冻结法

井筒
济西主井 济西副井 龙固副井 赵楼主井 郭屯主井 郭屯副井 花园主井 李堂副井 程村副井 赵固一矿副井 泉店副井 涡北主井 丁集主井 丁集副井 顾北副井
最大荒径 冻结深度
7.3 8.0 11.5 11.1 9.6 11.65 8.15 8.15 8.6 10.7 10.65 5.5(净径） 净径） 净径 7.5(净径 净径) 净径 8.0 (净径 净径) 净径 12.5 488 488 650 527 702 702 512 470 485 575 500/460 476 552 550 500
(1-47,
P47 )
q—冻结管的吸热率，即式（1－80） 冻结管的吸热率，即式（ － ） 冻结管的吸热率
或经验公式： 或经验公式：q=0.263~0.292kw/m2
五、冻结壁内平均温度
第七节 冻结壁计算
冻结壁厚度 ：一般2～6m，深井时在10m以上。 一般2 6m，深井时在10m以上。 10m以上 计算方法分类： 计算方法分类： 轴对称平面应变力学模型 轴对称空间力学模型 数理统计法
复习
1. 为什么水源井要离被冻结的工程远一些， 为什么水源井要离被冻结的工程远一些， 而且要布置在地下水流方向的上方？ 而且要布置在地下水流方向的上方？ 2. 为什么粘土层难以冻结？ 为什么粘土层难以冻结？ 3. 什么叫差异冻结？为什么要采用差异 什么叫差异冻结？ 冻结？ 冻结？
冻结施工中的“三 冻结施工中的 三”
2. 多姆克公式 德国 多姆克公式(德国 德国) 假定: 理想弹塑性 弹塑性体 允许冻结壁内圈进入塑性状态, 内圈进入塑性状态 假定 理想弹塑性体, 允许冻结壁内圈进入塑性状态 外圈仍处于弹性状态 其它与拉麦无多大差别。 仍处于弹性状态. 而外圈仍处于弹性状态 其它与拉麦无多大差别。 根据第三强度理论得: 根据第三强度理论得
一、井壁受力分析
1. 外层井壁 冻结压力： 冻结压力： （1）砼水化热融化冻土后的回冻冻胀力 （2）冻结壁形成过程中冻胀能量释放应力 （3）在地压作用下的冻土流变应力 与很多因素有关，很难用计算法求得。 与很多因素有关，很难用计算法求得。要实测。 2. 内壁受力 主体。承受静水压力。与外壁共同承受地压。 主体。承受静水压力。与外壁共同承受地压。 一定的考虑。 附加垂直力也要予以 一定的考虑。 3. 复合井壁夹层的作用 防水、滑动、缓压（地压、内壁的温度应力） 防水、滑动、缓压（地压、内壁的温度应力）
Ed=a(-1.21+0.54lnp) =a(偏小，有待实践验证。 偏小，有待实践验证。
3. 其他学者的公式
(1(1-120)
深厚表土层冻结时，可使冻结壁全部进入塑性状态 深厚表土层冻结时，可使冻结壁全部进入塑性状态——极限 极限 状态。考虑一定的安全度。与多姆克推导类似得到： 状态。考虑一定的安全度。与多姆克推导类似得到：
στ为松弛强度， 为松弛强度，
取长时强度 σc 。
维亚洛夫、 2. 维亚洛夫、扎列茨基公式
假设与里别尔曼相同， 假设与里别尔曼相同，按第四强度 理论计算得： 理论计算得：
段高上端固定： （1－128） 段高上下端均固定： （1－129） － ）
3. 按变形条件确定冻结壁厚度 假定： 假定：冻结壁的径向变形与冻结管的变形一 致。冻结壁的最大变形不超过其最大容许值时 所必须的厚度： 所必须的厚度：
2. 井筒冻结时间 经验公式： 经验公式：
（1－83） － ）
热量平衡 公式： 公式：
Q2—单位时间冻结管吸收的热量； 单位时间冻结管吸收的热量； 单位时间冻结管吸收的热量
（1－86） － ）
式中：Q1—1m厚地层，达到平均温度时放出的热量 厚地层， 式中： 厚地层
Q=岩土冻结时的热容量， 岩土冻结时的热容量， 岩土冻结时的热容量
根据第四强度理论得: 根据第四强度理论得
应用较为广泛,适合于冻深200m左右的井筒 应用较为广泛,适合于冻深200m左右的井筒 200m
