正交数据处理例题(Excel)
正交数据处理例题(excel)
正交(全面)设计实验结果的直观分析：1、看一看找条件。
指标最好的点对应的实验条件为最佳条件根据正交(全面)设计数据可比的特点， 表中指标最好的点为 A 3B 3C 2， 所对应的条件即为实验范围内的最佳工艺条件。
2、算一算极差确定主次因素。
极差大小顺序为因素主次顺序B C L 9 (34 )正交试验 指标 31 54 38 53 49 42 57 62 64K1j 48 55 61 48 618 114 61 55 20 8 A3 B2K ij —第 j 个因素第 i 个水平的所有试验结果指标值的均值；K 11= (31+54+38) /3=41B C L 9 (34 )正交试验A11 12F 指标 31 54 38 53 49 42 57 62 64E 误差 1 2 3 3 11 2 3 4 5 6A1 2 3 4D C 1 2 3 2 3 1 3 1 2B 1 2 3 123 1 23GA B 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2E 误差 1 2 3 3 1 2 2 3D C 1 2 3 2 3 1 3 1K2j K3j Qj MAX1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2 3 4 5AG3FK 12= (31+53+57) /3=47 K 23= (54+53+64) /3=57MAX= MAX (K 1j ,， K 2j ， K 3j ) MIN= MIN (K 1j ,， K 2j ， K 3j ) 极差 R= MAX －MIN表中计算结果显示极差的大小顺序为 A>C>B ， 则实验范围内的主要影 响因素为 A ， 其次为 C ，因素 B 影响最小。
3 、画一画趋势线看变化规律。
B C L 9 (34 )正交试验A B 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 3 1A1 2 3 4 5 6 7 81 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19E 误差 1 2 3 3 1 2 2 3F 指标 31 54 38 53 49 42 57 62 64D C 1 2 3 2 3 1 3 1GHJI验一验 F 值确定可靠性。
第4部分正交试验设计方案与数据处理
正交表记为 Ln（mk），m 是各因素的水平，k （列数）是因 素的个数，n 是安排试验的次数（行数）。
L9（34）4因素3水平正交试验，共做9次试验，而全面试验要 做 34=81 次，减少了72次。
L25（56） 6因素5水平正交试验，共做25次试验，而全面试验 要做 56=15625 次，减少了15600次。
解 这是4因素3水平的试验，可以选用正交表L9（34）安排出 试验方案（这里有4个因素，正好将表排满），进行试验，将得出 的结果列入表4-9中。
综合评分法是根据各个指标的重要性的不同，按照得出的试验 结果综合分析，给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的总指 标。根据这个总指标作进一步的分析。
4.2.2 综合评分法（例4.3的解）
4.2.2 综合评分法（例4.3的解）
A1：时间，
25小时；
D1：加水量，
1：6；
B3：料中核酸含量，6.0；
C2：pH值，
6.0。
可以看出，这里分析出来的最好方案，在已经做过的9个试验 中是没有的，可以按这个方案再试验一次，看能不能得出比第1号 试验更好的结果，从而确定出真正最好的试验方案。
综合评分法是将多指标的问题，通过加权计算总分的方法化
4.2 多指标的分析方法
在例4.1中，试验指标只有一个，考察起来比较方便，但实际 问题中，需要考察的指标往往不止一个，有时有两个、三个或更 多。如何评价考察指标呢？两种方法。
4.2.1 综合平衡法 通过具体的例子来加以说明。
例4.2 某陶瓷厂为了提高产品质量，要对生产的原料进行配 方试验。要检验3项指标：抗压强度、落下强度和裂纹度，前两个 指标越大越好，第3个指标越小越好。根据以往的经验，配方有3个 重要因素：水分、粒度和碱度。它们各有3个水平，具体数据如表 4-6所示。试进行试验分析，找出最好的配方方案。
建立Excel宏快速处理正交试验设计数据
[作者简介] 陈翔(1972-),男,本科,主管技师,主要从事理化检验工作。
【实验室管理】建立Excel 宏快速处理正交试验设计数据陈翔1,梁卫玖2(11上海市徐汇区疾病预防控制中心,上海 200031;21上海市长宁区卫生检验所,上海 200051)[摘要] 目的:提高正交设计试验数据的处理速度。
方法:笔者以基于L 16(44)正交表的正交试验数据为例,利用Excel处理正交试验数据并建立了数据处理过程的宏。
结果:宏程序集合了极差分析、方差分析、趋势图绘制等正交试验数据处理的主要过程,具有快速和一次构建,反复使用的特点。
结论:针对不同的正交表可以建立不同的宏,使用这些宏能快速地处理基于相同正交表的试验数据。
