ETF基金套利研究——以上证50ETF、上证180ETF为例
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1.ETF基金套利交易的方式 套利是指投资者无需投入资金，利用金融工具在一个或多个市 场存在的价格差异，同时进行买卖，以安全带取利润的交易策略。常 见的套利形式有：空间套利、时间套利、工具套利、风险套利等。 根据ETF基金的申购、购回机制、上市交易的机制，同时，部 分ETF可以融资融券交易，本文提出了五种ETF基金交易的方式： 1.1 一级市场上，股票-ETF套利。ETF的标的是某一市场指 数，如果市场指数的一篮子股票价值与ETF净值不相同，套利机会就 会出现，可以通过持有市场指数成份股、ETF基金份额反向头寸进行 套利。其缺点是资金需要量太大、成本高、研究投入大。 1.2 一级市场、二级市场，ETF-ETF套利。ETF在一级市场上 采用申购、赎回进行交易，交易基准是参考净值；ETF上市交易 后，在二级市场上会形成ETF的交易价格，理论上说，净值与交 易价格应当一致，否则就会出现套利机会。但是，同上一种套利 方法一样，在一级市场申购赎回ETF资金需要量大。 1.3 二级市场上，股票-ETF套利。ETF上市交易后，在二级市 场形成交易价格，理论上说，这个交易价格应当与ETF标的指数成份 股的价值一样，否则，就会产生套利机会。尽管在二级市场上买卖 ETF没有资金门槛限制，但是，要持有一篮子标的指数成份股，其资 金需要量也是相当可观的。一种可行的方法是”一只或有限几只股 票-ETF套利”，也就是选择ETF标的指数中最大权重的一只或几只股 票，通过持有这些股票和ETF的反向头寸进行套利。这样做的好处是 节约了大量的资金投入与研究投入，但是，套利的基差风险加大。 1.4 二级市场上，ETF-ETF套利。不同的ETF基金具有不同的标 的指数，但是，这些标的指数具有一定的相似性，例如，上证50指 数中的50只样本股全部来自上证180指数中的样本股。因此，不同的 ETF基金可具有一定的相似性，其价格之间存在一定的关系，这种关 系为套利提供了基础。同时，部分ETF基金可以进行融资融券交易， 这也为建立相反的套利投资头寸提供了交易的可能性。这种方法的 好处是资金投入量少，适合普通投资者，但是其缺点是市场上并没 有两只完全相同的ETF，存在基差风险。 1.5 二级市场：ETF-股指期货套利。ETF、股指期货都是市场
只共同的样本股中的重要样本股、130只非共同样本股中的重要 样本股即可。根据3.1节的分析，最重要的2只共同样本股是中国 石油、工商银行，最重要的1只非共同样本股是中国银行。
根据上述简化的思想，最后得出的套利思想是： 第一种套利组合：当中国石油、工商银行股价上涨，并且中 国银行相对于中国石油、工商银行上涨幅度较大，或者跌幅较小 时，买入上证180ETF，同时卖空上证50ETF； 第二种套利组合：当中国石油、工商银行股价下跌，并且中 国银行相对于中国石油、工商银行上涨幅度较小，或者跌幅较大 时，卖空上证180ETF，同时买入上证50ETF。 3.二级市场ETF-ETF套利的模拟分析——以上证50ETF、上证 180ETF为例 本文搜集了2011年12月2日至2012年5月15日上证180ETF、上 证50ETF、中国石油、工商银行、中国银行的交易数据（其中上 证180ETF、上证50ETF是考虑现金红利的收盘可比价），以上述 建立套利组合的思路为基础，模拟建立了上证180ETF-上证50ETF 套利组合，并分析了套利组合的赢利状况。所有数据均来自国泰 安数据库。 3.1 建立套利组合 根据建立套利组合的思路，对2011年12月2日至2012年5月15 日的数据进行分析，2012年1月5日是建立套利组合的机会：买入 上证180ETF，同时卖空上证50ETF，而在2012年2月28日平仓。在 2012年3月9日重新建立套利组合：卖空上证180ETF，同时买入上 证50ETF，而在2012年4月2日平仓。 3.2 分析套利组合的赢利状况 假设建立套利组合时，通过卖出ETF的短头寸获得资金100 元，并使用这100元买入ETF建立长头寸。通过上证180ETF、上证 50ETF的交易数据，计算套利组合的赢利。 第一种套利组合：2012年1月5日建立套利组合：买入上证 180ETF，同时卖空上证50ETF，2012年2月28日平仓。