柱体压强
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式柱体是一种常见的几何体，它具有一个圆柱形的底面和一个与底面平行的顶面。
在物理学中，柱体对水平面的压强公式是描述柱体在水平面上施加压力的数学表达式。
柱体对水平面的压强公式可以用以下方式表示：P = F/A，其中P代表压强，F代表柱体对水平面的力，A代表水平面的面积。
柱体对水平面的压强公式可以通过以下实例来说明。
假设一个圆柱体的底面半径为r，高度为h，它的质量为m，密度为ρ。
我们知道，质量可以用密度和体积的乘积来表示，即m = ρV。
而体积V可以用底面积A乘以高度h来表示，即V = Ah。
所以，质量可以用密度、底面积和高度的乘积表示，即m = ρAh。
根据牛顿第二定律，力可以用质量和加速度的乘积来表示，即 F = ma。
在这个例子中，柱体受到的力是它的重力，所以可以写成F = mg。
将质量的表达式代入，可以得到F = ρAhg。
根据柱体对水平面的压强公式P = F/A，将F的表达式代入，可以得到P = (ρAhg)/A。
化简后，可以得到P = ρhg。
这就是柱体对水平面的压强公式。
从这个公式可以看出，柱体对水平面的压强与液体的密度、高度以及重力加速度有关。
当液体的密度或高度增加时，压强也会增加。
而当重力加速度增加时，压强也会增加。
这个公式可以帮助我们计算柱体对水平面施加的压强，从而更好地理解和应用压力的概念。
总结一下，柱体对水平面的压强公式是P = ρhg，其中P代表压强，ρ代表液体的密度，h代表液体的高度，g代表重力加速度。
这个公式可以帮助我们计算柱体对水平面施加的压强，并更好地理解和应用压力的概念。
柱体压强的公式范文
柱体压强的公式范文柱体的压强定义为单位面积上的压力，可用以下公式计算：P=F/A其中，P表示压强，F表示施加在柱体上的力，A表示力作用的面积。
该公式适用于任何形状的物体，包括柱体。
通过对柱体的特征进行测量，我们可以得到该公式的各个参数。
测量柱体的长度和直径可以得到柱体的面积，进而计算柱体的压强。
以下是一些可能的测量方法：1.长度测量：使用直尺或测距仪等工具，在柱体的两个端点上进行测量，得到柱体的长度L。
2.直径测量：使用卷尺或卡尺等工具，在柱体的两个端点上进行测量，得到柱体的直径D。
3.面积计算：根据柱体的直径D，可以计算出柱体的半径r，公式为：r=D/2、然后，利用半径计算柱体的面积A，公式为：A=π*r²，其中π为圆周率。
4.力测量：使用压力计或力传感器等工具，在柱体上施加一定的力F，并进行测量。
根据上述测量结果，我们可以将测得的数据代入压强的公式，从而计算出柱体的压强。
以下是一个范例：假设柱体的长度L为10 cm，直径D为5 cm，施加在柱体上的力F为100 N。
首先，可以计算出柱体的半径r：r = D/2 = 5/2 = 2.5 cm。
然后，计算出柱体的面积A：A = π* r² = 3.14 * 2.5² ≈ 19.625 cm²。
最后，将已知的力F和面积A代入压强的公式，计算得到压强P：P = F / A = 100 / 19.625 ≈ 5.1 N/cm²。
通过以上计算，我们可以得到柱体的压强为5.1 N/cm²。
需要注意的是，柱体压强的公式仅适用于表面积均匀的柱体。
对于不均匀表面的柱体，可以将柱体分割为许多小面积，并分别计算每个小面积上的压强，然后将其相加得到总压强。
此外，压强的单位也需要根据具体情况进行换算，以满足实际需求。
压强公式p=F、S和p=ρgh的应用
3．用 p＝FS＝ρgh 求液体压强对于柱形容器内的液体对容器底部产生的压 F
强，也可以用 p＝S来求解，可能会更简便一些。对于其他不规则的容器，计 算液体压强一定要用 p＝ρ液 gh，液体对容器底部的压力不等于液体重力，计 算方法是“先压强再压力”，即先用 p＝ρhg 求压强，再用 F＝pS 求压力。
第九章 压强
压强公式p＝F/S和p＝ρgh的应用
1．用公式 p＝FS求固体压强 若物体放在水平地面上，压力在数值上等于物体所受的重力 G， 则压强 p＝FS＝GS ；若是求盛液容器对水平面的压强，则 p＝FS＝G容＋S G液。
2．用 p＝ρgh 求柱体对水平面的压强 将一密度均匀、高为 h 的柱体(包括圆柱体、长方体、正方体等)
1．如图所示，甲、乙两个实心的圆柱体放在水平地面上，它们对地面的 压强相等，下列判断正确的是( A )
A．甲的密度大，甲受到的重力小 B．甲的密度小，甲受到的重力小 C．甲的密度大，甲受到的重力大 D．甲的密度小，甲受到的重力大
ห้องสมุดไป่ตู้
2．如图所示，由同种材料制成的实心圆柱体A和B放在水平地面上，它们的
(2)由图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S 瓶底 h 立正＝28 cm2×10 cm＝280 cm3，由ρ＝mV可得， 水的质量：m 水＝ρV＝1.0 g/cm3×280 cm3＝280 g，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力： F＇＝G 水＝m 水 g＝0.28 kg×10 N/kg＝2.8 N， 倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：p＇＝FS瓶＇盖＝8×21.80－N4 m2＝3 500 Pa。
6．如图所示中的两个容器中盛有同种相同质量的液体，容器底部受到的液
压强变化专题固体-九年级
压强变化专题复习一——固体柱体压强变化此类题目涉及的物理量有柱形固体的高度、面积、密度、压力、压强及其变化量等。
解题的主要思路是公式结合推理，常用的公式有：p=F/s 、p=ρgh （此式虽然是液体内部压强公式，但对于实心柱体对支撑面的压强也成立）及Δp=ΔF/s 、Δp=ρgΔh ， 一、竖切【例1】甲乙丙实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙，若将两个正方体沿竖直方向分别截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ）A ．P 甲<P 乙<P 丙B ．P 甲=P 乙=P 丙C ．P 甲＞P 乙＞P 丙D ．无法判断练习1：如图所示，实心正方体A 、B 放置在水平地面上，A 的边长大于B 的边长，此时A 对地面的压强等于B 对地面的压强，若沿边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分A’、B’对地面的压力、压强（ ） A ．A’对地面的压强可能小于B’对地面的压强 B ．A’对地面的压强可能大于B’对地面的压强 C ．A’对地面的压力一定小于B’对地面的压力D ．A’对地面的压力一定大于B’对地面的压力 总结：正方体竖切时，用公式 判断，切割后的压强关系与切割前的压强关系 。
二、横切【例2】甲乙丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙。
若在两正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ ）A ．P 甲<P 乙<P 丙B ．P 甲=P 乙=P 丙C ．P 甲＞P 乙＞P 丙D ．无法判断练习2：如图1所示，甲乙两实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。
若在两正方体上方沿水平方向分别截去相同高度，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） A ．P 甲<P 乙 B ．P 甲=P 乙 C ．P 甲＞P 乙 D ．无法判断练习3：如图1所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若在两正方体上方沿水平方向分别截去相同体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ ） A. p 甲 < p 乙B. p 甲 = p 乙C. p 甲 > p 乙D. 无法判断总结：正方体横切时1、切去部分的重力或质量关系，此类常用 。
专题01压强计算(柱体切割叠放)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)
专题01 压强计算——柱体切割叠放一、常见题目类型1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）（如图1）。
2．只叠放不切割：将甲、乙柱形物体中的一个叠放到另一个物体上，（如图2）。