[关键词] Excel 宏;处理;正交试验设计[中图分类号] R284 [文献标识码] B [文章编号] 1004-8685(2009)11-2696-02 正交试验设计是理化检验工作中常用的研究和处理多因素多水平效应的科学实验方法,应用极为广泛,利用正交设计试验可以做到“多、快、好、省”,通过较少试验获得较优的试验条件组合,正交试验设计的数据处理过程较为繁琐,特别是方差分析涉及较多的计算和查表工作,利用Excel 建立宏能快速处理基于相同正交表的正交试验数据并对结果同时实现极差分析、方差分析和自动绘制因素水平趋势图,本文以基于L 16(44)正交表的石墨炉原子吸收法正交试验数据为例,介绍建立数据处理宏的过程。
1 材料与方法111 材料11111 石墨炉原子吸收测定化妆品中铬实验条件的正交试验设计数据[2]。
11112 M icr os oft OFF I CE 2003。
112 方法11211 打开宏的录制,开始宏的构建 新建一个Excel 工作簿,点击“工具”菜单中的“宏(M )”中的“录制新宏”,在出现的“录制新宏”对话框中键入宏的名称,同时可以设定宏的热键,按确定开始录制宏。
11212 建立正交试验数据处理表 在Sheet1“B1:E1”单元格中分别输入影响铬测定的实验条件因素名称,此处以A 、B 、C 、D 分别表示灰化温度、灰化时间、原子化温度、原子化时间,在单元格“A2:A17”中输入试验次数标签,在“B2:E17”中按L 16(44)正交表格式输入因素水平,在“F2:F17”中输入实验结果数据,此处为峰高值,在“A18:A21”中输入“K1～K4”,“A22:A25”中输入“K1’～K4’”,在“B18”中输入公式“S UM I F (B2:B17,1,F2:F17)”,以此类推直至在“E21”中输入“S UM I F (E2:E17,4,F2:F17)”,在“A22”中输入公式“A18/4”,拖动“A22”填充柄向下至“A25”,选中“A22:A25”,同样拖动填充柄至“E22:E25”区域,此时可得到如表1所示的正交试验数据处理表。
数据处理考试C8-6
规划求解所得的优方案为：pH值为3.5，反应时间2h， 反应温度60℃；与6号实验一致，重复6、8号实验方案， 确定其是否为优方案。
取决于反应pHx1(3.5~6.5)、反应时间x2(2~6h)、 间的交互作用。试验指标Y为产量(g)，越低越好。 水平试验。试验结果依次为1.71，1.56，1.79，
1.469 1.404 1.429
根据Significance F<0.01可知，建立的
F<0.01可知，建立的 回归方程非常显著。
ificance F
Upper 95% 下限 95.0% 上限 95.0% 2.079569 0.689825 2.079569 0.121518 -0.14485 0.121518 0.072524 -0.07919 0.072524 0.013698 -0.01536 0.013698 0.005419 -0.00975 0.005419 0.002536 -0.00037 0.002536
x1 （反应温 的交互作用） 互作用）对
因素水平编码表： 因素xj pH值x1/℃ 上水平（1） 6.5 下水平（-1） 3.5 零水平（0） 5 变化间距Δ j 1.5 选用正交表L8（27）： 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11反应时间x2/hFra bibliotek6 2 4 2
反应温度x3 100 60 80 20
z1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 0 0 0
解的设置）
x1x2 39 39 13 13 21 21 7 7 20 20 20
x3 100 60 100 60 100 60 100 60 80 80 80
x1x3 650 390 650 390 350 210 350 210 400 400 400
K因素三水平正交试验处理Excel程序
7.99146667
4
1.99786667
F0.05( 2, 4)
总和
32.03
8
=6.94
方差分析的结果表明: 因素 A 对试验结果的影响高度显著,而因素 B 则达到了显著的 水平.由于没有交互作用的影响,故因素 A 与 B 的好水平的搭 配一定是最佳的.
因素的主次:
因素A(温度)为主要因素,并以水平A3(58℃)为最好;
B 则达到了显著的 与 B 的好水平的搭
8℃)为最好; .5)为最好; 考虑后可任意取一 C1即可.
F0.1( 2, 4)
临界值
F0.01( 2, 2) =99.0
F0.05( 2, 2) =19.0
F0.10( 2, 2) =9.0
显著性
临界值 显著性
F0.01( 2, 4) =18.0
F0.05( 2, 4) =6.94
FA
SA Se
2 79.57 , 4
FB
SB Se
2 11.37 . 4
方差来源 平方和 自由度 均值
F值
临界值
因素A 9.90126667
2
4.95063333 2.47795982 F0.01( 2, 4)
因素B 14.1372667
2
7.06863333 3.53809063 =18.0
误差
因素B(PH值)为次要因素,并以水平B1(6.5)为最好;
因素C(加酶量:%)的作用太小,故在综合考虑后可任意取一 个水平,比如,从用量最小的角度可以取水平C1即可.
