季节因素销售量计算表
长期趋势和季节变动分析(14)
最小平方法计算表（奇数项）
y
ty
t2
Yt
2.1 -10.5 25 2.142
2.3 -9.2 16 2.239
2.5 -7.5 9 2.336
2.6 -5.2 4 2.433
2.4 -2.4 1 2.530
2.3
0
0 2.627
2.6 2.6
1 2.724
2.8 5.6
4 2.821
3.0 9.0
9 2.918
季度
一
二
三
四
表5-2季6采平用均序产时量平均8数2.构3 成的新86数列能87明.7显反映9该4.企7 业产量 呈上升趋势。
（二）移动平均法
从时间数列的第一项开始，按一定项数求序时平均 数，然后每次向后推移一项计算一系列序时平均数从而 形成一个新的时间数列。通过移动平均使原数列的长期 趋势显现。如表5-27所示。
表5-35 某地游客人数季节比率计算表（单位：十万人）
2002年 2003年 2004年 2005年 各季平均数 季节比率%
一季 1.8 2.0 2.5 3.0 2.325 35.87
二季 8.0 11.0 14.0 15.2 12.05 185.93
三季 6.0 7.0 8.0 9.5 7.625 117.65
1 2.1 3.8 4.3 4.5 14.7 3.675 37.93
2
2.5 3.7 3.8 4.0 14.0 3.500 36.12
3 5.5 8.3 6.5 4.2 24.5 6.125 63.21
4 8.6 10.0 10.6 11.0 40.2 10.050 103.37
5 17.6 19.3 21.9 20.0 78.8 19.700 203.30
第四章---季节性指数平滑法
式中，IT类似一个季节性指数.该指数可由数列的本期 指标值XT 除以数列的本期单重平滑值ST算出,即XT与ST 的 比值.如果XT 大于ST ,这个比值大于1；如果XT小于ST ,这 个比值就小于1.对比理解这种方法和季节性指数I的作用
具有重要意义的是,要认识到ST 是一个数列的平滑值或平 均值, 其中不再含有季节性因素在内.但是数据值XT 却含 有季节性的因素。必须明白.XT 包含着数列中的一些随机 成分。为了修复这种随机成分，I的方程式用加权于新计
对参数估计值 aˆT、bˆT、CˆT 的指数平滑运算，需要初始指
数平滑值 aˆ0、bˆ0、C0 和Ｌ个 Cˆ 0K（K=1、2、3…L），如果
存在历史数据，我们可用不同的方法计算这些初始指数平
滑值。比较简单的方法是，用L个时期的时间序列数据，aˆ 0
取该时间序列的平均数，bˆ0 取该时序每期变化量的平均数
式中: at、bt、Ct 是模型的参数； Ct 是积性季节因子
定义符
积性季节模型同时考虑了线
性趋势和季节因素的影响.右图
描述了经济变量的这种变化过
程或行为
8
为了建立预测模型，定义 bˆT、CˆT 分别是模型中斜率和季 节因素在时间T的估计值，aˆT是以T为原点的常数项估计值
运用一次指数平滑公式时，每个时期对模型中的参数重
新估计．在时期T,当获得新的观测值XT后，下列指数平滑
公式用来计算新的参数估计值：
每个方程式能修匀一个与数 据样式的三种成分：随机性， 线性，季节性之一有关的参数
aˆT XT / CˆTL (1)(aˆT1 bˆT1) bˆT (aˆT aˆT1) (1 )bˆT1 CˆT X T / aˆT (1 )CˆT L
对时间序列的分析方法有哪几种它们分别有什么优点和缺点
循环成分是由于时 间序列的多年循环 而出现的，与季节 成分类似，但是它 的时间周期更长一 些。
循环 成分 的复 杂性
获得比较恰当的资料 来估计循环成分常常 是困难的
循环的长度是变化的
本节将不对循环成分做进一步的讨论。
11.5 指数
指数的概念
指数实际上就是相对比率。对于时间序列 y1，y2，…yi，…yn
真实收入＝ 名义收入 消费指数
100
1500 130
100
1153.（8 元）
以下只考虑物价指数和物量指数。
11.5.2 指数的分类
移动平均法
三
种
平 滑
加权移动平均法
方
法
指数平滑法
11.2 利用平滑法进行预测
平滑方法对稳定的 时间序列——即没 有明显的趋势、循 环和季节影响的时 间序列——是合适 的，这时平滑方法 很适应时间序列的 水平变化。但当有 明显的趋势、循环 和季节变差时，平 滑方法将不能很好 地起作用
缺点
优点
平 滑 方 法
t
55
5.5
T
264.5
26.45
10
10
b1
1545.5 385
55 264.5 552 /10
/ 10
1.10
b0 26.45 1.10 5.5 20.4
11.3 利用趋势推测法进行预测
[例11.1解析(续)]
因此，自行车销售量时间序列的线性趋势成分的 表达式为：
Tt=20.4+1.1t