建立套利组 合的成本：-100+100=0，该组合的期末的价值： -100/2.049308*2.359655+100/0.1895830.221242＝1.56元 该套利组合的赢利为1.56-0=1.56元 第二种套利组合：2012年3月9日建立套利组合：卖空上证 180ETF，同时买入上证50ETF，2012年4月2日平仓。建立套利组 合的成本：-100+100=0，该组合的期末的价值： 100/2.31894*2.322731+(-100)/0.220082*0.218145=1.04元 该套利组合的赢利为1.04-0=1.04元 4.结果讨论 本文以可融资融券交易的ETF基金为基础，通过分析ETF基金 的标的指数，提出了在二级市场建立ETF-ETF基金套利交易的模 式。同时以2011年12月2日至2012年5月15日的交易数据对套利模 式进行了可行性模拟分析。 但是，需要指出的是，本文提出的套利模式，由于以下的原 因，而存在基差风险，如果基差风险较大，套利组合的收益很有 可能是负的：第一，建立套利组合的两只ETF基金，其标的指数 尽管有很大的相似，但还是有实质性差别的；第二，ETF基金只 是尽可能的模拟其标的指数，与标的指数之间还是存在差别的； 第三，本文的套利模式仅通过标的指数中的重要样本股来做出套 利决策，对非重要的样本股采取了忽略的方法，这种忽略会带来 误差。因此，本文提出的套利模式仍有改进的空间。
2012 06•中国证券期货
指数的衍生产品，若标的指数一致，那么理论来说，就有套利的可 能。不过，目前市场上的股指期货只以沪深300指数为标的，以沪深 300指数为标的的ETF还未上市交易，即使上市交易，成为融资融券 标的证券也需时日，因此，在目前的情况下，投资者如果使用这种 套利方式，也存在不同标的资产的“基差风险”。
上证180指数收益率与上证 50指数收益率的差距
扩大 缩小
共同包含在上证180指数与 上证50指数的50只样本股
股价上升 股价下降
仅包含在上证180指数，没有包含上证50 指数的130只样本股相对于包含在两个指
数中的50只样本股
上涨幅度较大，或者跌幅较小
上涨幅度较小，或者跌幅较大
2.3 建立套利组合的时机、头寸 根据对上证180指数收益率与上证50指数收益率关系的分 析，通过对主要样本股涨幅的判断，以构建上证180ETF-上证 50ETF套利组合，在上证180指数收益率与上证50指数收益率差距 发生变化时获取利润。 本文提出的套利方法不需要包括全部样本股，只需要观察50
样本股数量 50 180 40 100
备注
上证50指 数50只样 本股全部 来自上证 180指数
深证成分 指数40只 样本股全 部来自深 证100指数
2.1 标的指数的特征
上证50ETF、上证180ETF的标的指数分别为上证50指数、
上证180指数。这两个指数在指数编制方法、样本股的加权方法
均是相同的，同时，上证50指数50只样本股全部来自上证180指
假设调整样本股没有发生变化，并且基期样本股价格是不变 的，将上式两边同时取对数，并且对时间求导可得：
其中，
，因此，
分别代表上证180指数、上证50
指数的变化率，即收益率， P1i 代表第i只样本股价格变化的绝对 大小。
由（*）式可见上证180指数收益率与上证50指数收益率之间 存在稳定的关系，此关系即是上证180ETF、上证50ETF套利组合 的关键。
本文认为5种ETF基金套利交易中方法，第4种方法“二级市场 上，ETF-ETF套利”是适合普通投资者，门槛较低、风险较小的方 法，这种方法需要解决的问题就是尽可能控制基差风险，下文将重 点讨论这种套利方法的具体实施以及对该套利方法进行模拟分析。
2.二级市场ETF-ETF套利方法——以上证50ETF、上证180ETF 为例
ETF是Exchange Traded Funds的缩写，是交易型开放式指数基 金，通常又被称为交易所交易基金，是一种在交易所上市交易的、 基金份额可变的一种开放式基金。世界上第一只ETF基金1993年在 美国上市，其标的是标准普尔500指数。2005，我国第一只ETF基金 ——上证50ETF上市交易，到2012年，在沪、深两市共有40只ETF基 金上市交易，日均交易额约12亿元.，约占沪深上市基金日均交易总 额的54%。短短七年的发展，ETF基金已成为市场重要的投资品种。