3．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并叠放在对方（或自己）上面（如图3）。
4．柱体旋转：将一个柱形物体平放、侧放或竖放。
二、常用到的基础知识1. 压强： p ＝F/S p =ρgh （只适用于柱体）2. 密度： ρ=m /V3. 柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F = G = mg4. 柱形物体的体积：V= sh （长方体） V= h 3（立方体） 柱体的底面积：S=ab S= h 2（立方体）5. 力的概念：力的平衡、压力。
三、常用的分析方法1. 压强的变化量计算：ΔP=ΔF/S （具有普遍意义）；ΔP=ρg Δh （柱形物体可用）数学方法：ΔP=P 1P 2。
2. 压力的变化量计算：ΔF=Δmg 、 ΔF=ΔpS 、 ΔF=mg/n （n 为切割比例）或ΔF=F 1F 2等分析计算。
四、例题分析【例题1】（2021宝山一模题）如图9所示，质量均为m 的实心均匀圆柱体A 、B 竖直放置在水平地图1甲乙 图2甲乙 h图3甲乙乙甲甲乙图4面上。
已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。
①试求A、B对地面压强之比p A:p B。
②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的______（选填“质量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。
【答案】①1:2；②体积，见解析。
【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强可用p＝ρgh进行计算p A p B =ρAgh AρBgh B=4ρ×g×5h5ρ×g×8h=12或者根据p＝F/S进行计算：因为m A=m B所以ρA S A h A=ρBS B h BS AS B=ρBh BρAh A=5ρ×8h4ρ×5h=21pApB=F AS AF BS B=G A S BG B S A=12（2）A、B质量相同，压力相等，根据p＝F/S，因为p A:p B=1:2，所以S A:S B=2:1若截去相同的质量，则剩余的质量相等，即压力相等，S A:S B=2:1，所以对地面的压强是不相等，可见在它们上部沿水平方向分别截去相同的质量不行。
专题03压强计算(在柱体或液体中加物体)-上海市2024年中考复习资料汇编(培优专用)2
专题03 压强计算—在柱体或液体中加物体一、常见题目类型1. 将物体甲全部或切去一部分体积浸没在容器乙的液体中（见图1）。
2. 将乙容器放在甲的上方（见图1）。
3. 将另一物体A 分别放在柱体甲表面的上方或浸没在容器乙的液体中（见图2）。
4. 将一实心物体A 分别浸没于甲、乙液体中（见图3）。
二、常用到的基础知识与分析方法1. 压强： p =ρgh ， p ＝F/S2. 变化（增大或减小）的压强： △p ＝△F / S △p =ρg △h3. 把物体放入柱形液体中浸没时，液体对容器底部产生的压力：F=pS =ρghS+ρg △h S =G 液+ G 排（F 浮）即等于原来液体的重力与物体受到的浮力之和。
增大的压力△F =G 排=F 浮=ρ液gV 排 就是物体排开的液体所受到的重力（即浮力）。
4. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部的压强p 液=ρ液gh 液=F 液/S 容器 容器对地面的压强p 地=F 地/S 容器=G 物体+G 容器/S 容器5. 区别液体的压强与固体的压强（容器对地面的压强） 在液体不溢出时，则液体对容器底部压强的增加量Δp 液=ρ液g Δh 液=ρ液gV 物体/S 容器容器对地面压强的增加量Δp 地=ΔF 地/S 甲==G 物体/S 甲=ρ物体gV 物体/S 容器 6. 理解“轻质薄壁”容器甲乙图3即容器的重力为0，内部液体的受力面积与水平面的受力面积相等。
三、例题分析【例题1】（2023闵行二模）将足够高的薄壁柱形容器甲、乙放置在水平地面上，如图9所示，甲、乙两容器中分别盛有深度为米的酒精和质量为1千克的水。
已知容器乙的底面积为1×102 米2，酒精的密度为0.8×103千克/米3。
①求水的体积V 水。
②现将密度为2×103千克/米3的小球放入某个容器内，小球浸没于液体中，此时两液体对容器底部的压强恰好相等，求该容器对地面压强的增加量Δp 地。
水银柱倾斜后压强的变化
水银柱倾斜后压强的变化引言水银柱倾斜后压强的变化是一个涉及流体力学和测量学的重要问题。
水银柱倾斜后，可以通过观察压强变化来推断柱体的倾角。
本文将从不同角度分析水银柱倾斜后压强的变化规律，在实际应用中的意义以及可能的应用场景。
原理水银柱是一种常见的测压装置，其原理基于水银受力平衡的条件。
当柱体倾斜时，水银柱上的压强将发生变化，通过测量压强的变化可以推导出柱体的倾角。
倾斜后压强的理论计算倾斜后水银柱上的压强可以通过理论计算得出。
假设水银柱的长度为L，密度为ρ，倾斜角度为θ。
根据水银柱受力平衡的条件，可以得到如下关系式：P=ρgℎ其中， P为压强，ρ为水银的密度， g为重力加速度， h为柱体高度。
在倾斜角度不大的情况下，可以将柱体的压强差ΔP与倾斜角度θ之间的关系近似为线性关系：ΔP=ρgℎsinθ实验验证为了验证理论计算的准确性，我们可以进行实验来测量倾斜后水银柱上的压强变化。
以下是一种简单的实验装置：1.准备一根透明的管子，用橡皮塞封闭一端，并在另一端安装一个小孔。
2.将透明管子倒立放在一水平桌面上，并且橡皮塞封闭的一端朝上。
3.用注射器向透明管子中注入适量的水银，使水银柱的高度略高于透明管子的高度。
4.用水平仪测量透明管子的倾斜角度，并记录下来。
5.通过小孔将水银逐渐抽出，直到水银柱的高度恰好与透明管子的高度相等。
6.测量透明管子中水银的高度，计算出压强的变化值。
通过多组实验数据的比对，可以验证理论计算结果的准确性。
应用场景水银柱倾斜后压强的变化具有广泛的应用场景，并且在基础科学研究、工程设计和实际生产中发挥着重要作用。
以下是一些常见的应用场景：地质勘探在地质勘探中，测量地下油气储层的压力是十分重要的。
水银柱倾斜后压强的变化可以用来推断地下油气储层的倾斜角度，并间接了解储层的物理性质。
建筑工程在建筑工程中，测量土壤压缩性是十分关键的。
通过在水银柱上放置压力传感器，可以测量地下土壤的压力分布，进而分析土壤的压缩性质。
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式柱体对水平面的压强公式是用来计算柱体对水平面的压强的数学公式。
在物理学中，压强是指单位面积上受到的力的大小，柱体对水平面的压强即为柱体自身的重力对单位面积的压力。
柱体对水平面的压强公式可以用以下方式表示：P = ρgh其中，P表示压强，ρ表示液体的密度，g表示重力加速度，h表示液体的高度。
在这个公式中，液体的密度是一个重要的参数。
密度是指单位体积的质量，常用的单位是千克/立方米。
不同液体具有不同的密度，例如水的密度约为1000千克/立方米。
重力加速度g是一个常数，通常取9.8米/秒的近似值。
重力加速度是指物体在自由下落时每秒钟增加的速度。
液体的高度h是柱体与水平面之间的垂直距离。
柱体的高度越大，压强就越大。
通过柱体对水平面的压强公式，我们可以计算出柱体对水平面的压强。
这个公式的应用非常广泛，例如在建筑工程中，可以用来计算水塔对水龙头的供水压力；在液压工程中，可以用来计算液压系统中液体的压力等。
下面我将通过几个实例来说明柱体对水平面的压强公式的应用。
例1：假设有一个高度为2米的水塔，水的密度为1000千克/立方米。
求水塔底部对水平面的压强。
根据柱体对水平面的压强公式：P = ρgh将已知数据代入公式，得到：P = 1000 * 9.8 * 2 = 19600帕斯卡所以水塔底部对水平面的压强为19600帕斯卡。
例2：假设有一个高度为3米的柱状容器，容器内装满了油，油的密度为800千克/立方米。
求柱状容器底部对水平面的压强。
根据柱体对水平面的压强公式：P = ρgh将已知数据代入公式，得到：P = 800 * 9.8 * 3 = 23520帕斯卡所以柱状容器底部对水平面的压强为23520帕斯卡。
通过以上两个实例，我们可以看到柱体对水平面的压强公式的应用是非常简单的。
只需要知道液体的密度、柱体的高度和重力加速度这几个参数，就可以计算出柱体对水平面的压强。
这个公式的应用范围广泛，不仅在物理学中有重要的应用，也在工程领域有着重要的意义。
柱体压强公式适用条件
柱体压强公式适用条件引言：柱体压强公式是物理学中常用的公式之一，它用于计算柱体受到的压强。
