整数指数幂 优秀教案
1523整数指数幂教案
1523整数指数幂教案一、教学目标：1.知识目标：掌握整数指数幂的定义和性质，熟练运用整数指数幂的运算法则；2.技能目标：能够解决与整数指数幂相关的实际问题；3.情感目标：培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学内容：1.整数指数幂的定义；2.整数指数幂的运算法则；3.整数指数幂实际问题的解决。
三、教学过程：Step 1：导入新知教师通过提出一个问题引起学生的思考：“如果我们想算108的值，要如何计算？”引导学生思考，探讨怎样才能简便地计算这个数。
Step 2：整数指数幂的定义与性质1. 整数指数幂的定义：如果a是一个实数，n是一个正整数，那么a 的n次幂表示a相乘n次，记作an。
2.整数指数幂的性质：a)a^0=1，其中a≠0；b)a^m*a^n=a^（m+n），其中a≠0；c) (a^m)^n = a^（mn），其中a≠0；d) (ab)^m = a^m * b^m，其中a、b≠0；e)(a/b)^m=a^m/b^m，其中a≠0，b≠0。
Step 3：整数指数幂的运算法则1.a^m*a^n=a^(m+n)，其中a≠0；2. a^m * b^m = (ab)^m，其中a、b≠0；3. (a^m)^n = a^（mn），其中a≠0；4.a^m/a^n=a^(m-n)，其中a≠0；5.(a/b)^m=a^m/b^m，其中a≠0，b≠0。
Step 4：整数指数幂的实际问题教师提出一些与整数指数幂相关的实际问题，如计算一些物体的体积、面积、重量等。
学生通过运用整数指数幂的运算法则解决这些问题，培养他们的应用能力。
Step 5：巩固与拓展学生进行练习，包括计算整数指数幂的值和解决实际问题。
可以设置一些思考题，如“-2^3等于多少？”“0的任何正整数次幂等于多少？”，以检验学生是否理解了整数指数幂的定义和性质。
四、教学反思整数指数幂是数学中的重要概念，对于培养学生的逻辑思维和数学推理能力具有重要意义。
在教学过程中，应该注重引导学生进行思考和探索，通过实际问题的解决来加深对整数指数幂的理解。
整数指数幂教案
整数指数幂教案标题：整数指数幂一、教学目标：1. 理解整数指数的概念和含义；2. 能够计算任意整数指数幂；3. 运用整数指数幂进行实际问题的求解。
二、教学重难点：整数指数的含义及计算。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引入教材中的数学问题：“小明有两个相同的矩形纸片，第一个纸片的面积是10，第二个纸片的面积是100，为什么第二个纸片的面积比第一个纸片大呢？”引导学生思考，为后续学习整数指数幂的概念做铺垫。
2. 探究（15分钟）1）利用计算器，将2依次相乘若干次，观察结果。
引导学生发现，当指数为0时，结果为1。
2）同样的方法，让学生计算2的负指数（-1，-2，-3），引导学生总结结果与指数的关系。
3）由此引入整数指数幂的概念，解释0和负指数幂的含义。
3. 讲解（20分钟）1）引导学生理解整数指数幂的定义，例如：a^0 = 1，a^1 = a，a^2 = a * a，a^(-1) = 1 / a ...2）讲解整数指数幂的计算方法，例如：a^m * a^n =a^(m+n)，(a^m)^n = a^(m * n)，(a * b)^n = a^n * b^n ...3）解释整数指数的意义，例如：a^2表示a和a的乘积，a^(-2)表示a的倒数和它自己的乘积。
4. 实践（25分钟）1）板书几个整数指数幂的例子，如：2^3，3^(-2)，(-5)^4 ... 2）通过计算器，让学生依次计算这些整数指数幂的结果。
3）让学生自己设计几个整数指数幂的计算题目，互相交换题目，并计算结果。
5. 小结（10分钟）回顾本节课的学习内容，总结整数指数幂的定义和计算方法。
鼓励学生进行反思和提问。
四、课后作业：1. 完成课后练习册上的相关习题；2. 准备整数指数幂的学习报告或小作文。
五、教学反思：整数指数幂是初中数学中的基础概念之一，它不仅在数学中具有重要地位，也在科学、工程等领域起到关键作用。
本节课通过引入实际问题，结合计算器的使用和学生的实际操作，使学生能够直观地理解整数指数幂的含义和计算方法。
《整数指数幂》教案
《整数指数幂》教案a a （n 个正整数指数幂具有以下性质：n m n a a +=n 是正整数）)nm mn a =（是正整数）)nn n ab a b =是正整数）n m a a -÷=0≠，m ，n 是正整数，nn a a ⎫=（3221a a a =m n a -（a ≠这个条件去掉，即假设这个性质对于这个算式也能使用，则有(0)a ≠，就能使得n 的情形，适用的范围就更广了。
22113x x=，3221x y y = 在使用公式之前，一定要观察负指数的作用范围，特别是当底数探究：引入负整数指数和指数后，正整数指数幂的其他几条运算性质能是任意整数的情形？ n m n a a +=这条性质为例：3355a a a -==53(a a -+=35358111a a a a a --===，即353a a a ---+=05555111a a a a--===050(5)a a a -+-=由此归纳出，m n m n a a a +=是任意整数的情形仍然适用。
通过类似的试验过程，能够验证，正整数指数幂的五条运算性质都能推广到整数指数幂。
（有兴趣的同学可以在课下对另外三条运算性质进行验证。
因此，整数指数幂具有以下运算性质：m n m n a a a +=（m ，n )nm mn a =（m ，n 是整数）)nn n ab a b =n m a a -÷=nn a a ⎫=（()322a b --()32222222(3)2(3)b a b a b a b ----⨯--⨯-=226626268888a b a b a b a b b a----+-====22b ab -13ab -）2(2)x y -÷-用科学记数法表示下列数：0.00001 0.00002 0.001008 0.000000301知能演练提升一、能力提升1.某种细胞的直径是0.000 000 95 m,将0.000 000 95用科学记数法表示为( ) A.9.5×10-7 B.9.5×10-8 C.0.95×10-7 D.95×10-52.下列计算错误的是( ) A.(-1)0=1B.9-3=-729C.(13)-1=3D.2-4=1163.数据“0.000 096 3”用科学记数法可表示为 .4.已知(13)-m=2,13n =5,则92m-n 的值为 .5.