11.4.1 乘法模型
基本模型：
Yt Tt St It
（11-7）
上式中：Yt--时间序列的数值 T --趋势成分 S --季节成分 I --不规则成分
季节变动预测法
季节变动预测法季节变动预测法概述季节变动预测法又称季节周期法、季节指数法、季节变动趋势预测法，季节变动预测法是对包含季节波动的时间序列进行预测的方法。
要研究这种预测方法，首先要研究时间序列的变动规律。
季节变动是指价格由于自然条件、生产条件和生活习惯等因素的影响，随着季节的转变而呈现的周期性变动。
这种周期通常为1年。
季节变动的特点是有规律性的，每年重复出现，其表现为逐年同月(或季)有相同的变化方向和大致相同的变化幅度。
对于同时含有季节因素、趋势因素和不规则因素的时间数列，目前常用的季节预测法主要有两种；移动平均趋势剔除法和最小平方趋势剔除法。
移动平均趋势剔除法虽然原理简单，可以消除季节因素和不规则因素影响，显示现象总体的线性变动趋势，但该方法求得的移动平均值能否真正反映各期趋势水平则令人怀疑，并且如果样本数据多，时间数列长，则计算机械烦琐。
同时此法还存在仅适用近期预测，对短中期预测具有显著不适应性等问题。
最小平方趋势剔除法是一种较为科学的季节预测方法，它是依据最小平方原理通过配合适宜的趋势模型求出数列各期发展水平的趋势值，然后从原数列中予以剔除，进而测定出季节指数或季节变差，并在此基础上进行预测。
移动平均法移动平均法是用一组最近的实际数据值来预测未来一期或几期内公司产品的需求量、公司产能等的一种常用方法。
移动平均法适用于即期预测。
当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，是非常有用的。
移动平均法根据预测时使用的各元素的权重不同移动平均法是一种简单平滑预测技术，它的基本思想是：根据时间序列资料、逐项推移，依次计算包含一定项数的序时平均值，以反映长期趋势的方法。
因此，当时间序列的数值由于受周期变动和随机波动的影响，起伏较大，不易显示出事件的发展趋势时，使用移动平均法可以消除这些因素的影响，显示出事件的发展方向与趋势（即趋势线），然后依趋势线分析预测序列的长期趋势。
统计学计算题复习(学生版)
统计学计算题复习（学生版）统计学复习提纲一、期末考卷题型1. 单项选择题；2. 多项选择题；3. 简答题4. 计算题二、知识点复习1. 统计学分类、指标、变量、参数、统计量等概念，以及各种统计图形；2．统计数据的相关内容，以及测量数据分布的测度的描述；平均数、中位数和众数的计算公式。
3. 调查的各种方式； 4. 组距数列的相关概念。
5. 置信区间的相关概念，以及单个总体均值、比例、方差的区间估计；6. 估计单个总体均值、比例时的样本容量的计算公式；7. 单个总体均值、比例、方差的假设检验；8. 相关系数和回归系数的相关知识；9. 一元、二元回归模型的EXCEL操作结果的解释以及模型的建立和检验；10. 时间序列的各种分类；平均速度等指标、移动平均法的概念等；平均发展水平的计算和季节指数的计算； 11.统计指数的相关概念，制作综合指数要点和原则，综合指数、平均指数的计算。
1统计学计算题复习一．平均数、中位数和众数的计算和三者之间的关系1．算术平均数。
也叫均值，是全部数据的算术平均，是集中趋势的最主要测度值。
主要适用于定距数据和定比数据，但不适用于定类数据和定序数据。
2．众数。
众数是一组数据中出现次数最多的变量值，用Mo表示。
主要用于测度定类数据的集中趋势。
组距式数列确定众数，是先根据出现次数确定众数所在组，然后利用下列公式计算众数的近似值：M?L?0f?f?1?i (f?f?1)?(f?f?1) 3．中位数。
中位数是一组数据按从小到大排序后，处于中间位置上的变量值，用Me表示。
主要用于测度定序数据的集中趋势。
分组数据计算中位数时，先根据公式N确定中位数所在的组，然后用下列公式计算2N?Sm?1中位数的近似值： M?L?2?i efm4.众数、中位数和算术平均数的关系 x?Me?Mo，数据是对称分布； x＜Me＜Mo，数据是左偏分布； x＞Me＞Mo，数据是右偏分布。
例题1：某地区有下列资料：人均月收入400以下400~500 500~600 600~700 700~800 800~900 900以上合计要求计算算术平均数、众数、中位数。
季节变动分析
2. 消除季节变动的方法是将原时间序列除以相应 的季节指数，计算公式为
Y S
=
T×S
×C×IS= T×来自×I第四节 循环波动分析
一. 循环波动及其测定目的
二. 循环波动的分析方法
循环波动
(概念和测定目的)
1. 近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始 的变动