最优方案:
A3 B1 C1
直观看的结果: A3 B1 C3
试验结果 蛋白质: (%)
yi2
EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中的应用
2) 将分组变量和自变量放入格子的列表里，如图所示，上面的是分组变量，选 择”分类”，下面的是自变量，我们看到这里有个自变量: 舒张压和胆固醇。
3) 点击分组变量文本框， 然后点击定义范围按钮， 由于我们的数据是两分类的， 分别为 1 和 2，设置如下图：
4) 点击统计量按钮，将 Box’s M 和 fisher 项打勾。如下图，点击继续回到判别分 析主界面。点击确定，即可出现分析结果。
能力评分（1-100） ；X2：病人年龄；X3：由诊断到进入研究时间（月） ；X4：肿 瘤类型 （“0”表示鳞癌、 “1”表示小型细胞癌、 “2”表示腺癌、 “3”表示大型细胞癌） ； X5： 两种化疗方法 （“1”表示常规、 “0”表示实验新法） ； Y： 病人的生存时间 （“0”： 表示生存时间短，即生存时间小于 200 天；“1”：表示生存时间长，即生存时间 大于或等于 200 天。 ）根据上述分析流程对数据进行分析。
W1=8.294X1+8.055X2-72.740 W2=6.930X1+6.287X2-49.231 若有个样本的舒张压和胆固醇分别为：13.33(X1)和 5.96(X2)，带入上述两个判别 式可知 W1=85.82682，W2=80.61642，W1>W2 属于分类 1。
习题：1991 年全国各省市区城镇平均消费情况如 data.xls 的 Sheet7 所示，是判 别以下上海和西藏的归属类，数据见 sheet8。
系的。图 c 中的 Coefficients 为回归方程的系数，因此，回归结果为 y= — 285.0094+1.5598x1+03145x2， 在使用面积不变的情况下， 地产估价每增加 1 万元， 房产销售的平均价格就会提高 1.5598 万元；在房地产估价不变的条件下，使用 面积每增加 1 平方米， 房产销售的平均价格就会提高 0.3145 元； 图 a 中 Adjusted R Square 为调整复测定系数，本例中约为 0.71，它表示两个变量 x1,x2 对导致结 果 y 的贡献，也就是说还有导致结果 y 的原因中有 29%是由除了 x1,x2 以外的因 素造成的。 习题：在黄芪提取工艺的研究中，选择了前煮时间、煎煮次数和加水量进行考 察，实验数据见 data.xls 的 Sheet3，试对实验数据进行多元线性回归，对结果进 行讨论。
excel正交试验设计模板 -回复
excel正交试验设计模板-回复标题：利用Excel进行正交试验设计的详细指南在科学研究、工程设计、产品质量优化等众多领域中，试验设计是一种非常重要的方法。
其中，正交试验设计因其效率高、效果好而被广泛应用。
本文将详细介绍如何使用Excel进行正交试验设计，以帮助读者更好地理解和应用这一工具。
一、理解正交试验设计正交试验设计是一种统计方法，主要用于研究多因素、多水平的试验问题。
其核心思想是通过选择最优的试验条件组合，用最少的试验次数获取最多的信息，从而达到优化试验过程、提高试验效率的目的。
二、准备试验因素和水平在进行正交试验设计之前，首先需要确定试验的因素和每个因素的水平。
例如，如果你正在研究影响产品产量的三个因素（温度、压力、原料质量），并且每个因素都有两个可选水平（高温/低温、高压/低压、优质原料/普通原料），那么你的试验因素就是温度、压力和原料质量，每个因素的水平数都是2。
三、选择正交表根据试验因素的数目和每个因素的水平数，选择合适的正交表。
正交表是一種特殊的设计表格，其行代表试验的运行次序，列代表试验的因素和水平。
在Excel中，我们可以使用“数据分析”工具中的“正交分析”功能来生成正交表。
四、填写正交表并进行试验在生成的正交表中，按照表中的顺序进行试验，并记录下每个试验的结果。
例如，在上述例子中，我们可能会在第一次试验中设定温度为高温、压力为高压、原料质量为优质，然后记录下产品的产量。
五、分析试验结果完成所有试验后，我们可以使用Excel的计算和图表功能来分析试验结果。
具体步骤如下：1. 计算每个因素在不同水平下的平均结果。
这可以通过使用Excel的“AVERAGEIF”函数实现。
2. 制作因素水平与结果的柱状图或线图，以便直观地看出各因素和水平对结果的影响。
3. 分析正交表的极差R和均方误差Sq，以确定各因素的重要性和最优水平。
一般来说，极差越大，说明该因素的影响越大；均方误差越小，说明该水平的效果越好。
常用正交表IQ
各种正交实验表说实在的，我对正交表也是一知半解，弄得不很清楚。
其数理统计原理更是摸不着火门。
好在本人收集了一系列的常用正交表，对付一般的正交试验应该没问题。
开始对正交表接触是在上《化工过程开发》那门课的时候，因为是考察科目，当时也没在意听。
现在觉得很后悔。
我搜集了很久，找了了这些常用的正交表，目的是想忠告那些与我一样上课没听的同学，好好把握来之不易上课时光。
现在大四了，成天在实验室做实验，写毕业论文，那还有闲心来看书。
我想以后工作了更是时间紧迫。
希望我搜集的这些常用正交表对你有所帮助。
至少给你一些启发。
废话不多说，转如正体。
由于博客系统自身的问题，上标和下标不能正常显示，采用字体颜色区分上标和下标。
红色为下标，蓝色为上标，请注意区分。
