第十章不确定性分析
不确定性分析—敏感性分析(水利工程经济课件)(1)
单元五 不确定性分析
• 1. 为什么要进行不确定性分析？ • 2. 不确定性分析有哪几种类型？
不确定性分析学习指南
盈亏平衡分析
学习目标
➢ 了解不确定性分析的涵义与目的 ➢ 掌握不确定性分析方法
学习重点
➢ 1.不确定性分析的概念 ➢ 2.敏感性分析 ➢ 3.概率分析 ➢ 4.不确定性分析的运用
任务一 不确定性分析概述
二、不确定性分析的目的
• 这种不确定性，有的来自于客观因素，有的来自于主观因素。 为了弄清楚不确定因素对经济评价指标的影响，或经济评价指 标对不确定因素的反映情况，就需进行不确定性分析，以检验 和判断水利工程建设方案在经济、财务上的可靠性。
任务一 不确定性分析概述
三、不确定性分析的种类
不确定性分析包括： 1.敏感性分析 2.概率分析 3.盈亏平衡分析
三种分析方法不同，各有侧重，但目的都是在揭示水利工程项 目受市场经济因素、环境因素的变化的不确定性对项目本身产生的 影响的变化规律，以便掌握规律和运用这种规律，在项目决策中战 局主动，作出正确选择。
单元五 不确定性分析概述
小结
本讲介绍了水利建设项目为了争取最有利 的投资或获取最大的效益。
不确定性分析
单元五 不确定性分析
任务一 不确定性分析概述
单元五 不确定性分析
一、教学目标
了解不确定性分析的目的及意义, 掌握不确定性分析种类。
任务一 不确定性分析概述
一、不确定性分析的涵义
• 由于水利工程建设项目经济评价采用的数据，大多数来自预测 或者估算结果，其效益、费用和计算期等都存在着一定程度的 不确定性。
不确定性分析PPT学习教案
Px F Vx
xb
F P V
第5页/共54页
6
图像分析
成本/收益
固定成本
F
亏损区
（或BEP Break—Even—Point）
Vx可变成 本
xb
收益区
Px 销售收 入
F+Vx 总成 本
x产 量
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7
若盈亏平衡方程变形
图形更简单
为
$
P Vx F
（贡献毛益）偿付利润
期望产量可以是生产能力，但通常是 预测的 销量。 这一点 可能在xb左、 右，其 基础是 生产能 力，市 场需求 量。
相同原理下，也可以采用分析图的方 式。
产量 10.95
7.6投资
-20%
斜率变化越小，越不敏感，售价在左 半边斜 率变化 最大。
-10%
回收期（年） 16
12
8.88
8
7.68
6.48 售价
4
10%
变化率 +20%
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29
例 某投资项目基础数据如表所示，所 采用的 数据是 根据对 未来最 可能出 现的情 况预测 估算的 (期末 资产残 值为0)。 通过对 未来影 响经营 情况的 某些因 素的预 测，估 计投资 额K、 经营成 本C、 产品价 格P均有 可能在 20% 的范围 内变动 。假设 产品价 格变动 与纯收 入的变 动百分 比相同 ，已知 基准折 现率为10%。 试分别 就K、 C 、 P三个不确定性因素对项目净现值作 单因素 敏感性 分析。
50 110 60
下面在确定性分析的基础上分别就K、C、P三个不 确定因 素作单 因素敏 感性分 析
第30页/共54页
第十章不确定性决策
元旦前假设不能售出，每本削价为8元/本，并能售出。
一〕不确定型决策方法：常用的有5种：等能够法、乐观法、悲观法、遗憾值法、系数法。
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
成效
〔3〕将B，E，C，D，A衔接起来得到保守型成效值。
收益值， 自然形状下的收益值如下所示：
5
-100万元
与该形
状下
一切
方案
的收益
值之
差
。
也叫做
遗
憾
5的概率得到0万元，0.
值。 〔2〕从乙对甲而言，以0.