2. 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续 运动，而是涨落相间的交替波动
季节变动的分析原理
1. 将季节变动规律归纳为一种典型的季节模型 2. 季节模型由季节指数所组成 3. 季节指数的平均数等于100% 4. 根据季节指数与其平均数(100%)的偏差程度测定
季节变动的程度
▪ 如果现象没有季节变动，各期的季节指数等于100% ▪ 如果某一月份或季度有明显的季节变化，各期的季节
314
337.25 340.5
349.875 359.25
425.5 392.375
435.5 430.5
430.75 433.125
437.5 434.125
446.25
455 -
-
趋势值剔除
减法y-yc -
除法y/yc×100% -
-
-
-247
21.34
447.75
232.77
90.125
125.76
-322.375
17.84
-288.5
32.98
616.875
242.42
45.875
110.57
-395.25
11.43
-
-
-
-
对减法分析如下：
第一年 第二年 第三年 合计 平均 校正数 季节变差S.V.
乘法模型——精选推荐
三、方法介绍及应用许多产品在销售活动中具有很强的季节性，特别是与人们日常生活变换相关的用品。
目前的中小企业中有很大一部分是从事这一类产品的生产，而且随着企业规模的扩大和生产能力的提高，总体销售量普遍存在上升的趋势。
所以在这里首先应用时间序列分析方法中的序列分解法对销售量中包含的几种归纳起来的因素进行因素分解，最后通过分解出来的因素对综合销售量进行预测。
1、时间序列分解介绍时间序列分解是一种传统的用于预测的的方法。
经济时间序列受很多因素的影响，概括地讲，可以将影响时间序列变化的因素分为四种，即长期趋势因素（T）、季节变动因素（S）、周期变动因素（C）和不规则变动因素（I）。
`大量时间序列的观测样本都表现出趋势性、季节性、周期性和随机性，或者只表现出其中的其三、其二或者其一。
这样可以认为每个时间序列，或者经过适当函数变换的时间序列都可以分解成四个部分的影响结果。
一般情况下有两种模型，第一种是加法模型，要求时间序列的各个因素是相互独立地发挥作用，模型表示为：X=T+S+C+I ；第二种是乘法模型，假定条件是时间序列中的长期趋势因素（T）、季节变动因素（S）、周期变动因素（C）和不规则变动因素（I）是相互影响的关系，时间序列中的每一个观察值是它们交互作用的结果，模型表示为：X=T*S*C*I。
由于加法模型要求各影响因素之间是独立的，一般情况下很难达到，因而在应用上乘法模型使用得较为普遍。
2、具体应用下面是在广州一家生产女性头饰的小型企业实习时收集的1998—2002年共5年60个月度销售量数据。
如表一（2）列。
表一时间T(1) 销售量Y(2) 12中心移动平均（TC）(3) SI(4) 长期趋势T(5) C(6)1 485 - - - - -2 630 - - - - -3 740 - - - - -4 1380 - - - - -5 1745 - - - - -6 1555 1186.25 - - - -7 895 1202.08 1194.17 74.95% 1170.80 102.00%8 930 1210.42 1206.25 77.10% 1185.65 101.74%9 1635 1228.33 1219.38 134.09% 1200.51 101.57%10 2025 1243.33 1235.83 163.86% 1215.36 101.68%11 1280 1266.67 1255.00 101.99% 1230.21 102.02%12 935 1284.17 1275.42 73.31% 1245.06 102.44%13 675 1302.92 1293.54 52.18% 1259.92 102.67%14 730 1322.50 1312.71 55.61% 1274.77 102.98%15 955 1348.33 1335.42 71.51% 1289.62 103.55%16 1560 1372.50 1360.42 114.67% 1304.47 104.29%17 2025 1381.25 1376.88 147.07% 1319.33 104.36%18 1765 1392.08 1386.67 127.28% 1334.18 103.93%19 1120 1401.25 1396.67 80.19% 1349.03 103.53%20 1165 1401.67 1401.46 83.13% 1363.88 102.76%21 1945 1405.83 1403.75 138.56% 1378.73 