在适用柱体压强公式之前，需要满足一定的条件。
本文将详细介绍柱体压强公式的适用条件以及相关的物理概念。
一、柱体压强公式的定义柱体压强公式是描述柱体受到的压强与力和柱体的面积之间的关系的公式。
它可以用于计算柱体受到的压强，即单位面积上受到的力的大小。
二、柱体压强公式的适用条件柱体压强公式适用于以下条件：1. 均匀受力：柱体受到的力是均匀分布在柱体表面的，而不是集中在某个部分。
2. 平面表面：柱体的表面是平面的，且与所受力垂直。
3. 压力垂直：所受力的方向垂直于柱体表面。
这意味着所受力在柱体表面上的投影面积与柱体表面的面积相等。
4. 无摩擦：柱体与外界之间没有摩擦力的存在。
三、柱体压强公式的推导柱体压强公式可以通过以下步骤进行推导：1. 假设柱体受到的力是均匀分布在柱体表面的，即力的大小和方向在柱体表面上的每一个点都相同。
2. 将柱体分割成无数个小面积元，并计算每个小面积元受到的力。
3. 将每个小面积元受到的力相加，得到柱体受到的总力。
4. 根据柱体表面的面积，计算单位面积上受到的力的大小，即柱体的压强。
四、柱体压强公式的应用柱体压强公式在日常生活中有着广泛的应用，例如：1. 水压：柱体压强公式可以用于计算水压，即水对某个物体表面的压力。
2. 液压系统：液压系统利用柱体压强公式来实现力的传递和放大。
3. 气压：柱体压强公式也可以用于计算气体对某个物体表面的压力。
五、总结柱体压强公式适用于均匀受力、平面表面、压力垂直且无摩擦的情况下。
它是计算柱体受到的压强的重要工具，具有广泛的应用价值。
在应用柱体压强公式时，需要注意满足适用条件，以保证计算结果的准确性。
通过深入理解柱体压强公式的适用条件和相关的物理概念，我们可以更好地应用该公式解决实际问题。
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式
柱体对水平面的压强公式是什么？
当液体静止在一个密闭容器中时，它会在到达容器底部时施加压力。
液体对底部造成的压强与深度是成正比的。
这个原理可以用柱体对水
平面的压强公式来表达。
柱体对水平面的压强公式如下：
P = ρgh
其中，P是液体对水平面的压强，ρ是液体的密度，g是重力加速度，h
是液体的高度。
这个公式可以解释为液体高度越高，液体对水平面造成的压强也越大。
因此，液体从一个高度为h1的容器倒入另一个高度为h2的容器时，
由于液体对水平面的压强不同，液面高度也会随之变化。
柱体对水平面的压强公式的应用
柱体对水平面的压强公式可以应用于以下场景：
1. 测量液体的密度：如果已知液体的高度和对水平面的压强，我们可
以使用这个公式计算出液体的密度。
2. 设计水池和水塔：为了保证水池或水塔能承受强压，我们需要根据液体的密度和高度计算出所需的材料和大小。
3. 锅炉和压力容器的设计：这个公式可以帮助工程师计算出锅炉和压力容器内液体的压力，从而保证容器的强度和稳定性。
4. 液压系统：液压系统利用液体的压力传递能量，这个公式可以帮助工程师设计系统中的液体压力。
总之，柱体对水平面的压强公式是解释和设计液体在容器中行为的重要工具。
专题复习.柱体压强的比较
际的是
(
)
C
C. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等体积的液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，
则抽出相等厚度的液体后，p甲一定等于p乙
C：已知：V甲 V乙，S甲 S乙
若p甲0
p乙0，V甲
V乙，且p0
gV
S
C：原来体积相等，压强相等。 抽取相同的体积后，剩余的体
液体后，p甲一定等于p乙 B. 若液体原先对容器底部的压力相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲可能大于p乙 C. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等体积的
液体后，p甲一定等于p乙 D. 若液体原先对容器底部的压强相等，则抽出相等厚度的
液体后，p甲一定等于p乙
压强的基本概念、基本公式
．底面积不同的圆柱形容器A和B原先分别盛有体积相同的甲、
3F S
,
p乙
2F 2S
，p丙
3F S
p甲 : p乙 : p丙 3 :1: 3，选A
地面所受的压强：p甲
4F S
,Leabharlann p乙4F 2S，p丙
4F S
p甲 : p乙 : p丙 2 :1: 2，选D
压强的基本概念
例2．实心均匀正方体静止在水平面上。若在其右侧，按如 图所示方式，沿竖直方向截去一部分后，则其质量、密度、 对水平面的压力和压强四个物理量中，不变的有( ) A．一B 个 B．二个 C．三个 D．四个
p原 p现 =p切
p 0
压强的基本概念
例1．如图所示，取4个完全相同的正方体物块，分别以甲、
乙、丙三种方式叠放（均放在中央位置），在三种叠放方式
中，其中底层物块上表面受到的压强分别为p甲、
柱状物体压强公式
醉美故事
柱体压强公式
答案解析
柱体压强公式：P=F/S。
物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。
压强的计算公式是：P=F/S，压强的单位是帕斯卡（简称帕），符号是Pa。
物理学上的压力，是指发生在两个物体的接触表面的作用力，或者是气体对于固体和液体表面的垂直作用力，或者是液体对于固体表面的垂直作用力。
（物体间由于相互挤压而垂直作用在物体表面上的力，叫作压力。
）
例如足球对地面的力，物体对斜面的力，手对墙壁的力等。
习惯上，在力学和多数工程学科中，“压力”一词与物理学中的压强同义。
1/ 1。
2021年初中物理竞赛及自主招生专题讲义第七讲密度压强与浮力第二节压强含解析
第二节压强一、压强的概念压强是表示压力作用效果的物理量，用单位面积上物体受到的压力大小来表示，公式为FP s=，其中s 是受力面积。
压强的单位为帕斯卡，符号“Pa 〞。
FP s=是压强的定义式，适用于固体、液体和气体的压强计算。
二、柱体对水平地面的压强柱体是指横截面积处处相同的几何体，体积公式为V sh =。
如图7.3所示为几种常见的柱体。
对于置于水平面上的柱体来说，柱体对水平地面的压力大小等于其重力大小，设柱体密度为ρ，高为h ，底面积为s ，因此柱体对水平地面的压强g s V hg F mg P gh s s s sρρρ=====，可见，柱体对水平地面的压强与柱体底面积无关。
例1〔上海第30届大同杯初赛〕如图7.4所示，甲、乙两个完全相同的直角三棱劈放置在水平桌面上。
三棱劈的密度均匀且底面为矩形，假设分别沿两物体图中虚线将右上侧切掉m 甲△和m 乙△，且m m <甲乙△△，那么剩余局部对桌面的压强P 甲和P 乙的大小关系为〔〕A ．P P >甲乙B ．P P <甲乙C ．P P =甲乙D ．都有可能分析与解显然，三棱劈可看做底面为矩形的柱体的一半，三棱劈对地的压强等于等高的柱体压强的一半，即12P gh ρ=，因此与高度有关，切除之后乙的高度较大，因此此题正确选项为B 。
例2〔上海第19届大同杯复赛〕如图7.5所示，A ，B 两正方体叠置在一起放于水平桌面上，A 的密度为A ρ，B 的密度为B ρ，假设它们的边长比为:1:1a b =，A 对B 的压强与对桌面的压强之比:2:3A B P P =，那么:A B ρρ=________。
假设不断地缩小A 立方体的体积，但始终保持A 的形状为立方体，使A ，B 两立方体的边长:a b 的比值由1:1逐渐变为1:2，那么压强:A B P P 的比值变化情况为________〔提示：通过计算分析后，写出变化情况〕。
分析与解设A ，B 的边长分别为a ，b ，那么A A P ga ρ=，332A B B ga gb P b ρρ+=，因此233A AB A B P ab P a bρρρ=+，将1a b =代入得023A A A B P P ρρρ==+，那么2A Bρρ=。
试管倾斜(液体压强)柱体压强(固体)解读
