爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定
光电效应和普朗克常量的测定-实验报告
光电效应和普朗克常量的测定创建人：系统管理员总分：100实验目的了解光电效应的基本规律，学会用光电效应法测普朗克常量；测定并画出光电管的光电特性曲线。
实验仪器水银灯、滤光片、遮光片、光电管、光电效应参数测试仪。
实验原理光电效应：当光照射在物体上时，光子的能量一部分以热的形式被物体吸收，另一部分则转换为物体中一些电子的能量，是部分电子逃逸出物体表面。
这种现象称为光电效应。
爱因斯坦曾凭借其对光电效应的研究获得诺贝尔奖。
在光电效应现象中，光展示其粒子性。
光电效应装置：S为真空光电管。
内有电极板，A、K极板分别为阳极和阴极。
G为检流计（或灵敏电流表）。
无光照时，光电管内部断路，G中没有电流通过。
U为电压表，测量光电管端电压。
由于光电管相当于阻值很大的“电阻”，与其相比之下检流计的内阻基本忽略。
故检流计采用“内接法”。
用一波长较短（光子能量较大）的单色光束照射阴极板，会逸出光电子。
在电源产生的加速电场作用下向A 级定向移动，形成光电流。
显然，如按照图中连接方式，U 越大时，光电流I 势必越大。
于是，我们可以作出光电管的伏安特性曲线，U=I 曲线关系大致如下图：随着U 的增大，I 逐渐增加到饱和电流值IH 。
另一方面，随着U 的反向增大，当增大到一个遏制电位差Ua 时，I 恰好为零。
此时电子的动能在到达A 板时恰好耗尽。
光电子在从阴极逸出时具有初动能221mv ，当U=Ua 时，此初动能恰好等于其克服电场力所做的功。
即：||212a U e mv = 根据爱因斯坦的假设，每粒光子有能量hv =ε。
式中h 为普朗克常量，v 为入射光波频率。
物体表面的电子吸收了这个能量后，一部分消耗在克服物体固有的逸出功A 上，另一部分则转化为电子的动能，让其能够离开物体表面，成为光电子。
于是我们得到爱因斯坦的光电效应方程：A m hv +=2v 21 由此可知，光电子的初动能与入射光频率成线性关系，而与光强度无关。
（光强度只对单位时间内逸出物体表面的光电子的个数产生影响） 光电效应的光电阈值：红限：当入射光频率v 低于某一值0v 时，无论用多强的光照都不会发生光电效应。
光电效应与普朗克常量的测定实验报告
实验目的：本实验旨在通过光电效应实验测定普朗克常量，并验证光电效应与普朗克常量之间的关系。
实验原理：光电效应是指当光照射到金属表面时，金属会发射出电子的现象。
根据爱因斯坦的解释，光电效应可以用粒子模型解释，即光子（光的量子）与金属表面上的电子相互作用，使得电子获得足够的能量，从而克服金属表面的束缚力逸出。
普朗克常量（h）是描述光子的能量与频率之间关系的物理常数，它与光电效应中的电子动能和光的频率之间有关系，可以通过光电效应实验进行测定。
实验装置：光源：提供可调节的单色光源。
光电管：包括光敏阴极和阳极，用于测量光电子的电流。
电压源：用于给光电管提供适当的反向电压。
电流计：用于测量光电子的电流。
实验步骤：将光电管与电压源和电流计连接起来，确保电路正常。
调节光源的单色光频率，使其能够照射到光电管的光敏阴极上。
逐渐增加反向电压，直到观察到电流计指针发生明显变化。
记录此时的反向电压和光电管的电流值。
重复步骤3和步骤4，分别改变光源的频率和光强，记录对应的反向电压和电流值。
统计所得的数据，绘制反向电压和光电流的关系曲线。
根据实验数据和绘制的曲线，利用普朗克关系E = hf（E为光电子的动能，h为普朗克常量，f为光的频率），进行普朗克常量的测定。
实验结果与讨论：根据实验所得的反向电压和光电流的关系曲线，可以利用普朗克关系计算得到普朗克常量的数值。
在实验中应注意排除误差因素，如光强的变化、测量误差等，以提高实验结果的准确性。
结论：通过光电效应实验测定普朗克常量，并与理论值进行比较，验证了光电效应与普朗克常量之间的关系。
实验结果与理论值的接近程度可以评估实验的准确性，并对光电效应和普朗克常量的物理意义进行讨论。
需要注意的是，实验报告中还应包括实验装置的详细描述、数据记录、数据处理方法和结果分析等内容，以及可能的误差来源和改进措施。
这些信息可以根据具体的实验条件和要求进行适当调整和补充。
普朗克常量的测定
利用光电效应测定普朗克常量一：实验目的1． 通过实验加深对光的量子性的了解。
2． 通过光电效应实验，验证爱因斯坦方程，并测定普朗克常量。
二：实验仪器智能光电效应仪由汞灯及电源，滤色片，光阑，光电管、智能实验仪构成。
实验仪有手动和自动两种工作模式，具有数据自动采集，存储，实时显示采集数据，动态显示采集曲线（连接计算机），及采集完成后查询数据的功能。
三：实验原理当一定频率的光照射到某些金属表面上时，可以使电子从金属表面逸出，这种现象称为光电效应。
所产生的电子，称为光电子。
光电效应是光的经典电磁理论所不能解释的。
1905年爱因斯坦依照普朗克的量子假设，提出了光子的概念。
他认为光是一种微粒—光子；频率为v 的光子具有能量ε=hv ，h 为普朗克常量。
根据这一理论，当金属中的电子吸收一个频率为v 的光子时，便获得这光子的全部能量hv ，如果这能量大于电子摆脱金属表面的约束所需要的脱出功W ，电子就会从金属中逸出。
按照能量守恒原理有：+=221m m hv υW （1） 上式称为爱因斯坦方程，其中m 和m υ是光电子的质量和最大速度，1/2m 2m υ是光电子逸出表面后所具有的最大动能。
它说明光子能量hv 小于W 时，电子不能逸出金属表面，因而没有光电效应产生；产生光电效应的入射光最低频率v 0=W/h ，称为光电效应的极限频率（又称红限）。
不同的金属材料有不同的脱出功，因而υ0也是不同的。
我们在实验中将采用“减速电势法”进行测量并求出普朗克常量h 。
实验原理如图图1 图21所示。
当单色光入射到光电管的阴极K 上时，如有光电子逸出，则当阳极A 加正电势，K加负电势时，光电子就被加速；而当K 加正电势，A 加负电势时，光电子就被减速。
当A 、K 之间所加电压（U ）足够大时，光电流达到饱和值I m ，当U ≤-U 0，并满足方程eU 0=221m mv (2)时，光电流将为零，此时的U 0称为截止电压。
光电流与所加电压的关系如图2所示。
光电效应测定普朗克常数
光电效应实验规律研究及普朗克常量的测定1887年H·赫兹在验证电磁波存在时意外发现，一束光照射到金属表面，会有电子从金属表面逸出，这个物理现象被称为光电效应。
1888年以后，W·哈耳瓦克期、A·T斯托列托夫、P·勒纳德等人对光电效应作了长时间地研究，并总结了光电效应的基本实验规律，但是这些规律无法用光的波动理论解释。
1905年爱因斯坦受到普朗克能量子假设启发，提出了光量子假说，即一束光是一粒一粒以光速c运动的粒子流，这些粒子称为光子，一个光子的能量为E＝h 。
根据光量子假说，爱因斯坦导出了光电效应方程，并成功地解释了光电效应的实验规律。
1916年密立根以精湛的实验技术检验了爱因斯坦的光电效应方程，并对普朗克常数h作了首次精确测定。
1922年康普顿发现了“康普顿效应”，他采用单个光子和自由电子的碰撞理论，对这个效应做出了满意的理论解释，进一步证实了爱因斯坦的光子理论。
光电效应实验在证实光的量子性方面起着决定性的作用，与此密切相关的研究5次获得诺贝尔奖。
光电效应分为外光电效应和内光电效应。
利用外光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等已广泛应用于生产科研和日常生活中，如摄影，电视，光控路灯，数码相机；利用内光电效应（光电导效应和光生伏打效应）的光敏电阻、光电二极管和光电三极管、场效应光电管、雪崩光电二极管、电荷耦合器件等半导体光敏元件制成的光电式传感器已应用到纺织、造纸、印刷、医疗、环境保护等领域，在红外探测、辐射测量、光纤通信，自动控制等传统应用领域的研究也有新发展。