Байду номын сангаас
投稿信箱：zgzqqhzz@163.com
观察•Observation
占上证180指数全部180只样本股总流动市值27.08%，进一步证明 驱动上证50指数、上证180指数变动的主要因素是一致的。
2.2 上证50指数收益率与上证180指数收益率的关系 根据上证50指数、上证180指数的计算公式，为了讨论两个 指数之间的变化关系，进一步将两个指数的计算公式分别写为：
从上表可见，上证50指数、上证180指数的指数样本股流通 市值比例排名前5位的样本股有4只是一样的，4只样本股的指数 样本股流通市值比例合计分别达48.85%、35.56%，说明驱动上证 50指数、上证180指数变化的主要因素是一致的。上证180指数中 没有包含在上证50指数中的另外130只样本股，其总流通市值仅
二级市场ETF-ETF套利方法要求：第一，进行套利的两只ETF 基金都可以进行融资融券交易；第二，两个ETF基金的标的指数 应尽可能的接近，即指数的样本股、编制方法尽可能相同。满足 这两个条件的ETF基金共有两对，其基本信息见下表：
表2.1 可行的ETF-ETF套利组合
ETF套利 组合
上证50ETF 与上证 180ETF
（以下简称“指数样本股流通市值比例”）近似的估算驱动上证
50指数、上证180指数变化的主要样本股。
本文收集了国泰安数据库2012年5月15日样本股收盘价的数
据，分别计算上证50指数、上证180指数的指数样本股流通市值
比例，排名前5位样本股如下表所示：
表2.2 上证50指数、上证180指数的指数样本股流通市值比例排名前5位的样本股
观察•Observation
投稿信箱：zgzqqhzz@163.com
ETF基金套利研究
——以上证50ETF、上证180ETF为例
侯炬凯 （中山大学南方学院经济学与商务管理系，广东 从化 510970）
【摘要】本文在分析ETF基金特点的基础上，提出了5种不同的ETF基金套利交易模 式，并认为在二级市场上，通过融资融券建立ETF-ETF套利组合是适合普通投资者 的套利模式。本文以上证50ETF、上证180ETF为例，在分析其标的指数收益率内在 联系的基础上，提出了建立上证50ETF、上证180ETF套利组合的方法，使用国泰安 数据库相关数据进行了模拟分析，得出该套利组合获得正利润的结论。最后，论文 指出了在二级市场建立ETF-ETF基金套利交易的模式存在基差风险的三个原因。 【关键词】ETF；套利；模拟分析
分别代表上证50指数、上证180指数； P1i 、 N 1i 分别代表 报告期样本股的股票价格、调整股本数； P0i 、 N 0i 分别代表基期样本 股的股票价格、调整股本数。同时，进一步假设i=1,2,……,50代表 上证50指数、上证180指数中相同的样本股，i=515,2,……,180代表 仅在上证180指数中出现，而上证50指数中没有的样本股。
数。具体而言，两种指数的计算公式是：
报告期成份股的调整市值
报告期指数 =
× 1000
基期成份股的调整市值
其中，调整市值＝∑（市价 × 调整股本数），调整股本数是采用分级靠档的
方法，获得对样本股流动股本的一个调整数。“市价×调整股本
数”大致等于“市价×流通股本”，即大致等于“流通市值”，
因此，可以用样本股的流通市值占所有样本股流通市值的比例
在上证50指数和中130只样本股的影响，这种影响是一种相对影 响。如果没有包含在上证50指数和中130只样本股相对于包含在 两个指数中的50只样本股而言，上涨幅度较大，或者跌幅较小， 那么上证180指数收益率超过上证50指数收益率。
将上述上证180指数收益率、上证50指数收益率的关系归纳 为下表：
表2.3 上证180指数收益率与上证50指数收益率差距关系表
上证50指数
上证180指数
样本股名称
中国石油 工商银行 中国石化 中国神华 中国人寿
样本股流通市值占所有 样本股流动市值的比例
21.04% 15.42% 6.65% 5.74% 5.04%
样本股名称
中国石油 工商银行 中国银行 中国石化 中国神华
样本股流通市值占所有样 本股流动市值的比例
15.28% 11.25% 5.81% 4.83% 4.20%