计算下列各式,并把结果化成只含有正整数指数幂的形式: (1)(-32xy)-3÷(52x 2y 3)-2;(2)(3m 2n -2)2·(-4mn -3)-3; (3)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n )2; (4)(c 3a 2b)2·(-b 2c a 4)÷(-b 2ca 2)-4.★6.科学家研究发现,与我们日常生活密不可分的水的一个水分子的质量大约是3×10-26 kg,8 kg 水中大约有多少个水分子?一个水分子是由2个氢原子和一个氧原子所构成的,已知一个氧原子的质量约为2.665×10-26 kg,求一个氢原子的质量.二、创新应用★7.我们把正整数指数幂的运算扩充到了整数指数幂的运算,同样,我们把整数指数幂的运算扩充到分数指数幂的运算.(ⅰ)正数的分数指数幂的形式是a mn(a>0,m,n都是有理数,n>1).(ⅱ)正数的负整数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿,我们规定,a-mn=1amn(a>0,m,n都是有理数,n>1).(ⅲ)整数指数幂的运算性质对于有理数指数幂也同样适用,即对于任意有理数r,s均有下面的运算性质:①a r·a s=a r+s(a>0,r,s都是有理数);②(a r)s=a rs(a>0,r,s都是有理数);③(ab)r=a r·b r(a>0,b>0,r是有理数).请运用分数指数幂的性质计算下列各式(式中字母均是正数).(1)(2a 23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56);(2)(m 14n-38)8.知能演练·提升一、能力提升1.A2.B3.9.63×10-54.400由已知,得3m=2,3-n=5, 故92m-n=92m·9-n=(3m)4×(3-n)2=400.5.解(1)(方法一)(-32xy)-3÷(52x2y3)-2=(-23xy)3÷(25x2y3)2=-5027xy3.(方法二)(-32xy)-3÷(52x2y3)-2=[(-32)-3x-3y-3]÷[(52)-2x-4y-6]=-5027xy3.(2)(3m2n-2)2·(-4mn-3)-3=9m4n-4·(-n 964m3)=-964mn5.(3)原式=2-2m-4n6·(-m3n6)÷m-6n2=-2-2m-4+3-(-6)n6+6-2=-2-2m5n10=-14m5n10.(4)(c 3a2b )2·(-b2ca4)÷(-b2ca2)-4=-c6a4b2·b2ca4÷c4a8b8=-b8c3a16.6.解由题意,得8÷(3×10-26)≈2.667×1026(个). (3×10-26-2.665×10-26)÷2=1.675×10-27(kg).即8 kg水中大约有2.667×1026个水分子,一个氢原子的质量约为1.675×10-27 kg.二、创新应用7.解(1)(2a 23b12)(-6a12b13)÷(-3a16b56)=[2×(-6)÷(-3)]·a23+12-16b12+13-56=4ab0=4a.(2)(m 14n-38)8=(m14)8·(n-38)8=m2n-3=m2n3.。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(公开课优秀教学案例及教后反思)
4.反思与评价：引导学生进行反思与评价，培养学生的自我监控和自我调整能力。通过反思与评价，学生能够总结学习经验和教训，提高学习效果。
5.教学方法多样：运用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，充分调动学生的学习积极性，提高学习效果。在教学过程中，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。
2.引导学生通过小组合作，共同解决问题，培养学生的团队合作能力。
3.鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，我注重小组合作，组织学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作。通过小组合作，引导学生共同解决问题，培养学生的团队合作能力。同时，我鼓励学生分享自己的想法和成果，提高学生的表达能力和沟通能力。
在教学方法上，我采用多种教学手段，如讲解、示范、练习、讨论等，充分调动学生的学习积极性，提高学生的学习效果。同时，我注重课堂评价，及时发现和纠正学生的错误，给予学生积极的反馈，增强学生的自信心。
在课堂管理上，我注重营造和谐、轻松的课堂氛围，鼓励学生提问、发表见解，充分尊重学生的人格，关注学生的个体差异，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的概念，掌握整数指数幂的性质和运算法则。
2.能够运用整数指数幂解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.了解整数指数幂在数学中的应用，培养学生的应用意识。
在教学过程中，我注重引导学生通过观察、思考、讨论、总结等方式，自主探究整数指数幂的相关知识。通过讲解和练习，让学生加深对整数指数幂的概念、性质和运算法则的理解和掌握。同时，通过拓展与应用环节，让学生将所学知识运用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
整数指数幂教案-【名师经典教学设计课件】
教学评价与反思本节课我采用诱思探究教学法，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，达到教学效果; 而为了实现上述教学理念，突出本节课的重点，突破本节课的难点，多媒体教学发挥了不可替代的作用。
学习任务群5 文学阅读与写作本任务群旨在引导学生阅读古今中外诗歌、散文、小说、剧本等不同体裁的优秀文学作品，使学生在感受形象、品味语言、体验情感的过程中提升文学欣赏能力，并尝试文学写作，撰写文学评论，借以提高审美鉴赏能力和表达交流能力。
课内阅读篇目中中国古代优秀作品应占1/2。
举办一次外交谈判模拟活动主题：举办一次外交谈判活动情境：经济科技迅猛发展，社会生活发生深刻变化，国际交流日益频繁，国际冲突与矛盾也逐渐增多，智慧化解冲突与矛盾显得尤为重要。
任务：举办一次外交谈判模拟活动1、解释单音节词“朝、亡、厌、国、戍、夕、危、师、及、辞”，体会并发现古代汉语单音节词的特点；活动1：精读《烛之武退秦师》2、体会“鄙”“既”“之”等词发展变化的特点；3、选择一个文言知识点梳理探究其规律：状语后置、宾语前置4、探析烛之武“说”的艺术特点；5、感受烛之武形象；6、理解作者创作意图。