[实验目的]1．通过对实验现象的观测与分析，了解光电效应的实验规律和光的量子性。
2. 测定光电效应的伏安特性曲线，加深对光的量子性的认识和理解。
3．观测光电管的弱电流特性，测量不同光频率下的截止电压，确定阴极材料逸出功。
4．学习验证爱因斯坦光电方程的实验方法，测定普朗克常数。
[实验预习要解决的问题]1、查阅相关资料了解勒纳德等总结的四条光电效应实验规律，并用光量子假说进行解释。
光电效应和普朗克常数的测量
光电效应与普朗克常数的测量【实验目的】1) 通过光电效应实验加深对光的量子性的认识； 2) 验证爱因斯坦方程，测定普朗克常数h ； 3) 测定光电管的伏安特性曲线． 【实验原理】光电效应是由赫兹在1887年首先发现的，这一发现对认识光的本质具有极其重要的意义．1905年，爱因斯坦从普朗克的能量子假设中得到启发，提出光量子的概念，成功地说明了光电效应的实验规律．1916年，密立根以精确的光电效应实验证实了爱因斯坦的光电方程，测出的普朗克常数与普朗克按绝对黑体辐射定律中的计算值完全一致．爱因斯坦和密立根分别于1921年和1923年获得诺贝尔物理学奖．光电效应的应用极为广泛．用光电效应的原理制成的光电管、光电倍增管及光电池等各种光电器件，是光电自动控制、有声电影、电视录像、传真和电报等设备中不可缺少的器件．在光的照射下，从金属表面释放电子的现象称光电效应． 1．光电效应及其规律 光电效应的基本规律有：①饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比；②存在截止频率：对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率0v 时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率0v 叫做截止频率——红限；③线性性：用不同频率的光照射金属K 的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，截止电压与入射光频率具有线性关系．④瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有光电流逸出（延迟时间约为10-9s ）．2．爱因斯坦光子假说与光电效应方程1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光量子，简称光子．在真空中，光子以光速c 运动．一个频率为ν的光子具有能量νh ，h 为普朗克常数．按照光子理论，光电效应可解释如下：当金属中的一个自由电子从频率为ν的入射光中吸收一个光子后，就获得能量νh ．如果νh 大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功W ，这个电子就可从金属中逸出．根据能量守恒定律，应有212m h mv W ν=+ （1）图1 实验原理图 图2 I －U 特性曲线☆讲义阅后请放在实验台上，不要带走！☆式中212m mv 是光电子的最大初动能，上式称为爱因斯坦光电效应方程．爱因斯坦方程表明光电子的初动能与入射光的频率成线性关系．入射光的强度增加时，光子数也增多，因而单位时间内光电子数目也将随之增加，这就很自然地说明了光电子数与光的强度之间的正比关系．由方程(1)，假定2102m mv =，得：0/W h ν=． 这表明频率为0ν(截止频率)的光子具有发射光电子的最小能量．如果光子频率低于0ν，不管光子数目多大，单个光子没有足够的能量去发射光电子，所以截止频率相当于电子所吸收的能量全部消耗于电子的逸出功时入射光的频率．3．普朗克常量的测量如图1表示实验装置的光电原理．单色光投射到光电管的阴极金属板K ，释放光电子（发生光电效应），A 是集电极（阳极）．由光电子形成的光电流可以被微安表测量．在保持光照射不变的情况下，如果在AK 之间施加反向电压（集电极为负电位），光电子就会受到电场的阻挡作用，当反向电压足够大时，达到S U 光电流降到零，S U 就称做截止电压．不难理解，截止电压与光电子最大初动能间有如下关系212m S mv eU = （2） 即有0()S h W hU v v v e e e=-=- （3） 则测出不同频率ν的入射光所对应的截止电压S U ，由此可作~S U ν图线，由直线斜率e h /可求得普朗克常数h ．由该直线与横轴的交点，可求出“红限”频率0ν．这就是密立根验证爱因斯坦光电效应方程的主要实验思想．实际测量的光电管伏安特性曲线存在某些干扰，主要有：（1）存在暗电流和本底电流：在完全没有光的照射下，由光电管阴极本身的电子热运动所产生的电流称为暗电流．由于外界各种漫反射光照射到光电管阴极所形成的电流称为本底电流．（2）存在阳极电流：光电管在制造和使用时，阳极不可避免地被阴极材料所沾染．在光的照射下，被沾染的阳极也会发射光电子并形成阳极电流，在光电管加反向电压时，该电流流向与阴极电流流向相反．由于上述原因，致使实测曲线光电流为零时所对应的电压并不是截止电压．确定截止电压，主要有两种办法：①交点法光电管阳极用逸出功较大的材料制作，制作过程中尽量防止阴极材料蒸发，实验前对光电管阳极通电，减少其上溅射的阴极材料，实验中避免入射光直接照射到阳极上，这样可使它的反向电流大大减少,因此曲线与U 轴交点的电位差值近似等于遏止电位差S U ，此即为交点法．②拐点法光电管阳极反向电流虽然较大，但在结构设计上，若使反向光电流能较快地饱和，则伏安特性曲线在反向电流进入饱和段后有着明显的拐点，因此测出拐点即测出了理论值S U ．图4 存在反向电流的I-U 特性曲线【实验装置】光源（高压汞灯，可用谱线为365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、577.0nm 共五条强谱线）、滤光片、光电管暗盒、微电流测量仪、光电管工作电源【实验内容及步骤】1. 测试前准备:⑴接通测试仪及汞灯电源，预热约20min ．盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖，将光电管与汞灯距离调整并保持在400mm 不变．注意：汞灯一旦开启，不要随意关闭！⑵测试仪调零：盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖，“电压”选择在“－2V ～+30V”档，“电流量程”选择在“1010A -”档，旋转“电流调零”旋钮使“电流表”指示为“000.0”．注意：每次调换“电流量程”，都应重新调零！ 2. 测光电管的伏安特性曲线(AK IU 曲线)将“电压”选择按键置于“－2V ~ +30V”档，将“电流量程”选择开关置于“1010A -”或“1110A -”挡并重新调零，将直径为2mm 的光阑及波长435.8nm 的滤光片插在光电管入射窗孔前．⑴从截止电压开始由低到高调节电压，直至30V （不高于30V ）． 从截止电压到0V 区间，电压取值间隔为0.25V ； 从0V 到8V 区间，电压取值间隔为1.5V ； 从8V 到30V 区间，电压取值间隔为3V ． 每取一电压值，记录数据．表一 400AK I U L mm -=关系435.8nm 光阑2mm AK ()U V11(10)I A -⨯435.8nm 光阑4mm AK ()U V11(10)I A -⨯546.1nm 光阑2mm AK ()U V11(10)I A -⨯546.1nm 光阑4mmAK ()U V11(10)I A -⨯注意：由于光电流会随光源、环境光以及时间的变化而变化，测量光电流时，选定AK U 后，应取光电流读数的平均值．为了使每个电流值都有三位有效数字，测量过程中须变换“电流量程”． ⑵换上直径为4mm 的光阑，重复步骤⑴．