ETF基金可以在一级市场申购购回，也可在二级市场交易， 其投资标的通常是市场指数，采取被动的投资风格管理，管理费 用较低且交易成本也较低。目前，在我国证券市场上，ETF基金 是除了股票唯一能够进行融资融券交易的标的证券。上海证券交 易所允许4只ETF基金进行融资融券交易，深圳证券交易所允许3 只ETF基金进行融资融券交易。ETF基金融资融券交易的开展，还 为ETF基金进行套利交易开辟了空间。
ETF基金 名称
上证50ETF
上证 180ETF
标的指数名称 上证50指数
上证180指数
深成ETF与 深100ETF
深成ETF 深100ETF
深证成分指数 深证100指数
编制 方法
派许 加权 法
加权方法
样本股的调 整股本数， 调整股本数 采用分级靠 档的方法对 成份股股本
进行调
该成份股的 自由流通量 （以深圳证 券信息有限 公司发布的 数据为准）
进一步分析（*）式，可以发现，上证180指数收益率与上证 50指数收益率之间的差异由两个部分构成：
第一个部分是
，该部分代表了上证50指数和
上证180指数中50只相同样本股的影响，这种影响根据样本股在
指数的权重有所不同。由于
，因此
。
假设 ，那么上证180指数收益率超过上证50指数收益率。
第二个部分
代表了仅包含在上证180指数中，而没有包含
只共同的样本股中的重要样本股、130只非共同样本股中的重要 样本股即可。根据3.1节的分析，最重要的2只共同样本股是中国 石油、工商银行，最重要的1只非共同样本股是中国银行。
根据上述简化的思想，最后得出的套利思想是： 第一种套利组合：当中国石油、工商银行股价上涨，并且中 国银行相对于中国石油、工商银行上涨幅度较大，或者跌幅较小 时，买入上证180ETF，同时卖空上证50ETF； 第二种套利组合：当中国石油、工商银行股价下跌，并且中 国银行相对于中国石油、工商银行上涨幅度较小，或者跌幅较大 时，卖空上证180ETF，同时买入上证50ETF。 3.二级市场ETF-ETF套利的模拟分析——以上证50ETF、上证 180ETF为例 本文搜集了2011年12月2日至2012年5月15日上证180ETF、上 证50ETF、中国石油、工商银行、中国银行的交易数据（其中上 证180ETF、上证50ETF是考虑现金红利的收盘可比价），以上述 建立套利组合的思路为基础，模拟建立了上证180ETF-上证50ETF 套利组合，并分析了套利组合的赢利状况。所有数据均来自国泰 安数据库。 3.1 建立套利组合 根据建立套利组合的思路，对2011年12月2日至2012年5月15 日的数据进行分析，2012年1月5日是建立套利组合的机会：买入 上证180ETF，同时卖空上证50ETF，而在2012年2月28日平仓。在 2012年3月9日重新建立套利组合：卖空上证180ETF，同时买入上 证50ETF，而在2012年4月2日平仓。 3.2 分析套利组合的赢利状况 假设建立套利组合时，通过卖出ETF的短头寸获得资金100 元，并使用这100元买入ETF建立长头寸。通过上证180ETF、上证 50ETF的交易数据，计算套利组合的赢利。 第一种套利组合：2012年1月5日建立套利组合：买入上证 180ETF，同时卖空上证50ETF，2012年2月28日平仓。建立套利组 合的成本：-100+100=0，该组合的期末的价值： -100/2.049308*2.359655+100/0.1895830.221242＝1.56元 该套利组合的赢利为1.56-0=1.56元 第二种套利组合：2012年3月9日建立套利组合：卖空上证 180ETF，同时买入上证50ETF，2012年4月2日平仓。建立套利组 合的成本：-100+100=0，该组合的期末的价值： 100/2.31894*2.322731+(-100)/0.220082*0.218145=1.04元 该套利组合的赢利为1.04-0=1.04元 4.结果讨论 本文以可融资融券交易的ETF基金为基础，通过分析ETF基金 的标的指数，提出了在二级市场建立ETF-ETF基金套利交易的模 式。同时以2011年12月2日至2012年5月15日的交易数据对套利模 式进行了可行性模拟分析。 但是，需要指出的是，本文提出的套利模式，由于以下的原 因，而存在基差风险，如果基差风险较大，套利组合的收益很有 可能是负的：第一，建立套利组合的两只ETF基金，其标的指数 尽管有很大的相似，但还是有实质性差别的；第二，ETF基金只 是尽可能的模拟其标的指数，与标的指数之间还是存在差别的； 第三，本文的套利模式仅通过标的指数中的重要样本股来做出套 利决策，对非重要的样本股采取了忽略的方法，这种忽略会带来 误差。因此，本文提出的套利模式仍有改进的空间。
