(完整版)小学六年级奥数专项:分数应用题
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一.知识的回顾1.工厂原有职工128人,男工人数占总数的14,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的25,这时工厂共有职工人.【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为1128(1)964⨯-=人,调入后女职工占总人数的23155-=,所以现在工厂共有职工3961605÷=人.2.有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的52倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶的43倍,乙桶中原有油 千克. 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55527=+,甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44437=+,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为545()3577÷-=千克,乙桶中原有油235107⨯=千克. 【例 2】 (1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产了?(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?【解析】 (1)设二月份产量是1,所以元月份产量为:()1011+10%=11÷,三月份产量为:110%=0.9-,因为1011>0.9,所以三月份比元月份减产了(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=1.15,降价15%为:()1.15115%=0.9775⨯-,现价和原价比较为:0.9775<1,所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的113倍,一队人数是三队人数的114倍,那么四队有多少个人?【解析】 方法一:设一队的人数是“1”,那么二队人数是:131134÷=,三队的人数是:141145÷=,345114520++=,因此,一、二、三队之和是:一队人数5120⨯,因为人数是整数,一队人数一定是20的整数倍,而三个队的人数之和是51⨯(某一整数), 因为这是100以内的数,这个整数只能是1.所以三个队共有51人,其中一、二、三队各有20,15,16人.而四队有:1005149-=(人).方法二:设二队有3份,则一队有4份;设三队有4份,则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份,则二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15162051++=份,而四个队的份数之和必须是100的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有1005149-=人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的25,美术班人数相当于另外两个班人数的37,体育班有58人,音乐班和美术班各有多少人?【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的22527=+,美术班的学生人数是所有班人数的337310=+,所以体育班的人数是所有班人数的2329171070--=,所以所有班的人数为295814070÷=人,其中音乐班有2140407⨯=人,美术班有31404210⨯=人.【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工零件数的45,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的56,则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个.【解析】 把乙加工的零件数看作1,则丙加工的零件数为45,甲加工的零件数为453(1)562+⨯=,由于甲比乙多加工20个,所以乙加工了320(1)402÷-=个,甲、丙加工的零件数分别为340602⨯=个、440325⨯=个. 【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的12,李先生的年龄是另外三人年龄和的13,赵先生的年龄是其他三人年龄和的14,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗?【解析】方法一:要求王先生的年龄,必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同,即三个单位“1”是不同的,这就是所说的单位“1”不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量,统一单位“1”.题中四个人的年龄总和是不变的,如果以四个人的年龄总和为单位“1”,则单位“1”就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的11123=+,李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+,赵先生的年龄就是四人年龄和的11145=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”).则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113134560---=.由此便可求出四人的年龄和:111261*********⎛⎫÷---= ⎪+++⎝⎭(岁),王先生的年龄为:1120403⨯=(岁). 方法二:设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是60份,所以最后可以设四人年龄和为60份,则王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为15份,赵先生的年龄就变为12份,则杨先生的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40岁.【巩固】甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个队的12,乙队筑的路是其他三个队的13,丙队筑的路是其他三个队的14,丁队筑了多少米?【解析】甲队筑的路是其他三个队的12,所以甲队筑的路占总公路长的11=1+23;乙队筑的路是其他三个队的13,所以乙队筑的路占总公路长的11=1+34; 丙队筑的路是其他三个队的14,所以丙队筑的路占总公路长的11=1+45,所以丁筑路为:11112001=260345⎛⎫⨯--- ⎪⎝⎭(米)【例 5】小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的38,第二次运了50块,这时已运来的恰好是没运来的57.问还有多少块蜂窝煤没有运来?【解析】方法一:运完第一次后,还剩下58没运,再运来50块后,已运来的恰好是没运来的57,也就是说没运来的占全部的712,所以,第二次运来的50块占全部的:57181224-=,全部蜂窝煤有:150120024÷=(块),没运来的有:7120070012⨯=(块).方法二:根据题意可以设全部为8份,因为已运来的恰好是没运来的57,所以可以设全部为12份,为了统一全部的蜂窝煤,所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份,则已运来应是5241075⨯=+份,没运来的7241475⨯=+份,第一次运来9份,所以第二次运来是1091-=份恰好是50块,因此没运来的蜂窝煤有5014700⨯=(块).【巩固】 五(一)班原计划抽15的人参加大扫除,临时又有2个同学主动参加,实际参加扫除的人数是其余人数的13.原计划抽多少个同学参加大扫除?【解析】又有2个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3,实际参加人数比原计划多11113520-=+.即全班共有124020÷=(人).原计划抽14085⨯=(人)参加大扫除.【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的14,后来又有20名同学参加大扫除,实际参加的人数是未参加人数的13,这个学校有多少人?【解析】 11204003141⎛⎫÷-=⎪++⎝⎭(人).【例 6】小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24个,则小莉的玻璃球比小刚少73;如果小刚给小莉24个,则小刚的玻璃球比小莉少85,小莉和小刚原来共有玻璃球多少个?【解析】小莉给小刚24个时,小莉是小刚的74(=1一73),即两人球数和的114;小刚给小莉24个时,小莉是两人球数和的118(=5888-+),因此24+24是两人球数和的118-114=114.从而,和是(24+24) ÷114=132(个).【巩固】某班一次集会,请假人数是出席人数的91,中途又有一人请假离开,这样一来,请假人数是出席人数的223,那么,这个班共有多少人?【解析】因为总人数未变,以总人数作为”1”.原来请假人数占总人数的119+,现在请假人数占总人数的3322+,这个班共有:l÷(3322+-119+)=50(人).【例7】小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的页数19,他今天比昨天多读了14页,这时已经读完的页数是还没读的页数的13,问题是,这本书共有多少页?”【解析】首先,可以直接运算得出,第一天小明读了全书的11911019=+,而前二天小明一共读了全书的1131413=+,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的111241020-⨯=。