仍以上例为例：当a=0.
决策步骤： 0+〔1-P〕*0=P，从而决策一个点〔I〔0〕，P〕。
0 25万元
小中取大法是一种保守方法，是从每一种方案中找出最小的收益值，然后比较这些最小值，选择一个收益值最大的方案作为决策放案。
3、乐观系数法
这种方法是对最乐观形状和最悲观形状的发生给定一 个客观概率，计算其两合收益估计值，并以最大实践收益 估计值作为决策规范的一种决策方法。其计算公式是：
收益估计值 = α×最大收益 + (1 – α) ×最小收益
仍以上例为例：当a=0.6时，方案1的收益估计值为： 0.6×600 + 0.4×200 = 440
不确定性分析
不确定性分析标题：不确定性分析及其在决策过程中的应用在现实生活和各类决策情境中，我们常常面临不确定性的局面。
不确定性的存在使得我们无法准确地预测未来可能发生的事情，进而对决策过程产生影响。
因此，对不确定性进行合理的分析和处理，对于权衡决策方案、提高决策的可靠性和效果具有重要意义。
一、不确定性的概念与特征不确定性是指人们对未来和事物演变的情况无法确定的程度。
它是客观实际中普遍存在的一种现象，遵循概率统计规律。
不确定性具有以下特征：1. 随机性：不确定性是事件发生的随机性使人无法准确预测。
这种随机性可能来自于外部环境的变化、个体的行为、竞争对手的策略等。
2. 多样性：不确定性表现为多种可能性的共存。
即使是同一事件，也可能有多种可能的结果。
例如，一次投掷硬币，结果可能是正面或反面。
3. 不完备性：不确定性的信息通常是不完整的，缺乏充分的可靠数据和证据来支持决策。
4. 可测度：不确定性是可以通过概率和统计方法进行测量和度量的。
我们可以根据历史数据、经验和模型来估计不确定性的概率分布。
二、不确定性分析方法在面对不确定性时，我们可以采用各种不确定性分析方法，以提高决策的可靠性和有效性。
以下是常用的几种方法：1. 概率分析：概率分析是一种基于概率论的分析方法，通过建立合适的概率模型来描述不确定性，并通过概率计算和统计推断来获得相关结果的概率分布。
常用的概率分析方法有概率密度函数、概率质量函数、方差分析等。
2. 敏感性分析：敏感性分析是通过改变一个或多个决策要素的值，观察结果的变化情况来评估决策的敏感性和稳定性。
通过敏感性分析，我们可以了解不同因素对结果的影响程度，并据此调整决策方案。
3. 场景分析：场景分析是一种通过构建不同的未来情景来评估不确定性影响的方法。
根据不同的假设和条件，我们可以构建不同的情景，并分析在不同情景下的决策结果，并据此制定相应的决策策略。
4. 多目标决策分析：多目标决策分析是一种在面对多个不确定目标时进行决策的方法。
不确定性分析2篇
不确定性分析2篇不确定性分析第一篇：不确定性分析的概念和方法概述不确定性分析是对不确定因素的分析和研究，用于预测和评估风险。
随着全球化和技术发展的加速，不确定性的因素越来越多，研究不确定性分析变得越来越重要。
本文将介绍不确定性分析的概念、方法和应用。
概念不确定性分析是一种风险分析技术，用于确定项目或决策中存在的不确定因素以及对结果的可能影响。
不确定性因素可以由各种因素引起，包括技术、经济、政治和社会等方面。
不确定性分析旨在通过分析和研究不确定性因素，提供决策者意见，帮助他们作出更明智的决策。
方法不确定性分析的方法通常包括多种技术和工具，例如模拟、统计分析、敏感性分析、专家意见和经验、历史数据分析和抽样等。
下面将简要介绍一些常见的方法。
1.模拟模拟是不确定性分析中最常用的方法之一。
它通常用于评估某些决策的结果，并分析不同因素对结果的影响。
在模拟中，可以改变各种因素，观察它们如何影响结果。
这有助于分析决策方案并制定策略。
2.统计分析统计分析是一种以统计方法研究问题的方法。
它可以用于预测和评估未来的结果，并为决策提供基础。
统计分析可以使用回归分析、贝叶斯网络和时间序列预测等技术。
3.敏感性分析敏感性分析用于评估不确定性因素对结果的影响程度。
这使决策者能够确定那些因素的变化可能会导致决策结果的变化。
这对于制定决策策略非常重要。
4.专家意见和经验专家意见和经验是不确定性分析中另一种重要的方法。
它通常涉及面对面、电话或在线访谈。
专家可以帮助解释数据和信息，并提供有关特定问题或决策的见解。
应用不确定性分析在很多行业和领域中都有广泛的应用，包括金融、交通、卫生、环境、能源和国防等。
