平面向量高考经典试题

平面向量测试题

一、选择题：

1。已知ABCD 为矩形，E 是DC 的中点，且−→−AB =→a ，−→−AD ＝→b ，则−→

−BE ＝（ ） （A ） →b +→a 2

1

（B ） →b －→a 2

1 （C ） →a ＋→b 2

1 （D ） →a －→

b 2

1

2．已知B 是线段AC 的中点，则下列各式正确的是（ ）

−→−−→−−→−−→−

−→−−→−−→−−→

−

（A ） ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛→

→b a （B ） →a ·→b ＝1 （C ） →a ＝→b （D ） →a 与→b 平行 7．设→

1e 与→

2e 是不共线的非零向量，且k →

1e ＋→

2e 与→

1e ＋k →

2e 共线，则k 的值是（ ） （A ） 1 （B ） －1 （C ） 1± （D ） 任意不为零的实数

8．在四边形ABCD 中，−→

−AB ＝−→

−DC ，且−→−AC ·−→

−BD ＝0，则四边形ABCD 是（ ） （A ） 矩形 （B ） 菱形 （C ） 直角梯形 （D ） 等腰梯形

9．已知M （－2，7）、N （10，－2），点P 是线段MN 上的点，且−→−PN ＝－2−→

−PM ，则P 点的坐标为（ ） （A ） （－14，16）（B ） （22，－11）（C ） （6，1） （D ） （2，4）

10．已知→a ＝（1，2），→b ＝（－2，3），且k →a +→b 与→a －k →

b 垂直，则k ＝（ ） （A ） 21±-（B ） 12±（C ） 32±（D ） 23±

3π

→

→

A ）

） ＝16．设两非零向量a 和b 不共线，如果AB ＝a ＋b ，CD ＝3（a －b ），

→

→−→

−+=b a BC 82，求证：A 、B 、D 三点共线。

平面向量高考经典试题

一、选择题

1．（全国1文理）已知向量(5,6)a =-，(6,5)b =，则a 与b

A ．垂直

B ．不垂直也不平行

C ．平行且同向

D ．平行且反向 2、（山东文5）已知向量(1)(1)n n ==-，，，a b ，若2-a b 与b 垂直，则=a （ ） A ．1

B

C ．2

D ．4

( )

B.[4,8]

,1]-∞

（山东理11）在直角∆中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是2

AC AC AB =⋅ （B ）2

BC BA BC =⋅ 2AB AC CD =⋅ （D 2

2

()()

AC AB BA BC CD AB

⋅⨯⋅=

边上一点，若AD =2DB ，

CD 8、（全国2文6）在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若1

23

AD DB CD CA CB λ==+，，则λ=（ ） A ．

23

B ．

13

C ．13

-

D ．23

-

9（全国2文9）把函数e x

y =的图像按向量(2)=，0a 平移，得到()y f x =的图像，则

()f x =（ ）A ．e 2x +

B ．e 2x

-

C ．2

e

x -

D ．2

e

x +

10、（北京理4）已知O 是ABC △所在平面内一点，D 为BC 边中点，且

2OA OB OC ++=0，那么（ ）

Ａ．AO OD = Ｂ．2AO OD =

Ｃ．3AO OD = Ｄ．2AO OD =

11、（上海理14）在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，2AB i j =+，3AC i k j =+，则k 的可能值有

13)()x -a b 的图象是一条直线，A |||≠a b

14是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 . EF OF OE =- . EF OF OE =--

15（湖北理2）将2cos y ⎛= π2⎛⎫

-- ⎪，

平移，则平移后所得图象的解析式为（ ）

16 A.(2,14)

B.(2,-

7

)

C.(-2,

7

) D.(2,8)

17、（浙江理7）若非零向量，a b 满足+=a b b ，则（ ） Ａ．2>2+a a b Ｂ．22<+a a b Ｃ．2>+2b a b

Ｄ． 22<+b a b

18、（浙江文9） 若非零向量，a b 满足-=a b b ，则（ ）

Ａ．22>-b a b Ｂ．22<-b a b Ｃ．2>-2a a b Ｄ．2<-2a a b

19、（海、宁理2文4）已知平面向量(11)(11)==-，，，a b ，则向量13

22

-=a b （ ） Ａ．(21)--，Ｂ．(21)-， Ｃ．(10)-， Ｄ．(12)-， 20

、（

重庆

理10

）

如

图

，在

四边

形

ABCD

中，

||||||4,0,AB BD DC AB BD BD DC →

→

→

→

→

→

→

++=⋅=⋅=→

→

→

→

=⋅+⋅4||||||||DC BD BD AB ，则( C.4 D.24

21且,//,OC OA AC OB ⊥则向量等于

（B ）⎪⎭

⎝-21,7

（C ⎪⎭

-7,7

（D ）⎪⎭

⎝-21,7220≠a b ，且⎫

⎪⎭

a a c

b a b ，则向量的A ．

π2

23A 24A ．

B ．

C ．

D ．

25、（四川理7文8）设(,1)A a ，(2,)B b ，(4,5)C 为坐标平面上三点，O 为坐标原点，若OA 与OB 在OC 方向上的投影相同，则a 与b 满足的关系式为（ ）

（A ）453a b -= （B ）543a b -= （C ）4514a b += （D ）5414a b += 26、（全国2理9）把函数y =e x 的图象按向量a =(2,3)平移，得到y =f (x )的图象，则f (x )= (A) e x -3+2

(B) e x +3－2

(C) e x -2+3

(D) e x +2－3