试管倾斜（液体压强）柱体压强（固体）一•选择题（共21小题）1如图所示的试管内装一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压强为强为P2,比较P1、P2的大小，则（）A •F°1> P2 B •P1=P2C •F°1V P2D •条件不足，无法判别2•两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a管竖直放置，b管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示•则管底受到液体的压强是（）A • P i > P2B • P i v P2C •因为液体的质量没变，所以P i=P2D •无法判断4•如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平, 比较两种液体密度的大小，下列正确的是（）5•如图，甲、乙两相同的试管装有质量相等的液体，液面相平，试管底部受到的液体压强（P1；当管倾斜放置时，水对管底的压B • a管底的大C• b管底的大 D •无法判断3•如图所示的管里装有一定质量的水，管倾斜放置时，水对管底的压强为比较P i、P2的大小，应是（）P1；竖直放置时，水对管底的压强为P2,p甲=p乙 D •无法判断A • 一样大A•申乙6•如图所示，甲、乙两只相同规格的试管中分别装入等质量的液体后，放置在同一水平桌面上，当甲试管倾斜至 其中的液面与乙试管中液面相平时，甲、乙两试管底部液体产生的压强分别为P 甲和P 乙，则它们的关系正确的是&如图所示，有三根完全相同的玻璃试管A 、B 、C ,装有等质量的不同液体，管内液体深度相同•若受液体压强为P A , B 管底部所受液体压强为 P B , C 管底部所受液体压强为 P c ,则（ ）ABC9 •如图所示的甲、乙、丙三个用相同材料做成的高度和底面积相等的实心物体，放在水平桌面上，它们对桌面的 压力和压强分别为 F甲、p 甲，F 乙、p 乙，F 丙、p 丙，则有（ ）A • F 甲＞ F 乙＞ F 丙、p 甲＞ p 乙＞ p 丙 B• F 甲=F 乙=F 丙、p 甲=p 乙=p 丙C • F 甲=F 乙=卩丙、p 甲＞ p 乙＞ p 丙D •F 甲〉F 乙〉F 丙、p 甲=p 乙=卩丙10 •三种材料的密度之比为 3: 2 : l ,制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（）A • 1 : 2: 3|B • 3: 2: l C • 1 : 1: 1 |D • 9: 4: 111.三种材料的密度之比为3: 2: 1,取其质量之比为1: 2: 3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（）A • 1 : 2: 3 |B • 3: 2: 1C • 1 : 4: 9 |D • 1 : 1 : 1A • p 甲〉p 乙p 甲=卩乙D •无法判断A • P 甲=卩乙B • P 甲v P 乙C • P 甲〉P 乙 |D •无法确定7• （ 2008?吉林）如图所示.在甲、乙两个试管中分别装有相同高度的水和酒精（ 的压强p 甲和p 乙的关系是（ ） p 水〉P 酒精），试管底部受到的液体B • p 甲=卩乙D •无法确定A 管底部所A • P A =PB =PCB • P A >P B > P CC • P A V P B v P CD •无法判断A • p 甲〉p 乙12•用铁做成三个高度相同粗细不同的实心圆柱体，竖直放置在水 平桌面上，如图所示，它们对桌面的压强分别A • P A v PB v P C|B •P A ＞P B ＞ P CC . P A =P B =P C |D •无法判断13 •底面积相同的铜、铁、铝三个等高实心圆住体放在水平桌面上，对桌面压强最大的是（ ）A •铜圆柱体B •铁圆柱体C •铝圆柱体|D • 一样大14 •高度相同的实心圆柱体 A 、正方体B 和长方体C 三个铁柱放在水平桌面上，如图所示•已知正方体铁柱最重,长方体铁柱底面积最小•这三个铁柱对桌面的压强是（）A•铁柱B对桌面的压强最大B •铁柱C 对桌面的压强最大 C •铁柱A 对桌面的压强最小D •三个铁柱它们对桌面的压强相等15 •三个用铜、铁、铝制成的圆柱体，它们的质量相等，高度相同，把它们都竖放在水平桌面上，则它们对桌面的 压强大小是（ ）（卩铜＞ 卩铁＞ p 铝）A •铜柱最大B •铁柱最大C •铝柱最大 |D •三个圆柱一样大16.有铜、铁、铝三个金属块（卩铜＞ 卩铁＞卩铝），高度相等，底面积不等，放在水平桌面上，它们对桌面的压强分 别是P 铜、P 铁、P铝，则（ ）A • P 铜v P 铁v P 铝 |B • P 铜=卩铁=P 铝|c • P 铜〉P 铁〉P 铝 |D •无法判断17 •如图所示，甲、乙两个密度均匀的实心圆柱体放在水平桌面上，高度h 甲v h 乙，横截面积S 甲v S 乙，但它们对桌面的压强相等，下列判断正确的是（）A •甲的密度小，重力也小B • 甲的密度小，重力大C •甲的密度大，重力也大D •甲的密度大，重力小18 •如图是三个重力相同的物体 A 、B 、C ,分别放在硬度较大的水平桌面上,19 •质量相同的三个实心正方体块，A 为铜块，B 为铁块，C 为铝块（卩铜＞卩铁＞卩铝）把它们放在水平桌面上，对桌面的压强（）A • P A ＞ PB ＞ P C|B • P A v P B ＜ P CC • P A =P B =P C|D •无法判断A 和B 是相同的长方体，C 是球体,C •丙图D •无法确定20 •如图所示，甲、乙两个实心的铜圆柱体，高度相等，放在水平桌面上，桌面受到的压力之比为 到的压强之比和乙两物体底面积之比分别为（）21 •如图所示，质量相等的三个圆柱体A 、B 、C ,放在水平桌面上，它们对水平桌面的压强为P A 、P B 、P C ，它们的关系是（）C24•如图所示，甲、乙两支完全相同的试管•分别装有同种液体•甲试管竖直放置，乙试管倾斜放置，两试管液面相平•则两试管中液体的密度关系为p 甲 ________________________ p 乙；液体对两试管底的压强关系为p 甲 _________________________ p 乙25•如图所示，甲、乙两支相同的玻璃管盛有等质量的液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，两管中液面相平•由此推知，两液体密度关系是 p 甲 _______________________________ p 乙.液体对试管 底部的压强关系是 P 甲 ___________________________________ P 乙.（填\”、= 或N”）5:7.则桌面受B • 1: 1; 5: 7C • 7: 5; 1 :1D • 5: 7; 25: 49A • P A 最大B • P B 最大C • P C 最大二.填空题（共8小题）22 •如图，试管内装有一定量水，试管竖直放置时，水对管底的压强为 P 2,贝y P 1 _______________ P 2・D • P A =P B =P CP 1,当试管倾斜放置时，水对管底的压强为23•如图所示的管里装有一定质量的水，管倾斜放置时，水对管底的压强为 P 2,比较P i 、P 2的大小，应是 P i _____________________ P 2.P i ；竖直放置时，水对管底的压强为26 •如图所示，两支完全相同的试管，内盛等质量的水和酒精•甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平，比较两管中的液体对管底压强的大小p甲__________________________ p乙.若h=10cm，则甲试管受到的压强是____________________ Pa.27. (2010?烟台)如图所示，两支相同的试管，内盛等质量的液体•甲管竖直放置，乙管倾斜放置，两管液面相平, 比较两管中的液体对管底压强的大小p甲_________________________ p乙•28. 在以下几小题中的A、B两个容器中分别盛有液体，液体对容器底部的压强分别为p A和P B,液体对容器底部的压力分别为F A和F B .(1)如图1所示的两试管完全相同①若两试管内装有等高的同种液体，则p A ________________ P B.②若两试管内装有相同质量的不的同种液体，且它们的高度相同，则p A _______________ P B.③若将试管B由图中的倾斜位置转向竖直放置，则液体对容器底部的压强将_________________________(2)如图2所示的两容器的底面积相同，容器的质量也相同①若两容器中盛有相同质量的同种液体，则液体对容器底部的压强P A _ _ P B，液体对容器底部的压力F A F B•容器对桌面的压力F A' ________________ F B',容器对桌面的压强p A[ ________________ p B②若两容器中盛有相同质量的不同液体，且液体在容器中的高度也相同，则A、B两容器中可能分别装有的液体可能是A _ _ , B _ _ .此时液体对两容器底部的压力的大小F A _ _ F B.③若两容器中盛有同种液体，且液体对两容器底的压强相同，则液体对容器底部的压力F A _ _F B.