101.81%22 2315 1425.00 1415.42 163.56% 1393.59 101.57%23 1385 1444.58 1434.79 96.53% 1408.44 101.87%24 1065 1472.92 1458.75 73.01% 1423.29 102.49%25 785 1480.00 1476.46 53.17% 1438.14 102.66%26 735 1490.83 1485.42 49.48% 1453.00 102.23%27 1005 1506.67 1498.75 67.06% 1467.85 102.11%28 1790 1525.42 1516.04 118.07% 1482.70 102.25%29 2260 1555.00 1540.21 146.73% 1497.55 102.85%30 2105 1566.67 1560.83 134.86% 1512.41 103.20%31 1205 1568.75 1567.71 76.86% 1527.26 102.65%32 1295 1572.92 1570.83 82.44% 1542.11 101.86%33 2135 1575.42 1574.17 135.63% 1556.96 101.10%34 2540 1580.00 1577.71 160.99% 1571.82 100.37%35 1740 1590.42 1585.21 109.76% 1586.67 99.91%36 1205 1597.92 1594.17 75.59% 1601.52 99.54%37 810 1609.17 1603.54 50.51% 1616.37 99.21%38 785 1620.83 1615.00 48.61% 1631.23 99.01%39 1035 1639.58 1630.21 63.49% 1646.08 99.04%40 1845 1652.92 1646.25 112.07% 1660.93 99.12%41 2385 1667.92 1660.42 143.64% 1675.78 99.08%42 2195 1677.92 1672.92 131.21% 1690.64 98.95%43 1340 1681.25 1679.58 79.78% 1705.49 98.48%44 1435 1692.92 1687.08 85.06% 1720.34 98.07%45 2360 1698.75 1695.83 139.16% 1735.19 97.73%46 2700 1708.33 1703.54 158.49% 1750.05 97.34%47 1920 1716.67 1712.50 112.12% 1764.90 97.03%48 1325 1722.08 1719.38 77.06% 1779.75 96.61%49 850 1728.75 1725.42 49.26% 1794.60 96.14%50 925 1735.83 1732.29 53.40% 1809.46 95.74%51 1105 1747.92 1741.88 63.44% 1824.31 95.48%52 1960 1760.00 1753.96 111.75% 1839.16 95.37%53 2485 1769.58 1764.79 140.81% 1854.01 95.19%54 2260 1776.25 1772.92 127.47% 1868.87 94.87%55 1420 - - - 1883.72 -56 1520 - - - 1898.57 -57 2505 - - - 1913.42 -58 2845 - - - 1928.28 -59 2035 - - - 1943.13 -60 1405 - - - 1957.98 -（1）先作时间与销售量数据的折线图，直观地观察销售量的整体变动情况。
统计学原理习题4
单项选择题1. 动态数列的构成要素是（）。
（1）变量和次数 （2）时间和指标数值 和宾词2. 动态数列中，每个指标数值可以相加的是（ （1）相对数动态数列 （2）时期数列(2) 23 24 25 25 26二逻T4.6 (万人)5 52324 25 25 26(3)2 - 98.5 = 19.7 (万人)5 523 23 24 25 25 26 二空色二20.25 （万人） (4)2 2664. 定基增长速度与环比增长速度的关系为（）°（1）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的算术和 （2）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度的连乘积（3）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度加 1后的连乘积再减1 （4）定基增长速度等于相应的各个环比增长速度连乘积加 1 （或100%）5. 