9.2.1 一元一次不等式概念ppt课件

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解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1 等步骤.
区别在哪里?
在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边
都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向必须改变.
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巩固练习： 1.解不等式 2x-1-10x+1 5 x-5 ，并把它的解集在数轴上 表示出来． 3 6 4 【解析】去分母，得 4（2x-1）-2（10x+1）≥15x60． 去括号，得 8x-4-20x-2≥15x-60 移项、合并同类项，得-27x≥-54 系数化为1，得x≤2． 在数轴上表示解集如图所示：
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通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.一元一次不等式的概念； 2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似， （1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项； （5）化系数为1
注：（1）和（5）（有时不等号的方向会改变哦！）
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作业：
P124 练习1、2两题。
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例2 解不等式 x 2 7 x , 并把它的解集表示在数 23
轴上.
【解析】去分母 , 得 x 2 6 7 x 6
2
3
即
3(x-2) ≥ 2(7-x)
去括号 , 得 3x - 6 ≥ 14 - 2x
移项、合并同类项,得5x ≥ 20
系数化为 1 , 得x ≥ 4
9.2 一元一次不等式
第1课时
1
有一次，鲁班的手不慎被一片小 草叶子割破了，他发现小草叶子的边 缘布满了密集的小齿，于是便产生联 想，根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比” 也是数学学习中常用的一种重要方法.
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给“一元一次方程” 下个(完美)的定义 1.什么叫一元一次方程 ? 答：只含一个未知数、并且未知数的指数是1的方程. 2.一元一次方程是一个等式，请问一元一次方程的(等号) 两边都是怎样的式子? 答：一元一次方程的(等号)两边都是整式、只含一个未知数 ，并且未知数的指数是1. 3.一元一次方程的(完美) 定义： 【一元一次方程 】“只含一个未知数、并且未知数的指数 是1”的整式用等号连接起来的式子.
3
观察下列不等式：
（1）2x-2.5≥15；
（2）x≤8.75；
（3）x<4+7x；
（4）5+3x>240.
这些不等式有哪些共同特点?
共同特点: 这些不等式的两边都是整式,只含一个未知数、
并且未知数的(最高)指数是1 .
4
你能给它们起个名字吗? 【一元一次不等式 】
含一个未知数，未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式.
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下列不等式中，哪些是一元一次不等式?
(1) 3x+2>x–1 ✓
(3)
1 +3<5x–1 x
✕
(2)5x+3<0 ✓ (4)x(x–1)<2x ✕
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例1 解不等式 3-x<2x+6, 并把它的解集表示在数轴上. 【解析】两边都加上x, 得3-x+x<2x+6+x 合并同类项, 得3<3x+6 两边都加上-6, 得3-6<3x+6-6 合并同类项, 得-3<3x 两边都除以3, 得-1<x 即x>-1.