RF Circuit design(Topic 7)_放大器稳定性判定
微波电路与系统放大器稳定性ppt课件
句话说，即稳定性判定圆必须完全落在单位圆
和
．之外
稳定性系数K
稳定因子(Rollett因子)K
稳定参数
ADS中的稳定性控件
K
B1
μ
μ‘
ADS中的输入稳定性圆 和输出稳定性圆
放大器的稳定措施
稳定有源器件的一个方法就是在其不稳定的端 口增加一个串联或并联的电阻。图9．10给出 了输入端口的电路。
放大器的稳定措施（续1）
这个电阻必须与
一起抵消掉
的
负值成分。因此，我们要求：
其中， 。
可以由 求得； 是源端内阻
同理，可以给出输出端口的稳定电路和相应相 应的稳定条件：
双向设计首先了解器件的输入/输出稳定性园
改善稳定性的措施
通过在输入回路添加串联电阻或在输出回路添 加并联电阻可以很容易地改善晶体管的稳定性 使其变为无条件稳定。例如本例中的晶体管在 500MHz时，输入端添加一个R=0.18(50) = 9Ω 或R= 1/(0.117*0.02) = 430 Ω 的并联电 阻就会使输入和输出稳定性园出现在原图之外 。当然对具有一定带宽的放大器，在设计完输 入输出匹配电路以后必须检查在整个频带的稳 定性。如果改善稳定性的电阻包含在匹配网络 中，通常它不会影响增益。
仿真模型
仿真结果
仿真结果表 明该器件不 是单向的。 在500MHz 如果采用单 向近似，将 会引入超过 1dB的误差 。
双向设计
如果器件设计频率是无条件稳定（K > 1），于是 输入输出可以共轭匹配并能够获得最大可用增益 。ΓMS 和 ΓML 能够被唯一地确定。在这种状态输 入输出电压驻波比VSWR= 1 。 共轭匹配反射系 数能够用ADS中S-parameter palette中测量方程 图标Smgam1和Smgam2 计算。
电路中的放大器稳定性分析
电路中的放大器稳定性分析放大器是电子电路中常见的设备，用于放大电信号的幅度。
在电路设计中，放大器的稳定性是一个重要的考虑因素。
稳定性指的是电路在各种运行条件下保持稳定的能力。
本文将详细介绍电路中的放大器稳定性分析。
一、引言在电子电路中，放大器是一种关键组件。
它可以将电信号的弱信号放大至足够大的幅度，以便进行后续的处理或传输。
放大器的稳定性对电路的整体性能至关重要。
二、放大器的稳定性问题放大器的稳定性问题主要涉及到两个方面：反馈环路和频率响应。
在放大器中，反馈环路是一个常见的设计策略，它可以控制放大器的增益，并提高放大器的稳定性。
然而，反馈环路也可能引入稳定性问题，例如振荡。
1. 反馈环路的稳定性反馈环路可以分为正反馈和负反馈两种类型。
正反馈会增加放大器的输出，而负反馈则会减小放大器的输出。
负反馈可以增加放大器的稳定性，但过多的负反馈可能导致放大器的带宽减小。
因此，在设计反馈环路时，需要平衡增益和稳定性的要求。
2. 频率响应的稳定性频率响应是衡量放大器性能的一个重要指标，它描述了放大器在不同频率下的增益特性。
放大器的频率响应可能受到电容、电感、阻抗等元件的影响。
在分析放大器的频率响应时，需要考虑这些元件的特性，并选择合适的组件以保持系统的稳定。
三、放大器稳定性分析的方法在电路设计中，有几种常用的方法可以用来分析放大器的稳定性。
以下是一些常见的方法：1. Nyquist准则Nyquist准则是一种通过绘制频率响应曲线上的虚线轨迹来评估放大器的稳定性的方法。
当轨迹穿过-1点（点（-1,0）表示的是相位延迟为180度，增益衰减为1的状态），放大器就处于稳定状态。
如果轨迹围绕-1点多次，则放大器可能会产生振荡。
2. 极点分析法极点是放大器传递函数中的根，通过分析极点的位置和数量，可以得出放大器的稳定性。
通常情况下，放大器的极点应该位于开环增益曲线上，并且具有负实部。
如果放大器的极点位于稳定区域之外，那么它可能是不稳定的。
射频功率放大器的稳定性分析
射频功率放大器的稳定性分析
吕剑锋1 孙 虹2
(1. 华中科技大学电子与信息学院 430074) (2. 中科院高能物理研究所加速器中心 100039)
则输入稳定圆图如图 2 :
(9) (10)
图 2 输入稳定圆图
一般都有| S11 | < 1 ,图中所示为条件稳定情况 , 当从二端口网络向输入端看其输入端阻抗落在图中
标志 U nstable 的部分 ,则会引起放大器的不稳定运
行 。如果要无条件稳定 ,则| Гout | 圆应该在| ГS | 的 Smit h 阻抗圆图外面 ,即 :
Abstract : This paper describes how to analyze the stability of a RF amplifier theoretically , and then gives a specific method to measure the stability of the 1. 3 GHz power source by the R3765CG vector network ana2 lyzer made by ADVAN TEST , lastly states how to use the Matlab to deal with the data. Keywords : RF amplifier , stabilit y , S parameter , Smit h Chart .