按季平均法测定季节比率时，各季的季节比率之和应等于（ ）°（1） 100% （2） 400% （3） 120% （4） 1200%6. 以1949年a?为最初水平，1997年为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度 时，须开（）° （1） 41次方 （2） 47次方 （3） 48次方 （4） 49次方7. 某工厂5年的销售收入如下:200万，220万，250万，300万，320万，则平均 增长量为（）°均数动态数列则该地区2001—— 2005年的年平均人数为（）°23 23 24 25 25 26（3）时间和次数 （4）主词）°（3）间断时点数列（4）=24.3 (万人) (1)8. 某企业甲产品的单位成本是连年下降的， 已知从2000年至2005年间总的降低(1)120 5(2) 120⑶ 5 320V 200(4)4 320200了 60%，则平均每年降低速度为（）100%-5 100% -60% =16.7%9. 某城市2005年末有人口 750万人，有零售商业网点3万个，则该市的商业网 点密度指标是（B ）°（1） 2.5 千人/个 （2） 250 人/个 （3） 0.25 个/千人 （4） 250 个/人 10•按水平法计算的平均发展速度推算可以使（）。
第10章时间序列3季节指数法
21.6 21.2 107.1% 21.4%
21.5 21.9 108.6 21.7%
25.5
100
25.04
100
127.8
25.6%
21
二、实际预测 1、情形一：已知年度预测值，预测其它各季度值。
计算公式：某季度预测值＝年度预测值×该季的季节比重 例题：已知2006年度预测值为7385吨，要求利用季节变差预测各值。
一、数据模式的分析法
1、叠加法
y
H
k
t 水平型： Y=H+S 或
y
k t
Y=H+S+C+I T
S +0
S
s>0 t
s<0
t1
t
+
t1
t
t1
趋势型： Y=T+S
Y=T+S+C+I
t
2
第一节 季节变动数据模式分析法及预测步骤
2、乘积法
y
H
S
k
k
t
t
水平季节型： Y=H×S 或 Y=H×S×C×I
y
T
S
85.8 87.3 86.3 84.7 428.3 85.7%
86.3 87.8 86.0 87.6 434.5 86.9%
102.6 103.0 102.0 100.2 511.0 102.2%
表中第一个数据来源：2150/1710.75=1.257=125.7% 其它数据同上。
12
第二节 季节指数预测法
年份
第一季度
2001
2150
2002
2192
2003
2089
(整理)定量预测方法.
第十章定量预测技术[教学目标与要求]了解定量预测的含义和作用；掌握时间序列预测法和回归预测法的原理；重点把握平滑预测法、趋势延伸预测法、季节指数预测法和线性回归分析预测法在实际调查中的应用。
[问题]产品销售要受哪些变动因素影响？近期的要素和远期的因素以及季节变动对销量的影响如何精确计算？第一节平滑预测法一、时间序列预测法的含义时间序列预测法，是指将过去的历史资料及数据，按时间顺序加以排列构成一个数字系列，根据其动向预测未来趋势。
这种方法的根据是过去的统计数字之间存在着一定的关系，这种关系，利用统计方法可以揭示出来，而且过去的状况对未来的销售趋势有决定性影响。
因此，可以用这种方法预测未来的趋势，它又称为外推法或历史延伸法。
二、影响时间序列变动的因素①长期趋势变动：它是时间序列变量在较长的持续时间内的某种发展总动向。
②季节变动。
它是由于季节更换的固定规律作用而发生的周期件变动。
季节变动的周期比较稳定，通常为一年。
③周期波动，又称循环变动，是指时间序列在为期较长的时间内(—年以上至数年)，呈现出涨落起伏。
④不规则变动。
又称随机变动，是指偶发事件导致时间序列小出现数值忽高忽低、时升时降的无规则可循的变动，三、平滑预测法的概念平滑预测法是指借助平滑技术消除时间序列中高低突变数值，得出—个趋势数列，据以对未来发展趋势的可能水平做出估计。
主要有：①移动平均预测法、②指数平滑法、③季节指数法。
* 移动平均预测法的定义移动平均预测法是指观察期内的数据由远而近按一定跨越期进行平均，取其平均值；然后，随着观察期的推移，根据—定跨越期的观察期数据也相应向前移动，每向前移动—步，去掉最早期的一个数据，增添原来观察之后期的一个新数据，并依次求得移动平均值；最后将接近预测期的最后一个移动平均值作为确定预测值的依据。
