人教版高中数学选修2-1 1.3.1且 PPT课件

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人教版高中数学选修2-1曲线与方程(共17张PPT)教育课件

即以这个解为坐标的点到点(a,b)的距离为r，它一定在以(a,b)
为圆心、r为半径的圆上.
思考？你能得到什么结论？ (1)曲线C上点的坐标都是方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解.
（2）以方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2的解为坐标的点都在曲线C上.
概念形成
在直角坐标系中，如果如果某曲线C（看作点的集合或适合某
•
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我们提不起兴趣可能就是运维我们没有做好。想想看，如果一件事情你能做好，至少做到比大多数人好，你可能没有办法岁那件事情没有兴趣。再想想看，一个刚来到人世的小孩，白纸一张，开始什么都不会，当然对事情开始的时候也没有兴趣这一说了，随着年龄的增长，慢慢的开始做一些事情，也逐渐开始对一些事情有兴趣。通过观察小孩的兴趣，我们可以发现一个规律，往往不是有了兴趣才能做好，而是做好了才有了兴趣。人们总是搞错顺序，并对错误豪布知晓。尽管并不绝对是这样，但大多数事情都需要熟能生巧。做得多了，自然就擅长了；擅长了，就自然比别人做得好；做得比别人好，兴趣就大起来，而后就更喜欢做，更擅长，更。。更良性循环。教育小孩也是如此，并不是说买来一架钢琴，或者买本书给孩子就可以。事实上，要花更多的时间根据孩子的情况，选出孩子最可能比别人做得好的事情，然后挤破脑袋想出来怎样能让孩子学会并做到很好，比一般人更好，做到比谁都好，然后兴趣就自然出现了。
种条件的点的轨迹）上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解

人教版数学选修2-1：曲线方程课件求曲线方程的四种常用方法(共19张PPT)

二、参数法求曲线方程
例5 过点 P( 2 ,4) 作两条相互垂直的直线 l1, l2 ，若 l1 交 x 轴于点A，l2
交y 轴于点B，求线段AB的中点M的轨迹方程。
解析：设点M (x, y) 。
① 当直线 l1 的斜率垂直且不为0时，可设其方程为：y 4 k(x 2)
因为
l1 l2
建立适当的坐标系，求这条曲线的方程。
解析：如图：取直线 l 为轴，过点F且垂直于直线 l 的直线为y轴，建立坐标系 xOy. 设点 M (x, y) 是曲线上任意一点，作MB x 轴
垂足为B，则M属于集合
P M || MF | | MB| 2 x2 (y 2)2 y 2 x2 (y 2)2 (y 2)2
③（四川卷）已知两定点 A(2,0), B(1,0) ,若动点P满足|PA|=2|PB|，则点P的轨迹所围成的图形的面积等于（）
A B 4 C 8 D 9
二、直接法求曲线方程
例3 已知一条直线 l 和它上方的一个点F，点F到的距离是2.一条曲线也 l 在的上方，它上面的每一点到F的距离减去到 l 的距离的差都是2，
二、相关点法求曲线方程
例4 在圆 x2 y2 4 上任取一点P，过点P作 x 轴的垂线段PD，D为垂
足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程。
解析：设 M (x, y), P(x0, y0 ),则x

x0 , y

y0 2
.
因为点P在圆上，所以 x02 y02 4 。
把 x0 x, y0 2x 带入上式得：x2 4 y2 4.
所以点M的轨迹方程是 x2 4y2 4. 。
相关点法—知识总结与练习

