(华南理工大学)车辆工程2004级《机械振动》课程期终考试卷(A)-答案

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华南理工大学期末考试

《 机械振动 》试卷（A ）

注意事项：1. 考前请将密封线内填写清楚； 2. 所有答案请直接答在试卷上； 3．考试形式：闭卷；

4. 本试卷共 大题，满分100分， 考试时间120分钟

一、填空题（本题共21分）

1．力学系统能够发生振动必须具有 弹性 和 惯性 。（本小题2分） 2．系统的激励是指 系统的外来干扰 ；响应是指 系统受外来干扰后的响应 。（本小题2分）

3．按响应类型可将振动分为 固有振动 、 周期振动 、 简谐振动 、 混沌振动 和 随机振动 五种类型。（本小题5分）

4．自由振动是指 系统受初始干扰后不再受外界激励时所作的振动 。 受迫振动是指 系统在随时间变化的激励作用下所作的振动 。（本小题2分） 5．已知库仑阻尼产生的摩擦阻力N F d μ=，其中：N 为接触面正压力，μ为摩擦系数，则其等效粘性阻尼系数=

e C A

N 0πωμ。（本小题2分）

6．已知系统阻尼比为ξ，则该系统得品质因数Q =

ξ

21。（本小题1分）

7．主动隔振是指 通过减振装置将振源与基础隔离开来，以减少传递到基础上的力的隔振方式，被动隔振是指 为避免机器振动对安装在机器上的仪器设备的影响，而在机器和仪器之间配置减振装置的隔振方式 。（本小题2分） 8．主振动指的是 无阻尼多自由度线性系统的单频率自由振动 。（本小题1分）

9．柔度影响系数f ij 是指 在系统广义坐标j 上作用单位外力，在广义坐标i 上产生的位移 。（本小题1分）

10．多自由度线性振动系统可能存在 惯性耦合 、 刚度耦合 、和 阻尼耦合 三种情况的坐标耦合。（本小题3分）

二、选择题（本题共18分，每小题3分）

1．已知单自由度系统的粘性阻尼系数为c ，在简谐激振力t F f ωsin =作用下作受迫振动，稳态响应为()θω-=t X x sin ，则该系统粘性阻尼在一个稳态振动周期内所做的功=C W （ A ）。 （A ）θπsin FX （B ）θπsin 2PX （C ）ωcX （D ）ω2cX

2．如图所示对称系统，在初始条件为() 001x x -=，()020 x x =，()001=x ，()002=x

情况下，其自由振动频率为（ A ）。

（A ）m k k 1

2+=

ω （B ）m

k k 221

+=

ω

（C ）m

k k 1

+=ω （D ）()m

k k 1

2+=

ω

题二、2图

3．相平面上所有相轨迹都通过的奇点称为（ A ）。 （A ）结点 （B ）焦点 （C ）鞍点 （D ）中心

4．单自由度线性系统在任意周期激励力作用下的稳态响应（ D ）。 （A ）是与激励力周期不相同的周期振动 （B ）是与激励力周期相同的简谐振动 （C ）不再是周期振动

（D ）是系统在激励力各次谐波分量分别作用下产生的稳态响应的叠加

5．如图所示系统，各圆盘转动惯量相同，两段轴的扭转刚度皆为k ，取圆盘相对惯性系的转角为广义坐标，则该系统（ A ）。 （A ）存在刚度矩阵，但不存在柔度矩阵 （B ）存在柔度矩阵，但不存在刚度矩阵 （

C ）柔度矩阵和刚度矩阵均不存在 （

D ）柔度矩阵是刚度矩阵的逆矩阵

题二、5图

6．多自由度线性系统的主振动满足（ B ）。

（A ）每阶主振动的动能和势能之和保持不变，但不同阶主振动能量可互相交换 （B ）每阶主振动的动能和势能之和保持不变，不同阶主振动能量互不交换 （C ）每阶主振动的动能和势能之和随时间变化，不同阶主振动能量可互相交换 （C ）每阶主振动的动能和势能之和随时间变化，但不同阶主振动能量互不交换

三、计算题（本题共61分）

1．如图所示由梁和重物构成的系统，梁的弯曲刚度EI =10×104Nm 2，重物的重量为2.7×103N ，l 1=2m ，l 2=1m 。梁的质量忽略不计，试求系统的固有频率。（本小题8分）

解：由材料力学可知，如图所示在静力F 作用下，梁自由端的挠度为：

()212

2

3l l EI

Fl y +=

所以系统的刚度为：()

212

23l l l EI y F k +=

=

系统的固有频率为：

()

212

203l l Wl EIg W

kg m k +=

=

=

ω

自由端挠度：()212

2

3l l EI

Fl y +=

题三、1图

()

()

()s rad l l Wl EIg 05.19211107.28.910103323

4

212

20=+⨯⨯⨯⨯

⨯

⨯=

+=

ω

2．某测量设备及测量台共重W=5000N ，台中央放置试验装置为偏心旋转机构，如图所示。其偏心块重量为G =0.1N ，偏心距为e =8cm 。测量台用4个刚度为K =765N/cm 的弹簧支承，其相对阻尼系数为05.0=ξ。当偏心转子以n =300r/min 稳速旋转后进行测量。若测量时允许测量台垂直振动速度的幅值为[v ]=0.006cm/s 以下，试问弹簧选用是否恰当？若台重不变，试设计恰当的弹簧刚度。（本小题16分）

题三、2图

解：根据题义，振动台垂直振动为：)sin(θω-=t X x

运动速度为：)cos(θωω-=t X x

运动幅值为：()

()

2

2

2

2

max 21ω

ξωω

ω

ω+-==e M

m X x

其中：60

2n πω=

，M

K 40=

ω，0

ωωω=

令()

()

[]v e M

m X x

≤+-==2

2

2

2

max 21ωξωω

ω

ω ，可求得0

ωωω=

的取值范围为：

1740.0ωω=≤或2475.2ωω=≥

所以：45.421

0=≥

ωωω或69.122

0=≤

ωωω

根据g

W

M

k 44

2

02

0ωω=

=

可求得满足要求的K 的取值范围为：

cm N K /205≥或cm N K /5.2298≤

系统单个弹簧刚度K =765N/cm ，在合理的取值范围内，选用恰当