信号与系统实验报告

信号与系统实验报告

一、硬件实验

I 实验一连续系统的频率响应特性测量

一、实验项目名称：连续系统的幅频特性测量 二、实验目的与任务：

目的：使学生对系统的频率特性有深入了解。

任务：记录不同频率正弦波通过低通、带通滤波器的响应波形，测量其幅度，

拟合出频率响应的幅度特性；分析两个滤波器的截止频率。

三、实验原理：

正弦波信号)cos()(0t A t x ω=输入连续LTI 系统，输出)(t y 仍为正弦波信号。

图3.3-1信号输入连续LTI 系统 图3.3-1中，

)(cos()()(000ωωωj H t j H A t y ∠+=)

通过测量输入)(t x 、输出)(t y 的正弦波信号幅度，计算输入、输出的正弦波信号幅度比值，可以得到系统的幅频特性在0ω处的测量值)(0ωj H 。改变0ω可以测出不同频率处的系统幅频特性。

四、实验内容

打开PC 机端软件SSP .EXE ，在下拉菜单“实验选择”中选择“实验三”；使用串口电缆连接计算机串口和实验箱串口，打开实验箱电源。

实验内容（一）、低通滤波器的幅频特性测量 1 实验部分截图如下：

(x )

(t y

f=0.1KHz

f=0.6KHz

f=3.4KHz f=5.0KHz

显然该滤波器是低通的；

实验内容（二）、带通滤波器的幅频特性测量1 电路的连接：

2 实验数据记录表格：

由表格数据知该滤波器是带通滤波器。 五．实验分析

显然，实验内容一是低通滤波器，实验内容二是带通滤波器； 低通滤波器的基本结构： 高通滤波器的基本结构：

带通滤波器的基本结构是：

显然是低通滤波器与高通滤波器的串联，故上述实验的串联方法将得到带通滤波器。

II 实验二连续信号的采样和恢复

一、实验项目名称：连续信号的采样和恢复 二、实验目的与任务

目的：1、使学生通过采样保持电路理解采样原理。

2、 使学生理解采样信号的恢复。

任务：记录观察到的波形与频谱；从理论上分析实验中信号的采样保持与恢

复的波形与频谱，并与观察结果比较。

三、实验原理：

实际采样和恢复系统如图3.6-1所示。可以证明，奈奎斯特采样定理仍然成立。

⊗

)

x t )

(t P T )

图3.6-1 实际采样和恢复系统

采样脉冲：

其中，T

s πω2=

，2

/)2/sin(τωτωτs s k k k T

a =

，T <<τ。

采样后的信号：

∑∞

-∞

=-=

−→←k s S F

S k j X T

j X t x )((1)()(ωω

ω

当采样频率大于信号最高频率两倍，可以用低通滤波器)(ωj H r 由采样后

的信号)(t x S 恢复原始信号)(t x 。

四、实验内容

实验内容（一）、采样定理验证

2.6kHz 正弦波（原始波形）

()()2()

F

T T k s k p t P j a k ωπδωω+∞

=-∞

←−→=

-∑

10kHz采样的输出信号

用3kHz低通滤波器恢复波形

实验内容（二）、采样产生频谱交迭的验证

2.6kHz正弦波（原始波形）

5kHz采样的输出信号

用3kHz低通滤波器恢复波形

五、实验分析（1）画出实验内容（一）的原理方框图和各信号频谱，说明为什么

实验内容（一）的输出信号恢复了输入信号？

（2）画出实验内容（二）的方框图，解释与实验内容（一）有何不同之处？

（3）如果改变实验内容（二）的3kHz 恢复低通滤波器为截止频率为5kHz 的低通滤波器（U22），系统的输出信号有何变化？

*实验三连续周期信号的分解与合成

一、实验项目名称：连续周期信号的分解与合成 二、实验目的与任务：

目的：让学生感受和理解连续信号的分解、合成和谱分析。 任务： 1、记录实验中观察到的波形和频谱。

2、析观察结果，并与理论结果作比较。

三、实验原理：

连续周期信号展开为傅立叶级数：∑

∞

-∞

==

k t

jk k e

a t x 0)(ω，

0022f T

ππω==

，T

f 10=

为基波频率，T 为周期。

傅立叶级数的系数k a 称为频谱。k

j k k e

a a θ=，k a 称为幅度频谱。

傅立叶级数表示连续周期信号分解为直流与基波、第2~5次谐波成分等相加。

四．实验内容

实验内容（一）占空比为12.5%周期方波信号的分解与合成

（一次谐波分量）

/

(五次谐波分量)

（直流分量与前三次谐波合成后的输出波形）

（直流分量与前五次谐波合成后的输出波形）

实验内容（二）、占空比为50%周期方波信号的分解与合成

（一次谐波分量）

（二次谐波分量）

（三次谐波分量）

（四次谐波分量）

（五次谐波分量）

（合成波形）

五．实验分析

（1）求出周期方波信号的幅度谱表达式，当占空比为12.5%、50%时，各自频谱有何异同之处？

（2）若将周期方波信号的周期增大（频率减小，如200Hz），频谱有何变化？