图5 实验装置⑶换上波长546.1nm 的滤光片，重复步骤⑴、⑵． 3. 验证光电管的饱和光电流m I 与入射光强P 成正比关系在AK U 为30V 时，选择“电流量程”使得电流值有三位有效数字，并重新调零．在同一入射频率，同一入射距离下，记录光阑直径分别为2mm 、4mm 、8mm 时对应的电流值于表中．表二 AK 30 400m I P U V L mm -==关系4. 普朗克常数的测量零电流法 将“电压”选择按键置于“－2V ~ +2V”档，“电流量程”选择在“1210A -”档并重新调零．将直径为4mm 的光阑及波长为365.0nm 的滤光片插在光电管入射窗孔前，调节电压AK U ，使得光电流I 为零，此时测试仪中显示的电压值即可认为是该入射光频率对应的截止电压．重复测量四次，填入表中．依次更换其余四个滤光片（注意：一定要先盖上汞灯的遮光盖再更换滤光片），测出各自对应的截止电压．补偿法 调节电压AK U 使电流为零后，保持AK U 不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电流1I 为电压接近截止电压时的暗电流和本底电流．重新让汞灯照射光电管，调节电压AK U 使电流升至1I ，将此时对应的电压AK U 的绝对值作为截止电压S U ．此法可以补偿暗电流和本底电流对测量结果的影响．表三 4 400S U v mm L mm -Φ==关系光阑孔【数据处理】1．根据表一的数据在坐标纸上作AK I U 关系曲线．2．根据表三的数据在坐标纸上作SU v 直线，得出直线的斜率后求普朗克常数h ，与公认值340 6.62610h J s -=⨯⋅比较求相对误差．同时求红限频率0v ．3．验证光电管的饱和光电流m I 与入射光强P 成正比关系． 【注意事项】1．汞灯关闭后，不要立即开启电源．必须待灯丝完全冷却后再开启，以延长汞灯寿命． 2．实验过程中注意随时盖上汞灯的遮光盖，一定要先盖上汞灯的遮光盖再更换滤光片． 3．实验结束时应盖上光电管暗箱和汞灯的遮光盖！ 4．滤光片要保持清洁，禁止用手摸关系面．5．光电管不使用时，要断掉阳极与阴极之间的电压，防止意外光线照射，保护光电管． 【思考题】1．光电效应法测普朗克常数的依据是什么？2．加在光电管两端的电压为零时，光电流为什么不为零？3．什么叫光电效应？爱因斯坦提出的光电效应理论有哪些内容？4．说明光电效应与光频率、光强 、逸出功、截止电压、截止频率的关系，简述暗电流产生的原因及测量方法．5．在实验中，为什么在光电管暗盒子窗口上装小孔光阑？若改变光电管上的照度，对AK IU 曲线有何影响？。
光电效应实验的实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 了解光电效应的基本规律。
2. 验证爱因斯坦光电效应方程。
3. 掌握用光电效应法测定普朗克常量的方法。
4. 学会用作图法处理实验数据。
二、实验原理光电效应是指当光照射在金属表面时，金属表面会发射出电子的现象。
这一现象揭示了光的粒子性，即光子具有能量和动量。
爱因斯坦在1905年提出了光量子假说，认为光是由光子组成的，每个光子的能量与其频率成正比。
光电效应方程为：\(E = h\nu - W_0\)，其中 \(E\) 为光电子的最大动能，\(h\) 为普朗克常量，\(\nu\) 为入射光的频率，\(W_0\) 为金属的逸出功。
三、实验仪器与材料1. 光电效应实验仪2. 汞灯3. 干涉滤光片4. 光阑5. 高压灯6. 微电流计7. 电压表8. 滑线变阻器9. 专用连接线10. 坐标纸四、实验步骤1. 将实验仪及灯电源接通，预热20分钟。
2. 调整光电管与灯的距离为约40cm，并保持不变。
3. 用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端连接起来。
4. 将电流量程选择开关置于所选档位（-2V-30V），进行测试前调零。
5. 调节好后，用专用电缆将电流输入连接起来，系统进入测试状态。
6. 将伏安特性测试/遏止电压测试状态键切换到伏安特性测试档位。
7. 调节电压调节的范围为-2~30V，步长自定。
8. 记录所测UAK及I的数据，在坐标纸上绘制UAK-I曲线。
9. 重复以上步骤，改变入射光的频率，记录不同频率下的UAK-I曲线。
10. 根据UAK-I曲线，计算不同频率下的饱和电流和截止电压。
11. 利用爱因斯坦光电效应方程，计算普朗克常量。
五、实验数据整理与归纳1. 不同频率下的UAK-I曲线（附图）2. 不同频率下的饱和电流和截止电压3. 计算得到的普朗克常量六、实验结果与分析1. 根据实验数据，绘制不同频率下的UAK-I曲线，可以看出随着入射光频率的增加，饱和电流逐渐增大，但增速逐渐减小。
实验 光电效应及普朗克常数的测定
光电接收和微电流测量放大器:GD-31A型光电管、微电
流放大器、±2 V稳压电源、数字电压表和指针式微安表 ;磁 性底座: 二维调节底座(SZ-02)1个,普通底座(SZ-04)1个; 工 作台: 长×宽×高=700mm×180mm×100mm,台面上有钢板尺。
图 3-22- 4 WGD-100小型光栅单色仪
② 对系统的同轴等高基本调好后,需对单色仪的零点误差 进行消除。方法是:用一张白纸放在单色仪的出射狭缝处, 将波
长读数轮的读数调到零, 然后微微的在零线左右附近旋转, 调节
到白纸屏上有强白光输出为止, 记下零点误差。 ③ 单色仪输出的波长示值是利用螺旋测微器读取的,如图 3-22-5所示。鼓轮每旋转一周移动的距离是50nm。鼓轮左端的 圆锥台周围被均匀地划分成50个小格,每小格对应1nm。当鼓轮 的边缘与横轴上的“0”刻线重合时, 波长示值为0.0nm。而当鼓 轮边缘与横轴上的“5”刻线重合时, 波长示值为500.0 nm。
图 3 - 22 - 2 光电管的伏安特性曲线
四、实验内容及操作步骤
(1) 参照图3 - 22 - 3安置仪器, 调节实验装置使其同轴等高。
图 3 - 22 - 3 普朗克常量实验装置
(2) 接通卤钨灯电源,使光束会聚到单色仪的入射狭缝上 (缝宽可取较宽一挡:0.3mm)。 (3) 单色仪的调节(WGD -100小型光栅单色仪如图3 - 22 - 4 所示)。 ① 首先将透镜移出光路, 使卤钨灯发出的光直接照射在 单色仪的入射狭缝上,并使光源的光斑与入射狭缝对称。然后 将透镜放入光路中 , 前后移动透镜架 , 使光源发出的光成像在 入射狭缝处, 若不在狭缝处, 只能调节透镜架, 不能再调节光源 和单色仪。
普朗克常量的测定实验报告
普朗克常量的测定实验报告一、实验目的1、了解光电效应的基本规律。
2、学习用光电效应法测定普朗克常量。
二、实验原理1、光电效应当光照射在金属表面时，金属中的电子会吸收光子的能量。
如果光子的能量足够大，电子就能够克服金属表面的束缚而逸出，形成光电流。
2、爱因斯坦光电方程根据爱因斯坦的理论，光电子的最大初动能＄E_{k}＄与入射光的频率＄ν$ 之间的关系可以表示为：＄E_{k} ＝hν W$其中，＄h$ 是普朗克常量，＄W$ 是金属的逸出功。
3、截止电压当光电流为零时，所加的反向电压称为截止电压＄U_{0}＄。
此时有：＄eU_{0} ＝ E_{k}＄将上式代入爱因斯坦光电方程可得：＄U_{0} ＝＼frac{hν}｛e} ＼frac{W}｛e}＄通过测量不同频率光的截止电压，可以得到＄U_{0}＄与＄ν$ 的关系曲线，然后通过直线拟合求出普朗克常量＄h$。
三、实验仪器光电管、汞灯、滤光片、微电流测量仪、直流电源等。
四、实验步骤1、仪器连接将光电管、微电流测量仪和直流电源按照正确的方式连接起来。
2、预热仪器打开汞灯和微电流测量仪，预热一段时间，使其达到稳定工作状态。
3、测量截止电压（1）依次换上不同波长的滤光片，分别测量对应波长光的截止电压。