1、L4（23）序号 1 2 31 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 12、L8(27)序号 1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 23、L12(211)序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 110 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 211 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 212 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 14、L9（34）序号 1 2 3 41 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 15、L16（45）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 310 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 26、L25（56）序号 1 2 3 4 5 61 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3 4 1 3 5 215 3 5 2 4 1 316 4 1 4 2 5 317 4 2 5 3 1 418 4 3 1 4 2 519 4 4 2 5 3 120 4 5 3 1 4 221 5 1 5 4 3 222 5 2 1 5 4 323 5 3 2 1 5 424 5 4 3 2 1 525 5 5 4 3 2 1混合水平正交表7、L8（41×24）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 28、L12（31×24）序号 1 2 3 4 51 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 1 2 2 1 24 1 2 2 2 15 2 1 2 1 16 2 1 2 2 27 2 2 1 2 28 2 2 1 2 29 3 1 2 1 29、L16（44×23）序号 1 2 3 4 5 6 71 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 2附录1：常用正交表（1）L4（23）列号 1 2 3试验号1 1 1 12 1 2 23 2 1 24 2 2 1(2)L8(27)列号 1 2 3 4 5 6 7试验号1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 2(3)L12(211)列号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 试验号1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 23 1 1 2 2 2 1 1 1 2 2 24 1 2 1 2 2 1 2 2 1 1 25 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 16 1 2 2 2 1 2 2 1 2 1 17 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 18 2 1 2 1 2 2 2 1 1 1 29 2 1 1 2 2 2 1 2 2 1 110 2 2 2 1 1 1 1 2 2 1 211 2 2 1 2 1 2 1 1 1 2 212 2 2 1 1 2 1 2 1 2 2 1列号 1 2 3 4试验号1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1 （5）L16（45）列号 1 2 3 4 5试验号1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 1 3 3 3 34 1 4 4 4 45 2 1 2 3 46 2 2 1 4 37 2 3 4 1 28 2 4 3 2 19 3 1 3 4 210 3 2 4 3 111 3 3 1 2 412 3 4 2 1 313 4 1 4 2 314 4 2 3 1 415 4 3 2 4 116 4 4 1 3 2 （6）L25（56）列号 1 2 3 4 5 6 试验号1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 34 1 4 4 4 4 45 1 5 5 5 5 56 2 1 2 3 4 57 2 2 3 4 5 18 2 3 4 5 1 29 2 4 5 1 2 310 2 5 1 2 3 411 3 1 3 5 2 412 3 2 4 1 3 513 3 3 5 2 4 114 3 4 1 3 5 215 3 5 2 4 1 316 4 1 4 2 5 317 4 2 5 3 1 418 4 3 1 4 2 519 4 4 2 5 3 120 4 5 3 1 4 221 5 1 5 4 3 222 5 2 1 5 4 323 5 3 2 1 5 424 5 4 3 2 1 525 5 5 4 3 2 1 （7）L8（4×24）1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 23 2 1 1 2 24 2 2 2 1 15 3 1 2 1 26 3 2 1 2 17 4 1 2 2 18 4 2 1 1 2 （8）L12（3×24）列号 1 2 3 4 5试验号1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 23 1 2 2 1 24 1 2 2 2 15 2 1 2 1 16 2 1 2 2 27 2 2 1 2 28 2 2 1 2 29 3 1 2 1 210 3 1 1 2 111 3 2 1 1 212 3 2 2 2 1 （9）L16（44×23）列号 1 2 3 4 5 6 7 试验号1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 1 2 23 1 3 3 3 2 1 24 1 4 4 4 2 2 15 2 1 2 3 2 2 16 2 2 1 4 2 1 27 2 3 4 1 1 2 28 2 4 3 2 1 1 19 3 1 3 4 1 2 210 3 2 4 3 1 1 111 3 3 1 2 2 2 112 3 4 2 1 2 1 213 4 1 4 2 2 1 214 4 2 3 1 2 2 115 4 3 2 4 1 1 116 4 4 1 3 1 2 2Excel表格在L9（34）正交试验数据处理中的应用L9（34）正交试验是医药工作中常用的实验方法之一。