第二节趋势延伸法一、直观法定义：根据预测目标的历史时间数列在坐标图上标出分布点，直观地用绘图工具，画出一条最佳直线或曲线，并加以延伸来确定预测值。
时间序列在销售量预测中的应用分析
６７《商场现代化》２００５年１０月（上）总第４４５期５．个体因素。
消费者的性别、年龄、个性的不同也会影响其在零售店中所作出的决策。
一般而言，男性较之女性购物更加理性；中年人较之年轻人有更多购买经验，更加理性；具有自信、爽快个性的消费者更容易产生冲动购买。
６．产品特征。
不同种类的产品对于激发消费者冲动购买的可能性存在较大差异。
调查显示，休闲食品、饮料、洗护用品、报刊、烟草、应急药品等最容易引发消费者的冲动购买行为，这些商品全都具有低值易耗、体积小、重量轻并易于储存等特点。
因此企业引发消费者冲动购买行为的重任应该主要放在这些商品上。
四、消费者店内逗留时间及零售营销策略已有的大量研究表明，消费者在零售店中逗留的时间与其购物的几率成正比，即逗留的时间越长，越有可能产生需求认知，因此，零售店应该尽可能的延长消费者在店内逗留的时间。
调查结果显示，购物氛围、店内环境、设施等都会影响消费者在店内逗留的时间。
也就是说，零售企业可以通过对零售环境的营造让消费者在零售店中逗留更多的时间，购买更多的商品。
１．宽敞的过道、轻松的购物氛围。
零售店的拥挤会引发消费者烦躁不安的情绪，加快消费者的购物节奏。
尽管零售店希望尽量利用其寸土存金的空间进行销售，然而保留适度的空间、适度的舒适给消费者也许同样重要。
２．适宜的温度、湿度。
在需要开空调的季节，零售店一定要将空调温度开的适宜，避免过高或过低而引起消费者的不适，从而影响其购物；同时也要保持零售店适宜的湿度。
３．适宜的音乐和气味。
具研究显示，消费者的购物节奏同零售店播放音乐的节奏是相关的，音乐节奏越快，则消费者购物的节奏也越快；反之则越慢。
零售店可以充分利用轻柔、舒缓的音乐延长消费者的店内购物时间。
同样，温馨的气味也会使消费者置身零售店中感到十分舒服，如淡淡的香水味道、甜美的面包香味，也会在不知不觉间延长消费者的店内逗留时间。
４．周到的服务和设施。
一些细致的服务环节的设计也会延长消费者的逗留时间，如轻盈的而不是笨重的购物车让消费者在购物当中轻松自如；休息椅让消费者累了可以坐下来休息一下，然后接着再逛；整洁卫生、易于寻找的洗手间让消费者免于尴尬。
季节指数计算公式
➢该方法在预测产品总需求或产品族的需求上非常有用。因此， 多用于商业和生产计划，而与预测
3.1.3 需求特征
“需求”与“销售”是有区别的：销售一般指实际卖掉的东西 ，而需求则是对某产品的需要。有时需求并不能得到满足，销售量 可能小于需求量。为此，在讨论预测原则和方法之前，先了解一下 需求的特征，它将影响预测及所使用的具体方法。 （1）需求模型
用来描述需求的历史数据，是以时间刻度进行绘制的需求曲线 ，是一个假设的历史需求曲线，该曲线表明每个时期的实际需求都 不相同。（见下图）
主要内容： ➢需求管理与预测； ➢预测与方法。
第3章 预 测
为什么要预测？
预测是制定满足未来需求计划时必不可少的环节。多数企业不 可能在实际接到订单之后再计划生产什么。顾客通常要求在适当的 时候交货，企业必须能够预测顾客对产品或服务的未来需求，并制 定产能和资源计划来满足需求。标准产品生产企业必须有能够立即 销售的适当产品，或者至少有现成的物料和零部件以缩短交货时间。 按订单生产型企业直到接到顾客订单时才能开始生产，但是必须有 可用的人力和设备资源以满足需求。
3.1 需求管理与预测
3.1.2 需求预测
预测取决于要做什么。战略业务计划、生产计划和主生产计划 都必须进行预测。针对不同的计划需求，预测的目的、计划期和详 细程度均相差很大。
（1）战略业务计划
➢关注整个市场及未来2～10年或更长时间的经济走向，其目的 是给计划那些很长时间才变化的事情提供时间； ➢对生产而言，战略业务计划应该为资源计划提供充足的时间。 如：工厂扩建、资产设备采购和采购提前期较长的其他资源； ➢预测的详细程度不高，通常以销售量、销售金额和产能表示； ➢通常每个季度或每年对预测和计划审核一次。
统计学第二版课后答案
附录1：各章练习题答案第1章绪论（略）第2章统计数据的描述2.1 （1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：40个企业按产品销售收入分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）向上累积向下累积企业数频率企业数频率100以下100～110 110～120 120～130 130～140 140以上591274312.522.530.017.510.07.55142633374012.535.065.082.592.5100.04035261473100.087.565.035.017.57.5合计40 100.0 ————（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 4610.015.035～40 40～45 45～50 159637.522.515.0合计40 100.0 直方图（略）。
