黑龙江省哈工大附中初一上数学周考试卷 (期中模拟) 2018.11.01(PDF版,无答案)

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黑龙江省哈尔滨七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷
题号得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 10 小题，共 20.0 分）
1. 下列各式中结果为正数的是（）
A. −(−5)2
B. −|−5|
C. −52
D. |−5|
2. 下列计算正确的是（）
A. 7a+a=8a2
B. 3x2y+2yx2=5x2y
C. 8y−6y=2
23. 观察下列等式 11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，将以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14=1-14=34．（1）猜想并写出：1n(n+1)=______．（2）直接写出下列各式的计算结果： ①11×2+12×3+13×4+…+19×10=______． ②11×2+12×3+13×4+…+12006×2007=______．（3）探究并计算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．
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24. 有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b-c______0，a+b______0，c-a______0．（2）化简：|b-c|+|a+b|-|c-a|．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：A、-（-5）2=-25，是负数，故错误； B、-|-5|=-5，是负数，故错误； C、-52=-25，是负数，故错误； D、|-5|=5，是正数，正确；故选：D．根据有理数的乘方、绝对值，解析化简即可解答．本题考查了正数和负数，解决本题的关键是根据有理数的乘方、绝对值，进行化简． 2.【答案】B

黑龙江省哈尔滨市工大附中2018届初一新生入学摸底测试数学试卷

一、选择题哈工大附中 2018 届初一新生入学摸底测试数学试卷1.2.695 保留两位小数是（） A.2.69B.2.70C.0.70D.2.712.下列各除法算式中，商最小的是（）A. 2.1÷ 0.14B. 21÷ 0.14C. 21÷ 0.014D. 21÷14 3.把一个长方形木框拉成一个平行四边形，它的（）不变 A.形状 B.周长 C.面积 D.周长和面积4.一个三角板的高是 6 分米，面积是 30 平方分米，底是（）分米。

A.5B.6C.10D.125.小明在计算乘法时，不慎将乘数 54 写成 45，那么计算结果比正确答案少（）5 1 1 1 A.B.C.D.656 9336.一根铁丝截成两段，第一段占总长度的 4 ，第二段长 4米，两段铁丝（）A.第一段长B.第二段长C.无法比较D.一样长7.用丝带困扎一种礼品盒如图，结头外多余部分长 25 厘米（结头忽略不计），要捆扎这种礼品盒至少需要准备（）分米四代 A.15B.17.5C.22.5D.32.58.小明家住在 12 楼，有一天，电梯坏了，小明从 1 楼走到 5 楼共用了 4 分钟，若能保持这样的速度，小明回到家还需要（）A.7 分钟B.9 分钟C.11 分钟D.12 分钟 9.一列数 1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第 35 个数为（） A.6B.7C.8D.910.如图，长方形 A BCD 中，AB 长 10 厘米，BC 长 8 厘米，又知道∆ADE 的面积比∆CEF 的面积小 10 平方厘米，则线段 F C 的长为（）厘米 A.6 B.8C.10D.12二、填空题11.16 和 24 的最小公倍数是。

12. 38.2 ÷ 2.7 的商精确到百分位是。

5 13. 7 减去一个分数，1加上这个分数，两次计算结果相同，那么这个分数是。

2114.王老师买 20 支铅笔和 5 支钢笔一共花了 32 元，已知钢笔的单价是铅笔的 4 倍，则钢笔的单价为。

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷(附答案)