容器对桌面的压力F A' ________________ F B',容器对桌面的压强PA ' __________________ PB '.④若两容器中盛有等高的不同液体，以下情况中不可能出现的是______________A、P A> P B, m A> m B.B、PA< PB,m A< m B.C、PA> P B, m A< m B.D、P A< P B, m A> m B.29. a、b两个同种材料制成的圆柱体，它们的高度相同，质量之比ma： m b=3: 5，把它们竖直放置在水平桌面上,则水平桌面受到圆柱体的压强之比P a：P b等于 ______________ .三.解答题（共1小题）30. （2012?济宁）如图所示的三个高度相同的实心铁块放在水平桌面上，已知正方体铁块A最重，圆柱体铁块C的底面积最小•哪个铁块对桌面的压强最大呢？同学们提出了以下三种猜想：猜想一：正方体铁块A最重，所以它对桌面的压强最大.猜想二：圆柱体铁块C的底面积最小，所以它对桌面的压强最大.猜想三：三铁块的高度相同，所以它们对桌面的压强相等.（1）以图中长方体铁块B为研究对象，推导它对桌面的压强大小的表达式，根据表达式分析判断上述哪一个猜想是正确的.（已知铁的密度为p,长方体铁块的高度为h，底面积为S.）压强表达式的推导：p= __________________________ . 分析判断：由上面压强的表达式可知，铁块对桌面的压强只与________________________ 有关，所以猜想________________ 是正确的.（2）利用海绵或其他简易器材，设计一个实验粗略验证上面的猜想.试管倾斜（液体压强）柱体压强（固体）参考答案与试题解析一•选择题（共21小题）1如图所示的试管内装一定量的水，当试管竖直放置时，水对管底的压强为P 1 ；当管倾斜放置时，水对管底的压强为P 2,比较P l 、P 2的大小，则（）A •Pi > P 2 B • P 1=P 2C • P i v P 2D • 条件不足，无法判别考点： 液体的压强的特点• 专题： 压强、液体的压强•分析： 液体压强公式 P=p h •判断水对试管底部的压强变不变，就看h 变不变•要清楚h 是指液面到试管底部的垂直距离•解答： 解: 如图 根据 故选试 图所 居先 f 管中有一T 示： P= pgh 即- A • 定质量的水，从竖直放置到倾斜放置过程中，液体的长度不变，但高度变小，即h 2V h i ,可得出水对试管底部的压强在变小，所以 P 1> P 2 •/ 傀（点评： 液体压强与液体的密度和深度有关•解题的关键是要清楚深度是指液面到底部的垂直距离•2•两支相同的试管内，装有质量相等的不同液体，a 管竖直放置，b 管倾斜放置，此时两管内液面处于同一水平位置，如图所示•则管底受到液体的压强是（）考点： 液体的压强的计算•分析： 已知液体质量相冋，b 管体积大，所以密度小，根据液体压强的计算公式可求底部压强• C • b 管底的大|D •无法判断解答：解：管底受到液体的压强 P= p h ,高度相同，液体质量相同，b 管液体体积大，所以密度小，所以 b 底部压强小. 故选B •点评：本题考查与液体压强有关的因素及其大小的计算.B • a 管底的大A • 一样大A .P1> P2B .P i V P2C .因为液体的质量没变，所以P l=P2D.无法判断考点：液体的压强的计算.专题：顺推法.分析：由公式P= pgh知，液体的压强与液体的密度和深度有关.分析压强是否变化，如何变化时围绕液体密度和深度是否变化，如何变化考虑.解答：解：无论试管如何放置，管中所盛液体都是水，所以压强的变化只与水的深度变化有关.水管由倾斜放置到竖直放置，相当于深度增大.在密度一定时，深度增大，由P= p h知水对管底的压强增大.故选B .点评：液体中某一点到自由液面的垂直距离叫深度. 到此题正确答案的前提.4.如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平, 比较两种液体密度的大小，下列正确的是（）考点：密度公式的应用.专题：应用题.先根据图判断两液体的体积关系，再根据尸［判断两液体的密度关系.解：由示意图知，两支完全相同的试管液面相平时，乙试管中液体的体积较大,故选A.本题考查了密度公式的应用，关键是根据图得出两者的体积关系.5.如图，甲、乙两相同的试管装有质量相等的液体，液面相平，试管底部受到的液体压强（考点：液体的压强的特点.3•如图所示的管里装有一定质量的水，管倾斜放置时，水对管底的压强为比较P I、P2的大小，应是（）P1；竖直放置时，水对管底的压强为P2,水的深度和水柱的长度不是一个概念. 理解深度”的含义是得C. p甲=p乙 D .无法判断分析:解答:已知两种液体质量相等，由公式尸可知：乙液体的密度较小.点评:B . p甲=卩乙 D .无法判断A .A. p甲〉p乙分析：由于乙管的倾斜，判断甲乙两试管中液体的体积的大小，再判断密度的大小，根据P=pgh判断液体对试管底的压强.解答：解：由于甲试管是竖直放置，乙试管倾斜，液体相同深度，所以V乙〉V甲，甲、乙两相同的试管装有质量相等的液体，根据p=—, P乙v P甲，V根据P= pgh,甲的密度大，甲乙两液面相同，深度相同，甲的压强大.故选A.点评：根据试管的倾斜判断甲乙的体积是本题的关键，然后根据密度公式判断液体的密度，最后根据压强公式判断压强的大小.6•如图所示，甲、乙两只相同规格的试管中分别装入等质量的液体后，放置在同一水平桌面上，当甲试管倾斜至其中的液面与乙试管中液面相平时，甲、乙两试管底部液体产生的压强分别为P甲和P乙，则它们的关系正确的是ArrayA . P甲=卩乙|B. P甲v P乙C. P甲〉P乙|D .无法确定考点：液体的压强的计算；密度公式的应用.专题：推理法.分析：知道两试管液面相平、试管规格相冋，可知液体体积的大小关系；又知道液体的质量相冋，根据密度公式可知液体密度的大小关系，再根据液体压强公式判断两管中的液体对管底压强的大小关系.解答：解：由图知，v甲〉v乙，T m甲=口乙，•••两种液体的密度：p甲v p乙，又T p= pgh,两管液面相平（水深h相同），•两管中的液体对管底压强：p甲v p乙.故选B .h相同是本题的突破点，根据液体体积关系点评：此题考查学生对密度公式、液体压强公式的理解和掌握，深度确定液体密度关系是本题的关键.7. （2008?吉林）如图所示.在甲、乙两个试管中分别装有相同高度的水和酒精（p水〉P酒精），试管底部受到的液体的压强p甲和p乙的关系是（）a.r Eir/ y6/■ 乙A . p甲〉p乙|B. p甲=卩乙C. p甲v p乙|D .无法确定考点：液体的压强的计算.分析：知道液体深度相同、液体的密度大小关系，利用液体压强公式比较试管底部受到的液体的压强的大小关系. 解答：解：由题知，h 水=h酒，P水> P酒精，••• p= p h,•••试管底部受到的液体的压强：p甲〉p乙.故选A.点评：正确理解深度h的含义（从液体内某点到水面的垂直距离）是本题的关键.&如图所示，有三根完全相同的玻璃试管A、B、C,装有等质量的不同液体，管内液体深度相同.若A管底部所受液体压强为P A, B管底部所受液体压强为P B , C管底部所受液体压强为P c,则（）A . P A=P B=P C B. P A >P B>P C C. P A<P B< P c D .无法判断考点：液体的压强的特点.专题：应用题.分析：知道试管各液面相平、试管规格相冋，可知液体体积的大小关系；又知道液体的质量相冋，根据密度公式P卫V 可知液体密度的大小关系，再根据液体压强公式判断试管中的液体对管底压强的大小关系.解答：解:由图知，三种液体的体积关系为V A<V B< V c,T m A=m B=m c,•液体的密度关系为：p\> p> pc,又••• P= pgh,试管液面相平（液体深h相同），•试管中的液体对管底压强：P A > P B > P c.故选B .点评：此题考查学生对密度公式、液体压强公式的理解和掌握，深度h相同是本题的突破点，根据液体体积关系确定液体密度关系是本题的关键.9.如图所示的甲、乙、丙三个用相同材料做成的高度和底面积相等的实心物体，放在水平桌面上，它们对桌面的压力和压强分别为F 甲、p甲，F乙、p乙，F丙、p丙，则有（）A . F甲〉F乙〉F丙、p甲〉p乙〉p丙B . F甲=F乙=F丙、p甲=p乙=p丙c . F甲=F乙=卩丙、p甲〉p乙〉p丙 D . F甲〉F乙〉F丙、p甲=卩乙=卩丙考点：‘压力及重力与压力的区别；压强大小比较.专题：应用题.分析：（1）物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力.