下数学期末代几综合题

初一下期终压轴题训练

1.（10703黄陂区）如图，直线AB∥CD

(1) 在图1中，∠BME、∠E、∠END的数量关系为（不需证明）

在图2中，∠BMF、∠F、∠FND的数量关系为（不需证明）

(2) 如图3，NE平分∠FND，MB平分∠FME，且2∠E与∠F互补，求∠FME的大小

(3) 如图4中，∠BME＝60°，EF平分∠MEN，NP平分∠END，E Q∥NP，则∠FE Q的大小是否发生变化，若变化，说明理由；若不变化，求∠FE Q的度数

2（10704二中广雅）.如图1，已知直角梯形ABCO 中，∠AOC=90°，AB ∥x 轴，AB=6，若以点O 为原点，OA 、OC 所在直线为y 轴和x 轴建立如图所示直角坐标系，A （0，a),C(c,0）中，a ，c 满足0710=-+-+c c a （1）求出点A 、B 、C 的坐标；

（2）如图2，若点M 从点C 出发，以2单位/秒的速度沿CO 方向移动，点N 从原点出发，以1单位/秒的速度沿OA 方向移动，设M 、N 两点同时出发，且运动时间为t 秒，当点N 从点O 运动到点A 时，点M 同时也停止运动，在它们的移动过程中，当2ABN OMBN S S ∆≤四边形时，求t 的取值范围；

（3）如图3，若点N 是线段OA 延长线上一动点，∠NCH=k ∠OCH ，∠CNQ=k ∠BNQ ，其中k>1，NQ ∥CJ ，求

ABN

HCJ

∠∠的值（结果用含k 的式子表示）。

3(10701洪山区)如图，长方形ABCD 在平面直角坐标系中，点A(1，8)，B(1，6)，C(7，6)，点X 、Y 分别在x 、y 轴上

(1) 请直接写出D 点的坐标_________

(2) 连接线段OB 、OD ，OD 交BC 于E ，∠BOY 的平分线和∠BEO 的平分线交于点F ，若∠BOE ＝n ，求∠OFE 的度数 (3) 若长方形ABCD 以每秒

2

3

个单位的速度向下运动，设运动的时间为t 秒，问在第一象限内是否存在某一时刻t ，使△OBD 的面积等于长方形ABCD 的面积的？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由

4（10609二中周练六）平面直角坐标系中，A （a ，b ），B （2,2），且|2a+b-2|+4a b +-=0。 （1）如图1，过点A ，作AC ⊥x 轴于C ，连接BC 。求△ABC 的面积；

（2）如图2，平移线段AB ，使它的端点B 与x 轴上的点P （x ，0）对应，当线段AB 经过一次平移，扫过的平行四边形面积大于24时，求x 的取值范围。

（3）如图3，延长AB 交x 轴于D ，将AD 绕点A 顺时针旋转30°，它的延长线交y 轴负半轴于点E ，在第四象限的点F ，使得x 轴、y 轴分别平分∠ADE 、∠AEF 。试求∠DFE 的值。

5(10608武汉第三寄宿6月月考).

长方形OABC ，O 为平面直角坐标系的原点，OA ＝5，OC ＝3，点B 在第三象限 (1) 求点B 的坐标

(2) 如图1，若过点B 的直线BP 与长方形OABC 的边交于点P ，且将长方形OABC 的面积分为1∶4两部分，求点P 的坐标

(3) 如图2，M 为x 轴负半轴上一点，且∠CBM ＝∠CMB ，N 是x 轴正半轴上一动点，∠MCN 的平分线CD 交BM 的延长线于点D ，在点N 运动的过程中，CNM

D

∠∠的值是否变化？若不变，

求出其值；若变化，请说明理由

6(10510华源).如图，在平面直角坐标系中，若A(m－6，0)、B(0，m＋1)，且OA＝OB＋1

(1) 求点A、B的坐标

(2) 将线段AB向右平移2个单位长度至CD，且点A对应点为点C，点B的对应点为点D，线段CD交y轴于H点．DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在一点P，使S△PCD＝S△CDE，若存在，求出点P的坐标

(3) 在(2)的条件下，点M在x轴上点A的左侧，∠MAB与∠CHO的平分线交于点Q，求∠Q 的度数

7(10523武汉市七下5月联考).如图，在平面直角坐标系中，A （a,0）B(b,0),C(-1,2),且|2a+b+1|+(a+2b-4)2

=0. (1)求△ABC 的面积；

(2)如图2，过点C 作CD ⊥y 轴交y 轴于点D ，点P 为线段CD 延长线上一动点，连接OP ，OE 平分∠AOP ，OF ⊥OE ，当点P 运动时，DOE

OPD

∠∠的值是否会变？若不变，求其值；若改变，

说明理由。

8、（2014-2015一初3月）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM 与OC都在直线AB的上方

(1) 将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC

①求t的值

②此时ON是否平分∠AOC？请说明理由

(2) 在(1)问的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周．如图3，那么经过多长时间OC平分∠MON？请说明理由

(3) 在(2)问的基础上，经过多长时间OC平分∠MOB？请画图并说明理由

9、如图，直线AB(1)在图1中，∠BME 、∠E ，∠END 的数量关系为：；（不需证明） 在图2中，∠BMF 、∠F ，∠FND 的数量关系为：；（不需证明）

（3）如图4中，∠BME =60°，EF 平分∠MEN ，NP 平分∠END ，EQ 平面直角坐标系中，如

图1，将线段AB 平移至线段CD ，连接BC 、

OC. （

1）A （－1,0)、B （0,2），点D 在x 轴的正半轴上，点C 在第一象限内，且S COD ∆=5，

求点C 、D 的坐标。

（2）如图2，若点P 在线段BC 上移动（不与B 、C 重合），问

APD

PDC

PAB ∠∠+∠是否发生变化，若不变，请求出其值；若变化，说明理由。 （3）如图3，在（1）的条件下，点P 为线段BC 的中点，点Q 为线段AB 上的动

点，且点Q 的坐标为（a ,b),点Q 在运动中，是否存在S S ABCD PDQ 四边形3

1

=∆,若存

在，请求出b 的值，若不存在，请说明理由。

图2N M D C B A

F P Q 图4M

N F E

D C B

A 图1

M N E D C B A