2023_2024学年黑龙江省哈尔滨市七年级上册期中数学模拟测试卷考生须知：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内．3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．4．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚．5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A ．B ．C ．D ．316y +=37x +>431x x =-34a -2．下列、、、四幅图案中，能通过平移图案（1）得到的是（）()A ()B ()C ()D（1）（A ）（B ）（C ）（D ）3．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A ．若，则B ．若．则ac bc =a b=a bc c=a b =C ．若，则D ．若，则22a b =a b =163x -=2x =-4．如图，点是直线外一点，、、三点在直线上，于点，那么点P m A B C m PB AC ⊥B 到直线的距离是线段（）的长度P m第4题图A ．B ．C ．D ．PAPBPCAB5．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据，是（）第5题图A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．同旁内角互补，两直线平行D ．两直线平行，同位角相等6．若与互为相反数，则的值等于（）2a 1a -a 1．0B ．-1C ．D ．12137．下列图形中，由，能达到的是（）AB CD ∥12∠=∠A ．B ．C ．D ．8．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件．设原计划每小时生产个零件，则所列方程为（）x A ．B ．1312(10)60x x =++12(10)1360x x +=+C ．D ．60101312x x +-=60101213x x+-=9．如图，2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后的速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）第9题图A ．第一次向左拐52，第二次向右拐52°B ．第一次向左拐48，第二次向左扮48°C ．第一次向左拐73，第二次向右拐107°D ．第一次向左拐32，第二次向左拐148°10．下列真命题的个数是（）①平移变换中，各组对应点连接而成的线段平行且相等．②同旁内角互补．③若两个角有公共顶点和一条公共边，并且它们的和为180°，则这两个角互为邻补角．④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．A ．0B ．1C ．2D ．3第II 卷非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计18分）11．根据条件“比的一半大3的数等于的7倍”中的数量关系列出方程为______．x y 12．小明同学在体育课上跳远后留下的脚印如图所示，为了测量他的跳远成绩，测量了脚印上最后的点到起跳线的距离，应该选择线段______的长度作为小明的跳远成绩．P第12题图13．如图所示方式拜访纸杯测量角的基本原理是______．第13题图14．“”表示一种运算符号，其定义是．例如．如果⊗2a b a b ⊗=-+37237⊗=-⨯+．那么______．()53x ⊗-=x =15．在与中，，，若则______．AOB ∠CDE ∠OA CD ∥OB DE ∥60CDE ︒∠=AOB ∠=16．若一列火车匀速行驶，经过一条长310米的隧道需要18秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯照在火车上的时间是8秒，则这列火车长是______米．三、解答题（共计72分）17．解方程（本题8分）（1）（2）37(1)32(3)x x x --=-+12226y y y -+-=-18．（本题6分）如图所示，在网格中，请根据下列要求作图：（1）先将向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度得到（与，ABC △DEF △A D 与，与分別对应）；B E C F （2）连接、，直接写出以，，为顶点的三角形的面积______．BD CD B C D （3）过点作直线，使得．交的延长线于点．F GF FG CD ∥AC G19．（本题6分）如图，直线、交于点，平分，，，求AB CD O OD AOF ∠EO OD ⊥55EOA ︒∠=的度数．BOF ∠20．（本题6分）如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿点到点的方向平移ABC B C 到三角形的位置，已知，．求图中阴影部分的面积．DEF 12AB =5DH =21．（本题8分）用型和型机器生产同样的产品，已知5台型机器一天的产品装满8箱后还剩4个．7台A B A 型机器一天的产品装满11箱后还剩1个，每台型机器比型机器一天多生产1个产品．B A B （1）求每箱装多少个产品？（2）3台型机器和2台型机器一天能生产多少个产品？A B 22．（本题8分）完成下面推理过程，并在括号内填上依据．已知：如图，，，．AD BC ⊥GF BC ⊥4B ∠=∠求证：．12∠=∠证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（______）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（______）∴AD ∥（______）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（______）∴DE ∥∴23∠=∠又 13∠=∠（______）∴12∠=∠23．（本题8分）定义：关于的方程与方程（、均为不等于0的常数）称互为“反对x 0ax b -=0bx a -=a b 方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．210x -=20x -=（1）若关于的方程与方程互为“反对方程”，则______．x 230x -=30x c -=c =（2）若关于的方程与方程互为“反对方程”，求的值．x 4310x m ++=520x n -+=mn （3）若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数的值．x 30x c -=c 24．（本题10分）七年级1班共有学生45人、其中男生人数比女生人数少3人．美术课上老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生一节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生和女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，若每个筒身需要匹配2个筒底，那么这节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生需要支援女生几人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套？25．（本题12分）已知，点为直线、所确定的平面内一点．AB CD ∥P AB CD （1）如图1，直接写出、，之间的数量关系；（不用写具体证明过程）P ∠A ∠C ∠（2）如图2，求证：；P C A ∠=∠-∠（3）如图3，点在直线上，若，，过点作，作E AB 20APC ︒∠=30PAB ︒∠=E EF PC ∥，的平分线交于点，求的度数．PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H PEH ∠图1图2图3数学答案与评分标准一、选择题（每小题3分，共计30分）题号12345678910答案ADBBABBBDA二、填空题（每小题3分，共18分）题号111213141516答案1372x y +=PC对顶角相等-460°或120°148三、解答题（共计72分）17．（本题8分，每题4分）37(1)32(3)x x x --=-+377326x x x -+=--4732x x -+=--4237x x -+=--210x -=-5x =（2）12226y y y -+-=-63(1)12(2)y y y --=-+633122y y y -+=--3103y y +=-47y =74y =18．（6分）（2）2.5图形略，每问2分，（3）问如果没画直线，没有画出交点等各扣1分．19．（6分）解： EO OD ⊥∴90EOD ∠=︒，．55EOA ∠=︒ 1905535EOD EOA ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒平分． OD AOF ∠．∴11352AOF ∠=∠=︒．∴70AOF ∠=︒ 180BOA BOF AOF ∠=∠+∠=︒．∴180********BOF AOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒第19题图20．（6分）解：将沿点到点的方向平移到的位置，ABC △B C DEF △，ABC DFFS S∴=△△∴()() 111212565722ABEH S AB E E G S B ==⨯=⨯+-⨯+=阴梯形（若使用三角形的面积差也可以，酌情给分）21．（8分）（1）设型机器一天生产个产品，则型机器一天生产个产品，B x A (1)x +由题意得：5(1)471811x x +--=解得：，（个）19.71132x x =-=1321112÷=答：每箱装12个产品．（2）（个）(1284)53(12111)72⨯+÷⨯+⨯+÷⨯203192603898=⨯+⨯=+=答：3台型机器和2台型机器一天能生产98个产品．A B 22．（本题8分）证明：，（已知）AD BC ⊥GF BC ⊥（_垂直定义）∴90ADC GFD ︒∠=∠=（同位角相等，两直线平行）∴AD ∥GF （两直线平行，同位角相等）∴13∠=∠又（已知）4B ∠=∠（同位角相等，两直线平行）∴DE ∥AB （两直线平行，内错角相等）∴23∠=∠又：13∠=∠（等量代换）∴12∠=∠（每空一分）23．（本题8分）（1）2c =（2），2m =-6n =12mn =-（3）3c =±24．（本题10分）（1）解：设七年级1班有女生人．有男生人根据题意得：x (3)x -(3)45x x +-=∴24x =此时（人）324321x -=-=答：七年级1班有男生21人女生24人（2）不配套，理由是：本节课女生可以做筒身（个），2430720⨯=男生可以做筒底（个），2191890.⨯=11 / 11，72021401890⨯=≠这节课做出的筒身和筒底不配套．男生做出的筒底多∴筒身和筒底刚好配套（不换未知数的字母扣一分）根据题意得：90(21)30(24)2y y -=+⨯∴3y =答：男生需要支援女生3人，才能使本节课制作的筒身和筒底刚好配套．25．（12分）解：（1）分P A C ∠=∠+∠（2）过点作P PE AB∥ AB CD∥，∴PE AB CD ∥∥，∴EPC C ∠=∠PAB EPA∠=∠∴APC EPC EPA C A∠=∠-∠=∠-∠（3），，由（2）知， 20APC ∠=︒30PAB ∠=︒1C ∠=∠P C A ∠=∠-∠，，，∴150APC PAB ∠=∠+∠=︒ EF PC ∥∴150FEB ∠=∠=︒，的平分线交于点，PEG PEF ∠=∠BEG ∠PC H ，，∴12GEH BEG ∠=∠12PEG FEG ∠=∠．∴()112522PEH PEG GEH FEG BEG FEB ∠=∠-∠=∠-∠=∠=︒。

黑龙江省哈尔滨市工大附属中学初一上学期10月第二周考考试数学试题

黑龙江省哈尔滨市工大附属中学初一上学期10月第二周考考试数学试题一、选择题〔每题3分，合计30分〕 1.下面各组数中互为倒数的是〔〕A.3.1和1.3B.0.5和2C.0.25和0.52D.8781和 2.小明有5千克油，用去51，还剩下多少千克？正确的算式是〔〕 A.515⨯ B.）（5115-⨯ C.515- D.515÷3.乙比甲多41，甲是4，乙是〔〕A.5B.3C.3.2D.2.5 4.把83的分子加上3，要使分数的大小不变，分母应加上〔〕 A.2 B.4 C.6 D.85.一个长方形，宽是43cm ，长是宽的34倍，求这个长方形面积的算式是〔〕 A.3443⨯ B.4343⨯ C. 34)3443(⨯⨯ D. 43)3443(⨯⨯6.将甲堆煤调出15到乙堆后，两堆煤一样多，原来乙堆比甲堆少〔〕A. 52B.32C.51D.417. 假设a ×57 =b ×12 =c ×33 ，且abc ≠0,那么a 、b 、c 这三个数中最大的数是( ) A. a B. b C. c D.无法比拟 8.甲数是48,甲数的61与乙数的41相等,乙数是( ) A.72 B.32 C.12 D.89. 假设6565<÷a ，那么a 的取值是〔〕 A.1>a B 1<a C.1=a D.无法确定10.以下说法：〔1〕桔子的质量比梨轻43，也就是梨的质量是桔子的3倍〔2〕小明的年龄比小丽小43，也就是小丽的年龄比小明大43 〔3〕下半年产量比上半年增产51，也就是下半年产量是上半年的56〔4〕女生人数是男生的43，男生比女生多41(5)假设甲数是乙数的43，那么甲数和乙数的比是4：3(6)小明身高1m,妈妈身高160cm,小明和妈妈身高的比是5:8正确的个数为〔〕 A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个二、填空题〔每题3分，合计30分〕11.小红说：〝我每天学习的时间占全天时间的41。