六年级分数除法应用题奥数题

六年级分数除法应用题奥数题一、分数除法应用题奥数题20题及解析。
1. 甲数的(2)/(3)等于乙数的(4)/(5),甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?- 解析:设甲数为a,乙数为b。
根据题意可得(2)/(3)a=(4)/(5)b,则a=(4)/(5)b÷(2)/(3)=(4)/(5)b×(3)/(2)=(6)/(5)b,所以甲数是乙数的(6)/(5)。
b =(2)/(3)a÷(4)/(5)=(2)/(3)a×(5)/(4)=(5)/(6)a,所以乙数是甲数的(5)/(6)。
2. 一个数的(3)/(4)是18,这个数的(5)/(6)是多少?- 解析:首先求这个数,已知一个数的(3)/(4)是18,那么这个数是18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。
这个数的(5)/(6)就是24×(5)/(6)=20。
3. 有一堆煤,第一天运走了全部的(1)/(4),第二天运走了剩下的(3)/(5),这时还剩下12吨。
这堆煤共有多少吨?- 解析:设这堆煤共有x吨。
第一天运走(1)/(4)x吨,剩下x-(1)/(4)x=(3)/(4)x 吨。
第二天运走(3)/(5)×(3)/(4)x=(9)/(20)x吨。
可列方程x-(1)/(4)x-(9)/(20)x = 12,即(20x-5x - 9x)/(20)=12,(6x)/(20)=12,x = 40吨。
4. 修一条路,甲队单独修12天完成,乙队每天修150米。
两队合修,完工时甲、乙两队工作量的比是2:1。
这条路有多长?- 解析:因为完工时甲、乙两队工作量的比是2:1,所以甲、乙两队的工作效率比也是2:1。
甲队单独修12天完成,甲队的工作效率是(1)/(12),那么乙队的工作效率是(1)/(12)÷2=(1)/(24)。
乙队每天修150米,所以这条路的长度为150÷(1)/(24)=3600米。
六年级奥数--分数应用题

分数应用题一、分数变化题:1、一个最简分数,分子加上3,约简得1/3,分子加上8,约简得1/2,求原分数。
2、一个分数,将它的分子减去2,约简得1/3,将它的分子减去5,约简得2/9,求原分数。
3、一个分数,它的分子加上5,约简得7/9,分子减去8,约简得5/12。
求原分数。
4、一个分数,分子加上2,约简得3/5。
分子减去2,约简得1/3,求原分数。
5、一个分数,将它的分母减去2,约简得2/3,将它的分母加上5,就得3/8。
求原分数。
二、应用题1、一根电线长80米,第一次截下全长的2/5,第二次截下余下的2/5,这根电线还剩几米?2、甲、乙、丙三筐苹果共重95千克,甲筐的苹果重量是乙筐的5/6。
乙筐的苹果重量是丙筐的3/4。
求这三筐苹果各重多少千克?3、某小学六年级男生人数的2/5等于女生人数的1/2,而且男生比女生多18人,求六年级男、女各有多少人?4、甲、乙、丙三种衣料,甲种衣料每米售价的1/4等于乙种衣料每米售价的1/3。
乙种衣料每米售价的1/2等于丙种衣料每米售价的3/4。
已知甲种衣料每米的售价比丙种贵12元。
求三种衣料每米价格各是多少元?5、小红看一本书,看了3天剩下66页。
如果用这样的速度看4天,就剩下全书的2/5。
这本书有多少页?6、李师傅加工一批机器零件,第一天加工的个数比总个数的1/8多16个,第二次加工的个数比总个数的1/6少2个,还余下88个没加工。
这批零件共有多少?7、两只桶共装油44千克。
若第一桶倒出油的1/5,第二桶倒进油2.8千克,则两桶内的油相等。
原来每只桶各装油多少千克?8、某天五(1)班课外活动时,没跳绳的人数是跳绳人数的1/9,后来走了一个跳绳的同学,这时没跳绳人数是跳绳人数的3/22,五(1)班共有学生多少人?9、赵村、钱村、孙村和李村四村合修一条公路,赵村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/2,钱村修的长度是其余三村所修公路总长度的1/3,孙村修路长度是其余三村所修公路总长度的1/4。
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分数百分数应用题一、单位“1”定长短。
1)两根1米长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,两次用去的一样长吗?2)两根一样长的绳子,第一根用去1/4,第二根用去1/4米,两次用去的一样长吗?3)一根绳子,第一次用去1/4,第二次用去1/4米。
哪一次用去的长一些?4)一根绳子,第一次用去4/7,第二次用去4/7米。
哪一次用去的长一些?5)一根绳子分两次用完,第一次用去1/3,第二次用去1/3米。
哪一次用去的长一些?6)一根绳子分两次用完,第一次用去2/3,第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些?练一练:1)两根1米长的绳子,第一根用去1/3,第二根用去1/3米,两次用去的一样长吗?2)两根一样长的绳子,第一根用去1/3,第二根用去1/3米,两次用去的一样长吗?3)一根绳子,第一次用去1/6,第二次用去1/6米。
哪一次用去的长一些?3)一根绳子,第一次用去3/5,第二次用去2/5米。
哪一次用去的长一些?4)一根绳子分两次用完,第一次用去2/5,第二次用去3/5米。
哪一次用去的长一些?5)一根绳子分两次用完,第一次用去3/8,第二次用去余下的部分。
哪一次用去的长一些?二、量率对应1、修一条水渠,已经修好了2/5.(1)水渠全长20千米,已经修了的比剩下没修的少多少千米?(2)正好已经修了8千米,这条水渠全长多少千米?(3)还剩12千米没修,已经修了多少千米?(4)已经修好了的比剩下没修好的少4千米,还剩下多少千米没修?2、六年级一班,男学生人数相当于女学生人数的4/5,问:(1)女生20人,全班多少人?(2)男生人数比女生人数少4人,女生有多少人?(3)男生16人,女生人数比男生人数多多少人?(4)全班36人,男生有多少人?3、等候公共汽车的人整齐的排成一排,小明也在其中。
他数了数,排在他前面的人数是总人数的2/3,排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位?4、 甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是元.在人民市场,甲买86一双运动鞋花去了所带钱的,乙买一件衬衫花去了人民币元.这样两人身上所剩的钱4916正好一样多.问甲、乙两人原先各带了多少钱?【巩固】一实验五年级共有学生152人,选出男同学的和5名女同学参加科技小组,剩下的男、女人111数正好相等。
六年级数学分数奥数题附答案

