材料物理复习大纲复习进程

材料物理复习大纲
【一、力学】
1 材料力学性能概论
材料的力学性能是关于材料强度的一门学科，即关于材料在外加载荷（外力）作用下或载荷和环境因素（温度、介质和加载速率）联合作用下表现的变形、损伤与断裂的行为规律及其物理本质和评定方法的一门学科。

2 弹性极限σe：不产生永久变形的最大应力
比例极限σp：保持弹性比例关系的最大应力值。

略小于σe；
3 弹性模量的影响因素
（1）结合键材料熔点与弹性模量的一致性关系
（2）原子结构：对金属来说，原子结构对其弹性模量影响很大弹性模量的周期性变化
（3）温度：随温度升高，弹性模量降低。

（4）相变：相变影响晶体结构，从而影响弹性模量。

相变包括：多晶型转变、有序化转变、铁磁性转变、超导态转变等。

陶瓷的弹性模量E与气孔率P的关系可表示为：E = E0e-bP式中，E0是气孔率为零时的弹性模量，b为与陶瓷制备工艺有关的常数。

对连续基体内的闭气孔，经验公式为：
E = E0 (1-1.9P + 0.9 P2)
4 陶瓷材料的弹性模量特点
特点一：陶瓷材料的弹性模量一般高于金属。

特点二：陶瓷材料的弹性模量，不仅与结合键有关，还与陶瓷相组成及气孔率有关。

（金属材料的弹性模量是一个非常稳定的力学性能指标）
⏹对两相陶瓷复合物，两相弹性模量分别为E1，E2，体积百分数分别为
V1，V2
⏹当应力平行于层面，各层应变相等，复合陶瓷的平均弹性模量为：
E//=E1V1+E2V2
⏹当应力垂直于层面，各层的应力相等，复合陶瓷的平均弹性模量为： E⊥=E1E2/(E2V1+E1V2)
特点三：陶瓷材料压缩时的弹性模量一般高于拉伸时的弹性模量，即压缩时的曲线斜率比拉伸时大。

5 滞弹性
6 屈服强度σs：应力超过σe，材料开始出现塑性变形，当应力增至s点时，试样开始产生明显的塑性变形，在曲线上出现了水平的锯齿形的线段，表现为应力不增加，试样仍然继续塑性伸长，这种现象叫屈服。

对应的强度叫屈服强度。

7 陶瓷材料的抗弯强度由于陶瓷材料塑性小，陶瓷强度主要指它的断裂强度。

陶瓷弯曲试样的表面粗糙度和是否进行棱边倒角加工对抗弯强度有较大影响
8 断裂的类型正断：断裂垂直于最大正应力；切断：沿着最大切应力方向断开。

(1)张开型(或称拉伸型)裂纹
外加正应力垂直于裂纹面，在应力作用下裂纹尖端张开，扩展方向和正应力垂直。

这种张开型裂纹通常简称I型裂纹。

(2)滑开型(或称剪切型)裂纹
剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展，通常称为Ⅱ型裂纹。

(3)撕开型裂纹
在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面上滑动脱开，裂纹前缘平行于滑动方向，如同撕布一样，这称为撕开型裂纹，也简称Ⅲ型裂纹。

9 断裂力学：研究带裂纹体的力学，它给出含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标――断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。

10 根据断裂纹理论解释为什么脆性材料容易断裂？粉末压制烧结时产生裂纹Inglis理论
在具有孔洞的大而薄的板上，孔洞端部的应力几乎只取决于孔洞的长度和端部的曲率半径而跟孔洞的形状无关。

裂纹扩展的临界应力：σc = (Eγ/(4c))1/2 式中，c为裂纹半长。

Griffith微裂纹理论
Orowan理论：修正后的公式
γp为扩展单位面积裂纹所需的塑性功
陶瓷：微观裂纹控制，1μm
金属：宏观裂纹控制，1.25mm
11 断裂韧性
应力场σij、应力场强度因子KI、几何形状因子Y
K I = Y σ (πc)1/2
式中Y是裂纹形状系数，也叫几何形状因子，无量纲。