2012 06•中国证券期货
指数的衍生产品，若标的指数一致，那么理论来说，就有套利的可 能。不过，目前市场上的股指期货只以沪深300指数为标的，以沪深 300指数为标的的ETF还未上市交易，即使上市交易，成为融资融券 标的证券也需时日，因此，在目前的情况下，投资者如果使用这种 套利方式，也存在不同标的资产的“基差风险”。
上证180指数收益率与上证 50指数收益率的差距
扩大 缩小
共同包含在上证180指数与 上证50指数的50只样本股
股价上升 股价下降
仅包含在上证180指数，没有包含上证50 指数的130只样本股相对于包含在两个指
数中的50只样本股
上涨幅度较大，或者跌幅较小
上涨幅度较小，或者跌幅较大
2.3 建立套利组合的时机、头寸 根据对上证180指数收益率与上证50指数收益率关系的分 析，通过对主要样本股涨幅的判断，以构建上证180ETF-上证 50ETF套利组合，在上证180指数收益率与上证50指数收益率差距 发生变化时获取利润。 本文提出的套利方法不需要包括全部样本股，只需要观察50
样本股数量 50 180 40 100
备注
上证50指 数50只样 本股全部 来自上证 180指数
深证成分 指数40只 样本股全 部来自深 证100指数
2.1 标的指数的特征
上证50ETF、上证180ETF的标的指数分别为上证50指数、
上证180指数。这两个指数在指数编制方法、样本股的加权方法
均是相同的，同时，上证50指数50只样本股全部来自上证180指
假设调整样本股没有发生变化，并且基期样本股价格是不变 的，将上式两边同时取对数，并且对时间求导可得：
其中，
，因此，
分别代表上证180指数、上证50
指数的变化率，即收益率， P1i 代表第i只样本股价格变化的绝对 大小。
由（*）式可见上证180指数收益率与上证50指数收益率之间 存在稳定的关系，此关系即是上证180ETF、上证50ETF套利组合 的关键。
本文认为5种ETF基金套利交易中方法，第4种方法“二级市场 上，ETF-ETF套利”是适合普通投资者，门槛较低、风险较小的方 法，这种方法需要解决的问题就是尽可能控制基差风险，下文将重 点讨论这种套利方法的具体实施以及对该套利方法进行模拟分析。
2.二级市场ETF-ETF套利方法——以上证50ETF、上证180ETF 为例
ETF是Exchange Traded Funds的缩写，是交易型开放式指数基 金，通常又被称为交易所交易基金，是一种在交易所上市交易的、 基金份额可变的一种开放式基金。世界上第一只ETF基金1993年在 美国上市，其标的是标准普尔500指数。2005，我国第一只ETF基金 ——上证50ETF上市交易，到2012年，在沪、深两市共有40只ETF基 金上市交易，日均交易额约12亿元.，约占沪深上市基金日均交易总 额的54%。短短七年的发展，ETF基金已成为市场重要的投资品种。
Байду номын сангаас
投稿信箱：zgzqqhzz@163.com
观察•Observation
占上证180指数全部180只样本股总流动市值27.08%，进一步证明 驱动上证50指数、上证180指数变动的主要因素是一致的。
2.2 上证50指数收益率与上证180指数收益率的关系 根据上证50指数、上证180指数的计算公式，为了讨论两个 指数之间的变化关系，进一步将两个指数的计算公式分别写为：
从上表可见，上证50指数、上证180指数的指数样本股流通 市值比例排名前5位的样本股有4只是一样的，4只样本股的指数 样本股流通市值比例合计分别达48.85%、35.56%，说明驱动上证 50指数、上证180指数变化的主要因素是一致的。上证180指数中 没有包含在上证50指数中的另外130只样本股，其总流通市值仅
二级市场ETF-ETF套利方法要求：第一，进行套利的两只ETF 基金都可以进行融资融券交易；第二，两个ETF基金的标的指数 应尽可能的接近，即指数的样本股、编制方法尽可能相同。满足 这两个条件的ETF基金共有两对，其基本信息见下表：
表2.1 可行的ETF-ETF套利组合