（2）调节直流电源的电压，使光电流逐渐减小至零，记录此时的电压值即为截止电压。
4、数据记录将测量得到的不同波长光的截止电压记录在表格中。
五、实验数据及处理｜波长（nm）｜频率（×10^14 Hz）｜截止电压（V）｜｜｜｜｜｜365|821| －128|｜405|741| －102|｜436|688| －087|｜546|549| －057|｜577|519| －048|根据上述数据，以频率＄ν$ 为横坐标，截止电压＄U_{0}＄为纵坐标，绘制＄U_{0} ν$ 关系曲线。
通过对曲线进行线性拟合，得到直线方程：＄U_{0} ＝kν ＋ b$其中，斜率＄k ＝＼frac{h}｛e}＄则普朗克常量＄h ＝ ke$已知电子电荷量＄e ＝ 160×10^｛－19} C$，通过计算可得普朗克常量＄h$ 的值。
爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定
爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定作者黄江平指导老师：杨建荣摘要本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并精确测量了普朗克常量及红限频率，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。
关键字爱因斯坦光电效应方程；光电流；普朗克常量AbstractIn this paper, commonly used in university physics experiment measuring Planck's constant photoelectric effect of the basic principles of experiments and experimental operations, verified Einstein's photoelectric effect equation and the accurate measurement of the Planck constant and the red limit frequency of experimental process of careful analysis of the data, so as to carry out further exploration and analysis, and some idea of itKeywordsPhotoelectric effect;Photocurrent;Planck constant1引言在文艺复兴和工业革命之后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。
此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。
直到19世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。
测量普朗克常量的方法
测量普朗克常量的方法测量普朗克常量是一个极其复杂和精密的任务，因为其值与微观世界的量子物理现象相关。
普朗克常量（h）是一个基本常量，它在量子力学中用于描述能量的离散性和辐射的特性。
在计算普朗克常量的值时，实验方法通常涉及到一些与光子相关的现象，例如光的辐射频率、能量及粒子数量的计数等。
下面将介绍几种用于测量普朗克常量的常见实验方法：1. 光电效应法：光电效应是描述光和金属之间相互作用的现象。
根据爱因斯坦的光电方程（E = h ν- Φ），其中E是光电子的能量，h为普朗克常量，ν为光的频率，Φ为光电子的逸出功。
通过测量光的频率和光电子的能量，可以得到普朗克常量的值。
2. 涡流衰减法：涡流衰减法（Eddy current damping method）利用了涡流现象的特性。
涡流是指当金属材料或导体中有变化的磁场时，会产生感应电流。
根据感应电流大小的衰减情况，可以计算得到普朗克常量的值。
3. 基于约瑟夫森效应的荧光检测法：约瑟夫森效应是描述被束缚在两个高身势电子之间的原子发生共振跃迁的现象。
这种共振跃迁会导致发射光子的能量有离散的特性。
通过测量共振频率和发射光子的能量，可以得到普朗克常量的值。
4. 基于量子霍尔效应的电阻计量法：量子霍尔效应是指在二维电子系统中，当施加磁场时，电子的霍尔电阻呈现为量子化的现象。
通过测量霍尔电阻的量子化值和磁场强度，可以计算得到普朗克常量的值。
5. X射线研究法：利用X射线的特性和普朗克常量的关系，可以通过测量X射线的特性参数，如频率和能量，来计算普朗克常量的值。
以上只是一些测量普朗克常量的常见实验方法，每种方法都需要使用非常精密和复杂的实验仪器，以及高度精确的数据处理和分析。
此外，为了减小误差，通常需要采用多种方法的组合来测量普朗克常量的值，并对多次实验结果进行平均处理。
值得注意的是，测量普朗克常量的方法需要依赖激光技术、高精度光学仪器以及精确的实验设计和探测技术等。
由于普朗克常量的精确测量对于精确的物理研究具有重要意义，因此，科学界一直致力于推动测量方法的改进和精确度的提高。
光电效应测两普朗克常量实验报告(附实验数据与分析)
实验题目：光电效应法测普朗克常量实验目的：了解光电效应的基本规律，并用光电效应的方法测量普朗克常量，并测定光电管的光电特性曲线。
实验仪器：光电管、滤波片、水银灯、相关电学仪器实验原理：在光电效应中，光显示出粒子性质，它的一部分能量被物体表面电子吸收后，电子逸出形成光电子，若使该过程发生于一闭合回路中，则产生光电流。
实验原理图：图一：原理图光电流随加速电压差U的增加而增加，其大小与光强成正比，并且有一个遏止电位差U a存在（此时光电流I=0）。
当U=U a时，光电子恰不能到达A，由功能关系：而每一个光子的能量，同时考虑到电子的逸出功A，由能量守恒可以知道：这就是爱因斯坦光电效应方程。
若用频率不同的光分别照射到K上，将不同的频率代入光电效应方程，任取其中两个就可以解出：其中光的频率应大于红限，否则无电子逸出。
根据这个公式，结合图象法或者平均值法就可以在一定精度范围内测得h值。
实验中单色光用水银等光源经过单色滤光片选择谱线产生；使用交点法或者拐点法可以确定较准确的遏止电位差值。
实验内容：1、在光电管入光口装上365nm的滤色片，电压为-3V，调整光源和光电管之间的距离，直到电流为-0.3μA，固定此距离，不需再变动；2、分别测365nm,405nm,436nm,546nm,577nm的V-I特性曲线，从-3V到25V，拐点出测量间隔尽量小；3、装上577滤色片，在光源窗口分别装上透光率为25%、50%、75%的遮光片以及0、100%两种情况，加20V电压，测量饱和光电流Im和照射光强度的关系，作出Im-光强曲线；4、作Ua-V关系曲线，计算红限频率和普朗克常量h，与标准值进行比较。
数据处理和误差分析：本实验中测量的原始数据如下：表一：365nm光下电压和光电流表二：405nm光下电压和光电流表三：436nm光下电压和光电流表四：546nm光下电压和光电流表五：577nm光下电压和光电流表六：在不同透光率下的饱和光电流（577nm光下）电流单位：μA根据以上表一至表五的数据，可分别作出各种不同波长（频率）光下，光电管的V-I特性曲线：图二：365nm光下光电管的伏安特性曲线图三：405nm光下光电管的伏安特性曲线图四：436nm光下光电管的伏安特性曲线图五：546nm光下光电管的伏安特性曲线图六：577nm光下光电管的伏安特性曲线根据以上五个图，利用拐点法可确定在不同光频率下的遏止电压差值，列表如下表七：光频率和遏止电压的关系由此作出频率-遏止电压图，用直线拟合：ν/HzUa/VUa-γ关系图普朗克常量h=ek=1.602×10-19×2.772×10×10-15 s J ⋅=4.440×10-34s J ⋅截止频率γ=4.464×1014Hz%6.3363.640.463.6=-=-=真实值测量值真实值相对误差h误差分析：本实验最后处理数据得到的误差非常大，大约1/3。