2014-2015学年高中数学(人教版选修2-2)配套课件第一章 1.3 1.3.1 函数的单调性与导数

1
自测自评
1 2 4．函数 y＝ x －ln x 的单调递减区间为( 2 A．(－1,1] C．[1，＋∞) B．(0,1] D．(0，＋∞)
)
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答案：B
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题型1
求函数的单调区间
例1 求下列函数的单调区间： (1)f(x)＝ax2＋bx＋c(a＞0)； (2)f(x)＝3x2－2ln x.
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题型2
证明函数的单调性
例2 求证：函数f(x)＝ex－x＋1在(0，＋∞)内是增函数，
在(－∞，0)内是减函数．
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分析：先求导数，再推证在该区间内导数恒大于零或恒小于零，即可证明函数单调性问题．
证明：由f(x)＝ex－x＋1，得f′(x)＝ex－1. 当x∈(0，＋∞)时，ex－1＞0，即f′(x)＞0，
跟踪训练
1．求下列函数的单调区间： (1)f(x)＝x4－2x2＋3； ex (2)f(x)＝ . x－2
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解析：(1)函数 f(x) 的定义域为 R. f′(x)＝4x3－4x＝4x(x2－1)＝4x(x＋1)(x－1)．令 f′(x)＞0，则 4x(x＋1)(x－1)>0，解得－1<x<0 或 x>1，所以函数 f(x)的单调递增区间为(－1,0)和(1，＋∞)．
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∴f(x)在(0，＋∞)内是增函数．
当x∈(－∞，0)时，ex－1<0，f′(x)<0， ∴f(x)在(－∞，0)内是减函数．
点评：函数 f(x) 在某一区间上 f′(x) ＞ 0 是 f(x) 是增函
数的充分不必要条件，若在此区间内有有限个点使f′(x) ＝0，f(x)在该区间内为增函数，因此，在证明f(x)在给定区间内是增函数时，证明f′(x)≥0(但f′(x)＝0不恒成立) 即可．

1.3.1二项式定理1-人教A版高中数学选修2-3课件

a4
C
1 4
a
3b
C
2 4
a
2b2
C
3 4
ab3
C
4 4
b
4
猜想 (a b)n ?
探究3：请分析(a+b)n的展开过程，证明猜想.
(a b)n (a b)(ab )(ab)
n
①项： a n a n1b … ankbk … bn
②系数：
C
0 n
C
1 n
C
k n
C
n n
分析a nk b k
k个(a b)中选b n个(a b)相乘 n k个(a b)中选a
b
C
k n
a
nk
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
①项数：共有n＋1项
②次数：各项的次数都等于n，字母a按降幂排列，次数由n递减到0, 字母b按升幂排列，次数由0递增到n.
③二项式系数:
C
k n
(k {0,1,2,, n})
④二项展开式的通项:
Tk 1
C
k n
a
n
k
b
k
概念理解
(a
b)n
C
0 n
a
作业：P37 4
Cnk
③展开式：
(a b)n
C
0 n
a
n
C
1 n
a
n1
b
C
k n
a
n
k
b
k
C
n n
b
n
(n
N*)
定理的证明
(a+b)n是n个(a+b)相乘，每个(a+b)在相乘时有两种选择，选a或b. 而且每个(a+b)中的a或b选定后才能得到展开式的一项。

2021最新人教版高二数学选修2-1电子课本课件【全册】

2021最新人教版高二数学选修2 －1电子课本课件【全册】目录
0002页 0084页 0120页 0193页 0308页 0360页 0396页 0398页 0418页 0488页 0514页 0541页 0567页
第一章常用逻辑用语 1.2 充分条件与必要条件 1.4 全称量词与存在量词复习参考题 2.1 曲线与方程探究与发现为什么截口曲线是椭圆 2.3 双曲线 2.4 抛物线阅读与思考复习参考题 3.1 空间向量及其运算 3.2 立体几何中的向量方法复习参考题
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1.3 简单的逻辑联结词
2021最新人教版高二数学选修2－1 电子课本课件【全册】
第一章常用逻辑用语
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1.1 命题及其关系
2021最新人教版高二数学选修2－1 电子课本课件【全册】
1.2 充分条件与必要条件

2014-2015学年高中数学(人教版选修2-1)配套课件第一章 1.3.1 简单的逻辑联结词——且、或

p∧q：1不是质数且1不是合数．
(2)p：2是偶数，q：2是质数，
p∧q：2 是偶数且2是质数．

(3)p：5是质数，q：7是质数，
p∧q：5是质数且7是质数．
(4)p：x＝3是方程|x|＝3的解，
q：x＝－3是方程|x|＝3的解，
p∨q：x＝3或x＝－3是方程|x|＝3的解．

基础梳理 2．含有逻辑联结词的命题真假的判断： (1)若p∧q为真，当且仅当
p、q均为真 _______________________________________________ ；
(2)若p∨q为真，当且仅当
p、q至少有一个为真 _______________________________________________ ．
点评：(1)当一个复合命题不是用“且”或“或”连
接时，可以将其改为用“且”或“或”连接的复合命题，
改写时要注意不能改变原命题的意思，这就要仔细考虑到底是用“且”还是用“或”．
(2)在用“且”、“或”联结两个命题 p、 q时，
在不引起歧义的情况下，可将 p、 q中的条件或结论合并，使叙述更通顺．
q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．