分数乘除应用题奥数1.把甲乙丙三根木棒插入水池中;三根木棒的长度和为360厘米;甲有3/4在水外;乙有4/7在水外;丙有2/5在水外..水有多深2.小刚有若干本书;小华借走一半加一本;剩下的书小明借走一半加两本;再剩下的书小峰借走一半加三本;最后小刚还剩下两本书;那么小刚原有还剩下两本书;那么小刚原有多少本书3.甲数比乙数多1/3;乙数比甲数少几分之几4.有梨和苹果若干个;梨的个数是全体的5/3少17个;苹果的个数是全体的7/4少31个;那么梨和苹果的个数共多少5.有一个分数;它的分母比分子多4;如果把分子、分母都加上9;得到的分数约分后是9分之7;这个分数是多少6.把一根绳分别折成5股和6股;5股比6股长20厘米;这根绳子长多少米7.小萍今年的年龄是妈妈的1/3;两年前母女的年龄相差24岁..四年后小萍的年龄是多少岁8.有一篮苹果;甲取一半少一个;乙取余下的一半多一个;丙又取余下的一半;结果还剩下一个..如果每个苹果值1元9角8分;那么这篮苹果共值多少元12.把100个人分成四队;一队人数是二队人数的4/3倍;一队人数是三队人数的5/4倍;那么四队有多少人13.足球赛门票15元一张;降价后观众增加了一半;收入增加了五分之一;每张门票降价多少元14.甲、乙、丙三人共同加工一批零件..甲比乙多加工零件20个;丙加工的零件是乙加工零件的4/5;甲加工的零件是乙丙两人加工零件总数的5/6.甲、乙、丙各加工零件多少个18.某校六年级共有152人;选出男生的1/11和5名女生去参加科技小组;则剩下的男女生人数刚好相等;六年级男女生各有多少人19.林林倒满一杯纯牛奶;第一次喝了1/3;然后加入豆浆;将杯子斟满并搅拌均匀;第二次;林林又喝了1/3;继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀;重复上述过程;那么第四次后;林林共喝了一杯纯牛奶总量的多少用分数表示20.有一根1米长的木条;第一次去掉它的1/5;第二次去掉余下木条的1/6;第三次又去掉第二次余下木条的1/7;这样一直下去;最后一次去掉上次余下木条的1/10..问:这根木条最后还剩下多长21.某小学一至六年级共有780人..在参加数学兴趣学习的学生中;恰有17分之8是六年级的学生;有23分之9是五年级的学生;那么;该校没有参加数学兴趣小组的学生有几人22.用甲、乙两种糖配成什锦糖;如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成的1千克什锦糖;比用2份和3份乙种糖配成的1千克什锦糖贵1.32元;那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵多少元呢23.今有苹果95个;分给甲、乙两班同学吃..甲班分到的苹果有2/9是坏的;其他是好的;乙班分到的苹果有3/16是坏的;其他是好的..甲、乙两班分到的好苹果共有多少个24.一满杯水溶入10克糖;搅匀后喝去3分之2;添入6克糖;加满水;又搅匀;再喝去3分之2;添入6克糖;加满水;搅匀后;喝去3分之2;喝去之后杯里还剩下多少糖25.一份材料;甲单独打完要3小时;以单独打完要5小时;甲乙两人合作打完要多少小时26.打扫多功能教师;甲组同学1/3小时可以打扫完;乙组同学1/4小时可以打扫完;如果甲、乙合做;多少小时能打扫完整个教室27.一项工程;甲队单独做需要18天;乙独做15天完成;现决定由甲、乙二人共同完成;但中途甲有事请假四天;那么完成任务时甲实际做了多少天答案:1. 设水深xcm;则甲长4x;乙长7x/3;丙长5x/34x+7x/3+5x/3=360 x=45 水有45cm深2. 考点:逆推问题.分析:本题需要从问题出发;一步步向前推;小刚剩的2本书加上3本就是小明借走后的一半;那么就可以求出小明借走后的数量;同理可以求出小华借走后的数量;进而可求小明原有的数量.解答:解:小峰未借前有书:2+3÷1-1/2 =10本;小明未借之前有: 10+2÷1-1/2 =24本;小刚原有书: 24+1÷1-1/2 =50本.答:小明原有书50本.故答案为:50.3. 乙数是单位“1”;甲数是:1+1/3=4/3 乙数比甲数少: 1/3÷4/3=1/44. 解:设总数有35X个那么梨有35X3/5-17=21X-17个苹果有35X4/7-31=20X-31个20X-31+21X-17=35X 41X-48=35X 6X=48 X=8所以梨有21×6-17=109个苹果有20×6-31=89个5. 设分子为X;分母为X+4;则;X+9/X+13=7/9;解之;得X=5答:该分子为5/96. 这根绳子长20÷1/5-1/6=600cm7. 解:设小萍今年X岁;则妈妈今年3X岁3X-2=X-2+24 3X=X+24 2X=24 X=12最终答案:12+4=16岁8. 丙又取其余的一半;结果还剩一个;说明丙取前是1+1=2个乙取余下的一半多一个;则乙取前是2+12=6个甲取其中的一半少一个;则甲取前时6-12 = 10个因此;原来有10个下面是解题过程:设这袋苹果原来X个;则甲取走苹果的个数为X/2-1乙取走苹果的个数为X-X/2+1/2+1丙取走苹果的个数也是剩余的个数为:总数-甲取走-乙取走;即X-X/2+1-X-X/2+1/2-1/2=1 解方程得X=1012.设第一队为1;第二队为3/4;第三队为4/5;则三队和为1+3/4+4/5=51/20;可知;第一队人数应为20的倍数..第一队为20时;20+15+16+49=100;第一队为40时;40+30+32>100 舍去..所以;20+15+16+49=100为唯一解;即:第四队有49人..ps:也可将第一队设为k人;三队之和=51k / 20 ;显见;k应为20的倍数..只有k=20时有解.. 13.观众增加一倍;即原来只有一个人来看;现在是两个人来看.. 收入增加1/5;即现在两个人的总票价比原来一个人时单人票价多1/5;为151+1/5=18元平均每人18/2=9元比原来降低了15-9=6元降低了6/15=40%答:解:15-15×1+1 /5 ÷1+1 /2=15-15×6 /5 ÷3 /2=15-15×6/ 5 ×2 /3=15-15×4/ 5=15-12=3元答:一张门票降价是3元.故填:3.点评:此题关键是找准单位“1”;找准单位“1”对应的量;求单位“1”;用除法;告诉单位“1”;求单位“1”的几分之几;用乘法.降价前假设有10名观众;收入为L=15×10=150元现在有15人;降x元;15-x×15=150×1+1/5225-15x=18015x=45x=3;降价3元..14.设:甲加工x个;乙加工x-20;丙加工4/5x-205/6x-20+4/5x-20=x x=60乙加工=60-20=40丙加工=40×4/5=3218.男生有x人;女生有152-x10/11x=152-x-5 x=77男生77人;女生75人19.第一次1/3搅匀之后又是1/3;那么这次是2/31/3=2/9;剩下1-1/3-2/9=4/9再均匀之后1/3;那么这次是4/91/3=4/24;剩下4/9-4/27=8/27再均匀之后1/3;那么这次是8/271/3=8/81;剩下8/27-8/81=16/81那么一共喝了1-16/81=65/8120.11-1/51-1/61-1/7……1-1/100=4/55/66/7……99/100=4/100=1/2521.因为人数必须是整数;17和23的最小公倍数是391;所以参加兴趣小组的人数是391人没参加兴趣小组的人数=780-391=389人22.此题可以用赋值法第一次用3千克甲和2千克乙配成的什锦糖5千克第二次用2千克甲和3千克乙配成的什锦糖5千克则第一次比第二次总共贵1.32×5=6.6元第一次减去第二次;就是1kg甲种糖比1kg乙种糖贵的钱数即1kg甲种糖比1kg乙种糖贵1.32×5=6.6元23.根据“甲班分到的苹果有2/9是坏的”可以推测甲班分到苹果的个数是9的倍数;同理可推测乙班分到苹果的个数是16的倍数..设甲班分到9a个;乙班分到16b个;则;当a、b都是整数时;a=7;b=2即甲班分到9×7=63个;乙班分到16×2=32个.甲好苹果的个数:63×7/9=49个乙有好苹果的个数:32×13/16=26个甲、乙两班分到的好苹果共有:49+26=75个24.第一次喝去2/3;剩10×1-2/3=10/3克糖..再加6克糖得28/3克糖..加满水再喝去2/3;剩28/3×1-2/3=28/9克糖..再加6克糖得82/9克糖..加满水再喝去2/3;最后剩82/9×1-2/3=82/27克糖..25.甲每小时打1/3篇 1÷3=1/3乙每小时打1/5篇 1÷5=1/5一起打 1÷1/3+1/5=1÷8/15=15/8=1 7/8 小时26.设打扫多功能教室工作总量为X甲的速度为3X;乙的速度为4X共同打扫只需:X/3X+4X=1/7小时27.甲请假四天所以就相当于乙做4天;然后合作甲1天作1/18;乙是1/15;以乙4天作4/15;有1-4/15=11/15合作一天完成1/18+1/15=11/90;以甲做了11/15÷11/90=6天。
小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)

小学六年级分数奥数题100道及答案(完整版)1. 一个分数,分母比分子大25,分子、分母同时除以一个相同的数后得4/9,原来的分数是多少?答案:20/45。
思路:9-4=5,25÷5=5,分子是4×5=20,分母是9×5=45。
2. 把一根绳子平均分成5 段,每段长6 米,这根绳子长多少米?答案:30 米。
思路:5×6=30(米)。
3. 有一堆煤,第一天用去1/4,第二天用去余下的1/3,还剩下12 吨,这堆煤原有多少吨?答案:24 吨。
思路:第二天用去总数的(1-1/4)×1/3=1/4,剩下总数的1-1/4-1/4=1/2,所以总数为12÷1/2=24 吨。
4. 一桶油,第一次用去1/5,第二次比第一次多用去20 千克,还剩下22 千克,这桶油原来有多少千克?答案:50 千克。
思路:设这桶油原来有x 千克,x-1/5x-(1/5x+20)=22,解得x=50。
5. 某班男生人数是女生人数的4/5,女生比男生多5 人,这个班共有多少人?答案:45 人。
思路:设女生人数为x,x-4/5x=5,解得x=25,男生人数为20,全班人数为45 人。
6. 一本书,第一天看了全书的1/3,第二天看了余下的1/2,还剩下40 页没看,这本书共有多少页?答案:120 页。
思路:第二天看了全书的(1-1/3)×1/2=1/3,剩下全书的1-1/3-1/3=1/3,所以全书有40÷1/3=120 页。
7. 一条公路,已经修了全长的2/5,再修60 米,就正好修了全长的一半,这条公路长多少米?答案:300 米。
思路:设公路长x 米,1/2x-2/5x=60,解得x=300。