ETF套利 组合
上证50ETF 与上证 180ETF
（以下简称“指数样本股流通市值比例”）近似的估算驱动上证
50指数、上证180指数变化的主要样本股。
本文收集了国泰安数据库2012年5月15日样本股收盘价的数
据，分别计算上证50指数、上证180指数的指数样本股流通市值
比例，排名前5位样本股如下表所示：
表2.2 上证50指数、上证180指数的指数样本股流通市值比例排名前5位的样本股
观察•Observation
投稿信箱：zgzqqhzz@163.com
ETF基金套利研究
——以上证50ETF、上证180ETF为例
侯炬凯 （中山大学南方学院经济学与商务管理系，广东 从化 510970）
【摘要】本文在分析ETF基金特点的基础上，提出了5种不同的ETF基金套利交易模 式，并认为在二级市场上，通过融资融券建立ETF-ETF套利组合是适合普通投资者 的套利模式。本文以上证50ETF、上证180ETF为例，在分析其标的指数收益率内在 联系的基础上，提出了建立上证50ETF、上证180ETF套利组合的方法，使用国泰安 数据库相关数据进行了模拟分析，得出该套利组合获得正利润的结论。最后，论文 指出了在二级市场建立ETF-ETF基金套利交易的模式存在基差风险的三个原因。 【关键词】ETF；套利；模拟分析
分别代表上证50指数、上证180指数； P1i 、 N 1i 分别代表 报告期样本股的股票价格、调整股本数； P0i 、 N 0i 分别代表基期样本 股的股票价格、调整股本数。同时，进一步假设i=1,2,……,50代表 上证50指数、上证180指数中相同的样本股，i=515,2,……,180代表 仅在上证180指数中出现，而上证50指数中没有的样本股。
数。具体而言，两种指数的计算公式是：
报告期成份股的调整市值
报告期指数 =
× 1000
基期成份股的调整市值
其中，调整市值＝∑（市价 × 调整股本数），调整股本数是采用分级靠档的
方法，获得对样本股流动股本的一个调整数。“市价×调整股本
数”大致等于“市价×流通股本”，即大致等于“流通市值”，
因此，可以用样本股的流通市值占所有样本股流通市值的比例
在上证50指数和中130只样本股的影响，这种影响是一种相对影 响。如果没有包含在上证50指数和中130只样本股相对于包含在 两个指数中的50只样本股而言，上涨幅度较大，或者跌幅较小， 那么上证180指数收益率超过上证50指数收益率。
将上述上证180指数收益率、上证50指数收益率的关系归纳 为下表：
表2.3 上证180指数收益率与上证50指数收益率差距关系表
上证50指数
上证180指数
样本股名称
中国石油 工商银行 中国石化 中国神华 中国人寿
样本股流通市值占所有 样本股流动市值的比例
21.04% 15.42% 6.65% 5.74% 5.04%
样本股名称
中国石油 工商银行 中国银行 中国石化 中国神华
样本股流通市值占所有样 本股流动市值的比例
15.28% 11.25% 5.81% 4.83% 4.20%
ETF基金可以在一级市场申购购回，也可在二级市场交易， 其投资标的通常是市场指数，采取被动的投资风格管理，管理费 用较低且交易成本也较低。目前，在我国证券市场上，ETF基金 是除了股票唯一能够进行融资融券交易的标的证券。上海证券交 易所允许4只ETF基金进行融资融券交易，深圳证券交易所允许3 只ETF基金进行融资融券交易。ETF基金融资融券交易的开展，还 为ETF基金进行套利交易开辟了空间。
ETF基金 名称
上证50ETF
上证 180ETF
标的指数名称 上证50指数
上证180指数
深成ETF与 深100ETF
深成ETF 深100ETF
深证成分指数 深证100指数
编制 方法
派许 加权 法
加权方法
样本股的调 整股本数， 调整股本数 采用分级靠 档的方法对 成份股股本
进行调
该成份股的 自由流通量 （以深圳证 券信息有限 公司发布的 数据为准）
进一步分析（*）式，可以发现，上证180指数收益率与上证 50指数收益率之间的差异由两个部分构成：
第一个部分是
，该部分代表了上证50指数和
上证180指数中50只相同样本股的影响，这种影响根据样本股在
指数的权重有所不同。由于
，因此
。
假设 ，那么上证180指数收益率超过上证50指数收益率。
第二个部分
代表了仅包含在上证180指数中，而没有包含