平方根典型例题及练习

七年级数学《平方根》典型例题及练习

【知识要点】 1、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a,即x 2=a 那么这个数x 就叫做a 的平方根（也叫做二次方根式），

2、算术平方根：

3、平方根的性质：

（1）一个正数有 个平方根，它们 ；

（2）0 平方根，它是 ；

（3） 没有平方根．

4、重要公式：

（1）=2)(a （2）{==a a 2

5、平方表：

【典型例题】

例1、判断下列说法正确的个数为（ ）

① -5是-25的算术平方根；

② 6是()26-的算术平方根；

③ 0的算术平方根是0；

④ 是的算术平方根；

⑤ 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．

A ．0 个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

例2、36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

例3、下列各式中，哪些有意义

（1）5 （2）2- （3）4- （4）2)3(- （5）310-

例4、一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是（

）

A ．()1+a

B ．()1+±a

C ．12+a

D ．12+±a

例5、求下列各式中的x ：

（1）0252=-x （2）4(x+1)2-169=0

【巩固练习】

一、选择题

1． 9的算术平方根是（ ）

A ．-3

B ．3

C ．±3

D ．81

2．下列计算正确的是（ ）

A

±2 B C.636=± D.992-=-

3．下列说法中正确的是（ ）

A ．9的平方根是3 B

2 C. 4 D. 2

4． 64的平方根是（ ）

A ．±8

B ．±4

C ．±2

D 5． 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）

A ．4

B ．1

8 C ．-1

4 D ．1

4

6．下列结论正确的是（ ） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 25

1625162

=

⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-

-

7．以下语句及写成式子正确的是（ ）

A 、7是49的算术平方根，即749±=

B 、7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-

C 、7±是49的平方根，即749=±

D 、7±是49的平方根，即749±=

8．下列语句中正确的是（ ）

A 、9-的平方根是3-

B 、9的平方根是3

C 、 9的算术平方根是3±

D 、9的算术平方根是3

9．下列说法：(1)3±是9的平方根；(2)9的平方根是3±；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（

）

A ．3个

B ．2个

C ．1个

D ．4个

10．下列语句中正确的是（ ）

A 、任意算术平方根是正数

B 、只有正数才有算术平方根

C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3

D 、1-是1的平方根

11．下列说法正确的是（ ）

A ．任何数的平方根都有两个

B ．只有正数才有平方根

C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数

D ．2a 的平方根是a ±

12．下列叙述中正确的是（ ）

A ．（-11）2的算术平方根是±11

B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大

C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大

D ．任何一个非负数的平方根都是非负数

13．25的平方根是（ ）

A 、5

B 、5-

C 、5±

D 、5±

14．36的平方根是（ ）

A 、6

B 、6±

C 、 6

D 、 6±

15．当≥m 0时，m 表示（ ）

A ．m 的平方根

B ．一个有理数

C ．m 的算术平方根

D ．一个正数

16．用数学式子表示“169的平方根是

4

3±”应是（ ）

A ．43169±=

B ．43169±=±

C ．43169=

D ．43

169

-=-

17．算术平方根等于它本身的数是（ ）

A 、 1和0

B 、0

C 、1

D 、 1±和0

18．0196.0的算术平方根是（ ）

A 、14.0

B 、014.0

C 、14.0±

D 、014.0±

19．2)6(-的平方根是（ ）

A 、－6

B 、36

C 、±6

D 、±

6 20．下列各数有平方根的个数是（ ）

（1）5； （2）（-4）2； （3）-22； （4）0； （5）-a 2； （6）π； （7）-a 2-1

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

21．2)5(-的平方根是（ ）

A 、 5±

B 、 5

C 、5-

D 、5±

22．下列说法错误的是（ ）

A. 1的平方根是1

B. –1的立方根是－1

C.

2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（ ）

A ．49.0的平方根是

B ．是49.0的平方根

C ．是49.0的算术平方根

D ．是49.0的运算结果

24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（ ）

A ．a

B ．

a -

C ．2a -

D ．3a 25．3612892=x ，那么x 的值为（ ） A ．1917

±=x B ．1917

=x C ．1817

=x D ．18

17±=x

26．下列各式中，正确的是（ ） A. 2)2(2-=- B. 9)3(2=- C. 39±=± D. 393-=-

27．下列各式中正确的是（ ）

A ．12)12(2-=-

B ．6218=⨯

C ．12)12(2±=-

D ．12)12(2=-±

28.若a 、b 为实数，且47

112

2++-+-=a a a b ，则b a +的值为（ ） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 5

29.若9,422==b a ，且0

(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-

30．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A.a S = B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.S a ±=

31. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）

A.0≥a

B.0≤a

C.0=a

D.0≠a 32.2

2)4(+x 的算术平方根是（ ）

A 、 42)4(+x

B 、22)4(+x

C 、42+x

D 、42+x 33．2)5(-的平方根是（ ）

A 、 5±

B 、 5

C 、5-

D 、5±