8. 小明看一本书,第一天看了全书的1/5,第二天看了25 页,两天共看了全书的3/10,这本书共有多少页?答案:125 页。
思路:设全书有x 页,1/5x+25=3/10x,解得x=125。
分数应用题奥数六年级

分数应用题奥数六年级一、基础分数应用题。
1. 一桶油,第一次用去(1)/(5),第二次比第一次多用去20千克,还剩下16千克,这桶油有多少千克?- 解析:设这桶油有x千克。
第一次用去(1)/(5)x千克,第二次用去(1)/(5)x + 20千克,可列出方程x-(1)/(5)x-((1)/(5)x + 20)=16。
化简得x-(2)/(5)x-20 = 16,(3)/(5)x=16 + 20,(3)/(5)x=36,解得x = 60千克。
2. 有一袋米,第一周吃了(2)/(5),第二周吃了12千克,还剩6千克。
这袋米原有多少千克?- 解析:设这袋米原有x千克。
第一周吃了(2)/(5)x千克,则x-(2)/(5)x-12 = 6。
化简得(3)/(5)x=18,解得x = 30千克。
3. 某工厂计划生产一批零件,第一天生产了总数的(1)/(5),第二天生产了450个,这时已经生产的个数与剩下个数的比是3:7。
这批零件一共有多少个?- 解析:已经生产的个数与剩下个数的比是3:7,那么已生产的占总数的(3)/(3 + 7)=(3)/(10)。
设这批零件一共有x个,则(1)/(5)x+450=(3)/(10)x。
移项得(3)/(10)x-(1)/(5)x = 450,(1)/(10)x=450,解得x = 4500个。
二、单位“1”转换的分数应用题。
4. 甲、乙、丙三人合做一批零件,甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2),乙做的是甲、丙总数的(1)/(3),丙做了600个。
这批零件有多少个?- 解析:甲做的是乙、丙所做总数的(1)/(2),那么甲做的占总数的(1)/(1 +2)=(1)/(3);乙做的是甲、丙总数的(1)/(3),那么乙做的占总数的(1)/(1+3)=(1)/(4)。
所以丙做的占总数的1-(1)/(3)-(1)/(4)=(5)/(12)。
设这批零件有x个,则(5)/(12)x = 600,解得x=1440个。
(完整版)六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一.知识的回顾1. 工厂原有职工128 人,男工人数占总数的1 ,后来又调入男职工若干人,调入后男工人数占总人数的2 4,这时工厂共有职工人.51【解析】在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为 128 (1 ) 96人,2 3,所以现在工厂共有职工 96 34调入后女职工占总人数的 1 160 人.5 5 52. 有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的5倍,从甲桶中倒出 5 千克油给乙桶后,甲桶2油的质量是乙桶的4 倍,乙桶中原有油千克.3【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的5 55 ,甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的2 7质量是两桶油总质量的 4 4 ,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为4 3 75 435 210 千克.5 ( ) 35 千克,乙桶中原有油77 7【例2】( 1)某工厂二月份比元月份增产 10%,三月份比二月份减产 10%.问三月份比元月份增产了还是减产了?( 2)一件商品先涨价 15%,然后再降价 15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变?【解析】( 1 )设二月份产量是1 ,所以元月份产量为:1 1+10% = 10,三月份产量为:111,因为10>,所以三月份比元月份减产了11(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=115.,降价15% 为:,现价和原价比较为:0.9775 < 1,所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把 100 个人分成四队,一队人数是二队人数的1 1倍,一队人数是三队人数的11?34倍,那么四队有多少个人【解析】 方法一:设一队的人数是“1”,那么二队人数是: 1 113 ,三队的人数是: 1 1143 4 513 4 51, 1,因此,一、二、三队之和是:一队人数 ,因为45 4 5 2020人数是整数,一队人数一定是20 的整数倍,而三个队的人数之和是51 (某一整数 ), 因为这是 100以内的数, 这个整数只能是 1.所以三个队共有 51人,其中一、二、三队各有 20 , 15 , 16 人.而四队有: 100 51 49 (人 ).方法二:设二队有 3 份,则一队有 4 份;设三队有 4 份,则一队有 5份 .为统一一队所以设一队有 [4,5]20 份,则二队有 15 份,三队有 16 份,所以三个队之和为15 16 20 51 份,而四个队的份数之和必须是100 的因数,因此四个队份数之 和是 100 份,恰是一份一人,所以四队有10051 49 人(人).【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的2,美术班人数相当于另外两个班人数的3,体育班有 58 人,音乐班和美术班57各有多少人?【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的5 22,美术班的学生人数是所33 2723 29,所以所 有班人数的7 ,所以体育班的人数是所有班人数的13 10 29140人,其中音乐班有140 2 710 70有班的人数为 5840人,美术班有70 7140 3 42人 .10【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20 个,丙加工零件数是乙加工零件数的 4,甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5,则甲、丙加工的零件数56分别为个、个.【解析】把乙加工的零件数看作 1,则丙加工的零件数为 4,甲加工的零件数为4 53 ,由于甲比乙多加工 5 3 (1 ) 20 个,所以乙加工了 20 (1) 40 个,甲、5 6 2342丙加工的零件数分别为 4060 个.2 个、 40325【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄 和的 1,李先生的年龄是另外三人年龄和的 1 ,赵先生的年龄是其他三人年龄23和的 1 ,杨先生26 岁,你知道王先生多少岁吗?4【解析】 方法一:要求王先生的年龄, 必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出现了三个“另外三人”所包含的对象并不同,即三个单位“1”是不同的,这就是所说的单位 “ 1”不统一, 因此,解答此题的关键便是抓不变量, 统一单位 “ 1”.题中四个人的年龄总和是不变的, 如果以四个人的年龄总和为单位“ 1”,则单位“ 1” 就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的1 11 2 ,李先生的年龄就是四31111人年龄和的3 ,赵先生的年龄就是四人年龄和的1 4 (这些过程就是所1 45谓的转化单位“ 1” ).则杨先生的年龄就是四人年龄和的1 1 113 14 5.由360此便可求出四人的年龄和:261 11 1 120 (岁 ) ,王先生的年2 13 1 41 龄为: 120140(岁) .3方法二:设王先生年龄是 1份 ,则其他三人年龄和为2 份 ,则四人年龄和为3 份,同理设李先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 4 份 ,设赵先生年龄为 1 份 ,则四人年龄和为 5份 ,不管怎样四人年龄和应是相同的 ,但是现在四人年龄和分别是 3 份、4 份、5 份,它们的最小公倍数是 60 份,所以最后可以设四人年龄和为 60 份,则王先生的年龄就变为 20 份,李先生的年龄就变为15 份,赵先生的年龄就变为 12 份,则杨先生的年龄为13 份,恰好是 26 岁,所以 1 份是 2 岁,王先生年龄是20 份所以就是40岁 .【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200 米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个队1 11 的2 ,乙队筑的路是其他三个队的3 ,丙队筑的路是其他三个队的4 ,丁队筑了多少米?