流体力学习题及答案

第三章 液压流体力学基 础

第三章 液压流体力学基础

3.1压力的定义是什么？压力有哪几种表示方法？液压系统的工作压力与外界负载有什么关系？

A

F p A ∆∆=→∆lim 0 绝对压力、相对压力、真空度

工作压力决定于外负载。

3.2 图示为5吨液压千斤顶，其活塞直径D 1=34mm ，D 2=13mm ，杠杆长如图所示，问杆端应加多大的力P ，才能起重5吨？

题3.2图 题3.5图 P P F 3025

750== 21224

4D W D F ⋅=⋅ππ P=24kg

3.3解释如下概念：稳定流动、过流断面、流量、平均流速。

理想流体：无粘性、不可压缩。

稳定流动：流动液体中任何点处压力、速度、密度不随时间变化。

过流断面：流束中与所有流线正交的截面积。

流量：单位时间内流过流束通流截面的液体体积。

平均流速：流量与通流截面面积的比。

3.4伯努利方程的物理意义是什么？

单位重量液体内的能量守恒，位能＋压力能＋动能＝Const

3.5设真空计水柱高h=4m ，求容器A 内之真空度和绝对压力p a （注：设容器A 内之压力为Pa ，P 0为大气压力）

0P h g Pa =⋅⋅+ρ

真空度Mpa h g Pa P 0392.00=⋅⋅=-ρ

绝对压力Mpa h g P Pa 0638.00=⋅⋅-=ρ

3.6如图所示，油泵从油箱中吸油，吸油管直径d=20mm ，泵的流量q=0.25×10-3m 3/s ，油液在50℃时的运动粘度v =45cst ，泵安装高度h=1.2m ，不计吸油管内损失，问该泵吸油腔的真空度为多少？

s m d q

v /8.042

==π g

v g P g P 22.12

0+⋅+=⋅ρρ Mpa P P 011.00=-

3.7如图示液压泵，吸油管直径d=60mm ，流量2.5×10-3m 3/s ，入口处的真空度为0.02MPa ，油液的密度为ρ=900kg/m 3，局部损失阻力系数ξ弯 头 =0.2，动能修正系数α2=2，可忽略沿程压力损失，求泵的安装高度h 。

题3.6图 题3.7图 s m d q

v /88.042

==π

g v g v g P h g P ⋅⋅+⋅+⋅-+=⋅ρρξαρρ/2

202.02

200 m h 95.1=

3.8图示管路由两根圆管和一段变径管接头连接而成。d 1=200mm ，d 2=400mm ，截面 1 P 1=0.07MPa ，截面2 P 2=0.04MPa ，v 2=1m/s ，截面1、2间中心高度差为1m ，判断液流方向，

21q q =

s m v d d v /4221

221== w h g

v g P g v g P ++⋅+=+⋅212222211ρρ m h w 82.2=

由左到右流动。

3.9水在图示竖管中流动，v 1=6m/s ，d 1=300mm ，为使截面1、2的压力读数相等，求d 2。

g

v g P g v g P 2232

22211+⋅=+⋅+ρρ 21P P =

流量相等222121v d v d = mm d 2352=

3.10有一容器的出水管管径d=10cm ，当龙头关闭时压力计的读数为49000Pa(表压)。龙头开启时，压力计读数降至19600Pa(表压)。如果总能量损失为4900Pa ，试求通过管路的水流流量。

图3.8 图3.9 图3.10

g

g v g g ⋅++⋅=⋅ρρρ4900219600490002 s m v /7=

s m v d q /055.0432==π

3.11如图所示，油管水平放置，截面1-1、2-2处直径为d 1、d 2，液体在管路内作连续流动，

若不计管路内能量损失，求： 2

2 1

1

1) 截面1-1，2-2处哪一点压力高？为什么？

2) 若管路内通过的流量为q ，试求截面1-1，2-2两处的压力差△P 。

g

v g P g v g P 22222211+⋅=+⋅ρρ 0)(22

12221<-=

-v v P P ρ P 2压力大 2211v A v A q ⋅=⋅=

)11(221

22221A A q P P -⋅=

-ρ

3.12图示三个通道过流断面上的压力和平均流速分别为P 1v 1、P 2v 2和P 3v 3，忽略液体的重量，用动量方程计算液体作用于三通上的力。

题3-11图 题3-12图

11222211v q v q s p s p F x ⋅⋅-⋅⋅=⋅-⋅+-ρρ

)(3333v q s p F y -⋅=⋅+-ρ

321q q q +=

332211v s v s v s ⋅+⋅=⋅

)(2112222211v s v s s p s p F x ⋅-⋅⋅-⋅-⋅=ρ

23

333v s s p F y ⋅⋅+⋅=ρ

3.13在图示的阀上，若通过的流量为q=1.67×10-3m 3/s ，阀芯直径d=30mm ，开口量x=2mm ，液流流过开口时的角度θ=69°，问阀芯受的轴向液动力等于多少？

s m x

d q A q v /864.8=⋅⋅==π N v q F x 77.4cos =⋅⋅⋅=θρ

阀芯所受轴向力为4.77N ，向右

3.14液体流动时，管路中的压力损失有哪几种？其值与哪些因素有关？

沿程压力损失，摩擦产生，与阻力系数、流速、密度相关。