只分析输入稳定性 ,运用数学工具从 (4) ～ (7) 可以
放大器的精度和稳定性
电路结构建议采用典型电路形式和厂商提供的电路，许多电路结构都是经过很多工程师们反复实验和验证过的。
采用OP构成的放大器电路的精度主要与外部元器件参数有关，例如放大倍数与外接的电阻有关。
解决放大器的稳定性就比较复杂了，涉及到放大器的电路结构、PCB布局、电源供给、以及放大器所在的系统环境等等、等等。
一些建议如下：与分立器件相比，现代集成运算放大器（op amp）和仪表放大器（in-amp）为设计工程师带来了许多好处。
虽然提供了许多巧妙、有用并且吸引人的电路。
往往都是这样，由于仓促地组装电路而会忽视了一些非常基本的问题，从而导致电路不能实现预期功能——或者可能根本不工作放大器电路设计：如何避免常见问题。
（1）最常遇到的一个应用问题是在交流（AC）耦合运算放大器或仪表放大器电路中没有提供偏置电流的直流（DC）回路。
在图1中，一只电容器与运算放大器的同相输入端串联以实现AC耦合，这是一种隔离输入电压（VIN）的DC分量的简单方法。
这在高增益应用中尤其有用，在那些应用中哪怕运算放大器输入端很小的直流电压都会限制动态范围，甚至导致输出饱和。
然而，在高阻抗输入端加电容耦合，而不为同相输入端的电流提供DC通路，会出现问题。
图1 运算放大器AC耦合输入错误的连接形式（2）在仪表放大器的输出端和ADC的输入端之间通常接一个简单的RC低通抗混叠滤波器以减少带外噪声。
RC低通滤波器的典型值：R = 50Ω~ 200Ω，C = 1/(2πR F)，按电路的-3 dB带宽设置C的取值。
（3）当从电源电压利用分压器为放大器提供参考电压时应保证PSR性能一个经常忽视的问题是电源电压VS的任何噪声、瞬变或漂移都会通过参考输入按照分压比经过衰减后直接加在输出端。
实际的解决方案包括旁路滤波以及甚至使用精密参考电压IC 产生的参考电压，例如ADR121，代替Vs分压。
当设计带有仪表放大器和运算放大器的电路时，这方面的考虑很重要。
电源电压抑制技术用来隔离放大器免受其电源电压中的交流声、噪声和任何瞬态电压变化的影响。
1-7小信号谐振放大器的稳定性
输入
R7
R10 R11
C7
C8
5. C13 1k 560 pF
C14 输出 560 pF
150
0.047F
R6
5.1k R9 5.6k –8V 稳压 2k R3 C4
10k
0.0 47 F
R14 R12 2.7k C9 C6 0.047F R13 1.5 k
200 C10 0.047F C11 R17 5.1k R18 C12 0.047F
，
注： Auo s 的计算公式通常是在已知晶体管参数的条件下，根据稳定系 数S的要求来确定自己设计的放大器的允许的最高电压增益。只要
实际放大器的电压增益 Auo s，这个放大器就是稳定的。
4.稳定系数S值的确定
令放大器输出端总导纳为 YII yoe Y 则放大器输入导纳可表示为 Yi yie 假设放大管的 rbb 可忽略，有
令：A
AV 0 max AV 0
解方程得：
Qe Qe 2 2 P [ A(1 ) A (1 ) 1]2 Q0 Q0
上式表明，要使放大器的增益等于最大稳定增益，P值可 能有两个值，即有两种可能的适配方式。
接入系数n1n2的确定：
在选定管子、 Qe/Q0后，要实现上述P值，要选定n1和n2 ， 使之满足： 2 n1 g o1 P 2 n2 g i 2
y fe 26.42 36.42 45.0 ms
fe arctg
36.4 54 26.4
Auo S
S yre 1 cos fe re
2 y fe
12.52
这说明用该晶体管设计放大器，只要放大器电压增益不大于12.52， 在没有任何稳定措施条件下，放大器是稳定的。即满足 S 5 的要求。
谐振放大器的稳定性与稳定措施.
电气与信息工程学院
3.6.1
谐振放大器的稳定性
3.自激产生的原因(以输入导纳的影响为例) 如果g∑= gs+ gie + gF ＝ 0，即整个回路的能量消耗 为零，回路中储存的能量恒定，在电感与电容之间相互 转换，回路中的等幅振荡得以维持，而不需外加激励。 如果反馈电导为负值，那么 g∑ = gs + gie1 + gF = 0 可能 存在，即发生自激振荡现象。
为了消除自激以及提高放大器的稳定性，下面确定产生 等幅自激振荡的条件。
回路谐振时，g∑= gs+ gie + gF = 0
yfe yre 等于Ys Yi Ys yie yoe YL
=0
令 Y1 Ys yie YS yie e jΦ1 ; Y2 yoe YL yoe YL e jΦ2 ;
可知，当Ys >> yie 和YL′ >> yoe ，稳定系数S大大增加。
Av 0
Av 0
2 yfe S0Cre
p1 p2 yfe p1 p2 yfe 2 g g p p12 g oe1 p2 gie2
但同时 ，增益必须减小。实际上，增益随gL增加而减小。