变式迁移解析：(1)“p∨q”：π 是无理数或e不是无理数； “p∧q”：π 是无理数且e不是无理数． (2)“p∨q”：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根或两根的绝对值相等；“p∧q”：方程x2＋2x＋1＝0有两个相等的实数根且两根的绝对值相等．

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题型一
例1
用“且”、“或”联结成新命题
将下列命题用“且”、“或”联结成新命题．

2020最新人教版高二数学选修2-1(B版)电子课本课件【全册】

2020最新人教版高二数学选修2－ 1(B版)电子课本课件【全册】
1.2 基本逻辑联结词 1.2.1 “且”与“或”
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1.2.2 “非”（否定）
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1.3 充分条件、必要条件与命
题的四种形式
1.3.1
推出与充分条件、必要条件
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第一章常用逻辑用语
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10最新人教版高二数学选修2－ 1(B版)电子课本课件【全册】
1.1.2 量词
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目录
0002页 0083页 0163页 0188页 0217页 0254页 0277页 0293页 0323页 0365页 0394页 0458页 0508页 0548页 0586页 0676页 0705页
第一章常用逻辑用语 1.1.2 量词 1.2.2 “非”（否定）本章小结第二章圆锥曲线与方程 2.1.2 由曲线求它的方程、由方程研究曲线的性质 2.2.2 椭圆的几何性质 2.3.2 双曲线的几何性质 2.4.2 抛物线的几何性质本章小结第三章空间向量与立体几何 3.1.2 空间向量的基本定理 3.1.4 空间向量的直角坐标运算 3.2.2 平面的法向量与平面的向量表示 3.2.4 二面角及其度量本章小结附录部分中英文词汇对照表

2020版高中数学新人教版A版选修2-1课件第1章1.3简单的逻辑联结词第1课时“且”与“或”

新课标导学
数学
选修2-1 ·人教A版
第一章常用逻辑用语
1.3 简单的逻辑联结词
第1课时 “且”与“或”
1
自主预习学案
2
互动探究学案
3
课时作业学案
自主预习学案
• 要在某居民楼一楼与二楼的楼梯间安一盏灯,一楼和二楼各有一个开关,使得任意一个开关都能独立控制这盏灯,你能运用“或”“且”的方法解决吗？
• A.p:4＋4＝9,q:7>4
(B )
• B.p:a∈{a,b,c},q:{a} {a,b,c}
• C.p:15是质数,q:8是12的约数
• D.p:2是偶数,q:2不是质数
• [解析] “p或q”“p且q”都为真,则p真q真,故选B.
• 5.给出下列条件: • (1)“p成立,q不成立”; • (2)“p不成立,q成立”; • (3)“p与q都成立”; • (4)“p与q都不成立”. • 其中能使“p或q”成立的条件是______(1_)_(2_)(_3_) ____(填序号).
• 〔跟踪练习1〕
• 指出下列命题的形式及构成它的简单命题:
• (1)有两个内角是45°的三角形是等腰直角三角形;
• (2)±1是方程x3＋x2－x－1＝0的根.
• [思路分析] 要根据语句所表过的含义及逻辑联结词的意义来进行分析和判断. • [解析] (1)这个命题是“p且q”形式的命题,其中p:有两个内角是45°的三角形是等腰三角形,q:有两个内角是45°的三角形是直角三角形. • (2)这个命题是“p或q”形式的命题,其中p:1是方程x3＋ x2－x－1＝0的根,q:－1是方程x3＋x2－x－1＝0的根.
• (2)这个命题是“p或q”的形式,其中,p:1是合数;q:1是质数.