黑龙江省哈尔滨市工大附中2019-2020学年七年级上学期数学周考试卷无答案

工大附中七年级上学期数学周考试卷2019.09.26一、选择题(每小题3分,共30分)1、在方程①3x+y=4②125x x-=③3y+2=2-y ④2x 2-5x+6=2(x 2+3x)中, 是一元一次方程的个数为（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、在下图中,∠1和∠2是同位角的是（）A.(2)、(3)B.(1)、(2)、(4)C.(1)、(2)、(3)D.(3)、(4)3、运用等式性质进行的变形,正确的是（）A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a=b,那么a-2=b-3C.如果a b c c=,那么a=b D.如果a 2=3a,那么a=3 4、如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点0,则图中邻补角与对顶角的对数分别为（）A.6对,4对B.8对,4对C.10对,6对D.12对,6对5、若关于x 的一元一次方程k(x+4)-2k-x=5的解为x=-3,则k 的值是（）A.6对,4对B.8对,4对C.10对,6对D.12对,6对6、如图,已知∠1=∠2=∠3=∠4,则可判定图形中平行的直线是（）A.AB ∥CD ∥EFB.CD ∥EFC.AB ∥EFD.AB ∥CD ∥EF,BC ∥DE7、甲班有54人,乙班有48人,要使甲班人数是乙班的2倍,设从乙班调往甲班人数x,可列方程（）A.54+x=2(48-x)B.48+x=2(54-x)C.54-x=2×48D.48+x=2×528、在同一平面内有三条直线a 、b 、c,若a ⊥b,c ⊥b,则a 与c 的位置关系是（）A.垂直B.平行C.相交D.以上都不对9、某商场根据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利20%,另一台空调调价后售出则亏本20%,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（）A.要亏本4%B.可获利2%C.要亏本2%D.既不获利也不亏本10、下列语句中:①2x-1=y 是方程;②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离:③过一点有且只有一条直线平行于已知直线;④同位角相等;⑤两条直线相交,若邻补角相等,则这两条直线互相垂直;⑥过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中正确语句的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共30分)11、已知(m-4)x |m|-3+m-4=0是关于x 的一元一次方程,则m= 。

黑龙江省七年级数学上学期期中试题新人教版五四制

黑龙江省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题一选择题（每题2分，共20分）2?，–0.7，11中．负分数有（ 1.在–2，+3.5，0，）3A、l个 B、2个 C、3个 D、4个23??)3?(?22的结果是（2 ）．计算A、—21B、35C、—35D、—29．以－273 C为基准,并记作0°K,则有－272 C记作1°K,那么100 C应记作0003（）（A）－173°K （B）173°K （C）－373°K （D）373°K4．下列计算正确的是（）3?9)?0(?3(?4)?(?9)??36 (A) (B)3231??32?(?22)?4? (D) (C)1112x3?y?0???2x2?x?2x?3?x0，，5. 在方程，x22中一元一次方程的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个abab的值是 ( )14．＝－2，则4－2＋6. 已知7－A．0B．2 C．4 D．8若多项式3x-2xy-y减去多项式，所得差是-5x+xy-2y，则多项式是( ) 。

2222 722 222222 A.-2x-xy-3y+xy+3yB.2x C.-8x-3xy+y D.8x+3xy-y 18 下列等式变形正确的是 ( )9．下列各组式中是同类项的为( )．33 yxxyxyxy74与A．4B．－与－2 2abbcxxy 3与－ DC．9与10、在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，a 0b ）。

││+a+b│的结果是（则化简│a-bA. 2aB. -2aC. 0D.2b二填空（每题3分，共30分）11. 我国发现第一个世界级大气田，储量达6000亿立方米，6000亿立方米用科学记数法表示为立方米23xyz的系数是 -，次数是。

12. 单项式3是次项式。

432-2ax+7abx-4axy-5a?a21?1?2a与，互为相反数，则 13. 代数式121?的相反数是____.比–3；小914. 的数是____ 的倒数是____331ab＋213－?ayybxx＝__________. 是同类项，则315. 与－＋3522a?1?3x?6?0a?，方程的解为是一元一次方程，那么16．如果x?。

黑龙江省哈尔滨市哈工大附中2019-2020学年七年级(上)数学期中模拟卷三 PDF版

∵∠ACB = 90°，∴AC∥DG，∴∠FCD =∠CDG
（2）作过点 F 作 FK⊥CD 于 K，
∵CD⊥AB，∴∠BDC = 90°，
∵FK⊥CD，∴∠FKD = 90°，
∴FK∥AB，∴∠KFC =∠A
设∠KFC = α，则∠A = α
由（1）可知 AC∥DG，∴∠A =∠GDB，
∴设∠GDB = α，
∵∠EFC－∠BDG = 90°，∴∠EFC = 90°＋α，
∴∠EFK =∠EFC－∠KFC = 90°＋α－α = 90°，
∵AB∥FK，∴∠AEF =∠EFK = 90°，
∴FE⊥AB
26. 解：（1）设购进甲 x 件，则购进乙（x＋60）件
4×25 x = 25（x＋60）
100x = 25x＋1500
14. 如果两个角为对顶角，那么这两个角相等
B
B
C
C
15. 110° 16. 12
17. 3 25 18. 180°（n－1） 19. 10°或 110° 20. 105°
三. 解答题（其中 21、22 题 7 分，23-24 题 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分）
21.（1）x = 5 或 x = － 1
哈工大附中七（上）数学期中考试模拟（三）
考试时间 120 分钟，满分 120 分
哈工大附中七（上）数学期中考试模拟（三）答案
一. 选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
C
C
C
D
B
二. 填空题（每小题 3 分，共 30 分） 11. 2 12. 垂线段最短 13. >