光电效应测普朗克常数实验报告
实验二十五用光电效应法测普朗克常量从19世纪以来，人们对光电效应现象的研究，曾对量子理论的发展起过重要的推动作用。
美国著名物理学家密立根经过十年的努力，终于用实验验证的爱因斯坦的光电效应方程，首次利用光电效应法测定了普朗克常数。
根据光电效应制成的光电器件，在现代科学技术中有着广泛的应用。
例如，将光讯号转换成电讯号的光电管广泛应用于光电自动控制、传真电报、电视录像等设备中。
[实验目的]1.了解光的量子性及光电效应的基本概念。
2.测定光电管的伏安特性曲线。
3.验证爱因斯坦光电效应方程，测量普朗克常数。
[实验仪器]GP-1型普朗克常数测定仪由高压汞灯，光电管，滤色片和微电流放大器等四部分组成。
[实验原理]当一束入射光照射在金属表面时，金属内部的电子会从表面逸出。
我们称这一物理现象为光电效应。
逸出的电子称为光电子。
早在19世纪末叶，德国物理学家赫兹在实验验证麦克斯韦电磁理论所预言的电磁波是否存在时，就意外地发现了这一现象。
随后，人们对它进行了大量的实验研究并总结出了一系列实验规律：（1）光电发射率（光电流）与光强成正比；[图4-25-2(a)(b)];时，不（2）光电效应存在一个阀频率（或称截止频率），当入射光的频率低于某一阀值论光强度如何，都没有光电子产生[图4-25-2(c)];（3）光电子的动能与光强无关，但与入射光的频率成正比；[图4-25-2(d)];（4）光电效应是瞬时效应，一经光线照射，立刻产生光电子。
以上这些规律都无法用当时为人们所熟知的光的电磁理论来加以解释。
1905年爱因斯坦提出了“光电子”的 假设，从而成功的解释了光电效应的各项基本规律，使人们对光的本性有了一新的飞跃。
按照这个理论，光能并不像波动理论认为的那样连续分布在波阵面上，而是以光量子的形式一份份地向外传递。
对于频率为ν的光波，每个光子的能量为νεh = （h=6.626×10s j 34⋅-）当频率为ν的光照射金属时，光字与电子碰撞，光子把全部能量传递给电子。
光电实验效应实验报告
一、实验目的1. 了解光电效应的基本规律，加深对光的量子性的认识。
2. 通过实验验证爱因斯坦的光电效应方程，并测定普朗克常量。
3. 掌握使用光电管进行光电效应实验的方法。
二、实验原理光电效应是指当光照射到金属表面时，金属表面会发射出电子的现象。
根据爱因斯坦的光电效应方程，光子的能量E与电子的动能K之间存在以下关系：E = K + φ其中，E为光子的能量，K为电子的动能，φ为金属的逸出功。
当光子的能量E大于金属的逸出功φ时，光电效应会发生。
此时，电子的动能K 为：K = E - φ光子的能量E可以表示为：E = hν其中，h为普朗克常量，ν为光的频率。
通过测量光电管的伏安特性曲线，可以得到截止电压U0，即当电子的动能K为0时的电压。
根据截止电压U0和入射光的频率ν，可以计算出普朗克常量h。
三、实验仪器1. ZKY-GD-4光电效应实验仪：包括微电流放大器、光电管工作电源、光电管、滤色片、汞灯等。
2. 滑线变阻器3. 电压表4. 频率计5. 计算器四、实验步骤1. 连接实验仪器的各个部分，确保连接正确。
2. 打开汞灯电源，调整光电管工作电源，使光电管预热。
3. 选择合适的滤色片，调节光电管与滤色片之间的距离，使光束照射到光电管阴极上。
4. 改变滑线变阻器的阻值，调整外加电压，记录不同电压下的光电流值。
5. 在实验过程中，保持入射光的频率不变，记录不同电压下的光电流值。
6. 根据实验数据，绘制光电管的伏安特性曲线。
7. 通过伏安特性曲线，找到截止电压U0。
8. 利用截止电压U0和入射光的频率ν，计算普朗克常量h。
五、实验结果与分析1. 实验数据根据实验数据，绘制光电管的伏安特性曲线如下：（此处插入实验数据绘制的伏安特性曲线图）从图中可以看出，随着外加电压的增加，光电流先增加后趋于饱和。
当外加电压等于截止电压U0时，光电流为0。
2. 结果分析根据实验数据，计算出截止电压U0为V0，入射光的频率为ν0。
利用以下公式计算普朗克常量h：h = φ / (1 - cosθ)其中，φ为金属的逸出功，θ为入射光与金属表面的夹角。
光电效应和普朗克常数的测定
实验十一光电效应和普朗克常数的测定实验背景:光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时, 会有电子从金属表面溢出的现象。
光电效应对于认识光的本质及早期量子理论的发展, 具有里程碑式的意义。
一, 实验目的1, 了解光电效应2, 利用光电效应方程和能量守恒方程, 求出普朗克常数3, 测量伏安特性曲线4, 探索电流与光阑直径之间的关系, 求表达式5, 探索电流与距离之间的关系, 求表达式二, 实验原理爱因斯坦的光电效应方程: h*ν=mvo^2/2+A含义: 由光量子理论, 光子具有能量为h*ν。
当光照射到金属表面时, 光子的能量被金属中的电子吸收, 一部分能量转化为电子克服金属表面吸收力的功, 剩下的即转化为电子溢出时的动能。
即实现能量守恒。
如果外加一个反向电场, 将会减弱电子运动的动能, 当刚好相抵消时, 回路中电流为零。
此时有eUo=m*v^2/2;代入上式中, 有h*ν=e*Uo+A进行变换, 得Uo=h/e*ν-C C为一个常数。
因此, 只要求出Uo和ν的关系, 求出斜线的斜率, 即可知道普朗克常数。
三, 实验仪器ZKY-GD-4型智能光电效应实验仪5个透射率分别为365.0nm 404.7nm 435.8nm 546.1nm 577.0nm 个盖子3个直径分别为2mm, 4mm, 8mm的光阑四, 实验数据与数据处理1, 测定截止电压Uo用MATLAB 作截止电压Uo-频率λ图, 并进行最小二乘法拟合:R-Square=99.95%, 显然成线性关系, 得斜率|k|=0.4099由公式: Uo=k*λ-A=h/e*λ-A 得h=k*e 其中e = 1.602176565(35)×10-19 J得实验值普朗克常量h=6.5673×10^（-34） J·s普朗克常数标准值: h=6.62606957(29)×10^（-34） J ·s误差=0.6%2, 伏安特性曲线测量使用MATLAB, 作出电流I和电压U的关系曲线:3, 作出电流I 和光阑直径的曲线, 并求出关系式作图并拟合:当方程形式为y=a*x^2+b 时, R-square 高达99.99%.即可认为完全符合这种方程形式。
对“光电效应和普朗克常量的测定”这一实验的总结
光电效应光电效应当光束照射到某些金属表面上时, 会有电子从金属表面即刻逸出,这种现象称为“光电效应”。
1905年爱因斯坦圆满地解释了光电效应的实验现象，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质,促进了光的量子理论的建立和近代物理学的发展,爱因斯坦因此获得了1921年的诺贝尔奖。
现在利用光电效应制成的各种光电器件(如光电管、光电倍增管、夜视仪等)已经被广泛应用于工农业生产、科研和国防等领域。
[实验目的]1.加深对光的量子性的认识;2.验证爱因斯坦方程,测定普朗克常数;3.测定光电管的伏安特性曲线。
[ 实验原理]当一定频率的光照射到某些金属表面上时, 可以使电子从金属表面逸出,这种现象称为光电效应。
所产生的电子, 称为光电子。
根据爱因斯坦的光电效应方程有hν=1/2 mv m2+ W (1)其中ν为光的频率,h为普朗克常数,m和v m是光电子的质量和最大速度,W为电子摆脱金属表面的约束所需要的逸出功。
按照爱因斯坦的光量子理论:频率为ν的光子具有能量hν,当金属中的电子吸收一个频率为ν的光子时,便获得这个光子的全部能量。
