鸡兔同笼教案人教版

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《鸡兔同笼》

【教学内容】人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容。

【教材分析】

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题,它在培养学生逻辑推理水平的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时,教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理水平,列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。所以在解决“鸡兔同笼”问题时,学生选用哪种方法均可,不强求用某一种方法。

【学情分析】

(1)“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题,容易激发学生的探究兴趣。

(2)列方程解答此类问题数量关系直观易懂,要加以提倡。

(3)“假设法”对学生来说比较陌生,教学中要抓住其特点,讲解算理,让学生逐步掌握,根据具体问题引导学生分析理解,拓宽学生思维。

【教学目标】

1.知识与技能:经历和体验用各种巧妙方法解决实际问题的过程,进一步体会数学的乐趣。

2.过程与方法:经历探究与解决问题的过程,体验分析解决问题的方法。

3.情感态度与价值观:了解我国古代数学的光辉成就,增强民族自豪感;提升学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的兴趣。

【教学重点】:理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】:理解用假设法的算理并能使用不同的方法解决实际问题。

【学生学前预习准备】

预习课本第112~114页的内容,由小组长带领组员一起完成学习单上的任务。

【设计理念】

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材,借助我国古代趣题的题材,让学生在课前展开研究、讨论,应用不同的方法解决这类问题,并在小组合作交流学习的过程中,积累解决问题的经验,掌握解决问题的方法。

使学生共同学习,共同进步,共同提升,培养学生用数学的眼光看待身边的事物,体会数学的价值。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、历史激趣,导入新课(1分钟)

师:去年我们班被评为“书香班级”,这说明我们班的同学非常喜欢读书,今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》,你们想了解吗?里面记载着很多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:(课件出示以下情境图)

师:你能说说这道题是什么意思吗?(说明:雉指鸡)出示:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚,鸡和兔各有几只?这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。(板书课题)【设计意图】结合课件谈话引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

二、汇报课前预习、合作交流、探究新知。(19分钟)

1.师:请同学们拿出课前预习的学习单,现在哪个小组能用列表法来介绍一下?(板书:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有5个头,从下面数,有16只脚。鸡和兔各有几只?请两个组的代表展示。)

方法一:列表法(2分钟)

鸡的只数0 1 2 3 4 5

兔的只数 5 4 3 2 1 0

脚的只数20 18 16 14 12 10

鸡的只数 5 4 3 2 1 0

兔的只数0 1 2 3 4 5

脚的只数10 12 14 16 18 20

师:你认为什么时候能够不用继续往下列?

师:如果鸡和兔的总数有几百只或者更多时,使用列表法合适吗?(不合适,太麻烦了)

【设计意图】学生通过在课前预习,学会用列表法解决“鸡兔同笼”问题,课堂上再介绍学习结果,得到多次学习的机会。大大提升学生独立思考、自主学习的水平,同时达到了节约课堂传授时间的目的。

师:哪个小组愿意出来介绍更好的方法?

方法二:假设法(10分钟)

(先让学生介绍,教师机智提问诱导,然后让学生补充完整。)

【设计意图】通过课前预习及在小组内研究讨论,在小组长的带动下初步了解假设法的解题思路和算理,课堂上让成绩优秀的同学展示并讲解他的解题思路,给他们提供一个发挥的舞台的同时,其他同学也得到第二次学习的机会。

师小结:太棒了,你们发现了数学中一种重要的思想,就是假设思想。我们称它为假设法,下面我们一起来认真研究一下这种方法。(出示以下情境图)

师:我们知道2只鸡和3只兔一共有16只脚。鸡和兔被关在一个笼子里时,“兔子小姐”觉得鸡用2只脚走路很有意思,想学学鸡用2只脚走路,你觉得她怎么做才能学鸡一样用两只脚走路?(把2只前脚举起来。)

师:于是兔子小姐发出号召:姐妹们,让我们行动起来吧!于是全体兔子都变成这样的了!(出示以下情境图的同时教师也做出形象的动作,活跃课堂气氛。)

师:这时,兔子的脚都能够看成几只的了?这样,我们能够把笼子里的动物都看成是谁?(鸡)也就是说笼子里一共有几只鸡?(5只)

(学生回答的同时,在表格里显示鸡的只数是5.)

师:这时笼子里一共有几只脚呢?(学生回答师板书5×2=10只)(在表格里显示脚的只数是10。)

师:但实际是几只脚呢?(16只)与实际相比,脚的只数发生了什么变化?为什么?(请两三位学生尝试解释,对解释完整的同学给予肯定和表扬。板书:少 16-10=6只)

(引导发现:脚的只数比实际少了6只,因为原来每只兔子有4只脚,现在每只兔子只算了2只脚,每只兔子比原来少算了2只脚,3只兔子就少了6只脚。)师:你们实在太聪明了,也就是说,少了的6只脚是谁的?(兔子的)所以兔子的只数应该怎么算?(板书:兔有 6÷2=3只)

师:如果知道少了20只脚,你觉得会有几只兔子在学鸡走路呢?你是怎么知道的?(表扬解释得好的同学!)

师:“公鸡先生”看到“兔子小姐”那么好学,自己也不甘落后,也想找办法学学兔子走路,你有什么好办法介绍给他吗?(把两只翅膀放下来做脚)师:于是公鸡先生也发出号召:兄弟们,让我们一起把双手趴下。

(出示以下情境图的同时教师做出形象的动作。)

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