以下是一些常见的应用领域：1.投资分析不确定性分析可以帮助投资者评估投资项目的风险和回报，并选择最佳的投资策略。
2.环境评估不确定性分析可以用于评估某些决策对环境的影响。
例如，它可以帮助确定建设新的石油钻井平台对周边环境带来的潜在影响。
项目决策分析与评价讲义第十章不确定性分析与风险分析
100%
50% 35%
0 1600 某项目NPV的概率分布图
NPV
对亍风险热爱型的投资者，因为项目NPV 的最可能值是4200万元，大亍0。因此，项 目在财务上是可行的。
对亍风险中性的投资者，因为NPV的期望 值为1600万元，大亍0。因此，项目在财务 上也是可行的。
对亍风险厌恶型的投资者，由亍存在35% 的可能性NPV小亍0。因此，项目在财务上 是丌可行的。
不确定因素
基本方案
建设投资变化
销售价格变化 原材料价格变 化
汇率变化
不确定因素 变 项目投资财务
化率(%) 内部收益率
15.3%
10%
12.6%
－10%
18.4%
10%
19.6%
－10%
10.6%
10%
13.8%
－10%
16.7%
10%
14.2%
－10%
16.4%
10%
17.9%
敏感度 系数 临界点
二、丌确定性分析和风险分析的作用
为项目全过程风险管理打下基础。 有劣亍通过信息反馈，改善决策分析工作
幵提请项目各方提高风险意识，在投资决 策中充分重规风险分析的结果。在降低投 资项目风险方面起到事半功倍的效果。 。
三、丌确定性分析和风险分析的关系
区别 丌确定性分析是对投资项目受丌确定性因素的影
敏感因素变动百分比
第三节 风险因素识别
一、投资项目风险基本特征和识别原则 具有丌确定性和可能造成损失是风险的最
基本特征。从该特征入手识别风险因素。 投资项目风险具有阶段性。 投资项目风险依行业和项目丌同具有特殊
性。 投资项目风险具有相对性，丌同项目方具
不确定性分析
NPV(i=13%)=-47.87<0
所以
IRR=12%+[40.31/(40.31+47.87)]×1%=12.45%
（4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影 响。 考 式虑为当：0销 售I 收(B入 x变化C)t为5(1X1时I对RRI)RtR的(B影 x响 L，内C)部(1收IR益R)率 6计算公
（一）线性盈亏平衡分析
1. 基本假设
（1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算。
2. 基本公式
费
用
盈亏平衡点
（BEP）
亏损 区
Q0
年销售收入 R P • Q
盈利 区
利润B
年总成本 C V • Q F t • Q
V×Q
F Q(V t)
固定成本线
可变成本线
F
Q年产量
利润 B R C P•Q V •Q F t•Q
3. 盈亏平衡分析的应用
①求产量
◆达到目标利润B的产量
B P•QV•QFt•Q
Q
P
F V
B t
◆盈亏平衡时的产量（B=0）
QO
P
F V
t
②求收入
◆平衡点销售收入：
R0
P •Q0
P•F PV t
始投资为70万元，预期年净收益15万元；方案B初
始投资170万元，预期年收益35万元。该项目产品
的市场寿命具有较大的不确定性，如果给定基准
折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿
命期分析两方案的临界点。
NP
解：设项目寿命期为n
咨询工程师(投资)《项目决策分析与评价》第十章 不确定性分析与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析第一节概述一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1工程风险对业主可能产生不利影响，却给保险公司带来获利机会，这种现象体现了风险的（）。
[2013年真题]A．客观性B．阶段性C．相对性D．多样性【答案】C【解析】风险的相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于工程风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
2项目经济评价往往需要对项目的风险与不确定性进行分析。