1、比较阅读《邹忌讽齐王纳谏》《触龙说赵太后》；活动2：“说”的艺术知多少2、个性探究分析“劝说”的艺术；３、小组交流总结“劝说”的艺术特点。
1、拟写谈判词活动3：我是外交官2、小组交流推荐3、模拟谈判课时：6课时第一课时学习目标：1、举一反三探究“鄙”“既”“之”等词发展变化的特点；2、对宾语前置这个语法知识点进行探究总结；3、探析烛之武“说”的艺术特点。
学习步骤：一、导入：北京时间2018年3月23日凌晨，特朗普签署备忘录，指令有关部门对从中国进口约600亿美元商品大规模加征关税，并限制中国企业对美国投资并购。
由此中美拉开了中美贸易战的序幕。
大国决战岂在沙场？在这场战争中美国一直保持强硬态度，而中国一直希望协商解决，而不是通过贸易战的方式。
最新人教版八年级数学上册《整数指数幂》精品教案
15.2.3整数指数曷第1课时整数指数惠【知识与技能】理解并掌握整数指数幕的意义，能进行有关整数指数累的运算.【过程与方法】在经历探索、类比、归纳、思考等活动过程中，体会由正整数指数幕扩充到整数指数幕的意义.【情感态度】进一步增强学生的数学思维和逻辑推理能力，增强数学学习兴趣，激发求知欲.【教学重点】整数指数塞的意义及运算方法.【教学难点】负整数指数幕的意义.一敦学15程一、情境导入，初步认识（1）当n为正整数时，胪表示的实际意义是什么？（2）正整数指数塞的运算性质有哪些？【教学说明】教师设置问题，师生共同回顾，并一一予以解释，为负整数指数罂做好铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.思考一般地，a1"中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幕am表示什么？【教学说明】设置思考，可激发学生的学习兴趣，增强解决相关问题的能力.二、思考探究，获取新知试一试计算：a34-a5（aWO）方法—•： a34-a5=^- =l/a2；J方法二：a3 4- a>=a3 5=a-2.比较上述两个结论，你有何发现？由此你是否能找出a・m与1/心的关系呢？【归纳结论】数学中规定：一般地,当n为正整数时，a-Jla" (aWO),即日(aWO)是a11的倒数.观察下列计算过程：3「3 c-5 Q-3+《-5》曰 R 「-5 「3 十(-5)a * a =~5 =a =a，即Q・Q = a , a-3+( -5)。
；0 -5 1 1 1 0+(-5) 日f] 0 -5 0 + (-5)a • a = 1 •—= — = «，即 a・a = a . a a你有何发现？与同伴交流.【归纳结论】心・d=am+n这条性质对于m, n为任意整数情形仍然适用.思考类似上面的探究过程,tt(ab)m=a m - b m, (a m) n=a m，n,心.agm-n及(色尸二aW中的指数m、n能否也都可以是正整数、0或负整数呢？b不妨谈谈你的看法并与同伴交流.【归纳结论】正整数指数落的所有运算法则在整数范围内都是成立的.试一试1.填空：(1)3°=X二；(2)( -3)° =,( -3)2=；(3)6°=,b~~ = ( b 7^0 ).2.计算：⑴心一- (x-'y)2;(2)(2 就 --3广2川°-%)3.【教学说明】在学生通过自主探究相互交流获得感性认识基础上，设置上述两个问题，第1题较为简单，学生可轻松完成.笫2题也有意让学生先自主探索，寻找出结论.教师巡视，然后予以评讲.在评讲过程中，针对学生出现的问题予以解释，让出现问题的同学加深理解.三、典例精析，掌握新知例1计算：（1）（ - 3//）-2 (2 ) 4：巧;z -r ( - 2x 2小）.解：(1)原式=(-3)-2a-26-lx(-2) =-7-^ - a-2b2 =1 -212 b~—a b = r;9 9a2(2)原式= [4 4-( -2) ] - x i-(-2)y2-i2i-(-n = _2x3yz2.例2下列等式是否正确？为什么？/ 1 \ m n m - n(1) a - a = a * a ;(2)[打”.缶力/ 1 \ . •«m-n十(一〃) m -n . m . w解：(1), a - a = a = a = a • a ,.. a - am -n— a• a ;【教学说明】以上两例均可由学生自主完成，教师巡视，最后予以简评即可.四、运用新知，深化理解1.计算:⑴3-2；（2）一2-3；（3）由；（4）2。
整数指数幂教案
整数指数幂教案一、正整数指数幂的运算性质：（1）m n m n a a a +⋅= (0 ,)a m n ≠为正整数 （2）()m n mn a a = (0 ,)a m n ≠为正整数（3）()n n n ab a b = (,0 ,)a b m n ≠为正整数 （4）m n m n a a a-÷= (0 ,)a m n m n ≠>为正整数且 （5）n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭(,0 ,)a b m n ≠为正整数 （6）01a = (0 )a ≠，零指数幂的运算根据上述性质，计算下列问题： （1）3111010⎛⎫⎛⎫⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()223-（3）52a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭ （4）623322⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、观察第四条性质，思考是否必须要求m n > 当m n =或m n <时会如何？思考以下四个问题：（1）4433÷；（2）5722÷； （3）47a a ÷ (0)a ≠；（4）2m m a a +÷ (0, )a m ≠是正整数 观察结果，你能得出什么结论？（1）557725-7-2212222=2=2÷== 故-22122=； （2）447734731=a a a a a a a --÷=== 故331a a -=； （3）222(2)21m m m m m m a a a a a a a ++-+-÷==== 故221a a -=；观察上面三个问题所得结果，你能得出什么结论？三、负整数指数幂的意义：1n n a a -= (0, 1)a n x≠-是正整数 思考：指数为负数的意思是什么？是取相反数吗？这就是说，(0)n a a -≠是n a 的倒数。
