建筑结构第六章习题讲解知识分享

第六章习题参考答案

6—1 某刚性方案房屋砖柱截面为490mm ×370mm ，用MU10烧结普通砖和M2.5混合砂浆砌筑，计算高度为4.5m 。试验算该柱的高厚比。

〖解〗已知：[β]=15，H o =4500mm ，h = 370 mm

15][16.12mm

370mm 4500h H 0=<===ββ 该柱满足高厚比要求。

6—2 某刚性方案房屋带壁柱，用MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度6.7m 。壁柱间距3.6m ，窗间墙宽1.8m 。带壁柱墙截面面积5.726×105mm 2，惯性矩1.396×1010mm 4。试验算墙的高厚比。

〖解〗已知：[β]=24，H o =6700mm 带壁柱墙折算厚度mm mm

mm A I h T 5.54610726.510396.15.35.3254

10=⨯⨯== 承重墙 μ1=1； 有窗洞 μ2=1－0.4b s /s =1－0.4×1.8/3.6=0.8

β= H o / h T = 6700/546.5 = 12.26<μ1μ2 [β]=1.0×0.8×24 = 19.2

该窗间墙满足高厚比要求。

6—3 某办公楼门厅砖柱计算高度5.1m ，柱顶处由荷载设计值产生的轴心压力为215kN 。可能供应MU10烧结普通砖，试设计该柱截面（要考虑砖柱自重。提示：要设定截面尺寸和砂浆强度等级后验算，但承载力不宜过大）。

〖解〗假定采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱, a = 0.0015 则砖柱自重设计值为 G=1.2×0.49×0.49×5.1×19=27.9kN

该柱所承受轴心压力设计值为 N=215+27.9 = 242.9 kN

由于柱截面面积A=0.49×0.49=0.2401m 2＜0.3m 2,则γa =0.7+A=0.94

该柱高厚比为

24240.10.1][4.104905100H 210=⨯⨯=<===βμμβmm

mm h 影响系数为

86.04

.100015.01111

220=⨯+=+==αβϕϕ 故

N u = γa φf A =0.94×0.86×1.5×4902=291145N=291.1kN >N=242.9kN

所以，采用MU10烧结普通砖、M5混合砂浆砌筑490m m ×490mm 砖柱能够满足承载力要求。

6—4 一偏心受压砖柱截面尺寸为490mm ×740mm ，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，计算高度为6m 。试验算在以下两种受力下的受压承载力是否满足要求（弯矩沿截面长边方向作用）：（1）e = 90mm ，N = 330 kN ；（2）e = 200mm ，N = 220 kN 。

〖解〗已知： f = 1.50 N/mm 2，H o = 6 m ； h = 490； A = 490×740 = 362600 mm 2＞0.3m 2

高厚比（无偏心方向）：β= H o / h = 6000 /490 =12.24

高厚比（偏心方向）： β= H o / h = 6000 /740 =8.11

（1）当e = 90mm ，N = 330 kN 时：e/h =90/740=0.122

910.011.80015.01111

2

20=⨯+=+==αβϕϕ 648.0])1910

.01(121122.0[1211])11(121[12112

20=-++=-++=ϕϕh e

φfA = 0.648×1.5×362600 = 352447 N =352.4 kN ＞N = 330 kN 满足承载力要求。

无偏心力作用方向

871.024

.120015.01111

220=⨯+=+==αβϕϕ φfA = 0.817×1.5×362600 = 444366 N = 444.4 kN ＞330 kN

亦能满足承载力要求。

（2）当e = 200mm(<0.6y=0.6×740/2=222mm)，N = 220 kN 时：e/h =200/740=0.270

根据前面的计算，φo = 0.910

390.0])1910

.01(121270.0[1211])11(121[12112

20=-++=-++=ϕϕh e φfA = 0.390×1.5×362600 = 212121 N =212.1 kN ＜N = 220 kN

不满足承载力要求。

6—5带壁柱窗间墙截面如附图所示，采用MU10烧结多孔砖和M5混合砂浆砌筑，墙的计算高度为5.2m 。壁柱墙截面面积4.693×105mm 2，惯性矩1.45×1010mm 4。截面形心O 点至翼缘外侧边的距离为238mm 。试验算当轴向压力作用在该墙截面重心（O 点）、A 点及B 点的受压承载力，并对计算结果加以分析。

〖解〗已知： f = 1.50 N/mm 2，H o = 5.2 m 1、计算截面几何参数：

A=1200×240＋370×490=469300mm 2， I = 1.45×1010mm 4； 折算厚度 mm A I h T 615469300

1045.15.35.310=⨯==

高厚比：β= H o / h T = 5200/615 = 8.46

2、当轴向压力作用在O 点时，e = 0 ；e/h T = 0

903.046

.80015.01111

220=⨯+=

+==αβϕϕ φfA = 0.903×1.5×469300 = 635667 N = 635.7 kN