RF Circuit design(Topic 7)_放大器稳定性判定

2 2


GTU
S 21 (1 L )(1 s ) 1 S 22 L 1 S11s
2 2
2
2
2
放大器的稳定性判定
射频放大器内部通常存在着反馈量S12，而反馈系统必 然会引起稳定性问题。 源反射系数、输入端口反射系数、输出端口反射系数 和负载反射系数这四个概念是理解双端口网络稳定性 的关键。 这四个反射系数是各自独立的，由S参量确定。 根据的 Γ物理意义，如果 |Γ|>1 ，则反射波幅度超过入 射波，这说明电路出现正反馈，从而导致不稳定现象。 因此，可以通过反射系数Γ来判断放大器的稳定性。
GT S 21 (1 L )(1 s ) 1 out L 1 S11s
2 2
GT的物理意义是：插入放大器后，负载实际 得到的功率是无放大器时可能得到的最大功 率的多少倍。 GT 反映了晶体管 S 参数和网络输入、输出端 匹配程度对增益的影响。
单向转换功率增益
小信号放大器的性能指标
增益和增益平坦度（以dB表示） 工作频率及带宽（单位Hz） 稳定性 噪声系数（以dB表示） 输出功率（单位dBm） 输入输出端口匹配( 反射系数或驻波比) 直流工作电压和电流（单位V和A） 其他参数：
线性度（动态范围）、交调失真、谐波、反向隔离等
如 果 忽 略 放 大 器 反 馈 的 影 响 ， 即 认 为 S12=0 ， 则 Γin=S11，Γout=S22，这时有：
GTU S 21 (1 L )(1 s ) 1 S 22 L 1 S11s
2 2 2 2 2
——单向化转换功率增益
GTU 与 GT 通常是非常接近的，因而常用上式作为放 大器及其输入、输出网络近似设计的基础。 由放大器的转换功率增益，可导出放大器的实际功 率增益和资用功率增益。
1 2 1 2 Pin a1 b1 2 2 1 2 1 2 a1 a1in 2 2 1 2 2 a1 (1 in ) 2 bs 1 2 (1 in ) 2 2 1 ins
2
放大器的功率关系
如果放大器的输入阻抗与信号源的阻抗共轭匹 Z Z 配，即: in s ，或 in s 。则信号源到放大
b2 s22 a2
a1 0
b1 s12 a2
[ b ]=[ s ] [ a ]
a1 0
b1=S11a1+S12a2 b2=S21a1+S22a2
ai、bi分别为输入、输出信号的振幅大小。
放大器的网络模型
下图为典型单级放大器，其输入端接信号源，输出 端接负载。
输入、输出匹配网络可用于减小有害反射从而增加功率 流容量。 放大器的指标由其在特定偏置条件下的S参量确定。
RF/MW放大器的分类
按用途： 低噪声放大器 中频放大器 可变增益放大器 功率放大器
中功率放大器、大功率放大器。
按信号的强弱： 小信号放大器 大信号放大器 按工作范围： 宽带放大器 窄带放大器 按电路组态工作点的位置： A(甲)类、B(乙)类、C（丙）类……等
实际功率增益
实际功率增益是指负载吸收功率与放大器输入 功率的比值。 实际功率增益只与S参数、ΓL 有关，而与Γs 无 关（式中Γin也与Γs无关，只与ΓL有关）。 应用 G 的表达式便于研究负载变化对放大器功 率增益的影响。
G PL / Pin
2
PL PA 2 PA Pin 1 S22 L 1 in s
同理，当输入端口接源阻抗Zs时，由
求出输出端入反射系数：
b1 S11b1s S12 a2 , b2 S21b1s S22 a2
out S 21S12 s S 22 1 S11s
转换功率增益
应用 Γin 、 Γout 的表达式，转换功率增益可以 改写成： 2 2 2
S
1 1 1
S
S
S 1
S 1 S
S 1
2
S
S 1
2
S
2
因为Γin=Γ1=b1/a1，
bs a1 1 ins
1 1 S
放大器的功率关系
所以，放大器的入射 波功率：
bs 1 2 1 Pinc a1 2 2 1 in s
2 2
显然，放大器输入端 的实际输入功率应为 入射波功率减去反射 波功率，即:
稳定性判别圆
R0
ä ë Ê È Æ ¥ Å ä ç Â µ «
S12 S11
FET
in
L
ä ö Ê ³ Æ ¥ Å ä ç Â µ «
R0
微波管有内部反馈
A C
S12是反馈，S12、S21有相位移
判断不稳定依据 ：输入或输出端是否等效有负阻
in
in
b1 1 a1
in S11
放大器的功率关系
如果把两个匹配网络分别归入信号源和负载阻抗中， 则放大器电路可以简化如下图。 由此模型分析放大器的功率关系。
放大器的功率关系
设信号源阻抗为 Zs ，匹配 a b 网络阻抗为 Z0 ，则信号源 b 的归一化电压： 信号源 双端口网络 Vs Z 0 bs / Z0 Z s Z0 已知 b1 是放大器输入端口 b b 的反射波，但对信号源来 b 说它是入射波。 b1 被信号 b 源 Zs 再反射后变成了向放 b 大器入射的波。 bS 1 2 b b [1 ( ) ] 于是输入端口的入射波： 1 S 1 1 S 1 S
放大器的功率关系
对于输出端口，应用同样的原理分析。 已知a2是放大器端口2的入射波，但对负载来说 它是反射波，所以有：a2 b2L b2 S21a1 S22 , a2 S21a1 S22b2L 又由S参量定义， S 21a1 整理得： b2 1 S 22 L 因此，负载的输入功率（即负载吸收的功率）：
1 2 1 2 1 2 1 S21a1 2 2 PL b2 a2 b2 (1 L ) (1 L ) 2 2 2 2 2 1 S22 L
2
放大器的功率增益
射频微波晶体管放大器功率增益是管子 S参数、信号 源阻抗和负载阻抗的函数。 信号源阻抗、负载阻抗与放大器的匹配状态不同时， 所得功率增益是不同的，通常有：
RF/MW放大器的基本原理
放大器是无线收发机中的重要组成部件。 类似于低频放大器， RF/MW 放大器电路是 为了获取稳定的增益，其基本原理相同。 在 RF/MW 放大器电路中通常使用二端口网 络进行描述，用 S 参量表述晶体管的特性， 因此其分析和设计也是基于 S 参量和二端口 网络。 对射频电路而言，要特别关注输入端与输出 端的阻抗匹配问题。
RF Circuit Design: Theory and Application
福州大学通信工程系 许志猛
TOPIC 7-1
主要内容
放大器的基本原理
放大器的分类 放大器的特性指标
放大器的功率关系 放大器的功率增益 放大器的稳定性判定
稳定性判别圆 绝对稳定 有条件稳定 稳定性措施
转换功率增益
负载吸收功率与信号源资用功率的比值称为 放大器的转换功率增益，即：
GT PL / PA 1 2 (1 L ) 2 2 1 Sபைடு நூலகம்22 L
由
S 21a1
2
1 2 1 s
2
bs
2
2
bs a1 (1 ins )
GT S 21 (1 L )(1 s ) 1 S 22 L 1 ins
放大器的二端口网络表示
所有放大器，不管其内部结构是什么，都可以 用线性二端口模型来描述。 当频率在 RF 频段以上时，通常采用 S （散射） a 参量来描述网络。 a 2 1 b b b2 b1 s11 s21 [S] a2 0 a2 0 2' 1' a1 a1
2 2 1 1
2 2
S21 (1 L )(1 s )
2
2
2
2