K I的单位：MPa⋅m1/2，c为裂纹半长。

随σ增加，K I也增加，当试样断裂（宏观）或裂纹扩展（微观）时，所对应的临界K I便称为断裂韧性（KC或K IC）。

K I：受外界条件影响的反映裂纹尖端应力场强弱程度的力学度量，它不仅随外加应力和裂纹长度的变化而变化，也与裂纹的形状类型以及加载方式有关。

与材料本身的固有性能无关。

断裂韧性KC和KIC：表征材料阻止裂纹扩展的能力，是度量材料韧性好坏的一个定量指标。

它和裂纹本身的大小、形状及外加应力大小无关。

是材料固有的特性，只与材料本身、热处理及加工工艺有关。

当裂纹尺寸一定时，材料的断裂韧性值越大，其裂纹失稳扩展所需的临界应力就越大；当给定外力时，若材料的断裂韧性值越高，其裂纹达到失稳扩展时的临界尺寸就越大。

K C是平面应力状态下的断裂韧性，与板材或试样厚度有关。

K IC是平面应变状态下的断裂韧性，是一材料常数。

12 根据断裂韧性来选择材料
有一构件：实际使用应力为1.3GPa，有两种钢材待选：
甲钢：σys = 1.95 GPa，KIC = 45 MPa⋅m1/2
乙钢：σys = 1.56 GPa，KIC = 75 MPa⋅m1/2
假设钢中存在最大2mm长的裂纹，那么从安全角度如何选择所需的钢材？
13 材料的加工硬化
经塑性变形后试样的应力
两个思路：
（1）完全消除内部的位错和其它缺陷，使其强度接近于理论强度。

【等轴定向凝固】
（2）在金属中引入大量的缺陷，以阻碍位错的运动，提高其强度。

14 陶瓷材料增韧措施
⏹通过晶须或纤维增韧陶瓷基体中分布的晶须或纤维等第二相，可以使裂
纹在扩展时发生转向，从而使KIC增加。

⏹异相弥散强化增韧基体中引入第二相颗粒，利用基体和第二相之间热膨
胀系数和弹性模量的差异，在试样制备的冷却过程中，颗粒和基体周围
产生残余压应力。

这种压应力使得裂纹在前进过程中发生偏转。

⏹相变增韧利用ZrO2的马氏体相变强化来增韧陶瓷。

⏹显微结构增韧晶粒或颗粒的超细化与纳米化；；晶粒形状自补强增韧：
15 材料的硬度
硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能指标，是在给定载荷条件下，材料对形成表面压痕（刻痕）的抵抗能力。

16力腐蚀
在室温下硅酸盐玻璃和其它陶瓷中，裂纹尖端发生局部腐蚀或在裂纹尖端处应力集中在缺陷上，使材料在低应力下开裂，新开裂的表面还没来得及被介质腐蚀，则裂纹扩展停止，接着进行下一个腐蚀-开裂循环，形成宏观上裂纹的缓慢生长。

水和其它化学物质的存在会加速这种腐蚀，这个机制也叫应力腐蚀。

【二、热学】
1 热容在不发生相变和化学反应时，材料升高1K温度所需要吸入的热量，单位：J/K
2 晶态固体热容随温度变化的实验规律：
（1）金属元素在高于某一特征温度后，其摩尔热容接近于一个常数
25J/mol K，这一特征温度称为Debye温度。

（2）在极低温度，Cv与温度的三次方成正比，随温度的降低而急剧下降。

（3）温度降低到10K以下时，热容与温度T成正比。

接近0K时，热容趋近于0。

3 热膨胀的物理本质
当温度升高时，原子在平衡位置附近的振动会发生改变，由于引力和斥力作用方式的不同，使得原子在平衡位置两侧的变化幅度不同，从而使得平衡位置偏离原来的位置，微观上表现为两原子距离的拉长，宏观上表现为材料在该方向上的膨胀。