如果光子的能量hν大于电子摆脱金属表面的约束所需要的逸出功W,电子就会从金属中逸出,1/2mv m是光电子逸出表面后所具有的最大动能;光子能量 hν小于W时,电子不能逸出金属表面,因而没有光电效应产生。
能产生光电效应的入射光最低频率ν0,称为光电效应的截止(或极限)频率。
由方程(1)可得v0=W/h (2)不同的金属材料有不同的逸出功, 因而ν0也是不同的。
利用光电管可以进行研究光电效应规律、测量普朗克常数的实验,实验原理可参考图1。
图中K为光电管的阴极,A为阳极,微安表用于测量微小的光电流, 电压表用于测量光电管两极间的电压,E为电源,R提供的分压可以改变光电管两极间的电势差。
单色光照射到光电管的阴极K上产生光电效应时,逸出的光电子在电场的作用下由阴极向阳极运动,并且在回路中形成光电流。
实验33光电效应和普朗克常量的测定
286实验33 普朗克常量的测定[目的]1、通过实验深刻理解爱因斯坦的光电效应理论，了解光电效应的基本规律.2、掌握用光电管进行光电效应研究的方法.3、测量光电管的伏安特性曲线,验证饱和光电流和入射光通量成正比.4、测定普朗克常量.[原理]在实验30中，已初步研究了光电效应的基本规律、真空式光电管的伏安特性和光照特性.图33-1是研究光电效应实验规律和测量普朗克常量h 的实验原理图.图中A 、K 组成抽成真空的光电管，A 为阳极，K 为阴极.当一定频率ν的光射到金属材料做成的阴极K 上，就有光电子逸出金属.若在A 、K 两端加上电压AK U 后，光电子将由K 定向地运动到A ，在回路中形成光电流I .1905年爱因斯坦提出了光量子理论， 图33-1 光电效应实验原理图 按照光量子理论和能量守恒定律，他得出了著名的光电效应方程：221mv =h ν-W （33-1）即金属中的自由电子，从入射光中吸收一个光子的能量h ν，克服了电子从金属表面逸出时所需的逸出功W 后，逸出金属表面，具有初动能221mv .由式(33-1)可知，要能够产生光电效应，需221mv ＞0，即ν-h W ＞0，ν＞W h ，而Wh就是截止频率0ν. 由 2012ν==-eU mv h W ，可得28700ννν=-=-h W h hU e e e e（33-2） 即：以不同频率ν的光照射同一只光电管的阴极时，所测得的0U ～ν关系为线性关系，如图32-2所示.实验时，测出不同频率ν的光入射时的遏止电压0U ，作0U ～ν曲线，可得一直线.从直线斜率he中可求出普朗克常量h ；从直线与横坐标轴的交点可求出阴极金属的截止频率0ν；从直线与纵坐标轴的交点⎛⎫-⎪⎝⎭W e ，可求出阴极金属的逸出电势功W .式(33-2)中e 为电子电量. 图32-2 0U ～ν关系曲线[装置介绍]本实验采用LB-PH3A 光电效应（普朗克常量）实验仪.实验仪由汞灯及电源、滤色片、光阑、光电管、测试仪（含光电管和微电流放大器）构成，实验仪结构如图33-3所示，测试仪的调节面板如图33-4所示.图33-3 LB-PH3A 光电效应（普朗克常量）实验仪结构图1.汞灯2.刻度尺3.滤色片与光阑4.光电管图33-4 测试仪的调节面板图[实验内容]（一）准备工作将测试仪及汞灯电源接通，预热20min.把汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上，将汞灯暗箱的光输出口对准光电管暗箱的光输入口，调整汞灯光电管于汞灯距离约30cm处并保持不变.用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与测试仪电压输出端（后面板上）连接起来（红-红，黑-黑）.仪器在充分预热后，进行测试前调零：先将测试仪与光电管断开，在无光电流输入10-挡，旋转“电流调零”旋钮使电流指示的情况下，将“电流量程”选择开关置于13为“0000”.用高频匹配电缆将光电管暗箱电流输出端K与测试仪微电流输入端（后面板上）连接起来.（二）测量光电管的伏安特性曲线光电管暗箱的光输入口装435.8nm滤光片和2mm光阑，先将电压选择按键置于-2V10-挡,缓慢调节电压旋钮，令电压输出值缓慢由-2V 挡,将“电流量程”选择开关置于13增加到0V，在-2V到0V之间每隔0.2V记一个电流值，再将电压选择按键置于+20V挡,10-挡,在0V到20V之间每隔2V记一个电流值.将对应将“电流量程”选择开关置于11的电压、电流值记录在表33-1中.利用表33-1中的数据在坐标纸上作伏安特性曲线.（三）验证饱和电流与入射光通量成正比288289确定汞灯与光电管之间的距离L （记录其数值）, 将电压选择按键置于+20V 挡,将“电流量程”选择开关置于1110-挡,在光电管两端的电压AK U 为20V 时（这时认为光电管中的电流已达到最大值，即为饱和电流m I ），依次换上365.0nm 、404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、578.0nm 的滤色片,改变光阑孔径φ（分别为：2mm ，4mm ，8mm ），记录对应的饱和光电流m I 于表33-2中.由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比，用表33-2的数据验证光电管的饱和电流与入射光通量成正比.（四）普朗克常量的测定测出不同频率ν的光入射时的遏止电压0U ，作出0U ～ν关系曲线，从直线斜率k =he求出普朗克常量h . 理论上，测出在不同频率的光照射下阴极电流为零时对应的AK U ，其绝对值即为该频率的遏止电压，然而实际上由于光电管的阳极反向电流、暗电流、本底电流及极间接触电位差的影响，实测电流并非阴极电流，实测电流为零时对应的AK U 也并非遏止电压.当分别用不同频率的入射光照射光电管时，实际测得光电效应的伏安特性曲线如图33-5所示.实测光电流曲线上的每一个点的电流为正向光电流、反向光电流、本底电流和暗电流的代数和，致使光电流的遏止电压点也从0U 下移到0U '点.它不是光电流为零的点，而是光电效应的伏安特性曲线中直线部分抬头和曲线部分相接处的点，称为“抬头点”.“抬头点”所对应的电压相当于遏止电压0U .据此，确定遏止电压可采取以下 三种方法：图33-5 光电效应的伏安特性曲线1.理想曲线2.实测曲线2901.拐点法： 以“抬头点”所对应的电压为遏止电压0U .2.交点法（零电流法）： 以实测曲线与U 轴交点（光电流为零）对应的电压AK U 为遏止电压0U .3.补偿法：此法可以补偿暗电流和杂散光产生的电流对测量结果的影响. 本实验仪器采用了新型结构的光电管，光电管的阳极反向电流、暗电流、本底电流水平很低，因此本实验采用交点法（零电流法）或补偿法.交点法（零电流法）测量步骤：将电压选择按键置于-2V 挡, 将“电流量程”选择开关置于1310-挡,将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；调到直径4mm 的光阑及365.0nm 的滤色片.从低到高调节电压，测量光电流为零时该波长的光所对应的0U ，并将数据取绝对值记录在表33-3中.依次换上404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、578.0nm 的滤色片,重复以上测量步骤.补偿法测量步骤:将电压选择按键置于-2V 挡, 将“电流量程”选择开关置于1310-挡,将测试仪电流输入电缆断开，调零后重新接上；调到直径4mm 的光阑及365.0nm 的滤色片.从低到高调节电压AK U 使电流为零后，保持AK U 不变，遮挡汞灯光源，此时测得的电流1I 为电压接近遏止电压时的暗电流和杂散光产生的电流.重新让汞灯照射光电管，调节电压AK U 使电流至1I ，将此时对应的电压AK U 作为遏止电压0U ，并将数据取绝对值记录在表33-3中.