College of Electrical and Information Engineering
即 gs gie gL goe g; Φ1 Φ2 Φ
g gie g L goe S s
yfe yre cos2 Φ
2( g s g ie )(g L g oe ) ( g s gie )(g L g oe ) ＋ yfe yre 1＋cosfe＋ re re yfe yre cos2 fe 2
3.1.5 调谐放大器的稳定性
3.1.5 调谐放大器的稳定性
（3） 提高调谐放大器稳定性的方法
减小
适当减小接入系数 LC回路中并入阻尼电阻（以增大 ）
反馈电流源
减小
从晶体管本身想办法，使 减小 从电路结构想办法，使其单向化
中和法 失配法
3.1.5 调谐放大器的稳定性 ① 中和法
为外接中和元件。晶体管的输入电流
为了抵消 的影响，要求 与 反相。
3.1.5 调谐放大器的稳定性
② 失配法 失配法的典型电路是采用共射——共基级联放大电路。
第3章 高频小信号放大器 3.1 分散选频放大器
3.1.5 调谐放大器的稳定性 （1）放大器的输入和输出导纳
输入纳：令 ，则
，代入电流方程，整理得
（2） 对放大器的影响 ① 、 分别与 、 有关，给调试及测量带来不便。 ② 将输出电压 的一部分反馈至输入端，使放大器性能不稳定。
干货小议运放构成的放大器的频响与稳定性
干货小议运放构成的放大器的频响与稳定性首先要说明，本帖只针对电压反馈型运放构成的放大器，电流反馈型运放不适合本帖讨论的所有结论。
为了简单，文中用“增益”字样描述电压放大倍数。
先简单描述一下电压反馈型运放运放的开环幅频特性。
通常这种运放在频率相对较低的位置有一个主极点，当频率远低于主极点频率时，运放的增益是A0；在接近主极点频率时增益下降，在主极点频率处大约下降3dB；频率高于主极点后，增益趋于按照-20dB/dec斜率滚降，将此斜率一直延长到增益为0dB处的频率被称为增益带宽积（GBP）。
由于运放存在高阶极点和可能的零点，开环频率特性在接近0dB处的斜率通常要改变（常见的是低于-20dB/dec），所以开环频率特性经过0dB的频率通常并不与GBP相同，尤其是非完全补偿型运放更是相差很大。
运放的开环相频特性是：在远低于主极点频率处，相位为0度；在主极点处约为-45度；高于主极点频率后趋于-90度；在幅频特性接近0dB附近由于高阶极点的影响，相位再次下降，通常全补偿型运放在0dB处约为-140度到-150度左右（也有超出此范围的，但肯定不到-180度），非全补偿型运放在0dB处的相位接近-180度甚至低于-180度。
如果不考虑高阶极点等影响，只用一个主极点描述运放的开环频率特性，那么其表达式是A(jf)=A0/(1+jf/fp)，其中fp就是主极点频率。
另外，还有一个重要表达式是GBP=A0*fp.下面考虑运放加入反馈后的闭环情况。
为了避免混淆，用Ac表示闭环后放大器的频响。
先考虑一个最简单的情况：反馈网络全部由电阻构成，此时反馈系数F是一个实数。
令反馈电阻为RF，运放反相输入端对地电阻为RG，则F=RG/(RG+RF).根据负反馈理论，闭环后放大器的频率特性是Ac(jf)=A(jf)/[1+A(jf)*F]可以证明，在F较小（即放大器增益较大）的条件下，运放的高阶零极点对于闭环后放大器的影响很小，可以忽略，因此用前面只考虑主极点的运放开环频率特性代入上述关系，得到Ac(jf)=(1/F)*{1/[1+jf/(F*GBP)]}所以，闭环后放大器的幅频特性是Ac(f)=(1/F)*{1/sqr[1+(f/(F*GBP))^2]}由这个关系就可以推导在F较小时放大器的幅频特性，以及Ac、f 与GBP三者的关系。
放大器的稳定性
非重复输入讯号需要利用使C放电(FET与C并联)来重置积分器；
C承受介电应力，可能导致双斜率积分；
必须考虑C的泄漏电流。
反相积分器是性能良好的电路，但与所有模拟电路一样，它们需要注意细节。
透过运算放大器配置的积分器(integrator)是由电阻、电容和运算放大器组成的简单电路，那么怎么会出问题呢？在图1中，当ZF为电容时，闭回路理想增益方程为G = -1/RGtor)。 因此，该电路执行纯积分。
图1 基本的运算放大器积分器并不像乍看那样简单。
有些设计人员错误地认为此配置可能不稳定，因此可以使用公式1计算回路增益(loop gain)以确定是否存在潜在的稳定性问题。其中，a是运算放大器的开回路增益。
在著名的Bode图上，零点从最低频率轴开始产生90°正相移，而极点在f = 1/ (2πRGC)处的频率处产生-45°相移。；在f = 1 / (2πRGC)时，总相移为45°，在大约10f时相移减小至零。相移永远不会接近不稳定所需的-180°，因此电路问题必须存在于其他地方。
运算放大器包含需要输入电流的晶体管。如果运算放大器具有npn输入晶体管，则输入电流将从地面流入电路，而pnp晶体管的电流则相反，反相输入电流从地流过RG和C。不管输入电流有多小，最终它都会对电容充电，从而导致运算放大器在正电源轨处饱和(对于pnp输入晶体管)。