【6套打包】哈尔滨市七年级上册数学期中考试测试题及答案

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(10)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．42．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×1034．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab25．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．16．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．1987．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．78．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差千克．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝．14．比较大小：﹣8 ﹣5（填“＞”或“＜”）15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×418．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是、．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．与1的和是3的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4【分析】根据有理数的加法法则即可得．【解答】解：∵2+1＝3，∴与1的和是3的数是2，故选：C．2．下列运算中，正确的是（）A．4x+3y＝7xy B．4x2+3x＝7x3C．4x3﹣3x2＝x D．﹣4xy+3yx＝﹣xy【分析】根据同类项的定义、合并同类项法则对四个选项进行判断即可．【解答】解：A．4x与3y不是同类项，不能合并，此选项错误；B．4x2与3x不是同类项，不能合并，此选项错误；C．4x3与﹣3x2不是同类项，不能合并，此选项错误；D．﹣4xy+3yx＝﹣xy，此选项正确；故选：D．3．马拉松（Marathon）是国际上非常普及的一项长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合为42195米，用科学记数法表示42195为（）A．4.2195×102B．4.2195×103C．4.2195×104D．42.195×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：42195＝4.2195×104，故选：C．4．下列各项中是同类项的是（）A．3xy与2xy B．2ab与2abc C．x2y与x2z D．a2b与ab2【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【解答】解：A．3xy与2xy是同类项，符合题意；B．2ab与2abc所含字母不相同，不符合题意；C．x2y与x2z所含字母不相同，不符合题意；D．a2b与ab2相同字母的指数不相同，不符合题意；故选：A．5．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣3，那么点B表示的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1【分析】可借助数轴，直接数数得结论，也可通过加减法计算得结论．【解答】解：因为点B与点A的距离为4，当点A表示的数为﹣3时，点B表示的数为﹣3+4＝1．故选：D．6．按图中计算程序计算，若开始输入的x的值为1，则最后输出的结果是（）A．89 B．158 C．183 D．198【分析】把x＝1代入计算程序中计算即可求出所求．【解答】解：把x＝1代入计算程序得：1+1+1＝3＜50，把x＝3代入计算程序得：9+3+1＝13＜50，把x＝13代入计算程序得：169+13+1＝183＞50，则输出的数为183，故选：C．7．已知代数式m+2n+2的值是3，则代数式3m+6n+1的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】由题意确定出m+2n的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵m+2n+2＝3，即m+2n＝1，∴原式＝3（m+2n）+1＝3+1＝4，故选：A．8．已知最近的一届世界运动会、亚运会、奥运会分别于2013年、2014年、2016年举办，若这三项运动会都是每四年举办一次，则这三项运动会均不在下列哪一年举办（）A．2070年B．2071年C．2072年D．2073年【分析】根据题意可以分别写出世界运动会、亚运会、奥运会举行的时间，从而可以判断选项中的哪一个年份不符合题意，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，世界运动会、亚运会、奥运会分别举行的时间为2013+4n，2014+4n，2016+4n，当n＝14时，2013+4n＝2019，2014+4n＝2070，2016+4n＝2072，当n＝15时，2013+4n＝2073，故选：B．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．﹣3的绝对值是 3 ．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．已知（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，则a b＝ 2 ．【分析】直接利用偶次方以及绝对值的性质得出a，b的值，进而得出答案．【解答】解：∵（a﹣2）2+|b﹣1|＝0，∴a﹣2＝0，b﹣1＝0，解得：a＝2，b＝1，故a b＝2．故答案为：2．11．某商店出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（50±0.2）千克的字样，从中任意拿出两袋，他们的质量最多相差0.4 千克．【分析】（50±0.2）的字样表明质量最大为50.2，最小为49.8，二者之差为0.4．依此即可求解．【解答】解：根据题意得：标有质量为（50±0.2）的字样，∴最大为50+0.2＝50.2，最小为50﹣0.2＝49.8，故他们的质量最多相差0.4千克．故答案为：0.4．12．若电影票上座位是“4排5号”记作（4，5），则（8，13）对应的座位是8排13号．【分析】由“4排5号”记作（4，5）可知，有序数对与排号对应，（8，13）的意义为第8排13号．【解答】解：根据题意知：前一个数表示排数，后一个数表示号数．所以（8，13）表示的座位是8排13号．故答案为：8排13号．13．若a﹣1与3互为相反数，则a＝﹣2 ．【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解答】解：根据题意得：a﹣1+3＝0，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣214．比较大小：﹣8 ＜﹣5（填“＞”或“＜”）【分析】利用两个负数比较大小，绝对值大的反而小，进而得出答案．【解答】解：∵|﹣8|＝8，|﹣5|＝5，∴﹣8＜﹣5．故答案为：＜．15．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为10a+b．【分析】根据两位数＝十位数字×10+个位数字即可得出答案．【解答】解：十位数字为a，个位数字为b的意义是a个10与b个1的和为：10a+b．故答案为：10a+b．16．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为13 ．【分析】仔细观察图形知道第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，由此得到规律求得第⑥个图形中正方形的个数即可．【解答】解：观察图形知：第一个图形有3个正方形，第二个有5＝3+2×1个，第三个图形有7＝3+2×2个，…故第⑥个图形有3+2×5＝13（个），故答案为：13．三、解答（共72分）17．计算（1）（﹣1）+（﹣3）﹣（﹣9）；（2）（﹣4）×6+（﹣125）÷（﹣5）；（3）（+）×（﹣36）；（4）（﹣1）2018﹣6÷（﹣2）3×4【分析】（1）将减法转化为加法，再计算加法即可得；（2）先计算乘法和除法，再计算加减可得；（3）先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减可得；（4）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣3+9＝﹣4+9＝5；（2）原式＝﹣24+25＝1；（3）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣20+27﹣2＝5；（4）原式＝1﹣6÷（﹣8）×4＝1+×4＝1+3＝4．18．计算（1）2a﹣7a+3a；（2）（8mn﹣3m2）﹣2（3mn﹣2m2）．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：（1）原式＝（2﹣7+3）a＝﹣2a；（2）原式＝8mn﹣3m2﹣6mn+4m2，＝（﹣3+4）m2+（8﹣6）mn＝m2+2mn．19．先化简，再求值（1）2a﹣5b+4a+3b，其中a＝，b＝﹣2；（2）2（3x2﹣4xy）﹣4（2x2﹣3xy﹣1），其中x＝﹣1，y＝﹣2．【分析】（1）先合并同类项化简原式，再将a，b的值代入计算可得；（2）将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝6a﹣2b，当a＝，b＝﹣2时，原式＝6×﹣2×（﹣2）＝3+4＝7；（2）原式＝6x2﹣8xy﹣8x2+12xy+4＝﹣2x2+4xy+4，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝﹣2×（﹣1）2+4×（﹣1）×（﹣2）+4＝﹣2+8+4＝10．20．画出数轴，把22，0，﹣2，（﹣1）3这四个数在数轴上表示出来；并按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：22＝4，0，﹣2，（﹣1）3＝﹣1，如图所示：，故﹣2＜（﹣1）3＜0＜22．21．如图所示（1）用代数式表示长方形ABCD中阴影部分的面积；（2）当a＝10，b＝4时，求其阴影部分的面积．（其中π取3.14）【分析】（1）用长方形的面积减去2个半径为b的圆的面积，据此可得；（2）将a，b的值代入计算可得．【解答】解：（1）阴影部分的面积为ab﹣2××πb2＝ab﹣πb2；（2）当a＝10，b＝4时，ab﹣πb2＝10×4﹣×3.14×16≈14.88．22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x＝10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x＝10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【分析】（1）根据题意列出算式即可；（2）根据题意列出算式即可；（3）把x＝10分别代入求出结果，即可得出答案；（4）先在方案一买6把扫帚，再在方案二买4块抹布即可．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x ﹣6）＝（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x •0.9＝（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120＝170元，方案二需4.5×10+135＝180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．23．已知在纸面上有一数轴（如图1），折叠纸面．（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则﹣4表示的点与 4 表示的点重合；（2）若﹣2表示的点与8表示的点重合，回答以下问题：①16表示的点与﹣10 表示的点重合；②如图2，若数轴上A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数分别是﹣1006 、1012 ．（3）如图3，若m和n表示的点C和点D经折叠后重合，（m＞n＞0），现数轴上P、Q两点之间的距离为a（P在Q的左侧），且P、Q两点经折叠后重合，求P、Q两点表示的数分别是多少？（用含m，n，a的代数式表示）【分析】（1）由表示1与﹣1的两点重合，利用对称性即可得到结果；（2）由﹣2表示的点与8表示的点重合，确定出3为对称点，得出两项的结果即可；（3）根据（2）的计算方法进行解答．【解答】解：（1）若1表示的点与﹣1表示的点重合，则原点为对称点，所以﹣4表示的点与4表示的点重合；（2）由题意得：（﹣2+8）÷2＝3，即3为对称点，①根据题意得：2×3﹣16＝﹣10；②∵3为对称点，A、B两点之间的距离为2018（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，∴A表示的数＝﹣+3＝﹣1006，B点表示的数＝+3＝1012；（3）点P表示的数为：；点Q表示的数为：．故答案为：（1）4；（2）①﹣10；②﹣1006，1012．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？。