【解析】 甲队筑的路是其他三个队的1 ,所以甲队筑的路占总公路长的 1 = 1;2 1+2 3乙队筑的路是其他三个队的1,所以乙队筑的路占总公路长的1 = 1 ;3 1+34 丙队筑的路是其他三个队的 1 ,所以丙队筑的路占总公路长的1 = 1,4 1+4 5所以丁筑路为:12001 1 1 1 =260 (米)34 5【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤,第一次运了全部的3,第二次运了50 块,这时已运来8的恰好是没运来的5.问还有多少块蜂窝煤没有运来?75没运,再运来【解析】 方法一 :运完第一次后,还剩下50 块后,已运来的恰好是没运来的85,也就是说没运来的占全部的7,所以,第二次运来的50 块占全部的:7125711 1200(块),没运来的有:8 12 ,全部蜂窝煤有: 5024 2412007700(块).125,所以可方法二:根据题意可以设全部为8 份,因为已运来的恰好是没运来的7以设全部为 12 份,为了统一全部的蜂窝煤,所以设全部的蜂窝煤共有 [8,12] 24份,则已运来应是245 10 份,没运来的 247 14 份,第一次运来 95 577份,所以第二次运来是10 9 1份恰好是 50块,因此没运来的蜂窝煤有50 14 700 (块) .【巩固】 五( 一) 班原计划抽 1的人参加大扫除,临时又有2 个同学主动参加,实际参加扫5除的人数是其余人数的1.原计划抽多少个同学参加大扫除?3【解析】 又有 2 个同学参加扫除后,实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3 ,实际参加人数比原计划多 11 1.即全班共有21 40(人).原计划抽1 3 5202018 ( 人 ) 参加大扫除.405【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1,后来又有 20 名同学参加4大扫除,实际参加的人数是未参加人数的1,这个学校有多少人?3【解析】 20111 4 400 (人) .3 1【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球,如果小莉给小刚24 个,则小莉的玻璃球比小刚少 3;如果小刚给小莉 24 个,则小刚的玻璃球比小莉少5,小莉和小刚原来共78有玻璃球多少个?【解析】 小莉给小刚 24 个时,小莉是小刚的4 (=1 一 3),即两人球数和的4;小刚给7 7 11小莉 24 个时,小莉是两人球数和的8 (= 8 ),因此 24+24 是两人球数和1188 5的8-4=4.从而,和是 (24+24)÷ 4=132( 个 ).11 11 1111【巩固】 某班一次集会,请假人数是出席人数的1,中途又有一人请假离开,这样一来,9请假人数是出席人数的3,那么,这个班共有多少人?221【解析】 因为总人数未变,以总人数作为” 1 ”.原来请假人数占总人数的,现在请假 13319人数占总人数的,这个班共有: l ÷()=50( 人 ).22 22 -3 3 1 9【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的,昨天读完以后,小明已经读完的页数是还没读的 页数1,他今天比昨天多读了 14 页,这时已经读完的页数是还没读的页数的1 , 93问题是,这本书共有多少页?”1 1 【解析】 首先,可以直接运算得出, 第一天小明读了全书的91 ,而前二天小明一共1011 91读了全书的3 ,所以第二天比第一天多读的14页对应全书的1 1 431 1 11280 (页)。
(完整word版)六年级奥数分数应用题练习

六年级奥数分数应用题练习1.一桶油, 第一次用去, 正好是4升, 第二次用去这桶油的, 还剩多少升?2.某工厂计划生产一批零件, 第一次完成计划的, 第二次完成计划的, 第三次完成450个, 结果超过计划的, 计划生产零件多少个?3.王师傅四天做完一批零件, 第一天和第二天共做了54个, 第二、第三和第四天共做了90个, 已知第二天做的个数占这批零件的。
这批零件一共多少个?4.六(1)班男生的一半和女生的共16人, 女生的一半和男生的共14人。
六(1)班共有学生多少人?5.甲、乙、丙、丁四人共植树60棵。
甲植树的棵数是其余三人的, 乙植树的棵数是其余三人的, 丙植树棵数是其余三人的, 丁植树多少棵?6.五(1)班原计划抽调的人参加“义务劳动”, 临时又有两人主动参加, 使实际参加劳动的人数是余下人数的, 原计划抽调多少人参加“义务劳动”?7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。
第一车间做了总数的, 第二车间做了1600个, 第三车间做的个数是一、二车间总和的一半, 这批玩具共有多少个?8、有五个连续偶数, 已知第三个数比第一个数与第五个数的和的多18, 这五个偶数的和是多少?9、甲、乙两组共有54人, 甲组人数的与乙组人数的相等, 甲组比乙组少多少人?10、一个长方形的周长是130厘米。
如果长增加, 宽减少, 得到新的长方形的周长不变。
求原来长方形的长、宽各是多少?11.学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本, 其中科技书比文艺书少, 最近又买来一批科技书, 这时科技书和文艺书本数的比是9 : 10。
图书馆买来科技书多少本?12、甲、乙两人原来的钱数的比是3 : 4, 后来甲给乙50元, 这时甲的钱数是乙的。
甲、乙原来各有多少元钱?13、甲、乙两种商品的价格比是7 :3, 如果它们的价格分别上涨70元, 那么, 它们的价格之比是7 :4。
甲商品原来的价格是多少元?14.一个最简分数的分子、分母之和为49, 分子加上4, 分母减去4后, 得到新的分数可以约简为, 求原来的分数。
六年级第一学期奥数分数应用题(很详细)

小学六年级第一学期数学培优练习题(一)一、还原应用题1. 一堆煤,第一次运走总的21多3吨,第二次运走余下的21多6吨,第三次运走8吨刚好运完,求这堆煤原有多少吨?2. 一堆苹果,小明分得总的21多5个,小华分得余下的21多10个,小东分得余下的21多16个,结果还剩下4个,这堆苹果原有多少个?3. 一袋大米,吃去它的101后又放回101,这时重99千克,这袋大米原重多少千克?4. 一种电视机,先降价101,后又提价101出售价是1980元,这种电视机原价多少元?5.一辆汽车从甲地到乙地,平均每小时行驶60千米,行了98小时,刚好行了全程的154,甲地到乙地有多少千米?6.一桶油,第一次用去51千克,第二次用去余下的43,这时桶内还有油51千克。
这桶油原来有多少千克?7.用绳子测井深,先垂下它的32,再垂下剩余的107,才刚好到底,这时井外还余0.5米。
井深是多少米?8.名智学校原有学生720人,本学期初转进的学生人数相当于原来男生人数的201,这时全校比原来多了18人,这个学校原来有男生多少人?二、混合应用:1、A 、B 两地相距90千米,甲、乙两人同时从A 、B 两地相向而行,甲每小时行18千米,相当于乙每小时所行路程的32,经过几小时甲、乙两人相遇?2、有两包糖,甲包中有30颗,如果从乙包中拿出51放入甲包,乙包比甲包还多3颗,乙包原来有多少颗糖?3、加工一批零件,原计划每天加工200个,18天完成。
由于改进技术,加工的天数缩短了61。
实际每天加工多少个?4、甲乙两人从相距5千米的A 、B 两地相向而行,甲的速度比乙快,在距中点52千米处两人相遇。
相遇时甲比乙多行多少千米?5、骆驼寿命的51相当于猴子寿命的61,猴子寿命的31相当于乌龟寿命的101,已知骆驼的寿命是25年,猴子和乌龟的寿命各是多少年?6、小军看一本故事书,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61少4页,还剩102页,这本书共有多少页?二、抓住不变量解应用题1. 某工厂原有工人450人,其中女工占259,今年又招进一部分女工,这时女工人数占全厂人数的52,求今年招进女工多少人?2. 某校六年级有学生50人,其中女生占52,后来又转入几名女生,这时女生人数和男生人数比是5︰6,求转入几名女生?3. 图书室有一批科技书和文艺书共1500本,其中科技书占52,后来又买回部分科技书,这时,文艺书占总数的52,求买回科技书多少本?小学六年级第一学期数学培优练习题(二)三、不同单位“1”的转化应用题(一) 1. 甲乙两堆煤共有330吨,甲堆的32等于乙堆的41,求甲乙两堆煤原来各有多少吨?2. 甲乙两人共生产零件140个,已知甲生产个数的41等于乙生产个数的31,求甲乙各生产零件多少?3. 甲乙两个书架共有书270本,从甲书架借走54,又从乙书架借走43,这时两书架余下的书相等,求两书架原有书多少本?4. 甲乙两数和是190,甲数小数点向左移动一位后等于乙数的83,甲乙两数原来各是多少?5. 甲乙两数和是110,甲数减少51,乙数增加52后相等,求甲乙两数原来各是多少?6. 有A 、B 两个粮仓,A 仓比B 仓存粮少30吨,运走A 仓的53,又运走B 仓的43后,两仓余下的粮相等,求A 、B 两仓原有粮多少吨?7. 甲乙两个粮仓,甲仓重量的43与乙仓重量的53相等,如果从乙仓调出10吨到甲仓,这时两仓存粮相等,求原来甲乙两仓存粮各有多少吨?小学六年级第一学期数学培优练习题(三)四、不同单位“1”的转化应用题(二) 1. 六年级(1)班女生是全班人数的103,后来又转来10名女生,这时女生是全班人数的52,求原来六年级班有多少人?2. 某车间女职工人数占车间总人数的31,后来增加了22名女职工,这时女职工人数占车间总人数的107,求这个车间原有多少人?3. 