依次换上404.7nm 、435.8nm 、546.1nm 、578.0nm 的滤色片,重复以上测量步骤.作出0U ～ν直线，求出直线的斜率k ,利用hk e=，求出普朗克常量h .与h 的公认值0h 比较，求出相对误差r E =00h h h -.（公认值：191.60210e -=⨯C ，340 6.62610h -=⨯Js ）[数据表格]表33-1 测量光电管的伏安特性曲线滤光片435.8φ=mmλ=nm, 光阑2表33-2 验证饱和光电流与入射光通量成正比U=20V291表33-3 普朗克常量的测定光阑孔径φ= 4 mm[注意事项]1.实验前请先将汞灯打开，预热20min.2.将光电效应测试仪打开，断开“光电流输入”与“光电流输出”两端口，调节“电流调零”旋钮，使“电流指示”表显示为“0000”后，再连接所有连线.10-挡.3.电流量程倍率请置于134.在进行测量时，各表头数值请在完全稳定后记录，如此可减小人为读数误差.5.光电管应保持清洁，避免用手摸，而且应放置在遮光罩内，不用时禁止用光照射.6.在光电管不使用的时候，要断掉施加在光电管阳极与阴极间的电压，保护光电管，防止意外的光线照射.[思考题]1.写出爱因斯坦方程，并说明它的物理意义.2.实测的光电管的伏安特性曲线与理想曲线有何不同？“抬头点”的确切含义是什么？3.当加在光电管两极间的电压为零时，光电流却不为零，这是为什么？4.实验结果的准确度和误差主要取决于哪几个方面？292。
实验4.5 光电效应及普朗克常数的测定
光电效应及普朗克常数的测定【实验简介】光电效应在证实光的量子性方面有着重要地位。
1905年爱因斯坦在光量子假说的基础上圆满地解释了光电效应。
十年后密立根以精确的光电效应实验证实了爱因斯坦的光电效应方程，并测定了普朗克常数。
今天光电效应已广泛地应用于各科技领域。
利用光电效应制成的各种光电器件已成为生产和科研中不可缺少的器件。
【实验目的】1. 通过光电效应基本特性曲线的测量，加深对光的量子性的理解。
2. 验证爱因斯坦光电效应方程，并测定普朗克常数。
【预习思考题】1. 什么是光电效应?它具有什么实验规律?2. 什么是截止电压?如何用实验来测定?3. 如何利用光电效应测定普朗克常数？【实验仪器】汞灯、光电管暗盒（包括光电管、滤色片及小孔光栏）、THQPC-1微电流测试仪【实验原理】1．光电效应及其实验规律当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象称为光电效应。
研究光电效应的实验原理图如图 4.5.1。
当单色光入射到光电管阴极K时，阴极上会有(光)电子逸出。
部分光电子会到达阳极A，形成光电流。
通过改变外电场的大小和方向，以及选择不同频率的单色光入射，得到光电效应的实验规律：图 4.5.1 图 4.5.21.1 饱和光电流与入射光强成正比。
如图 4.5.2；1.2 光电效应存在一个截止频率0υ，当入射光的频率0υυ<时，不论光的强度如何 都没有光电子产生；1.3 光电子的初动能与入射光的频率成正比，与入射光强无关，；1.4 光电效应是瞬时发生的，s t 910-<∆，与入射光强无关。
对于这些实验事实，经典的波动理论无法给出圆满的解释。
2．爱因斯坦光量子理论爱因斯坦受普朗克量子假设的启发，提出了光量子理论并成功地解释了光电效应：频率为υ的光由能量为υh 的粒子组成，这些粒子称为光子。
光入射到金属表面时，一个光子的能量通过碰撞立即被一个电子吸收，只要电子获得的能量足以克服金属对它的束缚能（即逸出功），即可瞬间产生光电效应。
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爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定作者黄江平指导老师：杨建荣摘要本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并精确测量了普朗克常量及红限频率，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。
关键字爱因斯坦光电效应方程；光电流；普朗克常量AbstractIn this paper, commonly used in university physics experiment measuring Planck's constant photoelectric effect of the basic principles of experiments and experimental operations, verified Einstein's photoelectric effect equation and the accurate measurement of the Planck constant and the red limit frequency of experimental process of careful analysis of the data, so as to carry out further exploration and analysis, and some idea of itKeywordsPhotoelectric effect;Photocurrent;Planck constant1引言在文艺复兴和工业革命之后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。
此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。
直到19世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。
光电效应最初是赫兹在1886年12月进行电磁波实验研究中偶然发现的，虽是偶然发现，但他立刻意识到它的重要性，因此在以后的几个月中他暂时放下了手头的研究，对这一现象进行了专门的研究[1]。
虽然赫兹没能给出光电效应以合理的解释，但赫兹的论文发表后，光电效应成了19世纪末物理学中的一个非常活跃的研究课题。
勒纳是赫兹的助手和学生，很早就对光电效应产生了兴趣。
1920年他发表论文介绍了他的研究成果，勒纳得出，发射的电子数正比于入射光所带能量，电子的速度和动能与发射的电子数目完全无关，而只与光波长有关，波长减少动能增加，每种金属对应一特定频率，当入射光小于这一频率时，不发生光电效应。
虽然勒纳对光电效应的规律认识很清楚，但其实解释却是错误的。
[2] 1905年，爱因斯坦在普朗克能量子的启发下，提出了光量子的概念，并成功解释了光电效应。
接着，密立根对光电效应进行了10年左右的研究，于1916年发表论文证实了爱因斯坦的正确性，并精确测出了普朗克常量[3]。
从而为量子物理学的诞生奠定了坚实的理论和实验基础，爱因斯坦和密立根都因光电效应方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得了诺贝尔物理学奖。
对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理论的建立和近代物理学的发展。
利用光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可或缺的传感和换能器。
光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。
另外，利用光电效应还可以制一些光控继电器，用于自动控制、自动设计数、自动报警、自动跟踪等[4] 。
本论文通过对光电效应方程的验证及测量普朗克常量和红限频率，来更好的理解光电效应方程，对实验得到的数据仔细分析，结合实验过程中得到的体会和思索，探索了误差现象及其产生的原因，提出了一些改进实验仪器和条件的设想，同时也通过这次论文过程，提高自己的认知能力。
