培优专题整式的乘法

整式的乘法培优训练

教师寄语：任何的限制，都是从自己的内心开始的。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。

【知识精要】

1、幂的运算性质

（m、n为正整数）

（m为正整数）

（m、n为正整数）

（m、n为正整数，且a≠0，m＞n）

（a≠0）

（a≠0，p为正整数）2、整式的乘法公式：

3、科学记数法

其中（1≤|a|＜10）

4、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

5、单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

7、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分

别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的 一个因式。

8多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。

例1．已知1582

=+x x ，求2

)12()1(4)2)(2(++---+x x x x x 的

值.

练习：

1．若0422=--a a , 求代数式2]3)2()1)(1[(2÷--+-+a a a 的值.

2．已知012=--x x ，求)5()3()2)(2(2---+-+x x x x x 的值．

3. 已知)1()3)(3(1,09322---+++=-+x x x x x x x ）求（的值.

4．已知222x x -=，求代数式2(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--的值．

5. 已知132=-x x ，求

)1)(4()2()2(22--+-+-+x x x x x ）（的值.

例2：已知012=-+x x ，求代数式3223++x x 的值。

练习：

1. 已知0332=-+x x ，求代数式103523-++x x x 的值。

2. 已知012=-+a a ，求代数式3432234+--+a a a a 的值。

3. 已知0132=+-x x ，求代数式200973223+--x x x 的值。

例3. 已知当x ＝1时，代数式ax 5＋bx 3＋cx ＋6的值为4，求当x ＝－1时，该代数式的值.

练习：

1. 已知当x=3时,代数式ax 5＋bx 3＋cx －6的值为17，求当x=－3时，该代数式的值.

2. 已知关于x 的三次多项式

5)2()32(3223-++++-x x ax b x bx x a ，当2=x 时值为17-，

求当2-

=

x时，该多项式的值。

幂的运算：

1. 若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．

2. 已知x+2y=2，求9x•81y的值．

3. 已知a x=5，a x+y=25，求a x+a y的值．

4. 若x m+2n=16，x n=2，求x m+n的值．

5. 已知：2x=4y+1，27y=3x--1，求x﹣y的值．

6. 已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

7. 已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

8. 已知a、b、c都是正数，且2a=2，4b =3，6c=5，试比较a、b、c的大小．

9. 比较大小：552，443，334，225.