正交表实例
1 正交表及其用法正交表是一种特制的表格．这里先介绍表的记号、特点及用法．下面以L。
(3‘)为例来说明．这个正交表的格式如表1．表1 正交表L9(34)列号1 2 3 4试验号1 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 1L9(34)是什么意思呢?字母L表示正交表；数字9表示这张表共有9行，说明用这张表来安排试验要做9次试验；数字4表示这张表共有4列，说明用这张表最多可安排4个因素；数字3表示在表中主体部分只出现1，2，3三个数字，它们分别代表因素的3个水平，说明各因素都是3个水平的．一般的正交表记为Ln(m k)，n是表的行数，也就是要安排的试验次数；k是表中列数，表示因素的个数；m是各因素的水平数。
常见的正交表如下：（1）2水平正交表——L4(23)，L8(27)，L12(211)，L16(215)等。
这几张表中的数字2表示各因素都是2水平的；试验要做的次数分别为4，8，12，16；最多可安排的因素分别为3，7，11，15。
（2）3水平的正交表——L9(34)，L27(313)。
这两张表中的数字3表示各因素都是3水平的，要做的试验次数分别为9，27；最多可安排的因素分别为4，13。
（3）4水平的正交表——L14(45)。
（4）5水平的正交表——L25(56)。
正交表有下面两条重要性质：(1)每列中不同数字出现的次数是相等的，如L9(34)，每列中不同的数字是1，2，3，它们各出现3次；(2)在任意两列中，将同一行的两个数字看成有序数对时，每种数对出现的次数是相等的，如L9(34)，有序数对共有9个：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，它们各出现一次。
由于正交表有这两条性质，用它来安排试验时，各因素的各种水平的搭配是均衡的，这是正交表的优点。
EXCEL:用于多因素正交设计数据分析
EXCEL：用于多因素正交设计数据分析俞钟行【期刊名称】《中国质量》【年(卷),期】2011(000)006【摘要】摩托罗拉公司关于六西格玛管理的教材[1]第1章,就指出企业应用的质量管理方法像一个梯子:最底层是"救火",即处于无序状态;上一层是"产品检验",即质量是检验出来的;再上一层是"过程控制",即质量是制造出来的;最高层是"试验设计"(Design of Experiment,简称DOE),即质量是设计出来的.DOE可谓统计质量控制的最高境界.对试验所获数据的处理有各种方法."直接看":不作分析就可能获得理想的信息和成果."算一算":也就是极差分析,用一些比较简单的分析计算,可能获得比"直接看"更理想的信息和成果,但是否确实,需要经过验证.更为精密的方差分析、回归分析,既要有一定的统计学理论知识,又要进行比较繁复的计算,有时甚至非用软件不能解决实际问题.尽管Minitab、S-PLUS、JMP等统计软件应有尽有,但一则费用高,二则会用者少,常成为DOE推广应用的障碍.其实普及程度很高的EXCEL就有很强的统计功能,可在DOE数据分析中发挥强大威力.【总页数】3页(P91-93)【作者】俞钟行【作者单位】上海思科统计质量咨询服务有限公司【正文语种】中文【相关文献】1.基于多因素正交设计法采场结构参数数值模拟研究 [J], 陈辉;管伟明2.多因素正交设计建立切削力经验公式 [J], 秦乐3.Excel5.0的高级功能：数据分析,数据管理,宏,定制Excel [J], 袁洪;徐国平4.试验设计类型之可以考察部分交互作用的多因素设计:正交设计与均匀设计 [J], 张效嘉;胡良平5.Excel软件用于药学研究中的正交设计数据处理 [J], 朱海涛;邓雪华;陈吉炎;涂自良因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
利用Excel进行正交设计及分析
Herald of M edicine Vol125 No13 M arch 2006
图 2 正交实验设计与结果示意图 在单元格 A30输入“表 3 醇浸膏得率方差分析表 ”,合并 A30 ∶F30单元格 ;在 A31 ∶F31区域分别输入“误差来源 ”、 “SS”、“f”、“S”、“F”、“P”;在 A32 ∶A35 区域分别输入“A ”、 “B ”、“C”、“误 差 ”; B32“ = 3 3 DEVSQ ( C21 ∶C23 ) ”, 拖 动 B32复制柄至 B35,数据源分别改为“D21 ∶D23 ”、“E21 ∶ E23”、“F21 ∶F23 ”, C32 ∶C35 均为“2 ”, D32“ = B32 /C32 ”, 拖动 D32复制柄至 D35,在 E32 输入“ = D32 / ＄D ＄35 ”,拖动 E32复制柄至 E34,在 F32输入“ = IF ( E32 > = 99”,“ < 0. 01”, IF ( E32 > = 19,“ < 0. 05 ”,“ > 0. 05 ”) ) , 拖动 F32 复制柄至 F34。 (注意 : ＄和 ”是英文输入法状态下从键盘上输入的符号 , 不是插入的符号 。) 在 A38 ∶F43区域输入“表 4 延胡索乙素含量方差分析 表 ”,各单元格公式与表 3对应位置相同 (图 3) ,只是数据源发 生改变 。在 A46输入 "按指标 1较好的实验条件是 : ”, A47”= IF (C21 = MAX ( C21 ∶C23 ) ,“A1 ”, IF ( C22 = MAX ( C21 ∶ C23) ,“A2 ”,“A3 ”) ) ”, 拖 动 A47 复 制 柄 至 C47, 将“A1 ”、 “A2”、“A3”分别改为“B1 ”、“B2 ”、“B3 ”、“C1 ”、“C2 ”、“C3 ”。 在 A48输入 "按指标 2较好的实验条件是 : ”, A49“ = IF ( C25 = MAX (C25 ∶C27) ,“A1”, IF (C26 =MAX ( C25 ∶C27) ,“A2”, “A3”) ) ”,拖动 D49复制柄至 F49,将“A1 ”、“A2 ”、“A3 ”分别 改为“B1”、“B2”、“B3”、“C1”、“C2”、“C3”。 保护工作表 [2 ] 。选定可更改数据的单元格区域 ,在菜单栏 的“格式 ”中选择“单元格 ”项 ,打开其对话框 ,单击“保护 ”标 签 ,取消“锁定 ”功能项的选择 ,再单击“工具 ”,单击下拉菜单 “保护 ”,单击“保护工作表 ”,这样 ,除了已取消锁定的单元格以 外 ,其余单元格的公式 、数据 、格式等便不能被改动 ,防止错误 操作将其破坏 。将工作表以模板形式保存 。