数学：1.3.1《推出和充分条件、必要条件》课件(4)(新人教B版选修2-1)

4.判别技巧： ① 可先简化命题。 ② 否定一个命题只要举出一个反例即可。 ③ 将命题转化为等价的逆否命题后再判断。
三、例题讲解
例1 填表：
A
B
A是B的什么条件 B是A的什么条件
ห้องสมุดไป่ตู้Y是有理数 / Y是实数
充分非必要
必要非充分
x>5 / x>3 m、n是奇数m+n是偶数
/
a≥b / a>b
（10）海内存知己。p q , q p （11）蜡炬成灰泪始干。p q , q p
和人民的利益而鞠躬尽瘁的
人。
三、例题讲解
《礼记·学
例2 探讨下列生活中名言名句的充要关系。
记》:“玉不
（1）水滴石穿。p q , q p （2）骄兵必败。 p q , q p
琢,不成器, 人不学,不知道。”
_______
必要条件
（2） “ab＞0”是“a、b都是负数”的 _________ 必要条件
（3）“两个三角形的面积相等”是“这两个
三角形全等”的________
五、小结
本节课主要研究了三点内容：
/ 推断符号
充分条件的意义必要条件的意义
命题充分性、必要性的判断
①充分而不必要条件的判定方法：若p ＞q，q ＞p，则p是q的充分而不必要条件.
时间长了能把石头滴穿。比这一特点。当然，生活语言
喻只要坚持不懈,细微之力也能做出很难办的事。只要有恒心,不断努力,事情就一定能成功.
不可能象数学命题一样准确，因此不同观点的碰撞在所难免，只要推断能在某种前提或某个角度下合乎情理，就应该肯定，在这里答案应该是开放的，不同的观点应允

人教版数学高中二年级选修2-1第三章第一节空间向量及其运算复习(共24张PPT)教育课件

为 60°.
MN ＝ AN － AM ＝1( AC ＋ AD)－1 AB＝1(q＋r－p)，
2
22
∴ MN ·AB＝1(q＋r－p)·p 2
＝1(q·p＋r·p－p2) 2
＝1(a2cos 60°＋a2cos 60°－a2)＝0. 2
∴ MN ⊥ AB.即 MN⊥AB.
(2)求 MN 的长；解由(1)可知 MN ＝1(q＋r－p)，
些
计
划
，
有
的
计
划
《
几
乎
不
去
做
或
者
做
了
坚
持
不
了
多
久
。
其
实我
成
功
的
关
键
是
做
很
坚
持
。
上
帝
没
有
在
我是
们
出
生
的
时
候
给
我
们
什
么
额
外
的
装
备
，算
也
A．2，1 2
B．－1，1 32
C．－3,2
D．2,2
3、已知 P(－2,0,2)，Q(－1,1,2)，R(－3,0,4)，设 a＝ PQ ，b＝ PR ，c＝ QR ，
若实数 k 使得 ka＋b 与 c 垂直，则 k 的值为___2_____．
•
•
•
•
•
•
《
极
，
那有就些在人于经坚常持做。一
(1)证明设C→A＝a，C→B＝b，CC→′＝c，
根据题意，|a|＝|b|＝|c|且 a·b＝b·c＝c·a＝0，

高中数学选修2-2课件1.3.1《函数的单调性与导数》课件

y y=x
y y = x2
y y = x3
y
y1 x
O
x
O
x
O
x
x
O
在某个区间(a,b)内,如果 f (x) 0 ,那么函数 y f (x)在这个区间内单调递增; 如果 f (x) 0 ,那
么函数 y f (x) 在这个区间内单调递减.
如果恒有 f '(x) 0 ，则 f (x) 是常数。
h
h
h
h
O
t
(A)
O
t
(B)
O
t
(C)
O
t
(D)
一般地, 如果一个函数在某一范围内导数的绝对值较大, 那么函数在这个范围内变化得快, 这时, 函数的图象就比较“陡峭”(向上或向下); 反之, 函数的图象就“平缓”一些.
如图,函数 y f (x) 在 (0,b)或 (a,0)内的图象“陡峭”,在(b,) 或(, a)
练习2
已知函数f(x)=2ax - x3，x (0,1],a 0,
若f(x)在（0，1]上是增函数，求a的取值范围。
[
3 2
,)
例3：方程根的问题
求证：方程 x 1 sin x 0 只有一个根。
2
f ( x ) x - 1 sin x,x ( , ) 2
f '( x ) 1 1 cos x 0 2
在（－ ∞ ，1）上是减函数，在（1, ＋∞）上是增函数。
在(－ ∞,＋∞)上是增函数
(1)函数的单调性也叫函数的增减性； (2)函数的单调性是对某个区间而言的，它是个局部概
念。这个区间是定义域的子集。 (3)单调区间：针对自变量x而言的。