可以透过添加一个与C并联的电阻轻松解决饱和问题。电阻提供偏置电流，饱和度减小至较小的电压偏移。带有并联电阻的闭回路增益和回路增益方程式如下：
阶跃函数输入电压导致输入电流VIN / RG，并且输入电流可能会损坏电容、毁损运算放大器或引起振铃。工程师经常在电容上串联一个小电阻，以提高可靠性。带有串联电阻的闭回路增益和回路增益方程式如下：
负反馈放大电路的稳定性
A F
A m Fm
(1 j f )(1 j f )(1 j f )
fH1
fH2
fH3
1 补偿后产生系数：
j
f
f
' H
2
，取代
1
1
j
f
f
' H1
1 j f fH1
若f
' H
2
fH2，则A F
(1jAm F源自mff' H1
)(1
j
f) fH3
上式表明，最大附加相移为－180o，不满足起振条件，闭 环后一定不会产生自激振荡，电路稳定。
A m Fm
(1 j f )(1 j f )(1 j f )
fH1
fH2
fH3
在最低的上限频率所在回
路加补偿电容。 补偿电容
－60dB/十倍频
O
f
f
' H1
fH1
fH2
fH3
1、简单滞后补偿
A F
A m Fm
(1
j
f
f
' H1
)(1
j
f fH2
)(1
j
f) fH3
补偿后，当f fH2时，20lg A F 0dB。 补偿前
补偿后
最大附加相 移为-135°
滞后补偿法是 以频带变窄为代 价来消除自激振 荡的。
具有45°的相位 裕度，故电路稳定
2、密勒补偿
C'
在最低的上限频率所 在回路加补偿电容。
补偿前
C' (1 k )C
在获得同样补偿的 情况下，补偿电容比 简单滞后补偿的电容 小得多。
补偿后
--放大器的精度和稳定性
--放大器的精度和稳定性电路结构建议采用典型电路形式和厂商提供的电路，许多电路结构都是经过很多工程师们反复实验和验证过的。
采用OP构成的放大器电路的精度主要与外部元器件参数有关，例如放大倍数与外接的电阻有关。
解决放大器的稳定性就比较复杂了，涉及到放大器的电路结构、PCB布局、电源供给、以及放大器所在的系统环境等等、等等。
一些建议如下：与分立器件相比，现代集成运算放大器（op amp）和仪表放大器（in-amp）为设计工程师带来了许多好处。
虽然提供了许多巧妙、有用并且吸引人的电路。
往往都是这样，由于仓促地组装电路而会忽视了一些非常基本的问题，从而导致电路不能实现预期功能——或者可能根本不工作放大器电路设计：如何避免常见问题。
（1）最常遇到的一个应用问题是在交流（AC）耦合运算放大器或仪表放大器电路中没有提供偏置电流的直流（DC）回路。
在图1中，一只电容器与运算放大器的同相输入端串联以实现AC耦合，这是一种隔离输入电压（VIN）的DC分量的简单方法。
这在高增益应用中尤其有用，在那些应用中哪怕运算放大器输入端很小的直流电压都会限制动态范围，甚至导致输出饱和。
然而，在高阻抗输入端加电容耦合，而不为同相输入端的电流提供DC通路，会出现问题。
图1 运算放大器AC耦合输入错误的连接形式（2）在仪表放大器的输出端和ADC的输入端之间通常接一个简单的RC低通抗混叠滤波器以减少带外噪声。
RC低通滤波器的典型值：R = 50Ω~ 200Ω， C = 1/(2πR F)，按电路的-3 dB带宽设置C的取值。
（3）当从电源电压利用分压器为放大器提供参考电压时应保证PSR性能一个经常忽视的问题是电源电压VS的任何噪声、瞬变或漂移都会通过参考输入按照分压比经过衰减后直接加在输出端。
实际的解决方案包括旁路滤波以及甚至使用精密参考电压IC 产生的参考电压，例如ADR121，代替Vs分压。
当设计带有仪表放大器和运算放大器的电路时，这方面的考虑很重要。
放大器频率特性和稳定性
.
Uo
_
Us _
图5-53 一个三级放大器的电路图
例：已知两级共射放大电路的电压放大倍数
Au 200 jf f f f 1 j 1 j 4 1 j 5 5 10 2.5 10
。
（1）Aum＝？fL＝？fH ＝? （2）画出波特图 f 解： 3 10 j
(1)幅值裕度 Gm
G m 0 20log | A F |f f0
20 lg AF / dB
60 40 20
Gm 值愈大，负反馈放大 电路愈稳定。 一般要求 Gm >10 dB 。
AF
O O
fc fc
fo Gm fo
f / HZ f / HZ
90° 180°
(2)相位裕度 m
减小 通频带B变窄
增大
+VCC R2 R3 R5 C3 T3 C4
+
1 1.1 fH
1 1 1 2 2 2 f H1 f H2 f Hn
在实际的多级放大电路 中，当各放大级的时间 常数相差悬殊时，可取 其主要作用的那一级作 为估算的依据。
R1
T1 Rs C1
C2 R4
T2
.
+
R6
RL
b'
+ +
rbb'
+
b'
+
.+
Us
_
Rb
.
U b 'e
_
rb'e
' Cπ
gm Ub 'e
.
Rc
.