下列关于风险与不确定性的说法，错误的是（）。
[2010年真题]A．风险是可以量化的B．风险是不可保险的C．不确定性的发生概率未知D．不确定性可能影响更大【答案】B【解析】不确定性与风险的区别体现在：①可否量化。
风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。
②可否保险。
风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。
由于风险概率是可以知道的，理论上保险公司就可以计算确定的保险收益，从而提供有关保险产品。
③概率可获得性。
不确定性的发生概率未知，而风险的发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。
④影响大小。
不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。
3投资项目的风险管理主体可能会有不同的风险，同一风险因素对不同主体的影响也是不同的。
这体现了风险的（）特征。
[2008年真题]A．客观性C．层次性D．相对性【答案】D【解析】风险有客观性、可变性、阶段性、多样性和相对性等特征。
其中，相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
4下列关于风险基本特征的表述，错误的是（）。
[2006年真题]A．具有不确定性和可能造成损失B．行业不同，风险可能不同C．项目不同阶段存在的主要风险有所不同D．项目有关各方面临的风险是相同的【答案】D【解析】风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。
不确定性分析课件
• •
2、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEp（％） 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡 点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量， 是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量也 可以用销售金额来表示。 • BEp（％）＝盈亏平衡点销售量/正常销售量 • 进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡 点常常根据正常年份的产品产量或销售量、变动成本、 固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算。即： • BEp（Q）=年固定总成本/（年销售收入－年可变成 本－年销售税金及附加－年增值税）
（二）不确定性分析的概念
• 不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际值与评 价值相偏离，从而按评价值作出的经济决策带有风险。 为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，应根据 拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或 者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计 项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项 目在经济上的可靠性。 • 这里所说的不确定性分析包含了不确定性分析与风险 分析两项内容，严格来讲，两者是有差异的。其区别 就在于一个是不知道未来可能发生的结果，或不知道 各种结果发生的可能性，由此产生的问题称为不确定 性问题；另一个是知道未来可能发生的各种结果的概 率，由此产生的问题称为风险问题。
第四节 不确定性分析
一、不确定性分析及其作用 （一）不确定性产生的原因 一般情况下，产生不确定性或风险的主要原因如下： （1）项目数据的统计偏差 （2）通货膨胀 （3）技术进步 （4）市场供求结构的变化 （5）其他外部影响因素 如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政 治经济形势的变化等，均会对项目的经济效果产生一定 的甚至是难以预料的影响。