例如：11a a -=，551a a-= 思考：为什么要求0a ≠呢？ 负整数指数幂的引入，将指数的取值范围扩大到了全体整数011m m mm a a a a a -⎧=⎪=⎨⎪=⎩(0, a m ≠是正整数) 根据负整数指数幂的意义，计算下列各题：例1填空：（1）12-= ，13-= ， 1x -= ，（2）3(2)--= ，3(3)--= ，3()x --= ，（3）24-= ，2(4)--= ，24--= ，（4）112-⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，234-⎛⎫-= ⎪⎝⎭ ，1b a -⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 例2 把下列各式转化为只含有正整数指数幂的形式：（1）3a -；（2）32x y -；（3）213x-； 例3 利用负整数指数幂把下列各式化成不含分母的式子：（1）231x y ⋅；（2）4y xa -；（3）52()m a b --； 四、通过上面的学习我们已经将指数的取值范围从正整数和零拓展到了负整数，那么负整数指数幂是否也有以上的运算性质那？（1）m n m n a a a +⋅= (0 ,)a m n ≠为整数 （2）()m n mn a a = (0 ,)a m n ≠为整数（3）()n n n ab a b = (,0 ,)a b m n ≠为整数 （4）m n m n a a a -÷= (0 ,)a m n ≠为整数（5）n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭(,0 ,)a b m n ≠为整数 我们从特殊情况入手来分析：请验证下列等式是否成立：（1）353(5)a aa -+-⋅= 335323(5)55211a a a a a a a a a --+-⋅=⋅====； （2）32(3)2()a a --⨯=2326(3)23611()a a a a a ---⨯⎛⎫==== ⎪⎝⎭； （3）3()ab -=33a b --⋅ 333333111()()ab a b ab a b ---==⋅=⋅； （4）35(3)(5)aa a -----÷= 53552(3)(5)331a a a a a a a a -----÷=⋅===； （5）222a a b b ---⎛⎫= ⎪⎝⎭ 222222222211a b b a b a b a a a b b -----⎛⎫⎛⎫===⋅=⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； 五、利用整数指数幂的运算性质，完成下列各题例4 计算（1）()2321131435---⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）13()a b - （3）22233()a b a b ---⋅例5计算下列各式(,0)a b ≠ （1）3213(2)a b ab - （2）322123(3)9a b a b a b ------（3）33420()()()()a b a b a b a b --⎡⎤+-⎢⎥-+⎣⎦负整数指数幂的意义： 1n na a -= (0, )a n ≠是正整数 负整数指数幂的引入，还将指数的取值范围扩大到了全体整数011m m mm a a a a a -⎧=⎪=⎨⎪=⎩(0, a m ≠是正整数) 整数指数幂的运算性质：（1）m n m n a a a +⋅= (0 ,)a m n ≠为整数 （2）()m n mn a a = (0 ,)a m n ≠为整数（3）()n n n ab a b = (,0 ,)a b m n ≠为整数 （4）m n m n a a a-÷= (0 ,)a m n ≠为整数 （5）n n n a a b b ⎛⎫= ⎪⎝⎭(,0 ,)a b m n ≠为整数。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(第2课时)优秀教学案例
（一）知识与技能
1.理解整数指数幂的性质，掌握有理数乘方与整数指数幂之间的关系。
2.学会运用整数指数幂的性质进行简单的运算，并能解决实际问题。
3.了解整数指数幂在数学及其他学科中的应用，提高学生的数学素养。
（二）过程与方法
1.通过复习有理数乘方，引导学生自然地过渡到整数指数幂的学习，为新课的教学做好铺垫。
（二）问题导向
1.针对整数指数幂的性质，设计一系列具有启发性的问题，引导学生主动发现、总结规律。
2.充分利用课堂提问，了解学生对整数指数幂知识的理解程度，及时调整教学策略。
3.结合生活实际，提出与整数指数幂相关的问题，激发学生的思考，提高他们的数学应用能力。
（三）小合作
1.划分学习小组，鼓励学生相互讨论、交流，培养他们的合作精神。
五、案例亮点
1.情境创设：本节课通过多媒体展示与整数指数幂相关的实际问题，激发学生的学习兴趣，使他们能够主动参与课堂。这种情境创设的方式不仅能够吸引学生的注意力，还能够帮助学生更好地理解整数指数幂在现实生活中的应用，提高他们的学习积极性。
2.问题导向：教师针对整数指数幂的性质设计了一系列具有启发性的问题，引导学生主动发现、总结规律。这种问题导向的教学方法能够培养学生的逻辑思维能力，帮助他们更好地理解和掌握整数指数幂的知识。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动发现、总结规律，培养学生的逻辑思维能力。同时，我关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的辅导，使他们在课堂上都能得到有效的锻炼。课堂上，我采用小组合作、讨论交流的方式，激发学生的合作精神，提高他们的沟通与协作能力。此外，我还注重培养学生的数学素养，让学生在学习过程中感受数学的美，从而提高他们对数学的热爱与自信心。
15.2.3整数指数幂教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与整数指数幂相关的实际问题，如计算细胞的分裂次数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际计算，演示整数指数幂的基本原理。
（2）掌握整数指数幂的计算法则：熟练运用正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的计算法则；
举例：计算a^3、a^0、a^(-3)的值，以及解决涉及整数指数幂的运算题目。