Uo
放大器的稳定性
闭环(closed-loop)
—— 净输入
系统函数H(s)与稳定性
根据系统函数的零极点分布来分析连续系统的稳定
性是零极点分析的重要应用之一。稳定性是系统固有 的性质，与激励信号无关，由于系统函数包含了系统 的所有固有特性，显然它也能反映出系统是否稳定。
连续系统稳定的充分必要条件
时域：
频域：
负反馈放大电路
放大电路的分类
根据放大电路的作用可以将其分为：
电压放大电路、电流放大电路和功率放大电路。
根据放大电路的组成元件可以分为： 晶体管放大电路和场效应管放大电路。
反馈网络
反馈---
将放大电路输出回路中某个电量 （电压或电流）的一部分或全部，通过一 定的电路形式（反馈网络）送回到放大电 路的输入回路，并同输入信号一起参与控 制作用，以使放大电路某些性能获得改善 的过程。 —— V或I —— 输出 —— 输入 —— 反馈
极点 落在S平面的左半平面为稳定的系统，落在虚轴 上为临界稳定的，落在右半平面上为不稳定的系统。
求解过程：
绘制连续系统零极点图函数sjdt即可解决此问题，对应的MATLAB命令为： a=[8 2 3 1 5]; b=[1 3 2]; [p,q]=sjdt(a,b)
运行结果为：
应也是有限的，而不可能随时间无限增长。
一个系统，若对任意的有界输入，其零状态响应也
是有界的，则称该系统是有界输入有界输出 (Bound Input Bound Output--- BIBO)稳定的系统，简称为 稳定系统。
放大电路的定义
放大电路（amplification
circuit）能够将一个微弱的交流 小信号，通过一个装置，得到一个波形相似，但幅值却大 很多的交流大信号的输出。
运算放大器的稳定性
运算放大器的稳定性第1部分（共15部分）：环路稳定性基础作者：Tim Green ，TI 公司Burr-Brown 产品战略发展经理1.0 引言本系列所采用的所有技术都将“以实例来定义”，而不管它在其他应用中能否用普通公式来表达。
为便于进行稳定性分析，我们在工具箱中使用了多种工具，包括数据资料信息、技巧、经验、SPICE 仿真以及真实世界测试等，都将用来加快我们的稳定运放电路设计。
尽管很多技术都适用于电压反馈运放，但上述这些工具尤其适用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放。
选择增益带宽小于20MHz 的原因是，随着运放带宽的增加，电路中的其他一些主要因素会形成回路，如印制板 (PCB) 上的寄生电容、电容中的寄生电感以及电阻中的寄生电容与电感等。
我们下面介绍的大多数经验与技术并非仅仅是理论上的，而且是从利用增益带宽小于20MHz 的运放、实际设计并构建真实世界电路中得来的。
本系列的第1部分回顾了进行稳定性分析所需的一些基本知识，并定义了将在整个系列中使用的一些术语。
9Data Sheet Info 9Tricks 99Tina SPICE Simulation9TestingGoal:EASILY Tricks & Rules-Of-Thumb apply for Voltage FeedbackOp Amps, Unity Gain Bandwidth <20MHzTo learn how to analyze and design Op Amp circuits for guaranteed Loop Stability using Data Sheet Info, Tricks, Rules-Of-Thumb, Tina SPICE Simulation, and Testing.Note:图1.0 稳定性分析工具箱图字（上、下）：数据资料信息、技巧、经验、Tina SPICE 仿真、测试；目的：学习如何用数据资料信息、技巧、经验法则、Tina SPICE 仿真及测试来“更容易地”分析和设计运放，以确保环路稳定性；注：用于统一增益带宽小于20MHz 的电压反馈运放的技巧与经验法则。
课件10放大器增益及稳定性
络进行描述，用S参量表述晶体管的特性， 因此其分析和设计也是基于S参量和二端口 网络。
对射频电路而言，要特别关注输入端与输出 端的阻抗匹配问题。
RF/MW放大器的分类
按用途： 低噪声放大器 中频放大器 可变增益放大器 功率放大器
放大器的功率关系
对于输出端口，应用同样的原理分析。
已知a2是放大器端口2的入射波，但对负载来说 它是反射波，所以有：a2 b2L
又由S参量定义，b2 S21a1 S22 , a2 S21a1 S22b2L
整理得： b2
S21a1 1 S22L
因此，负载的输入功率（即负载吸收的功率）：
G匹T配反程映度了对晶增体益管的S参影响数。和网络输入、输出端
单向转换功率增益
如果忽略放大器反馈的影响，即认为S12=0，则 Γin=S11，Γout=S22，这时有：
在输出端口接ZL负载时，ΓL＝a2 / b2，代入S参 量公式，有：b1 S11a1 S12b2L , b2 S21a1 S22b2L
求出输出端入反射系数：in
b1 a1
S11
S21S12L 1 S22L
同理，当输入端口接源阻抗Zs时，由
b1 S11b1s S12a2 , b2 S21b1s S22a2
TOPIC 10
主要内容
放大器的基本原理
放大器的分类 放大器的特性指标
放大器的功率关系 放大器的功率增益 放大器的稳定性判定
稳定性判别圆 绝对稳定 有条件稳定 稳定性措施
RF/MW放大器的基本原理
放大器是无线收发机中的重要组成部件。 类似于低频放大器，RF/MW放大器电路是