（二）敏感性分析的步骤 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：
《不确定性分析》课件
连续分布表示可能的任何结果，如人们身高 和重量。它在科学研究中很重要。
离散概率分布
离散分布表示不连续的结果，如抛硬币的结 果。它在物理和工程学中很常见。
概率分布参数的意义和作用
探索分布中每个参数的含义和作用，以便做 出最准确的预测和决策。
统计量
பைடு நூலகம்
均值、标准差和方差的定义与计算
了解这些关键统计量的定义和计算，以了解分布 的形状和信息。
未来发展趋势
随着技术快速发展，不确定性分析将越来越 重要，也需要更多的研究和投资。
不确定性分析
探索最先进的科学方法——不确定性分析——在实践中的应用！
简介
什么是不确定性分析？
它是一种用于评估决策或预测结果风险的方法。 欢迎来探索！
不确定性分析的应用领域
它是各行各业都经常使用的工具，从金融和营销 到环境科学和工程学。
概率分布
常见的概率分布
从二项分布到正态分布，了解一些最常见的 分布类型及其应用。
统计量的意义和作用
学会如何使用统计量来帮助您做出更好的决策， 从而在实践中获得更好的结果。
不确定性分析方法
1 蒙特卡罗模拟
2 分析敏感性
模拟可能结果和决策的风险，并定义决策 的概率分布。
确定哪些参数对决策结果的影响最大，并 确定哪些参数应该受到特别关注。
不确定性分析工具
1
R and Python
2
这些工具通常比Excel更大规模，也更
灵活和定制化，是分析师的首选。
3
Excel
Excel是最常见的分析工具之一，可以 很好地完成很多任务。
商业软件
多彩多样，如Minitab、MATLAB等， 可以实现高级功能，但价格通常很高。
2019年咨询工程师-项目决策分析与评价(习题班)-第10章 不确定性与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析【本章内容概述】【近年真题分析】【2018年真题】关于敏感性分析中临界点的说法，正确的是（）。
A.临界点的高低与设定的基准收益率无关B.敏感性分析图中，不确定因素临界点距纵轴越远说明该因素的敏感度越大C.临界点可以通过敏感性分析图来求得近似值D.不确定因素属于效益科目时，临界点为其提高的百分率『正确答案』C『答案解析』本题考查的是敏感性分析。
选项A，临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点就会变低；选项B，距离纵轴越近、斜率越大，敏感度越大；选项D，当该不确定因素为费用科目时，为其增加的百分率；当该不确定因素为效益科目时，为其降低的百分率。
参见教材P364～366。
【2018年真题】某项目设计生产能力为100万吨。
在达产年份，预计销售收入为4500万元，固定成本为800万元，可变成本为2450万元，均不含增值税，销售税金及附加为50万元，则下列说法正确的有（）。
A.生产负荷达到设计能力的40%，即可实现盈亏平衡B.项目达到设计生产能力时的年利润为1250万元C.年利润达到800万元时的产量是80万吨D.维持盈亏平衡时产品售价最低可降至32.5元/吨E.项目单位产品的可变成本为24.5元/吨『正确答案』ACE『答案解析』本题考查的是盈亏平衡分析。
B错误，达到设计产能时，利润＝4500－800－2450－50＝1200万元。
D错误，盈亏平衡时，售价最低为（800＋2450＋50）/100=33元/吨。
参见教材P368。
【2018年真题】下列方法中，可以用于风险识别的方法有（）。
A.解析法B.德尔菲法C.风险评价表法D.风险结构分解法E.风险概率-影响矩阵法『正确答案』ABCD『答案解析』本题考查的是风险识别。
风险识别要采用分析和分解原则，把综合性的风险问题分解为多层次的风险因素。
常用的方法包括解析法、风险结构分解法、专家调查法、故障树、事件树、问卷调查和情景分析法等。
工程经济学课件：不确定性分析
9.3 敏感性分析
9.3.1 敏感性分析的一般步骤 (1)确定敏感性分析指标
常用的敏感性分析指标有净现值、净年值、内部收 益率、投资回收期等。 (2)选取不确定因素 (3)设定不确定因素的变化幅度和范围 (4)计算不确定因素的变化对分析指标的影响程度 常用敏感度系数和临界点来表示敏感度。