三因素三水平正交表例题
三因素三水平正交表例题例题1：某产品的质量受A、B、C三个因素影响，每个因素有三个水平。
A因素的三个水平为A1 = 10，A2 = 20，A3 = 30；B因素的三个水平为B1 = 5，B2 = 10，B3 = 15；C因素的三个水平为C1 = 2，C2 = 4，C3 = 6。
试用正交表安排试验，找出最佳的因素水平组合以提高产品质量（以产品质量指标越大越好）。
1. 选择正交表。
- 对于三因素三水平的试验，我们可以选用L9(3⁴)正交表。
2. 表头设计。
- 将A、B、C三个因素分别安排在正交表的三列上，例如A安排在第1列，B安排在第2列，C安排在第3列。
3. 确定试验方案。
- 根据正交表L9(3⁴)的安排进行试验。
例如，第1号试验的因素水平组合为A1、B1、C1；第2号试验为A1、B2、C2；第3号试验为A1、B3、C3；第4号试验为A2、B1、C2；第5号试验为A2、B2、C3；第6号试验为A2、B3、C1；第7号试验为A3、B1、C3；第8号试验为A3、B2、C1；第9号试验为A3、B3、C2。
4. 进行试验并记录结果。
- 假设经过试验得到9个试验结果分别为y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7,y8,y9。
5. 分析试验结果。
- 计算各因素同一水平下试验结果的平均值。
- 对于A因素：- K1A=(y1 + y2+y3)/3，K2A=(y4 + y5 + y6)/3，K3A=(y7 + y8 + y9)/3。
- 计算极差RA = max(K1A,K2A,K3A)-min(K1A,K2A,K3A)。
- 对于B因素：- K1B=(y1 + y4 + y7)/3，K2B=(y2 + y5 + y8)/3，K3B=(y3 + y6 + y9)/3。
- 计算极差RB = max(K1B,K2B,K3B)-min(K1B,K2B,K3B)。
- 对于C因素：- K1C=(y1 + y6 + y8)/3，K2C=(y2 + y4 + y9)/3，K3C=(y3 + y5 + y7)/3。
正交实验结果如何进行数据分析
正交实验如何数据分析我们把在试验中考察的有关影响试验指标的条件称为因素（也叫因子），把在试验中准备考察的各种因索的不同状态(或配方)称为水平。
在研究比较复杂的工程问题中，往往都包含着多个因素，而且每个因素要取多个水平。
对于包含五个因素、五个水平的工程项目，理论计算必须进行55＝3125次试验。
显然，所需要的试验次数太多了，工作量太大。
实践告诉我们，合理安排试验和科学分析试验，是试验工作成败的关键。
试验方案设计的好，试验次数就少，周期也短，这样不仅节省了大量人力、物力、财力和时间，而且可以得到理想的结果。
相反，如果试验设计安排的不好，即使进行了很多次试验，浪费了大量材料、人力和时间，也不一定能够得到预期的结果。
正交试验法，就是在多因素优化试验中，利用数理统计学与正交性原理，从大量的试验点中挑选有代表性和典型性的试验点，应用“正交表”科学合理地安排试验，从而用尽量少的试验得到最优的试验结果的一种试验设计方法。
正交试验法也叫正交试验设计法，它是用“正交表”来安排和分析多因素问题试验的一种数理统计方法。
这种方法的优点是试验次数少，效果好，方法筒单，使用方便，效率高。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
我们可以从所有的试验数据中找到最优的一个数据，当然，这个数据肯定不是最佳匹配数据，但是肯定是最接近最佳的了。
用正交表安排的试验具有均衡分散和整齐可比的特点。
均衡分散，是指用正交表挑选出来的各因素和各水平组合在全部水平组合中的分布是均衡的。
整齐可比是说每一因素的各水平间具有可比性。
最简单的正交表L4(23)如表-1所示。
表-1记号L4(23)的含意如下：“L”代表正交表；L下角的数字“4”表示有4横行(简称为行)，即要做四次试验；括号内的指数“3”表示有3纵列(简称为列)，即最多允许安排的因素个数是3个；括号内的数“2”表示表的主要部分只有2种数字，即因素有两种水平l与2，称之为l水平与2水平。
表L4(23)之所以称为正交表是因为它有两个特点：1、每一列中，每一因素的每个水平，在试验总次数中出现的次数相等。
Excel表格在L_9_3_4_正交试验数据处理中的应用_李枝端
能力的一面镜子,也是培养学生严谨求实的科学作风的重要环节〔3〕。
实验报告有其具体要求:目的明确,原理简洁清晰,步骤应能反映出实验操作的流程,结果须反映实验事实,切忌主观臆测,数据要真实可靠,讨论中肯,尽量从不同角度加以分析,有理有据,条理清晰。
除此外,还要求报告书写整洁、字迹工整、语言通顺。
教师应对实验报告认真批改,指出不足之处,修正错误,分析总结优缺点,不断引导学生提高书写实验报告的能力。
5 培养学生解决问题的能力实验课上,教师提出几个难点问题,让学生自己去探索解决。
如灌注Sephadex G-50凝胶时,如何防止凝胶分层及“裂缝”等问题,让学生讨论解决,并从学生的操作中评价其解决此问题的能力,教师最后作小结,肯定正确作法,指出不足之处,提高学生解决问题的能力。