（3）运用整数指数幂解决实际问题：将整数指数幂应用于实际情境，解决生活中的数学问题；
举例：计算银行存款复利、物体的体积与表面积等。
2.教学难点
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了整数指数幂的概念和运算。我发现学生们对于这一章节的内容充满了好奇，但也存在一些理解上的难点。首先，对于整数指数幂的定义，大部分学生能够接受并理解正整数指数幂的含义，但在零指数幂和负整数指数幂的概念上，他们感到有些困惑。我通过举例和图示的方式，尽量让学生们直观地感受到负指数幂的实际意义，希望这样的方法能够帮助他们更好地消化这一部分内容。
学生小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者，提出一些开放性的问题，引导学生思考。我发现，这样的方式能够激发学生们的思维，促使他们更深入地探讨问题。但在讨论过程中，我也发现有些学生容易偏离主题，这可能是因为他们对讨论的方向不够明确。为了提高讨论的效率，我计划在下次的讨论中，提供更明确的讨论指南，帮助学生聚焦关键问题。
（3）整数指数幂在实际问题中的应用：学生难以将数学知识与实际问题相结合，需要引导学生发现生活中的整数指数幂现象，培养学生的数学应用意识；
整数指数幂教案
整数指数幂教案教案标题：整数指数幂教案教学目标：1. 理解整数指数幂的概念和性质。
2. 掌握整数指数幂的计算方法。
3. 能够应用整数指数幂解决实际问题。
教学重点：1. 整数指数幂的定义和性质。
2. 整数指数幂的计算方法。
教学准备：1. 教师准备：教案、黑板、粉笔、教学PPT等。
2. 学生准备：教材、笔记本、铅笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整数指数幂的概念，让学生回顾指数的基本知识。
2. 提问：你知道整数指数幂是什么吗？举例说明。
二、讲解整数指数幂的概念和性质（10分钟）1. 教师用简洁明了的语言解释整数指数幂的概念，并讲解整数指数幂的性质，如幂的乘法法则、幂的除法法则等。
2. 教师通过示例演示整数指数幂的计算方法。
三、练习与巩固（15分钟）1. 学生进行课堂练习，计算给定的整数指数幂。
2. 学生上台展示解题过程，并与全班一起讨论解题方法。
四、拓展应用（10分钟）1. 教师设计一些实际问题，让学生运用整数指数幂的知识解决问题。
2. 学生进行小组讨论，提出解决问题的思路和方法，并向全班汇报。
五、归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结整数指数幂的计算方法和应用技巧。
2. 教师对整个教学过程进行总结，强调重点和难点。
六、作业布置（5分钟）1. 布置课后作业：完成教材上的相关练习题。
2. 强调作业的重要性，并提醒学生及时解决问题。
教学反思：整数指数幂作为数学中的重要概念，需要学生掌握其定义、性质和计算方法。
通过本节课的教学，学生对整数指数幂有了更深入的理解，能够熟练地进行计算，并能够将所学知识应用于实际问题中。
在教学过程中，教师注重启发式教学，引导学生自主思考和解决问题，培养了学生的创新思维和合作能力。
同时，教师还注意了巩固和拓展应用的环节，让学生在实践中深化对知识的理解。
整个教学过程紧凑有序，学生参与度高，达到了预期的教学目标。
整数指数幂-人教版八年级数学上册教案
整数指数幂-人教版八年级数学上册教案教学目标1.理解指数幂的概念，并用自己的话表达出来。
2.掌握整数指数幂的运算规律和性质。
3.能够根据指数幂的性质解决实际问题。
4.发扬探究精神，积极探讨指数幂的应用。
教学重点1.整数指数幂的定义。
2.整数指数幂的运算规律和性质。
教学难点1.运用指数幂的性质解决实际问题。
2.学生掌握的指数幂知识的自主运用能力。
教学过程一、引入1.通过背景介绍引入本节课的内容，即整数指数幂的概念与性质。
2.让学生思考实际问题，并引导学生思考与指数幂相关的数学问题，激发学生学习的兴趣。
二、教学内容1.整数指数幂的定义：•定义：对于任意正整数 a，n，n>1，则a n表示 a 的 n 次方，称为 a 的 n 次幂。
2.运算规律和性质：•a m∗a n=a m+n；•(a m)n=a m∗n；•a m/a n=a m−n；•a0=1。
3.示例演示：通过具体的例子解释以上知识。
三、练习与巩固1.完成课本上的相关练习，包括填空、选择题和计算题。
2.根据给出的实际问题，让学生用指数幂的知识解决问题。
四、总结与提高1.总结本节课的重点内容，并与学生一起回顾整个学习过程。
2.提高：通过拓展练习加深学生对指数幂的理解与运用，让他们在未来的学习中可以更好地应用这些知识。
教学效果评估1.观察学生在课堂练习和解决实际问题的表现。
2.分发测验，了解学生掌握的指数幂知识程度和运用能力。
教学反思与改进1.教学过程中要注意理解学生的思维模式和思考方法，让他们在学习中更容易理解和运用相关的数学知识。
2.强化实际应用，让学生学会将学到的知识与实际问题相结合，提高他们的解决问题的能力。
整数指数幂 优秀教案
整数指数幂【教学目标】1．了解负整数指数幂的意义；2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算；3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数。
【教学重难点】让学生意识到有关幂的运算最终结果要化成正整数指数幂，学会负整数指数幂的意义的合理性和整数指数幂的性质应用。
【教学过程】一、复习引入新课。
1．问题1：你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？追问：将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？师生活动：教师设疑，学生回忆，引出本节课的课题。
2．探索负整数指数幂的意义。
问题2：m a中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂m a表示什么？（1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算35a a÷？（2）如果把正整数指数幂的运算性质m n m n÷=（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的a a a-条件m＞n去掉，即假设这个性质对于像35÷的情形也能使用，如何计算？a a师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，交流自己的做法，激发学生探究新知的欲望。