2 光电效应的实验验证2.1光电效应实验原理光电效应是电磁波理论所无法解释的。
1905年爱因斯坦依照普朗克常量的量子假设，提出了关于光的本性的光子假说：当光与物质相互作用时，其能流集中在一些叫光子的粒子上，每个光子都具有能量υh ，其中h 是普朗克常数，υ是光的频率。
当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量υh 时，一部分消耗于电子从金属表面溢出所需要的逸出功W ，其余转变为电子的动能。
根据能量守恒有：W mV h m +=221υ上式称为爱因斯坦方程，其中m 是光电子质量，m V 是光电子离开金属表面时的最大速度。
如图(1)所示，是研究光电效应的一种简单实验装置，在光电管的阳极A和阴极K 之间加上直流电压U .当用单色光照射阴极K 时，阴极上就会有光电子逸出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极A 而形成电流I ，称为光电流。
光电效应具有下列几个规律：(1)饱和光电流强度s I 与入射光强成正比若用一定频率和强度的单色光照射阴极K ，改变加在A 和K 两极的电压U ，测量光电流I 的变化，则可得到如图(2)所示。
实验表明，光电流I 随着正向 电压U 的增大而增大，并逐渐趋于饱和值s I ；而且，饱和电流的大小与入射光强成正比。
(2) 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。
如图(3)所示，当A 和K 两极电压为零时，光电流不为零；只有当两极间加了反向电压0<-=s U U 时，光电流I 才为零，s U 称为截止电压。
当0=U 时两极间没有外加电场，有光电子具有足够的动能从阴极飞到阳极，从而形成光电流；只有当加一个反向电压，并且足够大以至于等于-s U 时，就是那些具有最大初动能的光电子，也必须将其初动能全部用于克服外电场力做功，从而在外电场的作用下刚刚到达阳极，就返回阴极，使其在回路中不形成光电流，因此有221m s mV eU =S I1S U - 2S U -3S U -(3)红限频率如图(4)所示，当入射光频率逐渐增大时，截止电压将随之线性地增加；而且当入射光频率小于某值，截止电压为零，这一频率称为截止频率或红限频率， 红限频率与阴极材料有关。
爱因斯坦方程可以很好的解释这一现象，υ∝sU 的关系可表示如下：eW e h U s -=υ阴极材料的逸出功W 越大，红限频率越高，即要求入射光子的能量越大。
入射光频率越高，光电子的动能越大，需要的反向截止电压越高，而且反向截止 电压与入射光频率成线性关系，直线的斜率是普朗克常量与电子电量之比。
2.2、实验步骤用WD-Ⅱ型光电效应测试仪，验证爱因斯坦光电效应方程和测定普朗克常量，设计以下实验步骤。
(1)连接仪器。
根据电路图(1)，将光电效应实验仪用相关导线正确连接，接上电源。
(2)不开汞灯。
打开测试仪电源，先调零，调满偏，在每次换挡要调零。
实验前、后要用遮光盖将光电管的进光孔盖住，实验中要换滤色片时将遮光盖盖住汞灯出光处；(3)测暗电流的I U -关系。
用遮光盖盖住光电管，只开测试仪，在无光照情况下，调节电压旋钮，使在-2.0—0.5V ，测出相应的暗电流大小。
(4)测本底电流的I U -关系。
罩住再开汞灯，开测试仪，分别用=λ405nm 、436nm 滤色片罩住光电管，在室内杂散光照射下，调-2.0—0.5V ，测出相应的I 的大小。
(5)测光电管在不同滤色片时(即不同频率的光照射下)产生的光电流的大小。
打开汞灯，分别用波长为365nm 、405nm 、436nm 、546nm 、577nm 的滤色片罩在光电管进光孔口上，调节电压-2.0—0.5V ，测量相应的光电流大小，测时可先测出0=I 时的截止电压S U .(6) 测光电流的大小与光强的关系。
选用nm 436=λ的滤色片，分别用=Φ5mm 、10mm 的光阑，调节电压范围，测出I U -图像。
2.3实验结果和分析(1)光电管暗电流、本底电流数据及图像(5) 表1：暗电流数据,对应图(5)线曲1表2：nm 405=λ时本底电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(5)曲线2表3：nm 436=λ时本底电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(5)曲线3由上述三组数据可作图如下：图(5)图示说明：线1：暗电流产生的原因较复杂，大致是因为阴极热电子发射和管底漏电流所组成，它们会随着电压的增大而线性的增加，所以大致是一条直线；线2、线3：本底电流是由于外部的杂光所产生的，这就相当于用微弱的光强去照射阴极管，所以是条曲线。
由于线2、线3是由不同的滤色片所测得的数据画出的，所以它们虽然相似，但却不同。
(2)不同频率光照射产生的光电流数据及其图像表4：nm 365=λ时电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(6)曲线1A I 1310/-⨯V U / 12 3表5：nm 405=λ时电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(6)曲线2表6：nm 436=λ时电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(6)曲线3表7：nm 546=λ时电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(6)曲线4表8：nm 577=λ时电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应图(6)曲线5由上面五组数据可作图如下：图(6)图示说明：不同频率的光所对应的截止电压不同，且随频率的增大而增大；电流随着电压的增大而增大，并且不同的光增大的规律大致相同。
(3)不同光强时电流值的相关数据及图像表9：nm 436=λ时电流数据 (cm L 35= mm 10=φ) 对应于图(7)曲线1V U /A I 1110/-⨯12 3 4 5表10：nm 436=λ时电流数据 (cm L 35= mm 5=φ) 对应于图(7)曲线2由上面两组数据可作图如下：图（7）图示说明：由数据和图像可知，截止电压的大小和光强无关，光强越大光电流越大，逸出的光电子数就越多。
(4)不同频率时的截止电压sU表11：不同波长的滤色片对应的截止电压A I 1110/-⨯V U /12由数据可作图(8)如下：图(8)(1)普朗克常量h 的计算从图中折合曲线上取点)71.0,106(14⨯a )12.1,107(14⨯b计算直线的斜率 3414101.410171.012.1-⨯=⨯-==θtg k 由爱因斯坦光电方程eW e h U s -=υ，可得： S J ek h ⋅⨯=⨯⨯⨯==---3415191056.6101.41060.1则相对误差：%52.1%10057.656.657.6=⨯-=-=标标h h h ε 所以S J h ⋅⨯⨯⨯=-%)52.11(1056.634（2）红限频率通过)71.0,106(14⨯a 、)12.1,107(14⨯b 两点，应用两点式得： 71.012.171.010)67(1061414--=⨯-⨯-y x ， 令0=y ，可得1210427⨯=x所以红限频率是HZ 1210427⨯2.4实验结论及误差分析从以上实验数据、图像及计算，可得如下结论：（1）本实验测得S J h ⋅⨯⨯⨯=-%)52.11(1056.634，红限频率是HZ 1210427⨯。