本函数或销售收入函数并不呈直线 变化,可能出现多个盈亏平衡点。 如图9.4所示,在QBEP1~QBEP2区 间才能盈利,并可找到最大利润所 对应的产量Qopi。而且还可看到, 在Q02以后,当销售收入降低到等 于可变费用时,就达到关门点。意 指当产量达到关门点时,工厂应停 产关门,因为此时若继续生产,则所 造成的亏损会比关门停产造成的亏 损更大。这时的销售收入只能补偿 可变费用,亏损额正好等于固定成 本。
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
9.2.1 线性盈亏平衡分析 盈亏平衡点产量: QBEP = F/（P -V-T） 最低生产能力利用率f0 为: f0=QBEP/Q=F/(P-V-T)Q
工程经济学
9.2 盈亏平衡分析
【例9.1】 某市拟建一个商品混凝土搅拌站,年设计产量10万m3,混 凝土平均售价105元/m3,平均可变成本为76.25元/m3,平均销售税 金为5.25元/m3,该搅拌站的年固定总成本为194.39万元,试用产量 、生产能力利用率、销售价格、销售收入分别表示该项目的盈亏平衡 点。
工程经济学
不确定性分析
工程经济学
(1)理解不确定性问题产生的原因、敏感性分析的步 骤,并学会运用Excel工具进行不确定性分析计算;
(2)熟悉非线性盈亏平衡分析的计算,多因素敏感性 分析的计算,概率分析的计算思路与方法;
(3)掌握不确定性问题的三种分析方法及适用范围, 线性盈亏平衡分析的计算,单因素敏感性分析的具体 计算,运用Excel工具进行简单的不确定性分析计算
咨询工程师(投资)《项目决策分析与评价》第十章 不确定性分析与风险分析
第十章不确定性分析与风险分析第一节概述一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1工程风险对业主可能产生不利影响，却给保险公司带来获利机会，这种现象体现了风险的（）。
[2013年真题]A．客观性B．阶段性C．相对性D．多样性【答案】C【解析】风险的相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
如工程风险对业主而言可能产生不利后果，而对于保险公司而言，正是由于工程风险的存在，才使得保险公司有了通过工程保险而获利的机会。
2项目经济评价往往需要对项目的风险与不确定性进行分析。
下列关于风险与不确定性的说法，错误的是（）。
[2010年真题]A．风险是可以量化的B．风险是不可保险的C．不确定性的发生概率未知D．不确定性可能影响更大【答案】B【解析】不确定性与风险的区别体现在：①可否量化。
风险是可以量化的，即其发生概率是已知的或通过努力可以知道的；而不确定性则是不可以量化的。
②可否保险。
风险是可以保险的，而不确定性是不可以保险的。
由于风险概率是可以知道的，理论上保险公司就可以计算确定的保险收益，从而提供有关保险产品。
③概率可获得性。
不确定性的发生概率未知，而风险的发生概率是可知的，或是可以测定的，可以用概率分布来描述。
④影响大小。
不确定性代表不可知事件，因而有更大的影响。
3投资项目的风险管理主体可能会有不同的风险，同一风险因素对不同主体的影响也是不同的。
这体现了风险的（）特征。
[2008年真题]A．客观性C．层次性D．相对性【答案】D【解析】风险有客观性、可变性、阶段性、多样性和相对性等特征。
其中，相对性是指对于项目的不同的风险管理主体可能会有不同的风险，而且对于同一风险因素，对不同主体的影响是不同的甚至是截然相反的。
4下列关于风险基本特征的表述，错误的是（）。
[2006年真题]A．具有不确定性和可能造成损失B．行业不同，风险可能不同C．项目不同阶段存在的主要风险有所不同D．项目有关各方面临的风险是相同的【答案】D【解析】风险是中性的，既可能产生不利影响，也可能带来有利影响。
第十章 不确定性分析 本章主要内容计划学时4学时【精选】
③假定项目在分析期内，产品市场价格、生 产工艺、技术装备、生产方法、管理水平等 均无变化。
④假定项目只生产一种产品，或当生产多种 产品时，产品结构不变，且都可以换算为单 一产品计算。
2．固定成本、可变成本的划分。
在进行盈亏平衡分析时，首先应将全部成本费用按其与产量 变化的关系划分为固定成本与可变成本两部分。