3．探索整数指数幂的性质。
问题3：引入负整数指数和0指数后，m n m n÷=（m，n是正整数）这条性质能否推广a a a-到m，n是任意整数的情形？师生活动：教师提出问题，引发学生思考。
教师可以适当引导学生从特殊情形入手进行研究，然后再用其他整数指数验证这个规律是否仍然成立。
问题4：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进0.00001＝ ＝归纳：10n -＝ ＝师生活动：师生共同探索，发现规律。
追问1：如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？师生活动：教师提出问题，学生讲述方法，教师板书。
0.0035＝3.5×0.001＝-33.510⨯，0.0000982＝9.82×0.00001＝-59.8210⨯。
整数指数幂 教案
整数指数幂教案教案标题：整数指数幂教案目标：1. 理解整数指数幂的概念和性质。
2. 掌握整数指数幂的计算方法。
3. 能够运用整数指数幂解决实际问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 利用一个简单的问题或例子引起学生对整数指数幂的兴趣，例如：计算2的3次方等于多少？2. 引导学生思考指数的含义和作用，以及指数幂的定义。
概念讲解（10分钟）：1. 介绍整数指数幂的定义：a的n次方（a^n）表示将a连乘n次。
2. 解释指数的正负性质：正指数表示连乘，负指数表示连除。
3. 强调指数为0时的特殊情况：任何数的0次方都等于1。
计算方法（15分钟）：1. 教授整数指数幂的计算方法，例如：a的m次方乘以a的n次方等于a的m+n次方。
2. 解释指数幂的乘法法则：a的m次方的n次方等于a的m*n次方。
3. 演示几个例子，让学生通过计算来理解和掌握计算方法。
练习（15分钟）：1. 分发练习题，包括计算和应用题。
2. 引导学生独立完成练习，鼓励他们在计算中灵活运用整数指数幂的性质和计算方法。
3. 督促学生相互讨论和解答问题，提供必要的指导和帮助。
拓展（10分钟）：1. 引导学生思考整数指数幂在实际生活中的应用，例如：计算科学记数法、利用指数幂表示大数等。
2. 提供一些拓展问题，让学生运用所学知识解决更复杂的问题。
总结（5分钟）：1. 总结整数指数幂的概念和计算方法。
2. 强调指数幂的性质和应用。
3. 鼓励学生继续巩固和应用所学内容。
评估：1. 随堂练习的成绩和参与度。
2. 学生对整数指数幂的理解和应用能力的表现。
3. 学生在拓展问题中的解决能力。
教案指导：1. 在讲解概念时，注意使用简单明了的语言和生动的例子，以帮助学生理解和记忆。
2. 在计算方法和练习环节，鼓励学生多进行口算和思考，培养他们的计算能力和逻辑思维能力。
3. 在拓展环节，引导学生思考和探索更多的应用场景，激发他们的兴趣和创造力。
4. 在评估环节，除了考察学生的计算能力，也要注重对学生的思维过程和解决问题的方式进行评估。
八年级上册数学教案《整数指数幂》
八年级上册数学教案《整数指数幂》学情分析本节课是初中数学的较为重要的知识点之一，这是在学习了正整数指数幂和0指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习整数的负指数幂等知识起到了一定的巩固作用，为高中学习分数指数幂打下坚实的基础。
教学目的1、了解负整数指数幂的意义。
2、掌握整数指数幂的性质，并运用它进行计算。
3、会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学重点掌握整数指数幂的性质，并运用它进行计算。
教学难点会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示绝对值小于1的数。
教学方法讲授法、讨论法、练习法教学过程一、复习导入正整数指数幂的概念及运算性质当n是正整数时，a n = a·a· … ·an个a正整数指数幂有以下运算性质：（1）a m · a n = a m+n（m，n是正整数）；（2）（a m）n = a mn（m，n是正整数）；（3）（ab）n = a n b n（4）a m ÷ a n = a m-n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）（5）（a/b）n = a n / b n（n是正整数）分式的乘方法则此外，我们还学习过0指数幂，即当a≠0时，a0 = 1。
二、学习新知1、思考a m 中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂a m表示什么？当a≠0时，计算a3÷a5 = a3 / a3·a2 = 1/a2a3÷a5 = a3-5 = a-2同一种计算的两种结果a-2 =1/a2数学规定，当n是正整数时，a-n =1/a n（a≠0）引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数。
2、填空（1）2-1 = 1/2 3-1 = 1/3 x-1 = 1/x（2）2-2 = 1/4 3-2 = 1/6（3）（-4）-2 = 1/16 （-4-2) = -1/163、思考以上是同底数幂相除的情形，在引入负整指数和0指数后，同底数幂相乘的性质能否推广到指数是任意整数？计算（1）其中一个是负指数：a3 · a-5 = a-2 = a3+(-5)（2）两个都是负指数：a-3 · a-5 = a-8 = a(-3)+(-5)（3）一个0指数一个负指数：a0 · a-5 = a-5 = a0+(-5)总结，a m· a n = a m+n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用。
初中整数指数幂教案
初中整数指数幂教案教学目标：1. 理解整数指数幂的概念和性质；2. 掌握整数指数幂的运算规则；3. 能够运用整数指数幂解决实际问题。
教学重点：1. 整数指数幂的概念和性质；2. 整数指数幂的运算规则。
教学难点：1. 整数指数幂的概念和性质的理解；2. 整数指数幂的运算规则的掌握。
