幼儿园植物角记录20篇

人教版九年级下册（新）第二十七章 相似 测试题 （时间：45分钟 总分：100分）

班级______________姓名

_______________学号__________________

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．已知：线段a=5cm ，b=2cm ，则

a b

=（ ） A ．14 B ．4 C ．52 D ．25 2．把mn=pq （mn ≠0）写成比例式，写错的是（ ）

A ．m q p n =

B ．p n m q

= C ．q n m p = D ．m p n q = 3．某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5m ，影长是1m ，旗杆的影长是8m ，则旗村的高度是（ ）

A ．12m

B ．11m

C ．10m

D ．9m

4．下列说法正确的是（ ）

A ．矩形都是相似图形；

B ．菱形都是相似图形

C ．各边对应成比例的多边形是相似多边形；

D ．等边三角形都是相似三角形

5．要做甲、乙两个形状相同（相似）的三角形框架，•已知三角形框架甲的三边分别为50cm ，60cm ，80cm ，三角形框架乙的一边长为20cm ，那么符合条件的三角形框架乙共有（ ）种

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6.如图（1），△DEF 是由△ABC 经过位似变换得到的，点O 是位似中心，D ，E ，F 分别是OA ，OB ，OC 的中点，则△DEF 与△ABC 的面积比是（ ）

A ．1:2

B ．1:4

C ．1:5

D ．1:6

7．如图（2），△ABC 中，∠BAC=90°，AD ⊥BC 于D ，若AB=2，BC=3，则CD 的长是（ ）

A ．83

B ．23

C ．43

D ．53

8．如图（3），若∠1=∠2=∠3，则图中相似的三角形有（ ）

A ．1对

B ．2对

C ．3对

D ．4对

二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）

图（1） 图（3）

图（2）

9．若235a b c ==（abc ≠0），则a b c a b c

++-+=_________． 10．把长为20cm 的线段进行黄金分割，则较短线段长约是________cm ．（精确到0.01 cm ）

11．两个相似三角形的一对对应边长分别为20cm ，25cm ，它们的周长差为63cm ，则这两个三角形的周长分别是________．

12．如图（4），点D 是Rt △ABC 的斜边AB 上一点，DE ⊥BC 于E ，DF ⊥AC 于F ，若AF=•15，BE=10，则四边形DECF 的面积是__________．

(4) (5)

13．如图（5），BD 平分∠ABC ，且AB=4，BC=6，则当BD=_______时，△ABD ∽△DBC ．

14．在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB=60，CD=15，E 、F 分别为AD 、BC 上一点，且EF ∥AB ，•若梯形DEFC ∽梯形EABF ，那么EF=_________．

三、解答题（本大题共30分，每题10分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

15.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点． △ACB 和△DCE 的顶点都在格点上，ED 的延长线交AB 于点F ．

（1）求证：△ACB ∽△DCE ；（2）求证：EF ⊥AB ．

16.如图 ，梯形ABCD 中，AB CD ∥，点F 在BC 上，连DF 与AB 的延长线交于点G ．

（1）求证：CDF BGF △∽△；

（2）当点F 是BC 的中点时，过F 作EF CD ∥交AD 于点E ，若6cm 4cm AB EF ==，，求CD 的长．

17.如图①，四边形ABCD 是正方形, 点G 是BC 上任意一点，DE ⊥AG 于点E ，BF ⊥AG 于点F .

(1) 求证：DE －BF = EF ．

(2) 当点G 为BC 边中点时, 试探究线段EF 与GF 之间的数量关系， 并说明理由．

(3) 若点G 为CB 延长线上一点，其余条件不变．请你在图②中画出图形，写出此时DE 、BF 、EF 之间的数量关系（不需要证明）．

答案：

D

C F E

A

B G

一、选择题

1．C 2．D 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8． D

二、填空题

9．52

10．7.64 11．252cm ，315cm 12．150 13．6 14．30

三、解答题

15.证明：（1）

∵ 3,2AC DC = 63,42BC CE ==

∴ .AC BC DC CE =

又 ∠ACB =∠DCE =90°，

∴ △ACB ∽△DCE ．

（2）

∵ △ACB ∽△DCE ，∴ ∠ABC ＝∠DEC ．

又 ∠ABC ＋∠A =90°，∴ ∠DEC ＋∠A =90°．

∴ ∠EFA =90°． ∴ EF ⊥AB ．

16.（1）证明：∵梯形ABCD ，AB CD ∥，

∴CDF FGB DCF GBF ∠=∠∠=∠，，

∴CDF BGF △∽△．

（2） 由（1）CDF BGF △∽△，

又F 是BC 的中点，BF FC =

∴CDF BGF △≌△，

∴DF FG CD BG ==，

又∵EF CD ∥，AB CD ∥，

∴EF AG ∥，得2EF BG AB BG ==+．

∴22462BG EF AB =-=⨯-=，

∴2cm CD BG ==．

17.(1) 证明:

∵ 四边形ABCD 是正方形, BF ⊥AG , DE ⊥AG

∴ DA =AB ， ∠BAF + ∠DAE = ∠DAE + ∠ADE = 90°

∴ ∠BAF = ∠ADE

∴ △ABF ≌ △DAE

∴ BF = AE , AF = DE

∴ DE －BF = AF －AE = EF

（2）EF = 2FG 理由如下：

∵ AB ⊥BC , BF ⊥AG , AB =2 BG