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
二、线性盈亏平衡分析
1．线性盈亏平衡分析的前提条件。 主要有下列几个假设：
①产量等于销售量，销售量变化，销售单价 不变，销售收入与产量呈线性关系，企业主 管不会通过降低价格增加销售量。
盈亏平衡点价格=6000/120+40=90 盈亏平衡点固定成本=120*（150-40）=13200 盈亏平衡点单位可变成本=150-6000/120=100 生产能力利用率=54.55/120=45.46% 产量经营安全率=（120-54.55）/120=54.54%
5、盈亏平衡分析法评价
简单直观 存在问题：
固定成本F
Q
0
Q*
盈亏平衡点产量
经营安全系数（率）
期望产量可以是生产能力，但通常是预测的销量。这一 点可能在Q*左、右，其基础是生产能力，市场需求量。
S X Q* 1 Q*
X
X
S越高，即期望产量大于平衡点产量越多，经营越安全，项 目风险越小。
经营安全的判定
S值：10％以下 10～15％ 15～25％ 25～30％ 30％以上 判定： 危险 应警惕 不太安全 较安全 安全
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第十章不确定性分析和风险分析
例：洗衣机厂年设计生产能力为4.5万台，市场预测售价为500元/台、年增值税和销售税金及附加为225万元，年总成本费用为1570万元，其中固定成本为400万元。
试在营业收入、总成本费用均与产量（销量）呈线性关系的情况下，分别求出产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点，并进行分析。
例：某化纤项目财务内部收益率为17.72%，满足财务基准率12%的要求。
考虑项目实施过程中一些不确定因素的变化，分别将建设投资、经营成本、销售收入作提高和降低10%的单因素变化，对内部收益率进行敏感性分析。
敏感性分析表
各因素的变化都不同程度地影响内部收益率，其中销售收入的提高或降低最为敏感，经营成本次之。
销售收入和经营成本都基本方案的内部收益率的影响曲线和基准收益率的交点分别为销售收入降低约11%和经营成本提高约17%时，项目的内部收益率低于基准收益水平12%。
若使项目可行，敏感因素的允许范围比较小，项目抵御风险的能力比较令人担忧。
销售收入低于原预期值的11%，经营成本高于原预期值的17%，的可能性较大，意味着项目将面临较大的风险。
所以在作出最后决策前，有必要对销售收入和经营成本作出认真、精确的预测和估算。
若项目得以实施，要做好产品市场调研和开发工作，加强营销管理，争取有利价格，控制生产成本，以提高项目抗风险能力。
例：已知某工程项目的寿命期为10年，基础数据如下表。
基准
折现率为10%。
通过统计资料分析和主观预测、估计，给出年销售收入和经营成本两个独立的不确定因素可能发生的变动及相应的概率。
试对项目进行概率分析。
基础数据
项目不确定因素变动率和概率
解：第一步
由S和C的变动率，可求出它们各自三种状态的效益及发生的概率。
第二步：借助概率树完成各个不确定因素的不同状态的组合
把销售收入的每种不同状态，分别与经营成本的三种不同状态进行组合，从概率树的根部到每一个分支末端，每一条路径都代表一种状态组合，得出9中不同状态组合。
在9中状态组合下，有9种销售收入与经营成本之差就形成1-10年的9种净收益，与初始投资200万元形成项目的9种不同的净现金流量，可以算出不同状态组合下的9各不同的净现值。
0.25
0.2
0.05
0.2
0.16
0.04
0.05
0.04
0.01 S1C2
SIC2
SIC3
S2C1
S2C2
S2C3
S3C1
S3C2
S3C3
第三步：求出方案的净现值的期望值和标准差。
E（NPV）=65.42
Σ（NPV）=(5314.88) 1/2=72.90（万元）
第四步：进行项目的风险评估
P(NPV<0)= P(Y<(0-65.42)/72.90)= P(Y<-0.9783)=1- P(Y<0.9783)=1-0.8153=0.1848 根据以上计算结果，净现值为65.42万元，净现值小于0的概率为18.48%，大于0的概率为81.53%，说明项目存在风险小。