光学作图之透镜

光学作图之透镜

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一．作图题（共8小题）

1．如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的光线。

2．如图所示，a、b是经凸透镜折射后的两条光线，请在图中画出这两条光线的入射光线。

3．完成图中的光路图。

4．如图是射向凹透镜的两条光线，请画出这两条光线通过凹透镜后的折射光线。

5．在虚线框内填上合适的透镜。

6．如图给出物体AB及像A′B′的位置，请在图中画出凸透镜及其焦点F的大致位置。

7．如图，MN为凸透镜L的主光轴，A′B′为物体AB通过凸透镜所成的虚像，请通过作图标出凸透镜L和焦点F的位置。

8．如图所示是照相机的原理图，A′B′是AB的像。请画出图中与入射光线对应的折射光线，并确定凸透镜一侧焦点的位置，用字母F表示。

光学作图之透镜

参考答案与试题解析

一．作图题（共8小题）

1．如图所示，SA、SB是光源S发出的两条光线。其中SA平行于主光轴，SB过左焦点，请画出这两条光线通过凸透镜后的光线。

【分析】关于凸透镜有三条特殊的入射光线：

①入射光线平行于主光轴，折射光线过焦点；

②入射光线过焦点，折射光线平行于主光轴；

③过光心的传播方向不变。

【解答】解：SA这条入射光线平行于主光轴，其经凸透镜折射后，折射光线过焦点；由此可以确定这条入射光线的折射光线。

SB这条入射光线过焦点，过焦点的入射光线经过凸透镜折射后平行于主光轴；由此可以确定SB的折射光线。

如下图所示：

【点评】把握凸透镜的三条特殊光线的入射光线和对应的折射光线的特殊点是解决此题的关键。

对于这三条特殊光线的考查，可以告诉入射光线做折射光线，也可以根据折射光线做入射光线。

2．如图所示，a、b是经凸透镜折射后的两条光线，请在图中画出这两条光线的

入射光线。

【分析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。

【解答】解：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。如图所示：

【点评】凸透镜的三条特殊光线：①通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。③过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变。

3．完成图中的光路图。

【分析】在作凸透镜、凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。

【解答】解：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后的光线的反向延长线过焦点，射向焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴，据此分别画出对应的入射光线，如下图所示：

【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。

4．如图是射向凹透镜的两条光线，请画出这两条光线通过凹透镜后的折射光线。

【分析】在作凹透镜的光路图时，先确定所给的光线的特点再根据透镜的光学特点来作图。

【解答】解：

延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变，如图所示：

。

【点评】凹透镜三条特殊光线的作图：①延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。②平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点。③过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变。

5．在虚线框内填上合适的透镜。

【分析】凸透镜能使光线会聚，凹透镜能使光线发散；通过图中光线的折射情况来确定是什么透镜。

【解答】解：

第一幅图中折射光线相对于入射光线偏向（或靠近了）主光轴，即甲透镜有会聚作用，所以是凸透镜；

第二幅图中折射光线相对于入射光线远离了主光轴，即乙透镜有发散作用，所以是凹透镜；

如下图所示：

【点评】本题考查了凸透镜、凹透镜对光线的作用，解题的关键是先确定光线经透镜之后发生了什么变化，再确定透镜的类型。

6．如图给出物体AB及像A′B′的位置，请在图中画出凸透镜及其焦点F的大致位置。

【分析】利用下列知识分析作图：

（1）像点是由发光点通过凸透镜会聚而形成的。

（2）过光心的光线，传播方向不变，平行于主光轴的光线会聚于焦点。

【解答】解：

连接AA′与主光轴相交于一点O，则O为凸透镜的光心，从而确定凸透镜的位置。由A做平行于主光轴的光线，则通过凸透镜的会聚后过焦点而会聚在A′点。则折射光线与主光轴的交点F为焦点的位置。

【点评】此题主要考查了凸透镜成像的原因及凸透镜对光线的作用。知道由物体发出的光线经凸透镜后恰好会聚于像点，同时要掌握三条特殊的光线。

7．如图，MN为凸透镜L的主光轴，A′B′为物体AB通过凸透镜所成的虚像，请通过作图标出凸透镜L和焦点F的位置。

【分析】（1）光线过光心不改变方向，虚像是折射光线的反向延长线，所以物点、像点、光心在同一条直线上，由此确定凸透镜光心的位置。

（2）平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过凸透镜的焦点，虚像是折射光线的反向延长线，所以物点平行于主光轴的入射点、像点、焦点在同一条直线上，由此确定凸透镜焦点的位置。

【解答】解：（1）连接A'A并延长交主光轴与一点，该点是凸透镜的光心O，过光心O做一个凸透镜。

（2）由A点向凸透镜作平行于主光轴的光线AC，连接A'C并延长交主光轴与一点，该点为凸透镜的焦点F．如图所示：

【点评】（1）凸透镜的三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线过凸透镜会聚在焦点上；过焦点的光线经凸透镜平行于主光轴射出。

（2）凹透镜的三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线过凹透镜发散，发散光线的反向延长线过凹透镜的焦点；指向焦点的平行射出。

8．如图所示是照相机的原理图，A′B′是AB的像。请画出图中与入射光线对应的折射光线，并确定凸透镜一侧焦点的位置，用字母F表示。