1 2 1 2 2
bs /(1 s )
2 2
2
2
bs (1 in ) / 1 in s

S21 (1 L ) (1 in ) 1 S22 L
2
资用功率增益
放大器资用功率增益是指放大器的资用功率与信号源资 用功率的比值。 因为Z L Zout 时，放大器的资用功率=负载吸收的功率。 由资用功率增益定义可得 G A GT
转换功率增益：负载吸收功率与二端口网络输入端的资用 功率之比，与两端阻抗都有关，即：GT=PL/Pa。 实际功率增益：负载吸收功率与二端口网络输入端吸收功率 之比，与源阻抗无关，与负载阻抗有关，即：G=PL/Pin 。 资用功率增益：二端口网络输入资用功率与输出资用功率之 比，源端和负载端均共轭匹配，与源阻抗有关，与负载阻抗 无关。它是放大器增益的最大潜力，即：GA=Pavs/Pavs。
器之间有最大功率传输。
在共轭匹配下信号源传给负载（放大器）的最 大功率定义为信号源的资用功率（记作PA）：
PA P in
in s
bs 1 2 (1 in ) 2 2 1 ins
2
in s
1 bs 2 1 s
2
2
可见，信号源资用功率与Γ s有关。
放大器增益总结
Z L Z0 PL L G Z Z 2 2 L 0 Pin (1 L ) 1 S22 L Z S Z0 S 2 2 S (1 ) Z S Z0 Pavn 21 s GA 2 2 Pavs 1 S11 s 1 out in Z in Z 0 S11 S12 S21 L Z in Z 0 1 S 22 L 2 2 2 S21 (1 s )(1 L ) PL Z out Z 0 S12 S 21 S GT S 22 2 2 out Z out Z 0 1 S11 S Pin 1 s in 1 S22 L S21 (1 L )
L out
GA
S21 (1 L )(1 s ) 1 out L 1 S11 s
2 2 L out
2
2
2

S21 (1 s ) (1 out ) 1 S11 s
2 2
2
2
GA的物理意义是：
插入放大器后负载可能得到的最大功率是无放大器时可能得到 的最大功率的多少倍。 实际上，放大器在输入、输出端都不见得是共轭匹配， GA 只 是表明放大器功率增益的一种潜力。 应用 GA 的表达式便于研究信号源阻抗变换对放大器增益的影 响。
S12 S 21L 1 S 22 L
Z in Z 0 Z in Z 0
2 ( Rin Z 0 ) 2 X in 2 ( Rin Z 0 ) 2 X in
稳定性判别圆
将放大器看作二端口网络，该网络由 S 参数 及外部端接条件ΓL、Γs确定。 稳定意味着反射系数的模小于1，即：
2 2 2 2
输入、输出反射系数
在输出端口接ZL负载时，ΓL＝a2 / b2，代入S参 量公式，有：b1 S11a1 S12b2L , b2 S21a1 S22b2 L
b1 S 21S12 L in S11 a1 1 S 22 L 求出输出端入反射系数：
L 1 ,
in S11
s 1
S 21S12 L S 11 L 1 1 S 22 L 1 S 22 L