有时实验结果出乎意料,甚至是错误的,学生对此应如何解决?怎样作出合理的解释?这也是反映学生解决问题能力的一个方面。
综上所述,要培养学生实验的各项技能,除了学生在思想上重视实验,增强主观能动性,并且不断的实践之外,教师也应注意自身素质的提高,深入钻研本专业知识和关注进展状况,不断更新旧理论旧知识,把新理论新技术传授给学生,增强学生的总体能力。
为此,笔者建议:期末适当安排实验设计,由教师定课题,让学生查阅文献资料,按照要求设计出一个完整的实验,教师批改后在课堂上进行比较讨论,如此既可检验学生的各项技能,又可促进学生整体素质的提高。
参考文献〔1〕梁丽云,王桂香.改革生化实验教学,增强学生能力培养,基础医学教育,1996,(1):42～43.〔2〕王兵,戴正农,主编.自然辩证法教程,南京,东南大学出版社.1999,94～95.〔3〕王淑英,孙晓杰,李淑艳.生化实验课教学体会,基础医学教育, 1996,(3):60～61.・计算机应用・Excel表格在L9(34)正交试验数据处理中的应用李枝端(宁德人民医院宁德352100)摘要:目的 在L9(34)正交试验中应用Excel表格对实验数据进行自动处理。
EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中应用
实验2指导：EXCEL和SPSS在回归分析、正交试验设计和判别分析中的应用实验目的1. 熟悉EXCEL和SPSS在数据分析中的操作；2. 使用EXCEL和SPSS进行回归分析、正交试验设计和判别分析。
实验内容1.一元线性回归分析例：近年来国家教育部决定将各高校的后勤社会化。
某从事饮食业的企业家认为这是一个很好的投资机会，他得到十组高校人数与周边饭店的季销售额的数据资料，并想根据高校的数据决策其投资规模，数据见data.xls的Sheet1。
1)选择数据区域B2:C11，从“插入”菜单中选择“散点图”。
Excel将显示相应散点图。
2)选择图上的点，右键菜单，选择添加趋势线，如下图所示：3)在趋势线选项，将“显示公式”和“显示R平方”选项打勾，如下图：结果不仅显示散点图的趋势线，还会显示相应公式，即一元线性回归的回归函数，同时显示R平方值，R即相关系数，其绝对值越接近1，表示两组数据的线性相关程度越高。
一元线性回归函数描述了两组数据间存在的线性关系，在上述例子中只要知道其它高校的人数即可根据该公式预测大概的季度销售额。
而R 的大小能够用于度量这种预测的准确度。
另外，使用EXCEL自带的函数也能实现一元线性回归：截距函数INTERCEPT功能：利用已知的x 值与y 值计算回归直线在y 轴的截距。
语法结构：INTERCEPT(known_y's,known_x's)斜率函数SLOPE功能：返回根据known_y‘s 和known_x’s 中的数据点拟合的线性回归直线的斜率。
语法结构：SLOPE(known_y's,known_x's)相关系数函数RSQ功能：返回根据known_y‘s 和known_x’s 中数据点计算得出的相关系数的平方。
语法结构：RSQ(known_y's,known_x's)试比较图表法和函数法计算得出的一元线性回归方程是否一致。
2.多元线性回归分析例：一家房地产评估公司想对某城市的房地产销售价格（y）与地产的评估价值（x1）和使用面积（x2）建立一个模型，一边对销售价格作出合理的预测。
用Excel和Lotus 1—2—3软件改进正交试验数据处理及其在材料研究与工程...
用Excel和Lotus 1—2—3软件改进正交试验数据处理及其
在材料研究与工程...
赵绍棠
【期刊名称】《机械工程材料》
【年(卷),期】1996(020)003
【摘要】作者曾用电子表格Ｍｕｌｔｉｐｌａｎ或Ｓｙｍｐｈｏｎｙ和程序语言ＴｒｕｅＢＡＳＩＣ补充并改进了正交试验数据处理，使能迅速获得方差分析、因素显著性检验、按因素分水平地以图象直观地对比因素及水平的贡献等统计分析资料。
随着计算机软件的飞跃进步，上述过程的实现变得越来越富有内涵、准确、快速而简单。
这里利用Ｅｘｃｅｌ新版本４．０￣６．０的珍贵特性，迅速取得以上资料。
此外，还用三维柱形图（直方图）显示因素和水
【总页数】3页(P22-23,27)
【作者】赵绍棠
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】O224
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正交实验结果如何进行数据分析
正交实验如何数据分析我们把在试验中考察得有关影响试验指标得条件称为因素(也叫因子）,把在试验中准备考察得各种因索得不同状态（或配方)称为水平．在研究比较复杂得工程问题中，往往都包含着多个因素,而且每个因素要取多个水平。
对于包含五个因素、五个水平得工程项目,理论计算必须进行55=3125次试验.显然,所需要得试验次数太多了，工作量太大。
实践告诉我们，合理安排试验与科学分析试验,就是试验工作成败得关键。
试验方案设计得好,试验次数就少,周期也短,这样不仅节省了大量人力、物力、财力与时间，而且可以得到理想得结果。
相反，如果试验设计安排得不好，即使进行了很多次试验，浪费了大量材料、人力与时间，也不一定能够得到预期得结果.正交试验法,就就是在多因素优化试验中,利用数理统计学与正交性原理,从大量得试验点中挑选有代表性与典型性得试验点，应用“正交表”科学合理地安排试验,从而用尽量少得试验得到最优得试验结果得一种试验设计方法。
正交试验法也叫正交试验设计法，它就是用“正交表"来安排与分析多因素问题试验得一种数理统计方法。
这种方法得优点就是试验次数少，效果好，方法筒单,使用方便,效率高。
由于试验次数大大减少，使得试验数据处理非常重要。
我们可以从所有得试验数据中找到最优得一个数据，当然,这个数据肯定不就是最佳匹配数据，但就是肯定就是最接近最佳得了。
用正交表安排得试验具有均衡分散与整齐可比得特点。
均衡分散，就是指用正交表挑选出来得各因素与各水平组合在全部水平组合中得分布就是均衡得。
整齐可比就是说每一因素得各水平间具有可比性。
最简单得正交表L4(23)如表-1所示。