(周考)工附611.22

哈工大附中2018-2019学年度初一(上)数学周考2018.11.22一、选择题（每小题3分，共计30分） 1、下列各数中最大的是（）A. 33％B.31 C. 0.31 D. 102、下列图形阴影部分表示的是75的32的意义是（）3、下面（）图形是圆柱的展开图．（单位：cm ）A. B. C. D.以上三个都不是 4、一种纺织品的合格率是98%，300件产品中有（）件不合格． A ．2 B ．4 C ．6 D ．85、圆柱形铁管内径为2m ，外径为6m ，则它的横截面的面积为（）A. m 2B. m 2C. m 2D. m 26、一种录音机，每台售价从220元降低到120元，降低了百分之几？正确的列式是（） A ．120÷220 B ．（220-120）÷120 C ．220÷120 D ．（220-120）÷2207、购买一本书，打八折比打九折少花2元，则这本书原价是（）A.20元B.18元C.16元D.14元 8、刘老师把10000元钱存入银行，年利率5.40%，到期后利息是1620元，则她一共存了（）A. 6年B. 5年C. 4年D. 3年 9、A 瓶装满水是450g ，倒出其中的15正好装至B 瓶的23，B 瓶能装水（）A ．90gB ．300gC ．135gD ．60g10、下列说法：其中正确的有（）①如果a:b=3:5，那么a=3,b=5；②周长相等的正方形和圆，圆的面积最大；③比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变；④比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示；⑤百分数与分数可以互化，所以说百分数和分数的意义完全相同；A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（每题3分，共30分）11、把125%化成分数是 . 12、甲数是30，比乙数少52，乙数是________. 13、一盒药共10片，如果每天吃2次，每次吃半片，这盒药可以吃天.14、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少分米. 15、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），面积是________平方分米．（π取3.14）16、一个化工厂原来每天用水12.5吨，由于改进用水设备，每天可节约用水20％，原来24天的用水量现在比原来可多用__________天.17、按下列数的排列规律填空：1，1，12，13，15，18，113，，134，…… 18、图形的阴影面积______________2cm （结果保留π）.19、一张长方形纸片，长为π5cm,宽为π3cm ，把这张纸片卷成一个圆柱体的侧面，接缝处不计，这个圆柱体底面圆的半径是______________cm. 20、某大酒店平均每月营业额40万元，按规定除了按营业额的5%交纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。

黑龙江省哈尔滨市工大附属中学初一上学期10月第三周考考试数学试题(无答案)

哈工大附中2019-2019学年度初一(上)数学周考2019.10.25一、选择题1、周长相等的长方形，正方形，圆中面积最大的是（）A.正方形B.长方形C.圆D.一样大2、扩建厂房,实际用了480万元,比计划节约了61,计划投资( )A 560万元B 800万元C 400万元D 576万元3．一个圆形花坛的直径是16米，正中间有一个直径是8米的圆形喷水池，这个花坛能种花的面积是（）A.64π平方米B.16π平方米C.48π平方米D.80π平方米4、一件商品在出售时，第一次降价110，第二次涨价110，这件商品（）A.比原价高B.价钱不变C.比原价贵D.无法比较5、下面四种说法，(1)比的前项和后项同时乘或除以相同（0除外）的数，比值不变；(2)分数除以整数，等于分数乘以这个整数的倒数。

(3)圆的面积是半径的π倍；（4）半径为2厘米的圆的周长和面积相等；（5）比的前项可以为零.其中正确的个数是（）.A 1个B 2个C 3个D 4个 6、a 是b 的35,a 与b 的比是 ( )A 1:3B 3:2C 5:3D 3:57、如图，甲乙两人要从A 地到B 地，它们分别选择了①、②两条路线，比较一下，所走的路程是（）A 、①条长；B 、②条长；C 、一样长；D 、无法确定。

8.圆的半径由5cm 增加到9cm ，圆的面积增加了（）cm 2 A.16π B. 8π C. 56π D. 66π 9、一件工作，甲单独做用的时间比乙单独做多31，甲和乙工作效率的比是( )A. 1：1B. 3：4C. 4：3D. 5：3 10、一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，圆的面积是（）平方米。

（π取3.14） A.无法解答 B.62.8 C.12.56 D.15.二、填空题11、比1514吨少53吨是吨．12、一只挂钟的分针长8厘米，经过1小时后，分针的尖端所走路程是厘米.13、一箱苹果，吃了 25 ，还剩18个，这箱苹果原有____________个.14、一个最简整数比的前项乘以2，后项除以2，比值为185.若原最简整数比的前项与后项分别加上1，比值为 . 15、认真观察下面, (16)27,89,43,21一组数的规律,请填出第六个数是_______；16、甲数的34与乙数相等，乙数是12，则甲数是_________。

黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学(五四制)试题

黑龙江省哈尔滨市南岗区工大附中2022-2023学年七年级上学期期中模拟数学（五四制）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．．．．．5．如图，由AD ∥BC 可以得到的是（）A ．∠1＝∠2B ．∠3+∠4＝90°C ．∠DAB+∠ABC ＝180°D ．∠ABC+∠BCD ＝180°6．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A ．第一次右拐60°，第二次左拐120°B ．第一次左拐60°，第二次右拐60°C ．第一次左拐60°，第二次左拐120°D ．第一次右拐60°，第二次右拐60°7．七年级男生入住一楼有x 间房间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人就有4人没有房间住，则关于x 的方程为____________；A ．()6154x x -=+B ．6154x x -=-C ．()6154x x -=-D ．6154x x -=+8．如图，CA BE ⊥于A ，AD BF ⊥于D ，下列说法正确的是（）A ．α的余角只有B ∠B ．α的邻补角是DAC ∠C ．ACF ∠是α的余角D ．α与ACF ∠互补9．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠AOD 内一点，已知OE ⊥AB ，∠BOD ＝45°，则∠COE 的度数是()A ．125°B ．135°C ．145°D ．155°10．下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②点到直线的距离是指这点到直线的垂线段；③在同一平面内，若有一条直线a和一点A，则过点A可以作两条直线AC和AB垂直于直线a；④P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的PC=，则点P到直线a的距离一定是1；⑤平移前后的两个三点，1PA=，2PB=，3图形的对应点连线一定平行.真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4二、填空题18．如图,AB∥CD,点E为CD三、解答题(1)在下面所示的网格纸中，（其中点A 对应点A '，点(2)求ABC 在平移过程中扫过的图形面积．21．完成下面的证明.如图，点B 在AG 上，AG 求证：90F ∠=︒.证明：∵AG CD ∥（已知）∴ABC BCD ∠=∠（）∵ABE FCB ∠=∠（已知）∴ABC ABE BCD ∠-∠=∠即EBC FCD∠=∠∵CF 平分BCD ∠（已知）∴BCF FCD ∠=∠（）∴（__________）BCF =∠∴BE CF ∥（）∴（_________）F =∠（∵BE AF ⊥（已知）∴90BEF ∠=︒（）∴90F ∠=︒（）22．哈市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．(1)若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？(2)在（1）的条件下，若付给两个工程队的报酬按完成工作量的比例来分配，已知这项工程改造的总报酬为10万元，问甲队和乙队各得报酬多少钱？23．已知，AB DE ∥，CM 平分BCE ∠，CN CM ⊥．(1)如图1，求证：2B DCN∠=∠(2)如图2，CM 与AB 延长线相交于点P ，ABC DCN ∠=∠，求P ∠的度数24．某中学计划用18万元从工厂购进50台电子白板一体机．已知有三种不同型号的一体机，出厂价分别为A 种每台3000元，B 种每台4200元，C 种每台5000元．(1)若学校同时购进两种不同型号的一体机共50台，用去18万元，请你帮学校研究一下购进方案；(2)若工厂销售一台A 种一体机可获利300元，销售一台B 种一体机可获利400元，销售一台C 种一体机可获利500元，在同时购进两种不同型号的一体机方案中，为了使工厂获利最多，应选择哪种方案？25．某车间有22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉12个或螺母20个，一个螺钉要配两个螺母，要求使每天生产的产品刚好配套.(1)如果车间主任安排8人生产螺钉，其它人生产螺母，请你计算这样的安排是否符合要求？(2)如果你是车间主任，请你用列方程的办法计算出分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母才能符合要求？26．已知AM CN ∥，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于B ．(1)如图，直接写出A ∠和C ∠之间的数量关系．(2)如图，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．(3)如图，在（2）问的条件下，点E ，F 在DM 上，连接BE ，BF ，CF ，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，若180FCB NCF ∠+∠=︒，3BFC DBE ∠=∠，求EBC ∠的度数．。

黑龙江省哈尔滨市七年级上学期数学期中考试试卷

黑龙江省哈尔滨市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·包头) 计算的结果是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各数中：+6，﹣8.25，﹣0.4，，9，，﹣28，负有理数有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）下列各数中，既是负数，又是分数的数是（）A . -3B . -C .D . 04. （2分） (2018七上·永城月考) 下列判断中正确的是（）A . 3a2bc与bca2不是同类项B . 不是整式C . 单项式－x3y2的系数是－1D . 3x2－y＋5xy2是二次三项式5. （2分） (2019七上·阳东期末) 方程3﹣2（x﹣5）＝9的解是（）A . x＝﹣2B . x＝1C . x＝D . x＝26. （2分） (2016七上·长春期中) 绝对值大于2且不大于5的所有的整数的和是（）C . 0D . 57. （2分）(2018·普陀模拟) 下列计算，正确的是（）A . a2﹣a=aB . a2•a3=a6C . a9÷a3=a3D . （a3）2=a68. （2分） (2020七上·莘县期末) 若代数式2y2+3y=1，那么代数式4y2+6y-9的值是（）A . 2B . 17C . -7D . 79. （2分） (2019七上·东莞期中) 下列说法正确是（）A . 绝对值最小的数是1B . 绝对值最小的数是0C . 绝对值最大的数是1D . -1是最大的负数10. （2分） (2018七上·沙洋期中) 下列结论：①﹣24的底数是﹣2；②若有理数a，b互为相反数，那么a+b=0；③把1.804精确到0.01约等于1.80；④化简（5a﹣3b）﹣3（a2﹣2b）的结果是﹣3a2+5a+3b；⑤式子|a+2|+6的最大值是6，其中正确的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个11. （2分）运算※按表定义，例如“3※2=1”，那么（2※4）※（1※3）=（）A . 1D . 412. （2分） (2018七下·乐清期末) 某一餐桌的表面如图所示（单位：m），设图中阴影部分面积S1 ，餐桌面积为S2 ，则（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） 2016年3月5号，在第十二届全国人民代表大会第四次会议上，李克强总理作政府工作报告，在报告中谈到2015年我国国内生产总值达到67.7万亿元，67.7万亿元用科学记数法表示为________元．14. （1分） (2019七上·临颍期中) 有理数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为________.15. （1分） (2020八下·江都期末) 已知1＜x≤2，化简的结果为________.16. （1分） (2020七上·巩义期末) 若互为相反数，且都不为零，则的值为________.17. （1分） a是实数，且 +|a2﹣2a﹣8|=0，则a的值是________．18. （1分） (2019七上·扶绥期中) 若对于任意两个有理数m、n，现定义一种新运算“*”：m*n= ，如果，则方程x*4=2的解是________三、解答题 (共8题；共72分)19. （5分）已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< ,试化简:|a-1|+|a+2|.20. （10分）若x2n=7，求（2x2n）3﹣7（x2）2n的值．21. （5分） (2020七上·宝鸡期中) 计算：（1）；（2） .（3） .22. （10分） (2019七上·澄海期末) 历史上杰出的数学家欧拉最先把关于的多项式用记号（可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式）形式来表示，例如，其意义是当时多项式的值用来表示．例如时，多项式的值记为．已知，．（1）求值；（2）若，求的值．23. （15分）有理数a，b，c，d在数轴上如图所示：（1）在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d所表示的点是这些点4个，且在数轴上的位置如图所示，如果3a=4b-3，求c+2d的值；（2）在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？24. （5分） (2017七上·黄冈期中) 若|x|=3，|y|=5，且|x﹣y|=y﹣x，再求x+y的值．25. （15分） (2020七上·微山月考) 今年的“十一”黄金周是8天的长假，某风景区在8天假期中每天旅游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化单位：万人+1.8=0.6+0.2-0.7-1.3+0.5=2.4-1.2（1）若9月30日的游客人数为4.2万人，则10月4日的旅客人数为________万人；（2）八天中旅客人数最多的一天比最少的一天多________万人（3）如果每万人带来的经济收入约为万元，则黄金周八天的旅游总收入约为多少万元？26. （7分）阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？观察下面三个特殊的等式：1×2= （1×2×3﹣0×1×2）2×3= （2×3×4﹣1×2×3）3×4= （3×4×5﹣2×3×4）将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20，读完这段材料，请你思考后回答：（1）1×2+2×3+…+10×11=________；（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=________；（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=________．（只需写出结果，不必写中间的过程）参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共72分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