4 热导率单位温度梯度下，单位时间内通过单位垂直面积的热量。

5 热传导的主要机制
固体中的导热主要是由晶格振动的格波和自由电子的运动来实现的。

在高温下，也可以通过光子来传导热量。

声子导热
无机非金属固体材料中的主要导热机制。

当材料中某一质点处于较高温度，热振动强烈，振幅大，而邻近质点温度低，振动弱，由于质点间有相互作用力，振动较弱的质点在振动较强的质点影响下，振动加剧，热振动的能量增加，从而引起热量的转移和传递。

光子导热
对辐射线透明的介质，热阻很小，自由程大；
对辐射线不透明的介质，自由程小；
对于完全不透明的介质，自由程为零，在这种介质中，辐射传热可以忽略。

单晶和玻璃对于辐射线是比较透明的，因此，在773-1273K辐射传热比较明显。

大多数陶瓷材料室温下为半透明或不透明，光子自由程小，在高温下辐射传热才比较明显
电子导热金属的导热机理
6 晶体导热与非晶体导热规律的区别
⏹非晶体的热导率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体小。

⏹晶体和非晶体材料的热导率在高温时接近。

⏹非晶体导热曲线没有峰值点m。

【三、磁】
1 基本磁参数
回路电流的磁矩μm
磁偶极子的磁偶极矩j m
磁化强度M
磁极化强度J
比磁化强度σ
磁场强度H
磁感应强度B
磁化率χ
比磁化率χσ
磁导率
2 材料的磁性分类
抗磁性（diamagnetism）
顺磁性（paramagnetism）
铁磁性（ferromagnetism）
反铁磁性（antimagnetism）
亚铁磁性（ferrimagnetism）
3 电子直接交换作用
交换能
E = E0 + Eex
= E0– 2Aσ1σ⋅2
= E0– 2Aσ1σ⋅2cosϕ
E：氢分子总能量；E0：与自旋无关的能量常数；Eex：与电子自旋取向有关的交换能；σ1σ⋅2：自旋角动量；ϕ：自旋角动量之间的夹角；A：交换积分，代表电子交换位置时对应的能量，与电子云重叠程度有关。

ϕ=0,cosϕ=1,则当A>0，E最小。

电子自旋平行排列，自旋磁矩加强，呈现铁磁性。

ϕ=180o,cosϕ=-1,则当A<0，E最小。

电子自旋反平行排列，自旋磁矩抵消。

推出铁磁性判据
必要条件：原子具有固有磁矩，即原子中必须有未被填满的电子壳层。

充分条件：交换积分A>0。

【若要使A>0，“电子云”重叠要多，近邻原子间距（晶格点阵常数a）应适当地大于3d电子轨道平均半径r，当3<a/r<5时，A>0。

】
4 超交换作用
其思路为：O2-外层电子为2p6，p电子的空间分布呈哑铃状，当氧离子与阳离子近邻时，氧离子的p电子可以激发到d 状态，而与3d过渡族元素的阳离子的电子按洪德法则耦合，此时剩余的未
成对p电子则与另一近邻的阳离子产生交换作用，这种交换作用是以氧离子为媒介的，称为超交换作用或间接交换作用。

铁磁性与反铁磁性的本质
⏹当n>=5时，电子自旋只能取与3d电子自旋取向构成反平行排列的状态，如果O1-与右侧
磁性离子间的交换积分A<0，导致O1-两侧磁性离子磁矩间反铁磁性耦合。

如果A>0，则导致铁磁性耦合。

⏹当n<5时，电子自旋只能取与3d电子自旋取向相同的状态，如果O1-与右侧磁性离子间的
交换积分A<0，则导致铁磁性耦合，如果A>0，则导致反铁磁性耦合。

5 双交换作用
以氧离子作为中间媒介，两个不同价态的过渡族离子间的交换相互作用。

例如：La1-xCaxMnO3中Mn离子有Mn3+和Mn4+。

此时与超交换作用不同，氧离子的一个p电子进入Mn4+中，该Mn4+离子变为Mn3+，而氧离子另外一边的Mn3+离子中的一个电子交换到氧原子的p电子轨道，这样Mn3+离子变为Mn4+。