人教版2017高中数学(选修2-1)1.1.2-3 四种命题四种命题间的相互关系PPT课件

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D当堂检测
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做一做3 命题“若a>-3,则a>-6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析：由a>-3可得a>-6,但由a>-6得不出a>-3,故原命题及原命题的逆否命题为真命题. 答案：B
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思考辨析判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打 “×”. (1)在四种命题中,只有原命题与否命题具有互否关系. ( × ) (2)互逆命题的真假性一定相反. ( × ) (3)在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数一定是偶数. ( √ ) (4)命题“若a>b,则a3>b3”的否命题是“若a<b,则a3<b3”. ( × )
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ANan α=√3,则 sin α= . 否命题:若 sin α≠ ,则 tan α≠√3. 逆否命题:若 tan α≠√3,则 sin
1 α≠ . 2 1 2
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做一做1 已知命题p:若x=y,则cos x=cos y,则命题p的逆命题为 ;命题p的否命题为 ;命题p的逆否命题为 . 答案：若cos x=cos y,则x=y 若x≠y,则cos x≠cos y 若cos x≠cos y, 则x≠y

2017高中数学(人教A版选修2-1)课件1.3.1“且”“或”“非”

规律技巧判断含逻辑联结词的命题的真假，关键是对应p、q的真假及“p∧q”“p∨q”为真时的判定依据，至于 “綈p”的真假，可就p的真假，直接判断綈p的真假.
变式训练2 指出下列命题的形式及构成它的命题，并判断真假： (1)－1是偶数或奇数； (2) 2属于集合Q，也属于集合R； (3)A(A∪B)．
此表称为“真值表”，从表中易得： (1)p且q有一假即假，同真亦真； (2)p或q有一真即真，同假亦假； (3)非p真假相反．
答案 1．“且”、“或”、“非” 2．真真假假真假假真真假假真
名师讲解
（学生用书P14）
1.对逻辑联结词“或”的理解 (1)“或”与日常生活用语中的“或”意义不同．日常生活用语中的“或”带有“不可兼有”的意思，如工作或休息，而逻辑联结词“或”含有“同时兼有”的意思，如x<－ 1，或x>2.
分析根据组成上述各命题的语句中所出现的逻辑联结词，并用真值表判断真假．
解 (1)这个命题是p∨q的形式，其中p：相似三角形周长相等；q：相似三角形对应角相等，因为p假q真，所以p∨ q为真． (2)这个命题是綈p的形式，其中p：9的算术平方根是－ 3，因为p假，所以綈p为真． (3)这个命题是p∧q的形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两段弧，因为p真q真，所以p∧q为真．
解 (1)此命题为“p∨q”的形式，其中p：－1是偶数， q：－1是奇数，因为p为假命题，q为真命题，所以“p∨q” 为真命题，故原命题为真命题． (2)此命题为“p∧q”的形式，其中p： 2 属于Q，q：
2 属于R，因为p为假命题，q为真命题，所以“p∧q”为假命题，故原命题为假命题．

高中数学选修2-1课件1.3简单的逻辑联结词

3.已知 c>0,设 p:函数 y cx 在 R 上递减; q:函数 f (x) x2 cx的
最小值小于 1 .如果“ p或q ”为真，且“ p且q ”为假， 16
则实数 c 的取值范围为___0_,_1_2____. 1,
自学指导：
1、了解逻辑联结词“且”“或”“非”
的含义。 p q p q ┐p
高中选修《数学2-1》（新教材）
1.3 简单的逻辑联结词
逻辑联结词“且”“或”“非” 的含义
且：就是两者都有的意思。或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）非：就是否定的意思。
注意:今后常用小写字母p,q,r,s,…表示命题。我们把使用逻辑联结词联结而成的命题称为
复合命题。
(and)
观察下面的三个命题，它们之间有什么关系？
的(2)含.判义断; 复合命题的真假。
能力目标： (1).启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，
学会分析问题和创造地解决问题； (2).通过教师指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。
德育目标：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，
培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神。
课堂练习 3 答案:
1.若1≤
x
≤
2
,则
x2
1 3x
2
≤
0
或
x2 3x 2 0 .
2.若 x2 1 ,则 x 不一定等于 1.
课外练习:
1.设有两个命题，命题 p：关于 x 的不等式 (x2) x2 3x2≥0
的解集为{x | x ≥ 2} ，命题 q：若函数 y kx2 kx 1 的值恒
(4)“p∧q真”的充分不必要条件是