从图中可以看出，V甲〉V乙〉V丙，根据G=mg= p/g可知，G甲〉G乙〉G丙，再根据F与G之间的关系分析；（2）比较出压力的大小，底面积相等，根据P=分析.S解答：解: （1）从图中可以看出，V甲〉V乙〉V丙，根据G-mg- p/g可知，G甲〉G乙〉G丙，又••• F-G,• F甲> F乙> F丙；（2）底面积相等，根据 P= •可知，P 甲〉P 乙〉P 丙.S故选A .点评： 求固体对水平面的压强，一般先求出压力，再根据压强公式求压强，对于一些形状规则的柱体来说，也可 用P= pgh 计算压强，本题中的甲和丙形状不规则，应该用 P=：分析.s放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力.考点：压强的大小及其计算. 专题：推理法.分析：由题意可知圆柱体竖立在水平桌面上时，桌面受到的压力等于圆柱体重，桌面受到的压强 p=E =E =理=竺握=觇，知道材料的密度之比和高度之比，即可求出压强之比.解答：解：：•圆柱体竖立在水平桌面上，桌面受到的压力： F=G=mg= p/g= pshg , 桌面受到的压强：p=f=P 亟=phg ,s s•••三种材料的密度之比为 3: 2: 1,圆柱体高度之比为 1: 1: 1 , •对桌面压强之比：P 1: P 2： P 3= p 1h 1g ： p2h 2g ： p h 3g= p 1: p ： P 3=3: 2： 1. 故选B .点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，对于圆柱形、方形均匀物体，用好公式 固=phg 非常关键.11.三种材料的密度之比为3: 2: 1,取其质量之比为1: 2: 3，制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上，它们对桌面产生的压强之比是（）A . 1 : 2: 3考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算. 专题：推理法.分析：由题知，圆柱体竖立在水平桌面上，桌面受到的压力等于圆柱体重，桌面受到的压强 卩=』=£=避=竺翌=觇，知道材料的密度之比和高度之比，据此求压强之比.解答：解：•••圆柱体竖立在水平桌面上，•桌面受到的压力： F=G=mg= p/g= pshg ， 桌面受到的压强： p=f = P吕二卩|^，S S•••三种材料的密度之比为 3: 2: 1,圆柱体高度之比为 1: 1: 1， 设三种材料的密度为 p 1=3、p =2、p =1，三个圆柱体高度 h=1 ,•对桌面压强之比：P 1: P 2： p 3= p 1h 1g : p2h 2g : p h 3g=3xi 为:2xi 为：1 xi Xj=3: 2: 1. 故选B .点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、压强公式的掌握和运用，对于圆柱形、方形均匀物体，用好公式 固=phg .10.三种材料的密度之比为 3: 2 : l ,制成相同高度的圆柱体竖立在水平桌面上， 它们对桌面产生的压强之比是 （ ）A . 1 : 2: 3B . 3: 2: lC . 1: 1: 1D . 9: 4: 1B . 3: 2: 1C . 1: 4: 9P 1=3、12•用铁做成三个高度相同粗细不同的实心圆柱体，竖直放置在水 为P A 、P B 、卩5则（ ）考点：压强大小比较•分析：.它们的高度相同，材料都是铁，它们对地面的压强：_ _1'' ' .所以可以用P=pgh 进s s s ss a行计算，然后进行比较•解答：： 解：根据P= p h 可知，同种材料，它们的密度相同，g 是常量，三个圆柱体的高度相同，所以它们对地面的压强也相等.故选C •点评： 注意特殊形状的物体应用特殊计算公式，这样会事半功倍•13 •底面积相同的铜、铁、铝三个等高实心圆住体放在水平桌面上，对桌面压强最大的是（ A •铜圆柱体 B •铁圆柱体 C •铝圆柱体 考点：压强的大小及其计算•分析：知道受力面积相等和铜、铁、铝的密度的大小关系，利用压强公式推导出p=：「「二进行分析.S S SS解：••• P …’--,S S SS•••实心圆住体对桌面压强只与物体的密度和高度有关, •••三个实心圆住体高度相同， P 铜〉P 铁〉P 铝，•••三个圆柱体对桌面压强：P 铜〉P 铁〉P 铝•故选A •点评：实心圆柱体、长方体、正方体对水平地面的压强：p= p h （P 为物体的密度，h 指物体的高度）14 •高度相同的实心圆柱体 A 、正方体B 和长方体C 三个铁柱放在水平桌面上，如图所示•已知正方体铁柱最重, 长方体铁柱底面积最小•这三个铁柱对桌面的压强是（）A •铁柱B 对桌面的压强最大 B •铁柱C 对桌面的压强最大 C •铁柱A 对桌面的压强最小D •三个铁柱它们对桌面的压强相等考点：压强大小比较• 专题：‘ 压强、液体的压强• 分析：根据压强的计算公式 P=f 设长方形的铁块密度为p 高度为h ,底面积为s ,可进一步推导出三个铁柱对桌S面的压强为P= pig ,由此可做出选择确•平桌面上，如图所示，它们对桌面的压强分别A • P A v PB v P CB • P A >P B > P CC • P A =P B =P CD •无法判断）D • 一样大解答:解答：解：设长方形的铁块密度为p,高度为h ,底面积为S .贝F=mg= pVg= p hg , 可得 P=—= — ：：•= p h .S s由此可知：质量分布均匀的实心柱体对桌面的压强与其重量和底面积无关，只与高度和密度有关，则三个 铁柱它们对桌面的压强相等. 故选D .点评： 本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，但又涉及到重力公式和圆柱体的体积公式，要注意引导学生 联系所学知识解决新问题，做到温故而知新.15•三个用铜、铁、铝制成的圆柱体，它们的质量相等，高度相同，把它们都竖放在水平桌面上，则它们对桌面的 压强大小是（ ）（卩铜＞ 卩铁＞ p 铝）A •铜柱最大B .铁柱最大C .铝柱最大 |D .三个圆柱一样大 考点：压强大小比较.分析：如果采用常规方法，需要知道每个圆柱体对桌面的压力和各自的底面积（即受力面积），然后利用公式p=W求出每个圆柱体对桌面的压强，进行比较才能得知哪个最大•但仔细分析会发现，由于三个都是圆柱体， 有V=Sh ，这样的话，继续对公式进行变行可得： p=£=E=理=P 亞=^^^= phg ，然后根据题中已有条件，S S S S S就可以判断它们对桌面压强的大小了.＞ p 铁〉p 铝. 故选A .在计算固体压强时，一般应用的公式是P=「，但如果是形状规则的物体，有时用p=pgh 更为方便.S16.有铜、铁、铝三个金属块（卩铜＞ 卩铁＞ p 铝），高度相等，底面积不等，放在水平桌面上，它们对桌面的压强分 别是P 铜、P 铁、P铝，则（ ）A . P 铜v P 铁v P 铝|B . P 铜=卩铁=P 铝|c . P 铜〉P 铁〉P 铝 |D .无法判断 考点：压强大小比较.专题：推理法.分析：解答此题的关键是熟练掌握压强公式，在解题时要注意认真审题，特别是要注意题目中给出的不同种物质 制成的和它们的高度相等这两个条件.解答：解：已知三个铜、铁、铝三个金属块，而铜、铁、铝三个金属块的重力就是它对桌面的压力根据压强公式 卩」=理=£3冬=空型=pgh ，它们的高度h 相等，S S S S因为 卩铜＞ 卩铁＞ p 铝, 所以它们对桌面的压强 P 铜〉P 铁〉P 铝. 故选C .点评：此题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，同时考查了压力与重力的关系.要注意引导学生联系所学知 识解决新问题，做到温故而知新.17 .如图所示，甲、乙两个密度均匀的实心圆柱体放在水平桌面上，高度 桌面的压强相等，下列判断正确的是（）A.甲的密度小，重力也小 B . 甲的密度小，重力大 C .甲的密度大，重力也大D . 甲的密度大，重力小解答:解：因为1亠」1_=呵而三个圆柱体的高度相同，并且 卩铜＞ 卩铁＞ p 铝，所以可得出p 铜h 甲v h 乙，横截面积S 甲v S 乙，但它们对考点：，压强的大小及其计算.专题：计算题.分析：.根据实心圆柱体放在水平桌面上可知F-G-mg- psh;根据P-E表示出物体对桌面的压强；根据h甲＜h乙和Sp甲-p乙判断甲乙密度的关系；根据F-Ps和S甲＜S乙判断甲乙的重力大小关系.解答：解：实心圆柱体对水平桌面的压强：F G P gsh up- - - - ph;s 3 sT h甲＜h乙,p甲-p乙,卩甲＞ p乙T G-F-Ps, S甲＜ S乙G甲＜G乙故选D .点评：本题主要考查学生对压强公式的理解和掌握，解决本题的关键是推出均匀圆柱体对水平桌面的压强表达式，是一道难度较大的习题.18. 如图是三个重力相同的物体A、B、C,分别放在硬度较大的水平桌面上，A和B是相同的长方体，C是球体,其中对桌面压强最大的是（）甲乙丙A •甲图B •乙图C •丙图|D .无法确定考点：压强大小比较.专题：压强、液体的压强.分析：物体放在水平桌面上，物体对水平桌面的压力等于物体的重力•根据公式p=［分析压强•压力相同时，比较受力面积，受力面积小的压强大；解答：解：三个重力相同的物体A、B、C,放在水平桌面上，它们对桌面产生的压力F等于各自的重力，因此重力相同，压力相同.根据公式p=专可知，压力相同时，乙的受力面积最大，压强最小•丙的受力面积最小，压强最大，所以P丙■J＞P甲＞P乙.故选C.点评：判断固体对水平面的压强，一般先求出压力，再根据压强公式求压强.注意放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力.这是解答此题的关键.19. 质量相同的三个实心正方体块，A为铜块，B为铁块，C为铝块（p铜〉P铁〉P铝）把它们放在水平桌面上，对桌面的压强（）A . P A＞PB ＞PC B . P A＜P B＜P C C. P A=P B=P C|D .无法判断考点：压强大小比较.专题：应用题；顺推法.。