2.4 （1）排序略。
（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100 直方图（略）。
（3）茎叶图如下：65 1 866 1 4 5 6 867 1 3 4 6 7 968 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 969 0 0 1 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 970 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 971 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 972 0 1 2 2 5 6 7 8 9 973 3 5 674 1 4 72.5 （1）属于数值型数据。
季节指数法
简单季节指数法的步骤[1]简单季节预测法的具体步骤如下：1.收集历年按季度记录的历史统计资料；2.计算出n年各相同季度的平均值(A)；3.计算出n年每一个季度的平均值(月)；4.计算季节指数，即用各季度的平均值除以所有季度的平均值：式中C=A/BC——季节指数。
5.利用季节指数(C),对预测值进行修正：Yt = (a + bT)C i式中Ci——第i季度的季节指数(i=1,2,3,4)；Yt——第t季度的销售量；a——待定系数；b——待定系数；T——预测期季度数，[编辑]简单季节指数法实例分析[1]例如，某公司从1996年到2001年，每一年各季度的纺织品销售量见下表。
预测2001年各季度纺织品的销售量。
1996 600 180 150 120 150 1997 660 210 160 130 160 1998 700 230 170 130 170 1999 750 250 180 140 180 2000 850 300 200 150 200 2001 1000 400 220 160 220 合计4560 1570 1080 830 1080 季节指数 1.38 0.95 0.73 0.95预测过程如下：1.六年各相同季节的平均销售量(Ai)A1=1970÷6≈262(单位)同理A_2=180，A_3≈138.3，A_4=180(单位)2.六年所有季度的平均销售量(B)(单位) M——6年销售量总和3.各季节销售指数(Ci)Ci=262÷19≈1.38同理C2≈0.95，C3≈0.73，C4≈0.954.修正2002年各季度预测值(1)建立时间序列线性回归预测模型由上表可得知各有关数据，利用公式(1)(2)y_t=190+1.90T式中T=-23,-21,…,-1,1,3,…,23(2)修正2002年各季度预测值第一季度预测值=(190+1.90×25)×1.38≈328(单位) 第二季度预测值=(190+1.90×27)×0.95≈229(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×29)×0.73≈179(单位) 第三季度预测值=(190+1.90×31)×0.95≈236(单位)注意：如果n为奇数，例如n=9，则T=-4，-3，-2，1，0，1，2，3，4.季节销售指数也可以按月计算。
机票预售价格预测和数量决策的优化模型
舱票总收益大，单位费用的总收益 1.338；当预订者不按时登机的概率 p = 0.1时，航空
公司发出 334 张经济舱票、23 张经济舱票总收益最大，单位费用收益也为 1.338。但又 考虑到航空公司作为盈利组织，会充分保障头等舱乘客的利益，优先考虑这部分人的利 益，以确保将来的客流量，所以本文从乘客转舱的角度，又分三种情况进行了更为深入 探讨。
Y63 = 1083.4844 ,Y64 = 1090.5727 ,Y65 = 1097.6609 ,Y66 = 1104.7491。
2）计算各月趋势值与各月季节指数的乘积，如表 3： 该乘积即为下一年机票价格预测值。
表 3 下一年机票价格预测值
5.1.2 模型二：基于 SARIMA 模型的时间序列预测 1．数据的平稳性检验及平稳化
4．选取季节指数 从季节指数计算表（表 2）我们看到，各年同月季节指数从 2005 年到 2007 年呈增