放大器的频率响应和稳定性
图 7 求 LC 电路的零输入响应 该 LC 网络起初开关置于 1 处，电路已处于稳定，既电容两端电压等于电源电压 Vs， 电感相当于短路，其上没有电流。在 t=0 时刻，开关瞬间由 1 拨到 2，求电容电压的响应。 根据换路定则有
dvC i iC C dt diL di L vL L dt dt vL vC 0
m1m2 qq 和库伦公式 F k 1 2 2 ，两者是十分相似的。爱因 2 r r
斯坦的后半生曾试图建立统一场论， 用统一的观点去理解不同的相互作用力， 最终未能实现， 当然到目前为止也只完成电磁力和弱相互作用的统一。当然，这是题外话，我的目的只是在 说明各种电路系统和前面所讲的单摆、汽车和大桥等系统的相似。 好，把思路放回到电路上来。本章要探讨的第一个问题是放大器的频率响应。如果我们 要设计一个理想的宽带放大器， 那么我们或许希望不论输入的是什么信号， 放大器总能放大 相同的倍数，但实际上做不到，为什么做不到？后面说明。事实上放大器的增益是一个关于 频率的函数， 这样放大器也可以看作是一个滤波器了， 如果一个电路全部由理想的线性电阻 组成，那么电路增益（实际是衰减的）跟频率无关，但这实际上只是一种理想模型，这样的 电路并不存在。 通常用波特图来描述放大器增益的频率响应。 先分析如图 3 所示的最简单的 一阶低通滤波器，可视之为“增益”小于 1 的放大器。
1 U o s 1 sC 1 U i s R sRC 1 sC
(2)
我们知道 s=σ+jω， 则 e st e j t et e jt 中， 由欧拉公式可知有 jω的指数项是复平面
3
上一质点在单位圆上作匀速圆周运动的轨迹， 它在实轴上的印射就是余弦函数， 而在虚轴上 的印射就是正弦函数。 前者和后两者是一一印射的关系， 因此它可以等效地表示一个正弦振 荡。有σ的项则当σ>0 时，则表明正弦函数的振幅是随着时间增大而增大的；当σ<0 时，则 表明正弦函数的振幅是随着时间增大而减小的；当σ=0 时，则表示是一个稳幅振荡。于是当 电路已处于正弦稳态时，σ就为 0，s=jω。从而式(2)变为
放大电路稳定性分析
放大电路稳定性分析放大电路是电子设备中常见的一种电路结构，用于增强输入信号的幅度。
然而，在实际的电路设计中，放大电路往往面临着稳定性的挑战。
本文将对放大电路的稳定性进行分析，并探讨稳定性影响因素及相关解决方法。
一、稳定性影响因素1. 必要条件：放大电路的稳定性首先要满足稳定的必要条件，即回路增益(Av)大于或等于1。
否则，输入信号的放大倍数将大于输出信号的放大倍数，导致电路不稳定。
2. 负载特性：放大电路的负载特性对稳定性有较大的影响。
负载特性包括负载电阻、负载电容等，当负载特性改变时，放大电路的频率响应也会发生变化，从而影响稳定性。
3. 回路放大器的参数：回路放大器中的元器件参数对稳定性有直接影响。
例如，误差放大器中的增益(Ao)和带宽(BW)决定了回路放大器的频率特性，当这些参数与其他元器件匹配不良时，会导致放大电路的稳定性下降。
4. 温度变化：温度变化会使放大电路中的元器件参数发生变化，进而影响放大电路的稳定性。
尤其是在高温环境中，电子器件的性能非常敏感，需要特别注意温度对稳定性的影响。
二、稳定性分析方法1. 极点分析法：通过求解放大电路的传输函数，找出系统的极点位置，并判断这些极点是否位于单位圆内。
若极点全部位于单位圆内，则放大电路是稳定的；若极点有一个或多个位于单位圆外，放大电路将是不稳定的。
2. Nyquist稳定性判据：通过绘制Nyquist稳定图，将放大电路的传输函数映射到复平面上，根据图形的形状判断系统的稳定性。
若Nyquist曲线不围绕点(-1, 0)，则放大电路是稳定的；若Nyquist曲线围绕点(-1, 0)时穿过右半平面，放大电路将是不稳定的。
三、稳定性改善方法1. 添加补偿网络：当放大电路的频率特性不稳定时，可以通过添加补偿网络来改善稳定性。
补偿网络通常包括电容、电阻等元器件，用于调整回路的频率响应。
2. 负反馈控制：负反馈是一种常用的稳定性改善手段，通过在放大电路中引入反馈路径，将一部分输出信号与输入信号相减，实现对放大倍数的精确控制。
射频功率放大器稳定性的分析与设计
射频功率放大器稳定性的分析与设计作者：陈少轶来源：《无线互联科技》2019年第14期摘; ;要：射频功率放大器在通信系统中已经得到大量应用，在实现信号放大功能中属于关键性构成组件部分。
研制射频功率放大器必须要符合诸多的指标，而且不可缺少的一项就是稳定性。
射频功率放大器是一种高频信号放大器，存在显著的内部无源元件寄生效应，放大器传输信号期间，可以导致信号源阻抗或负载阻抗等不能良好地匹配于放大器网络的现象，加之其他因素的影响，会容易让射频功率放大器出现正反馈，由此引发自激振荡，严重情况下损坏到设备。
鉴于此，文章在分析射频功率放大器稳定性的基础上进行科学的设计，防止产生严重的损失问题，给实践工作提供有价值的指导。
关键词：射频功率放大器;稳定性;设计策略研究射频放大器稳定性意义重大，可以保障设备安全地运行。
但是在实际应用环节，各种因素的影响使得射频放大器自激引發设备损坏的情况不在少数。
如果提前预知射频放大器稳定工作条件，便能够将放大器自激情况明显地减少，避免造成不必要的损失。
本研究基于中科院微电子所自主研发的RF-LDMOS进行设计射频功率放大器，而且以栅极并联R-C电路模式，对功率放大器稳定性进行良好改善。
