爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定

爱因斯坦光电效应方程的验证和普朗克常量的测定

作者黄江平

指导老师：杨建荣

摘要

本文介绍了大学物理实验中常用的光电效应测普朗克常量实验的基本原理及实验操作过程，验证了爱因斯坦光电效应方程并精确测量了普朗克常量及红限频率，通过对实验得出的数据仔细分析比较，探讨了误差现象及其产生的原因，根据实验过程中得到的体会和思索，提出了一些改进实验仪器和条件的设想。

关键字

爱因斯坦光电效应方程；光电流；普朗克常量

Abstract

In this paper, commonly used in university physics experiment measuring Planck's constant photoelectric effect of the basic principles of experiments and experimental operations, verified Einstein's photoelectric effect equation and the accurate measurement of the Planck constant and the red limit frequency of experimental process of careful analysis of the data, so as to carry out further exploration and analysis, and some idea of it

Keywords

Photoelectric effect;Photocurrent;Planck constant

1引言

在文艺复兴和工业革命之后，物理学得到了迅猛的发展，在实际应用中也发挥了巨大的作用。此刻人们感觉物理学的大厦已经建成，剩下只是一些补充。直到19世纪末，物理学领域出现了四大危机：光电效应、固体比热、黑体辐射、原子光谱，其实验现象用经典物理学的理论难以解释，尤其对光电效应现象的解释与理论大相径庭。

光电效应最初是赫兹在1886年12月进行电磁波实验研究中偶然发现的，虽是偶然发现，但他立刻意识到它的重要性，因此在以后的几个月中他暂时放下了手头的研究，对这一现象进行了专门的研究[1]。虽然赫兹没能给出光电效应以合理的解释，但赫兹的论文发表后，光电效应成了19世纪末物理学中的一个非常活跃的研究课题。勒纳是赫兹的助手和学生，很早就对光电效应产生了兴趣。1920年他发表论文介绍了他的研究成果，勒纳得出，发射的电子数正比于入射光所带能量，电子的速度和动能与发射的电子数目完全无关，而只与光波长有关，波长减少动能增加，每种金属对应一特定频率，当入射光小于这一频率时，不发生光电效应。虽然勒纳对光电效应的规律认识很清楚，但其实解释却是错误的。[2] 1905年，爱因斯坦在普朗克能量子的启发下，提出了光量子的概念，并成功解释了光电效应。接着，密立根对光电效应进行了10年左右的研究，于1916年发表论文证实了爱因斯坦的正确性，并精确测出了普朗克常量[3]。从而为量子物理学的诞生奠定了坚实的理论和实验基础，爱因斯坦和密立根都因光电效应方面的杰出贡献，分别于1921年和1923年获得了诺贝尔物理学奖。

对光电效应现象的研究，使人们进一步认识到光的波粒二象性的本质，促进了光量子理论的建立和近代物理学的发展。利用光电效应制成的光电器件如光电管、光电池、光电倍增管等，已成为生产和科研中不可或缺的传感和换能器。光电探测器和光电测量仪的应用也越来越广泛。另外，利用光电效应还可以制一些光控继电器，用于自动控制、自动设计数、自动报警、自动跟踪等[4] 。

本论文通过对光电效应方程的验证及测量普朗克常量和红限频率，来更好的理解光电效应方程，对实验得到的数据仔细分析，结合实验过程中得到的体会和思索，探索了误差现象及其产生的原因，提出了一些改进实验仪器和条件的设想，同时也通过这次论文过程，提高自己的认知能力。

2 光电效应的实验验证

2.1光电效应实验原理

光电效应是电磁波理论所无法解释的。1905年爱因斯坦依照普朗克常量的量子假设，提出了关于光的本性的光子假说：当光与物质相互作用时，其能流集中在一些叫光子的粒子上，每个光子都具有能量υh ，其中h 是普朗克常数，υ是光的频率。当金属中的自由电子从入射光中吸收一个光子的能量υh 时，一部分消耗于电子从金属表面溢出所需要的逸出功W ，其余转变为电子的动能。根据能量守恒有：

W mV h m +=2

2

1υ

上式称为爱因斯坦方程，其中m 是光电子质量，m V 是光电子离开金属表面时的最大速度。

如图(1)所示，是研究光电效应的一种简单实验装置，在光电管的阳极A

和

阴极K 之间加上直流电压U .当用单色光照射阴极K 时，阴极上就会有光电子逸出，它们将在加速电场的作用下飞向阳极A 而形成电流I ，称为光电流。光电效应具有下列几个规律：

(1)饱和光电流强度s I 与入射光强成正比

若用一定频率和强度的单色光照射阴极K ，改变加在A 和K 两极的电压U ，

测量光电流I 的变化，则可得到如图(2)所示。实验表明，光电流I 随着正向 电压U 的增大而增大，并逐渐趋于饱和值s I ；而且，饱和电流的大小与入射光强成正比。

(2) 光电子的最大动能随入射光频率的增加而增加，与入射光强无关。 如图(3)所示，当A 和K 两极电压为零时，光电流不为零；只有当两极间加了反向电压0<-=s U U 时，光电流I 才为零，s U 称为截止电压。当0=U 时两

极间没有外加电场，有光电子具有足够的动能从阴极飞到阳极，从而形成光电流；只有当加一个反向电压，并且足够大以至于等于-s U 时，就是那些具有最大初动能的光电子，也必须将其初动能全部用于克服外电场力做功，从而在外电场的作用下刚刚到达阳极，就返回阴极，使其在回路中不形成光电流，因此有

2

2

1m s mV eU =

S I

1S U - 2S U -

3S U -