由于Mn4+离子中的电子是未半满(n<5)，跳入到Mn4+的电子自旋与Mn4+离子的电子自旋平行耦合。

而从Mn3+（电子填充也是未半满）离子跳入氧离子p轨道电子自旋与跳到Mn4+离子的电子自旋方向必然是相同的。

因此Mn3+离子的电子通过氧离子作为中间媒介跳入到Mn4+离子，使Mn3+离子与Mn4+离子间呈铁磁性耦合。

称为双交换相互作用。

6 磁化曲线与磁滞回线
7 常见的永磁材料与软磁材料
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第一章材料的光学性能
一、光的波粒二象性、光的干涉和衍射、发生双光束干涉和衍射的充要条件
1.光的波粒二象性：光波同时具有波和粒子的双重性质
1)波动性：光在宏观传播过程中显示出具有波传播的特征(光的干涉和衍射)
2)粒子性：光在微观上显示出粒性特征，如在物体的电磁辐射与吸收、光子与物质的相互作用中
（光的折射与反射、光电效应、康普敦效应）
3)频率越高、波长越短、能量越强的光子粒子性越显著；频率越低、波长越长、能量越低的光子波
动性越显著。

在同一条件下，光子或者表现其粒子性，或者表现其波动性，而两者不能同时都表
现出来。

4)爱因斯坦光电效应方程：E=hν=hc/λ;p= hν/c=h/λ
5)光速：c=1/(μ0ε0)0.5; ν=c/(μrεr)0.5
2.光的干涉和衍射
1)干涉
a)定义：两束光相遇以后，在光的叠加区，光强重新分布，出现明暗相间、稳定的干涉条纹。

b)条件：频率相等，相位差恒定，振动方向一致
c)现象：雨后油渍、动物羽毛
2)衍射
a)定义：当光波传播到障碍物时，在一定程度上能绕过障碍物而进入几何阴影区的现象
b)条件：当障碍物线度与光波波长可以比拟时，才能发生衍射现象。

c)现象：夜间眯眼看远处灯光
二、光的反射和折射定律、费马原理推证、折射率的影响因素、晶体的双折射
1.反射和折射定律
1)反射定律
a)反射线和入射线位于同一平面（即入射面），分别处于法线的两侧
b)反射角等于入射角
2)折射定律
a)折射线位于入射面内
b)折射线和入射线分别处于法线的两侧。

c)对于单色光而言，入射角的正弦和折射角的正弦之比是一个常数。

sinθ1/sinθ2=n2/n1=v1/v2=n21
2.费马原理推证（见PDF）
3.折射率
1)绝对折射率：光在真空和介质中的速度之比：n=c/v(其余见PDF)
2)相对折射率：在两种（各向同性）媒质中光速比：n21=n2/n1=v1/v2
3)材料的绝对折射率反映了光在该材料中传播速度的快慢
4)材料的折射率从本质上讲，反映了材料的电磁结构(对非铁磁介质主要是电结构)在光波作用下的
极化性质或介电特性。

5)影响因素
a)构成材料元素的离子半径
[1]大离子高折射率材料
[2]小离子低折射率材料
b)材料的结构、晶型
[1]均质介质：一个折射率
[2]非均质介质：不同方向有不同折射率
c)材料存在的内应力（？？）
[1]垂直于内应力方向的n值大
[2]平行于内应力方向的n值小
d)同质异构体
[1]高温时的晶型折射率低
[2]低温时的晶型折射率高
4.晶体的双折射
1)定义：当一束自然光穿过各向异性介质时，分成两条折射光的现象称为双折射现象。

