郑州市中考数学二模试卷

郑州市中考数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）下列说法正确的是（）

A . 轴对称图形的对称轴只有一条

B . 角的对称轴是角的平分线

C . 成轴对称的两条线段必在对称轴同侧

D . 等边三角形是轴对称图形

2. （2分） (2015八上·丰都期末) 若分式有意义，则x满足的条件是（）

A . x≠0

B . x≠3

C . x≠﹣3

D . x≠±3

3. （2分）计算2-（-1）2的结果是（）

A . 0

B . 3

C . 1

D . -1

4. （2分）三角形三边垂直平分线的交点是三角形的（）

A . 外心

B . 内心

C . 重心

D . 垂心

5. （2分）在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是（）

A . 长方形

B . 平行四边形

C . 菱形

D . 直角梯形

6. （2分）已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（）

A . 4

B . 12

C . 9

D . 8

7. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 古代数学家祖冲之和他的儿子根据刘徽的“割圆术”(用圆内接正多边形的周长代替圆周长)，来计算圆周率π的近似值．他从正六边形算起，一直算到正24576边形，将圆周率精确到小数后七位，在世界上领先一千多年．根据这个办法，由圆内接正六边形算得的圆周率π的近似值是（）

A . 2.9

B . 3

C . 3.1

D . 3.14

8. （2分）某班同学在探究弹簧长度跟外力的关系变化时，实验记录得到的数据如表：

砝码的质量（x克）050100150200250300400500

指针位置（y厘米）2345677.57.57.5

则y关于x的函数图象是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）(2019·二道模拟) 某物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）

A . 正方体

B . 长方体

C . 圆柱体

D . 球体

10. （2分）如图，菱形ABCD的周长为20cm，DE⊥AB，垂足为E，cosA=，则下列结论中正确的个数为（）

①DE=3cm；②EB=1cm；③S菱形ABCD=15cm2

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

二、填空题 (共8题；共9分)

11. （1分）(2018·金华模拟) 分解因式： ________．

12. （1分） 16的平方根是________ ，9的立方根是________ ．

13. （1分） (2017九上·江门月考) 一个不透明的袋中装有2个红球和4个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是________．

14. （2分）某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t2 ，那么飞机着陆后滑行________ 米才能停止．

15. （1分）(2016·呼伦贝尔) 一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，用科学记数法表示一年有________秒．

16. （1分）(2019·龙岗模拟) 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC 为________米(用含α的代数式表示)．

17. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点A的坐标为（3，2），且⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点B的坐标为________．

18. （1分） (2020八上·郑州期末) 如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q，PQ＝3，EP＝1，则DA的长是________.

三、综合题 (共8题；共46分)

19. （5分）(2018·潮南模拟) 计算：| ﹣2|+2sin60°+ ﹣．

20. （5分）(2017·巴彦淖尔模拟) 根据要求进行计算：

（1）计算：|﹣3|+ •tan30°﹣﹣（2013﹣π）0+（）﹣1．

（2）先化简（1﹣）÷ ，再从有意义的范围内选取一个整数作为a的值代入求值．

21. （5分）如图，正方形ABCD的边长为1，点F在线段CD上运动，AE平分∠BAF交BC边于点E．

（1）求证：AF=DF+BE．

（2）设DF=x（0≤x≤1），△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值？若存在，求出此时x的值及S．若不存在，请说明理由．

22. （2分） (2015八下·绍兴期中) 甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数众数中位数方差

甲8________80.4

乙________9________ 3.2

（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？

（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差________．（填“变大”、“变小”或“不变”）．

23. （10分）(2016·南山模拟) 如图，⊙O中，点A为中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．

（1）求证：PA是⊙O的切线；

（2）若，AB=6，求sin∠ABD的值．

24. （2分） (2020九下·安庆月考) 图①是放置在水平面上的台灯，图②是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂AC=40cm，灯罩CD=30cm，灯臂与底座构成的∠CAB=60°。CD可以绕点c上下调节一定的角度．使用发现：当CD与水平线所成的角为30°时，台灯光线最佳．现测得点D到桌面的距离为49．6cm。请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳?（参考数据：取1．73）。