1; ; 射频功率放大器设计的理论基础首先，在射频放大器性能指标方面上，进行符合通信系统发射机需求的射频高效率功率放大器设计期间，应该达到相应的性能标准，也就是使得功率放大器具备良好的工作频带、稳定性以及增益性、输出功率等内容，而且稳定性、效率和线性度属于不可缺少的重要部分[1-2]。
其次，在实际分类功率放大器方面上，对于功率放大器的分类，能够遵循晶体管导通角θ大小、晶体管等效电路两项指标展开分类，而且在晶体管导通角θ上。
2; ; 稳定性的基本理论分析首先，稳定性判定圆。
做出功率放大器示意图分析以后显示，Гs，Гin，Гout，ГL分别表示信号源反射系数、输入反射系数、输出反射系数、负载反射系数。
在功率放大器稳定的情况下，也就是指反射系数模低于1的数值，遵循反射系数跟S的参数关系，得到了Δ=S11S22-S12S21。
射频电路理论与设计第7章 放大器的稳定性、增益和噪声
图7.8 串联或并联电阻稳定输出端口
图7.9 例7.3用图
由于晶体管输入端加电阻会增加输入 损耗，进而转化为输出端较大的噪声指数， 因此一般不在输入端加电阻，而采用在输 出端加电阻来达到晶体管稳定的目的。
7.2 放大器的增益
对输入信号进行放大是放大器最重要 的任务，因此在放大器的设计中，增益的 概念很重要。
可以采用固定功率增益法设计放大器， 此时预期的放大器功率增益为GP，这一期 望的值小于GPmax。也可以采用固定资用功 率增益法设计放大器，此时预期的放大器 资用功率增益为GA，这一期望的值小于 GAmax。
（1） 固定功率增益法 （2）固定资用功率增益法
7.3 输入、输出电压驻波比
在很多情况下，放大器的特性用输入 和输出电压驻波比描述，而且电压驻波比 必须保持在特定指标之下。信源与晶体管 之间及晶体管与负载之间的失配程度对驻 波比有影响，下面讨论失配因子及电压驻 波比。
如果反射系数的模大于1，传输线上 反射波的振幅将比入射波的振幅大，这将 导致放大器不稳定。因此，放大器稳定意 味着反射系数的模小于1，即
7.1.2 稳定性判别的图解法
ΓL、ΓS和S参量对放大器的稳定性有 影响，但由于S参量对于特定条件（频率、 温度、外加信号的大小等）是固定值，所 以对稳定性有影响的就只有ΓL和ΓS。下面 在ΓL和ΓS的复平面上讨论稳定区域，用图 解的方法给出结论。
7.2.1 功率增益的定义
图7.10 单级放大器的一般框图
放大器的功率增益有多种定义，它们 取决于放大器的运行机制。现分别对与增 益相关的不同功率给予定义。
图7.11 单级放大器及信号流图
1. 转换功率增益
2. 资用功率增益
3. 功率增益
功率增益为
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同理，当输入端口接源阻抗Zs时，由
求出输出端入反射系数：
b1 S11b1s S12 a2 , b2 S21b1s S22 a2
out S 21S12 s S 22 1 S11s
转换功率增益
应用 Γin 、 Γout 的表达式，转换功率增益可以 改写成： 2 2 2
RF Circuit Design: Theory and Application
福州大学通信工程系 许志猛
TOPIC 7-1
主要内容
放大器的基本原理
放大器的分类 放大器的特性指标
放大器的功率关系 放大器的功率增益 放大器的稳定性判定
稳定性判别圆 绝对稳定 有条件稳定 稳定性措施
稳定性判别圆
R0
ä ë Ê È Æ ¥ Å ä ç Â µ «
S12 S11
FET
in
L
ä ö Ê ³ Æ ¥ Å ä ç Â µ «
R0
微波管有内部反馈
A C
S12是反馈，S12、S21有相位移
判断不稳定依据 ：输入或输出端是否等效有负阻
in
in
b1 1 a1
in S11
放大器的二端口网络表示
所有放大器，不管其内部结构是什么，都可以 用线性二端口模型来描述。 当频率在 RF 频段以上时，通常采用 S （散射） a 参量来描述网络。 a 2 1 b b b2 b1 s11 s21 [S] a2 0 a2 0 2' 1' a1 a1
2 2 1 1
RF/MW放大器的分类
按用途： 低噪声放大器 中频放大器 可变增益放大器 功率放大器
中功率放大器、大功率放大器。
按信号的强弱： 小信号放大器 大信号放大器 按工作范围： 宽带放大器 窄带放大器 按电路组态工作点的位置： A(甲)类、B(乙)类、C（丙）类……等
器之间有最大功率传输。
在共轭匹配下信号源传给负载（放大器）的最 大功率定义为信号源的资用功率（记作PA）：
PA P in
in s
bs 1 2 (1 in ) 2 2 1 ins
2
in s
1 bs 2 1 s
2
2
可见，信号源资用功率与Γ s有关。
S12 S 21L 1 S 22 L
Z in Z 0 Z in Z 0
2 ( Rin Z 0 ) 2 X in 2 ( Rin Z 0 ) 2 X in
稳定性判别圆
将放大器看作二端口网络，该网络由 S 参数 及外部端接条件ΓL、Γs确定。 稳定意味着反射系数的模小于1，即：
放大器的功率关系
对于输出端口，应用同样的原理分析。 已知a2是放大器端口2的入射波，但对负载来说 它是反射波，所以有：a2 b2L b2 S21a1 S22 , a2 S21a1 S22b2L 又由S参量定义， S 21a1 整理得： b2 1 S 22 L 因此，负载的输入功率（即负载吸收的功率）：
实际功率增益
实际功率增益是指负载吸收功率与放大器输入 功率的比值。 实际功率增益只与S参数、ΓL 有关，而与Γs 无 关（式中Γin也与Γs无关，只与ΓL有关）。 应用 G 的表达式便于研究负载变化对放大器功 率增益的影响。