学校体育队中女生人数是男生的43,后来又增加了4名男生,这时女生人数是男生的32,求体育队现在有多少人?4. 小明读一本故事书,第一天读了120页,第二天读了余下的103,这时两天共读的页数占总页数的52,这本书有多少页?5. 某工程队修一条路公路,第一天修了160米,第二天修了余下的41,修了两天后,已修的长度与剩下的长度比是3︰5,这条公路长多少米?6 .一个车间,男女职工人数比是5︰7,后来又调进男职工20人,这时男女职工人数比是7︰9,这个车间现有男职工多少人?1、 小军看一本故事书,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61少4页,还剩102页,这本书共有多少页?(6分)2、 国庆节期间,君宁商城的李宁运动鞋降价81以后,现价比原价少了32元,李宁运动鞋原价是多少元?小学六年级第一学期数学培优练习题(四)五、不同单位“1”的转化应用题(三) 1.甲乙两书架共有书1000册,已知甲书架上书的31比乙书架上书的21多50册,问甲乙书架一原来各有书多少本?2. 有甲乙两个粮仓欠存粮210吨,甲仓存粮的21比乙仓存粮的52多60吨,求甲乙两仓原存粮各多少吨?3. 甲乙两个班共有62人参加科技活动,甲班参加人数的51比乙班参加人数的41少2人,求甲乙两个班原来各有多少人参加科技活动?4. 光明小学有学生1600人,男生人数的51比女生人数的41少40人,求男女生人数各有多少人?5. 东风小学有学生360人,男生人数的52比女生人数的41多40人,求男、女生名有多少人?小学六年级第一学期数学培优练习题(五)六、不同单位“1”的转化应用题(四) 1. 有一堆煤,已运的占未运53,如果再运40吨,已运的和未运的一样多,这堆煤有多少吨?2. 小英读一本书,已读的是未读的52,如果再30页,已读的是未读的53,这本书有多少页?3. 李师傅加工一批零件,已加工的是没有加工的83,如果再加工84个,恰好完成任务的52,李师傅已加工了多少个零件?4. 六(1)班参加课外活动,参加航模的人数是其他活动人数的51,后来又有2人参加航模活动,这时航模人数是其他活动人数的41,求这次活动有多少人参加?5. 幼儿园四个班分一堆苹果,一班分得是其他三班的21,二班分得是其他三班的31,三班分得是其他三班的41,四班分得26包,这堆苹果有多少包?6. 一个商店三天卖完一批电视,第一天卖的是余下的31,第二卖了21部,第三天卖的和总数比是2︰5,这批电视有多少部?小学六年级第一学期数学培优练习题(六)七、用假设法解分数应用题1. 甲乙两个工程队共有336人,抽调甲队人数的75和乙队人数的73共188人支援另外工程,求甲乙工程队原来各有多少人?2. 有文艺和科技两个兴趣小组共90人,文艺组人数的74与科技组人数的32共54人,文艺小组和科技小组各有多少人?3. 东风小学举行数学竞赛,参赛有150人,获奖有26人,男生获奖人数占男生参加人数的51,女生获奖人数占女生人数的203,求参加竞赛的男、女生各有多少人?4. 中夏化工总厂有两堆煤,共重2268千克,取出甲堆的25 和乙堆的14 共重708千克。
六年级数学分数应用题(奥数难度)100题

六年级数学分数应用题(奥数难度)100题1. 一个种植专业户,种苹果树1250平方米,桃树比苹果树多53,种桃树多少平方米?2. 光明玻璃厂十月份生产玻璃2000箱,比九月份多生产了31。
九月份生产玻璃多少箱?3. 一桶油,第一次取出52,第二次取20千克,这时捅里还剩28千克,这捅油共有多少千克?4. 育英小学六月份开支69元,比五月份节约了15元,六月份节约了百分之几?5. 四年级有学生40人,其中女生占全班人数的52,四年级女生占全枚学生总数的212。
全枚共有学生多少人?6. 加工一批零件,第一天完成260个,第二天完成总数的20%两天正好完成总数的31,这批零件有多少个?第二天完成多少个?7. 一辆轿车和一辆卡车同时从甲地开往乙地,当轿车行到全程的21时,卡车离乙地54千米,照这样的速度继续行驶,当骄事到达乙地时,卡车行完了全程的54,甲乙两地相距多少千米?8. 甲、乙两人同时从东镇到西镇,当甲走完全程的21时,乙只走了4.8千米。
当甲到达西镇时,乙距西镇还有全程的113。
求两镇相距多少千米?9. 果园种桃树800棵,比梨树多41,种苹果树比梨树的52多20棵。
果园里三种树一共有多少棵?10. 校办工厂七月份产值是25万元,八月份比七月份增长51,八月份比九月份降低61。
九月份的产值是多少万元?11. 甲班比乙班多4人,乙班比甲班少101,求甲、乙两班各有多少?12. 甲筐苹果比乙筐苹果轻6千克,乙筐苹果比甲筐苹果重81,甲乙两筐苹果各是多少千克?13. 一筐梨连筐共重52千克,卖出这筐梨的54后,连筐还重12千克,这筐梨有多少千克?筐重多少千克?14. 仓库里的货物运走53以后,又运进56吨,这时仓库里货物吨数正好是原来的32,原来仓库里有货物多少吨?15. 甲乙两班共有学生90人,从甲班调4人到乙班,则甲班是乙班的80%,两班原来各有多少人?16. 甲仓库有大米比乙仓库多250袋,今从乙仓库运出15袋给甲仓库,这时甲乙两仓所存大米袋数的比是7∶3,甲乙两仓原来各有大米多少袋?17. 小强读一本书,已知第一次读了全书的145,第二次读了全书的74,这时已读的比没读的多36页,这本书有多少页?18. 一堆苹果卖出25%,剩下的比卖出的多60千克。
(完整版)六年级奥数分数应用题

六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ,后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷(83 — 52 )=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
六年级分数奥数题及答案

六年级分数奥数题及答案分数在数学中是一个非常重要的概念,对于六年级的学生来说,掌握分数的运算和应用是提高数学能力的关键。
以下是一些分数的奥数题目以及相应的答案,供学生练习和参考。
题目1:如果一个班级有40名学生,其中3/5是男生,那么这个班级有多少名女生?答案:班级中男生的数量是40 * 3/5 = 24名。
因此,女生的数量是40 - 24 = 16名。
题目2:一个分数的分子和分母之和是21,如果分子增加2,这个分数就变成了1。
求原来的分数。
答案:设原来的分数为x/y,根据题意,x + y = 21,且 (x + 2) / y = 1。
解这个方程组,我们得到x = 19,y = 2,所以原来的分数是19/2。
题目3:小明有3/4升的果汁,他喝了1/5升。
他喝了多少升果汁?答案:小明喝的果汁量是3/4 * 1/5 = 3/20升。
题目4:一个分数,当它的分子减少1后,这个分数等于1/3;当它的分母减少1后,这个分数等于1/2。
求这个分数。
答案:设这个分数为x/y,根据题意,(x - 1) / y = 1/3,x / (y - 1) = 1/2。
解这个方程组,我们得到x = 5,y = 12,所以这个分数是5/12。
题目5:一个分数的分子是分母的3/5,如果分子增加10,分母增加20,新的分数等于1/2。
求原来的分数。
答案:设原来的分数为x/y,根据题意,x = 3/5 * y,(x + 10) / (y+ 20) = 1/2。
解这个方程组,我们得到x = 15,y = 25,所以原来的分数是15/25,简化后为3/5。
这些题目覆盖了分数的基本运算、分数与整数的转换以及分数的比较等知识点,对于提高学生的分数理解和应用能力非常有帮助。
希望这些题目能够激发学生对数学的兴趣,并帮助他们在奥数竞赛中取得好成绩。
六年级奥数题分数应用题(A)

小学奥数-分数应用题(1)一、填空题1.有一个分数,它的分母比分子多4.如果把分子、分母都加上9,得到的分数约分后是97,这个分数是. 2.甲、乙两数是自然数,如果甲数的65恰好是乙数的41.那么甲、乙两数之和的最小值是.3.商店的书包降价41后,又提价51,最后的价格是8元1角一个,那么最初是 元钱一个.4.小萍今年的年龄是妈妈的31,二年前母子年龄相差24岁,四年后小萍的年龄是.5.甲、乙、丙三人共同加工一批零件.甲比乙多加工零件20个,丙加工零件是乙加工零件的54,甲加工零件是乙丙两人加工零件总数的65.甲、乙、丙各加工零件个.6.六一班男生的一半和女生的41共16人,女生的一半和男生的41共14人,这个班男、女生各人.7.在4点多钟时,时钟的时针和分针在一直线上且方向相反,这时是4点 分.8.甲、乙两人各有钱若干元,已知甲的钱数是乙的4倍,当甲花去31后,又花去余下的31,如果这时甲给乙7元钱,甲、乙两人的钱数正好相等.甲原来有_____元钱.9.A 、B 、C 三根木棒插在水池中,(如图)三根捧长度和是360厘米,A 棒有43露出水面外,B 棒有4露出水面外.C 棒有2露出水面外.水池有厘米深.10.一只猴子摘了一堆桃子:第一天吃了这堆桃子的七分之一;第二天它吃了余下桃子的六分之一;第三天它吃了余下桃子的五分之一;第四天它吃了余下桃子的四分之一;第五天它吃了余下桃子的三分之一;第六天它吃了余下桃子的二分之一.这时还剩下12只桃子,那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是 只.二、解答题11.