教学准备：1. 教师准备PPT或者黑板，用于展示整数指数幂的例子和运算规则；2. 教师准备一些练习题，用于巩固学生的学习。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入数学的实际应用，例如计算利息、化学反应的浓度等，引起学生对整数指数幂的兴趣；2. 教师提出问题，让学生思考整数指数幂的概念和作用。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解整数指数幂的概念，通过PPT或者黑板展示例子，让学生理解整数指数幂的定义和性质；2. 教师讲解整数指数幂的运算规则，通过PPT或者黑板展示例子，让学生理解整数指数幂的运算方法；3. 教师讲解整数指数幂的运算规则的应用，通过PPT或者黑板展示例子，让学生理解整数指数幂的运算规则在实际问题中的应用。
三、练习巩固（15分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固对整数指数幂的概念和运算规则的理解；2. 教师选取一些学生的作业进行讲解和解析，让学生理解错误的原因和正确的解题方法。
四、课堂小结（5分钟）1. 教师对本节课的内容进行小结，让学生对整数指数幂的概念和运算规则有一个清晰的认识；2. 教师提醒学生注意事项，例如整数指数幂的运算规则的运用等。
五、课后作业（5分钟）1. 教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固整数指数幂的概念和运算规则；2. 教师提醒学生完成作业的时间和质量要求。
教学反思：本节课通过引入实际问题，引起学生对整数指数幂的兴趣，然后通过讲解整数指数幂的概念和运算规则，让学生理解和掌握整数指数幂的知识。
在教学过程中，要注意引导学生思考和参与，通过例子和练习题让学生巩固知识，提高学生的学习效果。
整数的指数幂教案
整数的指数幂教案教案标题：整数的指数幂教案教学目标：1. 理解整数的指数幂的概念和性质。
2. 能够计算和简化整数的指数幂。
3. 能够应用整数的指数幂解决实际问题。
教学重点和难点：重点：整数的指数幂的定义和计算方法。
难点：理解负指数幂的概念和运算规则。
教学准备：1. 教材：包括整数的指数幂的相关知识点和例题。
2. 教具：包括黑板、彩色粉笔、教学PPT等。
3. 学生练习册：包括相关的练习题和作业。
教学过程：一、导入新知识1. 利用教学PPT或黑板，引导学生回顾幂的概念和性质，引出整数的指数幂的概念。
2. 通过实例引导学生理解整数的指数幂的定义和运算规则。
二、整数的指数幂的计算方法1. 整数的指数幂的定义：a的n次幂（a^n）表示a连乘n次，其中a为底数，n为指数。
2. 整数的指数幂的计算规则：同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减；幂的乘方，指数相乘。
三、负指数幂的概念和运算规则1. 引导学生理解负指数幂的概念：a的负n次幂（a^-n）表示a的n次幂的倒数。
2. 整数的负指数幂的运算规则：a^-n = 1/a^n。
四、应用实例训练1. 给学生提供一些整数的指数幂的计算和简化练习题，让学生通过实际计算加深对知识点的理解。
2. 带领学生解决一些实际问题，如物理、化学等领域中的应用题，让学生将知识应用到实际生活中。
五、课堂小结1. 对整数的指数幂的定义、计算方法和运算规则进行总结和归纳。
2. 引导学生查漏补缺，解答他们在学习过程中遇到的问题。
六、课后作业1. 布置相关的练习题和作业，巩固学生对整数的指数幂的理解和运用能力。
2. 鼓励学生在课外积极探索，发现更多整数的指数幂的应用场景。
教学反思：1. 整数的指数幂是数学中的重要知识点，需要通过丰富的例题和实际应用来帮助学生理解和掌握。
2. 在教学过程中，要注重引导学生思考和发现，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
整数指数幂教案
整数指数幂教案【篇一：《整数指数幂》公开课教案】《整数指数幂》教案授课教师授课时间：授课班级：教材：广东省中等职业技术学校文化基础课课程改革实验教材《数学》（广东高等教育出版社出版）教材分析一教学内容《整数指数幂》是教材第五章第一节指数与指数函数的第一课时,主要内容是整数指数幂的推导过程及应用。
二地位与作用考虑到现阶段中等职业学校学生的实际情况,在教学中注意与初中有关知识紧密衔接.本节课的教学注重复习整数指数幂的推导, 使学生回忆起或重新学习整数指数幂的有关知识,为下阶段学习把整数指数幂推广到有理指数幂打下基础。
学情分析一知识基础高一学生已在初中阶段学习了整数指数幂的运算法则,但在零指数幂和负整数指数幂性质的探索环节中，课本的设计是通过引导学生猜想完成的，说理要求并不高。
大多数学生的数学基础较差, 学生对零指数幂与负指数幂规定的合理性认识不深。
〈二〉认知水平与能力：任教学生推导运算法则的能力较差，不能灵活运用幂的运算法则。
〈三〉任教班级特点和教学要求：该班学生的数学入学成绩只有三十多分，课前调查70%的学生对幂的意义认识不深，只能死记住整数指数幂的运算法则，对运算法则的来龙去脉搞不清，不少学生在初中没怎么学习数学，甚至放弃数学科的学习。
因此这章的第一节只一、温故知新[设计说明：下列活动，体现了从特殊到一般的认识过程，再现知识的发现过程，全体学生能参与到知识的探究中，让学生重新探索幂的意义及幂的运算法则,而不是急于给出结论,增强学生的学习信心,提高学生的学习兴趣.]探究活动〈一〉1、探索：23＝（展开运算），有个2相乘，an有个a相乘，an叫做a的n次幂，其中a叫，n叫。
2、归纳 am?an=（m，n都是正整数）法则一：同底数幂相乘，底数不变，指数a5am25-3a?a=，则3=a=a,归纳n=（m，n都是正整数） aa23法则二：同底数幂相乘，底数不变，指数3、应用两个法则，体验成功4、深化提高题① -22?(-2)3=;②(-a)3?a4= ;探究活动〈二〉1、提出问题：（102）3 计错为105 ，如何纠正？（102）3的意义是2、探索：（102）3＝（根据幂的意义展开运算）即：（102）3，3、归纳(am)n=m，n都是正整数）法则三：幂的乘方，底数不变，指数4、应用法则，体验成功①（34）2＝ ;②(a3)5= .5、混合运用①(x3)4?(-x2)5;②a5?a4=;③(-a)4?(-a)3=.[教学说明:探究活动〈二〉，让学生区别于同底数幂的乘法的指数运算,提示学生注意幂的乘方运算中底数只有一个,而同底数幂的乘法运算底数不只一个.]探究活动〈三〉3、归纳：积的乘方法则：(ab)m （m为正整数）bmbm同理：()=maa①(m为正整数),法则：分式的乘方等于乘方的分式 4、应用法则，体验成功 5 ②(a2y)5(-2b)2（()2=③(-2x2y3)4=④a5、巩固提高：反向运用法则： (ab)m①a6y3=（）3[教学说明:探究活动〈三〉提示学生注意区分积的乘方运算与幂的乘方运算:幂的乘方运算中底数只有一个因式,而积的乘方底数不只一个因式.]＜一＞1、考察m=n的情况：如果按照同底数幂的除法公式来计算，让学生计算提出问题：这里出现了零指数，怎样认识它们的意义？试用除法的意义想一想52同理规定：100=，规定：a0=a≠0）即：任何不等于零的数（式）的零次幂都等于1.2、发现：上述①②③有三个共同点：（1）底数不等于，（2）指数为（3）结果为＜二＞1、考察mn的情况：如果按照同底数幂的除法公式来计算，让学生计算提出问题：这里出现了负指数，怎样认识它们的意义？试用除法的意义想一想同理规定：10-3=11-2a= ，规定：（a≠0） 103a21（a≠0，n是正整数） a-n与an互为关系。