黑龙江省哈尔滨市工业大学附中2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题含答案

哈工大附中七（上）数学期中考试2020.11.04 考试时间120分钟，满分120分哈工大附中七（上）数学期中考试答案2020.11.04一、选择题（每小题3分，共30分）12345678910B C D A B D D B C A（5对）二、填空题11. 3 ；12. -3 ；13. 720 ；14. 54° ；15. 3 ；16. 5 ；17. 80° ；18. 240 ；19. 72°或108° ；20. 10° ；三、解答题（21题8分，22题6分，23、24题8分，25、26、27题10分，共60分）21.（1）x = 8 （2）x = －822.（1）（2）如图（3）323. a = 1224. 证明：∵∠ADE＋∠BCF=180°，∠ADE＋∠ADF=180°∵∠ADF =∠BCF（同角的补角相等）∵ AD∥BC（同位角相等，两直线平行）∵BE平分∠ABC∵∠ABC = 2∠ABE（角平分线定义）又∵∠ABC = 2∠E∵∠ABE =∠ E∵ AB∥EF（内错角相等，两直线平行）∵AD∥BC∵∠BAD＋∠ABC = 180°（两直线平行，同旁内角互补）BE平分∵ ABC，AE平分∵ BAD∵∠ABE = 12∠ABC，∠BAF = 12∠BAD∴∠ABE＋∠BAF = 12∠ABC＋ 12∠BAD = 12×180° = 90°∵AB∥EF（己知）∵∠BAF = ∠ F（两直线平行，内错角相等）∠ABE = ∠ E∵∠E＋∠ F = 90°（等量代换）25.（1）略（2）58°。

解略26.解：（1）第一次购买了400千克，第二次购买了800千克（2）设该水果店水果每千克售价a元400×（1－3%）a＋800×（1－5%）a－600 = 5600＋3558a = 8.5答：该水果店水果每千克应定价8.5元。

黑龙江省2017_2018学年七年级数学上学期期中试题人教新目精品

黑龙江省2017-2018学年七年级数学上学期期中试题考生注意：1、全卷共三道大题，总分120分。

2、考试时间为120分钟。

一、选择题（每题3分，共30分）【】1. 下列运算中，正确的是A.ab b a 853=+B.3322=-y yC.6331046a a a =+D.n m nm n m 222235=-【】2．－12016的相反数是 A ．2016 B ．－2016 C ．12016 D ．－12016【】3．下列方程中，是一元一次方程的为A. 12=-y xB.22=-y xC.322=-y yD.42=y 【】4．若2-=x 是方程652=-m x 的解，则m 的值为A ．2 B.﹣2 C ．3 D ．﹣3【】5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是【】6.如果代数式53+x 与32-x 的值互为相反数，则x 的值应为A.52B.52- C. 1 D. -1 【】7．在()82,211,3,4,0,1,413343--⎪⎭⎫ ⎝⎛-----⎪⎭⎫ ⎝⎛--这几个有理数中，负数的个数是A ．2个B ．3个C ．4个 D. 5个【】8.根据等式的性质，下列各式变形正确的是A.由y x 3231=-得y x 2= B.由2223+=-x x 得4=xC.由x x 332=-得3=xD.由753=-x 得573-=x【】9．代数式2231a a ++的值是6，那么代数式 2695a a ++的值是A. 20B.18C.16D. 15【】10．为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示：按照下面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为A ．44n +B ．86n +C ．26n +D ．8n二、填空题（每题3分，共30分）11．我们知道月球轨道呈椭圆形，近地点平均距离为363 000km ，363000用科学记数法表示为 _____.12．某天的最高气温为6℃，最低气温为-2℃，则这天的最高气温比最低气温高 __℃．13.单项式式432yx π-的系数为 ___ .14. 已知25m a b -和347n b a -是同类项，则m n -的值是___________.15．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是_____________．16．若()022212=++-y x ，则22y x +的值是．17．当______=x 时，代数式354-x 的值是1-．18.如图是一个计算程序，若输入a 的值为－1，则输出的结果应为_________．19.定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：b a b a 32+-=⊕，如：13531251=⨯+⨯-=⊕，则方程02=⊕x 的解为__________．20.下列语句：①一个数的绝对值不一定是正数； ②a -一定是一个负数； ③没有绝对值为-3的数； ④若a a =，则a 是一个正数； ⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有_______________.(填序号)三、解答题（共60分）21. (12分)计算：（1）15)7()18(12--+-- （2）)4(2)3(623-⨯+-⨯-(3) 51)2(423⨯-÷-；（4）53143316167÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯22.（5分）先化简，再求值：221231(2)()2323x x y x y --+-+，其中11,42x y =-=-.23．（7分）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行km 2到达A 村，继续向南骑行km 3 到达B 村，然后向北骑行km 9到C 村，最后回到邮局.(1) 以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示km 1，请你在数轴上表示出A 、B 、C 三个村庄的位置；(2) C 村离A 村有多远？(3)若摩托车每km 100耗油3升，这趟路共耗油多少升？24．(7分)已知b a 、互为相反数且0≠a ，d c ，互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求cd b ab a m -++-2018)(20172的值．解：∵b a 、互为相反数且0≠a ，∴__________==+b ab a ，.又∵d c ，互为倒数，∴_________=cd .又∵m 的绝对值是最小的正整数，∴=m _______，∴_______2=m .∴原式=25．(6分)已知： m my m y-=+2 （1）当4=m 时,求y 的值；（2）当4=y 时,求m 的值.26．（6分）已知：1-123222-+=--+=ab a B a ab a A ，（1）求B A 63+；（2）当11-==b a ，时，求B A 63+的值.27．（10分）老师在黑板上出了一道解方程的题421312+-=-x x ，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的： )2(31)12(4+-=-x x ……………… …①63148--=-x x …………………… …②46138+-=+x x …………………… …③111-=x ………………………………… ④111-=x ………………………………… ⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在______（填编号）；然后，请你自己细心地解下面的方程：（1）)5(4)3(2+-=-x x （2）32121+-=--x x x28．（7分）如图，池塘边有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用代数式表示：（1）菜地的长＝____________米，宽＝_____米；（2）菜地的周长＝_____________米；（3）求当x＝1米时，菜地的周长.。

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级(上)期中数学试卷(五四学制)