小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯赛.机窗外是一片如画的蔚蓝大海.她看到云海占整个画面的21,并遮住一个海岛的41,露出的海岛占整个画面的41.求:被遮住的海面占应看见整个海面的几分之几?12.学校早晨6:00开校门,晚上6:40关校门.下午有一同学问老师现在的时间.老师说“从开校门到现在时间的31,加上现在到关校门时间的41,就是现在的时间”.那么现在的时间是几点几分?13.有一根1米长的木条,第一次去掉它的51;第二次去掉余下木条的61;第三次去掉第二次余下木条的71,等等;这样一直下去,最后一次去掉上次余下木条的101,问:这根木条最后还剩下多长?14.甲从A 地到B 地需要5小时,乙从B 地到A 地,速度是甲的85.现在甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发,相向而行.在途中相遇后继续前进.甲到B 地后立即返回,乙到A 地后也立即返回,他们在途中又一次相遇.如果两次相遇点相距72千米,A 、B 两地相距多少千米?小学奥数-分数应用题(1)-参考答案1. 后来的分母为189714=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷,故原来分母为18-9=9,原来分子为9-4=5,原分数为95.2. 甲数是乙数的1036541=÷,甲乙两数之和是乙数的10131031=+,要使甲乙两数之和最小,乙只能是10,从而甲数是3,和为13.3. 941151181=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(元). 4. =-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷2443112416(岁).5. 乙加工的零件数4016554120=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(个); 丙加工的零件数为325440=⨯(个); 甲加工的零件数为()60653240=⨯+(个).6. 这个班男女人数之和为()4021411416=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷+(人), 其中男生有()242114240=÷⨯-(人),女生有40-24=16(人). 7. 116541211)3020(=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷+(分).8. ()7241311311477=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷+(元).9. 将池深看作单位1, A 棒有⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4311=4(份); B 棒有3127411=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(份); C 棒有3215211=⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(份).故池453213123124360=⎪⎭⎫ ⎝⎛+++÷(厘米).10. 8421131141151161171112=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷(个). 11. 853241411411=÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧-⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-.12. 设现在时间是下午x 点钟,则有()x x x =⎪⎭⎫ ⎝⎛-++6040641631 解得x =4. 即现在时间是下午4点正.13. 5210119118117116115111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯(米).14. 将A 、B 两地的距离看作单位“1”,则甲每小时行51,乙每小时行818551=⨯, 第一次相遇时间是134081511=⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷(小时).此时甲行了全程的138134051=⨯, 乙行了全程的1351381=-. 从第一次相遇到第二次相遇,两人合走了两个全程,甲走了全程的13162138=⨯,这个地方离甲的出发点是全程的13213161382=--,故两次相遇点之间距离是全程的136132138=-,全程的距离是15613672=÷(千米).。
(完整版)六年级奥数分数应用题

六年级奥数 分数应用题【指点迷津】解答较复杂的分数应用题时,我们往往从题目中找出不变的量,把不变的量看作单位“1”,将已知条件进行转化,找出所求数量相当于单位“1”的几分之几,再列式解答。
【经典例题】1、有两筐苹果。
乙筐是甲筐的57 ,从甲筐取出6 千克放入乙筐后,乙筐的苹果是甲筐的45 。
甲、乙两筐苹果共重多少千克?【思路导航】 由于是从甲重取出6千克放入乙筐的,所以两筐苹果的总质量没有变,把两筐苹果的总质量看作单位“1”,则原来甲筐苹果占总重量的75+7 ,后来甲筐苹果占总重量的55+4 。
所以6千克苹果相当于总重量的75+7 —55+4 =136 。
6÷(75+7 —55+4 )=216(千克) 答:甲、乙两筐苹果共重216千克。
【举一反三】1、1、乙队原来有的人数是甲队的 3 7 ,现在甲队派30人到乙队,则乙队人数是甲队的23 。
甲、乙两队共有多少人?2、有甲、乙两个粮仓,原来甲粮仓存粮的吨数是乙粮仓的 75 。
如果从甲粮仓调5吨到乙粮仓,甲粮仓的吨数就是乙粮仓的45 。
原来甲、乙粮仓各存粮多少吨?【经典例题】2、在阅览室看书的学生中,男生人数是女生的25 ,又来了3名女生后,男生人数是女生的38 。
阅览室有男生多少人?【思路导航】原来“男生人数是女生的25 ”,后来“ 男生人数是女生的38 ”,虽然都是女生的几分之几,但女生人数前后发生了变化。
在解答时,只能抓住不变的量,即男生人数。
可以这样看,原来女生人数是男生的52 ,后来增加了3名女生,女生人教是男生的83 ,3名女生对应的分率就是83 — 52 。
3÷(83 — 52 )=18(人) 答: 阅览室有男生18人。
【举一反三】2、1、 某学校舞蹈队男生人数是女生的35 ,调来了3名女生后,男生人数是女生的611 。
该学校舞蹈队有男生多少人?2、水果店运来苹果和梨两种水果,苹果的重量是梨的56 ,卖出20 千克梨后,幸果的重量是梨的54 ,运来苹果多少千克?【经典例题】3、在阅览室看书的学生中,女生占47 ,后来又来了5个女生,这时女生占阅览室看书人数的35 。
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教学内容: 分数应用题(一)用分数来解答的应用题叫做分数应用题,与百分数有关的应用题叫做百分数应用题。
分数应用题有以下三种基本类型:求一个数是另一个数的几分之几; 求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题基础上的延伸和深化;另一方面,他有其自身的特点和解题规律。
在解分数应用题时,分析体中数量之间的关系,准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键。
实际上分数(百分数)应用题涉及的知识面广,数量关系变化多端,有时数量关系又比较隐蔽,我们必须仔细审题,通过分析推理,弄清量与分率的对应关系,将复杂的分数应用题转化为上述三种类型,然后依据有关的数量关系解答应用题。
在日常生活、生产当中会经常需要利用分数应用题的解题方法解决实际问题。
这两讲我们一起来探讨一下分数应用题的解题规律。
例1 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21少8本,还余下67本。
这批图书一共多少本?分析:解答此题的关键是要找出实际数量的对应分率。
从含有倍数关系的句子可以看出图书的总数为“单位1”。
现在找出题中所给的数量与“单位1”之间的关系,见线段图:从图中可以看出卖出总数的81和21后,余下的分率是1-81-21=83,与83相对应的数量是(67-8+16),从而可以求这批图书。
解答:(67-8+16)÷1-81-21=200(本)答:这批图书共有200本。
说明:我们还可以通过另一种方法找出量率对应。
根据题意,我们可以列出下面的等式:总数的81+16本+总数的21-8本+余下的67本=“单位1”将等式变形,量率分别放在等号的两边:16本-8本+余下的67本=“单位1”-总数的81-总数的21从上面的式子中可以看出,(67-8+16)就是这批图书的1-81-21=83,因此列式为:(67-8+16)÷1-81-21=200(本)这种方法比较简单直观,思维比较顺畅,只要把题目的叙述翻译成等式即可。