人教版数学八年级上册15.2.3整数指数幂(第1课时)优秀教学案例
5.作业小结：布置具有针对性的作业，巩固学生所学知识，要求学生对自己的学习过程进行反思，提高自我认知能力。同时，及时批改和反馈作业，帮助学生巩固知识，提高学生的学习效果。
本节课案例亮点突出，教学策略得当，注重学生主体地位，充分调动学生的学习积极性，提高学生的数学素养。在教学过程中，教师以生活情境导入，激发学生学习兴趣；通过问题导向、小组合作等方式，培养学生的思考能力、合作能力和解决问题能力；最后进行总结归纳，布置针对性作业，帮助学生巩固知识，提高学习效果。整个教学过程流畅自然，充分体现了教师的教育智慧和教学艺术。
（二）问题导向
1.设计具有挑战性的数学问题，引导学生独立思考、主动探究；
2.引导学生提出问题，激发学生的思考和讨论。
在教学过程中，我将精心设计具有启发性的问题，引导学生主动探究整数指数幂的运算性质。同时，鼓励学生提出问（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力；
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活情境：结合生活实际，创设与整数指数幂相关的情境，如计算手机号码中的数字排列组合等，让学生在情境中感受整数指数幂的应用；
2.数学情境：通过展示幂运算的实例，引导学生发现整数指数幂的规律，激发学生的探究欲望。
在教学过程中，我将注重情境的创设，让学生在真实的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。通过生活情境和数学情境的结合，引发学生的思考，促进学生对整数指数幂的理解。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
整数指数幂
【教学目标】
1．了解负整数指数幂的意义；
2．了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算；
3．会利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数。
【教学重难点】
让学生意识到有关幂的运算最终结果要化成正整数指数幂，学会负整数指数幂的意义的合理性和整数指数幂的性质应用。
【教学过程】
一、复习引入新课。
1．问题1：你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？
追问：将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
师生活动：教师设疑，学生回忆，引出本节课的课题。
2．探索负整数指数幂的意义。
问题2：m a中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂m a表示什么？
（1）根据分式的约分，当a≠0时，如何计算35
a a
÷？
（2）如果把正整数指数幂的运算性质m n m n
÷=（a≠0，m，n是正整数，m＞n）中的
a a a-
条件m＞n去掉，即假设这个性质对于像35
÷的情形也能使用，如何计算？
a a
师生活动：教师提出问题，学生独立思考后，交流自己的做法，激发学生探究新知的欲望。
3．探索整数指数幂的性质。
问题3：引入负整数指数和0指数后，m n m n
÷=（m，n是正整数）这条性质能否推广
a a a-
到m，n是任意整数的情形？
师生活动：教师提出问题，引发学生思考。
教师可以适当引导学生从特殊情形入手进行研究，然后再用其他整数指数验证这个规律是否仍然成立。
问题4：类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进
0.00001＝ ＝
归纳：10n -＝ ＝
师生活动：师生共同探索，发现规律。
追问1：如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？
师生活动：教师提出问题，学生讲述方法，教师板书。
0.0035＝3.5×0.001＝-33.510⨯，
0.0000982＝9.82×0.00001＝-59.8210⨯。
追问2：观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
师生活动：学生独立思考后交流看法，师生共同寻找规律：对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几。
例10：用科学记数法表示下列各数：
（1）0.3；（2）0.00078；（3）0.00002009．
师生活动：教师提出问题，学生口述，教师板书。
例11：纳米（nm ）是非常小的长度单位，1nm ＝-910m 。
把13nm 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上。
13mm 的空间可以放多少个13nm 的物体（物体之间的间隙忽略不计）？
师生活动：教师提出问题，由学生独立思考，并讲解解题思路。
首先需要将1和13nm 的单位统一。
由于1mm ＝-310m ，1nm ＝-910m ，所以13mm ＝()3-3103m ，13nm ＝()3-9310m ，再做除法即可求解。
二、练习。
1．用科学记数法表示下列各数：
000001，0.0012，0.000000345，0.0000000108。
师生活动：两名学生板书，其他学生在练习本上完成，教师巡视，及时给予指导，解题过程可由学生进行评价。
三、小结。
教师与学生一起回顾本节课所学习的主要内容，并请学生回答以下问题：
（1）本节课学习了哪些主要内容？
3mm
（2）整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？。