2017数学讲义条件充分性判断秒杀技巧(20190506044240)

刘智

充分性判断题目（

03.01 才开始有这种题

型，为 MBA 的特色题型）

时间 选项 合计 A B C D E 07-10 A B C B B B A A D C C E A C B 07-10 4 5 4 1 1 08-01 A B B D A D B C A A D E E B C 08-01 4 4 2 3 2 08-10 C B A B C B C A E D D D B A D 08-10 3 4 3 4 1 09-01 B E D B D A B E D C 09-01 1 3 1 3 2 09-10 B E C C D B A E B E 09-10 1 3 2 1 3 10-01 A A C D D E D A C B 10-01 3 1 2 3 1 10-10 A B C D B A B D E A 10-10 3 3 1 2 1 11-01 A E D B C B A D D C 11-01 2 2 2 3 1 11-10 B C C C A E A D D D 11-10 2 1 3 3 1 12-01 D C A B D E D D C A 12-01 2 1 2 4 1 12-10 A A E A D C C C D A 12-10 4 0 3 2 1 13-01 A E B A D C C B D D 13-01 2 2 2 3 1 13-10 C A D D E E C B C A 13-10 2 1 3 2 2 14-01 A B C A A D C C C A 14-01 4

1 4 1

07-10~14-01A

B

C D E 出现次数

37 31

34

35

18 出现概率

0.239 0.200 0.219 0.226 0.116

一、充分性命题定义

对两个命题 A 和 B 而言，若由命题 A 成立，肯定可以推出命题 B 成立，即 A B ， 则称命题 A 是命题 B 成立的充分条件。

当条件给定的参数范围落入题干成立范围内，即判断该条件是充分（子集充分） 。 二、解题说明与各选项含义

本类题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论， 即只要分析条件是否充分即可，而不必考虑条件是否必要。

（ A ） 条件（ 1）充分，但条件（ 2）不充分 （ B ） 条件（ 2）充分，但条件（ 1）不充分

（ C ） 条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，但条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分

（ D ） 条件（ 1）充分，条件（ 2）也充分

（ E ） 条件（ 1）和（ 2）单独都不充分，条件（ 1）和条件（ 2）联合起来也不充分 例 1．（ 2008-01-19）

申请驾驶执照时， 必须参加理论考试和路考，

且两种考试均通过。 若在同一批学员中有 70% 的人通过了理论考试， 80% 的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有

60% 。

（1） 10% 的人两种考试都没有通过 （2） 20% 的人仅通过了路考条件：

（1） 10% 的人两种考试都没有通过

（2） 20% 的人仅通过了

路考题干：

申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过。若在同一批学员中有

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刘智

70% 的人通过了理论考试， 80% 的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有 60% 。

题干中陈述的结论：

则最后领到驾驶执照的

人有

60% 三、阅读题目的方法

亚里士多德在逻辑学上最重要的工作就是三段论的学说。一个三段论就是一个包括 有 大前提、小前提和结论三个部分的论证。三段论有许多不同的种类，其中每一种经院 学者

都给起了一个名字。最为人所熟知的就是称为“ Barbara ”的那一种：

凡人都有死（大前提） 。

苏格拉底是人（小前

提） 。

所以：苏格拉底有死（结

论） 。

例 2．若 x 和 y 是整数，那么 xy 1 能被 3 整

除。

（1）当 x 被 3 除时，其余

数为

1 （2）当 y 被 9 除时，其余

数为

8 这里：如

果

和 是整数（大前提）

能被

整除（结论）

x y 3 被

xy 1 除时，其余数为 （小前提） x 3 1

这样，称条件（ 1）充分。 如果

x 和 y 是整数（大前提）

xy 1能被 3整除（结论）

y 被 9 除时，其余数为 8（小前提） 这样，称条件（ 2）充分。 如果

x 和 y 是整数（大前提）

被 3除时，其余数为 （小前提） 能被 3 整除（结

论）

x 1 xy 1

y 被 9 除时，其余数为 8（小前提）

这样，称条件（ 1）和条件（ 2）联合起来充分。 四、解题步骤示意图

充分性判 断

(1)Y

(1)N

(2)Y

(2)N

(2)Y

(2)N

D A B

联合 Y 联合 N

C E

2 / 26

刘智

（ 1）当条件（ 1）成立，备

选

A ， D 。 （ 2）当条件（ 1）不成立，

备选

B ，

C ， E 。 （ 3）当条件（ 2）成立，备

选

B ， D 。 （ 4）当条件（ 2）不成立，

备选

A ， C ， E 。 （ 5）只有在条件（ 1）和（ 2）皆不成立时才考虑联合，备选

C ， E 。

例 3． 1 m 1

（ 1）

1 m 1（ 2） m1 例 4． 1 m 1

（ 1） m 2 （ 2） 1 m 1 例 5． 1 m 1

（ 1） m 1（ 2） m 1 例 6． 1 m 1

（ 1） 1 m 0 （2） 0 m 1 例 7． 1 m 1

（ 1） m 1（ 2） m 1 例 8． 1 m 1

（ 1） 1 m 1（ 2） 1 m 1

例 9． 1 m 1

（ 1） 1 m 0 （2） 1 1

2 m 2 例 10． 1 m 1

（ 1） m 0 （ 2） m

例

11． 1 m 1

（ 1） 1 1 （ 2

） 1 1

m m 2 2 例

12． 1 m 1

（ 1） 1 1 （ 2

） 1 1

m m 2 2 例 13． m 2,3,4,5,6

（ 1） m 2,3,4 （ 2） m 5,6,7 例 14． m 2,3,4,5,6

（ 1） m 1,2,3,4 （ 2） m 2,3,4,5,6 例 15． m 2,3,4,5,6