正交数据处理例题(Excel)

正交（全面）设计实验结果的直观分析：

1、看一看找条件。指标最好的点对应的实验条件为最佳条件

A B C D E F G

1L9（34）正交试验

2A B C误差指标

31111131

42122254

53133338

64212353

75223149

86231242

97313257

108321362

119332164

根据正交（全面）设计数据可比的特点，表中指标最好的点为A3B3C2，所对应的条件即为实验范围内的最佳工艺条件。

2、算一算极差确定主次因素。极差大小顺序为因素主次顺序

A B C D E F G

1L9（34）正交试验

2A B C误差指标

31111131

42122254

53133338

64212353

75223149

86231242

97313257

108321362

119332164

12K1j41474548

13K2j48555751

14K3j61484851

15Qj6181142343

16MAX61555751

17极差208123

18优水平A3B2C2

K ij—第j个因素第i个水平的所有试验结果指标

值的均值；

K11=（31+54+38）/3=41

K12=（31+53+57）/3=47

K23=（54+53+64）/3=57 MAX= MAX (K1j,，K2j ，K3j) MIN= MIN (K1j,，K2j ，K3j) 极差 R= MAX－MIN

表中计算结果显示极差的大小顺序为A>C>B，则实验范围内的主要影响因素为A，其次为C，因素B影响最小。

3、画一画趋势线看变化规律。

A B C

1L9（34）正交试

验

2A B 3111 4212 5313 6421 7522 8623 9731 10832 11933 12K1j4147 13K2j4855 14K3j6148 15Qj618114

16MAX6155 17极差208 18优水平A3B2 19

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验一验F值确定可靠性。方差分析

方差分析：L9（34）正交试验方差分析表

差异源Q f MS F值

F0.01（f1，

f2）

F0.05（f1，

f2）

F0.10（f1，

f2）

显著

性

结论

因素

A

618230934.339919.009.00*显著因素

B

114257 6.339919.009.00(0)不显著因素

C

234211713.009919.009.00(*)较显著误差1829

总计9848

Q j—均方和

Q j因素均方和，Q j=(K1j-K2j)2+(K1j-K3j)2+ (K2j-K3j)2

Q1=（41-48）2+（41-61）2+（48-61）2=618

Q T总均方和，Q T=∑Q j，（如果不设计误差列，Q T=∑（y2）-（∑y）2/n）

Q误差误差均方和，Q误差= Q T-∑Q j

f—自由度

f j ：因素自由度，f j=因素j的水平数-1 f T ：总自由度，f T=实验个数-1

f误差：误差自由度，f误差= f T-∑f j

MS—方差估计值

MS j 因素方差值，MS j= Q j/ f j

MS误差误差方差值，MS误差= Q误差/ f误差

F值—统计检验量

F j 因素检验量，F j= MS j/ MS误差

F0.1（f1，f2）标准检验量，根据检验水平和自由度查F表得到

（0.1为检验水平α，f1，f2分别为因素自由度和误差自由度，）

显著性判断

F j > F0.01（f1，f2），高度显著因素 F j > F0.05（f1，f2），显著因素

F j > F0.1（f1，f2），较显著因素

用Excel进行直观分析简单、使用，要求同学们掌握。

A B C

1L9（34）正交试

验

2A B

3111

4212

5313

6421

7522

8623

9731

10832

11933

12K1j4147

13K2j4855

14K3j6148

15Qj618114

16MAX6155

17极差208

18优水平A3B2

19方差分析：L 20差异源Q f

21因素A6182

22因素B1142

23因素C2342

24误差182 25总计9848

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