2023-2024学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（每题3分，共30分）1．（3分）下列图形中，∠1和∠2是邻补角的是（）A．B．C．D．2．（3分）在方程①3x+y＝4，②，③x2+2x﹣3＝x+1，④x＝0中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，则a的值是（）A．﹣2B．2C．﹣1D．14．（3分）若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（）A．1或﹣1B．0或1C．0或﹣1D．0或1或﹣1 5．（3分）下列等式变形正确的是（）A．如果x＝y，那么B．如果，那么x＝3C．如果x﹣3＝y﹣3，那么x﹣y＝0D．如果mx＝my，那么x＝y6．（3分）如图，∠AOB＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠COD的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°7．（3分）一个两位数，个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数小9，则原两位数是（）A．45B．27C．72D．548．（3分）如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（）A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90°C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D9．（3分）为做好疫情防控工作，学校把一批口罩分给值班人员，如果每人分3个，则剩余20个；如果每人分4个，则还缺25个，设值班人员有x人，下列方程正确的是（）A．3x+20＝4x﹣25B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20D．3x﹣20＝4x+2510．（3分）下列命题中是真命题的是（）A．若两个角有一条公共边，并且和为180°，则这两个角互为邻补角B．C．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短D．平移前后两个图形，对应点所连线段所在的直线平行二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）的整数部分为．12．（3分）若m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．13．（3分）如图，△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝8，则BE ＝．14．（3分）如图，直线AC∥BD，AE平分∠BAC交直线BD于点E，若∠1＝62°，则∠AED 的度数为度．15．（3分）关于y的方程my﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则m的值为．16．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流速度是3km/h，则船在静水中的平均速度是km/h．17．（3分）一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，则∠ABC＝度．18．（3分）如图，在一块长8米，宽6米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1米就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为米2．19．（3分）已知∠ABC＝70°，点D为射线BC上的一点，过点D作DE∥AB，DM为∠EDC的平分线，则∠CDM的度数是度．20．（3分）如图，AB∥CD，连接AC，点G为AC上一点，GD⊥CG于G，CE∥GF交GD 于点E，当∠AFG＝∠GCE，∠BAC＝3∠GCE时，则∠D的度数为度．三、解答题（共60分）21．（7分）解方程：（1）2（x+6）＝3（x﹣1）；（2）．22．（8分）如图，点A在射线DE上，点C在射线BF上，∠B+∠BAD＝180°，∠1＝∠2．求证：AB∥CD．请将下面的证明过程补充完整．证明：∵∠B+∠BAD＝180°（已知），∠1+∠BAD＝180°，∴∠1＝，∵∠1＝∠2（已知），∴∠2＝（），∴AB∥CD（）．23．（7分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的顶点都在小正方形的顶点上，在方格纸中将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移1个单位长度得到三角形A1B1C1（点A和点A1对应，点B和点B1对应，点C和点C1对应）．（1）在方格纸中画出三角形A1B1C1；（2）连接AB1，AC1，直接写出三角形AB1C1的面积．24．（8分）如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1＝∠A．（1）求证：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度数．25．（10分）某中学到商店购买足球和排球，购买足球40个，排球30个共花费4000元，已知购买一个足球比购买一个排球多花30元．（1）求购买一个足球和一个排球各需多少元？（2）学校决定第二次购买足球和排球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，一个足球售价比第一次购买时提高了10%，一个排球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校第二次购买足球和排球的总费用是第一次购买总费用的86%，求学校第二次购买排球多少个？26．（10分）如果两个方程的解相差k，且k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k的后移方程”．例如：方程x﹣3＝0的解是x＝3，方程x﹣1＝0的解是x＝1．所以：方程x﹣3＝0是方程x﹣1＝0的“2的后移方程”．（1）判断方程2x﹣3＝0是否为方程2x﹣1＝0的k的后移方程（填“是”或“否”）；（2）若关于x的方程2x+m+n＝0是关于x的方程2x+m＝0的“2的后移方程”，求n的值；（3）若关于x的方程5x+b＝1是关于x的方程5x+c＝1的“3的后移方程”，求2b﹣2（c+3）的值．27．（10分）已知：点E、点F分别为直线AB、直线MN上的点，连接FE，EC平分∠AEF 交直线MN于点C，∠ECF＝∠CEF．（1）如图1，求证：AB∥MN；（2）如图2，点H为射线FN上一点，连接EH，EG平分∠FEH交MN于点G，过点G 作GK⊥CE于点K，求证：∠EHG＝2∠KGE；（3）如图3，点D为射线HN上一点，连接ED，∠HED＝∠ECD，∠HED+∠FEG＝∠KGE，5CG＝12GD，ED＝5，EH＝，求的值．2023-2024学年黑龙江省哈尔滨工大附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1．B；2．A；3．B；4．B；5．C；6．C；7．D；8．D；9．A；10．C；二、填空题（每题3分，共30分）11．2；12．1；13．3；14．121；15．2；16．27；17．120；18．42；19．35或55；20．18；三、解答题（共60分）21．（1）x＝15；（2）x＝29．；22．∠B；∠B；等量代换；同位角相等，两直线平行；23．（1）见解答．（2）4．；24．；25．；26．是；27．（1）证明过程见解答；（2）证明过程见解答；（3）．；。

黑龙江省哈尔滨市工大附中七年级(上)数学周测试题2019.11.28 附答案

∵B（m，-2）， C（n，-2）
∴B（-4，-2）， C（6，-2）
（2）①∠DPH＋∠OMH＋∠HAC = 90°
②∠HAC＋∠OMH－∠DPH = 90° 解析：①如图 1，当 P 的位置在 x 轴下方时，∠DPH＋∠OMH＋∠HAC = 90°
理由如下：∵ B（-4，-2），C（6，-2），
∴∠HAC＋∠OMH＋∠BPH = 180°， ∵∠BPD = ∠BPH＋∠DPH = 90°，∴∠BPH = 90°－∠DPH， ∴∠HAC＋∠OMH＋90°－∠DPH = 180°， ∴∠HAC＋∠OMH－∠DPH = 90°
（3）∵B（-4，-2），C（6，-2），∴BC∥x 轴，∴BC = 6－（-4）= 10， ∵H（0，-2），∴ CH = 6－0 = 6，BH = BC－CH = 10－6 = 4，
11. （3，2） 12. 1
13. ±2
14. 5
15. -512
16. -1 或 1
17. 2
3
18. 504
19. 65°或 15° 20. 72°
三、解答题（共 60 分） 21（. 1）-2 （2）3 （3）
4
（4）
22. 根据下列要求作图：
（1）如图
（2）A'（-1，0） B' （2，4） C' （-1，3）
26.（1）证明：∠BPD = 2∠EFP 理由如下：
∵PE⊥PD，AE⊥PE，∴∠EPD = 90°，∠AEP = 90°，
∴∠AEP＋∠EPD = 90°＋90° = 180°，∴AE∥PD，
∵EF 平分∠AEP，∴∠AEF = 1 ∠AEP = 90° = 45°，
2
2

黑龙江省哈尔滨市工大附中七年级(上)数学周测试题 (2019.10.17 PDF版)

平行线 CD，在∠DCO 内部作射线 CE 交直线 AB 于点 E，使∠ECO = 3∠DCE，
则∠CEO =
.
20. 如图，AB∥ED，AB 上方有两点 C、F，连接 CB、CE、BF、EF，且∠CBF =
1 ∠FBA，∠CEF = 1 ∠FED。延长 FB 取点 G，连接 EG 使∠GEC＋∠GED =
7
7
答：∠OKE 的度数为 50°或 5300 。 7
则∠COF 的度数是（）
A. 45°
B. 55°
C. 65°
D. 75°
1
1 7 题图
2 9 题图
8. 小刚从家跑步到学校，每小时跑 12km，会迟到 5 分钟；若骑自行车，每小时骑
15km，可早到 10 分钟。设他家到学校的路程是 xkm，则根据題意列出方程是（）
A.
x 10 x 5 − =+
2
2
180°若∠CBF:∠CEF = 2:3，∠BGE =∠GEC＋20°，则∠C 的度数为
.
三、解答题：（21-22 题每题 7 分，23-24 题每题 8 分，25-27 题每题 10 分，共计 60 分）
21. 解方程：
（1） 3x −1 = 1− 4x + 2
2
5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（2）
2⎢⎣⎡83
x
−
⎜⎛ ⎝
15 60 12 60
B.
x 10 x 5 − =−
15 60 12 60
C. x +10 = x − 5
15
12
D.
x 10 x 5 + =−
15 60 12 60
9. 如图，直线 AE∥DF，若∠ABC = 130°，∠DCB = 85°，则∠1＋∠2 的度数为（）