(压强)叠加柱体的压强问题—(疑难解读+解题技巧)2021届九年级物理中考复习(优等生)专题讲义
微专题9-2 叠加柱体地压强问题知识· 解读固体压强是中考力学地重难点。
其中叠加柱体压强问题是近几年中考物理地热点题型之一。
几个物体叠放在一起,考察相关受力思路，压力，压强，密度之类地问题很考验你地公式综合运用能力。
典例· 解读例1，甲，乙两均匀柱体,密度为ρ甲，ρ乙,底面积为S甲，S乙,高度为h甲，h乙,求甲对乙地压强p1及乙对地面地压强p2。
【结果】．【思路】本题考察叠加柱体放在水平面上地压强问题。
已知密度，尺寸,求压强。
这种题型地思路比较简单,直接用压强公式求解。
求压力大小时,可以通过受力思路求出支持力大小,进而求出压力大小。
对于自由放置在水平面上地物体。
注意,这里S是受力面积,并不一定是底面积。
说明：本题是已知密度，尺寸,求压强,题型地思路较为简单。
例2，如图所示,两个正方体金属块A，B叠放在水平地面上,金属块B对地面地压强为p1．若取走金属块A,金属块B对地面地压强为p2,已知p1:p2=3:2,金属块A，B地边长之比a:b=2:3,则金属块A与金属块B地密度之比ρA:ρB=______。
【结果】【思路】相较于上题,本题是已知压强，尺寸,反求密度,题型稍难,很难通过公式推导直接求算密度之比。
怎样处理这样地问题？总体思想是用未知量去表示已知量,列出物理方程,求解即可。
（利用均匀柱体压强计算式,也可以直接得到）解得：例3，A，B两个实心正方体地质量相等,密度之比ρA∶ρB＝8∶1,若按甲，乙两种不同地方式,分别将它们叠放在水平地面上(如图所示),则地面受到地压力之比和压强之比分别是( )A. F甲∶F乙＝1∶1,p甲∶p乙＝1∶2B. F甲∶F乙＝1∶1,p甲∶p乙＝1∶4C. F甲∶F乙＝1∶2,p甲∶p乙＝2∶1D. F甲∶F乙＝8∶1,p甲∶p乙＝1∶8总结1，熟练地公式运用能力是处理叠加柱体压强问题地基础。
2，运用压强公式时注意S是受力面积,不一定等于底面积。
3，用未知量表示已知量是列方程地思想,这是最强有力地解题武器。
笔记-直柱体压强相关计算
直柱体压强基本公式1、体积公式：sh v =2、质量：sh V m ρρ==3、重力：shg g mg ρρ===V G4、压强：gh shg S Vg ρρρ=====SS G S F P 注：密度均匀的直柱体对水平地面的压强只与密度、高度有关;与压力(或质量、重力)和受力面积无关。
直柱体压强的变化（p ∆）1、 受力面积不变时压强的变化（1）水平方向切去一定的厚度h g p h ∆=∆∆ρ，注：① 横切问题中涉及切去的厚度（高度）关系时，压强的变化量为h g p ∆=∆ρ ;剩余部分的压强为p p h g gh h h g p ∆-=∆-=∆-=原剩）（ρρρ， 即p ∆+=剩原p p 。
所以解答这一类问题时，先找出两柱体的密度ρ的大小关系及切去的高度h ∆的大小关系， 从而根据公式h g p ∆=∆ρ判断出压强的变化p ∆的大小关系，再根据公式p p p ∆+=剩原判断原来的压强或剩余部分的压强的大小关系。
②极限法假设截去的高度等于其中一个立方体甲的高度，另外一个乙被全部截去，则对乙地面压强为零，甲又未被切完，所以对地面仍存在压强，所以乙剩甲剩＞p p 。
（2）在直柱体上叠放质量为0m 的物体，S0m p =∆（3）在直柱体上表面施加竖直外力SF F 00p ,=∆ （4）横切问题中涉及切去的质量问题时（∆的表示切去的部分）SG P S F P S F S F S F F S G G S F ∆-=∆-=∆-=∆-=∆-==原原剩剩p 解答这类问题时，应首先找出两柱体的底面积S 的大小关系以及切去的质量m ∆的大小关系 再根据公式SG ∆-=原剩p p 判断原来压强或剩余部分的压强大小关系 （5）竖直向上施加力F 后的压强SF P S F SG S F G -=-=-=原，p （6）竖直向下施加力F 后的压强 S F S F S G S F G -=+=+=原，p p 2、压力和受力面积同时变化时压强的变化（1）沿竖直方向切去一部分注：实心均匀的直柱体沿竖直方向切去相同体积后,柱体的密度、高度都不变， 根据公式gh p ρ=，竖切后两个柱体的压强都等于原来柱体对水平地面的压强。
柱体压强3(比例法、图像法)
3. 如图所示，A、B两实心正方体分别放在 水平地面上，它们对地面压力相等，把正方 体上部沿水平方向切去相等体积，此时它们 对地面的压强pA、pB关系（ D ）
A. pA>pB C. pA=pB B. pA<pB D. 无法判断
B
A
图像法讨论
变式1. 如图所示，均匀柱体甲和盛有液体乙的柱 形容器放置在水平面上，甲、乙质量相等，现沿 水平方向切去部分甲的厚度等于从容器中抽出部 分乙的高度，则关于甲、乙剩余部分体积V甲＇ 和V乙＇、质量m甲＇和m乙＇，以及甲剩余部分 对水平面压强P甲＇和乙剩余部分对容器底压强P B 乙＇的关系，下列说法中正确的是 A P甲＇一定大于P乙＇ B P甲＇可能等于P乙＇ C m甲＇可能等于m乙＇ D V甲＇可能大于V乙＇ 甲 乙 图像法讨论
甲
乙
图像法讨论
4. 如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平 表面上，它们对水平表面的压强相同。已知甲的 质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。求： （1）物体甲的重力。 （2）物体甲对地面的压强。 （3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别 切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩 余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为 p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理 由。
变式2. 如图所示，两个底面积不同(SA<SB) 的圆柱形容器内分别盛有A、B两种液体，它 们对容器底部的压强相等，则两容器中液体 的质量关系为mA mB。若分别从两个 容器内抽出相同质量的液体后，剩余液体对 容器底部的压强关系为pA pB。(均选 填“大于”、“等于”或“小于”)
A
B
变式3. 两个完全相同的容器放于水平面上， 两个相同的金属球分别浸没在不同液体A、B 中。将小球从液体中取出后，容器中剩余液 体对底部的压强大小相等，如图所示。可以 确定小球取出前两容器内液体对容器底部的 压力FA、FB和压强pA、pB的关系是 ( D ) A．FA＝FB，pA＞pB C．FA＜FB，pA＜pB B．FA＜FB，pA＝pB D．FA＞FB，pA＞pB A B
柱体压强
柱体压强分析例1 甲、乙两个圆柱体(P 甲>P 乙)分别放置水平面上，它们的底面积分别为S 甲和S 乙，高度分别为h 甲和h 乙。
若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的质量，使两个圆柱体剩余部分对水平面的压强相等，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图4-1中的( )。
【分析】依据题意分析各题中压强的关系和质量关系如图4-2所示，【解答】选填D例2 如图4-3所示，放在水平面上的物体A 、B 高度相等，A 对地面的压力小于B 对地面的压力。