2)概念
a)寻常光——o光：o光的振动方向垂直于自己的主平面，o光只有一个折射率n o
b)非常光——e光：e光的振动方向平行于自己的主平面，e光在垂直光轴方向（速度最大）上的
折射率n e为主折射率
c)光轴：在该方向上o光、e光的传播速度相同，折射率相同，两光线重合。

d)晶体的主平面：光线传播方向和光轴方向所组成的平面
e)正晶体n o<n e
f)负晶体n o>n e
三、朗伯特定律、比尔定律、金属和电介质的吸收率与波长的关系、光的色散、色
散率公式、柯西公式
1.朗伯特定律：光强不是很大时，被吸收的能量、即光强，与吸收体的厚度成正比
I=I0e-αx
2.比尔定律：当光通过浓度较低的透明溶液时，溶液的吸收系数与溶液的质量分数C成正比。

α=AC
I=I0e-ACL
3.金属的吸收率与波长的关系
由于金属的价电子处于未满带，电子吸收光子能量后不用跃迁到导带就能发生碰撞而发热，因此在可见光区有大吸收系数。

4.电介质的吸收率与波长的关系
1)可见光区透过性好：电介质材料的价电子所处的能带是填满的，它不能吸收光子而自由运动，而
可见光区的光子能量又不足以使价电子跃迁到导带，所以在一定的波长范围内，吸收系数很小。

2)三个吸收峰
a)红外区：由于红外频率的光波引起材料中离子或分子的共振而发生的。

b)紫外区：由于紫外频率的光波引起原子中的电子发生共振，也就是紫外光频率的光子足够使电
子从价带跃迁到导带或其他能级上去，因而发生吸收。

c)X射线区：由于X射线使原子内层电子跃迁到导带而引起的。

5.光的色散
材料的折射率随入射光的频率的减小(或波长的增加)而减小的性质，称为折射率的色散。

6.色散率公式
色散率=dn/dλ
色散系数γ=(n D-1)/(n F-n C)
n D: 以钠的D谱线(589.3nm)测得的折射率
n F: 以氢的F谱线(486.1nm)测得的折射率
n C: 以氢的C谱线(656.3nm)测得的折射率
7.柯西公式
n=A+B/λ2+C/λ4
符合——正常色散
不符——反常色散
反常色散：在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。

四、光的散射本质、散射系数的影响因素、散射分类
1.散射现象
当光束通过均匀的透明介质时，从侧面是难以看到光的。

但当光束通过不均匀的透明介质时，则从各个方向都可以看到光，这是介质中的不均匀性使光线朝四面八方散射的结果，这种现象称为光的散
射。

2.散射系数
I=I0e-αl=I0e-(αa+αs)l
αa吸收系数，αb散射系数
3.散射本质
当光波的电磁场作用于物质中具有电结构的原子、分子等微观粒子时，激起粒子的受迫振动，使其成为发光中心，向各个方向发射球面次波。

杂质微粒的线度一般比光的波长小，它们彼此间的距离比波
长大，而且排列毫无规则。

因此，当它们在光作用下不相干叠加，而是形成散射光。

4.散射系数的影响因素
1)散射质点的大小，出最大峰时，粒子直径d=4.1λ/2π(n-1)
2)散射质点的数量
3)散射质点与基体的相对折射率
5.散射的分类
1)弹性散射：散射前后光的波长（或光子能量）不发生变化，只改变方向的散射。

a)丁达尔散射
当a0»λ时，σ→0，即散射中心的尺度远大于光波波长时，散射光强与入射光波长无关
b)米氏散射
当a0与λ相近时，σ=0～4，即散射中心的尺度与光波波长可以比拟时，σ在0~4之间，具体
取值与散射中心有关.
c)瑞利散射
当a0«λ时σ=4，即当散射中心的线度远小于入射光的波长时，散射强度与波长的4次方成反
比。

瑞利散射不改变原入射光的频率。

I s∝1/λ4
2)非弹性散射：由于入射光子与介质发生非弹性碰撞而使频率发生改变的光散射。

a)拉曼散射：是分子或点阵振动的光学声子（即光学模）对光波的散射。

b)布里渊散射：是点阵振动引起的密度起伏或超声波对光波的非弹性散射，即点阵振动的
声学声子（即声学模）与光波之间的能量交换结果。

五、透射光强公式、影响陶瓷材料不透明性的主要因素、乳浊机理、获得致密的半
透明陶瓷所采取的措施
1.透射光强公式
2.影响陶瓷材料不透明性的主要因素：反射和散射
1)材料中的夹杂物、掺杂、晶界等对光的折射性能与主晶相不同，因而在不均匀界面上形成相对折
射率，反射和散射增大。