表-１记号Ｌ4(2)得含意如下：“L”代表正交表;Ｌ下角得数字“4＂表示有4横行(简称为行)，即要做四次试验;括号内得指数“3”表示有３纵列（简称为列)，即最多允许安排得因素个数就是3个;括号内得数“2"表示表得主要部分只有2种数字,即因素有两种水平ｌ与２,称之为l水平与2水平。
Excel在正交试验设计中的应用
备注
25MPa
考查指标 合格率％ 91.52 95.05 95.95 94.55 水平1条件下试验结果合计 水平2条件下试验结果合计 水平1条件下平均试验结果，越大越好
次数 1 2 3 4
186.57 190.50 93.29
优选方案，选择一个因素的平均值最大的水平
若追加试验结果更好，则以此为优选方案；若追加试验已在正交表中出现，则以此为优选方案的验证。 追加试验 2 2 2 96.96
L4(23)
3因素2水平4次试验正交表
说明：黄色区域按试验项目填写，其它不可更改， 试验结果在考查指标列输入，即可全部自动计算
镁合金压力铸造工艺试验方案
因素 1 A 压力 1 水平 2 因素 35MPa 1 A 压力 1 1 2 2 K1 Σ K2 k1 AVG k2 R 优选方案 95.25 1.97 A2 94.80 1.07 A2 95.50 2.47 A2 水平2条件下平均试验结果，越大越好
同一因素各水平间案应将该因素的水平范围缩小。
2 B 速度 3m/s 7m/s 2 B 速度 1 2 1 2 187.47 189.60 93.74
3 C 温度 660℃ 700℃ 3 C 温度 1 2 2 1 186.07 191.00 93.04
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正交（全面）设计实验结果的直观分析：
1、看一看找条件。
指标最好的点对应的实验条件为最佳条件
A B C D E F G
1L9（34）正交试验
2A B C误差指标
31111131
42122254
53133338
64212353
75223149
86231242
97313257
108321362
119332164
根据正交（全面）设计数据可比的特点，表中指标最好的点为A3B3C2，所对应的条件即为实验范围内的最佳工艺条件。
2、算一算极差确定主次因素。
极差大小顺序为因素主次顺序
A B C D E F G
1L9（34）正交试验
2A B C误差指标
31111131
42122254
53133338
64212353
75223149
86231242
97313257
108321362
119332164
12K1j41474548
13K2j48555751
14K3j61484851
15Qj6181142343
16MAX61555751
17极差208123
18优水平A3B2C2
K ij—第j个因素第i个水平的所有试验结果指标
值的均值；
K11=（31+54+38）/3=41
K12=（31+53+57）/3=47
K23=（54+53+64）/3=57 MAX= MAX (K1j,，K2j ，K3j) MIN= MIN (K1j,，K2j ，K3j) 极差 R= MAX－MIN
表中计算结果显示极差的大小顺序为A>C>B，则实验范围内的主要影响因素为A，其次为C，因素B影响最小。
3、画一画趋势线看变化规律。
A B C
1L9（34）正交试
验
2A B 3111 4212 5313 6421 7522 8623 9731 10832 11933 12K1j4147 13K2j4855 14K3j6148 15Qj618114
16MAX6155 17极差208 18优水平A3B2 19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
验一验F值确定可靠性。
方差分析
方差分析：L9（34）正交试验方差分析表
差异源Q f MS F值
F0.01（f1，
f2）
F0.05（f1，
f2）
F0.10（f1，
f2）
显著
性
结论
因素
A
618230934.339919.009.00*显著因素
B
114257 6.339919.009.00(0)不显著因素
C
234211713.009919.009.00(*)较显著误差1829
总计9848
Q j—均方和
Q j因素均方和，Q j=(K1j-K2j)2+(K1j-K3j)2+ (K2j-K3j)2
Q1=（41-48）2+（41-61）2+（48-61）2=618
Q T总均方和，Q T=∑Q j，（如果不设计误差列，Q T=∑（y2）-（∑y）2/n）
Q误差误差均方和，Q误差= Q T-∑Q j
f—自由度
f j ：因素自由度，f j=因素j的水平数-1 f T ：总自由度，f T=实验个数-1
f误差：误差自由度，f误差= f T-∑f j
MS—方差估计值
MS j 因素方差值，MS j= Q j/ f j
MS误差误差方差值，MS误差= Q误差/ f误差
F值—统计检验量
F j 因素检验量，F j= MS j/ MS误差
F0.1（f1，f2）标准检验量，根据检验水平和自由度查F表得到
（0.1为检验水平α，f1，f2分别为因素自由度和误差自由度，）
显著性判断
F j > F0.01（f1，f2），高度显著因素 F j > F0.05（f1，f2），显著因素
F j > F0.1（f1，f2），较显著因素
用Excel进行直观分析简单、使用，要求同学们掌握。
A B C
1L9（34）正交试
验
2A B
3111
4212
5313
6421
7522
8623
9731
10832
11933
12K1j4147
13K2j4855
14K3j6148
15Qj618114
16MAX6155
17极差208
18优水平A3B2
19方差分析：L 20差异源Q f
21因素A6182
22因素B1142
23因素C2342
24误差182 25总计9848
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