例2 某工厂第一车间原有工人120名,现在调出81给第二车间后,这是第一车间的人数比第二车间现有人数的76还多3名。
求第二车间原来有多少人?分析:通过读题可知“从第一车间调出81的工人给第二车间”,即调出120×81=15名,这时第一车间还剩下105名工人。
这105名比第二车间现有人数的76还多3名。
那么这102名工人就相当于第二车间的现有人数的76了。
于是,第二车间现有人数与原来的人数就可以求了。
解答:(1)第一车间剩下的人数:120×(1-81)=105(名)(2)第二车间现在的人数:(105-3)÷76=119(名)(3)第二车间原来的人数:119-120×81=104(名)答:第二车车间原有104名工人。
例3 学校图书室内有一架故事书,借出总数的75%之后,有放上60本,这时架上的书是原来总数的31。
求现在书架上放着多少本书?分析:借出总数的75%之后,还剩下25%,又放上60本,这时架上的书是原来总数的31,这就可以找出60本书相当于故事书总数的几分之几了,问题也就可以求出来了。
还可以画找量率对应。
如下图:解答:(1)60本书相当于故事书总数的几分之几?31-(1-75%)=121(2)故事书的总数:60÷121=720(本)(3)现在书架上放有故事书多少本?720×31=240(本)答:现在书架上放有故事书240本。
说明:本题中的量率对应还可以根据图用别的方法求。
从图中可以看出:故事书的31与75%的重叠之出就是60本所对应的分率。
这个分率可以用下面的三种方法求出:(1)31+75%-1; (2)31-(1-75%); (3)75%-(1-31);请你自己想想每种方法的道理。
例4 一块西红柿地,今年获得丰收。
第一天收下全部的83,装了3筐还余12千克,第二天把剩下的全部收完,正好装了6筐。
这块地共收了多少千克?分析:要求全部西红柿有多少千克,只要求出12千克对应全部的几分之几就行了。
已知12千克和3筐对应全部的83,所以只要求出3筐对应全部的几分之几就行了。
已知6筐对应全部的(1-83),所以3筐对应全部的几分之几就清楚了。
解答:12÷[83-(1-83)÷6×3]=192(千克)答:这块地共收了192千克。
说明:例4还有多种解法,请你认真读题,自己找一找其他的对应关系,进行解答。
例如可以先找出12千克所对应的筐数,然后再找出每筐所对应的分率。
例5 库房有一批货物,第一天运走20吨,第二天运走得吨数比第一天多176,还剩下这批货物的179,这批货物有多少吨?分析:由题意可知,第二天运走了20×(1+176)吨,第一天和第二天共运走货物20×(1+1+176)吨。
再由“还剩下这批货物的179”克制,第一天和第二天运走的货物占总重量的(1-179)。
由此找到了相对应的量,可以解题。
解答:20×(1+1+176)÷(1-179)=100(吨)答:这批货物有100吨。
例6 有一块菜地和一块稻田,菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷,稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。
那么这块稻田有多少公顷?分析:通过读题,将题目中的条件列成文字等式:菜地的21+稻田的31=13公顷+菜地的31+稻田的21=12公顷 菜地的65+稻田的65=25公顷这就是说,菜地和稻田的65与25公顷相对应,因此可以求出两种地一共有多少公顷,再求稻田有多少公顷。
解答:两种地共有(12+13)÷(21+31)=30(公顷) 那么菜地和稻田的21是:30÷2=15(公顷) 那么稻田有:(15-13)÷(21-31)=12(公顷)答:稻田有12公顷。
练习题1.小明看一本小说,第一天看了全书的81还多21页,第二天看了全书的61少4页,还剩下102页。
这本小说一共有多少页?答:这本书由168页。
2.某小学五年级有三个班,一班和二班的人数相等,三班的人数占五年级的207,并且比二班多3人,问五年级共有多少学生?答:五年级共有120人。
3.有一堆砖,搬走41后又运来306块,这时这堆砖比原来还多了51,问原来这堆砖有多少块?答:原来这批砖共有680块。
4.车间共有工人152名,选派男工的111和5名女工参加培训班后,剩下的男女工的人数正好一样多。
问车间的男、女工各有多少人?答:南共有77名,女工有75名。
5.一本书,已看了30页,剩下的准备8天看完,如果每天看的页数相等,3天看的页数恰好为全书的225,这本书共有多少页?答:全书共有330页。
6.一瓶饮料,一次喝掉一半饮料后,连瓶共重700克;如果喝掉饮料的31后,连瓶共重800克,求瓶子的重量。
答:瓶子的重量为400克。
7.食堂有一桶油,第一天吃掉一半多1千克,第二天吃掉剩下的油的一半多2千克,第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克,最后桶里还剩下2千克油,问桶里原有油多少千克?答:这桶油共有50千克。
8.菜地里黄瓜获得丰收,收下全部的83时,装满了4筐还多36千克,收完其余的部分时,又刚好装满8筐,求共收黄瓜多少千克?答:共收黄瓜576千克。
9.甲乙丙三人到银行存款,甲存入的款数比乙多51,乙存入的款数比丙多51,问甲存入的款数比丙多几分之几?答:甲存入的款数比丙多2511。
10.古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:“他生命的六分之一是幸福的童年。
再活十二分之一,颊上长出了细细的胡须,又过了生命的七分之一他才结婚,再过了五年,他幸福的得了个儿子。
可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。
儿子死后,老人在悲痛中活了四年,结束了尘世的生涯。
”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗?多少岁结婚?答:丢番图活到了84岁,他33岁结婚。
分数百分数应用题(一)一、例题1、水结成冰时,体积增加101,当冰融成水后,体积要减少几分之几?2、某商店同时卖出两件商品,每件各得30元,其中一件赚20%,另一件亏本20%,这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本?3、某处摆着甲、乙两盆花,一群蜜蜂飞来,在甲花上落了41,在乙花上落了31。
假如这群蜜蜂中再有两盆花上蜜蜂之差的3倍的蜜蜂落在花上,则剩下2只蜜蜂,这群蜜蜂共有多少只?4、小牛乘汽车从县城到省城需2天,他第一天走了全程的21又72千米,第二天走的路程等于第一天的21,求县城到省城的距离。
5、光明小学六年级有学生360人,其中女生占127,后来又转来了几名女生,这样女生占六年级总人数的60%,转来的女生有多少人?6、甲乙两个养猪专业户共养猪2000头,如果甲卖掉他原有猪的41,已卖掉110头,则甲、乙两户剩余的猪的头数相等,甲两户原来积各养猪多少头?7、人民机械厂加工一批零件,甲车间加工这批零件的20%,乙车间加工余下的25%,丙车间加工再余下的40%,还剩下3600个没加工,这批零件共有多少个?8、庆丰文具店运来的毛笔比钢笔多1万支,其中毛笔的73与钢笔的21支数相同,庆丰文具店共运来多少万支笔?9、四个孩子合买一只60元的小船。
第一个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的一半,第二个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的三分之一,第三个孩子付的钱是其他孩子付的总钱数的四分之一,第四个孩子付多少钱?10、煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款,他走出楼时一算,没交款的户数占已交款户数的81。
如果少收2户,则没交款的户数恰好占已交款户数的61,这幢楼有多少住户?11、某车间生产甲、乙两种零件。
生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部合格,甲种零件只有54合格,两种零件合格的一共是42个,两种零件共生产多少个?12、某车间两个生产小组计划生产680个零件,实际两个小组共生产了798个零件,甲组生产的零件数比本组的任务多生产了51,乙组生产的零件仅比本组任务多生产203,两个小组原来的任务各是多少个?13、把105升水注入甲、乙两个容器,可注满甲容器及乙容器的21,或可注满乙容器及甲容器的31,每个容器的容量各是多少?14、有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑白两种棋子。
第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多,第三堆里的黑子为全部黑子的52。
把三堆棋子集中在一起,白子为全部棋子的几分之几?二、练习1、一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做8天完成,甲每天比乙少做( )%2、一车间某月上旬生产的零件个数是全月计划的45%,中旬生产的零件数是上旬的92,该车间在下旬将全月计划按时完成了。
现在知道下旬比中旬多生产7000个零件,求全月计划生产多少个零件?3、两块铁皮,第一块的面积比第二块小51,从两块铁皮上各剪下它们的31,共剪下36平方分米。