我国的特定条件公式: 我国的特定条件公式: 冻结壁内半径6 孔距1.3m 盐水温度－30℃， 1.3m， 冻结壁内半径6～8m, 孔距1.3m，盐水温度－30℃， 冻结管直径146mm 塑性区半径＝ 146mm， 0.3Ed： 冻结管直径146mm，塑性区半径＝a＋0.3Ed：
一、轴对称平面应变力学模型计算方法 拉麦公式（法国） 1. 拉麦公式（法国） 假定：厚壁圆筒、均质、弹性体、小变形。 假定：厚壁圆筒、均质、弹性体、小变形。 在地压作用下，壁内应力分布： 在地压作用下，壁内应力分布：
根据第三强度理论得到： 根据第三强度理论得到：
（1－101） － ）
a—冻结壁内半径； 冻结壁内半径； 冻结壁内半径 [σ]—冻土的容许应力，σc / k ；k为安全系 数，2～2.5； 冻土的容许应力， 冻土的容许应力 为安全系 ～ ； p—永久地压，0.013H, MPa； 永久地压， 永久地压 ； H— 最大危险断面所处深度，m。 最大危险断面所处深度， 。
第八节 冻结井壁
对冻结井壁的要求 强度高、防水性好、 强度高、防水性好、耐低 温、早期强度高 井壁结构： 井壁结构： 单层井壁： 钢筋砼、 单层井壁：砼、钢筋砼、砖等 双层井壁： 钢筋砼、 双层井壁：砼、钢筋砼、砌块 复合井壁： 复合井壁：双层井壁间设防水及可塑 性夹层 夹层材料：塑料板、钢板、沥青、 夹层材料：塑料板、钢板、沥青、 轻型材料
按第四强度理论得到： 按第四强度理论得到：
（1－108）
拉麦公式的适用冻结深度： 拉麦公式的适用冻结深度：100m左右以内 左右以内
假设：冻土的抗压强度为4MPa（－ ℃） （－15℃ 假设：冻土的抗压强度为 （－ 井筒深100m。 。 井筒深 容许抗压强度为2MPa (取安全系数为 ） 取安全系数为2） 则: 容许抗压强度为 取安全系数为 地压 P=100×0.013=1.3MPa × √3＝1.732, ＝ 1.732×1.3= 2.25MPa＞2MPa × ＞
圈数
2 2 2+插花内 插花内2 插花内
平均温度
-14 -14 -17 -17 -18 -20 -20 -15
冻结壁厚度
7.5 7.6 11.5/7.8 9.0 10.0 11.0 8.3 7.0 7.0 9.0 8.81 6.8 11.0 12.0 7.6(外圈至帮 外圈至帮) 外圈至帮
2 1+插花内 插花内2 插花内 3 2 3 3 3+防片 防片1 防片
一温度分布； tn一温度分布； 岩土状态， n—岩土状态， n＝1，表示融土 n＝2，表示冻土 τ— 冻结时间； — 冻结时间； r— 圆柱坐标，以井筒中 — 圆柱坐标， 心为原点 αn—导温系数 t0—地层的初始温度 td—岩土的冻结温度 tc—盐水温度
温度场示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、 冻结过程
向内扩展： 向内扩展：快－交圈－慢－快（控制） 交圈－ 控制） 向外扩展：比向内慢， ～ 时变慢 时变慢。 向外扩展：比向内慢，2～3m时变慢。
冻结井壁设计一般均按厚壁筒计算。 冻结井壁设计一般均按厚壁筒计算。 外荷载按均压计算。 外荷载按均压计算。按最小配筋率估算 内外壁厚度加起来作为井壁全厚计算。 内外壁厚度加起来作为井壁全厚计算。
(1—136）
三、井壁验算
1、井壁环形稳定性验算 井壁环形稳定性验算 横向长细比应满足： 横向长细比应满足： l0/El≤24（素砼），l0/El≤30 （钢筋砼） ≤24（素砼）， 钢筋砼） l0——井壁环向计算长度。 ——井壁环向计算长度 井壁环向计算长度。 均匀径向临界应力应满足： 均匀径向临界应力应满足： 公式1 139） pk=（公式1-139）≥2.5p p —侧压力 侧压力
2、受均压时厚壁圆环强度验算 受均压时厚壁圆环强度验算
最大计算应力在井壁内缘。 最大计算应力在井壁内缘。
（1－80） － ） α—冻结管中的换热系数，70~128w/m2.k 冻结管中的换热系数， 冻结管中的换热系数
与盐水的温度tc、 与盐水的温度tc、 tc 冻结影响半径R 冻结影响半径R、 冻结管半径r 冻结圆柱扩散半径ξ 冻结管半径r0、冻结圆柱扩散半径ξ、 融土和冻土的导热系数λ有关。 融土和冻土的导热系数λ有关。
