新人教版初二数学上册整式的乘除试题

2014—2015学年八年级数学（上）周末辅导资料（12） 理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：

一、知识点梳理：

1、乘法公式：（1）平方差公式：b a b a b a 22))((-=-+

（2）完全平方公式：)(b a b a ab 2

222+±=± 2、同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减；即 n m n m a a a -=÷（m 、n 为正整数，m >n ，a ≠0）；a 0=1（a ≠0）；n n a a 1

=-（a ≠0，n 为正整数）.

例1：（1）下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )

A 、)43)(43(b a b a --+-

B 、)34)(34(a b a b --+-

C 、)34)(34(a b a b -+

D 、)83)(23(b a b a -+

（2）如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( )

A 、 2xy

B 、－2xy

C 、4xy

D 、－4xy

（3）运算结果为2412x x -+的是 ( )

A 、22)1(x +-

B 、22)1(x +

C 、22)1(x --

D 、2)1(x -

（4）已知2264b Nab a +-是一个完全平方式，则N 等于 ( )

A 、8

B 、±8

C 、±16

D 、±32

例2：计算：

（1）(24)(3)x x +-- （2）)1)(1(---xy xy

（3）2)2

332(y x - （4）(3)(2)(3)(3)a a a a -+-+-

（5）)1)(1)(1(2++-a a a （6）)132)(132(++--y x y x

（7）2)32(z y x +- （8）⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-n m n m na m n m 223344125.0521

例3：已知(x ＋y)2＝1，(x －y)2＝49，求x 2＋y 2与xy 的值。

例4：先化简，再求值：[(32)()2(2)(2)]();a b a b a b a b a -+--+÷-其中a=2,b=-1。

三、强化训练：

1、下面的计算错误的是（ ）

A ．x 4·x 3=x 7

B ．（－c ）3·（－c ）5=c 8

C ．2×210=211

D ．a 5·a 5=2a 10

2、若a m =3，a n =4，则a m+n =（ ）

A ．7

B ．12

C ．43

D ．34

3、下列式子可以用平方差公式计算的是（ ）

A.))((m n n m +--

B.)32)(32(x y y x +-

C.)76)(76(y x y x -+-

D.)23)(32(a b b a -+

4、若2422549))(________57(y x y x -=--，括号内应填代数式( )

A 、y x 572+

B 、y x 572--

C 、y x 572+-

D 、y x 572-

5、已知52)(2=-+ab b a ，则22b a +的值为（ ）

A.5

B.10

C.1

D.由b a ,取值确定

6、如果x 2 – x – m = (x + n )(x + 7)，那么m 、n 的值是（ ）

A ．m = 56，n = 8

B ．m = – 56，n = – 8

C ．m = – 56，n = 8

D ．m = 56，n = – 8

7、已知2264a mab b -+是一个完全平方式，则m 等于 ( )

A 、8

B 、±8

C 、±16

D 、±32

8、计算：

(1) x (9x －5)－(3x + 1) (3x －1) （2）423324211322343a x a x a x a ⎛⎫⎛⎫--÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

（3）)12)(12(-++-y x y x （4）22)32()32(y x y x -+

（5）［（x －2y ）＋（x －2y ）（2y ＋x ）－2x （2x －y ）］÷2x ．

8、化简求值： (x 2＋3x)(x －3)－x(x －2)2＋(－x －y)(y －x)，其中x ＝3，y ＝－2；

9、解方程：1)2)(2(4)32(2=+---x x x

10、阅读下列解答过程，并仿照解决问题：

已知2230x x --=，求3298x x x +--的值。∵

解：∵2230x x --=，

∴223x x =+，

∴()()32229898232398x x x x x x x x x x x +--=⋅+--=⋅+++-- ()2232398223451x x x x x x =+++--=+--=。

请你仿照上题的解法完成：已知2510x x -+=，求32441x x x ---的值。