层流区（Re<2） ut 18 过渡区（2<Re<500）
沉降公式可用于沉降和上浮等情况。
2013-11-24 17
5) 壁效应 (wall effect) ：
当颗粒在靠近器壁的位置沉降时，由于器壁的影响，其沉
降速度较自由沉降速度小，这种影响称为壁效应。
6)干扰沉降（hindered settling）：
当非均相物系中的颗粒较多，颗粒之间相互距离较近时，
出； 固相沿内壁落入灰Hale Waihona Puke Baidu。 2013-11-24
关风器
(防止空气进入)
d pc q 18 Vs ( p ) g bl
2013-11-24
23
（二）沉降槽（增稠器） 1. 悬浮液的沉聚过程
2013-11-24
24
2. 沉降槽（增稠器）
2013-11-24
25
第三节
一、离心沉降速度
离心沉降
（一）沉降过程
合
切向速度 u 径向速度 ur
合成u合
2013-11-24
越小，阻力越大，Re相同时沉降速度越小。 3. 壁效应 使沉降速度下降。
2013-11-24 15
影响沉降速度的因素总结(以层流区为例)
1) 颗粒直径dp 应用：
ut
gd 2 ( s ) 18
啤酒生产，采用絮状酵母，dp↑→ut↑↑，使啤酒易于分离和澄清。
均质乳化， dp↓→ut↓↓，使饮料不易分层。 加絮凝剂，如水中加明矾。
自由沉降：颗粒浓度低，分散好，沉降过程中
互不碰撞、互不影响。
p , 颗粒下沉
阻力 Fd 浮力 Fb
u
重力 Fg
2013-11-24 9
重力：Fg mg

6
3
d p3 p g
u
阻力 Fd
浮力 Fb
浮力：Fb

6
d p g
u 2
2
阻力： d Ap F
24 / Re
18.5 / Re0.8
10 / Re 湍流区（牛顿Newton区，500<Re<2*105） 0.44
注意：其中斯托克斯区的计算式是准确的，其它两个区域 的计算式是近似的。
2013-11-24 8
第二节
一、重力沉降速度
重力沉降
（一）球形颗粒的自由沉降
4R ( s ) 2 ut d 225
2 2 1 3
湍流区（牛顿Newton区，500<Re<2*105）
ut
2013-11-24
3R2 ( s ) d

29
（二）离心分离因数 重力沉降速度ut 层流 方向 离心沉降速度ur
Fd
Fd与颗粒运动的方向相反 只要颗粒与流体之间有相 对运动，就会产生阻力。 对于一定的颗粒和流体， 只要相对运动速度相同，流 体对颗粒的阻力就一样。
u
图
2013-11-24
流体绕过颗粒的流动
5
颗粒所受的阻力Fd可用下式计算
Fd A
u 2
2
d p u
( Re ) (
当含尘气体的体积流量为qVs时， 则有
u= qVs / HW
ut≥qVs / LW 或 utc=qVs / WL
qVs≤ WLut
故与临界粒径dpc相对应的临界沉降速度为
临界沉降速度utc是流量和面积的函数。
2013-11-24 21
当尘粒的沉降速度小，处于斯托克斯区时，临界粒径为
d pc qV s 18 ( s ) g WL
2) 连续相的粘度： 应用：
加酶：清饮料中添加果胶酶，使 ↓→ut↑，易于分离。 增稠：浓饮料中添加增稠剂，使 ↑→ut↓，不易分层。 加热：
3) 两相密度差( p-)： 2013-11-24
16
在实际沉降中： 4) 颗粒形状
非球形颗粒的形状可用球形度s 来描述。
s—— 球形度；
H
假设颗粒运动的水平分速度与气体的流速 u 相同； 停留时间＝L/u 沉降时间t＝H/ ut
2013-11-24
颗粒分离出来的条件是 L/u≥H/ut
20
临界粒径dpc（critical particle diameter）：能100％除去 的最小粒径。
即：满足L / u＝H/ut 条件的粒径
度比在气体中的小很多。
2013-11-24 12
（二） 沉降速度的计算 求沉降速度通常采用试差法。
①假设流体流动类型；
②计算沉降速度； ③计算Re，验证与假设是否相符； ④如果不相符，则转①。如果相符，OK !
2013-11-24
13
例：计算直径为98m，密度为3000kg/m3的固体颗粒
分别在20℃的水中的自由沉降速度。

4
dp
2
u 2
2
重力 Fg
du Fg Fb Fd ma m d 2 3 3 2 u 3 dp pg dp g dp d p pa
6 6 4 2 6
2013-11-24 10
du 随着颗粒向下沉降，u逐渐增大， 逐渐减少。 d du 当u增到一定数值ut时， =0。颗粒开始作匀速沉降运动。 d 颗粒的沉降过程分为两个阶段：
由此可知：
一定粒径的颗粒，沉降室的生产能力只与与底面积WL和 utc 有关，而与H无关。 故沉降室应做成扁平形，或在室内均匀设置多层隔板。 气速u不能太大，以免干扰颗粒沉降，或把沉下来的尘粒重新 卷起。一般u不超过3m/s。
2013-11-24 22
净化气体
含尘气体 粉尘
隔板
多层隔板降尘室示意图 当降尘室用水平隔板分为N层，则每层高度为H/N。水平速度 u不变。此时： 尘粒沉降高度为原来的1/N倍； utc降为原来的1/N倍(utc=qVs / bl) ； 临界粒径为原来的 1 / N 倍( )； 一般可分离20μm以上的颗粒。多层隔板降尘室排灰不方便。
解：在20℃的水中： 20℃水的密度为998.2kg/m3，粘度为 1.005×10-3 Pas
先设为层流区。
ut
d 2 ( s ) g 18

( 98106 )( 3000998.2 )9.81 181.00510 3
9.797 10 m / s
3
计算Re，核算流型：
4g ( s ) ut d 225
2 2 1 3
湍流区（500<Re<2*105）
ut
3g ( s )d

ut与dp有关。dp愈大，ut则愈大。 层流区与过渡区中，ut还与流体粘度有关。 液体粘度约为气体粘度的50倍，故颗粒在液体中的沉降速
ρ——流体密度； μ—— 流体粘度； dp——颗粒的当量直径；

)
A—— 颗粒在运动方向上的投影面积；
u—— 颗粒与流体相对运动速度。
2013-11-24
—— 阻力系数，是雷诺数Re的函数，由实验确定。
6
球形颗粒的阻力系数与雷诺数的关系
2013-11-24 7
图中曲线大致可分为三个区域，各区域的曲线可分别用不同 的计算式表示为： 层流区（斯托克斯Stokes区，10-4<Re<2） 过渡区（艾仑Allen区，2<Re<500）