（1-132） 132） 计算时，先假定冻结壁厚度E 计算时，先假定冻结壁厚度Ed，反求容许段 高。 =bEd=b-a， b= Ed+a
综合比较
。
三、数理统计法
经验公式: 经验公式 Ed＝0.04aH0.61
经验公式
近几年部分冻结深度400m以上井筒的冻结壁厚度 以上井筒的冻结壁厚度 近几年部分冻结深度
（1－125） 125）
。
126） （1—126） 126
二、轴对称空间问题力学模型计算方法
1. 里别尔曼公式 假设：冻结壁外侧面的地压为 ，段高上下端固定， 假设：冻结壁外侧面的地压为γH，段高上下端固定，冻土 为理想塑性体。 按第三强度理论得： 为理想塑性体。 按第三强度理论得：
（1－127） － ）
三个特征面： 三个特征面： 主面(5) 主面(5) 界面(6) 界面(6) 轴面(7) 轴面(7)
冻结壁 内侧厚度占 总厚度的 0.55～0.60 ～ 倍
冻结过程零度线等温线变化情况
三、冻结管吸热能力计算
冻结管吸热能力是指单位时间、 冻结管吸热能力是指单位时间、单位面积冻结 管内盐水带走的热量。 管内盐水带走的热量。 冻结管的吸热率： 即冻结管的吸热率：
1、冻结的三大循环、三种传递热量的介质？ 冻结的三大循环、 种传递热量的介质？ 冻结的 2、压—焓图中的三个区？ 焓图中的三 、 焓图中的 个区？ 3、冻结系统中的三种施压设备、三种热交换器？ 、冻结系统中的三种施压设备、 种热交换器？ 4、冻结施工中要钻的三种孔？ 、冻结施工中要钻的三种孔？ 5、冻结工程开挖的三个条件？ 、冻结工程开挖的三个条件？ 6、冻结井的三种井壁结构？ 、冻结井的三种井壁结构？ 7、斜井冻结的三种方案？ 、斜井冻结的三种方案？ 8、冻土的三个热物理参数、三个力学参数？ 、冻土的三个热物理参数、 个力学参数？ 9、冻结温度场中的三个特征面？ 、冻结温度场中的三个特征面？ 10、冻结压力中的三种力？ 、冻结压力中的三种力？
四、冻结时间 1. 单管冻结时间 (前苏联公式） 前苏联公式） 前苏联公式 （1－82） － ）
式中： Q=Q1+Q2+Q3+Q4 式中：
(1-47,
P47 )
td—土中水的结冰温度，ψ—地热影响系数 土中水的结冰温度， 土中水的结冰温度 地热影响系数 该式可以求出：一定的冻结管直径 该式可以求出：一定的冻结管直径r0、盐水温 条件下， 度tc、冻土热物理参数 条件下，达到冻结圆柱半径 、冻土热物理参数λ条件下 ξ时所需的冻结时间。 时所需的冻结时间。 时所需的冻结时间
二、井壁厚度计算
按均压薄壁筒：壁厚El ＜r/10 均压薄壁筒：壁厚E
El= γk p R / fc
γk—混凝土结构强度系数； 混凝土结构强度系数； 混凝土结构强度系数 fc－混凝土的抗压强度设计值。 混凝土的抗压强度设计值。 （1－134） R—井壁的外半径； 井壁的外半径； 井壁的外半径
按均压厚壁筒计算井壁厚度
第六节 冻结温度场
一、温度场的数学模型 二、冻结过程 三、冻结管吸热能力 四、冻结时间 五、冻结壁内平均温度
一、温度场的数学模型
温度场：研究冻结过程中，井筒周围空间 温度场： 温度随时间变化的规律。 是一个相变的、移动边界的、有内热源的、 边界条件复杂的、不稳定的导热问题。 求解方法： 求解方法： 解析法 模拟法 数值法：最有效。近似方法。 数值法：最有效。近似方法。 导热方程： 导热方程： 取单位厚度（1m） 取单位厚度（1m）薄片 均质、连续、轴对称、 均质、连续、轴对称、平面问题
验算步骤： 验算步骤： 初选井壁厚度，判断是否需要验算（ 139、 140式 初选井壁厚度，判断是否需要验算（1－139、1－140式）； 如要验算，按（1－139）验算； 139）验算； 如要验算， 不能满足时要调整井壁厚度。 不能满足时要调整井壁厚度。 ▲内外层可分开验算横向稳定性。 内外层可分开验算横向稳定性。 两层井壁的整体横向稳定性可不验算。 ▲两层井壁的整体横向稳定性可不验算。