若在两物体上部沿水平面方向切去相同的厚度，则切去部分的质量A m '、B m '的关系是( )。
A.A m '-定大于B m ' B ．A m '可能大于B m ' C ．A m '一定小于B m 'D ．A m '一定等于B m '【分析】从题意可知：A 、B 高度相同，A 对地面的压力小于B 对地面的压力，即A 的质量小于B 的质量。
我们设想将AB 等比例切割，切掉n 份，剩余1-n 份，切掉的厚度相同，剩下的高度也相同，切掉的质量nm A <nm B ，剩下的质量（1-n ）m A <（1-n ）m B 。
【解答】选填C例3 如图4-4所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是( )。
A ．将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B ．将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C ．沿水平方向分别截去质量相等的部分D ．沿水平方向分别截去体积相等的部分【分析】此题介绍一种方法：分类十讨论十极值的方法，其步骤如下： (1)分类：将选项分类： 改变质量增加相同的质量减少相同的质量改变体积增加相同的体积减少相同的体积(2)讨论：由于m 甲=m 乙，S 甲=S 乙，则p 甲=p 乙。
另外，由于质量相等，改变相等的质量后，仍然是p 甲>p 乙，故舍A 、C 选项。
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实心柱体压强的计算
板块1：柱形体的压强
1、一个铁制的圆柱体，高为0.1米，放在水平地面上，则圆柱体对地面的压强为帕。
（ρ铝=7.8×103千克/米3）
2、高度相同的三个圆柱体，分别由铜、铁、铝制成，已知ρ铜> ρ铁> ρ铝。
则P铜P铁P铝。
3、一个长方体的长为20cm、宽为10cm、高为5cm。
求平放、侧放、竖放时压强之比：
4、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们
的密度关系是ρ甲>ρ乙>ρ丙。
若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分,则这三个立方体剩下部分对水平地面的压强大小关系是（）
A、p甲< p乙< p丙
B、p甲＝p乙＝p丙
C. p甲> p乙> p丙
D. 以上都有可能
5、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们
的密度关系是ρ甲>ρ乙>ρ丙。
若把它们都沿竖直方向切去体积相等的部分,则这三个立方体剩下部分对水平地面的压强大小关系是（）
A、p甲< p乙< p丙
B、p甲＝p乙＝p丙
C. p甲> p乙> p丙
D. 以上都有可能
公式：
1、三个实心正方体对地面的压强相同，它们的密度分别是ρ1 、ρ2 、ρ3，且ρ1 >ρ2 >ρ3 ，则这三个正方体对水平地面的压力F1、F
2、F3 的大小关系是（）
A.F1=F2=F3
B. F1<F2<F3
C.F1>F2>F3
D.不能确定
2、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，这三个正方体对水平地面的压力关系是F甲>F乙>F丙，则它们的密度ρ甲、ρ乙、ρ丙的关系是（）
A.ρ甲>ρ乙>ρ丙
B.ρ甲=ρ乙=ρ丙
C.ρ甲<ρ乙<ρ丙
D.不能确定
板块2：变化的压强
1、一物体B的重力为10牛，底面积为2m2。
若将其放在水平桌面上，求B对桌面的压强。
2、上题中，如若在物体B的上方加一重物A的重力为5牛，底面积为1m2。
求B对桌面的
压强。
3、上题中，如果在物体B的上方施加一个竖直方向向下的力为4牛。
则B对桌面的压强。
4、4、上题中，如果在物体B的上方施加一个竖直方向向上的力为4牛。
则B对桌面的压
强。
5、4、上题中，如果将物体B沿水平方向切去重为4牛的部分。
则B对桌面的压强。
总结：
1、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，且ρ甲< ρ乙<ρ丙，若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块，则三个立方体对水平地面的压强大小关系为（）
A.p甲<p乙<p丙
B.p甲=p乙=p丙
C.p甲>p乙>p丙
D.不能确定
将题中划线部分分别改为下列情况之一，并判断三个立方体对地面的压强大小关系
（1）若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个立方体上部分切去质量相等的部分。
( )
（2）若在三个立方体的上表面加一个竖直向下的同样大小的力。
（）
（3）若在三个立方体的上表面分别加一个小于重力的竖直向上的同样大小的力。
( )
2、三个实心正方体对水平地面的压强相同,它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3,且ρ1＞ρ2＞ρ3.若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直方向大小相同的力, 施加的力小于正方体所受的重力,三个正方体对水平地面的压强的变化量为△p１、△p2、△p３,则它们的大小关系为（）
A．△p１＞△p２＞△p３Ｂ．△p１＝△p２＝△p３
Ｃ．△p１＜△p２＜△p３D．无法判断
3、甲、乙、丙三个质量相同的实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲<P乙<P丙。
若分别在三个立方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个立方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系是（)
A. F甲<F乙<F丙
B. F甲＝F乙＝F丙
C. F甲>F乙>F丙
D. 以上都有可能
4、甲、乙、丙三个体积相同的实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P甲<P乙<P丙。
若分别在三个立方体上表面中央施加一个竖直向下的力F甲、F乙、F 丙，使三个立方体对水平地面的压强增加量相等，则这三个力的大小关系是：（）
A. F甲<F乙
B. F甲＝F乙＝F丙
C . F甲>F乙>F丙 D. 不能确定
5、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙。
若把它们分别放置在体积都略小于它们的另一个正方体的上方中央，则三个立方体对第四个正方体的压强大小关系为 （ ）
A. P 甲<P 乙<P 丙
B. P 甲＝P 乙＝P 丙
C. P 甲>P 乙>P 丙
D. 不能确定
6、甲、乙、丙三个质量相同的实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P 甲<P 乙<P 丙。
若分别在三个立方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个立方体对水平地面的压强相同，则力 F 甲、F 乙、F 丙的大小关系是（ )
A. F 甲<F 乙<F 丙
B. F 甲＝F 乙＝F 丙
C. F 甲>F 乙>F 丙
D. 以上都有可能
7、甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，已知ρ甲<ρ乙<ρ丙，它们对地面的压强相等。
若将丙分别放在甲、乙的上面，这时甲和乙对地面的压强分别为p 甲和p 乙， 则（ ）。
A ．p 甲<p 乙
B ．p 甲=p 乙
C ．p 甲>p 乙
D ，不能确定
8、甲、乙、丙三个体积相同的实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P 甲<P 乙<P 丙。
若分别在三个立方体上表面中央施加一个竖直向下的力F 甲、F 乙、F 丙，使三个立方体对水平地面的压强增加量相等，则这三个力的大小关系是：（ ）
A. F 甲<F 乙
B. F 甲＝F 乙＝F 丙
C . F 甲>F 乙>F 丙 D. 不能确定
9、甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度关系是ρ甲>ρ乙>ρ丙。
若把它们都沿竖直方向切去质量相等的部分,则这三个立方体剩下部分对水平地面的压强大小关系是： （ ）
A. P 甲<P 乙<P 丙
B. P 甲＝P 乙＝P 丙 C . P 甲>P 乙>P 丙 D.不能确定
甲 乙 丙 丙。