巴中市南江县2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷(含答案解析)

四川省巴中市南江县2020-2021学年下学期期末考试七年级数学试卷
一选择题(每小题3分，共30分)
1．(3分)在方程:3x﹣y=2，+=0，=1，3x2=2x+6中，一元一次方程的个数为() A．1个B．2个C．3个D．4个
【专题】常规题型；一次方程(组)及应用．
【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．
【解答】解:所列方程中一元一次方程为=1
故选:A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
2．(3分)下列各对等式，是根据等式的性质进行变形的，其中错误的是()
A．4x﹣1=5x+2→x=﹣3
B．﹣=1→2(x+5)﹣3(x﹣3)=6
C．+=0.23→x+=23
D．﹣=23→﹣=230
【专题】常规题型．
【分析】根据等式的基本性质逐个判断即可．
【解答】解:A、4x-1=5x+2，
4x-5x=2+1，
-x=3，
x=-3，故本选项不符合题意；
【点评】本题考查了等式的基本型性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
3．(3分)在一个n(n≥3)边形的n个外角中，钝角最多有()
A．2个B．3个C．4个D．5个
【专题】多边形与平行四边形．
【分析】根据n边形的外角和为360°得到外角为钝角的个数最多为3个．
【解答】解:∵一个多边形的外角和为360°，
∴外角为钝角的个数最多为3个．
故选:B．
【点评】本题主要考查了多边形的外角和等于360°的性质，外角和与边数无关，任意多边形的外角和都是360°．
4．(3分)如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，则四边形ABFD 的周长为()
A．14 B．12 C．10 D．8
【分析】根据平移的性质可得DF=AC，CF=AD，然后求出四边形ABFD的周长=△ABC的周长+AD+CF，然后代入数据计算即可得解．
【解答】解:∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，
∴DF=AC，CF=AD=1，
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，
=ABBC+AC+AD+CF，
=△ABC的周长+AD+CF，
=10+1+1，
=12．
故选:B．
【点评】本题考查平移的基本性质:①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．5．(3分)若a＜b＜0，则下列式子:① a+1＜b+2；②＞1；③a+b＜ab；④＜中，正确的有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
分析】由a＜b＜0得a+1＜b+1＜b+2判断①，不等式a＜b两边都除以b判断②，
由a＜b＜0得a-1＜b-1＜-1，进而得(a-1)(b-1)＞1即可判断③，a＜b两边都除以
ab可判断④．
【解答】解:∵a＜b＜0，
∴a+1＜b+1＜b+2，故①正确；
a
b
＞1，故②正确；
由a＜b＜0知，a-1＜b-1＜-1，
∴(a-1)(b-1)＞1，即ab-a-b+1＞1，
∴a+b＜ab，故③正确；
∵ab＞0，
故选:C．
【点评】本题主要考查不等式的基本性质，应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要对字母是否大于0进行分类讨论．
6．(3分)如图所示，一个正方形水池的四周恰好被4个正n边形地板砖铺满，则n等于()
A．4 B．6 C．8 D．10
【专题】综合题．
【分析】根据平面镶嵌的条件，先求出正n边形的一个内角的度数，再根据内角和公式求出n的值．
【解答】解:正n边形的一个内角=(360°-90°)÷2=135°，则
135°n=(n-2)180°，
解得n=8．
故选:C．
【点评】本题考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想，同时考查了多边形的内角和公式．
7．(3分)《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一
次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，现在我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为()
A．B．
C．D．
【分析】由图1可得1个竖直的算筹数算1，一个横的算筹数算10，每一横行是一个方程，第一个数是x的系数，第二个数是y的系数，第三个数是相加的结果:前面的表示十位，后面的表示个位，由此可得图2的表达式．
【解答】解:第一个方程x的系数为2，y的系数为1，相加的结果为11；第二个方程x的系数为4，y的系数为3，相加的结果为27，所以可列方程组为:
【点评】此题主要考查了由实际问题列二元一次方程组；关键是读懂图意，得到所给未知数的系数及相加结果．
8．(3分)满足下列条件的三条线段a、b、c能构成三角形的是()
A．a:b:c=1:2:3 B．a+b=4，a+b+c=9
C．a=3，b=4，c=5 D．a:b:c=1:1:2
【分析】根据三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可．
【解答】解:A、设a，b，c分别为1x，2x，3x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误；
B、当a+b=4时，c=5，4＜5，不符合三角形任意两边大于第三边，故该选项错误；
C、当a=3，b=4，c=5时，3+4＞5，故该选项正确；
D、设a，b，c分别为x，x，2x，则有a+b=c，不符合三角形任意两边大于第三边，故错误．
故选:C．
【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，当三条线段成比例时可以设适当的参数来辅助求解．在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并，不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．
9．(3分)南江县出租车收费标准为:起步价3元(即行驶距离小于或等于3千米时都需要付费3元)，超过3千米以后每千米加收1.5元(不足1千米按1千米计)，在南江，冉丽一次乘出租车出行时付费9元，那么冉丽所乘路程最多是()千米．
A．6 B．7 C．8 D．9
【专题】应用题．
【分析】设冉丽所乘路程最多为xkm，根据条件的等量关系建立不等式求出其解即可．
【解答】解:设冉丽所乘路程最多为xkm，根据题意可得:3+1.5(x-3)≤9，
解得:x≤7，
故选:B．
【点评】本题考查了列一元一次不等式解实际问题的运用，分段计费的方式的运用，解答时抓住数量关系建立不等式是关键．
10．(3分)如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需()个五边形．
A．6 B．7 C．8 D．9
【专题】应用题；压轴题．
【分析】先根据多边形的内角和公式(n-2)•180°求出正五边形的每一个内角的度数，再延长五边形的两边相交于一点，并根据四边形的内角和求出这个角的度数，然后根据周角等于360°求出完成这一圆环需要的正五边形的个数，然后减去3
即可得解．
【解答】解:五边形的内角和为(5-2)•180°=540°，
所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°，
如图，延长正五边形的两边相交于点O，则∠1=360°-108°×3=360°-324°=36°，360°÷36°=10，
∵已经有3个五边形，
∴10-3=7，
即完成这一圆环还需7个五边形．
故选:B．
【点评】本题考查了多边形的内角和公式，延长正五边形的两边相交于一点，并求出这个角的度数是解题的关键，注意需要减去已有的3个正五边形．
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．(3分)将方程4x+3y=6变形成用x的代数式表示y，则y=．
【专题】计算题；一次方程(组)及应用．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解:方程4x+3y=6，
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．12．(3分)若x+2y=10，4x+3y=15，则x+y的值是．
【专题】计算题．
【分析】联立组成方程组，利用加减消元法求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出x+y的值．
【解答】
①×4-②得:5y=25，即y=5，
将y=5代入①得:x=0，
则x+y=0+5=5，
故答案为:5
【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法．
13．(3分)已知方程(m+1)x|m|+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是．
【专题】计算题．。