G PL / Pin
2
PL PA 2 PA Pin 1 S22 L 1 in s
2 2 2 2
输入、输出反射系数
在输出端口接ZL负载时，ΓL＝a2 / b2，代入S参 量公式，有：b1 S11a1 S12b2L , b2 S21a1 S22b2 L
b1 S 21S12 L in S11 a1 1 S 22 L 求出输出端入反射系数：
2 2
GTU
S 21 (1 L )(1 s ) 1 S 22 L 1 S11s
2 2
2
2
2
放大器的稳定性判定
射频放大器内部通常存在着反馈量S12，而反馈系统必 然会引起稳定性问题。 源反射系数、输入端口反射系数、输出端口反射系数 和负载反射系数这四个概念是理解双端口网络稳定性 的关键。 这四个反射系数是各自独立的，由S参量确定。 根据的 Γ物理意义，如果 |Γ|>1 ，则反射波幅度超过入 射波，这说明电路出现正反馈，从而导致不稳定现象。 因此，可以通过反射系数Γ来判断放大器的稳定性。
1 2 1 2 Pin a1 b1 2 2 1 2 1 2 a1 a1in 2 2 1 2 2 a1 (1 in ) 2 bs 1 2 (1 in ) 2 2 1 ins
2
放大器的功率关系
如果放大器的输入阻抗与信号源的阻抗共轭匹 Z Z 配，即: in s ，或 in s 。则信号源到放大
b2 s2a2
[ b ]=[ s ] [ a ]
a1 0
b1=S11a1+S12a2 b2=S21a1+S22a2
ai、bi分别为输入、输出信号的振幅大小。
放大器的网络模型
下图为典型单级放大器，其输入端接信号源，输出 端接负载。
输入、输出匹配网络可用于减小有害反射从而增加功率 流容量。 放大器的指标由其在特定偏置条件下的S参量确定。
如 果 忽 略 放 大 器 反 馈 的 影 响 ， 即 认 为 S12=0 ， 则 Γin=S11，Γout=S22，这时有：
GTU S 21 (1 L )(1 s ) 1 S 22 L 1 S11s
2 2 2 2 2
——单向化转换功率增益
GTU 与 GT 通常是非常接近的，因而常用上式作为放 大器及其输入、输出网络近似设计的基础。 由放大器的转换功率增益，可导出放大器的实际功 率增益和资用功率增益。
RF/MW放大器的基本原理
放大器是无线收发机中的重要组成部件。 类似于低频放大器， RF/MW 放大器电路是 为了获取稳定的增益，其基本原理相同。 在 RF/MW 放大器电路中通常使用二端口网 络进行描述，用 S 参量表述晶体管的特性， 因此其分析和设计也是基于 S 参量和二端口 网络。 对射频电路而言，要特别关注输入端与输出 端的阻抗匹配问题。
转换功率增益：负载吸收功率与二端口网络输入端的资用 功率之比，与两端阻抗都有关，即：GT=PL/Pa。 实际功率增益：负载吸收功率与二端口网络输入端吸收功率 之比，与源阻抗无关，与负载阻抗有关，即：G=PL/Pin 。 资用功率增益：二端口网络输入资用功率与输出资用功率之 比，源端和负载端均共轭匹配，与源阻抗有关，与负载阻抗 无关。它是放大器增益的最大潜力，即：GA=Pavs/Pavs。
放大器增益总结
Z L Z0 PL L G Z Z 2 2 L 0 Pin (1 L ) 1 S22 L Z S Z0 S 2 2 S (1 ) Z S Z0 Pavn 21 s GA 2 2 Pavs 1 S11 s 1 out in Z in Z 0 S11 S12 S21 L Z in Z 0 1 S 22 L 2 2 2 S21 (1 s )(1 L ) PL Z out Z 0 S12 S 21 S GT S 22 2 2 out Z out Z 0 1 S11 S Pin 1 s in 1 S22 L S21 (1 L )
L 1 ,
in S11
s 1
S 21S12 L S 11 L 1 1 S 22 L 1 S 22 L
转换功率增益
负载吸收功率与信号源资用功率的比值称为 放大器的转换功率增益，即：
GT PL / PA 1 2 (1 L ) 2 2 1 S 22 L
由
S 21a1
2
1 2 1 s
2
bs
2
2
bs a1 (1 ins )
GT S 21 (1 L )(1 s ) 1 S 22 L 1 ins
S
1 1 1
S
S
S 1
S 1 S
S 1
2
S
S 1
2
S
2
因为Γin=Γ1=b1/a1，
bs a1 1 ins
1 1 S
放大器的功率关系
所以，放大器的入射 波功率：
bs 1 2 1 Pinc a1 2 2 1 in s
2 2
显然，放大器输入端 的实际输入功率应为 入射波功率减去反射 波功率，即:
1 2 1 2 1 2 1 S21a1 2 2 PL b2 a2 b2 (1 L ) (1 L ) 2 2 2 2 2 1 S22 L
2
放大器的功率增益
射频微波晶体管放大器功率增益是管子 S参数、信号 源阻抗和负载阻抗的函数。 信号源阻抗、负载阻抗与放大器的匹配状态不同时， 所得功率增益是不同的，通常有：
GT S 21 (1 L )(1 s ) 1 out L 1 S11s
2 2
GT的物理意义是：插入放大器后，负载实际 得到的功率是无放大器时可能得到的最大功 率的多少倍。 GT 反映了晶体管 S 参数和网络输入、输出端 匹配程度对增益的影响。
单向转换功率增益
2 2
S21 (1 L )(1 s )
2
2
2
2
1 2 1 2 2
bs /(1 s )
2 2
2
2
bs (1 in ) / 1 in s