2)由于晶粒的双折射特性及排列方向的随机性使晶粒之间产生折射率的差别，引起晶界出的反射及
散射损失。

3)气孔引起的散射损失
4)对于致密的多晶材料来说，影响透光率的主要因素在于组成材料的晶体的双折射率。

3.乳浊机理
要获得高度乳浊(不透明性)和覆盖能力，就要求光在达到具有不同光学特性的底层之前被漫反射掉。

4.获得致密半透明陶瓷的措施
1)通过高烧成温度完全排除细孔。

2)形成大量玻璃相
3)调整各相折射率，使之相互匹配。

六、非线性光学效应
1.电光效应
1)现象：由于外加电场所引起的材料折射率的变化效应。

2)电场与折射率的关系：n=n0+aE0+bE02……
3)泡克尔斯效应
在没有对称中心的晶体中，外加电场与折射率的关系具有一次电光效应=aE0 ，Δn=0.5n3r c E，r c电
光陶瓷电光系数
4)克尔效应
在有对称中心的晶体中，在加强电场的作用下，介质分子作定向排列而呈现出各向异性，其光学
性质与单轴晶体类似；外电场一旦撤除，这种各向异性立即消失=bE02，Δn=kλE2，k电光克尔常
数
2.光折变效应
1)现象：材料在光辐射下通过电光效应形成空间电荷场，由于电光效应引起折射随光强空间分布而
发生变化的效应。

3.非线性光学效应
1)现象：激光光波通过介质时由于极化率的非线性响应而产生谐波、光的受激振荡、多光子吸
收、光束自聚焦和光致透明等现象，这种与光强有关，不同于线性光学现象的效应称为非线性光学效应。

P=αE+βE2+γE3……
β/α=γ/β=E/E原子
2)光学整流和倍频
若E为单频简谐振荡E=E0sinωt，将其代入上式中，解得
P=0.5βE02+αE0sinωt-0.5βE02cos2ωt
光学整流基频项光学倍频
3)光参量放大
若E为两种不同频率的振荡，E=E01sinω1t+ E02sinω2t
P=βE2=β(E01sinω1t+ E02sinω2t)2=0.5βE012(1-cos2ω1t)+ 0.5βE022(1-cos2ω2t)+
βE01 E02cos(ω1+ω2)t+βE01 E02cos(ω1-ω2)t
和频差频
4)自聚焦
强光通过均匀的平板玻璃时，会聚成直径为几个微米的细线或细小的焦点，这一现象称为光的自
聚焦。

5)自感应透明
强光通过光学介质时，可使介质由不透明或部分透明变成完全透明，这种现象称为自感应透明。

七、固体激光器组成
1.激光工作物质
棒状红宝石晶体(Al2O3:Cr3+)
1)色心晶体
色心晶体主要由碱金属卤化物的离子缺位捕获电子形成色心。

其由束缚在基质晶体晶格周围的电
子或其他元素的离子与晶格相互作用形成发光中心。

由于束缚在缺位中的电子与周围晶格存在强
耦合，电子能级显著被加宽，使吸收光谱和荧光光谱呈连续谱特征，可实现调谐激光输出。

2)掺杂型激光晶体
含有激光离子的荧光晶体
3)自激活激光晶体
某些晶体中激活离子成为基质的一种组分，随提高激活离子的浓度而不产生猝灭效应。

4)激光玻璃
2.激励装置
3.光学谐振腔
光在粒子数反转的工作物质中往返传播，使谐振腔内的光子数不断增加，从而获得很强的光，这种现象叫做光振荡
第二章材料的电学性能
一、欧姆定律及其微分形式、电导的物理特性、电导率一般公式
1.欧姆定律：I=U/R
2.欧姆定律微分形式：J=σE
3.电导的物理特性
1)载流子
任何一种物质，只要存在带电荷的自由粒子——载流子，就可以在电场下产生导电电流。