加趋势，而 2007 年到 2010 年呈减少趋势。因此要预测下一年的值，我们最好选取由趋 势分析比率得到的季节指数，该指数适合季节变动大但趋势稳定的情况。
5．根据乘法模型预测。 1）首先我们算出下一年的趋势值：
（1）建立机票预定价格的数学模型，并对以下实例作分析。表中（见附录一）给 出了某某航空公司某条航线 2005 年 10 月～2010 年 3 月期间，每月经济舱机票平均价格 (单位:元)，利用所建模型说明价格变动的规律，并据此估计未来一年内的经济舱机票 的参考价格。还可以收集更多的数据来佐证所建模型的价值（要求注明出处）。
（2）在旺季，航空公司往往可以预定出超过实际座位数的机票数, 以减低客户取 消预定时航空公司的损失。当然这样做可能会带来新的风险, 因为万一届时有超出座位 数的客户出现, 航空公司要通过升级机票档次或赔款来解决纠纷, 为此航空公司还会 承担信誉风险。某条航线就一中机型，有头等舱 20 座，经济舱 300 座， 每天一班航班。 试为该航线制定合理的预定策略, 并论证理由。
第八章 时间序列分析
y ab
t
某企业某种产品销售量及有关数据（二次曲线）
时间（季） 1997.1 1997.2 1997.3 1997.4 1998.1 1998.2 1998.3 1998.4 1999.1 1999.2 1999.3 合计 销售量 1000 1200 1440 1721 2040 2402 2803 3243 3725 4246 4808 28028 逐期增长 —— 200 240 281 320 361 401 440 482 521 562 二级增长 —— —— 40 41 39 41 40 39 42 39 41
长期趋势的测定方法
时间序列的长期趋势可分为线性趋势和非线性趋 势。 线性趋势：当时间序列的长期趋势近似的呈现为 直线发展，每期的增减数量大致相同。 测定方法：
时距扩大法 移动平均法 趋势方程拟合法。
移动平均法
基本思想：扩大原时间序列的时间间隔， 并按一定的间隔长度逐期移动，分别计 算出一系列移动平均数，由这些移动平 均数形成的新的时间序列对原序列的波 动起到一定的修匀作用，削弱了原序列 中短期偶然因素的影响，从而呈现出现 象在较长时期的发展趋势。 计算方法：见下页
合计 274978.1 162562.6
——
——
——
编制原则
保持数列中各项指标数值的可比性。
时间长短和时点间隔应该前后一致。 总体范围统一。 经济内容统一。 计算方法和计量单位统一。
时间序列的速度分析
发展速度 增长速度 平均发展速度和平均增长速度 速度的分析与应用
发展速度
用于描述现象在观察期内相对的发展变化 速度。 报告期发展水平与基期发展水平之比。 由于采用的基期不同，发展速度分为：
季节因素计算表
季节因素计算表美文欣赏1、走过春的田野，趟过夏的激流，来到秋天就是安静祥和的世界。
秋天，虽没有玫瑰的芳香，却有秋菊的淡雅，没有繁花似锦，却有硕果累累。
秋天，没有夏日的激情，却有浪漫的温情，没有春的奔放，却有收获的喜悦。
清风落叶舞秋韵，枝头硕果醉秋容。
秋天是甘美的酒，秋天是壮丽的诗，秋天是动人的歌。
2、人的一生就是一个储蓄的过程，在奋斗的时候储存了希望；在耕耘的时候储存了一粒种子；在旅行的时候储存了风景；在微笑的时候储存了快乐。
聪明的人善于储蓄，在漫长而短暂的人生旅途中，学会储蓄每一个闪光的瞬间，然后用它们酿成一杯美好的回忆，在四季的变幻与交替之间，散发浓香，珍藏一生！3、春天来了，我要把心灵放回萦绕柔肠的远方。
让心灵长出北归大雁的翅膀，乘着吹动彩云的熏风，捧着湿润江南的霡霂，唱着荡漾晨舟的渔歌，沾着充盈夜窗的芬芳，回到久别的家乡。
我翻开解冻的泥土，挖出埋藏在这里的梦，让她沐浴灿烂的阳光，期待她慢慢长出枝蔓，结下向往已久的真爱的果实。
4、好好享受生活吧，每个人都是幸福的。
人生山一程，水一程，轻握一份懂得，将牵挂折叠，将幸福尽收，带着明媚，温暖前行，只要心是温润的，再遥远的路也会走的安然，回眸处，愿阳光时时明媚，愿生活处处晴好。
5、漂然月色，时光随风远逝，悄然又到雨季，花，依旧美；心，依旧静。
月的柔情，夜懂；心的清澈，雨懂；你的深情，我懂。
人生没有绝美，曾经习惯漂浮的你我，曾几何时，向往一种平实的安定，风雨共度，淡然在心，凡尘远路，彼此守护着心的旅程。
沧桑不是自然，而是经历；幸福不是状态，而是感受。
6、疏疏篱落，酒意消，惆怅多。
阑珊灯火，映照旧阁。
红粉朱唇，腔板欲与谁歌？画脸粉色，凝眸着世间因果；未央歌舞，轮回着缘起缘落。
舞袖舒广青衣薄，何似院落寂寞。
风起，谁人轻叩我柴扉小门，执我之手，听我戏说？7、经年，未染流殇漠漠清殇。
流年为祭。
琴瑟曲中倦红妆，霓裳舞中残娇靥。
冗长红尘中，一曲浅吟轻诵描绘半世薄凉寂寞，清殇如水。