2)载流子的物理特征
a)霍尔效应－电子电导的特征
沿试样x轴方向通入电流I（电流密度J x），Z轴方向加一磁场H z，那么在y轴方向将产生一
电场E y，这一现象称为霍尔效应
Ey=R H*J x*H z
R H霍尔系数，表征霍尔效应强弱
霍尔迁移率μH=R Hσ
b)电解效应－离子电导的特征
离子迁移伴随着一定的质量变化，其在电极附近发生电子得失而形成新的物质，这就是电解
效应。

4.电导率一般公式
单位时间内通过单位截面的电荷量：J=nqv
σ=J/E=nqv/E=nqμ
σ=Σσi=Σ n i q iμi
该式反映电导率的微观本质，即宏观电导率σ与微观载流子的浓度n，每一种载流子的
电荷量q以及每种载流子的迁移率的关系。

二、离子电导分类、载流子浓度的计算、离子电导率的表达公式、离子扩散机制、离子电导率的影响因
素
1.离子电导分类
1)本征电导
晶格点阵上的离子定向运动(热缺陷的运动)。

在高温下十分显著。

2)杂质电导
杂质离子(填隙杂质或置换杂质)的定向运动。

在较低温度下十分显著。

2.载流子浓度的计算
1)本征电导的载流子浓度
a)弗仑克尔缺陷提供的载流子浓度：N F=Nexp(-E F/2kT)
b)肖特基缺陷提供的载流子浓度：N S=Nexp(-E S/2kT)
c)常温下，kT<<E，热缺陷浓度低，本征电导不明显；高温下，kT↑，热缺陷浓度明显增大，本征
电导显著。

d)在离子晶体中，一般ES<EF，易形成肖特基缺陷。

在结构很松，离子半径很小的离子晶体
中，ES>EF，易形成弗仑克尔缺陷。

2)杂质电导的载流子浓度
3.离子电导率的表达公式
1)离子迁移率
2)离子电导率的一般表达式：σ=nqμ
a)本征离子电导率的一般表达式
N1：单位体积内离子结点数或离子对数目
W：本征电导活化能，包括缺陷形成能和缺陷迁移率
δ：相邻半稳定位置间的距离，等于晶格距离
U0：粒子具有能量
v0：粒子振动频率
b)杂质离子电导率的一般表达式
N2：杂质浓度
W：电导活化能，仅包括缺陷迁移率
c)杂质离子浓度远小于晶格格点数，即N2<<N1；但杂质离子的活化能小于热缺陷移动的活化
能，即B2<B1；低温下离子晶体的电导主要为杂质电导，只有在高温下才显示本征电导。

4.离子扩散机制
1)空位扩散：以空位作为载流子的直接扩散方式，即结点上的质点跃迁到邻近空位，空位则反向跃
迁。

2)间隙扩散：以间隙离子作为载流子的直接扩散方式，即处于间隙位置的质点从一间隙位移入另一
间隙位。

3)亚间隙扩散：间隙离子取代附近的晶格离子，被取代的晶格离子进入间隙位置从而产生离子移
动。

5.离子电导率的影响因素
1)离子电导率与扩散系数的关系：能斯特-爱因斯坦方程
n: 载流子单位体积浓度
q: 离子荷电量
D: 扩散系数
D=BkT B=μ/q
B：离子绝对迁移率
2)温度的影响
a)离子电导率随温度升高呈指数规律增加(记住课本上那张图)
b)高温下：热运动能量增高，本征电导的载流子数显著增多，本征电导占主要地位
c)低温下：由于杂质活化能比晶格点阵离子的活化能小许多，杂质电导占主要地位低
3)离子性质及晶体结构的影响
a)离子电导率随电导活化能升高呈指数规律减小。

b)离子性质：一价阳离子尺寸小，电荷少，活化能低，电导率大；高价阳离子价键强，激活能
高，电导率低。